北航2014年数学建模校内选拔赛须知

第一篇：北航2014年数学建模校内选拔赛须知

数学建模选拔赛须知

1.每队在A、B两题中任选一题；

2.下载附件“论文封面”，按要求认真填写相关信息，并将其作为提交电子版论文的首页；

3.电子论文的文件名为队长的姓名+电话号或手机号+赛题类型（A或B），以防文件打不开时进行联系；

4.电子版论文的次页为论文的“摘要”部分，简要叙述论文解决问题的方法、结论及主体结构等，要求用尽可能短的文字概括论文内容。摘要部分不宜过长，字数不超600字；

5.各队要认真书写摘要部分，作为评阅的重要依据。在评阅过程中此部分占总分的40%。有关如何撰写论文及摘要部分可参考历年全国竞赛优秀论文；

6.论文主体部分数学公式要规范，用公式编辑器输入数学公式，一目了然，不能包含任何用于计算的源程序，可将源程序放在论文最后的附录中。

7.5月12日早8:30前，参赛的每队必须提交一份内容完整的电子版竞赛论文，仅接收word2003版或pdf版论文。接收论文的邮箱地址为：sunhy@buaa.edu.cn

8.选拔赛实行队长负责制，负责本队的组织、协调和分工，独立、认真完成所选题目；

9.竞赛题均为开放性题目，没有标准答案，可参考有关资料，实现自己的想法，做出自己的特色。不要完全照搬，否则判抄袭，取消资格。

10.竞赛期间，诚实守信，不与它队进行交流，不抄袭他人成果。各队间相互监督，欢迎匿名举报（sunhy@buaa.edu.cn），经查实，取消资格。

北京航空航天大学教务处、数学建模指导小组

2014年5月9日

第二篇：2013年数学建模校内选拔赛题目

2013年数学建模校内选拔赛题目

要求：

选择以下两个题目之一进行解答，要求按照“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛提交的论文格式写出论文，即论文包括队员所在学院、学号、姓名（一组最多3名队员共同完成一份答卷）、标题，摘要、关键词、问题重述、问题分析、符号说明与假设、模型建立和求解、主要结论、模型评价与推广、参考文献。A题 美国大学的留学申请问题

现在，越来越多的学生选择去海外留学，尤其是美国。校园中随处可见考托、考G者的身影。申请的程序很繁杂，录取的时候影响因素也很多。为了这些同学都能取得好的申请结果，多拿“offer”。现在请你们建立一个模型，来帮助他们做结果的定性和定量评估。本次模型主要考虑的对象是申请美国研究生的同学，包括硕士研究生（master）和博士研究生（Ph.D.）。不考虑申请其它国家和申请本科、博后的情况。

问题一：一个申请人是否能够被录取，需要考虑很多因素，比如申请的专业、他/她的平均成绩（GPA）、托福分数、GRE分数、班级/专业排名等等。现在，我们假设一个申请人只能申请一个学校。请根据以上列举的影响因素建立模型，来计算一个申请者录取的可能性。如果一个申请人曾经发表过相关专业的论文，或是参加了一些竞赛并获奖（例如全国大学生数学建模竞赛、美国大学生数学建模竞赛、电子设计竞赛等），这样他/她就会比其他人更有优势，从而拿到“offer”。请考虑以上两个因素，进而改善你们的模型。

问题二：大多数情况下，一个申请人会同时申请多个学校。申请的学校越多，获得录取的可能性也就越大。但是，每一次申请都需要缴纳不菲的申请费和材料寄送费。如果一个申请人认为只要能拿到一个录取就算是成功的，在资金有限的情况下，他/她应该申请几个学校呢？建立模型，帮助你的同学做分析。

问题三：几乎所有的申请人都想拿到美国顶尖学校的录取通知，比如麻省理工学院、哈佛大学、斯坦福大学等。可是，学校的排名越高，获得录取的可能性就越小。根据你的模型，写一份分析报告，帮助申请人合理的选择学校。

B题 烤箱烤盘的设计问题

用一个矩形烤盘烘焙时，热量会集中在四个角落里，这四个角落里的食物会被烘焙过度（边缘上的食物烘焙的程度会轻一些）。用一个圆形烤盘烘焙时，热量会均匀地分配到整个外边缘，这样，角落里的食物就不会被过度烘焙，但因为烤箱一般是矩形的，所以用矩形的烤盘能更有效地利用空间。建立一个模型研究各个不同形状烤盘上热的传播问题，考虑矩形，圆形，或者介于二者之间的形状。假设：①烤箱的长宽比（W/L）是确定的；②每个烤盘面积确定为A；③假设烤箱里有两个等间隔的烤架条件；④烤箱能容纳烤盘的最大数量N；⑤烤盘上均匀传播的最大热量是H；⑥确定条件1和2的权重p和1-p来论证当长宽比或者p变化时结果的变化情况为一个新的布朗尼杂志上制作一个一到两页的广告，并在其中强调你的研究结果。

竞赛参考书

l、中国大学生数学建模竞赛，李大潜主编，高等教育出版社（1998）．

2.大学生数学建模竞赛辅导教材，（一）

（二）（三），叶其孝主编，湖南教育 出版社（1993，1997，1998）．

3、数学建模教育与国际数学建模竞赛 《工科数学》专辑，叶其孝主编，《工科数学》杂志社，1994）．

国内教材、丛书

1.数学模型，姜启源编，高等教育出版社（1987年第一版，1993年第二版；第一版在 1992年国家教委举办的第二届全国优秀教材评选中获“全国优秀教材奖”)．

2.数学模型与计算机模拟，江裕钊、辛培情编，电子科技大学出版社，（1989）．

3.数学模型选谈（走向数学从书），华罗庚，王元著，王克译，湖南教育出版社；（1991）．

4.数学建模--方法与范例，寿纪麟等编，西安交通大学出版社（1993）．

5.数学模型，濮定国、田蔚文主编，东南大学出版社（1994）．

6..数学模型，朱思铭、李尚廉编，中山大学出版社，（1995）

7.数学模型，陈义华编著，重庆大学出版社，（1995）

8.数学模型建模分析，蔡常丰编著，科学出版社，（1995）．

9.数学建模竞赛教程，李尚志主编，江苏教育出版社，（1996）．

10.数学建模入门，徐全智、杨晋浩编，成都电子科大出版社，（1996）.11.数学建模，沈继红、施久玉、高振滨、张晓威编，哈尔滨工程大学出版社，（1996）.12.数学模型基础，王树禾编著，中国科学技术大学出版社，（1996）.13.数学模型方法，齐欢编著，华中理工大学出版社，（1996）．

14.数学建模与实验，南京地区工科院校数学建模与工业数学讨论班编，河海大学 出版社，（1996）．

15、数学模型与数学建模，刘来福、曾文艺编，北京师范大学出版杜（1997）．

16.数学建模，袁震东、洪渊、林武忠、蒋鲁敏编，华东师范大学出版社.17.数学模型，谭永基，俞文吡编，复旦大学出版社，（1997）．

18.数学模型实用教程，费培之、程中瑗层主编，四川大学出版社，（1998）．

19.数学建模优秀案例选编（工科数学基地建设丛书），汪国强主编，华南理工大学出版社，（1998）．20、经济数学模型（第二版）（工科数学基地建设丛书），洪毅、贺德化、昌志华 编著，华南理工大学出版社，（1999）．

21.数学模型讲义，雷功炎编，北京大学出版社（1999）．

22.数学建模精品案例，朱道元编著，东南大学出版社，（1999），23.问题解决的数学模型方法，刘来福，曾文艺编著、北京师范大学出版社，（1999）．

24.数学建模的理论与实践，吴翔，吴孟达，成礼智编著，国防科技大学出版社，（1999）．

25.数学建模案例分析，白其岭主编，海洋出版社，（2000年，北京）．

26.数学实验（高等院校选用教材系列），谢云荪、张志让主编，科学出版社，（2000）．

27.数学实验，傅鹏、龚肋、刘琼荪，何中市编，科学出版社，（2000）．

第三篇：数学建模选拔赛试题

A题：互联网个人信息泄漏问题

随着网络的普及，人们在网上的时间越来越多，网上交流活动越来越频繁，通过网络进行交友或交往的人也越来越多。由于互联网的特殊性，参与网上交流的人们之间可能互不认识且不相谋面，个人信息也可能通过网络发生泄漏，因此滋生了诸多因网络交往而产生的违法犯罪活动。为此，我们特别针对网友之间的交往活动中“与网友见面前会是否会将真实个人资料告诉对方”这一具体问题进行了一次问卷调查，搜集到465个样本，调查汇总数据如表一给定的数据所示。请结合数据和社会现实状况，试对调查结果进行分析。

B题：动态生产问题

某化肥厂生产一种复合肥料，根据销售部门的预测，下一市场的月需求量如下表（单位：千吨）: 销量 2

在生产过程中，由于停机后再启动的费用很高，故我们假定生产是连续的。生产出来的化肥除满足当月供货外，剩下的可以存储起来供以后用。现厂房有一个容量为5千吨的仓库可供使用。因为仓库是厂方的，可以不考虑存储费用。生产过程中可以每月或者若干月调整一次生产量以满足市场需求。由于生产工艺原因，如果从某月开始增加产量，每吨化肥要增加成本10元，如果减少产量，则每吨要增加成本5元。考虑到再下一的市场需求，要求年底有2千吨的库存。根据以上条件，编制一个下一的生产计划，要求因产量变化引起的成本增加总额最少，同时又保证有足够的库存来满足各月份的销售要求。又假如存储需要费用，每吨每月的存储费为6元，对上面的最优生产计划有影响吗？

第四篇：2013年武汉大学数学建模选拔赛选手须知

2013年武汉大学数学建模选拔赛

选手须知

1、选拔赛采用个人赛形式，即每支参赛队伍仅由一名同学组成。

2、选拔赛采用通讯赛形式，赛题将于5月11日22:30之前在数模培训班公邮发布。参赛选手自行下载试题，完成参赛论文，并于5月19日晚上19：00——20:00将打印论文提交至武汉大学文理学部樱顶数学与统计学院院楼108教室，届时将会有专人负责收卷。电子版论文（以“姓名_院系” 命名的*.doc或*.pdf文件）发送到whuxuanba@163.com（必须在5月19日19:00前提交论文，否则将予扣分处理）。

3、选拔赛期间参赛选手可以使用各种图书资料、计算机和软件，在国际互联网上浏览，但不得与其他任何人（包括在网上）讨论。

4、参赛论文必须严格参照论文格式规范（见《2013年武汉大学数学建模选拔赛论文格式规范》），否则一切后果由参赛选手自负。

5、参赛论文必须是尚未在任何刊物上正式发表，否则一经发现，按舞弊处理，取消参赛资格。

6、本次选拔赛的相关信息会在数模协会人人网主页“数模”和数模培训课公邮whu.math2013@gmail.com中及时发布，请参赛选手密切关注。

7、选拔赛结果将会在6月初公布在数模培训班公邮whu.math2013@gmail.com，请参赛选手自行查询，我们也会安排工作人员通知进入暑假集训班的队员，请参赛选手届时保持通讯畅通。

第五篇：北航数学建模论文充电桩充电站高速公路

高速公路电动汽车充电桩安排

——以京沪高速为例

13211106 朱文超 132114

一． 背景

1.京沪高速现状（涉及行驶和车辆情况假设）

目前，在京沪高速全程1262公里，国家电网公司在沿线一共建了50座快充站，平均单向每50公里一座快充站。每座快充站规划建设4台120千瓦直流充电机、8个充电桩，可同时为8辆电动汽车充电，30分钟内充满（80%电量）。先期建设2台充电机、4个充电桩，支持所有符合中国标准的电动汽车充电。

充电桩的基础设施建设价格不菲，目前投入大规模建设然而使用率较低。

2.新能源汽车的层次需求问题（涉及车辆模型和车流模型）

新能源汽车的市场需求分三个层次。

最低档的是低速电动车，使用廉价铅酸电池，替代电动自行车，摩托车，作为小城市和县城乡镇的代步工具。这种车有很大的市场，但是国家因为污染原因不鼓励铅酸电池，一直是半地下状态。

中档是插电混合动力汽车，这种汽车大多用锂电池，短途用电，长途用油，充电加油两相宜。高档是特斯拉这种纯电力汽车，因为电池用的多，价格都比较昂贵，充电时间慢，充电桩贵，长途麻烦。

3.长途充电桩的问题（涉及充电桩模型）

纯电动车本来跑长途就有里程焦虑，因为电量数字是个估计值，要留足余量，这就造成充电频繁。

而电动车充电时间又太长，即使是京沪高速这个所谓30分钟充满，跑100公里等30分钟，也是无法忍受的（相当于跑1个小时停半个小时），而且这还是不排队的情况，排队等待问题更加突出。

而长途高速的工况下，电动车的效率反而是最低的，电动车相比燃油车，最大的优势是市内走走停停的路况，高速下电动车所需的功率会极具上升，续航里程大大降低。在目前的情况下，在高速路上修快速充电站支持新能源汽车实在是出力不讨好的。这些充电站不用说收回成本，能不能保住日常的维护费用都难说。二． 条件假设与模型建立

（1）高速公路模型

鉴于高速公路多采取直线线路，简化公路模型为直线。（2）汽车模型（涉及单车续航里程）

目前流行的几大电动车额定功率标识如下。

北汽e150ev额定功率 20kw，最大功率为45kw 北汽绅宝额定功率62kw，最大功率180kw 众泰2008ev

额定功率12kw，最大功率26kw 特斯拉s

额定功率90kw，最大功率306kw 宝马i3

额定功率60kw，最大功率170kw 秦，额定功率40kw，最大功率110kw E6，额定功率35kw，最大功率90kw 腾势，额定功率31kw，最大功率86kw 荣威e50额定功率25kw，最大功率53kw 荣威e550

额定功率55kw，最大功率150kw 启辰e30额定功率30kw，最大功率80kw 江淮iev4额定功率18kw,最大功率40kw 奇瑞qq3ev

额定功率15kw，最大功率36kw 广汽e_jet额定功率60kw，最大功率180kw 主流车型电池容量及续航里程： 江淮同悦：15 kwh；152公里

比亚迪e6：57 kwh；300公里 特斯拉s60kwh480公里 北汽e15025.6kwh160公里 荣威e50 22.4kwh120公里 众泰

20kwh150公里 启辰20kwh175公里

综上可计算出市场主流车型的额定功率，最大功率和电池容量的加权平均值。

经计算得，汽车模型的额定功率为40kw（鉴于主要能耗在近似匀速阶段，变速部分能耗不考虑），最大功率为130kw（鉴于高速公路时速，不考虑出现最大功率的情况），电池容量为30kwh。鉴于高速公路车速分布情况，假定车速为100km/h。

对于此车速下的实际功率：由于各车型实际功率差异较大，且与多种因素和数据有关，这里以官方给出的续航行程数据代替。加权平均计算后，续航里程为200km。（3）充电站模型（考虑车辆续航里程）

通过（2）中的汽车模型，得出了加权平均的续航里程200km，但在实际运用中必然要考虑相当一部分的较短续航里程车型的续航，车辆在高速公路外的电量使用以及其他一些电动车辆，甚至某些突发或未知情况。

此处考虑充电站的相隔建设距离为50km（此处考虑到京沪高速的实际情况），以满足不同情况的需求。并且在高速公路出入口交界处附近必须设置充电站。

以京沪高速为研究对象，全长1262公里（每50km建一座充电站，共28座，包含首尾充电站且北京一端第2站距北京站12公里，便于使用）。如下：

北京站—12km—第2站—50km—第3站—…….—第27站—50km—上海站

（4）充电桩模型（涉及单车充电时间）

目前国家出台的GB/T18487.1《电动车辆传导充电系统一般要求》等五项标准都是推荐性标准，不能强制执行。另外不同车型充电时间涉及因素较多，因此无法通过统计获得较准确的充电桩数据。目前情况主要采用快速充电方式。

该充电方式以150~400A的高充电电流在短时间内为蓄电池充电，充电时间应该与燃油车的加油时间接近。大型充电站（机）多采用这种充电方式。主要针对长距离旅行或需要进行快速补充电能的情况进行充电，充电机功率很大，一般都大于30KW，采用三相四线制380V供电。其典型的充电时间是：10~30min。

鉴于此前已有的统计数据和实测数据，多数充电时间约为30min。此处采用此数据。

（5）电动汽车车流量模型（涉及充电桩数量）

图中电动乘用车包含了油电混合车型。

然而从上图纯电动车中国销售情况看，纯电动车在所有电动乘用车（包含油电混合车型）中不足10%。

鉴于以上数据及目前高速公路充电网络建设和使用情况，我们假设只有纯电动汽车会以电能在高速公路上行驶，而混合车型以耗油形式（不考虑）。

鉴于高速公路车流量实际情况差异较大，此处以京沪高速为准（考虑到主要电动车型市场主要分布在北京上海等东部京沪地区，且模型中主要统计数据来自于京沪地区）。

全线纵贯北京、天津、上海三大直辖市和河北、山东、安徽、江苏四省。恰好与主要市场对应，则可估计2014年京沪高速可能的最大纯电动车车流量的峰值即为全年京沪地区市场电动车销售量约6000辆。然而实际利用情况是：电动汽车主要用于市区交通而非高速公路，此处假设单日约1%京沪市场电动汽车（60辆）使用京沪高速。（6）行驶与充电模型（涉及充电桩数量）

综上分析，假设京沪高速单侧电动汽车数量各占一半，则为30辆。由于计算得到的平均续航里程为200km，则假定车流均匀，则在续航里程内共有五个充电站可供使用，满足着30辆汽车充电，则每站应设定6个充电桩。

实际充电桩数需要根据实际的电动汽车在高速公路上的单日车流量而定（（5）中假设为1%京沪地区电动汽车总量）。

三． 总结

以京沪高速及京沪地区电动车市场的数学建模和统计，得出： 充电站以50km为间隔，且高速公路首尾出入口处附近必须设置（间隔少于50km则将此站以此不足间隔距离设置为第二站），每个充电站设有6个充电桩（需根据高速公路上的单日电动汽车车流量调整）。