2014考研数学

第一篇：2014考研数学

2014考研数学：透过典型题型抓住做题技巧

对于考研数学题海无边，但题型是有限的。我们通过对典型题型的练习，掌握相应的解题方法，能迅速提高解题能力，节省考场上的宝贵时间。在此，为大家整理单选题和证明题经典解题技巧，希望对大家有所帮助!

一、单选题巧解技巧总结为五种方法：

第一种：推演法。提示条件中给出一些条件或者一些数值，你很容易判断，那这样的题就用推演法去做。推演法实际上是一些计算题，简单一点的计算题。那么我们从提示条件中往后推，推出哪个结果选择哪个。

第二种：图示法。像今年有一个考题，如果用图示法做的话，三下五除二就把它做出来了，以往也有不少题用图示法可以做。简单讲，对于那些容易画出图形来的，或者概率中两个事件的问题那么用文氏图来解决是非常好的办法，这是第二种方法。

第三种：赋值法。给一个数值马上可以判断我们这种做法对不对，这个值可以加在给出的条件上，也可以加在被选的4个答案中的其中几个上，我们加上去如果得出和我们题设的条件矛盾，或者是和我们已知的事实相矛盾。比方说2小于1就是明显的错误，所以把这些排除了，排除掉3个最后一个肯定是正确的。

第四种：举反例排除法。这是针对提示中给出的函数是抽象的函数，抽象的对立面是具体，所以我们用具体的例子来核定，这个跟我们刚才的赋值法有某种相似之处。一般来讲举的范例是越简单越好，而且很多考题你只要简单的看就可以看出他的错误点。

第五种：类推。从最后被选的答案中往前推，推出哪个错误就把哪个否定掉，再换一个。我们推出3个错误最后一个肯定是正确的。后面三种方法有些相似之处，类推法这种方法是费时费力的，一般来讲我们不太用。

总结：经常进行自我总结，错题总结能逐渐提高解题能力。大家可以在学完每一章后，自己通过画图的形式回忆这章有哪些知识点，有哪些定理，他们之间有些什么联系，如何应用等;对做错的题分析一下原因：概念不清楚、定理用错了还是计算粗心?数学思维方法是数学的精髓，只有对此进行归纳、领会、应用，才能把数学知识与技能转化为分析问题、解决问题的能力，使解题能力“更上一层楼”。

二、证明题总结为三大解题方法：

纵观近十年考研数学真题会发现：几乎每一年的试题中都会有一个证明题，而且基本上都是应用中值定理来解决问题的。但是要参加硕士入学数学统一考试的考生所学专业要么是理工要么是经管，考生们在大学学习数学的时候对于逻辑推理方面的训练大多是不够的，这就导致数学考试中遇到证明推理题就发怵，以致于简单的证明题得分率却极低。在此给大家简单介绍一些解决数学证明题的入手点，希望对有此隐患的考生有所帮助。

1.结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论。

知道基本原理是证明的基础，知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16题(1)是证明极限的存在性并求极限。只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，“单调性”与“有界性”都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多，更多的是要用到第二步。

2.借助几何意义寻求证明思路

一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解

题目文字的含义。如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。再如2005年数学一第18题(1)是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话，转第三步。

3.逆推法

从结论出发寻求证明方法。如2004年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结论。在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系，正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性，非正常情况却出现的更多(这里所举出的例子就属非正常情况)，这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性，再用一阶导的符号判定原来函数的单调性，从而得所要证的结果。该题中可设F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要证的不等式。对于那些经常使用如上方法的考生来说，利用三步走就能轻松收获数学证明的12分，但对于从心理上就不自信能解决证明题的考生来说，却常常轻易丢失12分，后一部分同学请按“证明三步走”来建立自信心，以阻止考试分数的白白流失。

最后，提醒大家：强化阶段大家应把复习过的知识系统化综合化，注意搞细搞透搞活，也可适当做几套模拟题。数学题目千变万化，有各种延伸或变式，考生们要在考试中取得好成绩，一定要脚踏实地地复习，华而不实靠押题碰运气是行不通的，多思多议，不断地总结

经验与教训，做到融会贯通。

第二篇：考研数学

考研数学：不能割裂做题和基础在考研复习期间，每个人都会做大量的数学题，但题目的数量并不是决定胜负的关键，关键在于做题的质量。所谓“质量”，是指你从一道题中学到了多少知识和解题方法，发现了多少自身存在的问题，体会到了多少命题的思路和考点。海天考研辅导专家提醒考生，考研数学复习必须做题，但是不能把做题和基础知识的复习对立起来。

好好利用辅导班

选择一个好的辅导班对数学基础不是很好的考生来说还是有必要的。一是可以凭借辅导机构和辅导专家的专业优势以及丰富的辅导经验，帮助考生把握考点、重点、难点、各知识点的考查方式和题型；二是可以“逼迫”考生进行经常性的复习，提高复习的效率；三是可以提供准确的考验信息和珍贵的内部资料等等。海天考研辅导专家提醒考生，报辅导班最好选择春季班或暑假班，这依个人的能力不同而取舍。如果个人的数学能力较强，则可以不报春季班而选择暑假班或直接选择冲刺班；如果基础不好，能力较差则最好报一下春季班，因为春季班相对来说讲得比较慢，比较详细，主要是帮考生打基础。这时候课下跟着看辅导书，效果会比较好，对于自学能力差一点的同学来说，可以提高复习的效率。

不能自认“倒霉”

有人认为数学基本题太简单，不愿意做，都去做更多更难的题目。但是，如果对理论知识领会不深，基本概念都没搞清楚，恐怕基本题也做不好，又怎么谈得上做更多更难的题目呢？缺乏基本功，盲目追求题目的深度、难度和做题数量，结果只能是深的不会做，浅的也难免错误百出。其实解题的过程也是加深对数学定理、公式和基本概念的理解和认识的过程。海天考研辅导专家提醒考生，如果在这个过程中出现很多错误或没有解题思路，也就说明你对教材的理解和认识上有很多欠缺、片面甚至错误的地方，或是在运用知识的能力方面还很不够。这时就要抓住他，刨根问底，找出原因：是对定理理解错了，还是没有看清题意；是应用公式的能力不强，还是自己粗枝大叶，没有仔细分析等等。找到原因，有针对性地加以改正，就能吃一堑长一智，不必埋怨自己“倒霉”，只要有针对性地加以改正即可。

做题要精益求精

做题最重要的是讲求质量，所以我们一定要精选精解。考研数学复习必须注意考点和题型，二者相辅相成，互相促进提高。如果学生做了某道题目后，便能处理同类的题目，能够举一反三，则这道题目就代表了一种题型，其解题方法就有一定的代表性，应该精练。当然，能否举一反三与学生的基础有关，但学生做一道题后，能否得到很多收获和提高，却是题目的代表性和典型性问题。绝大部分的数学考研参考书一般以题型分类进行编写，同学在复习时也可以自己进行题型的归纳总结，化繁为简，提高做题的质量和解题的能力。

第三篇：考研数学

硕士研究生入学全国统一数学考试,以考查基本概念、基本方法和基本原理为主,突出对考生数学能力的考查,有效地区分了考生水平的高低,实现了为国家选拔人才的功能。同时又引导高校教师、学生在教学和复习中切实加强基础知识,把精力放在理解、思考、分析和解决问题上,对高等学校数学课程的教学发挥了良好的导向作用。

研数学是考研科目中的一个难关,本文对考研数学的教学方法进行探讨,提出三方面的建议,并对考研试题中有关中值的等式证明题给出一般性的解题方法。在高校大扩招背景之下,学生素质的下降、师资力量的不足以及某些教育教学管理部门指导思想的偏差,导致了高等数学教学质量的滑坡.考研辅导应:根据校情合理定位;精心组建考研数学辅导教师队伍;根据学生的个体情况合理分班;合理安排开课时间和教学内容;科学规划教学过程和教学方法.通过对新建本科院校考研数学的现状及原因进行分析,提出了促进学生考研数学学习的工作策略,主要包括加强课程体系建设,改革高等数学课程的教学方法,加强高等数学课程的师资队伍建设,狠抓学风建设等,以促进新建本科院校教学质量的提高.面对目前大学扩招后就业压力,考研是相当大的比例的应届生和往届生的选择。数学是考研科目中难度相对最大的科目。分析考研数学的难点、特点,并为各类考生制定了详细的复习计划和时间表,最后指出在备考中应注意的问题。

第四篇：2012年考研数学

2012年考研数学：考前最后一周冲刺攻略

研读真题和宏观把握

在考前的最后一周大家可能都已经在那种题海中快要窒息了。但是跨考教育的数学辅导老师还是提醒同学们有必要在忙碌的复习过程中把注意两个问题：研读真题和宏观把握。

一、到了最后的冲刺阶段，你一定要把考研数学整个宏观把握起来

第一个方面是什么问题呢？我们说已经到了最后的冲刺阶段，你一定要把考研数学整个宏观把握起来，掌握考研数学的跟进脉络，我们要把整个数学知识再梳理一遍，把各个章节，各个知识点之间的联系弄明白了，我可以建议同学们这个阶段不妨再回归大纲，以大纲作为目录导引，你看着大纲的标题就问自己，这个知识点我知道什么，跟大纲要求的比较，不知道什么，欠缺什么，这样你心中的细枝末节，欠缺的部分找出来，哪些公式需要重点记忆，你们却忘记了，哪些重要定理老师反复强调的我现在还不明白，赶紧给我拣起来。如果你发现了自己的问题，这时候同学们一定要记住要暗示自己，这个阶段心态很重要，为什么呢？这么一个细节末节的问题，我都已经找到了，那考研我已经准备的很充分了。如果你在总结的时候发现都很明白，这就说明我的知识树已经枝繁叶茂了，所以这时候总体规划一方面是检测自己，一方面也是给自己一些心态上的鼓励。这是第一点。

二、最后阶段建议大家作题你选择比较简单的题目来做

第二点，即使到了最后的冲刺阶段，不是像同学们想象的那样，数学依旧不能放弃这个作题的工作，因为这是数学先天性的连续函数的循序渐进的特点导致了你必须这样做的。我们往年有很多这样的同学，到了最后的阶段大家就认为，我政治可以多背，我就可以多得分，是简单的东西，所以我数学前期花了甚至一年的时间来做题，现在我不需要做数学，这是绝对不可以的。即使你前期跟数学打的火热，最后一周你对数学不闻不问，最后的成绩肯定会与你擦肩而过，这个阶段不要把手上作题的热乎劲给冷掉，我们一定要作题。但是我们这时候建议大家作题你选择比较简单的题目来做，也就是我们同学们一般来说这个时候应该模拟，我们拒绝别的模拟题，拒绝任何模拟题，我

第五篇：数学考研心得

考研心得

考研之路，漫漫其修远兮。必须有坚定的意志和信心才能走向成功的彼岸 这是我的最大的体验与感想．

我报的专业是数学系最热的专业，相对的 在复习时压力是无与伦比的，我的同学大多数是报的运筹学．后来事实证明 当压力越小卸下包袱时 心态会相对好一些 发挥会更加稳定一些．所以，我认为有一个好的心态，是重要保证．

我的复习思路就是，首先是花大量时间，把基础打牢，基础的重要性我不想强调，数学尤其是一门需要扎实功底的学科，所以拿出５０％的时间去好好看懂弄明白是不吃亏的．

尤其是数分．如果每一章节的基本知识完全弄明白，八九十分总是没有问题的．再说，基础打好了，再研究一些难题就不是空谈了．

那么什么算是真的打好基础了呢？有个标准 就是课后题基本要会做．记住，不要心存侥幸认为有个题库或者辅导班会压题什么的．有的东西当你知道时，大家都知道．所以我说的基础要靠自己扎扎实实的完成．当你完成了，剩下的５０％时间就可以花在相应的复习资料上，可是前后这两段时间所做的事情前后顺序不要颠倒了．

现在回顾起来 我不建议同学花大价钱报什么校外辅导班．因为一句话讲的好 师傅领进门修行在个人 大家都一起上辅导班为什么成绩出来之后仍有这么大的差距？

我想具体谈一谈高代的复习方法

高代是我们数学的一门基础课 在大一大二时我的基础打的不是很牢

所以我的比重放在数分上的远远没有高代上的多，我大概是在距考研８０天左右的时候开始复习的，那时有专业课的选修课．上完课当时的感受就是完蛋了，上课老师虽然说的是中文 但是怎么就一句也不懂，总也跟不上，学过数学的人都知道，数学绝对是活的，有时候，思路想通了，越走越顺如果不对，就仿佛走进死胡同，出不来．所以上课老师说的只言片语 都非常重要 ．幸好当时买了一本冯红老师出的书 它可是帮了我的大忙．刚开始，我复习看书看明白都有问题，这时候真的是需要百分百投入，高代有１１个章节，每一个章节我都花上两天时间，一点一点看过来，连带着课后习题一起做，这样才不会枯燥乏味．课后习题要达到一看就会的程度才行．然后一段时间我就放下了，过了半个月再看第二遍，虽然有些遗忘，但是经过这样折腾，所用的时间少了很多，渐渐可以脱离答案自己有所想法了．这是我认为的一个大大的进步，然后再放下一段时间，再拿三天看一看，中间穿插看一下冯红老师的例题就是各大校的考研题．实际摸一下风向．但是不会不要气馁，有一点你需要清楚就是临场发挥很重要，有一些平常不会的，在紧张的状态下，会有很好的表现．后来经过这样三遍复习，我就有些把握了，然后到考前几天，一定要腾出两天时间，一天看高代，一天看数分，因为热身是很重要的，所以前前后后，我总共看了四遍，当然这四遍不能集中，要分布均匀才好，才能更大效率的利用时间．

我想强调的是 课后习题的重要性，难题看数学素养，大家都差不多，所以谁基础题不错水就胜出．

考研初试过去一个月了，今天终于决定写点点经验心得，希望对2010年考研的朋友有一点点帮助

首先介绍一些书目吧。。就数学专业而言，数学分析的经典教材一般推崇华东示范大学和复旦大学出的《数学分析》，习题的话钱吉林的《数学分析解题精粹》，北大的《数学分析解题指南》，裴礼文的《数学分析中的典型问题与方法》都是用的比较多的。我也都买来看过。华东的课后题目比较基础，如果基础不好，可以先认真研究下，市面上有许多习题解，我看过两种，都不太完美，总有些不尽人意。那也是没办法的。大家只能将就着看了，有很多题目都有很多解法，习题解上的解法也不一定是最好的，所以尽可以大胆地自己重新理思路，给出全新的解法。

北大那本的例题我个人觉得相当不错，题目比较少，难度也可以。

裴礼文的书有一千多页，超厚的一本转头，也是大家公认的好书，当然也有一定的难度。看完都不容易，我听说过两个分别考上哈工大及华东师范的学长都只是看完一半，我也只是看了近五分之二。同时裴礼文也会在书中大致总结下一般院校考题中出现的热点题目

钱吉林的书也有八百来页，这本书我买来就先给同学看了，自己只是看了一点点，钱的书总是会出现很多重复的题目，也是一本好书，相对裴的书比较简单。

相对来说，高等代数就简单多了，北京大学数学组出的《高等代数》和它的习题也是基础和重点，另外钱吉林的《高等代数解题精粹》也是一本好书，我个人认为看完这两套书，一般学校问题都不大了，另外也可以看看《高等代数习题解》。

关于公共课，政治，因为起初听人家说比较简单。基本上不会过不了线，我就在临考前两个月的十一月才开始看，但是当拿起那一本厚厚的书看了几天，才发现把这么多繁复的东西往头脑里装不那么容易，一开始我看的是任汝芬的序列一，看了几天感觉差极了，知识点赘述太多而有些考点又未涉及。幸运的是，某日经一高人指点，拿到一本恩波《政治理论核心考案》，真有一种如获至宝的感觉，轻轻薄薄的，绝对的经典，知识点全面概要，该有的基本上都涵盖了。后来去听了个导航的政治冲刺辅导班，老师讲得不错，尤其是隋原老师，不过对于考试而言，个人感觉其实听不听也不会差太多，有讲义即可，我后来发现那些重点其实大部分（尤其是大题目）都可以在网上找到，象一些老师的博客还有中国研究生招生信息网上都会出现，临近考试十来天时可以去关注下。

关于英语，先推荐一本书，历年考研英语真题解析及复习思路(考研英语黄皮书)。相当经典，解析超详细。英语必须绝对重视真题。黄皮书有十年的真题，而十年以前的题目解析却不详细，我当时是买了新东方的十六年阅读解析作为补充，那个阅读也相当详细，只是有部分答案与黄皮书有冲突，而我是以黄皮书的答案为标准的，因为我本人也比较趋向于认同黄皮书的答案，在买黄皮书之前，我看过星火的真题，相对黄皮书就逊色多了。很多答案也是冲突的，解析也不到位，关于单词，很多人推崇星火的，那个单词超多，很多派生词汇，我个人认为背那个事倍功半，因为大纲本就旨在我们学会词根词缀，将一定量的词根词缀牢记是大纲要求的，而这一般就足够将试题中的派生词猜出大致意思，英语应该坚持练习，我就是最后一段时间放松了英语的训练，吃了大亏。