第一篇：奔福德定律与舞弊审计
奔福德定律与舞弊审计
【摘 要】 奔福德定律（Benford’s Law）是早在1881年就被偶然发现的一个古老而奇妙的数学定律。该定律揭示了序数0―999在不同数位上出现的概率分布规律。文章在简述这一古老数学定律的发展历程与基本内容的基础上，利用 “人为造假”的样本数据与随机数样本数据对该定律进行测试，证明了奔福德定律在舞弊侦测方面的有效性，并就该定律以及与之相关的数值分析技术在我国的运用等问题谈了看法，认为奔福德定律在识别“人为造假”数据方面具有明显作用，可以将奔福德定律及其相关的数值分析工具视为“财务舞弊检验器”，将其纳入我国的审计理论与方法体系，丰富我国在现代信息技术环境下应对高智能财务舞弊与经济犯罪的侦测手段。
【关键词】 奔福德定律； 舞弊审计； 测试； 虚假数据； 随机数
中图分类号：F233；D918.95 文献标识码：A 文章编号：1004-5937（2016）12-0007-09
引 言
近年来经济领域的犯罪与舞弊问题在我国日趋严重，对这些问题的查证需要不断完善与发展舞弊审计技术与手段。在各种舞弊审计与审计的方法中，分析性复核被认为是最为重要的工具。但是目前审计人员能够使用的分析性复核方法极为有限，主要局限于趋势分析、比率分析等传统方法，这些方法在应对日益隐蔽与高智商化的财务舞弊时常显出不适应的方面。奔福德定律在舞弊侦测领域的运用被认为是分析性复核方法在现代信息技术环境下有益的补充，因而结合我国的实际情况对其进行深入研究具有重要的现实意义。
在过去的半个多世纪中，国外大约有150篇与奔福德定律相关的学术论文发表。特别是自从美国审计准则公告第99号（SAS 99）[1]发布以来，越来越多的研究者开始关注奔福德定律在舞弊审计领域运用及其相关实务问题的解决。比如有文献报告了如何运用奔福德定律的理论检测在交易数据中隐藏的舞弊[2―3]；如何有效运用奔福德定律在会计数据中侦测舞弊的思路与方法[4]；如何将奔福德定律作为数值分析技术与分析性程序相结合提高注册会计师查证舞弊的技能的问题[5―6]。随着计算机辅助审计技术的快速发展，探讨如何将基于奔福德定律理论的数值分析技术嵌入计算机辅助审计软件以及如何借助于软件工具进行舞弊审计成为新的热点[7]。
在国内，迄今为止可以检索到十多篇有关奔福德定律及其应用的论文。其中《奔福德定律：一种舞弊审计的数值分析方法》[8]是最早将奔福德定律介绍到国内的论文之一，该文除了介绍这一定律给国内读者以外，还利用2003年1 394家上市公司公布的财务数据对奔福德定律进行了验证性测试。张苏彤和唐智慧[9]的《信息时代舞弊审计新工具：奔福德定律及其来自中国上市公司的实证测试》进一步对1 447家上市公司公布的2006年度的财务数据进行了验证性分析，并且对已经被证实实施了会计造假的上市公司的会计报表数据进行了测试，提出了以奔福德定律测试过程中形成的“相关系数”可以作为“财务舞弊测试器”的观点。近年来国内发表的相关论文主要还停留在科普性的介绍与理论上的测试与探讨层面[10]，仅有少部分论文论及奔福德定律的舞弊检测方法[11]以及运用奔福德定律的理论对上市公司的虚假会计报表、财务舞弊等问题进行实证分析[12―13]。总体来看，我国对奔福德定律及其在舞弊审计领域的运用还处于理论上探讨与科普性介绍阶段，缺乏对策。
本文的主要贡献在于首次运用“人为造假”样本数据与随机数样本数据对奔福德定律进行了全面的测试，证明了奔福德定律在舞弊识别上的有效性。
一、奔福德定律：描述序数在不同数位上概率分布的奇妙数学定律
（三）适合奔福德定律数据的条件
并非所有的数据都符合奔福德定律，符合奔福德定律的数据一般应满足以下条件[19]：
1.数据应该是以某种方式涉及或从属于某种现象，换句话说，是由于某种原因（某一现象或事件）而导致发生的数字。比如，股票价格的形成要受到股票市场、与经济和金融环境有关的竞争力影响。
2.数据没有最大值或最小值的限制，比如人的年龄、人的体重、人的身高、田径运动员100米跑的成绩、小时工资额等。
3.数据完全应该是自然发生，不能是人为预先安排有特定含义的数字，如电话号码、身份证号、股票代码、社会保险号等，也不能是人头脑中想出来的数字，如ATM自动取款机上的取款金额。
4.数据既不能是完全随机数，也不能是有规律的数列。
5.数据的形成受多种因素综合作用，尤其适合分别来自两个以上系统的数据再经过一定运算后形成的数据。
二、对奔福德定律的实证测试：基于“人为造假”与随机数样本数据
（一）样本数据及其来源
为了加深对奔福德定律的认识，全面了解“人为造假”数据的统计学特征，并验证奔福德定律在识别财务舞弊方面的有效性，笔者利用近年来面对面给各类学员授课的机会先后请了321名学员以财务造假者的心态书写了6组总数为9 630个“人为造假”数据，这些数据的收集情况见表1。
为了进行对比分析，笔者利用Excel 2007的随机数发生器，运用函数“RANDBETWEEN（BOTTOM，TOP）”分别在100―999、100―9 999、100―99 999、100―999 999、100―9 999 999和100―99 999 999的范围内生成了6组，每组5 000个随机样本数据。这些数据的情况见表2。
（二）测试假设
假设1：“人为造假”样本数据的首位数、第二位数、前二位数的概率分布与奔福德定律理论值存在显著差异；
假设2：随机数样本数据的首位数、第二位数、前二位数的概率分布与奔福德定律理论值存在显著差异；
假设3：“人为造假”的首位数、第二位数、前二位数的概率分布与随机数不存在明显差异，“人为造假”数据可以视同为随机数；
假设4：造假者编造的虚假会计数字具有某些统计学上的特征或固有的书写习惯与偏好。
（三）测试结果
1.首位数测试
表
3、表4分别给出了“人为造假”样本数据与随机数样本数据的首位数概率分布值以及与奔福德定律的比较。
由表3可见，“人为造假”样本数据的首位数概率分布与奔福德定律理论值存在显著的差异。从相关系数来看，6组“人为造假”的样本数据均与奔福德定律理论值呈弱正相关关系，其相关系数在0.96184―0.34686之间，其平均值的相关系数为0.92752。此项测试支持假设1。
由表4可见，6组随机数的首位数概率分布均与奔福德定律理论值呈负相关，其平均相关序数为-0.48321。序数1―9在6组随机样本数据的首位数上分布的概率均是围绕0.1111（即九分之一）上下波动，这样的概率分布是符合随机数的统计学特征的。此项测试支持假设2。
图1和图2直观地描述了“人为造假”与随机数样本数据首位数概率分布以及与奔福德定律理论值比较的情况。
由图1可以看出，“人为造假”的数据存在试图让1―9在首位数上均衡出现的趋势，但是相对随机数而言，其首位数分布概率远达不到均衡分布的程度；6组人为造假数据中的首位数“1”出现的概率最高，平均值为0.1946，但是仍达不到奔福德定律理论值的水平；“7”“8”“9”在首位数上出现的概率要高于奔福德定律理论值，且低于随机数的分布值。由此可以推测：造假者在编造虚假会计数字时，会不自觉地在首位数上多用一些“1”，而且会使以“7”“8”“9”开头的所谓大数字出现得多一些，这应该是造假者在蓄意编造虚假会计数字过程中不自觉显露出来的思维惯式。此项测试支持假设4。
表5列出了6组“人为造假”与6组随机数样本数据的首位数概率分布平均值之间的比较。
表5表明，“人为造假”样本数据与随机数样本数据首位数的概率分布均值存在显著差异，两者之间的相关系数为-0.53181，因此不能将“人为造假”数据与随机数视为等同。此项测试不支持假设3。
2.第2位数测试
表
6、表
7、图
3、图4分别给出了“人为造假”样本数据与随机数样本数据的第二位数概率分布值以及与奔福德定律的测试结果比较。
由表6可知，就第二位数而言，6组人为造假的样本数据与奔福德定律理论值同样呈弱的正相关关系，其平均相关系数仅为0.5570。此项测试支持假设1。
由表7可见，6组随机数样本数据与奔福德定律理论值相比同样呈弱的正相关或负的相关关系，平均相关系数为0.4046。其显著特征为序数0―9在第二位数上分布概率在0.10±0.0175的范围内上下波动。此项测试支持假设2。
图3显示，“人为造假”数据在第二位数上与奔福德定律理论值差异最大的是“0”。在6组样本数据中，“0”在第二位数上出现的最高频率为0.5254，最低频率为0.1777，平均频率为0.3392，均比理论值高。由此可以推测：造假者会不自觉地在第二位数上多用“0”。此项测试结果支持假设4。
表8列出了“人为造假”样本数据与随机数样本数据在第二位数上概率分布均值的比较。表8表明，“人为造假”样本数据与随机数样本数据在第二位数的概率分布均值存在显著差异，两者之间的相关系数为0.0833，因此不能将“人为造假”数据等同于随机数。此项测试不支持假设3。
3.前二位数据测试
表9和图5分别列出了6组“人为造假”样本数据与随机数样本数据的前二位数概率分布情况。
由表9和图5可见（限于篇幅，图表中数据有删节）：人为造假样本数据的前二位数概率分布与奔福德定律的理论值呈弱的正相关关系，6组样本数据中，相关系数最大值为0.5693，最小值为0.2535，平均相关系数为0.6320。此项测试为假设1的成立提供了证据支持。
由表10和图6发现（限于篇幅，图表中数据有删节）：随机数样本数据前二位数的概率分布与奔福德定律的理论值存在弱的正相关关系，6组样本数据中，相关系数最大值为0.1185，最小值为-0.0758，平均相关系数为0.1441。其前二位数分布的特征为序数10―99均在范围为0.01±0.08上下波动。此项测试为假设2的成立提供了证据支持。
表11和图7列出了“人为造假”样本数据与随机数样本数据在前二位数上概率分布均值的比较。
由表11和图7可知，“人为造假”样本数据与随机数样本数据在前二位数的概率分布均值存在显著差异，两者之间的相关系数为0.1618，鉴于此，不能将“人为造假”数据等同于随机数。此项测试不支持假设3。
由图8可以观察到：“人为造假”样本数据的前二位数在71―98之间出现高于奔福德定律理论值的三个峰值，而且在10―25之间出现高于随机数均值且低于奔福德定律理论值的情况。由此可以推测：造假者在编造虚假会计数据时，有在10―25和71―98的区间上选择前二位数字的倾向。此项测试结果支持假设4。
综合上述对“人为造假”与“随机数”的测试分析结果可以得出以下结论：
第一，“人为造假”样本数据不论是首位数、第二位数还是前二位数的概率分布均与奔福德定律的理论值均存在显著差异，假设1在本次测试中得到证实。由此可以推论：只要是人为编造的数据，其首位数、第二位数和前三位数的概率分布很难出现与奔福德定律理论值一致的情况。
第二，“随机数”样本数据在首位数、第二位数、前二位数上的概率分布值与奔福德定律理论值同样存在显著差异，其显著的特征在于首位数、第二位数和前二位数的概率分别围绕均值0.1111、0.1000和0.0100波动。假设2在本项测试中得到证据支持。
第三，“人为造假”样本数据不论是首位数、第二位数，还是前二位数的概率分布均与随机数样本数据的相应概率分布值存在显著差异，假设3在本次测试中没有得到证明。鉴于此，不能简单地将人为编造的数据认同为随机数。
第四，舞弊者在编造虚假会计数字时存在某种共同的选择取向或固有的选择习惯，比如，他们会在首位数上多选择些“1”“7”“8”“9”，在第二位数上多用些“0”等。假设4在此次测试中得到支持，但并不充分。造假者编造虚假会计数字时对序数在不同数位上的选择取向有待深入研究。
此项测试结果很好地说明了奔福德定律在对“人为造假”数据识别的有效性，为我们利用奔福德定律侦测财务舞弊提供了重要的理论支持。
三、运用奔福德定律进行舞弊审计的启示与建议
通过对奔福德定律的深入研究与测试分析，可以得到如下启示：
第一，奔福德定律在舞弊审计领域的运用实际上是分析性复核方法在现代信息技术环境下的发展与有益的补充。传统的分析性复核方法是从财务数据的内在勾稽关系与逻辑上的合理性角度出发来发现会计错弊的。而奔福德定律的运用则是借助于现代计算技术从统计学的角度检测数字在不同数位上的概率分布规律，进而发现会计错弊的一种新型数值分析方法。奔福德定律在舞弊审计领域的运用丰富了舞弊审计的技术手段，加大了财务造假的难度，提高了舞弊审计工作的效率，丰富与发展了分析性复核方法体系。
第二，运用奔福德定律进行舞弊审计需要特别注意以下方面的局限性：（1）并不是所有的数据类型都适合奔福德定律，运用奔福德定律时要特别注意其限定性条件。（2）检测的样本数据与奔福德定律不相符并不说明一定存在舞弊，要注意排除样本数偏少、存在特定授权交易等情况。此外，样本数据与奔福德定律不相符只是存在财务舞弊的必要条件，只能说明存在舞弊的迹象或征兆，如果要证实舞弊的确存在，还需“顺藤摸瓜”“按图索骥”才能找到有效的证据。（3）检测的样本数据与奔福德定律相符并不说明一定不存在舞弊，尤其是在大样本数据的情况下，发生次数不多的舞弊数据会被淹没在大样本数据的“汪洋大海”之中而无法显现出来。此时，审计人员应该结合运用分层分析的方法将大样本“化整为零”。分层测试可以分很多种类，可以按样本的明细账户进行分层，可以针对不同的供货商、购货商进行分层，也可以根据不同购货地区、销售地区进行分层，还可以根据不同的季度甚至不同月份进行分层。
第三，运用奔福德定律进行舞弊审计还有一个重要的前提：造假者不知晓奔福德定律。在造假者不知晓奔福德定律的情况下，他们对财务数据的编造一般会存在这样的规律：（1）会不自觉地多选择一些以“1”为首位数的数字，但是首位数“1”的使用率达不到奔福德定律的理论值；（2）会有意识地多选择一些以“6”“7”“8”“9”开头的所谓大数字，特别是我国的造假者会偏爱“6”“8”“9”等吉祥数字；（3）会在第二位数上多用“0”。需要引起注意的是随着奔福德定律数值分析技术的广泛应用，对它了解的人会越来越多，造假者会注意到这一规律并会在造假时加以考虑。奔福德定律识别舞弊的有效性会随着人们对其知晓程度的提高而下降。
第四，可以将奔福德定律及其有关的数值分析工具视为“财务舞弊检验器”。利用奔福德定律，可以检测多种类型的财务舞弊，比如，在我国的证券市场中，对上市公司首次发行股票以及随后的增发、配股、ST（特别处理）与退市等都有严格的限制条件，很多企业会操控财务数据使之迎合政策界限的要求。借助于奔福德定律进行数值分析可以帮助我们透视数字背后隐藏的秘密，评价企业财务数据的质量，同时也可以给政府有关部门提供制定政策的科学依据。为此，建议我国有关部门研究推广奔福德定律的理论及其数值分析技术，将其纳入我国的审计理论与方法体系，进一步丰富我国在现代信息技术环境下应对高智能财务舞弊与经济犯罪的侦测手段。
第五，在舞弊审计中运用奔福德定律会涉及大量的统计分析工作，如果没有现代计算机技术的广泛运用，是不可能完成此项任务的。为解决这一现实问题，国外已经有人开发了专门的应用软件。许多国外公司开发的计算机辅助审计工具都将奔福德定律作为一个单独的模块嵌入其中，比如：ActiveDate for Excel、ACL、IDEA等，大大提高了工作效率。建议我国有关软件开发机构借鉴国外的相关经验，尽快开发出具有自主知识产权的奔福德定律应用软件工具。
结 论
1.人为造假的样本数据和完全随机数样本数据的首位数、第二位数、前二位数上的概率分布值与奔福德定律理论值存在显著差异；人为造假样本数据不论是首位数还是第二位数与前二位数的概率分布均与随机数存在显著差异，不能将人为编造的数据认同为随机数。
2.舞弊者在编造虚假会计数字时，对序数在不同数位上的选择存在某种共同的选择取向，研究并掌握造假者的数字选择取向对于识别财务舞弊有重要的意义。该方面的研究尚属空白，有待进一步发掘。
3.奔福德定律在识别“人为造假”数据方面具有明显作用，但在实际运用时要注意适用数据的条件和局限性。●
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第二篇：奔福德定律及其在审计中的应用研究
奔福德定律及其在审计中的应用研究
近年来国内外出现了许多审计失败丑闻，其原因固然很复杂，但现有审计技术和 方法 的局限性可能是其中最重要的因素之一。因此，在 经济 业务日益复杂多变，被审单位舞弊、欺诈手段日趋隐蔽的背景下，完善现有舞弊审计的 理论 水平和技术方法变得尤为重要。在过去20年里，国内外学术界和实务界就如何提高和改进审计师揭露财务舞弊的能力已开展了大量的 研究，探索了一些统计与数值 分析 技术和方法。其中，奔福德定律(Benford's law)在侦查财务欺诈征兆方面具有一定的有效性。奔福德定律揭示了在满足特定条件情况下大量统计数据中阿拉伯数字1～9在数据首位出现的概率分布 规律。笔者介绍了奔福德定律的理论内涵及其在审计中 应用 的理论和实践成果，并进一步探讨了在审计实践中应用奔福德定律的条件及应注意的 问题。
一、奔福德定律的内涵
(一)奔福德定律经典理论奔福德定律是由美国数学家、天文学家赛蒙·纽卡姆(Simon Newcomb)在1881年首次发现的。经过对大量随机数据的统计分析，他发现这些数据都很好地符合这样的规律：以1为第一位数的随机数要比以2为第一位数的随机数出现的概率要大，而以2为第一位数的随机数要比以3为第一位数的随机数出现的概率要大，依此类推。大约50年之后，美国通用电器的物 理学 家弗瑞克·奔福德(Frank Benford)又独立发现了这一现象并得出了和Newcomb一样的结论。他收集了很多数据进行分析来验证自己的假说，这些数据包含了尽可能多的种类和范围，数据的收集和整理花费了他7年的时间。他验证了总数为20229个的20组数字，其中包括篮球比赛的数字、河流的长度、湖泊的面积、各城市人口分布数字、在某一杂志里出现的所有数字等。弗瑞克·奔福德推导了奔福德定律的数学表达式，即数字的第一位上各个非0数字出现的概率，用公式(1)表达如下：
其中：D：1，2，3……9；P=probability代表概率。
根据公式(1)，数字第一位上出现“1”的概率大约为30％，而出现“9”的概率仅为4．6％。把1，2，3……9分别代入式(1)，所得结果如表1所示。
将这一分布规律用图表示则更加清晰，如图1所示。
1996年美国学者Hill从理论上对奔福德定律给出了满意的解释，并进行了严谨的数学证明(因其证明过程比较复杂，也不是本文探讨的重点，故不赘述)。
(二)奔福德定律的扩展后人又对奔福德定律做了大量的扩展研究，这些扩展主要包括：
(1)其他位置上数字的分布规律。Hill指出，数字第二位上出现1～9的概率从“0”依次到“9”也是降序排列的，但其依次下降的幅度远远小于第一位数字。进而又有人继续深入研究，从第二位拓展到第三位、第四位。Nigrini通过研究给出了从0～9每个数在数字的第一位至第四位上出现的概率的数表，通过该数表可以查出数字0～9在随机数第一位至第四位上出现的概率。
(2)数字分布的条件概率。有人研究了将第一位和第二位上出现的数字联系起来考虑的情况，即条件概率，因为人们发现各个位置上数字出现的概率不是相互独立的。
(3)度量单位变化的情况。数学家Pinkham的研究证明了奔福德定律不受度量单位的 影响。他指出如果某一系列数字很好地吻合了奔福德定律，并且这些数字符合持续增长的规律，那么无论它们使用什么度量单位，都依然遵循奔福德定律。这一发现很好地解释了为什么不同国家、不同货币的财务数据都遵循奔福德定律。另外一个有趣的现象是：一组符合奔福德定律分布的数字，它们的倒数依然符合奔福德定律分布。
(4)数字进制变化的情况。人们还发现奔福德定律在数字的进制改变的情况下依然有效。比如从人们最常用的10进制改为12进制、6进制、5进制……2进制，数字的首位数上依然是“1”出现的频率最高，当然，进制不同时，所对应的各个数字在首位数出现的概率也有所变化。
二、奔福德定律在财务领域的适用性分析
并不是所有数据样本都服从奔福德定律。研究表明，能够用奔福德定律来进行数值分析的数据应该符合以下条件：(1)数值即不是完全随机的，也不能过度集中；(2)数值不能有上下限，比如百分比、年龄、人的身高、田径比赛成绩、邮件的邮资等有限制的数据一般不符合奔福德定律；(3)数值在一个很宽的范围里连续变动，不存在问断点或间断区间；(4)数字没有被特别赋值，诸如电话号码、证件号码、股票代码等按一定编码规则形成的数字一般不符合奔福德定律分布；(5)数值的形成受多种因素的影响，是多种因素综合作用的结果，如城镇的人口数量。
(一)适用奔福德定律的财务数据种类Raimi和Boyle(1994)都曾指出，把来源不同的数字混合起来，或者进行加、减、乘、除的运算之后，就往往符合奔福德定律分布。这很好地解释了为什么很多财务数据符合奔福德定律，因为财务数据具有该特点，如销售收入、成本、费用类、往来款项类数据。举例来说，应收账款是销售数量和价格的乘积，而销售数量和价格分别具有不同来源，再如应付账款、销售成本等，也是同样的道理。另外，账户中所记载的交易笔数也很重要。因为数据的样本量越大，分析的结果就越精确。
(二)不适用奔福德定律的财务数据种类 一些人为限制因素很多的 会计 数据往往不符合奔福德定律分布，如担保账户、支票金额、商品和服务价格、ATM取款数额等，通常都不符合奔福德定律分布。
三、审计应用奔福德定律的理论分析
(一)奔福德定律与现有审计理论体系的关系现有的舞弊侦查的方法主要有分析性复核法、交易实质分析法、期后事项分析法、税项分析法、资产质量分析法、奇异分析法等。分析性复核又称为“分析性测试”或“分析审计”、“比较审计”，是审计师在审计实务中常用的技术方法。分析性复核法又可分为简易比较法、比率分析法等，根据相关指标的 计算、比较、分析，可以给审计人员相应的启示。分析性复核方法因其特有的优点越来越受到审计界的重视。1980年颁布的《国际审计指南》将分析性复核确定为审计计划阶段和报告阶段必用的测试方法。我国在2004年2月起施行的《审计机关分析性复核准则》中具体规范了分析性复核的使用。
分析性复核有很多优点，概括地说就是降低审计成本，提高审计效率，保证审计的工作质量。分析性复核利用 企业 信息问的内在关系来判断数据的合理性，利用审计人员的经验和以前所收集的合理标准，对照分析被审计单位提供的资料和信息，从中发现异常的变动、不合理的趋势或比例，以此作为控制审计风险的要点，降低审计风险往往有事半功倍的效果，能节约时间，且能发现详细抽样技术所不能找出的异常现象，这是其他的审计方法所难以达到的。同时，分析性复核可以充分发挥审计师已有的经验 和工作创造力，并充分利用现有的计算机技术。
奇异分析法则重在特别关注财务资料中奇异的数字、时间、地点、交易以及例外的和不合常理的情况。
对比来看，奔福德定律的应用和上述舞弊侦查方法中的分析性复核法与奇异分析法都有
异曲同工之处。从应用环节和特点来说，奔福德定律的应用应该归入分析性复核方法当中。将奔福德定律应用于审计领域，虽然从具体方法上看是一种创新，但从理论体系来看，并没有脱离分析性复核的方法体系，只不过它是利用了数学上的新的统计工具，发展 出了一种新的数值分析方法，分析的仍然是数据之间的内在逻辑关系，当然，它的分析角度和以往的分析性复核方法不同，现有的分析性复核方法多是从财务数据的内在勾稽关系和财务上的逻辑合理性的角度出发，而奔福德定律的数值分析方法是从统计学的角度检测鲜为人知的数字分布的内在数学规律。相对于传统方法而言，这种全新的方法是一种很好的补充，这也给财务舞弊者造假增加了新的困难。所以说，奔福德定律是对现有的分析性复核方法的补充和完善。
(二)奔福德定律在我国审计领域应用的可行性和必要性分析我国《审计署2003至2007年审计工作发展规划》提出，大力推广先进审计技术方法，积极探索信息化环境下新的审计方法，促进提高审计工作效率和质量。可见，不断丰富和发展 现代 审计理论及方法已成为审计界关注的焦点。
从可行性角度看，大部分财务数据符合奔福德定律所揭示的分布规律，这是奔福德定律在审计领域应用的理论基础。国外许多研究成果和实践应用也验证了奔福德定律在审计领域应用的可行性。审计是一项技术性很强的工作，就技术层面看，我国的审计与国外的审计使用的技术方法没有太大差别，所以在我国的审计实践中，同样可以应用奔福德定律。同时，计算机审计的普及为奔福德定律的应用创造了条件。从效率上看，应用奔福德定律耗时很短，只要熟悉计算机操作，审计人员一般只需要几分钟甚至几秒钟的时间就可以得出检验结果。这个检验结果同样可以打印输出到审计工作底稿上，附在相关科目分析性测试的工作底稿之后，作为分析性测试的一部分。
从必要性角度看，在审计领域引进奔福德定律，可以完善现有审计方法体系，丰富审计手段，使得审计的技术手段增添新的 内容，给造假者进行财务舞弊增加更多困难，提高现有审计水平。将这一技术分析方法与审计师已有经验有机结合，凭借经验对敏感内容和敏感数字进行分析，可为财务舞弊行为提供预警信号。结合我国的审计现状来看，这种数值分析技术可以为审计实践增添一种有效的审计方法。
第三篇：采购舞弊审计
曾经做过一个采购舞弊审计，做到后来，老板不给审下去了，在审计出问题后辞职了几个采购员，再继续审下去，人都跑光了，就没人干活了，现招也来不及。现在把这个过程分享给大家。
当时，我刚跳槽到一家单位，面试的时候在自我介绍的时候提到一句：曾经做过某个举报事项的审计，加上面试时其他方面表现可能还算不错，就被录用了。
入职不到一个月，接到第一个审计项目就是对已经辞职的采购经理做离任审计。我入职、采购经理离职时间刚好是一致的，从头到尾，我都没与此人见过面。领导布置任务了，就认真开始做吧。
说实在的，刚进公司，一头雾水的，就接到这么一个审计项目，压力很大。采购水很深，做采购流程审计原本就是一件比较复杂的审计，还要我查出这个采购经理有什么问题，就难上加难了。
我根据采购循环的要求，一步一步，循规蹈矩的做审计，耗时约一个月，仅查出一些小问题，比如合同不规范存在风险、比价资料不全等。老板对我的期望值在逐渐下降，我的压力是越来越大！
大概入职3个月吧，我萌生了退意，开始找下家了。
同时，我抛开传统的审计流程，从每一笔订单开始。公司用的是ERP系统，我就天天坐在电脑前，查订单、合同、比价、供应商.......，系统中约10万份有效订单,30多万行，我大概查了不到1/2订单，每天看订单，看到要吐！看订单很辛苦，但对我来讲，相当于身临其境的把以往的采购流程走了一遍。渐渐的，有眉目了。问题集中在20多个供应商上，我从系统中导出了全部供应商信息，比对订单，重点查有问题的供应商。
突破口是一笔不起眼的，金额不大的小订单，采购员在这个供应商只买了一次，没有比价信息，没有招标信息，供应商信息不全，问这个采购员怎么回事，采购员先说需要的比较着急，就随便找了这家，后说记不清了。
然后我就查了采购员的个人信息，通过人力资源，发现采购员是从其他公司跳槽过来的，之前任职的公司注册地点与这个供应商注册地点很近。然后找了工商局的关系，查到此供应商的监事是该采购员之前任职的公司的老板。再继续查存在质疑的几家供应商，都有类似的相互牵扯的关系，什么A公司的会计是B公司的董事之一，B公司的经营地址与C公司的一样了，C公司对外宣传登记的手机号码是某采购员老婆的手机了....差不多就是拔出萝卜带出泥那种，一搞一串！还有D公司因为质量有问题被我们公司踢出合格供应商名录，立马就有个新注册3天的E公司被神一样的采购员从茫茫人海里找到了，并且开始大规模签约采购了，而采购员这么做是因为采购经理要求的。更搞笑的是，因为某几家供应商在系统中登记的信息不全，我要求采购员和这些供应商联系，提供完整的信息，结果几天后发现系统中信息被人为修改过了，被我发现后，该信息的采购员一周内神速辞职！
然后领导就让我写报告了，把已经发现的问题做个总结，其他就不要继续了。
总共3人辞职，1人受到处罚，其中辞职的一个人是老板司机的侄子。已经离职的采购经理也被叫回来谈话，要求他采取措施，弥补损失。
再然后，我的座机、手机被采购部某些人拉黑了。
从这个审计中，我得出几个结论
1、采购的水真不是一般的深！是TM的太深啊，没事别去搅合，除非万不得已
2、换位思考很重要
3、不要小看基础工作，不要忽视金额小的订单
4、办法总比问题多
5、新来的人要做好被考验（或者是当炮灰）的准备
审计结果还算万幸，不管怎样，在我入职最困难的时候找到了突破点，交了份还算满意的答卷，至少交差了。最后说下我的工作背景：上市公司审计经理（不是审计部经理）工作时间满20年了，内审工作时间5年
第四篇：内部审计与反舞弊实务范文
内部审计与反舞弊实务
主 讲：邱健先生（高端审计管理老师/咨询师，精通审计全盘管理精通内控风险管理）
课程对象：企业内部审计、内部控制部门负责人，拥有内部审计职能的纪检监察部门负责人，从事内部审计、内部控制实务操作的部门主管及一般员工，其他对内部审计、内部控制感兴趣的有识之士，以及想提高企业综合管理能力的优秀积极人士。
授课方式：课程全部采用先进企业现用实际案例解析说明＋启发式讲授＋互动式教学＋小组游戏＋角色扮演＋系统介绍。【课程背景】
我国是以中小企业为主的国家，中小企业的发展会在很大程度上影响到国家经济的增长。一项针对2004年我国全部中小工业企业的研究报告指出，近年来，中小企业发展迅速。从2001年到2004年的短短三年间，新增企业10万余家，增长了61.05%；总资产规模也上升近六成，而工业增加值、产品销售收入及利润总额均翻了一番；2004年中小工业企业创造的利润是2001年的近2.5倍，年均增长达34.4%。但目前我国中小企业的发展仍存在诸如民营企业很难发展为大型企业，中小企业的平均寿命过短，中小企业体制不健全等问题。这些问题的出现固然有外部竞争环境的原因，但中小企业经营管理不完善、不到位是其根本原因。内部控制与内部审计作为公司治理的核心内容，应发挥重要作用。
内部审计是现代公司治理的一部分,并且内部审计与公司治理之间存在互动关系。内部审计既是公司治理的一部分,同时又是评价治理有效性工具之一。由此,基于公司治理而产生了诸如战略审计、风险管理审计等新型的内部审计业务。有效的公司治理是保证内部审计充分发挥作用的前提,而内部审计作用的充分发挥又可以促进公司治理的完善和发展。
现在，我国正处于全面发展的时期，改革开放进入关键时期。但是腐败成为了我国最大的社会污染，它不仅造成各种经济损失，而且还构成了对我国共产党及其政府的合法性的严重挑战，引起了党和国家领导人的极大关注和忧虑，企业内存在的一些消极腐败现象屡禁不止，有的还日趋严重，所以我们必须从腐败现象当找讲师、公开课，上诺达名师网，中国最大的培训平台 http://qy.thea.cn/
下的特点入手，把防腐败放在一个重要的位置上面，尽最大的努力来降低腐败发生的可能性，提出可行的政策，使有关人员无空子可钻，达到让其不想腐败，不能腐败，也不敢腐败的目标。
故加强内部审计与反舞弊方面的理论和实务培训是中国企业的当务之急。【课程价值】
1、理解内部审计部门的定位
2、理解如何成为合规的“内审人”
3、了解内审人员能力模型和职业发展通路
4、掌握内部审计标准化流程和注意事项
5、掌握具体循环舞弊审计要点
6、学习先进企业的审计和稽查经验，思考内审如何适应时代的变化 【培训内容】
一、审计理念、团队及能力
1、内审定位和目标 1.1内审定位探讨 1.2IIA定义 1.3内审目标探讨
2、内审职业环境和未来十大转变
3、思想上如何成为“合格”的内审人 3.1通用要求 3.2职业要求
4、内审职业胜任能力模型和职业发展通道 4.1胜任能力模型内容 4.2胜任能力模型举例 4.3职业发展通路构建 4.4职业发展通路模型举例
5、内审团队组建和能力打造 5.1内审团队分类 5.2内审人员招募
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5.3能力打造方法
6、内审与其他部门的关系 6.1与监事会、审计委员会关系 6.2与其他各部门关系
二、内审实务
1、内审工作标准化流程之准备阶段工作 1.1如何选择对象 1.2如何分配资源 1.3如何协同
1.4如何出具审计方案 1.4.1方案目的 1.4.2方案作用 1.4.3出具步骤 1.4.4制定方法 1.4.5制定要点
2、内审实施阶段工作 2.1原则问题
2.2审计通知及入场会 2.3资料收集 2.4审计方法十一种 2.4.1访谈法注意十二点 2.4.2审核分析四法 2.4.3观察法 2.4.4函证法 2.4.5盘点法八技巧 2.4.6因果法和果因法 2.4.7拉窗帘法
2.4.8遵循法和思维创新法 2.4.9解剖麻雀法和高屋建瓯法
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2.4.10否定之否定法 2.4.11红旗标志 2.5抽样
3、内审底稿编制及审阅 3.1编制内容，证据相互印证 3.2底稿参考模版 3.3底稿审阅
4、内审报告编制和分发 4.1报告形式和内容 4.2报告五要点 4.3报告发送
5、国际内部审计标准介绍（红皮书体系解读）
6、后续审计 6.1如何沟通和保证 6.2后续审计范围及方式
7、内审质量管理 7.1底稿和报告复核 7.2项目抽查 7.3质量评估
8、内审保密和安全管理
9、内审三级档案管理
三、舞弊风险理论及舞弊调查
1、舞弊风险理论
2、常见舞弊类型
3、有效舞弊预警和调查方法
四、各业务循环审计要点和案例研究
1、人力 1.1审计要点 1.2查处诀窍
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1.3案例研究
2、财务 2.1审计要点 2.2查处诀窍 2.3案例研究
3、采购 3.1审计要点 3.2查处诀窍 3.3案例研究
4、物流 4.1审计要点 4.2查处诀窍 4.3案例研究
5、生产 5.1审计要点 5.2查处诀窍 5.3案例研究
6、研发 6.1审计要点 6.2查处诀窍 6.3案例研究
7、销售 7.1审计要点 7.2查处诀窍 7.3案例研究
8、信息系统 8.1审计要点 8.2查处诀窍 8.3案例研究
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9、投资筹资 9.1审计要点
五、其他
1、内审沟通技巧和冲突化解 1.1沟通技巧 1.2冲突化解
2、内审部门在内控体系推进建设中的作用 2.1内控体系推进部门设置 2.2内审部门的作用
3、内审、内控、风险管理的关系
六、思考
内审如何适应互联网化的发展 【讲师介绍】 邱健先生
高端审计管理老师/咨询师
精通审计全盘管理精通内控风险管理 教育经历：
邱健老师，1973年出生于湖南株洲，41岁，常住珠海，国际注册内部审计师（CIA），国际注册内部控制师（CICS），高级风险评估专业人员证书（RAPC），国际注册信息系统审计师（CISA），国际注册管理会计师(CMA)。工作经历：
1.2009—2013年，中国五百强排名247，全球乳业前十名的伊利集团（员工十几万人）集团审计部总监，伊利商学院高级培训师
2.2006—2009年德豪润达电器股份集团（2004年深交所上市，下属公司10余家，员工两万多，珠海最大民营企业）审计监察部经理
3.2001—2006年广东威尔医学科技股份集团（2004年深交所上市）审计部经理，负责协助董秘的上市工作
4.1994--2001年香港汇达家具集团（员工5000多人，大陆4个工厂）财务部主管，后提升为审计部经理
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老师优势：
邱健老师曾在外资、民营、中国五百强国有控股企业工作，并有在三家国内大型上市集团公司工作的经验，长期从事审计监察管理、内控与风险管理等职位超过19年，是国内极少数主讲专业的审计、内控与风险管理的高端老师，特别是“伊利集团”被评为全国内审工作先进企业，邱老师在这方面取得了宝贵的经验。审计监察管理：在内部审计各领域的实际操作中具有非常丰富的实战经验，有一整套先进、严谨、实用的审计管理理念，具备内部审计管理平台的系统建设和团队领导能力。
内控与风险管理：参与组织和策划伊利集团内控体系建设和内控自评工作，将风险管理嵌入到内控体系当中，对内控和风险管理体系的建立、维护、持续改进等具有丰富经验，对内控和风险管理最新理论有深入研究。咨询辅导项目：
曾经组织和策划伊利集团内控体系建设和内控自评工作，目前在福建泉州一家大集团公司，做内控体系和风险管理咨询管理和项目辅导，包括企业内控管理，风险管理，内控框架和指引落地工作，内控和风险管理体系建设，内控和风控自评等。授课风格：
邱健老师钻研审计内控风险管理约20年，历经多行业多组织运营模式，善于将精深的理论与丰富实践经验相结合，并以通俗易懂语言进行教学。老师善于在讲课中例举多年经验中经典案例、行业内典型案例进行教学,使学员听得懂,记得住,能运用。另外，老师善于启发学员进行思考，如何将学到的成果与本企业的实际相结合开展工作，并给予对应指导。服务特色：
邱健老师秉承审计人严谨风格，培训前、中、后闭环控制，不断总结提升讲课和服务水平。老师每次培训前都开展课前调查，根据反馈的学员背景、资历、人数等调整授课方案，以求做到最贴合学员实际，达到最好的培训效果；培训中积极接收学员反馈意见，进行双向沟通，满足学员需求；培训后跟进培训效果，持续提升讲课和服务水平。培训课题：
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审计监察类：《企业内部审计》《审计战略和审计体系构建》《各类型审计开展实务》《合规体系建设和反舞弊实务》《多种审计模式结合开展实务》《卓越绩效评估（审计）》《审计咨询与评估》
内控类：《企业内部控制》《COSO框架和内控规范指引》《内控评估》《内控体系建设实务》《各业务循环内控实务》
风险管理：《企业风险管理》《全面风险管理框架》《风险识别和评估》 综合管理类：《内部控制与风险管理》《内部控制与内部审计管理》《内部审计与反舞弊实务》 服务客户：
浙江海亮集团、黑龙江中国移动、广东中国移动、呼和浩特抽水蓄能发电集团、骆驼蓄电池集团（襄阳）股份有限公司、中建三局集团、深圳建设集团有限公司、深圳市建筑设计研究总院有限公司、三源特种建材有限公司、内蒙古伊利集团、东莞华南印刷（香港）有限公司、德豪润达电器股份公司、广东威尔医学科技股份公司、香港汇达家具集团、东莞华智彩印包装有限公司、九牧厨卫股份有限公司、珠海航电电缆有限公司、珠海纳思达集团、广东科旺电器集团、福建泉州森源家具集团、广州白云电器、太阳诱电电子集团、深圳三诺电子集团等。
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第五篇：其他应收款的舞弊与审计（推荐）
其他应收款的舞弊与审计
一、其他应收款的核算内容
在资产负债表的资产方，用来核算企业应收内容的项目主要有七个，分别为：应收票据、应收账款、预付账款、应收利息应收股利、长期应收款和其他应收款。这七个项目可以分为三组。第一组为应收票据、应收账款和预付账款，主要核算与企业主营业务有关的应收款项，在审计人员按业务循环组织实施审计程序时，应收票据和应收账款通常被划入销售与收款循环，预付账款被划入采购与付款循环。第二组为应收股利、应收利息和长期应收款，主要用来核算与企业筹资和投资有关的应收款项，审计人员在按照业务循环组织实施审计程序时通常将它们划入筹资与投资循环。第三组为其他应收款，主要用来核算与企业经营活动无关的应收款项。在对其他应收款进行审计时，审计人员大多将其划入投资与筹资循环，有时也单独将其他应收款和其他应付款提出来进行审计，不划入任何业务循环中。对于前两组中六个报表项目，会计准则对其核算内容有直接而明确的规定，而对于其他应收款项目的核算内容，企业会计准则是采用倒挤的方式加以规定的。这是其他应收款项目与其他六大应收项目的重大不同之处。
由于企业会计人员将经营活动以外的其他各种应收、暂付的款项全部用其他应收款科目核算，审计人员在审计企业的报表项目时，常常会看到应收票据、应收账款、预付账款等科目的核算内容较为规整，而其他应收款科目的核算内容比较繁杂。总体来说，在正常情况下其他应收款的核算内容主要包括以下几项：（1）未专门设置备用金科目的企业暂付给员工使用的临时借款，如差旅费等，（2）应收取的各种赔款，如因职工失职造成一定损失而向该职工收取的赔款或因遭受意外而应向有关保险公司收取的赔款等；（3）应收的各种罚款，如某些企业对员工的迟到、早退进行罚款，应收的罚款计入其他应收款；（4）存出的保证金、押金，如某些企业对项目投标，存出的投标保证金通过其他应收款科目核算；（5）应向职工收取的各种垫付的款项，如为职工垫付的水电费、应由职工负担的医疗费、房租费等。
二、其他应收款舞弊的形式
实务中，企业会计人员通常利用其他应收款核算内容繁杂这一特点隐藏企业的异常交易行为。企业利用该项目进行的舞弊主要有以下情形：
1利用其他应收款科目隐藏短期投资，截留投资收益。随着证券市场的蓬勃发展，很多企业热衷于将临时闲置资金投入股市，以赚取更多收益。在阅读上市公司2007年的半财务报告时，我们能够看到某些公司的资产中有大量的交易性金融资产。但是有些公司并不在它的资产负债表中披露其持有的短期投资。有很多企业出于种种原因不想让外部机构或人员得知企业投资于股票市场。比如某些企业用从银行贷来的款项炒股，上市公司用发行股票筹集的资金炒股，这些都属于违法违规行为。还有些企业不想给外部单位和个人留下自己主要依靠投资获利的印象而极力避免在财务报告上披露大额的投资收益。当然，还有些企业出于少缴税的目的或是管理层出于追求私人报酬最大化，而隐藏短期投资，进而截留、侵吞投资收益。例如某股份有限公司资金充裕，在近期刚好没有大额资金支出会发生，为了使放在银行里的款项能够升值，该企业在资本市场上买入了股票和债券。企业进入股市的资金没有通过交易性金融资产反映，而是采用捏造一家往来单位，虚列债权的手法掩饰其短期投资。企业购买证券时，借记其他应收款，贷记银行存款。当资金退出资本市场时又做金额相等的反向分录。而这部分资金在资本市场上产生的投资收益在账外全部用来扩大企业高层员工的奖金发放和福利开支。
2.利用其他应收款隐藏利润，偷逃税款。为了逃避应缴税金，企业常用的手法是将销售收入、其他业务收入、营业外收入挂在其他应收款上。例如，某超市有限公司的年销售额在180万元左右徘徊。根据规定，从事货物批发或零售的纳税人，年应税销售额在180万元以下的，税务部门按小规模纳税人标准向其征收增值税。该企业财务部门测算今年的销售额将超过180万元，预计为220万元。于是将50万元的主营业务收入挂在其他应收款贷方，以保持其小规模纳税人的身份。企业的记账分录为：借记银行存款50万元，贷记其他应收款50万元。从表面上看容易让人理解为企业收回了对方欠企业的款项，而实际上，这笔其他应收款在之前并没有借方发生额。税法规定，商业小规模纳税人销售货物或者应税劳务的征收率是4%。按照一般纳税人缴税和按照小规模纳税人缴税测算，该公司缴税差额为220万元x17%-180 x 4%=37.4万元一7.2万元=30.2万元。另外企业还少缴了50万元主营业务收入产生的营业税金及附加和企业所得税。
3，利用其他应收款转移资金。企业不正常的重大现金流出多通过其他应收款科目。大股东占用上市公司款项、企业高管卷款而逃，其他应收款在这之中都发挥了重要作用。例如，X企业最高级管理人员凌驾于企业内部控制制度之上，将企业经营性资金转入公司下设的二级子公司，借记其他应收款—X企业二级子公司，贷记银行存款。而后，又将这笔资金从二级子公司账户转到其个人银行存款账户中。
4.利用其他应收款私设小金库。其他应收款是企业账与账外账的桥梁。企业通过其他应收款科目源源不断地将零星款项转到账外，为企业小金库输血。例如，企业借给职工个人的差旅费，企业有可能编造一些本来不是企业员工的个人挂账。在员工借款时，借记其他应收款—备用金—**个人，贷记银行存款。实际上这些款项全部转到账外进入了企业小金库中。
5.利用其他应收款隐藏费用。上市公司为了迎合资本市场上财务分析师对公司业绩的预期，或者迎合监管机构所设定的作为特定行为先决条件的门槛指标，在盈利水平不佳往往会通过其他应收款科目直接列支费用，使企业的费用虚减。
三、其他应收款舞弊的审计方法
在现代风险导向审计模式下，审计程序要求在对审计风险评估的基础上了解并评价被审计单位的内部控制制度，而后进行实质性测试。在对其他应收款进行审计时，了解被审计单位及其经营环境、评价其内部控制制度，有助于从源头上查出舞弊现象，提高审计效率、保证审计效果。
1.了解被审计单位及其环境。可通过以下两方面进行：（1）了解管理当局。管理当局肩负着建立和健全内部控制制度并监督其合理有效执行的责任，其品行、阅历、经验、能力及其对经营管理的观念、方式、风格和对风险的认识与控制方法等都会影响公司运行的规范性。注册会计师审计时应对管理当局的诚信度和能力进行评价，并关注其是否遭受异常压力，以便从整体上把握公司舞弊的可能性。（2）了解企业的内外部经营环境。从外部经营环境来看，公司舞弊的动因多是迫于业绩压力，尤其是上市公司，往往为了达到再融资指标、避免退市或配合股票市场的价格预期而进行盈余管理。如果被审计单位的股价发生异常波动并伴有需要再融资、出于亏损边缘、面临被特别处理等现象出现，注册会计师应高度警惕，被审计单位可能迫切需要虚构收入和虚减费用来粉饰其经营业绩。而对于非上市公司来说，也应予以关注。它们有可能为了逃避税款而隐藏利润。
2.审查企业的内部控制活动。审计人员应重点审查企业备用金的借款审批制度，长期欠款的转销审批制度、大额资金调拨审批制度、岗位轮换制度等。
3实施分析性复合程序。分析性复核是贯穿注册会计师审计过程的一项重要审计程序，可以通过资料之间的比率或趋势分析发现资料间的异常关系和项目的意外波动。注册会计师在对其他应收款进行审计时可以采用纵向比较的方法，将以前各月其他应收款余额占主营业务收入、资产总额的比重与当期进行比较，查出出现较大变动的原因。
4.关注特殊的往来客户。如对于期末余额为零的客户，尤其是期初没有余额而本期其他应收款借方发生额和贷方发生额完全相等的明细科目，有可能是投入股市、楼市 又收回。对于有贷方发生额的明细，应查看前期是否有相应的惜方发生额，防止将本来应贷记收入的业务贷记其他应收款，虚减收入。对摘要中不清楚的记录，应进一步抽查记账凭证，并结合所附原始凭证查明问题真相。
需要强调的是，当舞弊行为对财务报表不产生重大影响时，注册会计师用以识别和应对财务报表重大错报风险的审计程序可能无法涉及这些行为，注册会计师也不具备合适的资格和身份对舞弊是否已经发生作出法律意义上的判定。所以，注册会计师对潜在的舞弊行为的审计着眼点可放在判断这种故意行为是否可能导致财务报表出现重大错报，一旦可能影晌到财务报表，这种行为就和财务报表审计目标发生了关联。但注册会计师不能因为审计成本的增加而降低对其他应收款舞弊的关注。
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