第一篇：2017年 八年级数学上册 全等三角形 单元测试题(含答案)
2017年 全等三角形 单元测试题
一、选择题：
1.已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：
①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2； ②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）
A.①正确,②错误 B.①错误,②正确 C.①,②都错误 D.①,②都正确
2.如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）
A．20° B．30° C．35° D．40°
3.如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（A．PN＜3 B．PN＞3 C．PN≥3 D．PN≤3
4.如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）
A．330° B．315° C．310° D．320°
5.如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，∠A=60°，∠B=25°，则∠EOB的度数为（）
A．60° B．70° C．75° D．85°
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共 1 页）6.如图．从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7.如图，已知OQ平分∠AOB，点P为OQ上任意一点，点N为OA上一点，点M为OB上一点，若∠PNO+∠PMO=180°，则PM和PN的大小关系是（）
A.PM＞PN B.PM＜PN C.PM=PN D.不能确定
8.△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为（）A．3 B．4 C．5 D．3或4或5
9.在如图所示的5×5方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形个数是（）
A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图,△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P,则△PBC的面积为（）
A.0.4cm B.0.5cm C.0.6cm D.0.7cm
2222
11.如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD（）P点到∠AOB两边距离之和．
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共 2 页 A．小于 B．大于 C．等于 D．不能确定
12.如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1:∠2:∠3=28:5:3，则∠α的度数为（）
A．80° B．100° C．60° D．45°
二、填空题：
13.如图，△ABC≌△ADE，∠B=100°，∠BAC=30°，那么∠AED= 度．
14.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形 对．
15.如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE= cm．
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16.在△ABC中,AB=8,AC=10,则BC边上的中线AD的取值范围是 ．
17.在平面直角坐标系中,点（A2,0），（0,4）B，作△BOC,使△BOC与△ABO全等,则点C坐标为.18.如图EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有（填序号）．
三、解答题：
19.如图，点A，B，C，D在一条直线上，△ABF≌△DCE．你能得出哪些结论？（请写出三个以上的结论）
20.如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角．
（1）写出相等的线段与角．
（2）若EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的长度．
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21.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．
22.如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：∠C=2∠B
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23.如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC，求证：∠A+∠C=180°．
24.如图1，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形，并将添加的全等条件标注在图上．
请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
（1）如图2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，求∠EFA的度数；
（2）在（1）的条件下，请判断FE与FD之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，试问在（2）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
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1.D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.B 7.C
参考答案
第 7 页
共 7 页 8.B 9.C 10.B 11.B 12.A 13.答案为：∠AED=50度．
14.答案为：4
15.答案为：2．
16.答案为：1＜AD＜9．
17.答案为：（-2,0），（-2,4），（2,4）；
18.答案为：①②③．
19.【解答】解：∵△ABF≌△DCE
∴∠BAF=∠CDE，∠AFB=∠DEC，∠ABF=∠DCE，AB=DC，BF=CE，AF=DE； ∴AF∥ED，AC=BD，BF∥CE．
20.【解答】解：（1）∵△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角，∴EF=NM，EG=NH，FG=MH，∠F=∠M，∠E=∠N，∠EGF=∠NHM，∴FH=GM，∠EGM=∠NHF；
（2）∵EF=NM，EF=2.1cm，∴MN=2.1cm； ∵FG=MH，FH+HG=FG，FH=1.1cm，HM=3.3cm，∴HG=FG﹣FH=HM﹣FH=3.3﹣1.1=2.2cm．
21.【解答】（1）证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°，∵在Rt△ACD和Rt△AED中
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；
（2）解：∵DC=DE=1，DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∵∠B=30°，∴BD=2DE=2．
22.证明:延长AC至E,使CE=CD,连接ED ∵AB=AC+CD ∴AE=AB ∵AD平分∠CAB ∴∠EAD=∠BAD ∴AE=AB ∠EAD=∠BAD AD=AD ∴△ADE≌△ADB ∴∠E=∠B 且∠ACD=∠E+∠CDE,CE=CD ∴∠ACD=∠E+∠CDE=2∠E=2∠B 即∠C=2∠B
23.证明：过点D作DE⊥BC于E，过点D作DF⊥AB交BA的延长线于F，∵BD平分∠ABC，∴DE=DF，∠DEC=∠F=90°，在RtCDE和Rt△ADF中，∴Rt△CDE≌Rt△ADF（HL），∴∠FAD=∠C，∴∠BAD+∠C=∠BAD+∠FAD=180°．
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24.解：（1）如图2，∵∠ACB=90°，∠B=60°．∴∠BAC=30°． ∵AD、CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，∴∠DAC=0.5∠BAC=15°，∠ECA=0.5∠ACB=45°． ∴∠EFA=∠DAC+∠ECA=15°+45°=60°．
（2）FE=FD．如图2，在AC上截取AG=AE，连接FG． ∵AD是∠BAC的平分线，∴∠EAF=∠GAF，在△EAF和△GAF中∵
∴△EAF≌△GAF（SAS），∴FE=FG，∠EFA=∠GFA=60°．∴∠GFC=180°﹣60°﹣60°=60°．
又∵∠DFC=∠EFA=60°，∴∠DFC=∠GFC． 在△FDC和△FGC中∵∴△FDC≌△FGC（ASA），∴FD=FG．∴FE=FD．
（3）（2）中的结论FE=FD仍然成立．同（2）可得△EAF≌△HAF，∴FE=FH，∠EFA=∠HFA．
又由（1）知∠FAC=0.5∠BAC，∠FCA=0.5∠ACB，∴∠FAC+∠FCA=0.5（∠BAC+∠ACB）=0.5=60°． ∴∠AFC=180°﹣（∠FAC+∠FCA）=120°． ∴∠EFA=∠HFA=180°﹣120°=60°．
同（2）可得△FDC≌△FHC，∴FD=FH．∴FE=FD．
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第二篇：人教版八年级数学上册第二章全等三角形单元复习测试题（含答案）
人教版八年级数学上册第二章全等三角形单元复习测试题（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．（2015•莆田）如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）21世纪教育网版权所有
A．AB=CD
B．
EC=BF
C．
∠A=∠D
D．
AB=BC
（1题图）
（2题图）
（3题图）
2．（2015•茂名）如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（）21教育网
A．6
B．
C．
D．
3．（2015•贵阳）如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）www.xiexiebang.comjy*com
（11题图）
（12题图）
（13题图）
（14题图）
12．（2015春•张家港市期末）如图，已知Rt△ABC≌Rt△ABCDEC，连结AD，若∠1=20°，则∠B的度数是 ．【来源：21cnj*y.co*m】
13．（2015春•苏州校级期末）如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD=30°，则∠A= °．【出处：21教育名师】
14．（2015春•万州区期末）如图，已知△ABC≌△ADE，D是∠BAC的平分线上一点，且∠BAC=60°，则∠CAE= ．【版权所有：21教育】
15．（2015•黔东南州）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD．请添加一个适当的条件，使△ABD≌△CDB．（只需写一个）21教育名师原创作品
（15题图）
（16题图）
（17题图）
（18题图）
16．（2014秋•曹县期末）如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是 ．21*cnjy*com
17．（2015•盐亭县模拟）如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是 度．
18．（2014秋•腾冲县校级期末）如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE= 度．
19．（2015•聊城）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线．若AB=6，则点D到AB的距离是 ．
（19题图）
（20题图）
20．如图，在△A
BC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是 ．
三．解答题（共7小题）
21．如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点．
（1）求∠EBG的度数．
（2）求CE的长．
22．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E．
（1）求证：△ABD≌△CAE；
（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．
23．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：
（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF=2CD．
24．如图：在△ABC中，∠C=90°
AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；21cnjy.com
说明：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
25．如图，为了测量一池塘的宽AB，在岸边找到一点C，连接AC，在AC的延长线上找一点D，使得DC=AC，连接BC，在BC的延长线上找一点E，使得EC=BC，测出DE=60m，试问池塘的宽AB为多少？请说明理由．21·cn·jy·com
人教版八年级数学上册第二章单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．A
2．A
3．B
4．C
5．C
6．A
7．D
8．D
9．B
10．C
二．填空题（共10小题）
11．4
12．70°
13．30
14．30°
15．AB=CD
16．AC=DE
17．60
18．90
19．20．4
三．解答题（共7小题）
21．解：（1）∵△ABE≌△ACD，∴∠EBA=∠C=42°，∴∠EBG=180°﹣42°=138°；
（2）∵△ABE≌△ACD，∴AC=AB=9，AE=AD=6，∴CE=AC﹣AE=9﹣6=3．
22．证明：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠ACD，∵AE∥BC，∴∠EAC=∠ACD，∴∠B=∠EAC，∵AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC，∵CE⊥AE，∴∠ADC=∠CEA=90°
在△ABD和△CAE中∴△ABD≌△CAE（AAS）；
（2）AB=DE，AB∥DE，如右图所示，∵AD⊥BC，AE∥BC，∴AD⊥AE，又∵CE⊥AE，∴四边形ADCE是矩形，∴AC=DE，∵AB=AC，∴AB=DE．
∵AB=AC，∴BD=DC，∵四边形ADCE是矩形，∴AE∥CD，AE=DC，∴AE∥BD，AE=BD，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AB∥DE且AB=DE．
23．证明：（1）∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，∴∠CFD=∠B，∵∠CFD=∠AFE，∴∠AFE=∠B
在△AEF与△CEB中，∴△AEF≌△CEB（AAS）；
（2）∵AB=AC，AD⊥BC，∴BC=2CD，∵△AEF≌△CEB，∴AF=BC，∴AF=2CD．
24．证明：（1）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=DC，∵在Rt△DCF和Rt△DEB中，∴Rt△CDF≌Rt△EBD（HL）．∴CF=EB；
（2）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴CD=CE．
在△ADC与△ADE中，∵∴△ADC≌△ADE（HL），∴AC=AE，∴AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB．
25．解：AB=60米．
理由如下：
∵在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC（SAS），∴AB=DE=60（米），则池塘的宽AB为60米．
第三篇：全等三角形测试题
全等三角形测试题
（出题人孟令震2011 9 12）
一．选择题：
1． 在△ABC和△A’B’C’中, AB=A’B’, ∠B=∠B’, 补充条件后仍不一定能保证△ABC
≌△A’B’C’, 则补充的这个条件是()
A．BC=B’C’B．∠A=∠A’C．AC=A’C’D．∠C=∠C’
2． 直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（）
A．45°B．135°C．45°或135°D．都不对
3． 现有两根木棒，它们的长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四
根木棒中应选取（）
A．10cm的木棒B．40cm的木棒C．90cm的木棒D．100cm的木棒
4．根据下列已知条件，能惟一画出三角形ABC的是（）
A.AB＝3，BC＝4，AC＝8；B.AB＝4，BC＝3，∠A＝30；
C.∠A＝60，∠B＝45，AB＝4；D.∠C＝90，AB＝6
二、填空题：
5．三角形ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A＋∠B还大12度，则这个三角形是＿＿三角形．
6．以三条线段3、4、x－5为这组成三角形，则x的取值为＿＿＿＿．
三、解答题：
7． 已知：如图13－4，AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB，求证：△EAD≌△CAB．
8． 如图13－5，△ACD中，已知AB⊥CD，且BD>CB, △BCE和△ABD都是等腰直角三角形，王刚同学说有下列全等三角形：①△ABC≌△DBE；②△ACB≌△ABD；
③△CBE≌△BED；④△ACE≌△ADE．这些三角形真的全等吗？简要说明理由．
9． 已知，如图13－6，D是△ABC的边AB上一点, DF交AC于点E, DE=FE, FC∥AB,求证：AD=CF．F
B B CB图13－6 图13－5 图13－4
10． 阅读下题及证明过程：已知：如图8，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE．
证明：在△AEB和△AEC中，∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，∴△AEB≌△AEC……第一步∴∠BAE=∠CAE……第二步
问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．
11．如图9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE．
D
图8 CD 图9 图9 E B
第四篇：八年级数学全等三角形证明题
中考网
第十三章全等三角形测试卷
（测试时间：90分钟总分：100分）
班级姓名得分
一、选择题（本大题共10题；每小题2分，共20分）
1． 对于△ABC与△DEF，已知∠A=∠D，∠B=∠E，则下列条件①AB=DE；②AC=DF；
③BC=DF；④AB=EF中，能判定它们全等的有（）
A．①②B．①③C．②③D．③④
2． 下列说法正确的是()
A．面积相等的两个三角形全等
B．周长相等的两个三角形全等
C．三个角对应相等的两个三角形全等
D．能够完全重合的两个三角形全等
3． 下列数据能确定形状和大小的是（）
A．AB=4，BC=5，∠C=60°B．AB=6，∠C=60°，∠B=70°
C．AB=4，BC=5，CA=10D．∠C=60°，∠B=70°，∠A=50°
4． 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AB = DE，添加下列哪一个条件，依然不能证明△
ABC≌△DEF()
A．AC = DFB．BC = EFC．∠B=∠ED．∠C=∠F
5． OP是∠AOB的平分线，则下列说法正确的是（）
A．射线OP上的点与OA，OB上任意一点的距离相等
B．射线OP上的点与边OA，OB的距离相等
C．射线OP上的点与OA上各点的距离相等
D．射线OP上的点与OB上各点的距离相等 D 6． 如图，∠1=∠2，∠E=∠A，EC=DA，则△ABD≌△EBC
时，运用的判定定理是（）A．SSS
C B．ASA B C．AAS
（第6题）D．SAS
7． 如图，若线段AB，CD交于点O，且AB、CD互相平分，则下列结论错误的是（）D A．AD=BC
B．∠C=∠D
C．AD∥BC
D．OB=OC
8． 如图，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AB = CD，AE = CF，则图中全等三角形共有()
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对 B（第7题）（第8题）D中考网
9． 如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：①△
ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的()
A．只有①
B．只有②
C．只有③
D．有①和②和③
B 10．如图，DE⊥BC，BE=EC，且AB=5，AC=8，（第9题）则△ABD的周长为（）
A．
21B．18C．1
3C E D．9
（第10题）
二、填空题（本大题共6小题；每小题2分，共12分）
11．如图，除公共边AB外，根据下列括号内三角形全等的条件，在横线上添加适当的条件，使△ABC与△ABD全等：
（1），(ASA)；（2），∠3=∠4(AAS)． 12．如图，AD是△ABC的中线，延长AD到E，使DE=AD，连结BE，则有
△ACD≌△。
13．如图，△ABC≌△ADE，此时∠．
A CBC B ED A（第11题）
（第13题）（第12题）
14．如图，AB⊥AC，垂足为A，CD⊥AC，垂足为C，DE⊥BC，且AB=CE，若BC=5cm，则DE的长为cm． 15．如图，AD=BD，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，BC=6cm，DC=2cm，则AE=cm．B
C C A C E（第15题）（第14题）（第16题）
16．如图，在△ABD和△ACE中，有下列论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④
BD=CE．请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：。
三、解答题（本大题5小题；共68分）17．如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA＝PB．∠MON＝50°，∠OPC＝30°．
求∠PCA的度数．
A
B
18．已知：如图，AB与CD相交于点O，∠ACO=∠BDO，OC=OD，CE是△ACO的角平分
线，请你先作△ODB的角平分线DF（保留痕迹）再证明CE=DF．
19．如图，AE平分∠BAC，BD＝DC，DE⊥BC，EM⊥AB，EN⊥AC．求证BM＝CN．
MB
D
N
20．已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连结EG．（1）求证BG=CF；
（2）试猜想BE+CF与EF的大小关系，并加以证明．
21．如图，图（1）中等腰△ABC与等腰△DEC共点于C，且∠BCA＝∠ECD，连结BE，AD，若BC＝AC，EC＝DC．求证BE＝AD；若将等腰△EDC绕点C旋转至图（2）（3）（4）情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？为什么?
A
DB
A
A
E
E
B
（1）
D
DC
B
D
（2）（3）
（4）
八年级（上）《全等三角形》试卷讲评课教案
九华初级中学李海燕
教学目标：
1.通过讲评，进一步巩固全等三角形的相关知识点。
2.通过对典型错误的剖析、矫正、帮助学生掌握正确的思考方法和解题策略。教学重点：
第16，19，20题的错因剖析与矫正。教学过程：
一、考试情况分析：
班级均分：82.1 分最高分：100 分 100分的同学，全班公示，鼓掌祝贺。分发试卷。
二、学生小组总结试卷填空和选择两块解题中错误原因和解题感受，看看哪些小组总结得比较好。
学生用投影展示自己的所思所想。
三、重点评讲解答题的19、20题
1、学生小组交流
2、学生据黑板图形讲解
3、教师点评
四、学生自我完善考卷
五、总结课堂，教师质疑
六、学生课堂训练
教案说明：
本张试卷学生考试情况较好，典型错误不多，且书写态度端正，思维过程表达清晰，可以看出学生对全等三角形的性质、判定掌握到位，如17、19有的学生能灵活运用角平分线性质及垂直平分线性质进行解答，方法比较简便。针对考试情况，我在进行教学设计时让学生发现自己在解题中的失误或错误，重点评讲了试题中的3、19、20等题。本课主要采用由学生说题的方法进行评讲，心理学研究表明，人在学习活动过程中，听懂不一定做的出，语
言表述则是思维活动的最高境界，语言更能训练思维的逻辑性和严密性。学生对解题过程或者思维过程口头能表达清楚才是真的理解这道题。总之，“学生说题”能转变学生的学习方式，建设开放而有活力的课堂，符合有效课堂的特征，是高参与的课堂、高认知的课堂、高情意的课堂。课堂练习是针对学生在考卷中表现出的薄弱之处设计的，在学生对考卷进行评讲后进行练习，能有效帮助学生进一步掌握解题方法。
课堂针对性练习
班级姓名组别
1、如图，在△AEB和△AFC中，有下列论断：①∠EAC=∠FAB；②AB=AC；③BE=CF；④AE=AF.请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题.2、（1）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线AF交BC于F，BD⊥AF于
D，CE⊥AF于E.求证：DE=BD-EC
（2）对于（1）中的条件改为：直线AF在△ABC形外，与BC的延长线相交于F，其他条件不变，上述结论仍成立吗？(请画出图形)若成立，请证明；若不成立，请写出正确的等式，并证明.
第五篇：全等三角形单元备课
第十一章 全等三角形单元备课
一、教科书内容和课程学习目标
（一）本章知识结构框图：
（二）本章的学习目标如下：
1．了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。
2．探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式。
3．了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。
二、本章教学建议
（一）注重探索结论
（二）注重推理能力的培养 1．注意减缓坡度，循序渐进。
2．在不同的阶段，安排不同的练习内容，突出一个重点，每个阶段都提出明确要求，便于教师掌握。
3．注重分析思路，让学生学会思考问题，注重书写格式，让学生学会清楚地表达思考的过程。
（三）注重联系实际
三、几个值得关注的问题
（一）关于内容之间的联系
（二）关于证明
一般情况下，证明一个几何中的命题有以下步骤：（1）明确命题中的已知和求证；
（2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。分析证明命题的途径，这一步学生比较困难，需要在学习中逐步培养学生的分析能力。在一般情况下，不要求写出分析的过程。有些题目
已经画好了图形，写好了已知、求证，这时只要写出“证明”一项就可以了。
四、课时分配
本章教学时间约需15课时，具体分配如下（仅供参考）： 11．1 全等三角形
2课时 11．定
11．质
小结与复习数试
三角形
角的平
学
2课时
全等的判
6课时 分线的性
3课时
2课时 测
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