不确定非完整动力学系统控制研究

第一篇：不确定非完整动力学系统控制研究

不确定非完整动力学系统控制研究

作者简介：董文杰，男，1970年12月出生，1996年09月师从于北京航空航天大学霍伟教授，于1999年12月获博士学位。

摘 要

非完整约束是指含有系统广义坐标导数且不可积的约束。典型的受非完整约束系统(简称非完整系统)包括车辆、移动机器人、某些空间机器人、水下机器人、欠驱动机器人和运动受限机器人等。因此,非完整系统的控制研究具有广泛应用

背景和重要应用价值。

19世纪末20世纪初在经典力学中已对非完整系统做了基础性研究。自1960年代以来,科技发展和生产实际的需要促使非完整系统的基础和应用研究都有了进一步发展。从1980年代末起,由于机器人及车辆控制的需要,使得国外开始对非完整系统的控制问题进行深入研究。由于非完整约束是对系统广义坐标导数的约束,它不减少系统的位形自由度,这使得系统的独立控制个数少于系统的位形自由度,给其控制设计带来很大困难。另外，利用非线性控制系统理论的微分几何方法已证明:非完整系统不能用连续的状态反馈镇定。因此以研究连续状态反馈为主的现代控制理论中大量成熟的结果无法直接用于非完整系统的镇定控制研究,使得非完整控制系统研究成为当今控制领域最具挑战性的难题之一。

国际上1980年代至1990年代中期对非完整系统的控制研究主要是针对由非完整约束方程导出的非完整运动学系统进行的，提出的反馈镇定控制方法主要有时变反馈控制策略、不连续控制策略及以各种方式将二者结合的混合控制策略。在非完整运动学系统的轨迹跟踪控制研究中，基于不同的分析工具和方法也提出了多种控制方案。由于实际系统是动力学系统,在对系统性能要求较高的情况下通常不能忽略系统的动力学部分，故基于运动学模型设计出的以广义速度为控制量的控制律不能直接用于以广义力为控制量的实际动力学系统。因此自1990年代后期起国际上更加注重非完整动力学系统的控制研究，通常采用速度跟踪的思想将对非完整运动学系统设计的控制律推广到非完整动力学系统，这种研究一般依赖于非完整系统的准确动力学模型。考虑到非完整动力学系统控制研究具有很强的实际应用背景，而对实际系统一般无法建立精确模型，且不可避免地受到各种干扰，必须研究不确定非完整动力学系统的有效控制方法。目前国内外在这方面的研究还刚刚起步，为发展有关应用基础理论，本论文研究不确定非完整动力

学系统控制问题。

本文深入研究了具有惯性参数不确定性及未知动力学特性的非完整动力学系统镇定与轨迹跟踪控制问题。对惯性参数未知的一般不确定非完整动力学系统，证明了其镇定律的存在性。对几类典型不确定非完整动力学系统的镇定问题和跟踪控制问题，提出了多种自适应控制器和鲁棒控制器设计方法。对受非完整约束的轮式移动机器人系统的镇定和跟踪控制问题，也分别给出了解

决的方案。具体成果如下:

一.不确定非完整动力学系统镇定研究

1.对惯性参数未知不确定非完整动力学系统的镇定问题，证明了其光滑时变周期自适应镇定律的存在性，给出了其一般结构, 回答了能否镇定不确定非完整动力学系统的问题，为控制器的设计提供了理论基础，也为如何设计系统控制控制器指明了方向。

2.研究了满足Pomet条件的惯性参数未知不确定非完整动力学系统镇定问题，基于其光滑时变周期自适应镇定律的存在性，利用Backstepping思想，Lyapunov分析，LaSalle不变性原理和Jurdjevic-Quinn技术，构造出它的时变周期自适应控制律，解决了该类不确定非完整动力学

系统镇定律的设计问题。

3.研究了惯性参数未知不确定扩展链式非完整动力学系统的自适应镇定问题，基于Barbalat引理和Backstepping技术, 设计了时变自适应控制律。该控制律是系统状态的显函数，不需要任何构造过程。所提出的控制器不仅能使系统的所有状态渐近趋于平衡点，保证在线估计

参数的有界性，且控制器不是高增益的。

4．研究了惯性参数未知不确定扩展幂式非完整动力学系统的自适应镇定问题，利用这类系统的特定结构，提出了新的时变自适应控制律。

5．研究了惯性参数未知不确定扩展链式非完整动力学系统的鲁棒镇定问题，基于变结构控制的思想，通过引入一个正的时变因子，提出了鲁棒控制器。该鲁棒控制器克服了变结构控制中的“抖振”现象且具有计算简单的优点。与自适应控制器相比，这种鲁棒控制器不但能保证系统的状态渐近镇定，而且不需在线估计系统的惯性参数，减小了实时计算量。

6．研究了惯性参数未知不确定扩展链式非完整动力学系统的指数镇定问题。通过引入适当的状态变换将系统化为易于设计的形式，基于Backstepping思想、Lyapunov分析和Barbalat引理，分别提出了鲁棒指数镇定律和自适应指数镇定律。同已提出的控制律相比较，指数镇定律能使系统的状态快速趋于原点，提高了系统的响应速度, 改善了系统的动态性能。

7.研究惯性参数未知的不确定非完整动力学系统必须已知系统动力学方程的具体形式，考虑到实际非完整动力学系统的复杂性, 许多情况下对系统进行动力学建模非常困难，有时甚至是不可能的。为此研究了系统动力学方程未知时的不确定扩展链式非完整动力学系统鲁棒镇定问题。基于非完整系统的结构特点、范数的性质和滑动模态控制的思想, 提出了鲁棒控制器。所提出的控制器结构简单，且不需知道系统的具体动力学模型就能镇定系统的状态到平衡点，避免了系统

建模的繁琐工作, 便于应用。

8.研究了动力学未知不确定扩展链式非完整动力学系统的自适应镇定问题，利用系统的结构特点及自适应控制的在线估计能力,提出了自适应控制律。该控制律通过在线估计不确定性的上界减少了控制器的保守性，从而减少了控制所需的能量。

二.不确定非完整动力学系统轨迹跟踪控制研究

1.研究了链式非完整运动学系统的跟踪控制问题, 提出的一种新的标准型, 并在此基础上借助Lyapunov稳定性分析方法和Barbalat引理设计了可实现全局渐近跟踪控制的一维动态控制器, 它克服了用动态反馈线性化方法或微分平坦(differential flatness)性概念设计动态控制

器时所引起的维数高和有奇异点的缺点。

2.研究了惯性参数未知不确定扩展链式非完整动力学系统的自适应跟踪控制问题, 基于所提出的非完整运动学跟踪控制器, 提出了基于回归矩阵的自适应跟踪控制器,能使系统状态全局渐近跟踪给定的期望轨迹, 解决了这类系统的全局跟踪问题。所提出的控制器设计思路还可用来设计这类不确定非完整动力学系统的鲁棒跟踪控制器。

3.研究了动力学方程未知不确定扩展链式非完整动力学系统的跟踪控制问题, 将自适应控制和鲁棒控制相结合，提出了自适应鲁棒跟踪方案, 解决了该类系统的全局轨迹跟踪控制问题。

三.轮式移动机器人镇定与跟踪控制问题

1.说明了如何把本论文所提出的关于镇定和轨迹跟踪控制的结果应用于受非完整约束移动

机器人的控制中。

2.基于受非完整约束移动机器人动力学模型本身的特点及模型中各物理量的含义，提出了准指数镇定的新概念, 然后基于系统的结构特点提出了快速镇定这类系统的准指数镇定方案。为说明论文中所提出控制律的正确性和有效性，对各章节所给出的每种控制方案都进行了严格的稳定性证明，并以典型移动机器人为例进行了控制器设计和数字仿真。

智能机器人

目前影响智能机器人性能的因素很多，包括机器人的导航、定位、通讯、控制策略及体系结构等。其中导航和定位受多方面因素影响 是一时难以解决的。目前发展较快并对智能机器人的发展影响很大 的四大热门主题是智能控制、多传感器的信息融合、路径规划 和语音识别。(1)智 能 控制

智 能 控 制产生于60年代，1967年，LeoodG和Model首先正式使 用“智能控制”一词、标志着智能控制的思想已经萌芽。70年代是 智能控制的形成时期。进人80年代以后，智能控制开始应用于机器 人控制及过程控制专家系统等工业过程控制领域。90年代以后，智 能控制己扩大到面向军事、高技术领域和日用家电产品等多个领域。智能控制从创立至今尚未有统一的定义，从一定的意义上讲，可以 把具有智能信息处理、智能反馈和智能控制决策的控制方式称为智 能控制。现在用的智能控制方法有:多级递阶智能控制、基于知识 的智能控制、模糊控制、神经控制、基于规则的仿人智能控制、基 于模式识别的智能控制、混沌控制等。目前，智能控制在工程中得 到了较广泛地应用，如蒸汽发动机的模糊控制系统、汽车喷油系统 的神经网络控制等。(2)路 径 规划

路径 规 划是自主式移动机器人导航的基本环节之一。它是按照某 一性能指标搜索一条从起始状态到目标状态的最优或近似最优的无 碰路径。根据机器人对环境信息知道的程度不同，可分为两种类型: 环境信息完全知道的全局路径规划和环境信息完全未知或部分未 知，通过传感器在线地对机器人的工作环境进行探测，以获取障碍 物的位置、形状和尺寸等信息的局部路径规划。

用 于 全 局路径规划的典型方法主要来说有可视顶点图法、栅格 法、四叉树等。目前，智能机器人领域的研究者们仍在探讨新的规 划方法。为了更加高效的解决复杂的路径规划问题，研究趋势越来 越向着两种或多种己有算法有机结合的方向发展。

遗 传 算 法由于其具有优良的全局寻优能力和隐含的并行计算特 性，越来越受到国内外学者的重视。将遗传算法与已有的其它的路 径规划方法相结合来解决路径规划问题，取二者之所长，提高了路 径规划问题的求解质量和求解效率。例如，遗传算法与栅格法相结 合，采用栅格法对机器人工作空间进行划分，用序号表示栅格，并 以此序号作为机器人路径规划参数编码，用遗传算法对机器人路径 规划进行研究;遗传算法与凸区法的结合，先用凸区法“们进行粗路 径的搜索，再用遗传算法进行路径节点的调整，从而规划出机器人 的行走路线;以及遗传算法与人工势场法、模糊理论的结合等。另 外，神 经网络和模糊理论结合在路径规划中的应用也得到了广 泛的重视，关于这方面的文章也很多。例如Kimm。的利用SOFM神经 网络来进行路径规划的方法等。

目前，将 三维环境下已有的一些路径规划方法如栅格法、八叉树 法、人工势场法等几种方法结合，又产生了几种新的路径规划方法。例如，RobertJ.S zczerba的框架子空间法，将栅格法和八叉树法相 结合用于解决三维空间的路径规划问题，Yoshifumi Kitamura将八 叉树法和人工势场法相结合来解决动态环境下三维空间的路径规划 问题。

用 于 局 部路径规划的方法主要有人工势场法，人工势场法是 由Khatib提出的一种虚拟力法。其基本思想是将机器人在环境中的 运动视为一种虚拟的人工受力场中的运动。障碍物对机器人产生斥 力，目标点产生引力，引力和斥力的合力作为机器人的加速力，来 控制机器人的运动方向和计算机器人的位置。该法结构简单，便于 低层的实时控制，在实时避障和平滑的轨迹控制方面，得到了广泛 的应用，但对存在局部最优解的问题，容易产生死锁现象，因而可 能使机器人在到达目标点之前就停留在局部最优点。(3)多 传 感器的信息融合

移 动 机 器人的多传感器信息融合方面的研究始于80年代。多传 感器融合的常用方法有:加权平均法、贝叶斯估计、卡尔曼滤

波、统计决策理论、D-S证据推理、神经网络和模糊推理法以及带 置信因子的产生式规则。

其中加权平均法是最简单也最直观的方法，一般用于对动态低水平的数据进行处理，但结果不是统计上的最优 估计;贝叶斯估计是融合静态环境中多传感器低层数据的常用方法，适用于具有高斯白噪声的不确定性传感信息融合;对于系统噪声和 观测噪声为高斯白噪声的线性系统模型用卡尔曼滤波来融合动态低 层次冗余传感信息，对于非线性系统模型采用扩展卡尔曼滤波或者 分散卡尔曼滤波;统计决策理论用于融合多个传感器的同一种数据，常用于图像观测数据;D-S证据推理是贝叶斯估计法的扩展，它将

局部成立的前提与全局成立的前提分离开来，以处理前提条件不完 整的信息融合;基于神经网络法根据系统要求和融合形式，选择网

络拓扑结构，通过网络学习确定网络连接权值，对各传感器的输入 信息进行融合。系统具有很强的容错性和鲁棒性;模糊推理法首先对多传感器输出进行模物化，将所测得的距离等信 息分级，表示成相应的模糊子集，并确定模糊子集的隶属度函数，通过融合算法对隶属度函数综合处理，再将模糊融合结果清晰化，求出融合值;带置信因子的产生式规则主要用于符号水平层表达传 感器信息，结合专家系统对多传感信息进行融合。

第二篇：系统动力学研究综述

系统动力学研究综述

摘要

本文首先对系统动力学进行简要概述，并回顾其在国外和国内的发展历程。其次通过对文献综述的方式，对系统动力学的研究领域进行梳理和罗列，并且介绍了系统动力学的研究成果和应用情况。本文的目的在于对系统动力学的发展和应用进行清洗明确的概括的，增进系统动力学的了解，并表述其目前的发展趋势。

关键词：系统动力学、综述、应用现状、研究成果

一、引言

系统动力学自创立以来，其理论、方法和工具不断完善，应用范围不断拓展，在解决经济、社会、环境、生态、能源、农业、工业、军事等诸多领域的复杂问题中发挥了重要作用。随着现代社会复杂性、动态性、多变性等问题的逐步加剧，更加需要类似系统动力学这样的方法，综合系统论、控制论、信息论等，并于经济学、管理学交叉，使人们清晰认识和深入处理产生于现代社会的非线性和时变现象，做出长期的、动态的、战略的分析和研究。这位系统动力学方法的进一步发展提供了广阔的平台，也为深入研究系统动力学的应用提供了机遇和挑战。

为此，本文从系统动力学的研究与应用现状着手，通过总结和分析当前系统动力学的应用情况，探寻系统动力学未来的应用前景和方向，希望能促进系统动力学方法在现代社会中的广泛应用。

二、系统动力学概述

系统动力学（System Dynamics，简称SD）起源于控制论。自Wienes在40年代建立控制论以来，随着现代工业与科学技术的日益发展，控制论的概念、领域和工具也得以拓展。五十年代初，中国把自动控制理论翻译为“自动调节原理”。苏联的B.B.COJIOJIOBHNKOB教授，在研究有关随即控制问题时，引入“系统动力学”的概念。钱学森先生结合龚恒问题，编著了《工程控制论》，也阐述了系统动力学的有关问题。苏联与后总共对系统动学的研究，是针对工程技术问题，限于自然科学领域。美国在50年代后期，在系统动力学方面取得了很大的突破。JW Forrester等发表了一系列关于SD方面的论文，使它的应用不限于工程技术，而是拓展到工业、经济、管理、生态、医药等各个领域，并出现了五花八门的各种动力学。

系统动力学适用于处理长期性和周期性的问题，适用于研究数据不足的问题，适用于处理精度要求不高的复杂的社会经济问题，强调有条件预测，对预测未来提供新的手段。系统动力学为解决复杂问题提供了新的方法，随着其理论越来越成熟，系统动力学的应用从最初研究全球性的发展战略的世界动力学模型，到研究国家政治、经济、军事以及对外关系的国家动力学模型，再到研究城市发展战略的城市动力学模型，研究特定区域的发展战略的区域动力学模型，研究工业企业发展战略的工业动力学模型，研究疾病发生，发展及防治策略的医疗动力学模型等，到目前为止，系统动力学的系统论、控制论、信号论的基础上，借助信息处理和计算机仿真技术在国内外研究复杂系统随时间推移而产生的行为模式上得到了广泛的应用。

三、系统动力学在国内外的发展

3.1系统动力学在国外的发展

1956年，美国麻省理工 Forrester教授创立了系统动力学（简称SD）方法，并于1958年在《哈弗商业评论》上发表了奠基之作。系统动力学在二十世纪七八十年代获得迅猛发展，并且臻至成熟，九十年代至今是广泛应用与传播阶段，系统动力学在一系列社会经济系统问题的研究中取得了令人瞩目的成果。

系统动力学在创立之初称为“工业动力学”，主要应用于企业管理领域，解决如原材料供应、生产、库存、销售、市场等问题。1961年出版的《工业动力学》，是这一时期的经典代表作。20世纪60年代，系统动力学应用范围逐步扩大，其中最著名的是Forrester教授应用系统动力学从宏观层面研究城市的兴衰问题，并于1969年出版了《城市动力学》。此后，城市动力学模型被Mass，Schroeder等，Alfeld等不断扩展和完善。此外，系统动力学还应用与研究人、自然资源、生态资源、经济、社会相互关系的模型中，如“捕食者和被捕者”关系模型、“吸毒和范围”关系模型等。显然，系统动力学的应用范围已超越“工业动力学”的范畴，几乎遍及各类系统，深入各个领域，因此更名为“系统动力学”。

1970年，以Mdadows教授为首的美国国家研究小组 使用系统动力学研究世 界模型，并于1972年发布了世界模型的研究结果《增长的极限》。它从人口、工业、污染、粮食生产和资源消耗等全球因素出发，建立了全球分析模型，其结论在世界范围内引起了巨大震动，被西方一些媒体称为“70年代的爆炸性杰作”。此后，系统动力学作为研究复杂系统的有效方法，被越来越多的研究人员所采用。

到了20世纪90年代，系统动力学开始在世界范围内广泛地传播和应用，获得了许多新的发展。系统动力学加强了与控制理论、系统科学、结构稳定性分析、灵敏度分析、参数估计、最优化技术应用等方面的联系。

许多学者也纷纷采用系统动力学方法来研究社会问题，设计到项目管理、能源、交通、物流、生态、环境、医疗、财务、城市、人口等广泛的领域。相应的研究至今依然层出不穷。3.2系统动力学在中国的发展 20世纪70年代末系统动力学引入我国。1986年我国成立系统动力学学会筹委会，1990年正式成立国际系统动力学学会中国分会，1993年正式成立中国系统工程学会系统动力学专业委员会。在30多年的时间里，系统动力学经过诸多学者的积极倡导和潜心研究，取得了飞跃发展。至今，国内系统动力学应用领域几乎涉及人类社会与自然科学的所有领域。其中，水土资源/环境/农业/生态环境，宏观/区域经济/可持续发展/城市规划领域，能源/矿藏及其安全领域，物流/供应链/库存领域，企业/战略/创新管理领域，金融/财务/保险/信用领域，交通/运输/调度领域，公共安全/行政管理领域，教育/教学领域等，是系统动力学应用研究最热门的领域。

四、国内外系统动力学研究现状

4.1系统动力学理论研究现状 基础理论：反馈理论、控制理论、控制论、信息论、非线性系统理论、大系统理论和正在发展中的系统学。技术理论：（1）系统的结构与功能、行为的关系（包括系统的震荡、非平衡、推按现象的内在机制、主回路判别等）；（2）SD的建模问题（包括模型的简化、模型阶数降阶、模型参数估计、通用的模型基本单元、噪声对模型的影响、不确定性分析、风险与可靠性分析、混合建模等）；（3）模型的检验与模型的新信度；（4）SD模型与行为优化问题（包括政策参数优化、系统结构优化。系统边界优 化等）；（5）复杂网络与SD的关系；（6）SD与系统的复杂性、复杂性科学的理论研究等。

4.2系统动力学方法研究现状 SD的方法论是系统方法论，是将所研究对象置于系统的形式中加以考察。目前对于SD方法方面的研究基本集中在见面方法上，如因果与相互关系回路图法、流图法、图解分析法流率基本入树建模法、反馈环计算法等系统、分析、综合与推理的方法。

4.3系统动力学应用研究现状 社会、经济、产业问题方面的应用：Chin-Huang Lin等（2006）考虑四个重要的工业竞争因素（人力资源、技术、资金、市场流动）建立了系统动力模型，分析了产业集群效应；徐久平等（2011）集成系统动力学与模糊多变规划建立模型（SD-FMOP），采用遗传算法求解，分析煤炭产业系统复杂相互作用，用以辅助政府部门决策；贺彩霞等（2009）利用系统动力学方法的因果反馈你，对区域社会经济发展模式的特点与原来进行了系统分析，并解并结合现代社会及经济发展的特点，建立了符合中国发展情况的区域社会经济系统的系统动力学模型。区域与城市发展方面的应用：Moonseo Park等（2011）考虑服务设施、教育福利、企业结构、住宅、城市吸引力等五个因素，建立系统动力学模型，分析自给自足型城市发展政策的影响；Cheng Qi（2011）考虑气候变化，经济发展，人口的增长和迁移和消费者行为模式的相关因素等建立了城市市政用水预测系统动力学模型，以反映水的需求和宏观经济环境之间的内在关系，用样本估计长期在一个快速发展的城市地区的市政供水需求预测。可持续发展方面的应用：Wei Jin等（2009）建立了生态足迹（EF）系统动力学，发展动态的EF预测框架，并提供一个平台，以支持改善城市可持续发展决策；Qiping Shen等（2009）建立了可持续的土地利用和香港城市发展的系统动力学模型，包括人口、经济、住房、交通和城市开发的土地五个子系统，提供了一个模拟足够长的时间来观察和研究“限制增长”的模型，观察对香港的发展潜力影响，模拟结果直接比较各项政策和决定所带来的不同的动态结果，从而实现土地可持续利用的目标；宋学峰、刘耀斌（2006）根据城市化和生态环境耦合内涵，在ISM和SD方法的支持下，建立了江苏省城市化与生态环境系统动力学模 型，并选取五种典型的耦合发展模式进行情境模拟，得出分阶段和分地域的推进人口城市化发展模式和社会城市化发展模型，可以实现该省人口、经济、城市化和生态环境协调发展的目的；侯剑（2010）分析了港口经济可持续发展的动态机制，并建立了港口经济可持续发展的系统动力学模型，分析模拟了结果；刘静华、贾仁安等（2011）通过对德邦牧业实地发展进行深入分析，创建系统动力学三步定点赋权反馈图的管理对策生成法。企业管理、项目管理方面的应用。P.E.D.love等（2002）介绍了如何更改（动态的昨天或效果）可能会影响项目管理系统，采用个案研究和系统动力学的方法，来观察影响项目主要性能的因素。Sang Hyun Lee等（2006）介绍了系统的动态规划和控制方法（DPM），提出一个新的建模框架，将系统动力学与基于网络的工具结合，把系统动力学作为一个战略项目管理和基于网络的工具；胡斌、章德宾（2006）等从系统动力学角度研究企业生命周期变化中不同因素的影响，分析企业成长过程和主要影响之后，建立SD模型，有效模拟了企业生命周期的演化过程，为管理者进行企业组织管理提供决策支持；齐丽云（2008）引入系统动力学的相关概念和理论，对企业内部的知识传播进行量化模型构建，提出三个量化模型，模拟得出企业可以通过适当调整一些因素得以所期望的知识接受者的知识势能曲线；蒋春燕（2011）以系统动力学为基础，提出突破这两种陷阱的路径：一是通过知识存量、企业特定的不确定性和绩效差距动态结合探索式与利用式学习；二是系统的考察中国新兴企业两种重要的资源（社会资本和企业家精神）对探索式与利用式学习的动态关系产生的影响。

五、系统动力学研究成果

通过文献回顾与总结发现，系统动力学的研究主要是加强同数学、系统学和控制学的联系，包含应用其中的随即理论、大摄动理论、状态空间理论、系统辨识等内容。本文主要介绍几点代表性的结果。

系统动力学学与马尔科夫过程。近些年来，许多系统动力学模型都可以转化为马尔科夫过程模拟，由此，可以充分利用数学中对马氏过程较为成熟的研究成果，应用到系统动力学模型上来。

使用计算机辅助设计来建立SD模型。SD方法的应用，愈来愈广泛与复杂，特别是应用于经济社会系统时，没有一种系统化与规则化的建模方法，因此造成 许多困难。许多人研究在采用数学建模时，并采用计算机辅助设计，这样便增加了建模的准确性，这方面工作著名的是JR Burns。他采用数学中的图论的方法，结合计算机辅助设计，得以确定SD模型，并进行仿真。

稳定性和灵敏度分析。建立模型总希望它有良好的结构和满意的参数。灵敏度分析是研究系统的行为模式如何以来于模型结构、初态选择、参数变化等，对灵敏度研究多采用计算机仿真，基准轨迹线性化，Monte Carlo、图论等方法。稳定性分析使用了分叉理论或大摄动理论，A Brasdhaw和D Daintith用状态空间法讨论稳定性，并且应用了线性多变量系统的理论进行分析。

参数辨识和控制。为了避免模型的不准确性或错误，建模过程常常要对系统中的参数进行估计，J A Sharp和C J Stewart提出用Kalman滤波和轨迹辨识两种方法。

有关系统动力学的研究，还有对整个SD模型的评价问题，仿真的误差分析，模型可靠性和价值等方面，这些研究有待进一步深入。

六、结语

为了促进系统动力学方法的深入研究和广泛应用，本文综述了系统动力学的主要研究成果，讨论了系统动力学方法的应用方向。系统动力学作为一种系统的科学分析方法，实践证明其在各种领域的应用研究效果显著，在很多领域都具有很高的应用价值。所以要不停的探索和推动系统动力学在更广泛领域的应用，使其在科学研究和人类社会的发展中发挥更大的作用。

文献综述： [1] Jack Kie Cheng、Razman Mat Tahar、Chooi-Leng Ang.Understanding the complexity of container terminal operation through the development of system dynamics model[J].International Journal of Shipping and Transport Logistics.2010,2(4):429-443 [2] 贺彩霞、冉茂盛、廖成林,基于系统动力学的区域社会经济系统模型[J].管理世界.2009,(3):170-171 [3] 石宏华、高猛、丁德文等,系统动力学复杂性及其在海洋生态学中的研究进展[J].海洋环境科学.2007,26(6):594-600 [4] 王其潘,系统动力学[M].北京:清华大学出版社,1994 [5] 许光清、邹骥,系统动力学方法：原理、特点与最新进展[J],哈尔滨工业大学学报（社会科学版）.2006,8(4):72-77 [6] 张力菠、方志耕.系统动力学及其应用研究中的几个问题[J].南京航空航天大学学报（社会科学版）.2008,10(3):43-48 [7] 钟永光、钱颖、于庆东等,系统动力学在国内外的发展历程与未来发展方向[J],河南科技大学学报:自然科学版.2006,27(4):101-105

第三篇：非布司他片人体药代动力学研究介绍

非布司他片人体药代动力学研究介绍

欢迎您自愿参加非布司他片人体药代动力学研究，并对您的为科学献身的精神表示衷心感谢。非布司他片人体药代动力学研究已经国家食品药品监督管理局批准，凡自愿参加者，可在知情后选择参加与否。在决定是否参加之前，您必须了解本研究的目的、所要评估的药物可能给您带来的风险、研究过程中期望您做的事情以及您作为志愿受试者的权益，我们希望您能认真阅读以下内容，使您对本研究有进一步的了解。

一、研究目的

本试验对江苏××医药股份有限公司生产的非布司他片进行人体药代动力学研究，为该药的申报及临床应用提供依据。

二、药物介绍

痛风的发生是由于体内产生尿酸过多及肾脏清除能力下降，尿酸体内蓄积，导致尿酸盐结晶在关节及各脏器沉积。因此，痛风的治疗通常采取的手段是：促进尿酸排泄和抑制尿酸生成，并采用适当措施改善相关症状。体内尿酸的生成与嘌呤代谢有关，在嘌呤代谢的最后步骤中，次黄嘌呤在黄嘌呤氧化酶（Xanthine Oxidase，XO）的作用下生成黄嘌呤，再进一步生成尿酸，抑制XO的活性可以有效的减少尿酸的生成。别嘌呤醇是最常用的XO抑制剂，平均剂量为300mg·d-1，尽管根据血清尿酸盐及肌酐清除率，其推荐剂量为100~800mg·d-1。别嘌呤醇的副作用尽管少见，但在肾功能不全患者可能严重或致命且多发。

非布司他（febuxostat）为新一代口服XO抑制剂，它通过抑制氧化型及还原型XO，抑制次黄嘌呤生成黄嘌呤，从而抑制尿酸形成。其对涉及嘌呤和嘧啶代谢的其他酶类作用甚微，主要经与葡萄糖醛酸结合和在肝脏氧化代谢。临床上用于治疗尿酸过高症（痛风）。日本帝人公司于04年年初在日本申请上市，年底在美国申请上市，其合作伙伴Ipsen公司在欧州申请上市。2008年5月5日Ipsen公司的febuxostat获欧盟批准在法国上市。2009年2月获美国FDA批准上市。

三、研究方法

药物制剂要产生最佳疗效，其药物活性成分应当在预期时间段内释放吸收并被转运到作用部位达到预期的有效浓度。大多数药物是进入血液循环后产生全身治疗效果的，作用部位的药物浓度和血液中药物浓度存在一定的比例关系，因此可以通过测定血液循环中的药物浓度间接预测药物制剂的临床治疗效果，以评价制剂的质量。

非布司他药动学分两部分。研究一：

本项研究采取口服给药方法，拟入组健康受试者9例，5男4女，采用1制剂3剂量（分别服用非布司他片40mg、80mg和120mg）3周期随机交叉自身对照试验设计，受试者随机分成3组，各组分别在不同周期服用不同剂量，自身对照，每个周期间的清洗期约为9天，如表1所示。

表1 健康受试者给药周期设置

给药周期

受试者分组

第一周期

甲组(3人)乙组(3人)丙组(3人)

40mg 80mg 120mg

第二周期 80mg 120mg 40mg

第三周期 120mg 40mg 80mg 每个周期于第1天给药后即按照预设的时间点采血至第3天早上（48h），时间点为：给药前（0h）及给药后0.25h、0.5h、1h、1.5h、2h、3h、4h、6h、8h、10h、12h、16h、24h、36h、48h共16个时间点取静脉血5ml，将此全血置于肝素抗凝的试管中，分离血浆-70℃保存，作为单次给药药动学研究的数据。同时第4~9天每天均在早上同样时间服药，并且在第7~8天（-48h，-24h）早上服药前采血，第9天早上服药再按照预设的时间点0h、0.25h、0.5h、1h、1.5h、2h、3h、4h、6h、8h、10h、12h、16h、24h、36h、48h共16个时间点取静脉血5ml，将此全血置于肝素抗凝的试管中，分离血浆-70℃保存，作为多次给药药动学研究的数据。三个剂量组中120mg组仅做单次给药，不做多次给药。故受试者所在组别若在给药周期中处于120mg剂量组，那么在给药48h取血结束后不再给药以及血样采集，仅做不良事件观察。本次试验需要在给药前一天（-1d）早上入住浙医一院I期临床病房，第-1天（-24h，-18h，-12h）三个时间需要各抽血5mL。同时给药的第1天和第9天均需要住在医院直到第二天早上，第-1天，第1天，第9天还要收集0-6，6-12，12-24h尿液。

研究二：

本项研究也采取口服给药方法，拟入组健康受试者10例，男、女各半，采用随机双周期交叉设计。受试者随机分成2组，试验前12 h吃清淡晚餐后禁食，分别在试验当日清晨空腹口服非布司他片和统一进高脂早餐后口服非布司他片，剂量均为80mg，用250 mL温开水送服，2h后可以饮水，4 h后两组进统一午餐。两周期间隔一周的清洗期。给药时间点预设为：给药前（0h）及给药后0.25h、0.5h、1h、1.5h、2h、3h、4h、6h、8h、10h、12h、16h、24h、36h、48h共16个时间点取静脉血。

四、可能的不良反应

治疗相关事件（不良药物反应）主要为轻或中度。最常报道的不良药物反应是肝功能异常（3.5%）、腹泻（2.7%）、头痛（1.8%）、恶心（1.7%）、皮疹（1.5%）。在这些患者中的危险因子是动脉粥样硬化疾病和/或心肌梗塞、或充血性心力衰竭的医疗史。治疗组中发生的可能与药物相关的不良反应如下：

常见（≥1/100~<1/10）：头痛、腹泻、呕吐、皮疹、肝功能异常；

不常见（≥1/1000~<1/100）：血液淀粉酶增加、血小板计数减少、血液肌酐增加、血红蛋白减少、血尿素增加、LDH增加、甘油三酯增加、头晕、感觉异常、嗜睡、味觉改变、腹痛、胃-食道反流疾病、呕吐、口干、消化不良、便秘、大便频繁、胃肠胀气、胃肠不适、肾结石、血尿、尿频、皮炎、荨麻疹、瘙痒、关节痛、关节炎、肌痛、肌肉痛性痉挛、肌肉骨骼痛、体重增加、开胃、高血压、面红、热潮红、疲劳、水肿、流感样症状、性欲下降；

罕见（≥1/10000~<1/1000）：心悸、肾机能不全、虚弱、口渴、神经过敏、失眠。其中腹泻、恶心和呕吐在同时使用秋水仙碱治疗的患者中更常见。在临床研究中没有严重的风疹或严重的过敏反应被记录。

五、退出研究的方法

虽然您当时经充分的时间考虑，我们也非常愿望你能坚持参加完整个研究，但试验中您仍有权决定不参加本次研究，也有权随时退出，而不会受到任何歧视或报复。您准备退出的时候，必须及时告诉您的研究者，研究者将会解释您退出本项研究的最合适的方法。

六、补助与补偿

参加非布司他片人体药代动力学研究的志愿者，完全自愿参加，同时有权随时退出本次试验，试验用药物由申办者江苏××医药股份有限公司免费提供。志愿者药代动力学数据将对该药的上市提供可靠的依据。申办者根据具体情况对志愿者提供一定的营养费补助。

尽管该药一般安全性较好，但任何药物都有可能出现目前很难预料的不良事件。一旦发生不良反应，研究者将给予积极地治疗。本次研究中若发生经有关部门确认与本试验药物有关的并对受试者造成损害的不良反应，申办者将承担相应医疗费用及补偿。

七、注意事项

为保证试验的科学、准确，所有志愿者都应遵守有关规定，在研究期间的四周内，不服用试验药物以外的其他任何药物（若确因疾病需要服药者，应及时告知并作退出处理），在试验期间要禁止高嘌呤饮食（包括包括：动物胰脏、脑、肝脏、凤尾鱼、肉汤、牛肉、牛肾、牛舌、沙丁鱼、鲤鱼、鳕 鱼、比目鱼、鲈鱼、梭鱼、鲭鱼、鳗鱼、鳝鱼、猪肉、羊肉、兔肉、鹿肉、贝壳类、鸡汤、鸭、鹅、鸽、鹌鹑、野鸡、火鸡、火锅、啤酒、豆制品等），不吃高油脂饮食，不喝酒，不饮用咖啡、茶、可乐等含茶碱饮料，不过度疲劳，不参与比较激烈的体育活动如足球、篮球、游泳等等，以保证在整个服药试验期间人体身体状况恒定，减少试验误差。为保证试验程序完善运行，在服药和抽血试验期间，服从安排，不迟到，不早退。每次试验前一晚必须保证空腹10小时以上。

八、保密

本研究已经本院国家药品临床研究基地伦理委员会批准同意。您与本研究的相关资料都将得到严格的保密及进行严格可信的处理。您的所有资料归申办者及研究者所有，申办者及研究者保护您的隐私权，但在有关部门需要时，有使用这些资料的权利。

联系电话：87236537、87214223 联系人：申屠建中、刘健

第四篇：国内外系统动力学研究综述

综 述

——系统动力学研究现状

摘要：

回顾了系统动力学的国内外发展历程,特别是对20世纪90年代以来,系统动力学在宏观领域、项目管理领域、学习型组织领域、物流与供应链领域所取得的成果进行了综述。最后指出了在基于主体的建模,心智模型、制订动态决策与学习,组织和社会的进化等理论领域和模拟软件等技术领域系统动力学未来面临的挑战和发展方向。

通过对国内外系统动力学研究的文献进行梳理，明确系统动力学理论研究、方法研究以及应用研究的研究体系，并在此基础上指出系统动力学研究趋势。为促进系统动力学方法的广泛应用和深入研究，综述了当前国内外系统动力学应用的主要研究成果，讨论了未来系统动力学方法的应用方向。

首先评述了系统动力学在国外的发展历程及应用情况;然后从预测、管理、优化与控制3个方面对国内系统动力学的应用研究现状进行评述，并着重从装备规模优化与控制、装备保障过程控制、装备全寿命费用管理与控制、作战效能分析与评估、作战行动指挥模拟等方面，分析了系统动力学方法在我国军事、武器和战略领域的应用研究情况;最后指出分析装备价格及其特性之间的内在关系等是未来系统动力学方法的应用方向，探讨了系统动力学方法在寿命周期费用技术领域中的应用前景。

关键词：系统动力学、研究体系、研究综述、应用现状 引言

系统动力学自创立以来，其理论、方法和工具不断完善，应用方向日益扩展，在处理工业、经济、生态、环境、能源、管理、农业、军事等诸多人类社会复杂问题中发挥了重要作用。随着现代社会复杂性、动态性、多变性等问题的逐步加剧，更加需要像系统动力学这样的方法，综合系统论、控制论、信息论等，并与经济学交叉，使人们清晰认识和深入处理产生于现代社会的非线性和时变现象，作出长期的、动态的、战略性的分析与研究［1］。这为系统动力学方的进一步发展提供了广阔的平台，也为深入研究系统动力学的应用提供了机遇和挑战。

为此，本文从系统动力学应用研究现状入手，通过总结和分析当前系统动力学的应用情况，探寻系统动力学未来的应用前景和方向，希望能促进系统动力学方法在现代社会中的广泛应用。

一、国内系统动力学的应用研究现状

20世纪70年代末系统动力学引入我国。1986年国内成立系统动力学学会筹委会，1990年正式成立国际系统动力学学会中国分会，1993 年正式成立中国系统工程学会系统动力学专业委员会。在30多年时间里，系统动力学经过杨通谊先生、王其藩教授、许庆瑞教授和胡玉奎、陶在朴、贾仁安等一代代专家学者的积极倡导和潜心研究，取得了飞跃发展。

至今，国内系统动力学应用领域几乎涉及人类社会与自然科学的所有领域。其中，水土资源、农林、生态领域，宏观、区域经济、可持续发展、城市规划领域，能源、矿藏及其安全领域，物流、供应链、库存领域，企业、战略、创新管理领域，金融、财务、保险、信用领域，交通、运输、调度领域，服务、营销、客户关系领域，军事、武器、战略领域，公共安全、行政管理领域，教育、教学领域等，是系统动力学应用研究最热门的领域。

通过文献分析，发现系统动力学在众多研究领域中得到应用，其主要作用可归纳为预测、管理、优化与控制等。①．应用系统动力学进行预测研究系统动力

学方法主要依据系统内部诸因素之间形成的各种反馈环进行建模，同时搜集与系统行为有关的数据进行仿真，作出预测。它具有优于回归预测、线性规划等方法的特点，既可以进行时间上的动态分析，又可以进行系统内各因素之间的协调。如对某个城市的水资源承载能力进行预测时，必然涉及社会领域、技术领域、生态领域和地球资源领域，其因果关系十分复杂。应用系统动力学可以展现水资源系统的动态行为，进行准确预测。

当前，系统动力学在生态系统变化和可持续发展预测研究中应用甚广，如海洋、湖泊、城市、农村等生态系统的可持续发展预测，土地资源、水资源承载能力预测等。除此之外，系统动力学方法还在人口数量预测、石油价格与需求预测、住宅市场价格预测、电力需求与价格预测、客流量预测、港口经济预测、粮食需求预测、风险预测、生命周期预测等方面得到广泛应用。②．应用系统动力学进行政策管理研究使用 系统动力学方法对系统未来的行为进行动态仿真，得到系统未来发展的趋势和方向，并对此提出相应的管理方法和措施，使管理决策更加科学和行之有效。从现有文献看，这一方面的应用研究在供应链管理、企业管理和项目管理方面居多。同时，在财务管理、维修管理、体制改革管理、物业管理、投资决策管理、技术传播管理、煤炭安全管理等方面也有其应用。

③．应用系统动力学进行优化与控制研究

系统进行优化与控制是系统动力学方法最重要的作用之一，也是应用系统动力学研究的最终目的。影响系统运行和发展的因素众多，也很复杂，而且时变。系统动力学从动态的角度出发，构建系统模型，展示和把握系统变化发展的规律，进而对系统进行优化和控制。在系统动力学应用研究涉及的众多领域中，以库存控制和规模优化最为广泛。在资源利用、城市发展、交通规划、结构优化、价格控制等方面的应用也较常见。此外，系统动力学在军事、武器和战略领域中优化与控制的相关应用逐渐上升，受到许多专家学者的关注，以下将对此进行专门介绍。

二、国外系统动力学的应用研究现状

1.社会、经济、产业问题方面：考虑四个重要的工业竞争力因素（人力资源、技术、资金、市场流动）建立了系统动力学模型，分析了产业集群效应；集成系统动力学与模糊多目标规划建立模型，采用遗传算法求解，分析煤炭产业系统复杂相互作用，用以辅助政府部门决策利用系统动力学方法的因果反馈特点，对区域社会经济发展 模式的特点与原理进行了系统分析，并结合现代社会及经济发展的特点，建立了符合中国发展情况的区域社会经济系统的系统动力学模型。

2.区域与城市发展方面：考虑服务服务设施、教育福利、企业结构、住宅、城市吸引力等五个因素，建立系统动力学模型，分析自给自足型城市的发展政策，以帮助政府部门决策者评估各种自给自足的城市发展政策的影响；考虑气候变化，经济发展，人口的增长和迁移，和消费者行为模式的相关因素等建立了城市市政用水预测系统动力学模型，以反映水的需求和宏观经济环境之间的内在关系，用样本估计长期在一个快速发展的城市地区的市政供水需求预测。

3.可持续发展方面：建立了生态足迹系统动力学，发展动态的预测框架，并提供一个平台，以支持改善城市可持续发展决策；建立了可持续的土地利用和香港城市发展的系统动力学模型，包括人口、经济、住房、交通和城市开发的土地五个子系统，提供了一个模拟足够长的时间来观察和研究的“限制增长”的模型，观察对香港的发展潜力影响，模拟结果直接比较各项政策和决定所带来的不同的动态后果，从而实现土地可持续利用的目标。

4.企业管理、项目管理方面：介绍了如何更改（动态的作用或效果）可能会影响项目管理系

统，采用个案研究和系统动力学的方法，来观察影响项目主要 性能的因素[16]。SangHyun Lee 等（2006）介绍了系统的动态规 划和控制方法（DPM），提出一个新的建模框架，将系统动力学 与基于网络的工具结合，把系统动力学作为一个战略项目管 理和基于网络的工具[17]；胡斌、章德宾（2006）等从系统动力学 角度研究企业生命周期变化中不同因素的影响，分析企业成 长过程和主要影响之后，建立SD 模型，有效模拟了企业生命 周期的演化过程，为管理者进行企业组织管理提供决策支 持[18]；齐丽云等（2008）引入系统动力学的相关概念和理论，对 企业内部的知识传播进行量化模型构建，提出三个量化模型，模拟得出企业可以通过适当调整一些因素得到所期望的知识 接收者的知识势能曲线[19]；蒋春燕（2011）以系统动力学为基 础，提出突破这两种陷阱的路径：一是通过知识存量、企业特 定的不确定性和绩效差距动态结合探索式与利用式学习；二 是系统地考虑中国新兴企业两种重要的资源（社会资本和公司 企业家精神）对探索式与利用式学习的动态关系产生的影响[20]。

三、系统动力学的未来

①在理论领域：系统动力学模型是基于非线性动力学理论的，非线性动力学曾经是一个未知领域，而现在却有一个庞大的理论体系来描绘各种局部或整体的复杂非线性系统动态变化。然而，非线性动力学的数学基础还需要进行深入研究。包括非线性动力学与复杂系统，基于主体的建模，心智模型、制订动态决策与学习，组织和社会的进化等。

②在技术领域：将来模拟软件的工具应具有以下功能：自动确定变量空间，自动进行灵敏度分析，自动进行极端条件测试，自动的交互的变量估计、校准与政策寻优，自动识别主导回路与反馈结构等。

此外，对我国学者而言，尚未发现对所建立模型的跟踪研究, 也就是说，这些模型都是一次性使用，因此，有待于对一些实际效果较好的模型进行二次开发。特别需要指出的是，从现有文献来看，目前缺乏适用于我国区域可持续发展问题系统动力学建模的共性结构的基础性研究工作，而这方面的工作对有效构建可持续发展政策有重要意义。结束语

就目前的应用研究状况看，系统动力学的应用研究已经非常广泛，但仍有许多问题有待于进一步解决。未来系统动力学存在更加宽广的应用空间。

例如对于某一装备，其定价除了受市场经济的影响外，必然还受到装备自身各种特性的影响，而装备研制费投入的多少也会影响装备的特性。因此，可用系统动力学对影响装备价格组成的特性和由特性决定的价格进行系统分析，找出系统的反馈环，掌握装备价格与其特性的内在关系，使装备定价更加公平合理。

系统动力学适用于处理数据不足的问题。其相关建模中常会遇到数据不足或某些数据难以量化的问题。由于系统动力学模型的结构是以反馈环为基础，多重反馈环的存在使系统行为模式对大多数参数不敏感。即使个别数据缺乏，系统行为在误差范围内仍可显示相同的模式。

为了促进系统动力学方法的深入研究和广泛应用，本文综述了系统动力学应用的主要研究成果，讨论了系统动力学方法的应用方向。系统动力学作为一种系统的科学分析方法，实践证明其在各种领域的应用研究效果显著，在很多领域都具有很高的应用价值。所以要不停地探索和推动系统动力学在更广泛领域的应用，使其在科学研究和人类社会的发展中发挥更大的作用。

第五篇：化学动力学的研究与应用

化学动力学的研究及其应用

1110712 胡景皓

摘要: 化学动力学研究的对象包括化学反应进行的条件（温度、压强、浓度、介质）对化学过程速率的影响，反应的历程（反应机理），物质的结构与化学反应能力之间的关系。

关键词：放射性测定，蜕变速率，半衰期，放射性同位素

1.化学动力学的研究领域

化学动力学作为物理化学学科的一个分支已有很久的历史,并概括为研究化学反应的机理与速率的科学。化学动力学的发展经历了从现象的观察到理论的分析,从宏观的测量到微观的探索,因而它又分为宏观化学动力学和微观反应动力学,后者又称分子反应动力学。1928年M.Polanyi研究Na_2+Cl_2反应的机理,相继建立了多维势能面来研究反应的进程,被誉为微观反应动力学诞生的里程碑。七十年代以来,分子束和激光技术的发展并在动力学研究中广泛应用,促使反应动力学的研究得到长足进步。1986年诺贝尔化等奖授予这个领域的三位著名化学家D.R.Herschbach,Y.T.Lee和J.C.Polanyi,标志着化学反应动力学的重要性,以及目前已经取得的进展和达到的水平。

2.化学动力学的研究方法

2.1.唯象动力学研究方法

也称经典化学动力学研究方法，它是从化学动力学的原始实验数据──浓度c与时间t的关系──出发，经过分析获得某些反应动力学参数──反应速率常2 数 k、活化能Ea、指前因子A。用这些参数可以表征反应体系的速率特征，常用的关系式有：

式中r为反应速率；A、B、C、D为各物质的浓度；α、β、γ、δ称为相对于物质A、B、C、D的级数；R为气体常数；T 为热力学温度。

化学动力学参数是探讨反应机理的有效数据。20世纪前半叶，大量的研究工作都是对这些参数的测定、理论分析以及利用参数来研究反应机理。但是，反应机理的确认主要依赖于检出和分析反应中间物的能力。20世纪后期，自由基链式反应动力学研究的普遍开展，给化学动力学带来两个发展趋向：一是对元反应动力学的广泛研究；二是迫切要求建立检测活性中间物的方法，这个要求和电子学、激光技术的发展促进了快速反应动力学的发展。对暂态活性中间物检测的时间分辨率已从50年代的毫秒级变为皮秒级。

2．1.1分子反应动力学研究方法

从微观的分子水平来看，一个元化学反应是具有一定量子态的反应物分子间的互相碰撞，进行原子重排，产生一定量子态的产物分子以至互相分离的单次反应碰撞行为。用过渡态理论解释，它是在反应体系的超势能面上一个代表体系的质点越过反应势垒的一次行为。原则上，如果能从量子化学理论计算出反应体系的正确的势能面，并应用力学定律计算具有代表性的点在其上的运动轨迹，就能计算反应速率和化学动力学的参数。3

分子势能面

但是，除了少数很简单的化学反应以外，量子化学的计算至今还不能得到反应体系的可靠的完整的势能面。因此，现行的反应速率理论(如双分子反应碰撞理论、过渡态理论)仍不得不借用经典统计力学的处理方法。这样的处理必须作出某种形式的平衡假设，因而使这些速率理论不适用于非常快的反应。尽管对平衡假设的适用性研究已经很多，但完全用非平衡态理论处理反应速率问题尚不成熟。

在60年代，对化学反应进行分子水平的实验研究还难以做到。经典的化学动力学实验方法不能制备单一量子态的反应物，也不能检测由单次反应碰撞所产生的初生态产物。分子束(即分子散射)，特别是交叉分子束方法对研究化学元反应动力学的应用，使在实验上研究单次反应碰撞成为可能。分子束实验已经获得了许多经典化学动力学无法取得的关于化学元反应的微观信息，分子反应动力学是现代化学动力学的一个前沿阵地。4 它应用现代物理化学的先进分析方法，在原子、分子的层次上研究不同状态下和不同分子体系中单分子的基元化学反应的动态结构，反应过程和反应机理。它从分子的微观层次出发研究基元反应过程的速率和机理，着重于从分子的内部运动和分子因碰撞而引起的相互作用来观察化学基元过程的动态学行为。中科院大连化学物理研究所分子反应动力学国家重点实验室在这方面研究有突出的贡献。

3.化学动力学的应用

化学动力学是一个应用非常广泛的科学领域，如何较准确地测定考古挖掘物的年代，是考古学家们需要解决的重要课题。自20世纪中叶以来，科学家用先进技术解决了这一问题，即用放射性碳测定年代的技术。

碳的同位素主要是稳定同位素12C，13C及具有放射性的14C。

地球上的大气永恒地承受着穿透能力极强的宇宙线照射。这些射线来自于外层空间，它是由电子、中子和原子核组成的。大气与宇宙线间的重要反心之一是中子被大气中的氮-14捕获产生了放射性的碳-14和氢：

14711N0n146C1H

放射性的碳原子最终生成了14CO2，它与普通的二氧化碳12CO2（12C在自然界的丰度占碳总量的98.89%）在空气中混合。同位素碳-14蜕变放射出粒子（电子），其蜕变速率由每秒放射出的电子数来测定。蜕变为一级反应，其速率方程式为：vkN

K为一级反应速率系数；N为所存在的14C核的数目。蜕变的半衰期为5.730.6933×103年 k=5.7310a=1.21×10-4a-1

当植物进行光合作用吸收了CO2的时候，C同位素进入了生物圈。动物吃了植物，在新陈代谢中，又以CO2的形式呼出碳-14.因而导致碳-14以多种形式参与了碳在自然界中的循环。因反射蜕变减少了的14C又不断地被大气中新产生的1

414C补充着。在蜕变补充的过程中，建立了动平衡。因此14C与12C的比例在生命

14体内保持恒定。当植物或动物死亡之后，其中的碳-14不再得到补充。由于C蜕变过程没有终止，死亡了的生命中14C所占的比例将减少。在煤、石油及其他5 地下含碳的材料中碳原子也发生着同样的变化。如多年之后的干尸（木乃伊）中核与活着人们的体内14C与12C的比例随着年代的增长成正比地减少。

1955年，W．P．Libby（美国化学家）提出，这一事实能用于估算某特定样品在没有补充14C的情况下，碳-14同位素已经蜕变的时间。

ln根据co(A)Nolnc(A)= k t，可以写出N=kt

时所存在的14C核数；时所存在的14C核数。

因为蜕变速率正比存在的14C核数，上述方程可写作：

1NolnN t=k1v1vnewlnln441.2110av1.2110avold ' t=若已知新（new）、旧（old）样品的蜕变速率v，就能计算出t，即旧样品的年龄。这种有独创性的技术是以极简单的概念为基础的。W．F．Libby奠定了这一技术的基础，为此他荣获了1960年的Nobel化学奖。

“碳-14测定年代法”的成功与否，取决于能精确地测量蜕变速率。在活着（new）的生物体内14C／12C为1/1012,14C的量如此之少，所用仪器的检测器对放射性蜕变要特别灵敏。对年代久远的样品来说，要达到较高的精确度就更加困难。尽管如此，这一技术已成为考古学中判断古生物年龄的重要方法，可以用来判断远离现在（1000-50000）年之久的生物化石、绘画和木乃伊等。

参考文献：

国汉贤.《应用化工动力学》.北京.化学工业出版社.2003 《无机化学》第五版.大连理工大学无机化学教研室编.西南交通大学出版社，2004 文章《化学与文物考古》.梁宏斌.2005 《物理化学》南京大学化学化工学院（第五版）傅献彩 沈文霞 姚天扬 侯文华编.高等教育出版社.2006