[数算]商品销售问题快速求解(绝对精华)

第一篇：[数算]商品销售问题快速求解(绝对精华)

公务员行测考试之

数量关系——商品销售问题快速求解

商店出售商品，总是期望获得利润.例如某商品买入价（成本）是50元，以70元卖出，就获得利润70-50＝20（元）.通常，利润也可以用百分数来说，20÷50＝0.4＝40％，我们也可以说获得 40％的利润.因此

利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100％.卖价=成本×（1+利润的百分数）.成本=卖价÷（1+利润的百分数）.商品的定价按照期望的利润来确定.定价=成本×（1+期望利润的百分数）.定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润（甚至亏本），减价出售.减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣.减价 25％，就是按定价的（1-25％）＝ 75％出售，通常就称为75折.因此

卖价=定价×折扣的百分数.分享一点个人的经验给大家，我的笔试成绩一直都是非常好的，不管是行测还是申论，每次都是岗位第一。其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，我最多不超过3分钟，这样就比别人多出20几分钟，这在考试中是非常不得了的。QZZN有个帖子专门介绍速读的，叫做“得速读者得行测”，我就是看了这个才接触了速读，也因为速读，才获得了笔试的好成绩。其实，不只是行测，速读对申论的帮助更大，特别是那些密密麻麻的资料，看见都让人晕倒。学了速读之后，感觉有再多的书都不怕了。而且，速读对思维和材料组织的能力都大有提高，个人总结，拥有这个技能，基本上成功一半，剩下的就是靠自己学多少的问题了。平时要多训练自己一眼看多个字的习惯，慢慢的加快速度，尽可能的培养自己这样的习惯。有条件的朋友可以到这里用这个软件训练速读，大概30个小时就能练出比较厉害的快速阅读的能力，这是给我帮助非常大的一个网站，极力的推荐给大家（给做了超链接，按住键盘左下角Ctrl键，然后鼠标左键点击本行文字）。大家好好学习吧！最后，祝大家早日上岸。此段是纯粹个人经验分享，可能在多个地方看见，大家读过的就不用再读了，只是希望能和更多的童鞋分享。

例1 某商品按定价的 80％（八折或 80折）出售，仍能获得20％的利润，定价时期望的利润百分数是（）A：40%

B：60%

C：72%

D：50%

解析：设定价是“1”，卖价是定价的 80％，就是0.8.因为获得20％

定价的期望利润的百分数是

答：期望利润的百分数是50％.例2 某商店进了一批笔记本，按 30％的利润定价.当售出这批笔记本的 80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是（）A：12%

B:18%

C:20%

D:17%

解：设这批笔记本的成本是“1”.因此定价是1×（1+ 30％）＝1.3.其中

80％的卖价是 1.3×80％，20％的卖价是 1.3÷2×20％.因此全部卖价是

1.3×80％ ＋1.3 ÷ 2×20％＝ 1.17.实际获得利润的百分数是

1.17－1＝ 0.17＝17％.答：这批笔记本商店实际获得利润是 17％.例3 有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜 10％.甲店按 20％的利润来定价，乙店按 15％的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜 11.2元.问甲店的进货价是（）元？

A：110

B：200

C：144

D：160

解：设乙店的进货价是“1”，甲店的进货价就是0.9.乙店的定价是 1×（1＋ 15％），甲店的定价就是 0.9×（1＋20％）.因此乙店的进货价是

11.2÷（1.15-0.9×1.2）=160（元）.甲店的进货价是

160× 0.9= 144（元）.答：甲店的进货价是144元.设乙店进货价是1，比设甲店进货价是1，计算要方便些。

例4 开明出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加 10％，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40％，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？ A:89%

B:88%

C:72%

D:87.5%

解：设去年的利润是“1”.利润下降了40％，转变成去年成本的 10％，因此去年成本是 40％÷10％＝ 4.在售价中，去年成本占

因此今年占 80％×（1+10％）＝ 88％.答：今年书的成本在售价中占88％.因为是利润的变化，所以设去年利润是1，便于衡量，使计算较简捷.例5 一批商品，按期望获得 50％的利润来定价.结果只销掉 70％的商品.为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售.这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82％，问：打了（）折扣？

A：6

B：7

C：8

D：9

解：设商品的成本是“1”.原来希望获得利润0.5.现在出售 70％商品已获得利润

0.5×70％＝ 0.35.剩下的 30％商品将要获得利润

0.5×82％-0.35＝0.06.因此这剩下30％商品的售价是

1×30％＋ 0.06＝ 0.36.原来定价是 1×30％×（1+50％）＝0.45.因此所打的折扣百分数是

0.36÷0.45＝80％.答：剩下商品打8折出售.从例1至例5，解题开始都设“1”，这是基本技巧.设什么是“1”，很有讲究.希望读者从中能有所体会.例6 某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润.现在按定价打85折出售8个，所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样.问这一商品每个定价是（）元？

A：100

B：200

C：300

D：220

解：按定价每个可以获得利润45元，现每个减价35元出售12个，共可获得利润

（45-35）×12＝120（元）.出售8个也能获得同样利润，每个要获得利润

120÷8＝15（元）.不打折扣每个可以获得利润45元，打85折每个可以获得利润15元，因此每个商品的定价是

（45-15）÷（1-85％）＝200（元）.答：每个商品的定价是200元.例7 张先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元.张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1元，我就多订购3件.”商店经理算了一下，如果差价 4％，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润.问这种商品的成本是（）A：66

B：72

C：76

D：82

解：减价4％，按照定价来说，每件商品售价下降了100×4％＝4（元）.因此张先生要多订购 4×3＝12（件）.由于60件每件减价 4元，就少获得利润

4×60＝ 240（元）.这要由多订购的12件所获得的利润来弥补，因此多订购的12件，每件要获得利润

240÷12＝20（元）.这种商品每件成本是

100-4-20＝76（元）.答：这种商品每件成本76元.

第二篇：数算专业毕业生自荐书

尊敬的各位领导、老师：

您们好！

感谢您阅读我的个人求职自荐书。本人是赣南师范学院数学与计算机科学学院数学专业毕业生，经慎重考虑欲加盟贵学校。

在大学三年里，时刻按照“宽专业、厚基础、强能力、高素质”标准去锻炼及发展自我，在不断的学习和实践中提高了自己的综合素质，已把自己塑造成为一个专业功底扎实、知识结构完善、适应能力强、富于协作精神的时代青年。

我相信未来社会需要的是高素质的复合型人才，成功的学习者在充分的认识到书的价值的同时，也应认识到书的无价值。因而我在学习之外，积极参加了各种各样的课余活动，如“计算机协会”、“数学建模”等。所有这些活动都有利于我提高自身的计算机操作能力和团体协作能力。2007年下半学期在江西省会昌县第二中学教育实习一个多月，在教学和班主任工作两个方面得到较好的锻炼，掌握了教学各个环节的基本要求和方法，了解了班主任工作的主要内容及其意义，具备了独立从事教学工作和班主任工作的能力。在实习期间表现出色，受到当地教师、领导的认可，被学校评为“优秀实习生”。在班主任管理方面及和学生沟通方面获益匪浅，管理好一个班不仅仅靠能力，更重要的是用心，有激情，只要拥有朝气蓬勃的活力才能更好的把工作做好。

我坚信命运之神只垂青于有准备的人，目睹过去深感母校的培养恩深，注目将来惟有以热血、真诚、眼泪和汗水回报社会的赠与，让生命之烛高举奋斗之光！

我将贵校作为首选目标，是因为贵校拥有优美的教学环境和积极进取的拼搏精神。我相信在贵校领导的帮助指导下，我一定会学得更多，做得更好。

相信您的眼光，相信我的选择。下页附个人简历表，期盼与您的面谈！

诚候佳音！

此致

敬礼

第三篇：修正单纯形法求解约束优化问题

修正单纯形法求解约束优化问题

姓名 王铎 学号 2007021271 班级 机械078 日期 2010/6/23

一．问题分析

求解约束优化问题中，假如目标函数和约束条件都是线性的，像这类约束函数和目标函数都是线性函数的优化问题称作线性规划问题。从实际问题中建立数学模型一般有以下三个步骤：

1.根据影响所要达到目的的因素找到决策变量；

2.由决策变量和所在大道目的之间的函数关系确定目标函数； 3.有决策变量所受的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件；

求解线性规划问题的基本方法是单纯形法，而本文研究的是修正单纯形法。1965 年由J.A.Nelder 等提出。是在基本单纯形优化法的基础上，引入了反射、扩展与收缩等操作规则，变固定步长推移单纯形为可变步长推移单纯形，在保证优化精度的条件下，加快了优化速度。是各种单纯形优化法在分析测试中应用最广的一种。二．数学模型

1、线性规划问题的formalization 问题(1.1)称为线性规划问题： x= arg min_x c^T x s.t.Ax=b x>=0(1.1)其中x为n维列向量，A为m*n的矩阵，b和c分别为m,n维的常数向量。

任意一个线性不等式组约束下求解线性函数的最大最小值问题都可以归结到问题(1.1)来。

比如

A(i,:)x <= b(i)<=> A(i,:)x + y(i)= b(i)y(i)>=0(1.2)A(i,:)x >= b(i)<=> A(i,:)xB^-N x_N(1.5)代入c^T x: z=c^Tx =c_B^T B^-bB^-N x_NB^(B^-N)(i,:)<=0则对任意的l有x_B>=0，此时该问

题无最优解）=> l=min{(B^-b)(j)/(B^-N)(i,j), j=1,2,...,m } 若l=(B^-b)(r)/(B^-N)(i,r)，则x_r=0,x_i=l 把x_i添入x_B，把x_r添入x_N，再用上述过程进行计算

3、有效单纯形法

每次将x_i入基x_r出基时，B要变动，此时导致无论用x_N表示x_B(1.5)还是c^Tx(1.6)都要重新计算一遍B^-，如何利用B变动前后的关系有效计

算(1.5,1.6)就是有效单纯形法所要解决的问题。假设变动后的B为B'，B^-为已知。因为 B' x'_B + N' x'_N= b' 所以

B^-B' x'_B + B^-N' x'_N = B^-b' => x'_B =(B^-B')^-(B^-b'c_B^T B^-N x_N + c_N^T x_N(1.6)x_N的系数全部为正，此时达到最优，则-c_B^T B^-N + c_N^T >=0 => c_N-N^Tw >=0 => A^Tw=[B , N]^T w=[B^Tw;N^Tw]<=[c_B;c_N]=c 因此，w也是(1.10)的可行解。进一步由x=[x_B,x_N]=[B^-b,0] w^Tb=c_B^TB^-b=c^Tx 由弱对偶定理，w^Tb总是小于c^Tx的，因此当它们相等时，w必为对偶问题的最优解

对偶定理： 原问题和对偶问题中若一方有最优解，则另一方也有最优解，且两个问题的最优值一致。

6、灵敏度分析。

主要一个结论：

在(1.1)中b的微小变化不影响最优基的选择，而b的增加将引起c^Tx的增加，其增加的比例dc^Tx/db_i=w_i，b的减小将引起c^Tx的减小。

下面说明这一点 假设(1.1)变为 x= arg min_x c^T x s.t.Ax=b+db x>=0(1.11)若，此

时

仍

成立

B^-(b+db)>=0，即x'=[x'_B,x'_N]=[B^-(b+db),0]>=0则有c_N^T-c_N^TB^-N>=0，最优条件仍旧满足（就是c^Tx用x_N表出后，所有系数非负仍旧成立），因此B仍为扰动之后的最优基。

7.流程图

三．计算程序

function [y,A]=danchun(A,x,y)[m,n]=size(A);if min(A(1,1:n-1))<0 flag=0;else flag=1;end while flag==0 [h1,j]=min(A(1,1:n-1));for p=2:m if A(p,j)<=0 | A(p,n)==0 q(p-1)=inf;else q(p-1)=A(p,n)./A(p,j);end end [h2,i]=min(q);y(i)=x(j);i=i+1;A(i,:)=A(i,:)./A(i,j);for k=1:m if k~=i A(k,:)=A(k,:)+(-A(k,j)).*A(i,:);end end if min(A(1,1:n-1))<0 flag=0;else flag=1;end end 实例：

f = inline('2x(1).^2+(x(2)-3).^2')[x fval flag] = danchun(f , [0;0])x =

0

1.0000 fval = 8.0064e-027 flag =

四．计算结果分析

经检验计算结果符合约束且为优化最优解

第四篇：遗传算法求解TSP问题实验报告

人工智能实验报告

实验六

遗传算法实验II

一、实验目的：

熟悉和掌握遗传算法的原理、流程和编码策略，并利用遗传求解函数优化问题，理解求解TSP问题的流程并测试主要参数对结果的影响。

二、实验原理：

旅行商问题，即TSP问题（Traveling

Salesman

Problem）是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路经的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。TSP问题是一个组合优化问题。该问题可以被证明具有NPC计算复杂性。因此，任何能使该问题的求解得以简化的方法，都将受到高度的评价和关注。

遗传算法的基本思想正是基于模仿生物界遗传学的遗传过程。它把问题的参数用基因代表，把问题的解用染色体代表（在计算机里用二进制码表示），从而得到一个由具有不同染色体的个体组成的群体。这个群体在问题特定的环境里生存竞争，适者有最好的机会生存和产生后代。后代随机化地继承了父代的最好特征，并也在生存环境的控制支配下继续这一过程。群体的染色体都将逐渐适应环境，不断进化，最后收敛到一族最适应环境的类似个体，即得到问题最优的解。要求利用遗传算法求解TSP问题的最短路径。

三、实验内容：

1、参考实验系统给出的遗传算法核心代码，用遗传算法求解TSP的优化问题，分析遗传算法求解不同规模TSP问题的算法性能。

2、对于同一个TSP问题，分析种群规模、交叉概率和变异概率对算法结果的影响。

3、增加1种变异策略和1种个体选择概率分配策略，比较求解同一TSP问题时不同变异策略及不同个体选择分配策略对算法结果的影响。

4、上交源代码。

四、实验报告要求：

1、画出遗传算法求解TSP问题的流程图。

2、分析遗传算法求解不同规模的TSP问题的算法性能。

规模越大，算法的性能越差，所用时间越长。

3、对于同一个TSP问题，分析种群规模、交叉概率和变异概率对算法结果的影响。

（1）

种群规模对算法结果的影响

x

0

1.1

3.5

4.5

y

1.1

5.1

4.5

实验次数：10

最大迭代步数:100

交叉概率：0.85

变异概率：0.15

种群规模

平均适应度值

最优路径

25.264

4-5-8-7-6-3-1-0-9-2

26.3428

2-9-1-0-3-6-7-5-8-4

25.1652

1-3-6-7-5-8-4-2-9-0

25.1652

0-1-3-6-7-5-8-4-2-9

25.1652

9-0-1-3-6-7-5-8-4-2

25.1652

1-0-9-2-4-8-5-7-6-3

150

25.1652

5-8-4-2-9-0-1-3-6-7

200

25.1652

1-3-6-7-5-8-4-2-9-0

250

25.1652

3-1-0-9-2-4-8-5-7-6

300

25.1652

5-8-4-2-9-0-1-3-6-7

如表所示，显然最短路径为25.1652m,最优路径为1-0-9-1-3-6-7-5-8-4-2或3-1-0-9-2-4-8-5-7-6，注意到这是一圈，顺时针或者逆时针都可以。当种群规模为10，20时，并没有找到最优解。因此并不是种群规模越小越好。

（2）

交叉概率对算法结果的影响

x

1.1

3.5

3.5

4.5

y

1.1

5.1

8.5

实验次数：15

种群规模：25

最大迭代步数:100

变异概率：0.15

实验结果：

交叉概率

最好适应度

最差适应度

平均适应度

最优解

0.001

28.0447

36.6567

32.6002

9-2-6-0-5-4-8-7-3-1

0.01

27.0935

34.9943

32.1495

7-8-3-1-9-2-6-0-5-4

0.1

28.0447

35.3033

31.9372

7-3-1-9-2-6-0-5-4-8

0.15

28.0447

34.1175

31.2183

0-5-4-8-7-3-1-9-2-6

0.2

28.7108

33.9512

30.9035

3-1-9-2-6-5-0-4-7-8

0.25

28.0447

35.1623

30.7456

1-3-7-8-4-5-0-6-2-9

0.3

27.0935

31.9941

29.9428

8-3-1-9-2-6-0-5-4-7

0.35

27.0935

32.8085

30.9945

9-1-3-8-7-4-5-0-6-2

0.4

27.0935

32.5313

30.1534

1-3-8-7-4-5-0-6-2-9

0.45

27.0935

33.2014

30.1757

8-3-1-9-2-6-0-5-4-7

0.5

28.0934

33.6307

30.9026

5-0-2-6-9-1-3-8-7-4

0.55

27.0935

33.5233

29.1304

1-9-2-6-0-5-4-7-8-3

0.6

27.0935

33.2512

30.7836

3-1-9-2-6-0-5-4-7-8

0.65

28.0447

33.7003

30.9371

5-4-8-7-3-1-9-2-6-0

0.7

27.0935

32.0927

29.9502

9-1-3-8-7-4-5-0-6-2

0.75

28.0447

32.4488

30.3699

0-5-4-8-7-3-1-9-2-6

0.8

27.0935

32.1551

29.9382

7-4-5-0-6-2-9-1-3-8

0.85

27.0935

34.5399

30.3594

5-0-6-2-9-1-3-8-7-4

0.9

27.0935

32.6273

30.69

6-0-5-4-7-8-3-1-9-2

0.95

27.0935

32.4672

29.919

6-2-9-1-3-8-7-4-5-0

（注:红色表示非最优解）

在该情况下，交叉概率过低将使搜索陷入迟钝状态，得不到最优解。

（3）

变异概率对算法结果的影响

x

1.1

3.5

3.5

4.5

y

1.1

5.1

8.5

实验次数：10

种群规模：25

最大迭代步数:100

交叉概率：0.85

实验结果：

变异概率

最好适应度

最差适应度

平均适应度

最优解

0.001

29.4717

34.732

32.4911

0-6-2-1-9-3-8-7-4-5

0.01

29.0446

34.6591

32.3714

8-4-5-0-2-6-9-1-3-7

0.1

28.0934

34.011

30.9417

5-0-2-6-9-1-3-8-7-4

0.15

27.0935

32.093

30.2568

6-0-5-4-7-8-3-1-9-2

0.2

27.0935

32.2349

30.3144

8-7-4-5-0-6-2-9-1-3

0.25

27.0935

32.718

30.1572

4-5-0-6-2-9-1-3-8-7

0.3

27.0935

32.4488

30.2854

0-5-4-7-8-3-1-9-2-6

0.35

27.0935

33.3167

30.7748

1-3-8-7-4-5-0-6-2-9

0.4

29.0446

34.3705

31.3041

2-0-5-4-8-7-3-1-9-6

0.45

27.0935

31.374

29.6816

2-6-0-5-4-7-8-3-1-9

0.5

27.0935

32.3752

30.2211

2-9-1-3-8-7-4-5-0-6

0.55

27.0935

33.3819

30.6623

1-3-8-7-4-5-0-6-2-9

0.6

28.0934

33.2512

30.36

1-3-8-7-4-5-0-2-6-9

0.65

27.0935

32.7491

30.0201

3-1-9-2-6-0-5-4-7-8

0.7

28.7108

32.4238

30.785

1-3-8-7-4-0-5-6-2-9

0.75

27.0935

31.8928

30.2451

1-9-2-6-0-5-4-7-8-3

0.8

28.0934

31.6135

30.3471

9-1-3-8-7-4-5-0-2-6

0.85

29.662

33.2392

31.1585

2-9-1-3-7-8-4-0-5-6

0.9

28.0447

32.0387

30.4152

0-5-4-8-7-3-1-9-2-6

0.95

28.0447

31.3036

30.0067

9-1-3-7-8-4-5-0-6-2

从该表可知，当变异概率过大或过低都将导致无法得到最优解。

4、增加1种变异策略和1种个体选择概率分配策略，比较求解同一TSP问题时不同变异策略及不同个体选择分配策略对算法结果的影响。

不同变异策略和不同个体选择分配策略几乎不影响算法运行的时间，但会影响适应度。

五、实验心得与体会

通过本实验，更加深入体会了参数设置对算法结果的影响。同一个算法，参数值不同，获得的结果可能会完全不同。

同时通过本次实验，使自己对遗传算法有了更进一步的了解。遗传算法是一种智能优化算法，它能较好的近似求解TSP问题，在问题规模比较大的时候，遗传算法的优势就明显体现出来，当然不能完全保证能得到最优解。

第五篇：数电课程设计(绝对独创)

信号产生与变换思路的设计

摘要：波形发生器是一种非常普遍的信号源，广泛的应用于电子电路、自动控制系统和教学实验等领域。它是能够自动产生正弦波、方波、三角波等电压波形的电路，其电路形式可以采用由运放及分离元件构成；也可以采用单片集成函数发生器。而根据用途不同，有产生三种或多种波形的函数发生器，本课题介绍产生方波、三角波、标准正弦波以及三倍频正弦波形的波形发生器设计方案。

在《模拟电子技术》和《数字电子技术》的学习基础上，针对课程要求，本电路由电阻、电容、运算放大器和经典的555定时器组成，设计时用到的运算放大器为LM324集成运放。本文利用脉冲数字电路原理设计了多种波形发生器，该波形发生器首先通过555数字芯片组成的多谐振荡器产生一个频率为1KHZ的方波，然后方波通过RC积分电路，RC滤波电路和带通滤波电路分别实现三角波、正弦波和正弦三次谐波的输出。关键词：多谐振荡器；积分电路；滤波电路；带通滤波电路

1、设计思路与整体框图

在本信号产生与变换电路中，要求使用555定时器和LM324产生四种波形，分别为方波、三角波、正弦基波和正弦三次谐波。且幅值均不小于500mv。

根据题目要求,本次设计的完成思路是，首先由555定时器组成多谐振荡器产生方波，然后由LM324组成RC积分电路将方波转化为三角波，再用二阶RC滤波电路将方波转化为正弦波，最后，将方波引入另一个LM324组成的二阶有源带通滤波电路，得到三次谐波。

如图为整体设计思路：

方波由555定时器组成的多谐振荡器积分电路滤波电路带通滤波电路放大放大三角波正弦基波正弦三次谐波放大图1-1 系统总体设计框图

2、硬件电路设计

2.1 方波发生电路的设计与计算

图2-1方波产生原理图

2.1.1方波产生电路的参数设计

图2-1所示电路的占空比已经固定不变，本电路可以看成占空比可调时的可变电阻为Rmax，图中，Vcc通过R1、D1向电容C1充电，充电时间为：tpH0.7R1C1，电容器C1通过R2、D2及555中的三极管T放电，放电时间为：tpL0.7R2C1，因而12振荡频率为：ftpH11.43tpL(R1R2)C1,电路输出波形的占空比为q(%)R1100%,R1R2代入电路中的设计参数后可得f1254HZ，占空比为q50%。

2.2 三角波发生电路的设计与计算

图2-2三角波产生原理图

2.2.1三角波产生电路的参数设计

将多谐振荡器输出的方波信号，通过RC积分电路的输入输出特性可知：

11v1vNvoi1dtIdtvovIdt

CCRRC输出将为输入的积分关系，通过RC的值即可调节三角波输出的斜率值。2.3 正弦基波产生电路的设计与计算

图2-3正弦基波产生原理图

2.3.1三角波产生电路的参数设计

根据方波的傅立叶分析可知，其可以分解为与方波频率相同的正弦基波以及幅值不同的各次谐波分量叠加而成。通过二阶有源低通滤波电路，将其正弦基波分量滤出，从而实现正弦基波的输出。由二阶有源滤波电路可知，其同相输入端电压为：Vp(s)的关系为Vp(s)vo(s),而VA(s)和Vp(s)AVFVA(s)，对节点A列写KCL方程可得：

1sRCVA(s)Vp(s)Vi(s)VA(s)[VA(s)Vo(s)]sC0，联立上式求解并令RRc11,Q代入传递函数后可得，电路的传递函数为：RC3AVFA(s)AVF2s2cQs2s2cQAoc2s2，由传递函数可知：只有当AoAVF3时，系统才能稳定工作。

2.4 三次正弦波产生电路的设计与计算

根据从方波中提取正弦基波的傅里叶分析等原理，在三次正弦谐波分量的提取中，考虑到三次正弦波的频率为基波分量角频率c的三倍，基于此我们采用低通滤波和高通滤波组成的带通滤波电路来完成三次正弦波的提取。

由有源带通滤波电路的传递函数同正弦基波电路参数计算，令sj带入其AVFAQ3AVFAo1中，并令0，则有A(j)，式中AVF为同相比例放大

RCo1jQ()1oQ3AVF电路的电压增益，同正弦基波提取相同，AVF3才能使电路稳定的工作当0时，电路具有最大的增益，此时0也即是我们所需提取出的三次正弦波的角频率。进而确定电路中的RC的参数值，完成本二阶带通滤波电路的参数计算。

图2-4 正弦三次谐波产生原理图

3、电路仿真结果

3.1方波仿真图

3.2三角波仿真图

3.3正弦基波仿真图

3.4三次谐波仿真图

4、电路实验结果分析

开始的时候，对软件还没完全熟悉。所以经常会遇到一些仿真失败的问题。不过后来都通过网上找资料以及查阅专业书《模拟电子技术》和《数字电子技术》等方法解决了，从中也学到了不少东西。深刻了解到仿真与实际电路有非常大的差别，虽然仿真成功了，但电路真正做出来的时候就几乎是错的。了解方波的设计比较容易而正弦三次谐波就相对来说难一点。必须在计算的基础上在不断的通过仿真调试才能达到要求的电路参数。经过不断的调试，输出的各波形的参数范围有些许的偏差，是因为在各原电路的参数设计上有一些偏差。三角波和正弦波有点失真是因为积分电路中充放电的时间不够。懂得了理论与实际的差距是很大的。同时这次的课程设计也增强了个人动手解决问题的能力。