静电场1-3节

第一篇：静电场1-3节

静电场1-3节

C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且| Q1|

7．带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图（）1.关于摩擦起电、接触起电、感应起电，下列说法错误的是（）．．A．这是三种不同的起电方式

B．这三种方式都创造了电荷

C．这三种起电方式的实质是一样的，都是电子的转移

D．这三种方式都符合电荷守恒定律

2．在真空中，两个等量异种点电荷电荷量数值均为q，相距为r，两点电荷连线中点处放一带电量为Q的正电荷，该电荷受库仑力大小为（）

A.0

B．

C． D．

3.某同学为了探究影响电荷间相互作用力的因素，进行了以下的实验: M是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的轻质小球先后挂在P1、P2、P3位置, 发现丝线偏离竖直方向的角度逐渐变小.这个实验说明电荷之间的作用力（）A.随着电荷量的增大而增大 B.与两电荷量的乘积成正比 C.随着电荷间距离的增大而减小 D.与电荷间距离的平方成反比

4．如图所示，A、B是两个带有绝缘支架的相互接触的金属球，它们原来

均不带电。现使带负电的橡胶棒C靠近A（C与A不接触），然后先将 A、B分开，再将C移走。关于A、B的带电情况，下列判断正确的是 A．A带正电，B带负电 B．A带负电，B带正电 C．A、B均不带电 D．A、B均带正电 5．关于点电荷的场强公式E＝KQ/r的几种不同的理解，正确的是（）

A．在点电荷Q的电场中，某点的场强大小与Q成正比，与r2成反比 B．当r趋近0时，E趋近无穷大

C．点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定是背向点电荷Q D．以点电荷Q为中心，r为半径的球面上各处的场强相同

6．如图所示，a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1，Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点，下列情况中能使P点场强方向指向MN的左侧的是（）A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1>Q2 B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1>|Q2|

8．如图所示，真空中

点处固定一点电荷，同时在点通过绝缘

细线悬挂一带电荷量为质量为的小球，开始时细线与小球处在

水平位置且静止，释放后小球摆到最低点时，细线的拉力为，则电荷

在最低点

处产生的场强大小为（）

A.B． C． D．

9．如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷 +Q和-Q。直线MN是两点电荷连线的中垂线，O是 两点电荷连线与直线MN的交点。a、b是两点电荷 连线上关于O的对称点，c、d是直线MN上的两个点。下列说法中正确的是（）

A．a点的场强大于b点的场强；将一检验电荷沿MN由d，所受电场力先增大后减小

B．a点的场强小于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大 C．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小 D．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大 10．如图所示是电场中某区域的电场线分布，a、b是电场中的两点，则（）

A.a 点的电场强度较大

B.电荷在a 点受到电场力方向必定与场强方向一致

c移动到

C.同一点电荷放在a点受到的电场力比放在b点时受到电场力小 D.正电荷放在a点静止释放，在电场力作用下运动的轨迹与电场线一致

11.如图所示，一质量为m、带电量为q的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线

向左与竖直方向成θ角，重力加速度为g． ① 判断小球带何种电荷． ② 求电场强度E．

③ 若在某时刻将细线突然剪断，求：经过t时间小球的速度v

12.如图所示，在绝缘的光滑水平面上有A、B两个点电荷，A带正电，B带负电，电荷量都是q，它们之间的距离为d。为使两电荷在电场力作用下都处于静止状态，必须在水平方向加一个匀强电场。求：两电荷都处于静止状态时，A、B连线的中点处场强大小和方向．（已知静电力常数为k）

13．两根长均为L的绝缘细线下端各悬挂质量均为m的带电小球A和B，带电量分别为+q和―q。若加上水平向左的场强为E的匀强电场后，使连接AB的长也为L的绝缘细线绷紧，且两球均处于静止状态，如图所示。求匀强电场的场强大小E应满足什么条件？

14.如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为，q2与q3之间的距离为，且每个电荷都处于平衡状态。

（1）如果q2为正电荷，则q1为

电荷，q3为

电荷。

（2）证明：q1、q2、q3三者电荷量大小之比q1 ：q2 ：q3＝

：1 ：

第二篇：大学物理静电场总结

第七章、静 电 场

一、两个基本物理量（场强和电势）

1、电场强度

⑴、试验电荷在电场中不同点所受电场力的大小、方向都可能不同；而在同一点，电场力的大小与试验电荷电量成正比，若试验电荷异号，则所 受电场力的方向相反。我们就用F qF来表示电场中某点的电场强度，用 q E表示，即E

对电场强度的理解：

①反映电场本身性质，与所放电荷无关。

②E的大小为单位电荷在该点所受电场力,E的方向为正电荷所受电场力 的方向。

③单位为N/C或V/m

④电场中空间各点场强的大小和方向都相同称为匀强电场 ⑵、点电荷的电场强度

以点电荷Q所在处为原点O,任取一点P(场点),点O到点P的位矢为r,把试 验电荷q放在P点,有库仑定律可知,所受电场力为：

EF1Q 2q40r⑶常见电场公式

无限大均匀带电板附近电场：

E20

2、电势

⑴、电场中给定的电势能的大小除与电场本身的性质有关外，还与检验电荷 有关，而比值Eqpa0则与电荷的大小和正负无关，它反映了静电场中某给

定点的性质。为此我们用一个物理量-电势来反映这个性质。即V⑵、对电势的几点说明

①单位为伏特V ②通常选取无穷远处或大地为电势零点，则有: VEqp

0EqpEdr

p0 即P点的电势等于场强沿任意路径从P点到无穷远处的线积分。⑶常见电势公式

点电荷电势分布：V

半径为R的均匀带点球面电势分布：Vq40Rq40rq40r

0rR

rR

V二、四定理

1、场强叠加定理

点电荷系所激发的电场中某点处的电场强度等于各个点电荷单独存在时对 该点的电场强度的矢量和。即

EE1E2...En

2、电势叠加定理

V1、V2...Vn 分别为各点电荷单独存在时在P点的电势点电荷系 的电场中，某点的电势等于各点电荷单独 存在时在该点电势的代数和。

3、高斯定理

在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该闭合曲面包围的所 有电荷的代数和除以0

说明：

①高斯定理是反映静电场性质的一条基本定理。

②通过任意闭合曲面的电通量只取决于它所包围的电荷的代数和。

③高斯定理中所说的闭合曲面，通常称为高斯面。

三、静电平衡

1、静电平衡

当一带电体系中的电荷静止不动，从而电场分布不随时间变化时，带电 体系即达到了静电平衡。说明：

①导体的特点是体内存在自由电荷。在电场作用下，自由电荷可以移动，从而改变电荷分布；而电荷分布的改变又影响到电场分布。

②均匀导体的静电平衡条件：体内场强处处为零。③导体是个等势体，导体表面是个等势面。

④导体外靠近其表面的地方场强处处与表面垂直。

2、静电平衡时导体上的电荷分布

在达到静电平衡时，导体内部处处没有净电荷，电荷只分布在导体的表 面。说明：

①在静电平衡状态下，导体表面之外附近空间的场强E与该处导体表面 的面电荷密度的关系为：E

0③表面曲率的影响（孤立导体）表面曲率较大的地方（突出尖锐），较

大；曲率较小的地方（较平坦），较小

3、导体壳

①腔内无带电体

当导体壳内没有其他带电体时，在静电平衡下，导体壳的内表面上处处 没有电荷，电荷只能分布在外表面；空腔内没有电场

②腔内有带电体

当导体壳腔内有其他带电体时，在静电平衡状态下，导体壳的内表面所 带电荷与腔内电荷的代数和为0 ③静电屏蔽

封闭导体壳（不论接地与否）内部的电场不受外电场的影响； 接地封闭导体壳（或金属丝网）外部的场不受壳内电荷的影响。

四、电通量、电容及电场中的能量计算

1、电通量

取电场中任一面元ds，通过此面元的电场线条数即定义为通过这一面元的电 通量 d

①通过任意曲面的电通量为：edeEds

s②对封闭曲面来说，eEds

s 并且，对于封闭曲面，取其外法线矢量为正方向，即穿入为负、穿出为正。

2、电容

①使导体每升高单位电势所需要的电量

②单位：法拉F、F、pF

③电容C是与导体的形状、大小有关的一个常数，与q、V无关

3、电容器

两个带有等量异号电荷的导体所组成的系统。说明：

①电容器的电容与两导体的尺寸、形状、相对位置有关

②通常在电容器两金属极板间夹有一层电介质，也可以就是空气或真空。

电介质会影响电容器的电容。

③平行板电容器C0Sd ④球形电容器 C

4、静电场中的能量

q11 4RARB12①电容器的电能为：WeCU

21②能量密度(单位体积内的电场能量)为:We2E2

五、静电场中的电介质

电介质即绝缘体。电介质内没有可以自由移动的电荷。在电场作用下，电介质中的电荷只能在分子范围内移动

1、电介质的极化

①在电场中，电介质表面上出现电荷分布，由于这些电荷仍束缚在每个分 子中，故称之为束缚电荷或极化电荷。

②无极分子：分子正负电荷中心重合；

有极分子：分子正负电荷中心不重合。

2、极化强度矢量

电偶极子排列的有序程度反映了介质被极化的程度，排列得越有序说明被 极化得越厉害。

①量度了电介质极化状态（极化程度、极化方向）

②单位：C/m

3、电解质极化规律

①对于大多数各向同性介质，有：P0E 其中为极化率，与电介 质的种类有关

4、有电介质时的高斯定理

定义r1为相对电容率，r0为电容率，定义DEr0E为 电位移矢量，有：Ddsq

ss02

六、应用

1、尖端放电：导体尖端附近的电场特别强，使空气分子电离，产生放电现 象。

2、负离子发生器

3、静电喷药

4、静电除尘

5、静电复印

6、压电晶体振荡器

7、电声换能器

第三篇：静电场复习学案

静电场复习学案

一、电荷及其守恒定律

1物体带电的实质是__________的得失。得到_______的物体带____电荷，失去_______到的物体带____电荷。

2使物体带电的方式有_____________，______________，_______________。

3摩擦起电是使相互摩擦的两个物体________带上了__________、_________电荷。物体带电种类具有_________。摩擦起电适用于_________体。4两个完全相同的小球相互接触后，总电荷量_________。

5静电感应是指：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互_______或_________，导体中的_________便会靠近或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带_________电荷，远离带电体的一端带_________电荷，这种现象叫做静电感应。结果使得：导体两端________带上了__________、_________电荷。

6当导体与地连接时，此时近端_______，远端变为_______。与地连接的方式有1_______2_______。

7电荷既不能_______，也不能_______，只能从一个物体_______到另一个物体，或者从物体的一部分_______到物体的另一部分，在转移的过程中，电荷的_______保持不变，这个结论叫电荷守恒定律。

电荷守恒定律也常常表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的_______总是保持不变的。

二、库仑定律

1．库仑定律

（1）_______中的两个_______的_______之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在他们的连线上。电荷之间的相互作用力称之为静电力或库伦力。计算公式为______________。

（2）当带电体的距离比他们的自身大小大得多以至于带电体的形状、大小、电荷的分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以_______时，这样的带电体可以看做带电的点，叫_______。类似于力学中的质点，也是一种_______的模型。

2三电荷在同一直线上达到平衡的条件是：两_____夹_____，两_____夹_____。

三、电场的力的性质

1试探电荷的条件是：一_______________，二_______________。2．电场强度

（1）定义：放入电场中的某一点的检验电荷受到的_________跟它的_________的比值，叫该点的电场强度。

（2）公式：_________此公式适用于__________电场。

（3）方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟_______在该点所受静电力的方向相同。与_______在电场中受的静电力的方向相反。2．点电荷的电场

（1）公式：______ 此公式适用于______________电场，其中Q为_______。（2）以点电荷为中心，r为半径做一球面，则球面上的个点的电场强度______相同______不同。3．电场强度的叠加

如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷_______时在该点产生的电场强度的矢量和。4．电场线

（1）电场线是画在电场中的一条条的_______的曲线，曲线上每点的切线方向，表示该点的_______的方向，电场线不是实际存在的线，而是为了描述电场而_______的线。（2）电场线的特点

电场线从_______或从_______处出发，终止于_______或_______；电场线在电场中不_______；电场线在没有电荷的地方不_______；导体表面的电场线与导体表面_______；在同一电场里，电场线越密的地方_______；匀强电场的电场线是均匀的______________线。

（3）电场线与运动轨迹重合的条件是：一电场线_______，二初速度为_______或初速度的方向沿_______，三物体只受_______或还受其他力，但其他力的和力______________。

（4）等量同种点电荷连线上电场的特点是______________，中垂线上电场的特点是_______。

等量异种点电荷连线上电场的特点是______________，中垂线上电场的特点是_______。

四、电势能和电势 1．电场力做功的特点

电场力做功与________无关，只与_____________________有关。2电势能：电荷在电场中具有的能，叫做电势能。电荷在电场中某点电势能的大小，等于_______把它从_____点移动到_______位置时所做的功。电势能的大小具有_______性，与_______有关。3电场力做功与电势能的关系：电场力做_______功，电势能_______；电场力做_______功，电势能_______；公式WAB____________________。3．电势（1）电势是表征电场性质的重要物理量，某点电势等于电荷在电场中的电势能与它的电荷量的比值。

2）公式：__________（与试探电荷无关）计算时应注意：____________________。（3）电势与电场线的关系：沿着电场线电势__________。

（4）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与__________的选择有关，大地或无穷远处的电势默认为零。

电势能和电势都是______量，只有_______，没有________。但有__________。3．等势面

（1）定义：电场中电势__________的点构成的面。

（2）特点：一是在同一等势面上的各点__________相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力__________；二是电场线一定跟等势面__________，并且由电势__________等势面指向电势__________等势面。三是在电场线密集的地方，等差等势面__________，在电场线稀疏的地方，等差等势面__________。四是不同的等势面永不_______。

（3）等量________点电荷电场中关于中垂线对称点的电势相等，等量_______点电荷电场中垂线上各点的电势相等且为零（设无穷远处为零电势点）。

五、电势差与电场强度的关系

1电势差是指电场中两点间电势的差值。公式UAB__________，UBA__________，__________ 2电势差与静电力做功的关系：WAB____________________，UAB__________ 使用以上公式时应注意____________________ 3电势差与电场强度的关系为_________________，此公式只适用于__________。其中d指_______________________。

4电势降落最快的方向为__________________，但电势降落的方向不一定沿着____________。5在匀强电场中沿着任一条直线，电势的降落都是____________。

六、静电现象的应用

1静电平衡状态下导体的特征

（1）内部场强___________，指的是___________和___________的合场强为___________。（2）导体表面的电场线与导体表面___________，在导体表面移动电荷，电场力___________。（3）静电平衡状态下，导体是个___________，其表面是个___________ 2静电平衡时，导体上的电荷分布为：一导体内部____________电荷只分布在__________。二在导体表面越_________的位置，电荷的密度越__________，__________的位置几乎没有电荷。3静电屏蔽，把一个电学仪器放在封闭的金属壳里，即使壳外有电场，由于静电感应，壳内场强___________，外电场对壳内的仪器__________产生影响。金属壳的这种作用叫做静电屏蔽。4注意，当金属壳未接地时，金属壳只能屏蔽_______对_______的影响，当金属壳接地时，金属壳既能屏蔽_______对_______的影响，又能屏蔽_______对_______的影响。

5当一带电小球与一金属壳的内表面接触时，此时，带电小球被看作___________的一部分，电荷全部分布在______________，这时原来的带电小球_______。七电容器的电容

1．电容器：任何两个彼此_______又____________的导体都可以看成是一个电容器。（最简单的电容器是平行板电容器，金属板称为电容器的两个_______，绝缘物质称为_______）

2.电容器充电的方式为：______________，充电时电流_______由流向_______，充电结束后，两极板分别带上了______________，电荷分布在相对的两极板的_______侧。两极板间的电压为__________。两极板间的匀强电场：___________充电实质上是___________的过程。

3电容器放电的方式为：______________，放电时电流_______由流向_______，放电时，两极板上的电荷相互_______。放电实质上是___________的过程。

4.电容：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值

表达式：_____________，此公式适用于_____________，其中Q指_____________ 5.平行板电容器电容公式：_____________，此公式适用于_____________。6.若平行板电容器的电压恒定时，Q=___________，E=___________ 7.若平行板电容器的电荷量恒定时，U=___________，E=___________ 8注意：在电容器中插入金属板（金属导体）或玻璃（绝缘体）都会引起C发生变化，但改变电容的原因不一：插入玻璃（绝缘体）会使电容器中的__________变大，致使C_____；插入厚度为L的金属板，由于静电感应，金属板内电场强度__________，由U=__________，得，金属板上下表面间没有电势降，因此电容器两极板间的距离不再是d，而是d-L。所以插入金属板，相当于通过__________距离，而使电容器的电容C__________。

八、带电粒子在电场中的运动

1．加速：____________________，若初速度为零，末速度V=__________。

2．偏转：当带点粒子垂直进入匀强电场时，带电粒子做类平抛运动，若平行板的长度为L，宽度为d。那么：

粒子在电场中的运动时间_________ 粒子在y方向获得的速度_________ 粒子在y方向的位移__________________ 粒子的偏转角：tanθ=________________ 若加速电压为U1，偏转电场U2，粒子在y方向的位移___________，粒子的偏转角：tanθ=____________。

3.初速度为_______的不同的带电粒子经过同一电场的加速和同一电场的的偏转后，带电粒子在电场中的____________和____________总相同。

4.示波器的核心部件是示波管，示波管的结构大致分为三部分：___________、___________、___________。

第四篇：高中物理静电场知识点总结

静电场--知识点

一、库伦定律与电荷守恒定律

1．库仑定律

（1）真空中的两个静止的点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在他们的连线上。

（2）电荷之间的相互作用力称之为静电力或库伦力。

（3）当带电体的距离比他们的自身大小大得多以至于带电体的形状、大小、电荷的分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体可以看做带电的点，叫点电荷。类似于力学中的质点，也时一种理想化的模型。2．电荷守恒定律

电荷既不能创生，也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到物体的另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫电荷守恒定律。

电荷守恒定律也常常表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的。

二、电场的力的性质

1．电场强度

（1）定义：放入电场中的某一点的检验电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值，叫该点的电场强度。该电场强度是由场源电荷产生的。

（2）公式：EF q

（3）方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受静电力的方向相同。负电荷在电场中受的静电力的方向跟该点的电场强度的方向相反。2．点电荷的电场

（1）公式：EKQ 2r（2）以点电荷为中心，r为半径做一球面，则球面上的个点的电场强度大小相等，E的方向沿着半径向里（负电荷）或向外（正电荷）3．电场强度的叠加

如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。4．电场线

（1）电场线是画在电场中的一条条的由方向的曲线，曲线上每点的切线方向，表示该点的电场强度的方向，电场线不是实际存在的线，而是为了描述电场而假想的线。（2）电场线的特点

电场线从正电荷或从无限远处出发终止于无穷远或负电荷；电场线在电场中不相交；在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；匀强电场的电场线是均匀的平行且等距离的线。

三、电场的能的性质

1．电势能

电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。2．电势

（1）电势是表征电场性质的重要物理量，通过研究电荷在电场中的电势能与它的电荷量的比值得出。

（2）公式：EP（与试探电荷无关）q（3）电势与电场线的关系：电势顺线降低。

（4）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势点的选择无关，大地或无穷远处的电势默认为零。3．等势面

（1）定义：电场中电势相等的点构成的面。

（2）特点：一是在同一等势面上的各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功二是电场线一定跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。4．电场力做功

（1）电场力做功与电荷电势能变化的关系：

电场力对电荷做正功，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功，电荷电势能增加。电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。（2）电场力做功的特点：

电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量势确定的，因而移动电荷做功的 值也势确定的，所以，电场力移动电荷所做的功与移动的路径无关，仅与始末位置的电势差由关，这与重力做功十分相似。

四、电容器、电容

1．电容器 任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成是一个电容器。（最简单的电容器是平行板电容器，金属板称为电容器的两个极板，绝缘物质称为电介质）

2．电容

（1）定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值

表达式：CQ U（2）平行板电容器电容公式：C

五、带电粒子在电场中的运动

1．加速：quS 4Kd1122mv2mv1 22L v2．偏转：当带点粒子垂直进入匀强电场时，带电粒子做类平抛运动 粒子在电场中的运动时间 t粒子在y方向获得的速度vyqul mdv0qul2qul粒子在y方向的位移y粒子的偏转角：arctan22mdv2mdv0 0

第五篇：专题·静电场复习课·教案_4

专题·静电场复习课·教案

一、教学目标

1．在物理知识方面要求．

加深理解电场强度、电势、电势差、电势能、电容等重点概念． 2．在熟练掌握上述概念的基础上，能够分析和解决一些物理问题．

3．通过复习，培养学生归纳知识和进一步运用知识的能力，学习一定的研究问题的科学方法．

二、重点、难点分析

概念的综合性运用．

三、教具

投影片(或小黑板)．

四、教学过程设计

(一)引入新课 1．提问：

静电场一章中的概念有哪些？它们如何表述？它们之间有什么联系？ 2．归纳上述内容．如下表(见投影片)．

适当讲述后，应着重讲清每个概念的物理含义以及概念间的联系和区别．(二)主要教学过程设计 1．静电场特性的研究．

研究方法(一)．用电场强度E(矢量)．

从力的角度研究电场，电场强度E是电场本身的一种特性，与检验电荷存在与否无关．E是矢量．要区别公式E=F/q(定义式)、E=kQ/r2(点电荷电场)、E=U/d(匀强电场)的物理意义和适用范围．E既然是矢量，那么如何比较电场中任两点的场强大小和方向呢？

启发学生用多种方法判断．然后将学生回答内容归纳．可能方法有：(1)判断电场强度大小的方法． ①根据定义式E=F/q； ②点电荷电场，E=kQ/r2；

③匀强电场，场强处处相等，且满足E=U/d； ④电场线密(疏)处场强大(小)．(2)判断电场强度方向的方法．

①正电荷所受电场力的方向即是该点的场强方向； ②电场线上每一点的切线方向即是该点的场强方向；

③电势降低最快的方向就是场强的方向．是非题(投影片)(由学生口答并简要说明理由)：(A)若将放在电场中某点的电荷q改为-q，则该点的电场强度大小不变，方向与原来相反．(×)(B)若取走放在电场中某点的电荷，则该点的电场强度变为零．(×)

(C)无论什么电场，场强的方向总是由高电势面指向低电势面．(√)(D)已知 A、B为某一电场线(直线)上的两点，由此可知，A、B两点的电场强度方向相同，但EA和EB的大小无法比较．(√)(E)沿电场线方向，场强一定越来越小．(×)(F)若电荷q在A处受到的电场力比在B点时大，则A点电场强度比B点的大．(√)(G)电场中某点电场线的方向，就是放在该点的电荷所受电场力的方向．(×)研究方法(二)：用电势U(标量)．

从能的角度研究电场，电势U是电场本身的一种特性，与检验电荷存在与否无关．U是标量．规定：无限远处的电势为零．电势的正负和大小是相对的，电势差的值是绝对的．实例：在+Q(-Q)的电场中，U＞0(＜0)． 电势能是电荷和电场所组成的系统共有的．规定：无限远处的电势能为零．电势能的正负和大小是相对的，电势能的差值是绝对的．实例：+q在+Q(-Q)的电场中，εP＞0(＜0)；-q在+Q(-Q)的电场中，εP＜0(＞0)．

提出的问题：

(1)如何判断电势的高低？

启发学生用多种方法判断．然后将学生回答内容归纳可能方法有：

①根据电势的定义式U=W/q，将+q从无穷远处移至+Q电场中的某点，外力克服电场力做功越多，则该点的电势越高；

②将q、εP带符号代入U=εP/q计算，若U＞0(＜0)，则电势变高(低)； ③根据电场线方向，顺(逆)着电场线方向，电势越来越低(高)； ④根据电势差，若UAB＞0(＜O)，则UA＞UB(UA＜UB)； ⑤根据场强方向，场强方向即为电势降低最快的方向．(2)怎样比较电势能的多少？

启发学生用多种方法判断，将学生回答归纳，可能方法有：

①可根据电场力做功的正负判断，若电场力对移动电荷做正(负)功，则电势能减少(增加)； ②将q、U带符号代入εP=qU计算，若εP＞0(＜0)，则电势能增加(减少)．

判断题(投影片)现将一个正电荷从无穷远处移入电场中M点，电场力做功为6.0×10-7J．将另一个等量的负电荷从无穷远处移入电场中N点，电场力做功为-8×10-7J，则正确的结果是 [

]

启发学生分析：首先，从电场力做功的正负判断该电场的性质及其方向；然后，从电势的物理意义确定M、N点的位置，可得正确答案为C．

判断题(投影片)．

1．以下说法中至少有一个是正确的 [

]．

A．将一电荷匀速地从电场中的A点移至B点，外力所做的功等于该电荷电势能的变化量．

B．电荷在电场中移动时，若电场力对电荷做正功，电荷的电势能一定减小，但电荷的动能不一定减小． C．把两个异号电荷靠近时，电荷电势能增大．

D．若电场中A、B两点间的电势差为零，则同一点电荷在A、B两点所具有的电势能必定相同．

2．如图1所示，在点电荷+Q形成的电场中有一个带电粒子通过，其运动轨迹如图中实线所示，虚线表示电场的两个等势面，则

[

]．

A．等势面电势UA＜UB，粒子动能EKA＞EKB B．等势面电势UA＞UB，粒子动能EKA＞EKB C．等势面电势UA＞UB，粒子动能EKA＜EKB D．等势面电势UA＜UB，粒子动能EKA＜EKB

启发学生分析、讨论，应使每个问题的回答，有一定的理论依据，其中答案：1．A、B、D，2．A． 2．静电场的应用举例．

请学生举例，然后归纳，最后重点讨论以下内容：(1)带电粒子在电场中的平衡问题；(2)带电粒子在电场中的非平衡问题；(3)电容器． 师生共同分析讨论：(1)平衡问题．

注意：共点力平衡条件； 有固定转动轴物体平衡条件．

例题(投影片)用两根轻质细线把两个质量未知的带电小球悬挂起来，a球带电+q，b球带电-2q，且两球间的库仑力小于b球受的重力，即两根线都处于竖直绷紧状态．若突然增加一个如图2中所示的水平向左的匀强电场，待最后平衡时，表示平衡状态的图可能是

[

]．

分析及解答：

先要求学生回答．对a、b单独分析有时易错．可启发，a和b组成的系统为研究对象，进行分析最为简捷．正确答案应选D．图3为D状态时的受力图，以示验证．其余留课后验证．

(2)非平衡问题． 例题(投影片)．

把一个带正电荷q的小球用细线悬挂在两块面积很大的竖直平行板间的O点．小球质量m=2g，悬线长L=6cm，两板间距离d=8cm．当两板间加上U=2×103V的电压时，小球自悬线水平的A点由静止开始向下运动．到达O点正下方的B点时的速度刚好为零．如图4所示．以后一直在A、B 间来回摆动．(取g=10m/s2．)

求：

(1)小球所带的电量．

(2)摆动过程中小球的最大速度．

分析及解答：首先留给学生一定时间分析思考；然后可组织学生互相讨论启发，以寻找解答本题的初步思路；最后由教师归纳学生的多种思路，进行合理评价，提出正确方案．

(1)取小球作研究对象．重力mg竖直向下，电场力Eq水平向左，绳的拉力T．

当小球由A向B运动过程中，重力mg对小球做正功mgL，电场力Eq对小球做负功-EqL，拉力T随时变化，但因拉力T与运动方向垂直，故不做功．因此，小球做变速运动．起初于A点时速度为零，到达B点速度又是为零．

根据动能定理∑W=△EK有

mg L-Eq L＝0．

联立两式可得

(2)设在下落角为θ的C点处小球速度达最大值v，如图5(a)所示．因在小球运动过程中，张力为变力，但此张力对小球所做的功恒等于零，故采用功能定理时可不考虑张力．

对小球自A至C的过程运用动能定理，有

当mv2/2达极大值时，左式也达极大值．如图5(b)所示，在△MNO中，代入*式，则其左式变为

显然，当θ+φ=π/2时，左式达极大值，即∠NMO=θ=tan-1(mg/qE)，代入数据，得θ=π/4；再代入*式解得

v≈0.7m/s．

引导学生分析总结带电粒子在电场中的平衡问题与平衡问题的解题思路与方法． 为此，请看下例(投影片)．

一场强E大小未知的水平匀强电场，场强E随时间t变化的情况如图6所示．t=0时，一正离子在未知电场中由静止开始运动，经2t1时间，正离子刚好回到最初t=0时的位置，此时它的动能为E，求在0～t和t1～2t1两段时间内，电场力对正离子做的功各是多少？

解：处理带电粒子在电场中运动的再一条思路是：从冲量的观点分析带电粒子的运动，运用动量定理的知识，求解带电粒子在电场中运动的问题．

把上述思路用于本题，在0～t1时间内，设正离子的质量为m，受到的电场力大小为F1，发生的位移大小为s，所达到的速度大小为v1，在这段时间t1内，电场力F1对正离子做正功，同时对正离子施以了冲量，据动能定理和动量定理分别有

在t1～2t2时间内，设正离子受到的电场力大小为F2，回到最初位置时速度的大小为v2，在这段时间内，正离子的位移为-s，与它受到的电场力F2方向相同，故电场力F2对正离子仍做正功，同时对正离子也施以了冲量．同理有

由①②③④⑤式解得：F2=3F1，(F1+F2)s=E，据此两段时间内电场力对正离子做的功分别为

从本题还可看出，在运用冲量的观点分析带电粒子在电场中的运动时，往往需要同时运用能量的观点，即同时运用动量定理和动能定理求解带电粒子在电场中运动的问题，对于这一运用特点和思路要注意领会和掌握．

(3)平行板电容器

在单个平行板电容器的问题中，有一些不仅是涉及电容定义式和决定式综合运用的内容，而且还要涉及对两板间电场中的场强、电势、电荷的电势能分析比较的内容，分析处理这类电容器问题的思路要点是：

①先分析电容器的不变量．这里所说的不变量是指：若电容器的两板始终接在电源的正负极上，加在电容器两板间的电压U则是不变的；若电容器充电后与电源分离，电容器所带的电量Q则是不变的．

电压U的变化(当Q不变时)．

E的变化，分析P点电势时，先分析P点与接地极板间电势差UPO=Ed＇(d＇为P点到接地极板的距离)的变化，若P点电势高于零电势，再由UPO=UP-UO分析P点电势UP的变化；若P点电势低于零电势，则由UPO=UO-UP分析P点电势UP的变化．(请看投影片)如图7，平行板电容器充电后与电源分离，上板带负电，下板带正电且与大地相接，在两板间固定着一个负电荷(电量很小)，现将电容器两板水平错开一段距离(两板间距保持不变)，则

[

]．

A．电容器两板间电压变大 B．电容器两板间的场强变大 C．负电荷所在处的电势升高 D．负电荷的电势能变大

先组织讨论，然后归纳，根据上述思路，本题中电容器所带的电量Q不变，当电容器两板水平错开时，两极板的正对面积S减小；由电容决定式判知，电容器的电容C变小，再由电容定义式判知，电容器两板

由“沿电场线方向电势降低”判知，负电荷所在处的电势低于零电势，故负电荷所在处的电势Uq=-Ed＇，式中d＇为负电荷所在处到电容器下板(即电势零点)的距离．由此式可判知，随着两板间场强E的变大，负电荷所在处的电势降低，再由“负电荷放于电势低处比放于电势高处电势能大”判知，该负电荷的电势能变大．

综上可知选项A、B、D正确．

通过以上问题的分析、讨论，使学生基本能够搞清楚几个主要表达式之间的关系．为了进一步说明电容器的电容与相关量的变化规律，还可提出以下问题．打出下一个投影片．

如图8所示，当平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度．若不改变A、B两极板带的电量而减少两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，那么静电计指针的偏转角度

[

]．

A．一定减小 B．一定增大 C．一定不变 D．可能不变

首先，组织学生讨论： ①静电计指针偏转一定角度； ②不改变A、B板带电量； ③减少两板间距离； ④在两板间插入电介质．

以上内容，各表达了哪些物理量的变化情况？它们之间是如何影响的？ 学生通过思考，列方程、讨论分析结果，会找出答案，选A． 将上述内容归纳后看投影片．

如图9所示，把电容为C的电容器接在电压为U的电路中，讨论在下列情况下，电容器的电容、带电量和电势差的变化．

(1)接通S，使电容器的两极板间距离减为原来的一半．

(2)S接通后再断开，使电容器两极板的正对面积减为原来的一半．

首先，请同学思考，然后同桌互相交流启发，最后找两个学生将讨论过程及结果写在黑板上．(1)U不变．由C∝1/d，且d＇=d/2，故C＇=2C．由C∝Q知，Q＇=2Q．(2)Q不变．由C∝S，且S＇=S/2，故C＇=C/2．由C∝1/U知，U＇=2U． 最后做课堂小结．

五、教学说明

1．本次复习内容，只是做了重点复习．内容较多，也有一定难度，建议可用两课时完成，学生基础较好，可安排一定量的补充练习．