第一篇:2017--2018学年七年级数学有理数试题
七年级数学《有理数》及其运算(综合)
一、境空题(每空2分,共28分)
1、的倒数是____;1的相反数是____.321213232、比–3小9的数是____;最小的正整数是____.3、计算:____;95_____.4、在数轴上,点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是
5、两个有理数的和为5,其中一个加数是–7,那么另一个加数是____.6、某旅游景点11月5日的最低气温为2,最高气温为8℃,那么该景点这天的温差是____.C
7、计算:(1)100(1)101______.8、平方得2的数是____;立方得–64的数是____.9、用计算器计算:95_________.10、观察下面一列数的规律并填空:0,3,8,15,24,_______.二、选择题(每小题3分,共24分)
11、–5的绝对值是………………………………………………………()
A、5
B、–5
C、D、
12、在–2,+3.5,0,,–0.7,11中.负分数有……………………()
A、l个
B、2个
C、3个
D、4个
13、下列算式中,积为负数的是………………………………………………()
A、0(5)
B、4(0.5)(10)
C、(1.5)(2)
D、(2)()()
14、下列各组数中,相等的是…………………………………………………()
A、–1与(–4)+(–3)
B、3与–(–3)
32C、与
D、(4)2与–16 164
14***5、小明近期几次数学测试成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是…………()
A、90分
B、75分
C、91分
D、81分
16、l米长的小棒,第1次截止一半,第2次截去剩下的一半,如此下去,第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………()
1B、C、D、126412832317、不超过()3的最大整数是………………………………………()A、A、–4
B–3
C、3
D、4
18、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售,到三月份再声称以8折(80%)大拍卖,那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………()
A、高12.8%
B、低12.8%
C、高40%
D、高28%
三、解答题(共48分)
19、(4分)把下面的直线补充成一条数轴,然后在数轴上标出下列各数:
–3,+l,2,-l.5,6.12
20、(4分)七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分,数学老师以平均成绩为基准,记作0,把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10,–15,0,+20,–2.问这五位同学的实际成绩分别是多少分?
21、(8分)比较下列各对数的大小.
(1)与
(2)45与4(3)52与25(4)232与(23)2
453422、(8分)计算.
(1)3871(2)()
(3)236(3)2(4)
(4)1()
23、(12分)计算.
(l)43(2)2
(2)1.530.750.533.40.7
5(3)(10.5)2(4)2
(4)(5)3()32(22)(1)
24、(4分)已知水结成冰的温度是0C,酒精冻结的温度是–117℃。现有一杯酒精的温度为12℃,放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6℃,要使这杯酒精冻结,需要几分钟?(精确到0.1分钟)
12141616***51425、(4分)某商店营业员每月的基本工资为300元,奖金制度是:每月完成规定指标10000元营业额的,发奖金300元;若营业额超过规定指标,另奖超额部分营业额的5%,该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元,问他九月份的收入为多少元?
26、观察数表.根据其中的规律,在数表中的方框内填入适当的数.
第二篇:七年级数学有理数测试题整理
一、选择题(每题2分,共20分)
1,在数轴上表示-10的点与表示-4的点的距离是()
A.6 B.-6 C.10 D.-
42,在有理数中,绝对值等于它本身的数有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.无穷多个
3,若a是有理数,则4a与3a的大小关系是()
A.4a>3a B.4a=3a C.4a<3a D.不能确定
4,下列各对数中互为相反数的是()
A.32与-23B.-23与(-2)3 C.-32与(-3)2D.(-3×2)2与23×(-3)
5,当a<0,化简得()
A.-2 B.0 C.1 D.26,下列各项判断正确的是()
A.a+b一定大于a-b B.若-ab<0,则a、b异号
C.若a3=b3,则a=b D.若a2=b2,则a=b
7,下列运算正确的是()
A.-22÷(-2)2=1 B.=-8
C.-5÷×=-25 D.3×(-3.25)-6×3.25=-32.58,若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×)2,则下列大小关系中正确的是()
A.a>b>0B.b>c>a C.b>a>cD.c>a>b
9,若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为()A.5 B.-5 C.5或1D.以上都不对
10,有理数依次是2,5,9,14,x,27,……,则x的值是()
A.17 B.18 C.19 D.20
二、填空题(每题2分,共20分)
11,如果盈利350元,记作:+350元,那么-80元表示__________.12,某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃,这时气温是___.13,一个数的相反数的倒数是-1,这个数是________.14,1所示,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分内含有的整数为.15,同学们已经学习了有理数的知识,那么全体有理数的和是___.16,-2的4次幂是______,144是____________的平方数.17,若│-a│=5,则a=________.18,绝对值小于5的所有的整数的和_______.19,用科学记数法表示13040000应记作_____,若保留3个有效数字,则近似值为______.20,定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为(其中k是使为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取n=26,则:
若n=449,则第449次“F运算”的结果是___.三、解答题(共60分)
21,若│a│=2,b=-3,c是最大的负整数,求a+b-c的值.22,邮递员小王从邮局出发,向南走2km到达M家,继续向前1km到N家,然后折回头向北走4km到Z家,最后回到邮局.(1)Z家和M家相距多远?
(2)小王一共走了多少千米?
24,下表是某商店四个季度的盈亏状况(盈利为正,单位:万元)
季度一二三四
盈利+128.5-140-95.5+280
求这个商店该年的盈亏状况.25,有6箱苹果,每箱标准质量为25kg,过秤的结果如下(单位:kg):24,24,26,26,25,25.请设计一种简单的运算方法,求出它们的总质量.26,某学校在一次数学考试中,记录了第三小组八名学生的成绩,以60分为及格,高于60分记正数,不足60分记负数,这八名学生的成绩分别为:+3分,+5分,0分,-6分,-2分,-3分,+8分,+6分,总计超过或不足多少分?这八名学生的总分是多少?
27,A,B,C,D在数轴上对应的点分别是3,1,-1,-2,先画出数轴,然后回答下列问题:
(1)求A和B之间的距离;
(2)求C和D之间的距离;
(3)求A和D之间的距离;
(4)求B和C之间的距离;
(5)两个点之间的距离与这两个点所对应的数差的绝对值是什么关系?
28,检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发,到收工时,行走记录为(单位:千米):
+
8、-
9、+
4、+
7、-
2、-
10、+
18、-
3、+
7、+
5回答下列问题:
(1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?
(2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?
四、拓展题(共20分)
29,所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是-2,已知点A,B是数轴上的点,请参照图并思考,完成下列各题.(1)如果点A表示数-3,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是____,A,B两点间的距离是_______.(2)如果点A表示数3,将A点向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点表示的数是_______,A,B两点间的距离为_________.(3)如果点A表示数-4,将A点向右移动168个单位长度,再向左移动256个单位长度,那么终点B表示的数是_______,A,B两点间的距离是________.(4)一般地,如果A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度,再向左移动p个单位长度,那么请你猜想终点B表示什么数?A,B两点间的距离为多少?
30,我国著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休”.数学中,数和形是两个最主要的研究对象,它们之间有着十分密切的联系,在一定条件下,数和形之间可以相互转化,相互渗透.数形结合的基本思想,就是在研究问题的过程中,注意把数和形结合起来考察,斟酌问题的具体情形,把图形性质的问题转化为数量关系的问题,或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,化难为易,获得简便易行的成功方案.例如,求1+2+3+4+…+n的值,其中n是正整数.对于这个求和问题,如果采用纯代数的方法(首尾两头加),问题虽然可以解决,但在求和过程中,需对n的奇偶性进行讨论.如果采用数形结合的方法,即用图形的性质来说明数量关系的事实,那就非常的直观.现利用图形的性质来求1+2+3+4+…+n的值,方案如下:3,斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1,2,3,…,n个小圆圈排列组成的.而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1+2+3+4+…+n的值.为求式子的值,现把左边三角形倒放于斜线右边,与原三角形组成一个平行四边形.此时,组成平行四边形的小圆圈共有n行,每行有(n+1)个小圆圈,所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n(n+1)个,因此,组成一个三角形小圆圈的个数为,即1+2+3+4+…+n=.(1)仿照上述数形结合的思想方法,设计相关图形,求1+3+5+7+…+(2n-1)的值,其中n是正整数(要求:画出图形,并利用图形做必要的推理说明).(2)试设计另外一种图形,求1+3+5+7+…+(2n-1)的值,其中n是正整数(要求:画出图形,并利用图形做必要的推理说明).参考答案:
一、1,A;2,D;3,D;4,C;5,A;6,C;7,D;8,C;9,C;10,D.二、11,亏损80元;12,评析:负数的意义,升高和降低是一对意义相反的量,借助数轴可以准确无误地得出正确结果-1℃,数无数不形象,形无数难入微,数形结合是数学的基本思想,在新课标中有重要体现,是中考命题的重要指导思想,多以综合高档题出现,占分比例较大;13,评析:利用逆向思维可知本题应填;14,满足条件-1.3所以分别有下列运算结果:输入499→1352→169→522→261→788→197→598→149→452→
133→344→17→56→77→26→13→44→11→36→9→32→1→8→1→8→1→8→…,由此我们还发现:当进行第奇数次运算时,其结果是偶数,当进行到第偶数次运算时其结果为奇数.所以第449次“F运算”的结果是8.三、21,(1)-1.(2).(3)-2.(4)2;22,因为│a│=2,所以a=±2,c是最大的负整数,所以c=-1,当a=2时,a+b-c=2-3-(-1)=0;当a=-2时,a+b-c=-2-3-(-1)=-4;23,(1)3(km).(2)8(km);24,173(万元);25,150(kg);26,总计超过11分,总分为491分;27,:(1)A和B之间的距离为3-1=2=,(2)C和D之间的距离为-1-(-2)=1=,(3)A和D之间的距离为3-(-2)=5=,(4)B和C之间的距离为1-(-1)=2=,(5)两个点之间的距离等于这两个点对应的数的差的绝对值;
28,(1)因为8-9+4+7-2+10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-10-2-3=25,所以在A处的东边25米处.(2)因为│8│+│-9│+│4│+│7│+│-2│+│-10│+│18│+│-3│+│7│+│5│=73千米,而73×0.3=21.9升,所以从出发到收工共耗油21.9升.四、29,(1)
4、7,(2)
1、2,(3)-92、88,(4)(m+n-p)、│n-p│;30,(1)1,因为组成此平行四边形的小圆圈共有n行,每行有[(2n-1)+1]个,即2n个,所以组成此平行四边形的小圆圈共有(n×2n)个,即2n2个.所以1+3+5+7+…+(2n-1)==n2.(2)2.因为组成此正方形的小圆圈共有n行,每行有n个,所以共有(n×n)个,即n2个.所以1+3+5+7+…+(2n-1)=n×n=n2.……
第三篇:关于七年级数学上册第三周有理数加减自测试题
一、选择题
1.数轴上点A表示-4,点B表示2,则表示A、B两点间的距离的算式是()
(A)-4+2(B)-4-2(C)2―(―4)(D)2-
42.已知有理数a大于有理数b,则()
(A)a的绝对值大于b的绝对值(B)a的绝对值小于b的绝对值
(C)a的相反数大于b的相反数(D)a的相反数小于b的相反数
3.高度每增加1千米,气温就下降2°C,现在地面气温是10°C,那么7千米
高空的气温是()
(A)—14°C(B)—24°C(C)—4°C(D)14°C
4.计算是应用了()
(A)加法交换律(B)加法结合律(C)分配律(D)加法的交换律与结合律
5.下列说法正确的是()
(A)有理数都有倒数(B)-a一定是负数
(C)两个负数,绝对值大的反而小(D)两个有理数的和一定大于加数
二、填空题
1.把下列各数填入它所属的集合内:―0.56,+11,―125,+2.5,―,0,整数集合{ },分数集合{ },负分数集合{ },负有理数集合{}
2、气温下降3OC记作-3OC,则+4OC的意义是.3、4.3与 互为相反数,的相反数是,的倒数是。
4、某种零件,标明要求是φ:20±0.02mm(φ表示直径,单位:毫米),经检查,一个零件的直径是19.9mm,该零件__________(填“合格”或“不合格”)。
5、如图数轴上点A、B、C、D、E表示的数分别是
6、-(+3)=,-(-4)=,=,-=。
7、绝对值等于6的有理数是。=5,则a=。
8、填等号或不等号,-2.8 1.2,0-100,,-0.3.9、数轴上与原点的距离是4的点有_______个,这些点表示的数是________;与表示数1的点距离等于2的点表示的数有________个,这些点表示的数是__________。
10、写出-2到3之间的所有整数:;试写出-3与-2之间的一个有理数:;与0之间的一个有理数:。
11、已知a,b,c在数轴上的位置如图,用“<”或“>”连接
则a-b0,a+c0,b_____c。cb0a
第四篇:七年级数学有理数复习教案范文
倒数是;若ab=1 a、b互为倒数;若ab=-1 a、b互为负倒数.a
初一数学知识点总结
6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a≠0,那么a的1第一章有理数 1.有理数:(1)凡能写成qp(p,q为整数且p0)形式的数,都是有理数。正整数、0、负整数统称整数; 正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;不是有理数; 正有理数正整数正整数(2)有理数的分类:
① 有理数正分数零
② 有理数整数零负整数 负有理数负整数正分数负分数分数负分数2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.4.绝对值:(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为:a(a0)a0(a0)或aa(a0)a(a0)a(a0);绝对值的问题经常分类讨论; 5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0,小数-大数 < 0.7.有理数加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对
值;(3)一个数与0相加,仍得这个数.8.有理数加法的运算律:(1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10 有理数乘法法则:
(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律:
(1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,即a0无意义.13.有理数乘方的法则:
(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时:(-a)n=-an
或(a-b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时:(-a)n =an
或(a-b)n=(b-a)n.14.乘方的定义:(1)求相同因式积的运算,叫做乘方;
(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂; 15.科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.16.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减.『例题精讲』
【例1】计算下列各题:
(1)2340.251180.12538
(2)5753229142572514
【例2】绝对值不大于10的所有整数的和等于()
A.-10 B.0 C.10 D.20 【例3】已知a,b,c的位置如图,化简:|a-b|+|b+c|+|c-a|=______________
ac0b
【例4】(1)(141)(57
(2)(8.5)31(61188)(1.25)
33)112
【例5】对于任何有理数a,下列各式中一定为负数的是()
A.3a B.a C.a1 D.a1
【例6】a,b在数轴上的位置如图所示,则a,b,a+b,a-b中,负数的个数是()
a0b
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【例7】两个数的差是负数,则这两个数一定是()
A.被减数是正数,减数是负数 B.被减数是负数,减数是正
数
C.被减数是负数,减数也是负数 D.被减数比减数小
【例8】如果a,b均为有理数,且b<0,则a,a-b,a+b的大小关系是()
A.a<a+b<a-b B.a<a-b<a+b C.a+b<a<a-b D.a-b<a+b<a
【例9】(1)812916599121641216
(2)1221111412161 121.『当堂反馈』式子-2-(-1)+3-(+2)省略括号后的形式是()
A.2+1-3+2
B.-2+1+3-2
C.2-1+3-2
【例10】若两个有理数的和与积都是正数,则这两个有理数()
A.都是负数 B.一正一负且正数的绝对值大 C.都是正数法确定
【例11】 a.b.c为非零有理数,它们的积必为正数的是()
A.a0,b.c同号 B.b0,a.c异号 C.c0,a.b异号 D.a.b.c同号
【例12】 已知|x|=3,|y|=2,且x•y<0,则x+y的值等于()
A.5或-5 B.1或-1 C.5或1 D.-5或-1 【例14】两个有理数的商为正,则()
A.和为正 B.和为负 C.至少一个为正 D.积为正数 【例15】用“>”或“<”填空
(1)如果abc0,ac0那么b _____ 0 ;(2)如果a0,bbc0那么ac_______0.【例16】计算:(1)(4)3(2)(2)4
【例17】 计算:(2)3(3)[(4)22](3)2(2)
D.2-1-3-2
2.计算41.6742.5之值为何()
A.-1.1 B.-1.8 C.-3.2 D.-3.9
.无3.下列判断:①若ab=0,则a=0或b=0;②若a2b2,则a=b;③若ac2bc2,则
ab;④若ab,则abab是正数.其中正确的有()
A.①④ B.①②③ C.① D.②③ 4.下列计算正确的是()
A.
121231
B.32231
C.631362D.11212005314 5.下列算式中:(1)0-(-3)=-3;(2)(-2)×|-3|=-6;(3)5÷ 15×5=5;(4)23=6,正确的个数有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.已知|x|=0.19,|y|=0.99,且
xy0,则x-y的值为()A.1.18或-1.18 B.0.8或-1.18 C.0.8或-0.8 D.1.18或-0.8 7.计算:-2-(-3)+(-8)+42= ______;(2)计算:(122637)×(-42)= ________.D
第五篇:七年级数学第一章有理数测试题
七年级数学第一章有理数测试题
(满分120分,共需40分钟)编写者:杨平尧
姓名:座号:成绩:
一、选择题.(每小题3分共30分)
1、某天的温度上升了2C的意义是()
A、上升了2C.B、没有变化.C、下降了2C.D、下降了2C.2、下列说法正确的是()
A、正数和负数统称有理数.B、0是整数,但不是正数.C、0是最小的有理数.D、整数包括正整数和负整数.3、下列各对数中,互为倒数的是()
A 5和-00001B 2和-2C -1和-1D 0.01和10
52234、下列各组数中:①-5与(-5);②-3与(-3);③0
23100与0200; ④-(-1)与(-1);⑤1与-1。相等的共有()组:
A 2B 3C 4D
55、用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是()
A 0,6,0B 0,6,1,0C 0,6,1D 6,16、下面所描述的数据是精确数据的是()
A、我校师生共有3000多人.B、吐鲁番盆地低于海平面155米.C、在5·12汶川地震的抗震救灾中,有几十万解放军武警战士参加救援.D、小红测得数学书的长度为21.1厘米.7、(-0.125)200632×(-8)2007的值为()
A -4B 4C 8D -88、如果一个近似数是1.60,则它的精确值x的取值范围是()
A 1.594 5C 1.595 A3B9C7D110、若数轴上的点A、B分别与有理数a、b对应,则下列关系正确的是() (A)a<b(B)-a<b(C)|a|<|b|(D)-a>-b B A 0 二、填空题(每小题3分共30分) 11、-0.25的相反数是,3=,6的倒数是,12、用科学记数法表示:24500000000=; 13、绝对值大于1而小于10的所有整数的和是_____________ 14、把下列各数填在相应的集合里。 14,2.5,,15,0,49,2.3,321, 232 整数集合{„„} 负数集合{„„}分数集合{„„} 15、比较大小:-61,- 32-,―(―2)-3。3416、某圆形零件的直径在图纸上注明是单位是mm,这样标注表示该零件直径的标准尺 寸是mm,符合要求的最小直径是mm。最大直径是mm。 17、若a2+(b-3)=0,则a=,b=,ab=.18、如图,数轴上A、B两点间的距离是个单位,A、C两点间的距离是,线段AB的中点所表示的数是。 C -1 0 A 1B 2.519、近似数6.9210精确到位,如果保留2位有效数字,那么这个近似数是,它精确到位.20、在等式3×□-2×□=15的两个方格内分别填入一个数,使这两个数互为相反数且等式成立。 三、解答题(40分) 21、画出一条数轴,在数轴上找出下列各数的点,并用“>”把它们排列起来.(5分) 11、 3、(2)、1、2 2-[+(-3)] 22、计算:(20分)① 2③-2+(-3)×[(-4)+(-2)]-(-3)÷(-2) ④3()4(1)8() ⑤(2)1( 12111111 5—3—5+(—3)②2-(-+-)÷ 733724816 2232 232 3348)(2)(1)(4)2 1ab23、如果规定符号“*”的意义是a*b=,求2*(-3)*4的值.(本题5分) a+b24、小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司的股票1000股,在接下来的一周交易日内,小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况:(单位:元)(10分) ① 星期二收盘时该股票每股多少元? ② 这一周内该股票收盘时的最高价与最低价分别是多少? ③已知买入股票与卖出股票均需支付成交额的千分之五的交易费,若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出,则他的收益情况怎样? 四、附加题(20分) 25.已知 a 4,b 3,求ab的值.26、把编号位1,2,3,4,…的若干盆花如图摆放,花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色 依次循环排列,则第2009行左起第6盆花的颜色为色。 10题