第一篇：九年级数学下册 24.2 圆的基本性质教案1 沪科版
第24章 圆
24.2 圆的基本性质（1）
【教学内容】圆的两种定义、弦、弧等概念 【教学目标】 知识与技能
明确圆的两种定义、弦、弧等概念，澄清“圆是圆周而非圆面”、“等弧不是长度相等的弧”等模糊概念。过程与方法
通过观察、比较、分析，发展学生的合情推理能力和演绎推理能力。情感、态度与价值观
在观察、比较、分析中，激发学生的好奇心和求知欲。【教学重难点】 重点：“圆是圆周而非圆面”、“等弧不是长度相等的弧” 等模糊概念
难点：“圆是圆周而非圆面”、“等弧不是长度相等的弧” 等模糊概念
【导学过程】 【知识回顾】
1、举例说出生活中的圆。
2、你是怎样画圆的？你能讲出形成圆的方法有多少种吗？ 【情景导入】
自学课本，思考下列问题：
1.分别用不同的方法作圆，标明圆心、半径，体会圆的形成过程。2.圆的两个定义各是什么？
3.弄清圆的有关概念？怎样用数学符号表示？
【新知探究】 探究
一、1、车轮为什么做成圆形的？
2、为什么说“直径是圆中最长的弦”？试说说你的理由.3、什么是弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧、优弧、弧劣？
4、什么是圆？圆可以看作什么？
探究
二、教学例1
【知识梳理】
圆的两种定义法（1）旋转法（2）集合法 2.直径、半径 3.弧 4.关系
【随堂练习】
判断正误： 1）、弦是直径（）2）半圆是弧；（）3）过圆心的线段是直径；（）4）过圆心的直线是直径；（）5)半圆是最长的弧；（）6)直径是最长的弦；（）7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;（）8)半径相等的两个圆是等圆；（）9）等弧就是拉直以后长度相等的弧。（）
第二篇：九年级数学下册 24.2 圆的基本性质教案4 沪科版
第24章 圆
24.2圆的基本性质（4）
【教学内容】圆的确定。【教学目标】 知识与技能
了解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用．
了解三角形的外接圆和三角形外心的概念．
了解反证法的证明思想 过程与方法
通过引导学生添加辅助线，培养学生的创造能力。情感、态度与价值观
在运用数学知识解决问题的过程中，建立学习数学的自信心。【教学重难点】
重点：圆的确定条件。
难点：圆的确定条件、反证法。【导学过程】 【知识回顾】
1、圆的两种定义是什么？
2、爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？ 【情景导入】
自学教材内容，尝试自主解决以下问题：
思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？ 各部分的点与圆有什么共同特征？
【新知探究】 探究
一、探究、实践、交流：（1）、平面上有一点A，经过已知A点的圆有 个，圆心为（2）、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有 个，它们的圆心分布的特点是（3）、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆分为两类：一种是三点在一条直线上，这时的圆有 个，圆心为 ；三点不在一条直线上，这时经三点 作圆。上述结论用于三角形，可得：经过三角形的三个顶点 作圆。3有关概念：
①经过三角形的三个顶点可以做一个圆，并且只能画一个圆，这个圆叫做 ．
②外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的 ． ③三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的 离、相等。
4、想一想
①一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？ ②什么是反证法？用反证法证明的第一步是什么？
5教师提示：可根据本班的具体情况而定。
【知识梳理】
本节课你有哪些收获？请与同学们分享。【随堂练习】
1、已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米
（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
2、判断下列说法是否正确
(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()
第三篇：九年级数学下册 24.6 正多边形的性质教案2 沪科版
第24章 圆
24.6正多边形与圆（2）
——正多边形的性质
【教学内容】正多边形的性质 【教学目标】 知识与技能
理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形．
过程与方法
通过观察、分析、推论，发展学生的逻辑推理能力。情感、态度与价值观
通过观察、分析、推论，发展学生的逻辑推理能力，培养学生的数学意识。【教学重难点】
重点：应用多边形和圆的有关知识计算及画多边形
难点：应用多边形和圆的有关知识计算及画多边形
【导学过程】 【知识回顾】
1.什么叫正多边形？
2.正多边形与圆有怎样的关系？
3.从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、•中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？ 【情景导入】
课件展示 【新知探究】 探究
一、自主学习： 自学教材思考下列问题：
1、通过教材图形，识别什么叫正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的边心距？
2、计算一下正五边形的中心角时多少？正五边形的一个内角是多少？正五边形的一个外角是多少？正六边形呢？
3通过上述计算，说明正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？
4、如何利用等分圆弧的方法来作正n边形？
方法
一、用量角器作一个等于 的圆心角。
方法
二、正六边形、正三角形、正十二边形等特殊正多边形的作法？
例题探究 【知识梳理】
正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，【随堂练习】
1．如图1所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（）． A．60° B．45° C．30° D．22．5°
BDCA
(1)(2)(3)2．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（）． A．36° B．60° C．72° D．108°
3．若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，•则这段弧所对的圆心角为（）A．18° B．36° C．72° D．144° 4．已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_______．
5．如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，若AC=6，则AD的长为________．
6．四边形ABCD为⊙O的内接梯形，如图3所示，AB∥CD，且CD为直径，•如果⊙O的半径等于r，∠C=60°，那图中△OAB的边长AB是______；△ODA的周长是_______；∠BOC的度数是________． 7．如图所示，•已知⊙O•的周长等于6cm，•求以它的半径为边长的正六边ABCDEF的面积．
第四篇：九年级数学下册 24.2 圆的基本性质教案3 沪科版（写写帮整理）
第24章 圆
24.2圆的基本性质（3）
【教学内容】 弧、弦、圆心角、弦心距。【教学目标】 知识与技能
掌握圆心角的概念，掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧、弦心距中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个量就相等，及其它们在解题中的应用 过程与方法
通过观察、比较、分析，发展学生的推理能力及培养学生的识图能力。情感、态度与价值观
通过观察、比较、分析，发展学生的推理能力，建立学习数学的自信心。【教学重难点】
重点：弧、弦、圆心角、弦心距关系的性质
难点：弧、弦、圆心角、弦心距关系的性质 【导学过程】 【知识回顾】
（学生活动）请同学们完成下题．
已知△OAB，如图所示，作出绕O点旋转30°、45°、60°的图形．
ABO
【新知探究】 探究
一、自学教材，思考下列问题： 举例说明什么是圆心角？
2、教材Ｐ82探究中，通过旋转∠AOB，试写出你发现的哪些等量关系？为什么？
在圆心角的性质中定理中，为什么要说“同圆或等圆”？能不能去掉？
4、由探究得到的定理及结论是什么？
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦，所对的弦的弦心距___________。在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的 相等，•所对的 也相等,所对的弦的弦心距___________．
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的 相等，•所对的 也相等,所对的弦的弦心距___________,．
在同圆或等圆中，如果两条弦的弦心距相等，那么它们所对的 相等，•所对的 相等，所对的___________也相等。．
【知识梳理】
弧、弦、圆心角、弦心距关系的性质。【随堂练习】
如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为EF．
（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？
（2）如果OE=OF，那么弧AB与弧CD的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？什么？∠AOB与∠COD呢？
ACFEODB
为2
第五篇：九年级数学下册 24.3 圆周角教案1 沪科版
第24章 圆
24.3圆周角（1）
【教学内容】圆周角定义以及圆周角定理。【教学目标】 知识与技能
理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用； 准确地运用圆周角定理及其推论进行简单的证明计算。过程与方法
通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系发展学生合情推理和演绎推理的能力。通过观察图形，提高学生的识图的能力
通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造力。情感、态度与价值观
引导学生对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。【教学重难点】
重点：圆周角的概念和圆周角定理及其推论的应用
难点：认识圆周角定理需要分三种情况逐一证明的必要性。推论的灵活应用以及辅助线的添加
【导学过程】 【知识回顾】
1（1）什么是圆心角？
（2）圆心角的度数定理是什么？
【情景导入】
活动1 同学甲站在圆心O 位置，同学乙站在靠墙的位置C, 同学丙丁站在其他靠墙的位置D、E。得到的视角分别是∠AOB,∠ACB，∠ADB，∠AEB 这些视角中哪些是圆心角？其他各角具备什么共同特征？从而引出圆周角定义，并会判断。
教师演示课件或图片，展示一个圆柱形的海洋馆，接着出示海洋馆横截面示意图。
教师结合示意图和圆心角的定义，引导学生得出圆周角的定义，由学生口述，教师板书： 圆周角：顶点在圆上，且两边都与圆相交的角。【新知探究】 探究
一、活动2：探究圆周角定理，并证明圆周角定理。
问题1：①同弧（弧AB）所对的圆心角∠AOB与圆周角∠ACB的大小关系？ ②同弧（弧AB）所对的圆周角∠ACB与 ∠ADB，∠AEB的大小关系怎样？ 问题2：㈠一条弧所对的圆周角有多少个？圆心角呢？圆心与圆周角的位置关 探究
二、㈡当圆心在圆周角的一边上时，如何证明活动2所发现的结论？ ㈢对于②③两种情况你也能证明吗？ 教师提出问题，引导学生用度量工具量角器，动手实验进行度量，发现结论。由学生归纳发现的规律，教师板书：
同弧所对的圆周角度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角度数的一半。教师提问，学生动手画，思考并回答。
教师概括：虽然一条弧所对的圆周角有无数个，但它们与圆心的位置关系，归纳起来却只有三种情况：①圆心在圆周角的一边上、②圆心在圆周角内部、③圆心在圆周角外部． 教师引导，学生写出已知，求证，并完成证明。
（1）当圆心在圆周角的一边上时，圆周角与相应的圆心角的关系：（演示图形）观察得知圆心在圆周角上时，圆周角是圆心角的一半.提出必须用严格的数学方法去证明.证明:(圆心在圆周角上)（2）其它情况，圆周角与相应圆心角的关系：
当圆心在圆周角外部时（或在圆周角内部时）引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论.证明：作出过C的直径（略）学生亲自动手利用度量工具进行实验，探究得出结论，调动了学生的积极性，培养了他们的归纳能力。
这一过程体现了数学中的分类讨论的思想；在证明中，后两种都化成了第一种情况，这体现数学中从特殊到一般的化归思想.从而让学生学会了一种分析问题
学生通过问题3中两个问题的解决，在教师引导下得推论
半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦直径． 教师指出：这个推论是圆中一个很重要的性质，为在圆中确定直角、成垂直关系创造了条件，要熟练掌握．
【知识梳理】 圆周角定义
圆周角定理及推论。【随堂练习】
判断题：
1．等弧所对的圆周角相等；（）2．相等的圆周角所对的弧也相等；（）3．90°的角所对的弦是直径；（）4．同弦所对的圆周角相等．（）
让学生在同一知识中变换角度思考问题，从不同的方位观察圆心角与圆周角，更深一步
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