(沪教版)五年级数学下册教案 容积

第一篇：(沪教版)五年级数学下册教案 容积

容

积

教学目标：

1．初步理解容积的概念。

2．了解体积与容积的关系，并能换算。

3．通过观察、实验操作等活动，认识体积与容积的关系，发展空间观念。

教学难、重点：

1．初步理解容积的概念。2．了解体积和容积的关系。

教学准备：多媒体、教具。教学过程：

一、复习体积的概念

1．物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2．常用的体积单位是立方厘米、立方分米、立方米。二．探究新知

（一）建立容积概念．

1．学生动手实验（每四人一组，每组一个有厚度的长方体盒，细沙一堆）计算出长方体盒的体积

（把长方体盒装满细沙）计算细沙的体积。

2．学生汇报结果。

长方体盒的体积：先从外面量出长方体盒的长、宽、高，再计算其体积。

计算细沙的体积也是计算长方体的体积，（但要从长方体里面量长、宽、高，再计算其体积）。

3．质疑：计算细沙的体积为什么要从长方体里面量长、宽、高？ 4．师：今天老师带来了这么多的教具，它们都是放在哪里的？

像这个纸盒、纸箱、量杯等这样能容纳物品的器具叫容器。你还知道哪些容器？哪些容器放的东西多，哪些容器放的东西少？(学生例举生活中的容器。)

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--1--

（设计意图：通过动手测量，初步感知体积和容积的含义）

（二）揭示容积概念

1．提出问题。

液体、气体是否有体积呢？（比如水、空气等）

（设计意图：打破学生的定向思维，通过学生的讨论得出瓶子里装满水，空间被水占了；吹气球，气球鼓起来了的现象等说明它们是有体积的。）

出示大小不同的两个水杯：

师：这两个水杯哪一个装水多呢？你能设计一个实验方案解决这个问题吗？（学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想法，最后分组上台做实验。）学生可能有以下方法：

①先把一个水杯装满水，再倒入另一个水杯。

②先把两个水杯都装满水，再分别把水倒入第三个水杯，以第三个水杯里的水的多少来判断谁装的水多。

2．师：两个杯子装得水不同，说明两个杯子所能容纳物体的大小是不一样的，（板书）容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。

杯子里所能容纳的水的体积就是这个杯子的容积。师：谁能举例说一说什么是容器的容积？

（设计意图：让学生设计实验方案，激兴设疑。不仅激活了学生的思维，增强了学生探索的欲望。为学生提供实物进行直观操作演示，同时也暗示了“体积”和“容积”两个概念之间的联系。使学生充分感知容积的意义。）

3．区别体积和容积。

（出示:魔方和装满沙子的木盒）

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师：比一比，它俩谁的体积大？谁的容积小？

（交流中使学生明白：所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物 体，才能计量它的容积。）

师：木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢？（1）学生独立思考。（2）小组交流。（3）全班交流：

（引导学生发现：一般情况下，物体的容积比体积小。）

（引导学生联系体积和容积的知识来理解小伙计的策略，并适时揭示课题：体积与容积）

4．小结：在小学阶段，一般我们忽略容器的厚度不计，所以物体的体积就可以看作是它的容积。

（设计意图：通过观察、实验操作等活动，认识体积与容积的关系，发展空间观念。）

（三）初步认识容积单位和体积单位间的关系．

1．计量容积一般可用体积单位。计量液体的体积（如饮料、酒、汽油）时，往往用容积单位（升、毫升）

把1升的红色水倒入1立方分米的正方体盒里。板书：1升＝1立方分米

2．把1毫升的红色水倒入1立方厘米的正方体盒里。板书：1毫升＝1立方厘米

小结：现在我们可以知道容积单位有哪些？容积单位和体积单位之间有什么关系？ 3．练一练：P45/

1、2。

三、巩固应用。

填空

看图：求这个长方体所占空间的大小是求长方体的（）

求这个长方体中可装多少水，是

求水的（），也就是求长方体的

（）

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--3--

四、评价体验。

今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？对体积和容积的知识，你还想知道什么？

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第二篇：(沪教版)五年级数学下册教案 体积和容积

体积和容积

教学目标:(1)通过生活及实验，认识理解体积的意义，感知体积变化情况。

(2)通过生活实例及操作认识理解容积的意义。知道体积和容积之间的联系。

(3)在师生、生生的交流活动中，体验探究的喜悦。

教学重点、难点

重点: 认识理解体积和容积的意义。难点: 理解体积和容积之间的联系区别。

教学准备: 多媒体课件。教学设计

一、导入阶段。

你听过《乌鸦喝水》的故事吗？（演示）聪明的乌鸦是怎样喝到水的呢？ 师：聪明的乌鸦把石头放入瓶中喝到了水，这里面有我们今天要学习数学知识,你们想知道是什么知识吗?下面就开始我们今天的学习吧!【说明：通过《乌鸦喝水》的故事引入新课，激发了学生的学习兴趣，同时又设下了一个悬念，挑逗起了学生探索的欲望。这样导入较有趣、自然。】

二、探索阶段

（一）认识体积

在生活中，感知物体都占有一定的空间，建立空间观念 演示集装箱装货物的场景。

（1）集装箱的里面能装货物。请看现在有几位搬运工正在往集装箱里装货物，一箱货物放进去了，又一些货物放进去了，它还有空间可以放吗？（2）装到这时，它还有空间可以放吗？

（3）师：因为集装箱里面剩下的空间很小了，所以不能装了，从这里让我们看到，这些货物都占有一定的空间。（板书,空间）在比较中，初步认识理解体积的概念

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1．比较：请看，这里有两只大象，如果让两只大象进入动物园的象室，哪只大象所占掉的空间大？（板书：大小）

2．揭示体积：由上面让我们知道，物体占有一定的空间，而且物体所占的空间有大小，所以我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书出示课题体积和概念），那个大象的体积大？为什么？读一读。讲台的体积指的是什么？粉笔的体积指的是什么？

3．说说下面各个物体的体积是指什么？（媒体上实物）书、沙子等。4．在不计算损耗的情况下。下列各种情况中，体积会不会变化。（1）同一块橡皮泥，捏成各种样子，体积没有变化。为什么？（2）把一个西瓜切成几块，它的体积不会发生变化。为什么？（3）三块积木叠放在一起。然后分散放，体积会变化吗？为什么？（4）硬币它们的体积一样吗？为什么？

（5）把一杯水倒入有盖的盒子中，水的高度发生变化了，体积变化吗？为什么？ 小结：物体所占空间的大小叫做物体的体积，当物体形状改变时，如果所占空间不变，那么物体的体积就不变。

【说明：从生活中感知、建立空间观念，通过比较物体所占空间的大小构建体积的概念，最后让学生说一说、辨别体积的变化情况，来深入对体积概念的理解。学生容易理解，掌握清楚。】

（二）认识容积

在生活中，理解认识容积的意义

1.揭示容积概念。

师：像刚才的这个盒子能装水，酒瓶能装酒、水桶能装水、油桶能装油、集装箱能装货物，它们都能容纳一定的物体的体积，所以都是容器，那么生活中还有什么容器？举一下例子

师：刚才我们将一杯水倒入盒子这个容器中，还能继续装水吗？（能）好！用水把盒子装满，这时盒子里最多能容纳的水的体积，叫做盒子的什么？（板书课题容积）

师：什么是容积？说说你的理解？

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容器所（能）容纳物体的体积，叫做容器的容积。（板书）2．辨别容积

师设疑演示：刚才没倒满水时，盒子所容纳的水的体积是不是盒子的容积？ 生：不是。师：为什么？ 生：因为没装满。

师：对，再倒满，此时盒子最多能能容纳的水的体积才是盒子的容积。所以我们说容器所能容纳的物体的体积叫做容器的容积。所能容纳的，就是指最多能容纳的。3．运用容积操作：

师：你们小组都有一个盒子，请你们为它们选择一块或几块泡沫塑料，它们的体积要正好是该盒子的容积，行不行？让我们试一试吧！（反馈）

小结：总之一句话，无论是一块还是几块泡沫塑料的体积要正好是这个容器所能容纳物体的体积，那么它们的体积就是这个容器的容积。

【说明：通过生活大量的生活实践，了解什么是容器，知道什么叫容积，然后让学生积极地辨识、操作等活动加强对容积的理解。】

（三）辨析体积和容积的联系区别。

1．（出示:有盖的盒子）

师：（1）这个盒子的体积和容积一样吗？（2）这个盒子（盖子盖住）的体积是指什么？ 2.这个盒子（盖子打开）的容积是指什么？

生1：盒子的体积是盒子所占空间的大小，盒子的容积是它所能容纳物体的体积。辨别容积

师：盒子的容积是它所能容纳物体的体积，那么往盒子里装黄沙，这时黄沙的体积是盒子的容积吗？为什么不是？(少了没装满)师：那么继续装，装满装到堆起来了，盖子盖不住，这时黄沙的体积是盒子的容积吗？为什么又不是？

师：那么，什么时候的黄沙体积是盒子的容积？

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师：在这种情况下，这盒子所能容纳（演示用板刮一下）黄沙的体积才是盒子的容积。你看这些黄沙的体积才是盒子的容积，这些黄沙的体积和盒子的体积一样吗？（不一样）所以这个盒子的体积和容积不一样。因为盒子的体积包括什么？（盒子的容积和制作盒子的材料的体积。）

【说明：让学生自主地说一说、辨别一下容积，感受一点体积和容积的区别，为后面的学习打好基础。】

三、综合运用 1．判断

（1）把一块长方体的钢材锻造成正方体的钢材，形状改变了，但体积不变。（）（2）牛奶瓶里面装满的牛奶的体积就是牛奶瓶的容积。（）（3）电冰箱的容积就是电冰箱的体积。（）（4）把500ML水放入杯子内，正好放满说明杯子的体积是500ML。（）2．争论题

一个有盖的油箱，里面装满了油。

这时小丁丁说：“这时油的体积就是油箱的体积。”小胖说：“这时油的体积就是油箱的容积。”他们各执己见，同学们，你们认为怎样？小组讨论一下。3．实验

（1）小亚用两个形状相同、大小相同的量杯玩了一个实验，量杯里盛有同样多的水（请看水的高度一样）。然后把不同的两块石块分别完全浸没到两个量杯的水中，想一下这时量杯里的水面都会发生什么现象？（上升了）。为什么都会上升？（2）那么哪个量杯里的水面上升的多？为什么？

师：请看实验，和同学们想的完全一样。你们真棒！两块石头不仅占了一部分空间，而且所占的空间有大小，水面上升越多的量杯里的石块占的空间就大，说明这块石块的体积大。4．回到情景

师：学到现在，你知道《乌鸦喝水》中有什么数学知识了吧！但老师还想问你们几个问题，好吗？

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（1）聪明的乌鸦把石头放入瓶中，水面会上升，谁来解释一下为什么？（2）乌鸦喝到水时，什么物体的体积就是这个瓶子的容积？

【说明：通过学生的独立思考，运用所学的体积和容积的知识解释生活中的相关现象，让学生讲一讲、议一议等形式，培养学生有条理的思考问题，提高学生的语言表达能力。让学生能够在具体的生活题目中领略学习数学的乐趣。】

四、课堂总结

今天学习了什么？知道了什么？

【说明：让学生自主交流，对所学知识的掌握等作全面的回顾与总结。达到梳理知识的目的。进一步激发和保持学生的进取心和创新精神。】

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第三篇：(沪教版)五年级数学下册教案 体积与重量

体积与重量

教学目标：

1.初步体会到体积与重量的关系。

2.知道单位体积的重量，体积与物体重量之间的数量关系。3.会计算形状是长方体或正方体的物体的重量。

教学重点、难点：

理解重量，体积与物体重量之间的数量关系。

教学过程：

一、创设情境

这是两块同样的木料，你估计哪块更重一些呢？

（生猜测，会出现不同的猜测结果。）师：怎样来验证我们的猜测呢？

（生可能出现的回答：称重量，比大小）

师：其实这里的大小也就是我们已经学习过的体积。这节课我们就来继续学习有关重量与体积的知识。

二、探究新知 1.出示长方体木料

（1）问：如何能知道1立方厘米这样木块的重量吗？

你觉得需要哪些条件才能求出答案？ 小组讨论

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（2）交流

小结：需要知道木块的重量和体积。

可以先称出这块木料的重量，再量出它的长、宽、高，算出体积。最后，用木料的重量÷木料的体积=1立方厘米木料的重量。（3）出示测量数据

木料重42g，体积为60cm3

生计算汇报：42÷60=0.7（g）——1立方厘米重0.7g。2.1立方分米、1立方米这种木料重多少克？是多少千克？

生独立解答，交流。0.7×1000=700g=0.7kg 700×1000=700000g=700kg 师：你从中获得了哪些启示呢？ 3.小结：

①同样的物体体积越大重量越大。

②1立方厘米、1立方分米、1立方米物体的重量统称为单位体积的重量。4.练习

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①1立方米这种木料重700千克，仓库里堆放了39立方米这种木料，这些木料重多少千克？

②1立方米这种木料重700千克，一辆卡车一共装了3.5t这种木料，这些木料的体积是多少立方米？

这两道题已知什么，要求什么？要能够熟练解答关键要知道单位体积的重量，体积与物体重量三者之间的数量关系。

木料的重量÷木料的体积=1立方厘米木料的重量 1立方厘米木料的重量×木料的体积=木料的重量 木料的重量÷1立方厘米木料的重量=木料的体积 5.解决情境中的问题

只要比较两个木块的体积就能比较他们谁更重。给出数据：长方体长4分米、宽3分米、高5分米，正方体棱长4分米。生独立解答。

三、巩固练习

1.一块钢板长3.2米，宽1.4米，厚0.02米，每立方分米钢重7.8千克，这块钢板的重量是多少千克？

2.一块正方体花岗岩，棱长是2分米，如果这块花岗岩重20千克，那么每立方分米石料重多少千克？

四、课堂总结：这节课你有什么收获？有什么感想吗？

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第四篇：北师大版五年级数学下册《体积与容积》教案

体积与容积

教材分析：

本节课的内容是《体积与容积》的学习。这节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的，这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。学情分析 ：

这节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。为了培养孩子的空间观念，我将视野拓宽到生活的空间，重视现实世界中有关体积和容积的问题，把它们作为教学的基础。学生在他们生活中已经积累了许多关于体积和容积的经验，教学应从学生熟悉的实物出发，通过学生自己的活动，增强学生的感性认识。学生学习时可能遇到的疑问是：体积和容积差不多呀，怎么分呢？测量体积是不是从物体的外围量，而容积是不是从容器的里面量呢？ 学习目标：

1．通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。

2.在实际操作交流中，感受物体的体积的大小，发展空间观念。自学指导：

认真看课本41页的比一比； 思考：﹙一﹚什么叫物体的体积

﹙二﹚什么是容积

﹙三﹚体积与容积之间的联系与区别

教学过程：

一、导入新课

我们已经学习了长方体喝正方体表面积的知识，这节课，我们继续探究长方体的体积和容积。﹙板书课题：体积与容积﹚

二、1.出示学习目标 2.出示自学指导

三、实验，感受物体的体积。

1、学生自学，分组实验。﹙出示自学指导一﹚

方法：两个有刻度的量杯，里面盛有同样多的水，请大家观察一下，现在的水在哪个位置。先把土豆放入水中，同学们观察发生什么变化。水面上升了，说明什么？（苹果土豆占了空间，把水往上挤）把红薯放入水中，水面也上升。

2、观察汇报。

比较两个杯子的水位，你有什么发现？为什么？

小结：从刚才的实验中，我们知道两个果都占有一定的空间，但所占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。

3、师总结：物体占有的空间是有大有小的。揭示概念：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。（板书）

四、想一想，﹙出示自学指导二﹚ 1.出示盛水的杯子

师：这是一个装水的容器。在生活中你还见过哪些容器？（出示杯子和碗）

2．提问杯子和碗谁装的水多？你能设计一个实验解决这个问题吗？ 3．学生讨论，说办法。选择一种全班实验

实验：将杯子和碗装满水，然后将水倒入同样大小的有刻度的杯子中，观察水位的刻度。

师：从实验中我们可以看到，杯子装的水比碗多，我们就说杯子的容积比碗大。

讨论交流：什么是容积？说说你的理解？

4．小结：容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。

五、今天我们认识了“体积”和“容积”，杯子有体积吗？杯子的体积和容积分 别指什么 ？﹙出示自学指导三﹚

小结 ：物体的体积是物体自身的大小。物体的容积是容器所装物体的多少。（设计意图：通过实验操作使学生直观感知什么是容积，从而得出容积的概念，这样就会从一种感性认识很容易升华为理性认识。）

五、习题设计

1．42页“试一试”

谁搭的长方体体积大？你有什么办法知道？ 怎样计算小正方体的个数？ 2．玩玩橡皮泥。

要求：用一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的物体哪一个体积大？为什么？如果捏成任意形状的物体，体积有没有变化？ 学生独立思考后讨论，全班交流。

小结：同一物体形状发生了变化，但体积保持不变。3．“练一练”第2题 学生充分观察讨论。

（同样10枚硬币，第一堆与第二堆比，因为一枚1元硬币比一枚1角硬币大，所以第一堆体积大；而第一堆与第三堆比，都是同样的硬币，只是堆放的方式不同，所以体积不变。）3．“练一练”第3题 学生独立思考后交流

（如果每个杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）

五、全课总结。

（今天这节课我们学习了什么内容，你有什么收获）

六、教学反思：

本课是在学生已经认识了长方体和正方体的特点，学习了长方体和正方体的表面积计算的基础上进行的学习。是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。对于体积这个概念，学生虽然在他们的生活中积累了一些感性认识，但学生还需要理解“空间”和“占有”的含义，而恰恰是“空间”和“占有”是学生最难理解的。

“物体所占空间的大小叫做物体的体积。”理解这一概念的重点在于理解“空间”的含义。在现代的汉语词典中“空间”的意思是：物质存在的一种客观形式，由长度、宽度、高度表现出来。因此在这部分内容的教学中，除了要注意学生的生活经验和动手实验相结合外，还要注意使学生明确物体会占据一定的空间（它是三维的），物体所占的空间是不一样的（有大有小）。

容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。在这里“容纳”是理解概念的重点。容纳：在固定的空间或范围内接受（人或物）。学生对体积的意义有了准确的理解以后，这部分知识将会变得轻松一些。

在概念的理解过程中我将抓住这几个关键词来引导学生明确体积与容积的意义。本人觉得这节课还是上得比较成功，重点和难点都能很好渗透在每个环节，通过猜测、观察、操作等教学活动，感受物体体积的大小。在操作、交流中，发展学生的空间观念。

第五篇：人教版小学五年级数学下册《容积和容积单位》教案

【教学内容】：p50-51的例5和例6 【教学目标】：

１、知道容积的意义。

２、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。

３、会计算物体的容积。【教学重点】： １、容积的概念。

２、容积与体积的关系。【教学难点】：

容积与体积的关系。【教具】：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯

一、复习检查：

说出长正方体体积计算公式。

二、汇报预习实验的结果：

回答：把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（）。

三、新授：

１、反馈容积及容积单位： 生汇报：（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。

（3）演示：体积单位与容积单位的关系。

说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。①1升（l）=1000毫升(ml)将1升的水倒入1立方分米的容器里。小结：1升(l)=1立方分米(dm3)②1升=1立方分米

1000毫升1000立方厘米 1毫升(ml)=1立方厘米(cm3)练一练：

1.8l=()ml3500ml=()l15000cm3=()ml=()l 1.5dm3=()l（4）汇报小组活动的结果，你发现了什么：

（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？

（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。

２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。

例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？ 5×4×2=40（立方分米）40立方分米=40升 答：这个油箱可以装汽油40升。

做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？（订正）小结：计算容积的步骤是什么？

3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？ 出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案： 西红柿的体积=350-200=（ml）=(cm3)

四、巩固练习：

１、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升? ２、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？

３、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？ ４、提高题：p55、16

五、作业：