梅苑双语学校数学教学案2007证明1

第一篇：梅苑双语学校数学教学案2007证明1

梅苑双语学校数学教学案2007-5-8 课题：证明（1）

课型：新授：

审核：初二数学备课组 学习目标：1.了解综合法证明的基本步骤和书写格式；

2.能从“同位角相等，两直线平行”“两直线平行，同位角相等”这两个基本事实出发，证明平行线的判定定理和平行线的性质定理，并能简单应用这些结论；

3.感受数学的严谨性，结论的确定性，初步养成言之有理，落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力；

4.感受欧几里得的演绎体系对数学发展和人类文明的价值

教学重难点：养成言之有理，落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力。教学过程：

一、情景创设：阅读与思考：(P.134第一节)2000年前,古希腊数学家欧几里得(Euclid)在他编纂的举世闻名的巨著《原本》里，他挑选了一些数学名词和他认为正确的命题，并以此作为出发点，用推理的方法证实了其他命题的正确性.《原本》是人类智慧的伟大成就之一，它对科学和人类文明的发展产生了深远的影响.让我们尝试从基本事实出发，证实我们曾探索，发现的有关图形的许多性质的正确性！

二、探索活动：

问题一：请同学们先说出一些学过的真命题？然后从中找出一些真命题作为基本事实： 同位角相等，两直线平行.两直线平行，同位角相等.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.三边对应相等的两个三角形全等。等式性质和不等式的性质.归纳：由此出发，我们可以证明我们曾探索、发现的有关平行的性质、三角形、四边形的许多性质是正确的.问题二：如何用推理的方法证实“同角的补角相等”的正确性呢？(1)这个命题的条件是什么？结论是什么？(2)你能根据命题的条件画出相应的图形吗？

归纳：用推理的方法证实真命题的过程叫做证明（proof）.经过证明的真命题称为定理（theorem）.已经证明的定理也可作为以后推理依据.思考：如何证明“对顶角相等”？

归纳：证明与图形有关的命题，一般有以下几步骤？(1)根据命题，画出图形；

(2)根据命题，结合图形，写出已知、求证；(3)写出证明过程.例题：证明：内错角相等，两直线平行

.尝试：证明“同旁内角互补，两直线平行”.练习： A21.已知：如图，∠BAD=∠DCB,∠1=∠3.1求证：AD∥BC.B

2.证明：同角的余角相等.3.已知：如图，∠1=∠2，CE平分∠ACD.求证：AB∥CD.AEB 1

2CD

D43C

第二篇：梅苑双语学校数学教学案2007证明2

梅苑双语学校数学教学案2007-5-9 课题：证明（2）

课型：新授：

审核：初二数学备课组 学习目标：

1、了解综合法证明的基本步骤和书写格式；

2.、从“同位角相等，两直线平行”“两直线平行，同位角相等”这两个基本事实出发，证明平行线的性质定理，并能简单应用这些结论；

3、感受数学的严谨性，结论的确定性，初步养成言之有理，落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力；

4.感受欧几里得的演绎体系对数学发展和人类文明的价值 教学重难点：从基本事实出发证明有关平行线的定理。教学过程：

一、情景创设：

1、我们曾探索、发现了有关平行线的哪些结论？

2、我们是如何证明“同旁内角互补，两直线平行”的？

3、从基本事实“两直线平行，同位角相等”可以证明哪些结论？

二、探索活动：

问题一：与同学合作，根据“两直线平行，内错角相等”画出相关的图形，并根据所画图形写出已知、求证.问题二：说说你的证明思路。

归纳：数学中常见的两种证明方法：分析法、综合法.例题1：根据“两直线平行，内错角相等”，画出相关的图形，并根据所画图形写出已知、求证。

请同学根据上例过程，完成你的证明，并与同学交流.b例2.已知：如图a∥b，c∥d，∠1=50°.4c求证：∠2=130°.13 d2

AB

DC 31 42NM练习：

图11.如图1，下列推理正确的是（）A.∵MA∥NB，∴∠1=∠3

B.∵∠2=∠4，∴MC∥ND C.∵∠1=∠3，∴MA∥NB

D.∵MC∥ND，∴∠1=∠3

AB2.如图2，AB∥CD，∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是（）

EA.60°

B.70°

C.80°

D.65° 3.已知：如图3，AD∥BC，∠B=∠D.DCDC求证:AB∥CD.图

2AB图3

E

A

D4、已知：如图4，AD∥BC，∠ABC=∠C，求证：AD平分∠EAC.BC 图

4a5、如图，AB//CD。请你用多种方法证明BED180

BAECD

第三篇：梅苑双语学校数学教学案2007证明3

梅苑双语学校数学教学案2007-5-9 课题：证明（3）

课型：新授：

审核：初二数学备课组 学习目标：

1、了解综合法证明的基本步骤和书写格式；

2.、从基本事实出发，证明三角形内角和定理及推论，并能简单应用这些结论；

3、感受数学的严谨性，结论的确定性，初步养成言之有理，落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力；

4.感受欧几里得的演绎体系对数学发展和人类文明的价值 教学重点：从基本事实出发证明三角形内角和定理及推论。教学难点：辅助线的的添加。教学过程：

一、创设情境：

1、回忆证明一个命题的步骤：

2、三角形3个内角的和是多少？你是如何知道的？你认为这个结论正确吗？为什么？

二、探索活动：

问题一：如何证明三角形内角和等于180°？你有没有困惑？

问题二：你有没有办法在平面图形中把三角形的三个内角“搬”到一起？你有几种方法？ 试根据你的想法，作出必要的辅助线，并写出过程。

归纳：关于辅助线：

1、辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.（辅助线通常画成虚线）

2、它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用.3、添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题转化，但辅助线的添法没有一定的规律，三角形内角和定理 ：三角形三个内角的和等于180°。

思考：如图，∠α是△ABC的一个外角，∠α与△ABC的内角有怎样的大小α关系？

归纳：

三角形内角和定理的推论：

1.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和； 2.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

练习：

1、如图，∠α、∠β、∠γ是△ABC的3个外角； 猜想△ABC的3个外角的和是多少？证明你的猜想。

B

C A

2、证明：直角三角形两个锐角互余。

3、四边形的内角和等于多少度？证明你的结论。

4、课本139页习题1~4 小结：

我们通过添加辅助线，证明了三角形内角和定理及推论，从中可以体会到，不同的添加辅助线方法的实质是相同——把一个我们不会解决的新问题，转化为我们会解决的问题。

第四篇：梅苑双语学校数学教学案相似条件6（定稿）

梅苑双语学校数学教学案2007-4-4

课题：探索三角形相似的条件（6）

课型：新授

审核：初二数学备课组 学习目标:

1、灵活运用三角形相似的条件，解决有关计算问题。

2、通过对具体问题的分析和思考，提高分析问题和解决问题的能力。

学习重点与难点：综合运用相似三角形的概念和判定三角形相似的条件解决问题。

一、回忆：

在应用三角形相似的条件解决问题时，你觉得需要注意些什么？

二、例题：

1、如图，D、E 是ABC中BC 边的三等分点，F 是AC 的中点，AD 与EF 交于点O，则DFOEC___________。

DFOE

AB

2、如图:◇ABCD中，E、F分别为AD、AB 的中点，EF交AC于G，那么AG：GC的值是_____________。

DCEGAFB3、如图，ABCCDB90，AC=a,BC=b,当BD与a,b之间满足_________关系时，ABC与BDC相似？

C

A

D B

4、如图，矩形ABCD 中，AB=10cm,BC=20cm,两只蚂蚁P 和Q 同时分别从A、B 出发后沿AB、BC 向B、C 方向前进，P 蚁每秒表走1cm,Q 蚁的速度是P 蚁速度的2倍，结果同时到达B 和C。

（1）都爬行4秒后，它们的最短距离PQ 长是多少厘米？（2）两蚂蚁同时出发t 秒后，以P、B、Q 为顶点的三角形 与A、B、D 为顶点的三角形相似，求t 的值。

ABDCQP5、如图ABDB于点B，CDDB于点D，AB=6，CD=4，BD=14，问：在DB 上是否存在点P，使以C、D、P 为顶点的三角形与以P、B、A 为顶点的三角形相似？如果存在，求DP 的长；如果不存在，说明理由。

CAD

三、小结：通过对这部分内容的学习，你有什么收获？

PB

四、作业：

1、如图，在梯形ABCD 中，AD//BC，AB=DC=3，点P 是BC 上的一点，PE//AB 交AC 于点E，PF//CD 交BD 于点F。设PE、PF 的长为m,n,x=m+n.。那么当点P 在BC边上移动时，x 的值是否变化？若变化，求出x 的取值范围；若不变，求出x 的值，并说明理由。

FBPECAD

2、已知：如图，在ABC中，AC=9，BC=6，问：边AC 是否存在一点D，使ABC~BDC？如果存在，请求出CD 的长度。A3、如图，在梯形ABCD 中，AB//CD，A90，AB=3，CD=2，BD=7，在BD 上取一点P，连接PC、PB。若使A、D 为顶点的两个直角三角形相似，则PA 的长度是多少？

CADCBDPB

第五篇：江苏省扬州梅苑双语学校2014届九年级语文第一次周练试题

江苏省扬州梅苑双语学校2014届九年级语文第一次周练试题（无答案）

成绩

一． 基础积累。

1． 下列词语的注音完全正确的一项（）（4分）

A.恣睢suī颧骨quán恐吓．．hè褴褛．．lánlǚ

B牡蛎nì打盹脚duǒ幌子huǎng ．dǔn跺．．

装订线内严禁写答案 九年级（）班姓名序号C．瑰宝guī谪守zhé霪雨yín寒噤jīn ．．．D．琅琊láng伛偻 yǚ拮据筹gōng ．．．jū觥．2．下列句子中，标点符号使用不正确的一项是（）（4分）A．他问我为什么没有参加这次云南省教育厅组织的“中小学学生‘中国梦’”书法赛。B．群众的好干部陈家顺，以农民工身份应聘到企业打工，被称为“卧底局长”。C．这一夜，只觉泉鸣不绝于耳，不知是梦？是醒？ D．诺贝尔文学奖获得者莫言为《中学生阅读》题词：阅读不仅改变人的命运，也改变人类的命运。3．下列句子中，没有语病的一项是（）（4分）A．市教育局发出“进一步强化校园安全工作的通知”后，我市各中小学、幼儿园纷纷完善和建立了校园安全预防工作机制。B．我冒了严寒，回到相隔两千余里左右，别了二十余年的故乡去。C．由于运用了科学的复习方法，他的学习效率有了很大提高。D．通过开展“我的中国梦”综合性学习活动，使我们进一步认识到树立富国强国远大理想的重要性。4． 下列句子排序，最恰当的一项是（）（4分）①顿有“天寒翠袖薄，日暮倚修竹”佳人来之感。②旁边有几株山茶花，正艳开着粉红色的花朵。③亭前的树上，雪很重，在雪的下层并结了冰块。④那花朵有些堕下来的，半掩在雪花里，红白相映，色彩灿然。⑤我们一直跑上最后的观海亭，那里石阶上下都厚厚地堆满了水沫似的雪。A．③②④①⑤B．③②④⑤①C．⑤①②③④D．⑤③②④① 5． 下列成语使用不正确的一项（）（4分）A．研究结果表明，那些心态平和、性格开朗、胸怀宽广的人比那些愁眉苦脸、孤独紧张、忧心．．忡忡的人出现精神疾患的概率要少50％。．．B．对手在战略上的调整使该公司必须作出选择：要么联手业内巨头，强势逼宫，使 对手就范；要么急流勇退，套现获利，回归软件市场。．．．．C．新版电视剧《四世同堂》引起争议，有人认为该剧加进了太多现代元素，把一幅 老北京市井生活画卷变得南腔北调，丢掉了原著的灵魂。．．．．D、大学毕业走向基层，走向广大的农村。“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”，在那里，他们可以充．．．．．．．．．．

分施展自己的才华。

6．下列句子加点成语使用错误的—项是（）（4分）．．

A．如今团购市场方兴未艾，各家团购网站之间竞争激烈。．．．．

B．听到总理这样风趣幽默的回答，一名外国记者忍俊不禁。．．．．

C．向书本学习，向老师学习，向同学学习，我们要的就是这种诲人不倦的精神。．．．．

D．因材施教在应试教育背景下被扭曲成“三色作业本”。．．．．

7．下列句子没有语病的一项是（）（4分）

1A．能否熟练规范地书写汉字，是《语文课程标准》对学生汉字书写的基本要求。

B．由我校承办的“师陶杯”学术研讨会结束后，全体与会者和大会主席团成员在树人楼前合影留念。

C．前几年下海的他事业有成，开了公司，手下都是些名牌大学的毕业生，平均年龄在30~50岁之间。D在上下五千年的沧桑岁月中，中华大地上叱咤风云的政治家、博学睿智的科学家不断涌现。

8、下列文学常识及课文内容表述有错误的一项（）（4分）

A.鲁迅的作品的主题有的轻松，如《朝花夕拾》中的《从百草园到三味书屋》《社戏》叙写的是童年趣事；有的沉重，如《呐喊》中的《故乡》《孔乙己》反映的则是社会的病态。

B．《捕蛇者说》这篇文章通过蒋氏祖孙三代宁可死于毒蛇之口而求免于苛税的记述，深刻揭露了统治者残酷压迫劳动人民的罪行，表达了对劳动人民的同情。

9．读下面一段文字，根据拼音填写汉字。（4分）

教海无涯，他锐意探航；德高为峰，他斩jí（）而上，他将智慧演yì（）成幽默，他将ruì（）智凝练成潇洒，于是，一位“丑”老师拥有了自己的“粉丝”，然而，bìn（）角的华发却让钻研的艰辛无处可藏。

10.默写（2*9=18分）

①，月如钩。②剪不断，理还乱，是离愁。③无可奈何花落去。

④，望峰息心；，窥谷忘反。

⑤我想：，无所谓无的。；，走的人多了，也便成了路。

二．阅读诗歌，完成下列各题。浣溪沙欧阳修（6分）

堤上游人逐画船，拍堤春水四垂天。绿杨楼外秋千。

白发戴花君莫笑，六幺催拍盏频传。人生何处似尊前。

（注：欧阳修早年被贬颍州，晚年又隐居于此，州城西北，有一天然水泊，人称西湖，风景优美，是当时的名胜之地。欧阳修常来此游览。六幺，为唐代琵琶曲名。）

11、你认为词中空格处，填上“荡”好，还是填“出”好？说说理由。（2分）

12、这首词表达的感情与晏殊的《浣溪沙·一曲新词酒一杯》有何不同？试简要分析。（4分）

三．比较阅读下面两段文言文，回答文后问题(21分)

【A段】至于负者歌于途，行者休于树，前者呼，后者应，伛偻提携，往来而不绝者，滁人游也。临溪而渔，溪深而鱼肥，酿泉为酒，泉香而酒洌；山肴野蔌，杂然而前陈者，太守宴也。宴酣之乐，非丝非竹，射者中，彝者胜，觥筹交错，起坐而喧哗者，众宾欢也。

已而夕阳在山，游人去而禽鸟乐也。然而禽鸟知山林之乐，而不知人之乐；人知从太守游而乐，2而不知太守之乐其乐也。(选自《醉翁亭记》

13．解释下面句子中加点词语的意思。（8分）

① 往来而不绝（）②宴酣之乐()．．

③俯鱼出游从容（）④请循其本（）．．．

14．将下面句子翻译成现代汉语。（6分）

①临溪而渔，溪深而鱼肥，酿泉为酒，泉香而酒洌。

②子非鱼，安知鱼之乐?

15．这两个语段讲的都是出游之乐。【A段】主要写的是；

【B段】主要写的是。（4分）

16．这两个语段围绕一个“乐”字，描绘了两幅不同的图景，你怎么看待这两段文字中的 “乐”内涵的共同之处?（3分）

四．阅读小说《风吹起蒲公英》，完成下列各题。（19）分）

①十岁生日那天，母亲送他一把红棉吉它。母亲是位乡村音乐老师，她轻轻拨动琴弦，流淌出美妙的乐曲。他听得着了迷，缠着母亲教他识谱，教他弹唱。

②过了一段时间，他的指尖也能【A】如蝴蝶般在琴弦间飞舞。那时日子虽然清苦，却有无数小．．．．．．

快乐。可是，两年后，母亲因病去世。想念母亲时，他就抱着吉它轻轻弹唱，让琴声带走内心的悲伤。

③有一天，他放学回家，父亲指着位个子瘦高的女人，说是他的继母。女人身后站着个年龄与他相仿的男孩，父亲说这是弟弟。他的心猛得一疼，难道父亲忘记母亲了吗？

④周未，父亲进家，从包里掏出两个苹果。红红的苹果又大又圆，散发着诱人的香味，馋得他直咽口水。父亲当着继母的面，把苹果都递给弟弟，扭身想对他说些什么，他赌气跑开了。他觉得父亲果然变了心，心里更觉悲凉。

⑤他躺在床上，想起刚才的一幕，泪水悄然滑落。这时，有人推门进来，是继母。他合上眼，假装睡着。继母在床边坐了会儿，给他掖掖被，随后，轻轻地离开。他侧过身，碰到凉凉的东西，一看，是个苹果。他心头一暖，委屈消散了许多。自那以后，每每父亲捎回些好吃的，继母总给他留上一些。

⑥继母无声的关爱，为他孤独的心灵，打开一扇亮窗。他和弟弟的感情日渐融洽起来，弟弟的成绩好得出奇，让他这个做哥哥的自愧弗如。⑦那天，他和弟弟并排躺在田野上，周围丛生着一片片蒲公英，风轻轻地吹着，吹起了一柄柄汢白如雪、轻盈如羽的小伞儿，飘飘悠悠，随风远逝。他们聊起各自的梦想，他说将来想当一名歌手，弟弟说愿化作蒲公英的种子，随风飘向广袤的天地。

⑧就在他对未来充满憧憬时，不幸再次降临。父亲在下班回家的路上遭遇车祸，病危之际，拉着

3他的手说：“孩子，我所做的一切，都是为了这个家。”多年的误会和责怨，顷刻间烟消云散。他悲恸地呼唤，最终没能留住父亲。父亲走后，继母一下子苍老许多，她常坐在那里发愣，任忧愁爬满脸庞。

⑨他想了又想，做出一生中最重要的决定。他对继母说要到外边打工，挣钱供弟弟读大学。继母低声说：“我一个妇道人家，没啥能耐，让你跟着受苦了。”她用手指绞着衣角，泪水落了下来。

⑩第二天清晨，他留下一封短信，背起心爱的吉它，悄悄地离开家。他来到一家建筑工地，干着又脏又累的活，在飞扬的尘土里，抛洒辛勤的汗水。最困难的时候，他住廉价的出租屋，被成群的蚊子叮咬。为了省钱，他甚至连着一个月，每顿只吃盐水煮面条。他把节约下来的钱，寄往家里。

1○1偶然的一个夜晚，他看到有人在街头弹唱，生意似乎还挺火，心中一阵暗喜。弟

弟正读高中，购买复习资料，需要更多的钱。他把吉它擦试一遍，调好弦，对着乐谱苦练了几十首曲子。

1○2他穿行在繁华的夜市，用心弹奏每一个音符。有的听众被他的歌声吸引，拍手叫好；也

有的听众拿他取乐，推搡中将他撞翻在地。他爬起来，拍拍身上的尘土，转身离去。

1○3 来到城市这些年，他学会了隐忍。不管人生的际遇多么黯淡，他从没有忘记当初的梦想，并用自身【B】微弱的光芒．．．．．，去照亮弟弟前行的路。

1○4就这样，他白天在工地干活，晚上到街头弹唱。终于盼到这一天，他收到弟弟的来信，弟弟以优异的成绩，考上理想的大学。他接着往下读，读着读着，泪水浸湿了纸页。原来，弟弟曾到工地上找过他，工友们说，他下班后，到街头唱歌去了。弟弟转过几条街巷，看到抱着吉它弹唱的他。弟弟听得泪流满面，忍了又忍，没有喊出声来。弟弟说，当时就下定决心，要用最好的成绩回报哥哥。考上大学后，可以边学习边做兼职，这样哥哥就不用那么辛苦。弟弟还说，母亲很挂念他，让他有空多回家看看。

1○5那天晚上，他破天荒地买了酒，跟几位工友一起庆祝。大声地说：“我弟弟考上重点大学

了！”他的语气是那么骄傲，那么自豪，仿佛考上大学的是他。

1○6他生平第一次喝醉，倒在床边，微闭着眼，脸上露出幸福的笑容。就在半梦半醒之际，他感觉自己化作一缕清风，吹起洁白的蒲公英，飘向那不知名的远方。

17．根据情节的发展，用文中的词语，把“他”的心理变化过程补充完整。（每处不超过4个字）(6分)

18．每⑦段划线句在文中有什么作用？（3分）

答：

19．阅读下列句子，回答括号中的问题。（6分)

（1）结合【A】语境，品味加点词的表达效果。

答：

（2）联系上下文，理解【B】加点词的含义。）

答：

20．有人把文章题目改为“兄弟情”，你赞同吗?请简述你的理由。（4分）

答：

案答写禁严内线订装

4初三语文参考答案

1-8ACCDCCDA 9棘、绎、睿、鬓

诗歌：

11、用“出”好，符合荡秋千时在围墙之上时隐时现的情况。暗中写出了秋千女的形象。用 “荡”则无此效果。（如果选“荡”言之成理，也可。）

12、这首诗表达了词人春日泛舟，与民同乐的愉快心情，同时也蕴含词人仕途坎坷的无限感慨 文言文【答案】13．(3)悠闲自得；(4)依照，按照。

14．(2)你不是鱼．怎么知道鱼的快乐

15．【A段】游人乐太守也乐其乐或者与民同乐“B段】庄子乐则在庄子看水中游鱼也乐16．示例：把别人的快乐当成自己的快乐，用自己的快乐激发生活中的快乐。说明：围绕两段文字的“乐”，发表自己的看法，内容止确即可。

译文庄子和惠子一起在濠水的桥上游玩。庄子说：“鯈鱼在河水中游得多么悠闲自得，这是鱼的快乐啊。”惠子说：“你又不是鱼，哪里知道鱼是快乐的呢？”庄子说：“你又不是我，怎么知道我不知道鱼儿是快乐的呢？”惠子说：“我不是你，固然就不知道你（的想法）；你本来就不是鱼，你不知道鱼的快乐，这是可以完全确定的。”庄子说：“让我们回到最初的话题，你开始问我‘你哪里知道鱼儿的快乐’的话，就说明你很清楚我知道，所以才来问我是从哪里知道的。现在我告诉你，我是在濠水的桥上知道的。”

小说：17．（1）小快乐(2)委屈（悲凉）（3)骄傲（自豪）

18．通过环境描写，营造（渲染）了优美温馨的氛围；推动情节的发展，为下文引出弟弟的梦想和他为弟弟的梦想而奋斗的情节作铺垫；与标题、结尾相呼应，突出文章主题。(结合具体语境答题，否则酌情扣分)

19．(1)运用比喻的修辞手法，形象生动地写出了他琴拉的熟练，表达了他内心的快乐。

(2)“微弱’是指他身份低微，工资微薄；“光芒“是指他以自身微弱的力量支持着弟弟，供弟弟读书，给弟弟带来希望，照亮弟弟前行的道路；表现了他自立自强、勇于担当的优秀品质。

20．(1)我赞同用原来的标题。因为“风吹起蒲公英”喻指他帮助弟弟实现人生梦想，标题含蓄新颖，形象生动，更好地突出了文章的主题，令人回味无穷。

（2)我赞同用“兄弟情”这个标题，因为这个标既既概括了文章的主要内容，又表选出了兄弟之间的深厚情谊·突出了文章的中心，标题简洁明自，（任选一种，言之有理即可)