命题证明教学案五篇

第一篇：命题证明教学案

慈晖学校数学教学案

年级：

初二年级

课题：命题的证明

课型：新授课

备课：初二数学组

执笔人：陈辉国

审核人：许鹏

执行时间：2013年 5 月7日 学习目标： 结合实例意识证明的必要性，培养说理有据，有条理的表达自己想法的良好意识，了解证明的步骤和格式。

学习重点：掌握如何举反例

学习难点：理解证明的步骤和格式，体会证明的严密性。

学法指导： 通过一个具体的选择题实例搞清楚如果想要排除一个答案选项只需举一个符合题设(或已知条件)而不符合结论的实例。

学习过程：

一、课前复习及检测：(在15分钟内完成，相信自己能行！)

1、课前复习

① 什么是命题？什么叫公理？什么是定理？这三者之间有什么关系？

② 常见的公理有哪些？你能说出多少条？

③ 证明一个真命题的步骤是什么？

2、复习检测

2.1、下列命题中，属于公理的是（）

A、同角的补角相等

B、邻补角的平分线互相垂直

C、两点之间，线段最短

D、直角三角形的两个锐角互余

2.2、下列说法中，错误的是（）

A、所有的定义都是命题

B、所有的定理都是命题

C、所有的公理都是命题

D、所有的命题都是定理 2.3、在证明过程中，可以作为逻辑推理依据的是（）A、公理、定理

B、定义、公理、定理

C、公理、定理、题设(已知条件)

D、定义、公理、定理、题设(已知条件)

二、合作探究（在25分钟内完成）学点一

假命题的证明

例

1、试判断“衡阳人是耒阳人。”这句话是否是命题？是真命题还是假命题？如果是假命题请证明？

分析：首先可以肯定这句话是命题，因为做出了判断。那么它到底是真命题还是假命题需要用证明。如果是真命题，就需要用科学的逻辑推理来证明；如果是假命题，就需要通过举反例的(举一个适合题设但是不符合结论的例子)方法来证明。证明：是假命题，如衡山人是衡阳人，但是衡山人不是耒阳人。

学点二

真命题的证明 命题证明的步骤：

到处留心皆学问 第 1 页，共 2 页 慈晖学校数学教学案

1、根据条件，画出图形，并在图形上标出有关字母与符号；

2、结合图形，写出 已知、求证；

3、分析因果关系，找出由已知推出结论的途径；

4、有条理地写出证明过程(每一步推理要有依据)例

2、试说明命题“一条直线截两条平行直线所得的内错角相等”是真命题。思考1：当所证问题是文字命题时，怎样把该命题转化为几何命题？

思考2：判定一个命题是真命题的步骤是什么？

已知：

求证：

证明：

三、当堂训练(在15分钟内完成)

1、（★）下列语句不是命题的是（）

A、所有平角都相等

B、钝角大于90° C、两点确定一条直线 D、作射线AB

2、（★★）判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，举一个反例说明。

①一个角的补角必是钝角。②如果|a|=|b|,那么a=b

3、（★★★）证明：内错角相等，两直线平行。已知：

求证：

证明：

四、老师点评(2分钟)

五、学习反思(3分钟，学生回答1)

1、本节课，我学会了什么？还有什么疑惑？

2、本节课教学后，学生还有哪些疑惑？还有哪些需要补充完善？

到处留心皆学问 第 2 页，共 2 页

第二篇：命题、定理、证明-导学案

《命题、定理、证明》导学案

一、学习目标：

知识点： 1了解命题、定理和证明的概念，能区分命题的题设和结论，2能判断命题的真假

3能对命题的正确性进行证明 重点：命题的判断及区分题设、结论 难点：对命题的正确性进行证明

二、合作探究：自学课本21-23页，5分钟内完成下列问题。要求先自主学习，确有困难以组为单位，组长组织讨论解决，仍解决不了的可跨组讨论。

1、叫命题，命题是由和组成，2 数学中的命题常可以写成“如果„，那么„”的形式．

“如果”后接的部分是，“那么”后接的部分是．3命题分为两种和

如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫如果题设成立，不能保证结论一定成立 这样的命题

4有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，这样的真命题叫做写出我们学过的两个基本事实5有些命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫做

如:平行线判定定理平行线性质定理6证明的根据可以是

三、尝试应用

1、判断下列语句是不是命题？（1）你吃饭了吗？（）（2）两点之间，线段最短。（）（3）请画出两条互相平行的直线。（）（4）过直线外一点作已知直线的垂线。（）（5）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。（）（6）对顶角不相等。（）

2、下列命题中的题设是什么？结论是什么？ ①如果两个角是邻补角，那么这两个角互补

② 如果a＞b，b＞c，那么a=c

③ 对顶角相等

④同位角相等下列语句是命题吗？如果是请将它们改写成“如果„„，那么„„”的形式.（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0

（4）对顶角相等

4判断下列命题的真假。真的用“√”，假的用“× 表示。1 一个角的补角大于这个角()2 相等的两个角是对顶角（）3 若A=B，则2A =2B（）4）同旁内角互补（）

四、拓展提升：

1请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．

命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．

命题1是真命题还是假命题？

你能画出图形并用符号语言表述命题的题设和结论吗？

请同学们思考如何利用已经学过的定义定理 来证明这个结论呢？

命题2相等的角是对顶角 判断这个命题的真假

这个命题题设和结论分别是什么？

你能举出反例吗？（画出图形）

五、知识小结：

谈一谈本节课你的收获：

第三篇：命题与证明导学案

命题与证明（2）

学习目标：

1、会区分定理，公理和命题。

2、了解证明的含义，体验证明的必要性。

重点：证明的含义和表述格式。

难点：按照规定格式表述证明的过程。

一、独学（课本77~78页）

1、所有推理的原始共同出发点是_________________________________。

2、几何推理中，把那些从长期实践中总结出来的，不需要再作证明的____________叫做公理。（举例证明）

3、有些命题。它们的正确性已经过推理得到证实，并被选定作为判定其它命题真假的依据，这样的命题叫做_____________，推理的过程叫做_________________。

二、对学（要探究出因与果，会填写理由，会使用“∵”“∴”）

例1：已知直线c与直线a、b相交，且12，求证ab。

=180,OE平分AOB，OF平分BOC，求证例2：已知，如图AOBBOC

OEOF.注：

1、做题时要写“证明”二字，不能写“解”。

2、结对双方要共同探究各步的因果关系，一定要写出每一步的理由（即根据题目使用“∵”“∴”）。

3、对文字说明题，一定要根据题意写出“已知”、“求证”和“画出图形”最后给出证明。

三、群学（组内交流展示）

1、课本78页练习（1）（2）.2、第79~80页练习（1）（2）.四、拓展练习.证明：如图ABCD,DF平分CDB，BE平分ABD，求证：12。

五、小结收获.六、作业：第83页第5题（1）（2）。

第四篇：1.2命题与证明(导学案)

1.2定义与命题(1)导学案

班级______________姓名____________学号____________

轻松一刻

随着时代的发展，电脑逐渐走进我们的生活，小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.小刚说：“现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但„„” 坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着：一人说：“那因特网肯定是一张很大的网.” 另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网.”

可见在交流时，对名称和术语要有共同的认识才行。

任务一

1.什么是定义？

________________________________________________________.2.说出下列数学名词的定义.(1)无理数：_________________________________________.(2)直角三角形：__________________________________________.(3)角平分线：______________________________________________.(4)一元一次方程：_____________________________________________

任务二

1、比较下列句子在表达形式上，哪些对事情作了判断，哪些没有对事情作了判断。

(1)如果ab，那么acbc；(2)对顶角相等；

(3)两直线平行，同位角相等；(4)画一个角等于已知角。

(5)鸟是动物。(6)已知a=4，求a的值

命题的含义： 一般地，对某一事情作出句子，叫做命题。

2、下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题?

(1)若a

(4)两点之间线段最短；(5)解方程2x+3=x-1；(6)在ΔABC中，若AB>AC，则∠C>∠B吗?

任务三

命题通常由_______和________组成。_______是已知的事项，_______是由已知推出的事项。这样命题可以写成______________,其中以_______开始的部分是条件，_______后面的部分为结论。

指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果„„那么„„”的形式.（1）等底等高的两个三角形面积相等.（2）三角形三个内角的和等于180度.（3）对顶角相等.（4）同位角相等，两直线平行.2

第五篇：命题与证明2导学案

命题与证明2

学习目标：知道三角形的内角和定理的证明方法，知道直角三角形的两内角互余。会添加辅助线，构造新图形。知道作辅助线的几何证明常用的方法。

学习重点：“角形的内角和定理”的证明及添加辅助线的方法。

预习导学————不看不讲

例4 证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180。

已知：ABC，如图14-14（课本）

求证：ABC180.1 为了证明的需要，在原来图形上添加的线叫做_______，辅助线通常画成_____。2 在ABC中，CABC2A,BD是AC边上的高，则DBC

_____.3 如果三角形中一个角是90，根据三角形内角和定理，另两个角的和应为_____，于是得：

推论1直角三角形的两锐角_____。（什么是推论？）

合作探究————不议不讲补充完成下列证明，并填上推理的依据：

已知：如图，ABC，求证：ABC

证明过点

则D—————E 180.A作DE//BC，（）； EAC_____,（）DAB______,所以BBACC___________（_）

=180.（）补充完成下列证明：

已知：如图ABC，（图略，如课本练习）

求证：ABC180.//AB，DF//AC。分别交AC、AB于点E、F.证明点D是BC边上一点，过点D作DE

（作图）DE//AB，（请补充完成证明）如图，已知四边形ABCD，求证：BADBBCDD360

BD