1.1.1 四种命题(教学案)（共5篇）

第一篇：1.1.1 四种命题(教学案)

1.1.1 四种命题

教学目标：

1．通过实例理解命题的概念，会判断命题的真假； 2．了解命题的四种形式，能正确判断四种命题之间的关系．

教学重点：

会写命题的逆命题、否命题、逆否命题． 教学难点：

利用四种命题的关系判断命题的真假．

教学方法：

问题链导学，讲练结合．

教学过程：

一、问题情境

我们知道，能够判断真假的语句叫做命题．例如 如果两个三角形全等，那么它们的面积相等； ① 如果两个三角形的面积相等，那么它们全等； ② 如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等； ③ 如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等． ④ 思考：命题②、③、④与命题①有什么关系？

二、学生活动

1．讨论老师提出的问题，举手发言； 2．列举数学中的类似实例；

3．分析、概括各种实例的共同特征．

三、建构数学

1．上面的四个命题都是“如果„„，那么„„”形式的命题，可以记为“若p则q”，其中p是命题的条件，q是命题的结论．

2．在上面的例子中：

命题②的条件和结论分别是命题①的结论和条件，我们称这样的两个命题互为逆命题；

命题③的条件和结论分别是命题①的条件的否定和结论的否定，我们称这样的两个命题互为否命题；

命题④的条件和结论分别是命题①的结论的否定和条件的否定，我们称这样的两个命题互为逆否命题．

3．一般地，设“若p则q”为原命题，那么“若q则p”就叫做原命题的逆命题；“若非p则非q”就叫做原命题的否命题；“若非q则非p”就叫做原命题的逆否命题（非p、非q分别表示p和q的否定）．

四、数学运用

例1 写出命题“若a＝0，则ab＝0”的逆命题、否命题与逆否命题． 思考 原命题的真假、逆命题的真假、否命题的真假与逆否命题的真假有什么关系？

例2 把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假．

（1）对顶角相等；（2）四条边相等的四边形是正方形． 例3 判断下列说法是否正确：

（1）一个命题的否命题为真，它的逆命题也一定为真；（2）一个命题的逆否命题为真，它的逆命题不一定为真．

例4 写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假：（1）若a2＝b

2，则a＝b；（2）若x＜0，则x2＞0．

例5 命题“两个有理数的和是有理数”的否命题的逆否命题是什么？

五、要点归纳与方法小结 本节课学习了以下内容： 1．命题的概念；

2．怎样写命题的条件和结论；

3．写命题的逆命题、否命题与逆否命题； 4．利用命题的等价性判断命题的真假．

第二篇：1.1《声音是什么》教学案

奋斗教育八年级物理备课组

【课堂检测】

姓名：____________ 班级：_____________

1.声音是由于物体的_________产生的,声音的传播需要_________.声音在_________、_________、_________中都能传播,但在____________中不能传播.通常情况下，声音在空气中的传播速度约为 m/s, 声音在气体中的传播速度 声音在液体中的传播速度 声音在固体中的传播速度。（大于/等于/小于）2.将要上钩的鱼会被岸上的说话声吓跑,这说明________ __能传声.3.歌中唱道“风在吼,马在叫,黄河在咆哮.”这里面涉及到的声源分别指________、_____________、__________.4.“隔墙有耳”这句谚语主要涉及到的物理知识是______________________________.5.如右图所示，当敲击右边的音叉时，左边完全相同的

音叉发声，说明左边的音叉在，这是由于 将 振动传给了左边的音叉，声音是以 的形式向前传播的。进一步思考：音叉上的小球弹起说明声音具有。6.将拨响的琴弦用手一按，响声立即消失原因是（）A.声音被手挡住了 B.声音被手吸收了 C.琴弦的振动变小了 D.琴弦的振动停止了 7.在月球上宇航员，对着对方“大声说话”，对方也不能听到声音.这是因为（奋斗教育八年级物理备课组)A.说话时声带没有振动 B.月球上没有传声介质 C.产生的声波被月球吸收了 D.耳朵失去听觉

8.地震发生后缺乏必要的自救知识，是使丧生人数增多的一个原因，以下是关于被埋在废墟里的人自救的一些措施，最有效的方法是:()A.大声呼救 B.用硬物敲击预制板或墙壁，向营救人员求救

C.见缝就钻，从废墟中爬出来 D.静等营救人员前来营救 9.关于声音的产生，下列说法中正确的是（）A.只有气体振动才能产生声音

B.只有液体振动才能产生声音

C.只有固体振动才能产生声音

D.气体、液体、固体的振动都能产生声音

10.敲击养有金鱼的缸壁时，可发现缸内金鱼会惊慌，这现象主要说明（）A.玻璃能传声

B.空气能传声

C．水能传声

D.以上说法都正确

【课后巩固】

姓名：____________ 班级：_____________ 1.人说话、唱歌时发声靠的是_____________的振动,通常我们听到的声音是靠____________传播的.2.敲击盛有水的盆边，会听到声音，同时观察原来平静的水面会出现___________.这现象说明了振动能在水面___________。3．.将手表放在枕头底下，人耳在枕头上能够清楚地听到手表的“嘀嗒”声，这个现象说明_________________________________。4．锣发声时，用手按住锣面，锣面的_________停止，锣声消失.登上月球的宇航员们若不使用无线电装置即使相距很近也无法交谈，这是由于_____________不能传声。

奋斗教育八年级物理备课组

5．小提琴弦在琴弓的拉动下会发生__________并发出________当用手按在琴弦上时，___________就停止，声音也随之消失·

6.如图所示，左图为人敲鼓，能发出悦耳动听的鼓声.这说明声音是由于物体_________产生的;右图为抽去玻璃罩内的空气，就几乎听不到铃声，说明声音的传播需要________。

7.声体在振动时，压缩了附近的空气形成____________相间的波动，并由近及远地向四周____________这就形成了____________。8.用一把钢皮尺，一端按着固定在桌面上，在另一端伸出桌面的地方敲击一下，会看到钢皮尺伸出部分在__________，且能听到____________。9.回声是

而形成的。小明看到闪电4s后听到雷声，则打雷区距小明约

m，他对一座高楼喊一声，1.2s后听到回声，他距高楼约为

m。

10.如图所示，在音叉旁放一个轻小球，当用小橡皮锤敲击音叉左齿时，会听到声音，小球的作用是（）A.使声音放大

B.反映音叉在振动 C.说明小球发声

D.一种装饰

11.通常人们听到各种声音其传播的介质是（）A.一切物质

B.空气 C.水

D.木头 12.下列不能传播声音的是（）.A.酒精

B.氧气

C.棉花

D.真空

13.人在岸边走路的脚步声，能惊动水中的鱼，这声音传播的介质是（）.A.空气和土地

B.土地和水

C.水和空气

D.只有空气

15.下列关于声波的说法中正确的是（）.A.声波能将发声体向四周传播

B.声波只传播声音的能量 C.声波只传播发声体的振动

D.声波同时传播声音的振动和能量

奋斗教育八年级物理备课组

16.吹笛子时能发出优美的音乐，其中声音来自（）.A.笛子在振动

B.手指在振动 C.子内空气柱在振动

D.嘴唇在振动 17.有同学发现在敲响大钟时，停止了对大钟的撞击后，大钟“余音不绝”，是因为（）

A．大钟虽已停止振动，但空气仍在振动

B．一定是大钟的回声

C．是因为人的听觉发生“延长”的缘故

D．有余音说明大钟仍在振动

第三篇：1.1生活数学教学案

兴化市昭阳湖初级中学

七(上)数学教学案

主备人 xhyh 【学习内容】1.1 生活 数学 【授课课型】 新授课 【授课时间】 2013.9.1 【学习目标】

1．通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学． 2．乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具． 【学习重点】结合具体实例，发现数学与生活的密切联系． 【学习难点】学会用数学的眼光观察现实世界． 【学习过程】 一．情景活动

活动一

猜谜语(激发学生兴趣)打一成语：（1）1,2,5；

（2）0000；

（3）1000的平方＝100*100*100；

（4）1％ ；

（5）2，3，4，5，6，7，8，9.打一数学名词：（1）垂钓；

（2）考试作弊；

（3）一元整．

答案：缺三少四；万无一失；千方百计；百里挑一．等于；假分数；百分数． 活动二

看图片(感受生活中的数学)

（一）图形与生活 观察：高速公路服务区

图形在生活中无处不在

（二）数字与生活

观察：股市行情

观察：水果价格

数字红色代表上涨，绿色代表下降

价格上的数字给人一目了然的感觉

（三）观察有感：

兴化市昭阳湖初级中学

七(上)数学教学案

主备人 xhyh 动范围最大？（让学生感受此类长方形的长宽越接近面积越大）

(4)出纳员手里有面额为2元、5元的纸币，现要付出27元，共有多少种付法？（三种，枚举法）6．议一议

小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟）完成这些工作共需49分钟，你认为最合理的安排应是多少分钟？

（32分钟，烧饭时可以将前面的工作都做完）三．课堂总结

数学来源于生活，数学服务于生活，亲爱的同学们，让我们一起走进初中丰富多彩的数学世界！四．布置作业

1．1、完成补充习题1.1 生活 数学

2、跟你的小伙伴们谈谈生活中的数学 五．教后反思

由于本节课是七年级的第一堂课，着重于让学生感受数学与生活的联系，从而激发学生对数学的兴趣，兴趣是最好的老师，所以本节课以活动为主，而没有安排常规的【随堂作业】和【课后作业】.-

第四篇：四种命题教案

（湘教版理科选修2-1）§1.1.2 命题的四种形式

一、教学目标：

1、知识目标：（1）识记和理解四种命题的概念；

（2）能熟练运用原命题写出其他三种命题形式；

（3）掌握一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系。

2、能力目标：通过对此节课的理解性学习，学生能够运用四种命题解决数学和现实中包含命题逻辑问题的思维能力。

3、情感目标：通过学生的学习和思考，体验数学知识的形成过程，进而培养他们思维和做事严谨、合符逻辑与一丝不苟的良好个性品质。

二、教学重点与难点：

重点：四种命题的概念及关系；

难点：运用四种命题及其相互关系解决问题。

三、教学过程：

可否考虑举一个反映生活习惯的生活事例来引入四种命题的学习？

1、复习：原命题与逆命题间的关系，以及如何利用原命题

写出相应的逆命题。

举例：原命题：同位角相等，两直线平行；

逆命题：两直线平行，同位角相等；

2、导入：观察下列命题，（1）同位角相等，两直线平行；（真）

（2）两直线平行，同位角相等；（真）

（3）同位角不相等，两直线不平行；（真）

（4）两直线不平行，同位角不相等。（真）

看出：（1）中条件和结论是命题（2）中的结论和条件；（1）中条件和结论是命题（3）中条件和结论的否定；（4）中的条件是（1）中结论的否定，结论是（1）中条件的否定；进而得到命题的四种形式：原命题、逆命题、否命题、逆否命题 3．新课讲解： ①、四种命题的形式：

(p, q为命题的条件与结论, ┐p, ┐q为命题p,q的否定)原命题：若p则q； 逆命题：若q则p； 否命题：若┐p则┐q； 逆否命题：若┐q则┐p； 注：命题的否定与否命题的区别：

ⅰ）命题的否定只否定结论，条件不变。形式是“若p则┐q”，其真值与原命题相反；

ⅱ）否命题既否定条件，又否定结论，形式是若“若┐q则┐p”。例题讲解：

例

1、把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题及逆否命题，并判断其真假性。

（1）若a=0，则ab=0；

（2）矩形的两条对角线互相平分。

解：（1）分析：题中条件p为a=0，结论q为ab=0，┐p为a≠0，┐q为ab≠0.原命题：若a=0，则ab=0；（真）

逆命题：若ab=0，则a=0；（假）

否命题：若a≠0，则ab≠0；（假）

逆否命题：若ab≠0，则a≠0。（真）

（2）原命题：若一个四边形是矩形，则它的两条对角线互相平分；（真）

逆命题：若一个四边形的两条对角线互相平分，则它是矩形；（假）

否命题：若一个四边形不是矩形，则它的两条对角线不互相平分；（假）

逆否命题：若一个四边形的两条对角线不互相平分，则它不是矩形。（真）

②、如何利用四种命题的关系判断命题的真假：

通过以上三组命题真假性的判断，我们医科有特殊到一般的得到以下三个结论：1、2、3、原命题为真，它的逆命题不一定为真； 原命题为真，它的否命题不一定为真； 原命题为真，它的逆否命题一定为真。

注：互为逆否命题的两命题真假性相同，即同真同假，即是等价的。固否命题与逆命题也是等价的。例

2、下列说法中错误的一项是（C）

A、一个命题的原命题为假，它的逆命题不一定为真； B、一个命题的原命题为假，它的否命题不一定为真； C、一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为假； D、一个命题的原命题为真，它的逆否命题一定为真。

③、小结：

④、课堂练习：

1、下列说法：

（1）四种命题中真命题的个数一定是偶数；

（2）若一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题不一定是真命题；

（3）逆命题与否命题之间是互为逆否关系；

（4）若一个问题的逆否命题是假命题，则它的逆命题与否命题都是假命题； 其中正确的个数有（B）

A、一个

B、二个

C、三个

D、四个

2、把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题及逆否命题：（1）小于-5的数的平方大于25；（2）当x=2时，x2-3x+2=0.⑤、作业：

（1）知识的延伸与拓广（可要求学生结合现实生活中反映四种命题及其相互关系举一个例子。来得及的话，可在课堂上要求学生讨论解决，但你自己应先想好例子。这应添加到幻灯片中。）（2）P8 练习1、2

第五篇：四种命题.教案

四种命题

教学目标

（1）理解四种命题的概念；

（2）理解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种形式；

（3）理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系；

（4）初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本步骤；

（5）通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力；

（6）通过对四种命题的存在性和相对性的认识，进行辩证唯物主义观点教育；

（7）培养学生用反证法简单推理的技能，从而发展学生的思维能力．

教学重点和难点

重点：四种命题之间的关系；难点：反证法的运用．

教学过程设计

第一课时：四种命题

一、导入新课

【练习】 1．把下列命题改写成“若

（l）同位角相等，两直线平行；

（2）正方形的四条边相等．

则

”的形式：

2．什么叫互逆命题？上述命题的逆命题是什么？

将命题写成“若 则

”的形式，关键是找到命题的条件

与结论

．

如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互道命题．

上述命题的道命题是“若一个四边形的四条边相等，则它是正方形”和“若两条直线平行，则同位角相等”．

值得指出的是原命题和逆命题是相对的．我们也可以把逆命题当成原命题，去求它的逆命题． 3．原命题真，逆命题一定真吗？

“同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真．但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真．

学生活动：

口答：（l）若同位角相等，则两直线平行；（2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等．

设计意图：

通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础．

二、新课

【设问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题外，是否还可以构成其它形式的命题？

【讲述】可以将原命题的条件和结论分别否定，构成“同位角不相等，则两直线不平行”，这个命题叫原命题的否命题．

【提问】你能由原命题“正方形的四条边相等”构成它的否命题吗？

学生活动：

口答：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等．

教师活动：

【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题．把其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．

若用 和 分别表示原命题的条件和结论，用┐

则 ．

；

和┐

分别表示

和 的否定．

【板书】原命题：若

否命题：若┐ 则┐

【提问】原命题真，否命题一定真吗？举例说明？ 学生活动：

讲论后回答：

原命题“同位角相等，两直线平行”真，它的否命题“同位角不相等，两直线不平行”不真．

原命题“正方形的四条边相等”真，它的否命题“若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等”不真．

由此可以得原命题真，它的否命题不一定真．

设计意图：

通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成否命题及判断它们的真假，调动学生学习的积极性．

教师活动：

【提问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了 能构成它的逆命题和否命题外，还可以不可以构成别的命题？ 学生活动：

讨论后回答

【总结】可以将这个命题的条件和结论互换后再分别将新的条件和结论分别否定构成命题“两条直线不平行，则同位角不相等”，这个命题叫原命题的逆否命题． 教师活动：

【提问】原命题“正方形的四条边相等”的逆否命题是什么？ 学生活动：

口答：若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形． 教师活动：

【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题．把其中一个命题叫做原命题，另一个命题就叫做原命题的逆否命题．

原命题是“若 则

”，则逆否命题为“若

则

．

【提问】“两条直线不平行，则同位角不相等”是否真？“若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形”是否真？若原命题真，逆否命题是否也真？ 学生活动：

讨论后回答

这两个逆否命题都真．

原命题真，逆否命题也真． 教师活动：

【提问】原命题的真假与其他三种命题的真

假有什么关系？举例加以说明？

【总结】1．原命题为真，它的逆命题不一定为真．

2．原命题为真，它的否命题不一定为真．

3．原命题为真，它的逆否命题一定为真． 设计意图：

通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成逆否命题及判断它们的真假，调动学生学的积极性． 教师活动：

三、课堂练习

1．设原命题是“若 判断它们的真假． 学生活动：

笔答：

逆命题“若

否命题“若

逆否命题“若 教师活动：

2．设原命题是“当

时，若，则

”，写出它的逆命题、否定命与逆否，则，则，则

”．逆命题是假命题． ”．否命题是假命题． ”．逆否命题是真命题．，则

”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别命题，并分别判断它们的真假． 学生活动：

笔答

逆命题“当

否命题“当

逆否命题“当 设计意图： 时，若 时，若

时，若，则，则，则

”．

”．否命题为真．

”．逆否命题为真．

通过练习巩固由原命题构成否命题、逆否命题及判断它的真假的能力． 教师活动：

【总结】“当 题的条件是，结论是

时”是大前提，写其他命题时应该将“当

时”写在前面．原命

“ 而不是“ ”的否定是“

”．

”，而不是“ ”，同样“ ”的否定是“

”，【投影】

3．填图

1．若原命题是“若 则

”，其它三种命题的形式怎样表示？请写在方框内？

学生活动：笔答 教师活动：

2．根据上图所给出的箭头，写出箭头两头命题之间的关系？举例加以说明？ 学生活动：讨论后回答 设计意图：

通过学生自己填图，使学生掌握四种命题的形式和它们之间的关系． 教师活动：

四、小结

四种命题的形式和关系如下图：

由原命题构成道命题只要将 定为 和，但 和

和

和 换位就可以．由原命题构成否命题只要 和 和

分别否换位，而

不必换位．由原命题构成逆否命题时不但要将

且要将换位后的 否定·

原命题为真，它的逆命题不一定为真．

原命题为真，它的否命题不一定为真．

原命题为真，它的逆否命题一定为真．

因为互为逆否命题同真同假，所以讨论四种命题的真假性只讨论原命题和逆否命题中的一个，逆命题和否命题中的一个，只讨论两种就可以了，不必对四种命题形式—一加以讨论． 教师活动：

五、作业

1．阅读课本

2． 四种命题．

四种命题，练习（31页）

1、2，练习（32页）

1、2 1、2、3、4

3．习题

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