数学：1.1正数和负数学案(人教新课标七年级上)

第一篇：数学：1.1正数和负数学案(人教新课标七年级上)

1.1正数和负数（1）

学习目标:

1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）知识，掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.学习重点：两种意义相反的量

学习难点：正确会区分两种不同意义的量 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程

一、学前准备

1、小学里学过哪些数请写出来：、、.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？

3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）

回答上面提出的问题：.二、探究新知

1、正数与负数的产生

1）、生活中具有相反意义的量

如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：.2）负数的产生同样是生活和生产的需要

2、正数和负数的表示方法

1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—

3、—

8、—47。

2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.3）阅读P3练习前的内容

A．2个

B组

B．3个

C．4个

D．5个

1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．

2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．

3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．

C组

1．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．

2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．

1.1正数和负数（2）

学习目标:

1、会用正、负数表示具有相反意义的量.2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想

学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量

学习难点：实际问题中的数量关系 教学方法：讲练相结合 教学过程

一、.学前准备

通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢? 引导学生思考讨论,借助举例说明.参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.五、小结

1、本节课你有那些收获？

2、还有没解决的问题吗？

六、应用与拓展

1、必做题: 教科书5页习题4、5、:6、7、8题

2、选做题

1）.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是.2.）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

第二篇：1.1正数和负数学案人教版七年级上册数学

教学方案

年级:七年级

学科:数学

第一章：有理数

第1小节

第1课时

累计

课时

主备教师:

上课教师:

审批领导:

授课时间:

****年**月**日

课

题

1.1正数和负数

教学目标

1.了解负数产生是生活、生产的需要；

2.掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；

3.理解具有相反意义的量的含义。

重点难点

重点:会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。

难点:负数的引入，“零”的意义及表示具有相反意义的量的意义的理解。

法制渗透

《产品质量法》；《计量法》

一、激趣导入

同学们，在我们的这个教室中就有许多数学的应用，我们在一个长约为12米，宽8米的教室里，多数同学都是13岁，我们班65人，占全年级人数的7%，我们的讲台宽0.8米，高1.2米…….[问题1]:在老师刚才的描述中出现了你所熟悉的哪几类数字?你能将以前所学数字进行分类吗?(学生交流后回答)

以前我们学过的数,实际上主要有两类.分别是整数和分数(包括小数).[问题2]:那么在实际生活中仅有整数和分数够用吗?你能举例说明吗?

二、预习分享

采用教师抽查或小组互查的方法检查学生的预习情况:

1、什么叫正数?举例说明。

2、什么叫负数？举例说明。

三、合作探究

探究1:正数和负数的概念

学生讨论：什么样的数是正数？什么样的数是负数？0是正数还是负数？

教师点评：大于0的数是正数，在正数的前面加“－”号的数叫负数，0既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界点。

训练：读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。

－1，2.5,＋,0,－3.14,120,－1.732,－.探究2:用正数、负数表示具有相反意义的量

让学生举一些相反意义的量：如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米，收入500无和支出200元，……

学生讨论：

（1）所举例子中出现的每一对量，有什么共同点？

（2）能用我们学过的数表示它们吗？

教师点评：一般地对于具有相反意义的量，我们可把其中的一种意义的量规定为正，用正数来表示，把与它相反意义的量规定为负，用负数表示。

问：如果汽车、飞机等安装了不合格的零件，可能会有什么后果？如果商场的秤不准确，会有什么后果？国家能没有对这些问题作出规定？(借机简单介绍有关法律：《产品质量法》第六条　国家鼓励推行科学的质量管理方法，采用先进的科学技术，鼓励企业产品质量达到并且超过行业标准、国家标准和国际标准。对产品质量管理先进和产品质量达到国际先进水平、成绩显著的单位和个人，给予奖励。第十二条　产品质量应当检验合格，不得以不合格产品冒充合格产品。第十四条　国家根据国际通用的质量管理标准，推行企业质量体系认证制度。)

四、目标检测

[基础题]

1.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作

m.水位不升不降时水位变化记作

m.2.月球表面的白天平均温度零上126°C.记作

°C,夜间平均温度零下150°C,记作

°C.[能力提高题]

3.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:

(1)收入1300元,800元;

(2)

80米,下降64米;

(3)向北前进30米,50米.[探索拓展题]

4.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.(1)1,－2,1,－2,1,－2，，…

(2)－2,4,－6,8,－10，,…

(3)1,0,－1,1，0,－1，，…

五、小结

本节课你学到了什么？还有哪些疑惑？

1.负数产生是生活、生产的需要

2.正数和负数的概念

3.用正数、负数表示具有相反意义的量

六、巩固目标

作业:课本P5

第1、2、3题

七、安排下节预习

预习课本P6“1.2.1

有理数”并回答：

1.和

统称为有理数.2.有理数怎么分类？

修订意见

反思

第三篇：七年级上数学教案：1.1正数和负数

1.1正数和负数（1）

教学目标

1.整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；

2.会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣． 教学重点与难点

重点：两种相反意义的量． 难点：正确区分两种不同意义的量． 教学过程

（一）创设情境

上课开始时，通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗? 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．我们的班级是七（3）班，有35个同学，其中男同学有17个，占全班总人数的49％．．．．

问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?（学生思考）

（交流后）

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包

括小数）．

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗? 请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流．

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时需要一种前面带有“－”号的新数．

（二）提出问题，探究新知

问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引入负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢? 这些问题都必须要求学生理解．

教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．

这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．

强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．

（三）举一反三，拓展思维

经过上面的讨论交流，学生对为什么要引入负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．

问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．

问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数”“正分数”和“负分数”的呢?请举例说明．

（四）巩固练习教科书第3页练习.（五）小结

围绕下面两点，师生共同交流：

1.由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的范围就扩大了；

2.正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“+”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”．

（六）作业 课后习题1、2题

第四篇：七年级数学上册 1.1《正数和负数》教案

1.1正数和负数

课前热身温故知新

1、小学里学过哪些数请写出来：、、.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？

3、阅读课本P3和P4三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）

回答上面提出的问题：.学习目标有的放矢

1、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.2、用正、负数表示具有相反意义的量

3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.指点迷津授之以渔

学习重点：两种意义相反的量

学习难点：正确会区分两种不同意义的量

教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学流程

一 未雨绸缪

1.预习：阅读P5练习前面的内容

2.小试牛刀

1）做P5练习1-4题，填写在书上。

二 课堂探究

1.自主学习

1、正数与负数的产生

1）、生活中具有相反意义的量

如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：.2）负数的产生同样是生活和生产的需要

2、正数和负数的表示方法

1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—

3、—

8、—47。

归纳总结：正数、负数的概念

1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

2.合作探究(兵教兵)

认真分析下面例题，交流自己的答题情况

例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;

(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:

美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.3.成果展示

4.质疑解疑

在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。

5.平行训练

1）．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．

2）．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．

3）．已知下列各数：13，2，3.14，+3065，0，-239． 54

则正数有_____________________；负数有____________________．

4）．如果向东为正，那么-50m表示的意义是„„„„„„„„„（）

A．向东行进50m

B．向南行进50m

C．向北行进50m D．向西行进50m B．O是最小的正数 D．0既不是正数，也不是负数5）．下列结论中正确的是 „„„„„„„„„„„„„„„„（）A．0既是正数，又是负数C．0是最大的负数

6）．给出下列各数：-3，0，+5，311，+3.1，，2004，+2008． 22

其中是负数的有 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

6.画龙点睛

1）具有相反意义的量的特征：（1）有两个量（2）有相反的意义

2）相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。

3）温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。

三 提高拓展

1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．

2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最

高处为_______地，最低处为_______地．

3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．

4．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．

5如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米

处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．

6．甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度

是.7．一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

第五篇：七年级上数学上册 1.1.1正数和负数教案 人教新课标版

土桥中学初一数学

1.1.1正数和负数

教学目的：

（一）知识点目标：

1.了解正数和负数是怎样产生的。2.知道什么是正数和负数。3.理解数0表示的量的意义。

（二）能力训练目标：

1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

（三）情感与价值观要求：

通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。教学方法：师生互动与教师讲解相结合。教具准备：地图册（中国地形图）。教学过程： 引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？ 内容：老师说出指令： 向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。

如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋

2、－

2、＋

1、－

3、＋

2、－

1、＋

4、－2等。

[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。讲授新课：

1.自然数的产生、分数的产生。

2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。

3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。

1举例说明：3、2、0.5、3等是正数（也可加上“十”）1－

3、－

2、－0.5、－3等是负数。

4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。

5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材P5图1.1-2-3）让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地某银行的存折，说出你知道的信息。

土桥中学初一数学

巩固提高：练习：课本P5练习

课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 课后作业：课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。

活动与探究：在一次数学测验中，某班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数。

（1）美美得95分，应记为多少？

（2）多多被记作一12分，他实际得分是多少？ 课后反思：——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————