四年级上册数学青岛版《快捷的物流运输——解决问题》单元分析

第一篇：四年级上册数学青岛版《快捷的物流运输——解决问题》单元分析

小学数学精选教案

《快捷的物流运输——解决问题》单元分析

一、教学目标

1．借助生活实例，理解速度、时间和路程的概念以及数量关系。

2．运用模拟演示和画线段图等方法理解数量关系，初步构建相遇问题的数学模型。

3．在解决问题的过程中，经历“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的过程，积累数学活动经验。

4．在合作交流中体验学习的乐趣，培养学习数学的积极情感。

二、教学内容

本单元安排了一个信息窗。信息窗呈现的是物流中心摩托车、大货车和小货车运输货物的情境，“合作探索”中安排了两个红点问题。借助第一个红点问题“车站与物流中心相距多少米？”引出对“速度”“时间”和“路程”三者之间数量关系的探究及数学模型的建构。借助第二个红点问题“东、西两城相距多少千米？”引领学生构建相遇问题的数学模型。

本单元教材编写的基本结构如下：

三、教材解读及学与教建议

（一）单元教材解读

本单元是在学生已经学习了三位数乘除两位数的计算和对速度、时间、路程有了初步感知的基础上进行教学的。随着生活水平的不断提高，家庭用车数量日益增多，大部分学生已经积累了有关车辆行驶速度、行驶时间和所行路程的生活经验。教材在此基础上建构“速度×时间＝路程”“路程÷时间＝速度”的数学模型，并应用这个模型引入解决相遇问题。

本单元的教学重点是用画线段图的策略分析“相遇问题”的数量关系，构建其数学模型；教学难点是理解“相遇问题”的基本特征，构建数学模型“速度和×时间＝总路程”和“路程①＋路程②＝总路程”。

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因为相遇问题牵扯到两个物体的运动情况，其中数量关系比较复杂，学生理解起来有一定困难。

本单元教材编写特点：

1．关注学生思维的连续和递进。

一个物体运动中的数学模型“速度×时间＝路程”与两个物体运动中的数学模型“速度和×相遇时间＝总路程”在本质上是相通的。一个物体运动中的数学模型是两个物体运动的基础，两个物体运动中的数学模型是一个物体运动的巩固和拓展。教材将它们整合在一起，沟通了它们之间的联系，既利于学生的思维能力在连续和递进中得到高效地提升，又利于数学模型的构建。

2．注重学生自主学习的引领。

教材既发挥了教师的主导作用，又注重了学生的自主学习。除了速度和路程两个概念是由教师直接给出的，其余无论是数量关系，还是解题思路、策略和方法都是由学生以交流汇报的形式呈现的，体现了教学中师生角色的恰当定位。学生能做到的，教师绝不代替，放手让学生通过自主探究、合作交流去感悟，真正体现学生的主体地位，有利于培养学生自主学习的能力。

3．倡导解决问题策略和方法的多样化。

教材在相遇问题的编排上注重了解决问题策略和方法的多样化，呈现了模拟表演和画线段图两种整理条件和问题的策略，对解题的思路和方法也呈现了两种，一种是先求每辆车4小时行驶的路程，一种是先求两辆车1小时共行驶的路程。不同的解题策略相互验证，有利于培养学生思维的灵活性。

（二）单元学与教建议 1．充分尊重学生的生活经验。

教学时，要充分尊重学生的生活经验，促进学生自主学习。如大部分学生对速度、时间和路程及其关系在生活中已经有所感知，教学第一个红点时，可放手让学生提问题、说思路、列算式。同样，在抽象出速度和路程的概念后，要让学生结合红点问题抽象概括出三者之间的关系。这样，不但可以满足学生成为发现者、探索者的愿望，也能帮助其联系已有的生活经验和知识基础探究新知。

2．关注学生的自主学习，让学生展现多样化的策略和方法。

在解决问题的过程中，要给予学生充分的时间和空间，先放手让学生独立探究，再通过交流，展示不同的解题策略和方法，让学生体会多样化的解题策略及其之间的联系。如教学第二个红点时，在提出问题后，可以让学生自己想办法表示题目中两辆车的运动情况，然后交流，充分展示学生的方法，如模拟表演、画线段图等。

3．发挥好教师的引导作用。

由于学生的知识基础和思维的灵活性等会有所不同，所以出现的方法可能不一样，像模拟表演这种方法学生可能想不到，但它能够很好地帮助学生理解题意，教师要进行引导；线段图这种方法直观简洁，比

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较重要，学生能够想到，但第一次接触两个物体的运动情况，往往画不好，此时教师应该重点引导。这样，既可以培养学生的思维能力和创新意识，又可以保证完成基本的教学任务。

4．引领学生自主领悟，积累数学活动经验。

教学时，要让学生对探究过程进行回顾，对解题策略和方法进行分析、对比、归纳、整理和优化，让学生经历“感悟方法、体悟思想”的学习体验。因为在自主探索、合作交流后，学生掌握的知识往往比较零乱，条理性较差，再加上为了照顾学困生，教师有必要引导学生回过头来进行梳理总结，帮助学生优化方法，形成良好的认知结构。如第二个红点中审题的策略，可以让学生通过比较进行优化，对两种解题思路和方法可以让学生比较发现它们之间的联系。这样可以帮助学生不断地积累解决相遇问题的数学活动经验。

5．本单元建议课时数：4课时。

第二篇：快捷的物流运输---解决问题

《快捷的物流运输——解决问题》

单元教材分析：

本单元是在学生已经学习了三位数乘两位数的计算和对速度时间路程有了初步感知的基础生进行教学的。随着生活水平的不断提高，家庭用车数量日益增多，大部分学生已经积累了有关车辆行驶速度、行驶时间和所行路程的生活经验。教材在此基础上构建行程问题的数学模型，并应用这个数学模型引入解决相遇问题。

单元教学目标：

1、借助生活实例，理解速度、时间、路程的概念以及数量关系。

2、运用模拟演示和画线段图等方法理解数量关系，初步构建相遇问题的数学模型。

3、在解决问题的过程中，经历“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的过程，积累数学活动经验。

4、在合作交流中体验学习的乐趣，培养学习数学的积极情感。

单元教学重难点：本单元的教学重点是用画线段图的策略分析“相遇问题”的数量关系，构建起数学模型；教学难点是理解“相遇问题”的基本特征，构建数学模型“速度和×时间=总路程”和“路程+路程=总路程”。因为相遇问题牵扯到两个物体的运动情况，其中数量关系比较复杂，学生理解起来有一定困难。

课时安排：4课时

第一课时《速度、时间与路程的关系》 教学目标

1、理解速度、时间、路程的含义，并学会用统一的符号来表示速度。

2、从实际问题中抽象出“速度、时间与路程关系”的模型，并学会用这种关系解决实际问题。

3、在发现、提出问题到分析解决问题的过程中，培养问题解决意识，感受数学来源于生活，体会学习的乐趣。

教学重点:构建路程模型，并体会路程模型的价值。教学难点:自主构建模型的过程。教学准备:前置性作业、多媒体课件 授课时间：2014.12.1 教学过程

一、联系旧知，导入新课

师：同学们，上课前，我们先来看几个二、三年级时经常遇到的问题，看看谁的反应最快？最先说出答案？

1、小明平均每分钟走80米，小明从家到学校共用7分钟，小明家离学校（）米。

2、从聊城到济南共100千米，李叔叔开车从聊城出发用2个小时到济南，李叔叔平均每小时行驶（）千米。

3、小红参加60米短跑比赛，平均每秒跑10米，跑完全程共用（）秒。师：看来这几个问题对大家来说都是小菜一碟，其实这都是我们常见一些行程问题（板书：行程问题）。有的同学就问老人，老师，这么简单地问题你还拿出来考我们干什么啊？今天啊，我们就通过解决类似的问题来总结归纳出一种解决此类问题的方法。今天，物流公司的一个快递员叔叔也遇到了一些类似的问题，我们一齐来看看。（出示情境图）

二、合作交流，探究新知

师：骑摩托车的快递员要从车站出发去物流公司拿他要配送的快件，那同学们我们首先找一下他的数学信息并根据信息提一个数学问题。谁来？、、、好，请你。

生汇报：摩托车平均每分钟行驶900米，从车站出发经过8分钟到达物流中心，车站与物流中心相距多少米？

师：汇报的真完整！那这个问题谁来列式子解决一下？

生：900×8=7200（米）

师：恩，式子在这里，那么这三个数分别代表的是什么呢？接下来请大家结合81页上方的橘色框里的内容自己思考一下。一会咱们找同学汇报。

生自主思考。

生汇报：

预设1：900是每分钟行驶的米数，8是行驶的时间，7200是一共性的了多少米/是车站到物流中心的距离。（师课件展示）

师：大家听明白了没有？（明白）老师非常同意你的想法。那么还有其他更简

洁的表述吗？

生：速度、时间、路程。

师：这个回答有点意思。那你能说一说“速度、时间、路程”在这个题目中具体值得是什么吗？其他同学可要认真听好了！生汇报。

师：900在这里表示是每。。

生：每分钟行驶的米数。（师板书：每分钟行驶的米数）

师：8是行驶时间（师板书行驶时间）7200就是。。

生：车站到物流中心的距离。师板书

师：刚才说了有为同学的汇报有点意思，看看谁听他讲解的最认真。他说摩托车每分钟行驶的米数就是摩托车的？

生：速度

师：行驶时间就可以叫作？

生：时间。

师：车站与物流中心的距离就是摩托车行驶的？

生：路程。

师：根据上面这个关系式，我们可以得出速度、时间与路程的什么关系呢？

生：速度×时间=路程

师：我们得出了速度、时间与路程的关系。速度很特殊，特殊在哪里呢？在它的写法、它的单位。下面我们一摩托车的速度为例，每分钟行驶900米，我们呢可以怎么写？

生汇报：900米/分。

师讲解“/”的含义。

师：既然每分钟行驶的米数可以称为速度，除了每分钟，还可以是每什么？

生汇报：每小时、每秒、每天、每月、每年......生汇报大货车和小火车的速度，师板书。

师总结：像这样，每分钟行驶或每小时行驶的路程我们在数学上称为“速度”。

师：刚才我们得出了这样一个关系式，并且对速度有了进一步的认识，这可帮了快递员叔叔一个大忙。课时陈老师认为大家可以做的更棒，所以，老师把题目稍微改了改。（出示前置性作业4）

1、摩托车8分钟行驶了7200米，平均每分钟行驶（）米。

2、从车站到物流中心的距离师7200米，摩托车平均每分钟行驶900米，需要（）分钟到达。

生交流讨论，得出速度、时间与路程的另外两个关系。

生上台汇报。

师板书：路程÷时间=速度；路程÷速度=时间

师总结：经过大家的共同探究，我们得出了速度、时间与路程的这三个关系。其实上课前我们做的那三道简单的题目也可以运用这三个关系式解决。

三、巩固练习

同学们的大脑都告诉运转了一节课了，下面我们放松一下，老师做个调查。过山车、电动小火车、水上汽艇。出示练习题。

生解决并说明利用的是哪个关系式。

四、课堂小结

生谈收获。板书设计：

第二课时《相遇问题》

教学目标

1、借助生活实例，运用模型表演策略帮助学生理解“两个物体”“两个地方”“同时出发”“相对而行”“结果相遇”等关键词的含义，逐步提炼形成相遇问题，理解相遇问题的基本特征。

2、结合具体情境，运用摘录、表格、画图等策略引导学生整理信息，分析相遇问题的数量关系，初步构建起相遇问题的数学模型，进而自主解决问题。

3、在解决问题的过程中，引导学生亲身经历“发现问题-提出问题-分析问题-解决问题”的过程，形成解决问题的策略，积极解决问题的生活经验，增强学生的数学应用意识及运用只是方法解决简单实际问题的能力。

教学重点：用画线段图策略分析“相遇问题”的数量关系，构建数学模型。教学难点：理解“相遇问题”的基本特征，构建“速度和×时间=总路程”这一数学模型。

教学准备：多媒体课件 授课时间：2014.12.2 教学过程

一、创设情境，提出问题

1、感知情境，收集理解信息。

师：同学们呢，上节课我们已经知道物流中心车来车往，忙着运输货物。看，大货车、小货车也在城市与物流中心之间载着货物行驶着。（课件展示情境图中除摩托车之外有关大、小货车的信息）。从图中你了解到了哪些数学信息？

生1：大货车平均每小时行驶65千米，小货车平均每小时行驶75千米。

生2：我发现大货车从西城往物流中心走，小货车从东城往物流中心走，他们呢对着头走。

师：你很善于观察，发现了图画中的信息。

生3：他们同时出发，相向而行。（板书：同时出发 相向而行）

生4：在物流中心相遇。（板书：相遇）

师：刚才同学们发现了有关大、小货车行驶情况的信息，那谁愿意和老师一起来表演一下他们的运动过程呢？

师：好，你来！老师当大货车，你当小货车，讲桌上的物流中心就当物流中心，好吧！

师：同学们，你们现在就是评委，大货车我和小货车xx分别从东、西两城出发，你们说预备我们就准备好，你们说开始，我们就开始走，行吗？

生（齐）：行！

师：xx，同学们说预备咱俩就开始走，可以吗？ xx:可以。

师：老师站xx那边，有什么问题吗？

生：应该从两个不同的地方。

师：哦，大货车从西城出发，小货车从东城出发，我么应该从两个地方出发。（板书）师：好！我们再重新走，我站到西城，xx站到东城。你们说预备我们就准备好，你们说开始，我们就开始走。

师：待会儿，同学们仔细观察，这次又会出现什么问题？

生：老是晚走了。

师：有问题吗？

生：应该同时出发。

师：哦！对啊，我们两个必须同时出发。（在“同时出发”下面划横线。）同学们棒极了，又发现了非常重要的问题。

师：好，我们改正错误，我们俩从两地同时出发，再走一遍。有问题吗？

师：哦！我们应该面对面走才对。

师：面对面在我们数学上称之为相对而行，也可以叫做相向而行。（在“相向而行”下面划线。）

师：咱们俩就按照各位评委指出来的正确走法再走一遍吧！

师：这次走得怎么样？我们同时到达物流中心了，也就是说我们在物流中心——相遇了。

师：现在请同学们边打手势，边描述大小货车的运动过程。说给同桌听一听。（学生同桌互说，教师巡视。）

师：谁愿意说给大家听一听？

生：大货车和小货车分别从东西两成同时出发，相向而行，在物流中心相遇。

师：说的不错。

师：我们一起看一下它们的运动过程，仔细观察，你还有什么发现？（课件播放“行驶4小时”）

师：你发现了什么？

生：行驶了4小时到达物流中心。

师：观察得很仔细，我们再来看一看，它们是不是行驶了4小时。

师：怎么样？是不是行驶了4小时到达物流中心了。

生：是。

师：现在请同学们用语言描述一下它们的运动过程。（学生试说）

师：现在你能完整地描述一下它们的运动过程吗？ 生：大货车和小货车分别从东西两城同时出发，相向而行，经过4小时在物流中心相遇，大货车平均每小时行驶65千米，小货车平均每小时行驶75千米。

二、提出问题，导入新课

师：同学们看，图中给了我们这么多信息，你们能根据这些信息提出一些数学问题吗？

生：大货车行驶了多少米？

师：其实要求大货车行驶了多少千米？也就是求西城与物流中心相距多少千米。谁会口头列算式？

生：65×4。

师：东城与物流中心相距多少千米？

师：怎样列算式？

生：75×4。

师：还有其他问题吗？

生：两辆货车一共行驶了多少千米？

师：其实要求两辆货车一共行驶了多少千米，也就是要求东西两城相距多少千米。（板书）

师：谁来把问题给大家读一读？（生读。）这个问题就是这节课我们要研究解决的——相遇问题。（板书课题：相遇问题）

三、探究方法，构建模型

1、运用解题策略，自主整理信息——构建起相遇问题的图形模型。师：这个题目的信息比较复杂，为了让题目简单、明了。现在请让同学们用自己喜欢的方法把题目中的已知信息和问题整理出来。开始！（学生独立完成，教师巡视）

师：现在请同学们小组交流你们组内出现了几种不同的方法，组长注意作好记录，我们看哪个组的方法多。开始！（生活动，师指导）

师：谁愿意代表你们小组和大家交流一下。

生1：我们组有3种方法，一种是把信息和问题按照顺序写了下来。

师：它们组用的这种方法，我们数学上称之为摘录法。生1：我们组还画了一个表。

生：这种方法我们称之为表格法。

生1：还有一种是画图。

师：有问题需要问问他们吗？

师：好！我们鼓掌通过它们组的3种方法。

生2：我们组还用了“摆一摆”的方法，先摆大货车4小时行驶的路程，再摆小货车4小时行驶的路程，合起来就是一共行驶的路程。

也可以这样摆，先摆大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶了4小时就有这样的4段。

生3：我们画了一个这样的图。

师：知道他们组用的这种整理信息的方法叫什么方法吗？他们已经画出了线段图的雏形，在以后的学习中线段图经常帮我们分析题意，理解题意。线段图的用处非常大。线面老师画一个标准的线段图，请同学们看黑板。（教师边讲画线段图的要领，边板画。）这样我们就把已知信息和问题都在线段图上整理出来了。

2、独立列式计算，自主解决问题——构建相遇问题的算式模型。

师：好，同学们，现在你们能根据我们分析的过程解决这个问题吗？在练习本上动手试一试。

师：谁愿意与大家交流交流想法。

生1:65×4+75×4=560（千米）

师：你是怎么想的？

生1：先求大货车4小时行驶的路程，再求小货车4小时行驶的路程，把他们加起来就是总路程。

生2：（65+75）×4，先求大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶4小时，所以再乘4，也就是它们4小时行驶的路程。

3、分析比较法，抽象出数量关系——构建相遇问题的本质模型。

师：先求大货车4小时行驶的路程，再求小货车4小时行驶的路程，把他们加起来就是总路程。也就是大货车行驶的路程加上——

生：加上小货车行驶的路程等于总路程。

师：先求大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶了4小时，所以再乘4，也就是速度和乘——

生：时间等于总路程。

师：请大家看屏幕，我们一起梳理一下第二种解法的分析思路。（课件演示）

师：刚才我们通过动手、动脑，用多种方法解决了大货车、小货车行驶的问题，你能用我们这节课学到的知识解决生活中的实际问题吗？

生：能。

四、应用模型，解决问题

1、基本练习，巩固新知

（1）小芳和小丽同时从家出发，经过6分钟两人在少年宫相遇。他们两家相距多少米？

（2）两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车每小时行110千米，乙车每小时行100千米。甲、乙两地间的路程是多少千米？（先画图整理条件和问题，再解答）

2、拓展练习，揭示本质

师：生活中，除了走路能相遇，还有一些相遇的例子——引出工程问题。（课件出示）

学生独立完成，集体纠正。

师：像工人修路、开隧道，农民挖水渠，这样的问题是我们以后要研究的工程问题，工程问题也能用相遇问题的方法解决。这类问题的数量关系是：工效和×工作时间=工作总量

3、发展练习，灵活运用

师：相遇问题的类型还有很多，比如相背而行。请同学们看：

甲乙两个工程队从同一地点分别向东、西两个方向铺设管道。甲工程队每天铺设管道140米，乙工程队每天铺设管道150米。5天后，两个工程队一共铺设管道多少米？

师：相遇问题的例子在我们生活中还有许多许多，希望同学们善于用数学的眼光发现问题，用数学的思维分析问题、解决问题。请感兴趣的同学下课解决这个问题。

五、引导总结，构建网络 师谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你们有什么收获？

生谈收获。

板书设计：相遇问题

第三课时《速度、时间与路程的关系练习》

教学目标

1、通过练习，加深对路程、时间与速度之间关系的认识。

2、能熟练根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。

3、进一步体会数学知识与现实生活的密切联系。教学重点：加深对路程、时间与速度之间的关系认识。教学难点：解决生活中简单的问题。教学准备：小黑板 授课时间：2014.12.3 教学过程

一、复习引入

师：上节课学到什么？

生谈想法。

师板书如下：

路程=速度×时间

时间=路程÷速度

速度=路程÷时间

师强调指出：在以上三个数量关系中，我们只要记住其中一个关系式（如：速度=路程÷时间），就容易推导出其他两个。（让学生把上面的式子边理解边自己读两遍）

二、巩固复习

（一）判断。（对的在括号里打√，错的在括号里打×）

1、一列火车的行驶速度师110千米/时。“110千米/时”表示这列火车每时行驶110千米。（）

2、速度÷时间=路程。（）

3、飞机飞行速度为12千米/分，汽车行驶速度为80千米/时，所以汽车速度比飞机速度快。（）

（二）填空

小明骑电动自行车速度为20千米/小时，从家底到异地需要4小时。1、20×4表示（）2、80÷4表示（）3、80÷40表示（）

三、巩固练习

1、课本自主练习第1题。

教师说明本节课练习内容和练习目的，让学生了解路程、速度、时间与因数、因数、积之间的关系，并板书。

2、指导练习课本自主练习第2题。

先让学生观察本题线段图，指名说一说从图中获得那些信息（小方每分钟走70米，走了6分钟到少年宫；小丽每分钟走60米，走了6分钟到少年宫），然后让学生独立解决问题，在此基础上教师组织学生进行全班交流。参考方法：

（1）70×6+60×6=780（米）

（2）（70+60）×6=780（米）

3、生自主探究自主练习第3题。

线段图示意。（必须掌握）

参考方法：

（1）110×5+100×5=1050（千米）（2）（110+100）×5=1050（千米）

4、自主练习第4题。

归一问题。

生自主探究后汇报方法。

参考方法：

（1）240÷2×12=1440（千米）（2）240×（12÷2）=1440（千米）

四、课堂小结 生谈收获。板书设计：

第四课时《速度、时间与路程的关系练习》

教学目标

1、巩固速度、时间、路程的含义和之间的关系，会解决相关的实际问题。

2、会把不同的速度改写成简写形式、把简写的形式改写成原意。

3、会根据乘法的意义分析速度×时间=路程的原理，会解决与速度、时间、路程有关的应用题。

教学重点：根据速度、时间、路程的数学意义解决实际问题的方法 教学难点：分析问题全过程表述不完整，学困生会比较难。教学准备：前置性习题 授课时间：2014.12.4 教学过程

一、课前准备

同学们，我们学习了三个数学概念：速度、时间、路程。看看你学得怎么样。

1、用线段图画出下面的条件：

（1）速度：50千米/小时，时间：4小时；路程：200千米。

因为速度是50千米/小时，也就是表示（），所以每份线段表示（）；因为时间是4小时，表示走了（）个50千米，所以线段要画（）份；因为总路程是200千米，所以所有线段的总长表示（）千米。

（2）速度：30米/分钟，时间：5分钟，路程：150米。

因为速度是30米/分钟，也就是表示（），所以每份线段表示（）；因为时间是5分钟，表示走了（）个30米，所以线段要画（）份；因为总路程是150米，所以所有线段的总长表示（）米。

（3）速度：12米/秒，时间：6秒，路程：72米。

因为速度是12米/秒，也就是表示（），所以每份线段表示（）；因为时间是6秒，表示走了（）个12米，所以线段要画（）份；因为总路程是72米，所以所有线段的总长表示（）米。

2、请你编一道与速度、时间、路程有关的实际问题，上课时考考其他组的同学。

二、课堂学习

1、交流课前准备情况，并选出一道题，分析了解题过程和结果后，准备考其他组的同学。

2、汇报并组间互考，按昨天分析问题的要求完整回答。（划出重点词句，根据题目中的什么怎样画线段图、也就是求什么，用什么法计算，数量关系是什么，列式计算）

教师板书：速度 时间 路程

（下面对应着写上学生所列的算式，为后面观察关系铺垫）

3、选择其中的一道题要求全班会将过程完整复述

（好生帮差生，教师抽查差生，检验好生的指导效果）

4、教师准备的题目（根据学生堂上互考的情况酌情出示）（1）声音传播的速度是340米/秒，3秒钟传播多少米？

（2）蝴蝶飞行的速度是500米/分钟，它飞行5分钟一共飞行多少米？（3）小红爸爸从家里开车到单位，20分钟到达。他的速度是600米/分钟，小红家离爸爸单位有多远？

要求：画线段图并解释每段的涵义、分析也就是求什么（几个几），再说出公式，列式计算。

5、稍难题。要求：先画图，解释图意，用乘法的意义分析数量关系，列式计算。

（1）爸爸开车去从化奶奶家，去时用了3小时，回来时用了2小时。如果去时的速度是44千米/时，回来的速度是多少？爸爸家到奶奶家有多远？（2）小明从家出发，到购书中心时一共走了5分钟，后来坐车坐了10分钟到达体育学院。如果他走路速度是30米/分钟，坐车的速度是250米/分钟，小明家离体育学院有多远？

（3）一辆摩托车的速度是40千米/时，一辆跑车的速度是摩托车的3倍，跑车的速度是多少？如果跑车开5小时，能行驶多少千米？

三、课堂小结。我们遇到与人行、车行有关的题目时，速度在线段中就是每一份的长度，时间就是有这样的几份，路程就是合起来的总和。所以求路程可以用速度×时间=路程的方法。如果反过来，求时间也就可以怎样？求速度呢？ 板书设计：

单元教学反思

本单元是在学生学习了除法的意义和除数是整十数的除法的基础上学习的。这个内容是学生学习数量关系的基础。通过这节课的教学，有以下几点体会：

1、注重创设情境导入。从学生已有的知识和经验出发，从现实生活出发，增强学生学习的兴趣。使学生知道在路程相等和时间相等的时候怎样比快慢，并明确了速度的快慢与路程和时间有关。

2、合作学习。利用教材上的情境图，在路程与时间都不相等的时候怎样比快慢？对于这个问题，我放手让学生采用计算的方法独立解决，然后小组交流，这不仅可以拓宽他们的思维，可以让每个同学都有表达自己见解的机会，也培养学生倾听的习惯。接着通过计算和线段图的对比将数形结合，使学生清楚地看到比较两辆车的快慢，实际就是比较两辆车1时行驶的路程，而这1时行驶的路程，正是我们所说的速度。从而使学生明确在路程与时间都不相同的时候比快慢，就是比速度。最后再由学生自己归纳总结出了路程、时间与速度三者之间的关系。

3、关注评价。好的评价在一定程度上能激励学生的学习，关注对学生的评价，对发言学生给予一定的激励，这对其他学生也是非常好的鼓励和鞭策。

第三篇：四年级上册数学青岛版《解决问题》教学设计

小学数学精选教案

《解决问题》教学设计

青岛市胶州第四实验小学 徐爱琴、高 飞

教学内容：教科书第80～83页，解决问题。教学目标：

1．借助生活实例，运用模拟表演策略帮助学生理解“两个物体”“两个地方”“同时出发”“相对而行”“结果相遇”等关键词的含义，逐步提炼形成相遇问题，理解相遇问题的基本结构特征。

2．结合具体情境，运用摘录、表格、画图等策略引导学生整理信息，分析相遇问题的数量关系，初步构建起相遇问题的数学模型，进而自主解决问题。

3．在解决问题的过程中，引导学生亲身经历“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的过程，形成解决问题的策略，积累解决问题的活动经验，增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。

教学重点：用画线段图策略分析“相遇问题”的数量关系，构建其数学模型。

教学难点：理解“相遇问题”的基本特征，构建“速度和×时间＝总路程”这一数学模型。教具准备：多媒体课件、小纸条。教学过程：

活动一：创设情境，提出问题。1．感知情境，收集理解信息。

师：同学们，上节课我们已经知道物流中心，车来车往，忙着运输货物。看，大货车、小货车也在城市与物流中心之间载着货物行驶着。（课件呈现情境图中除摩托车之外有关大、小货车的信息。）从图中你了解到了哪些数学信息？

生1：大货车平均每小时行驶65千米，小货车平均每小时行驶75千米。

生2：我发现大货车从西城往物流中心走，小货车从东城往物流中心走，它们对着头走。师：你很善于观察，发现了图画中的信息。

生3：它们同时出发，相向而行。（板书：同时出发 相向而行）生4：在物流中心相遇。（板书：相遇）

师：刚才同学们发现了有关大、小货车行驶情况的信息，那谁愿意和老师一起来表演一下它们的运动过程？

师：好，你来！老师当大货车，你来当小货车，讲桌上的粉笔盒就当物流中心，好吧！

师：同学们，你们现在就是评委，大货车我和小货车李雪分别从东、西两城出发，你们说预备我们就准备好，你们说开始，我们就开始走，行吗？

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生（齐）：行！

师：李雪，同学们说预备咱俩开始走，可以吗？ 李雪：可以。

师：老师站李雪那边，有什么问题吗？ 生：应该从两个不同的地方。

师：哦，大货车从西城出发，小货车从东城出发，我们应该从两个地方出发。（板书）

师：好！我们再重新走，我站到西城，李雪站到东城。你们说预备我们就准备好，你们说开始，我们就开始走。

师：待会儿，同学们仔细观察，这次又会出现什么问题？ 生：老师晚走了。师：有问题吗？ 生：应该同时出发。

师：哦！对呀，我们两个必须同时出发。（在“同时出发”下面划线。）同学们棒极了，又发现了非常重要的问题。

师：好，我们改正错误，我们俩从两地同时出发，再走一遍。师：有问题吗？

师：哦！我们应该面对面走才对。

师：面对面在我们数学上称之为相对而行，也可以叫相向而行。（在“相向而行”下面划线。）师：咱们俩就按照各位评委指出来的正确走法再走一遍吧！

师：这次走得怎么样？我们同时到达物流中心了，也就是说我们在物流中心——相遇了。师：现在请同学们边打手势，边描述大小货车的运动过程。说给同桌听一听。（学生同桌互说，教师巡视。）师：谁愿意说给大家听一听？

生：大货车和小货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，在物流中心相遇。师：说得不错。

师：我们一起来看一下它们的运动过程，仔细观察，你有什么发现？（课件播放“行驶4小时”。）师：你发现了什么？

生：行驶了4小时到物流中心。

师：观察得很仔细，我们再来看一看，他们是不是行驶了4小时。师：怎么样？是不是行驶了4小时到达物流中心了。

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生：是。

师：现在请同学们用语言描述它们的运动过程，学生试说。师：现在你能完整地描述一下它们的运动过程吗？

生：大货车和小货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过4小时在物流中心相遇，大货车平均每小时行驶走65千米，小货车平均每小时行驶75千米。

师：大货车和小货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，大货车平均每小时行驶走65千米，小货车平均每小时行驶75千米，经过4小时在物流中心相遇。

2．提出问题，导人新课。

师；同学们看，图中给了我们这么多信息，你们能根据这些信息提出一些数学问题吗？ 生：大货车行驶了多少千米？

师：其实要求大货车行驶了多少千米？也就是要求西城与物流中心相距多少千米。谁会口头列算式？ 生：65×4。

生：东城与物流中心相距多少千米？ 师：怎样列算式？ 生：75×4。

师：还有其他问题吗？

生：两辆货车一共行驶了多少千米？

师：其实要求两辆货车一共行驶了多少千米，也就是要求东西两城相距多少千米。（板书。）

师：谁来把问题给大家读一读？（生读。）这个问题就是这节课我们要研究解决的——相遇问题。（板书课题：相遇问题。）

【评析：开课伊始，物流中心车来车往相遇的真实情境，让学生感受到数学问题源于生活，激发了学生的学习兴趣。学生通过模拟表演，体会到相遇问题的特点，初步感知相遇问题的特征。课件播放运动过程，使学生进一步理解相遇问题的特征，为学习新知打下了基础。】

活动二：探究方法，构建模型。

1．运用解题策略，自主整理信息——构建起相遇问题的图形模型。

师：这个题目的信息比较复杂，为了让题目简单、明了。现在请同学们用．自己喜欢的方法把题目中的已知信息和问题整理出来。开始！

（学生独立完成，教师巡视。）

师：现在请同学们小组交流你们组内出现了几种不同的方法，组长注意做好记录，我们看哪个组的方

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法多。开始！

（生活动，师指导。）

师：谁愿意代表你们小组和大家交流交流。

生1：我们组有3种方法，一种是把信息和问题按照顺序写了下来。师：他们组用的这种方法，我们数学上称之为摘录法。生1：我们组还画了一个表。师：这种方法我们称为表格法。生1：还有一种是画图。师：有问题需要问问他们吗？

师：好！我们鼓掌通过他们组的3种方法。

生2：我们组还用了“摆一摆”的方法，先摆大货车4小时行驶的路程，再摆小货车4小时行驶的路程，合起来就是一共行驶的路程。

也可以这样摆，先摆大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶了4小时就有这样的4段。生3：我们画了一个这样的图。

师：知道他们组用的这种整理信息的方法叫什么方法吗？他们组已经画出了线段图的雏形，在以后的学习中线段图经常帮助我们分析题意，理解题意。线段图的用处非常大。现在老师画一个标准的线段图，请同学们看黑板。（教师边讲画线段图的要领，边板画。）这样，我们就把已知信息和问题都在线段图上整理出来了。

2．独立列式计算，自主解决问题——构建相遇问题的算式模型。

师：好，同学们，现在你们能根据我们刚才分析的过程解决这个问题吗？在练习本上动手试一试。师：谁愿意与大家交流交流做法。生1：65×4＋75×4 ＝260＋300 ＝560（千米）师：你是怎么想的？

生1：先求大货车4小时行驶的路程，再求小货车4小时行驶的路程，把它们加起来就是总路程。生2：（60＋70）×5，先求大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶了4小时，所以再乘4，也就是它们4小时行驶的路程。

3．分析比较解法，抽象出数量关系——构建相遇问题的本质模型。

师：先求大货车4小时行驶的路程，再求小货车4小时行驶的路程，把它们加起来就是总路程。也就

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是大货车行驶的路程加上……

生：加上小货车行驶的路程等于总路程。

师：先求大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶了4小时，所以再乘4，也就是它们4小时行驶的路程。也就是速度和乘……

生：相遇时间等于总路程。

师：请大家看屏幕，我们一起梳理一下第二种解法的分析思路。（课件演示。）

师：刚才我们通过动手、动脑，用多种方法解决了大货车、小货车行驶的问题，你能用我们这节课学到的知识解决生活中的实际问题吗？

生：能。

【评析：本环节最大的亮点是教师能够大胆放手，让学生自主探索，经历了三个层次，逐步建立起相遇问题的数学模型。第一个层次是让学生自主整理信息后进行汇报交流，构建了相遇问题的图形模型，同时凸显了解决问题策略的多样化，开阔了学生的思维．。第二个层次让学生自主列式计算，尝试解决问题，在交流的过程中注重学生对算理的分析，通过生生的互动交流让学生进一步感知相遇问题的结构特点，帮助学生构建了相遇问题的算式模型。第三个层次通过比较分析，抽象出数量关系，构建相遇问题的本质模型。】

活动三：应用模型，解决问题。1．基本练习，巩固新知。

小方和小丽同时从家出发，经过6分钟两人在少年宫相遇。她们两家相距多少米？

学生练习本上做，并集体订正。

（2）两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车每小时行110千米，乙车每小时行100千米。甲、乙两地间的路程是多少千米？（先画图整理条件和问题，再解答。）

学生在练习本上做，并集体订正。2．拓展练习，揭示本质。

师：生活中，除了走路能相遇，还有一些相遇的例子——引出工程问题。（课件出示。）

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学生独立完成，集体订正。

师：像工人修路、开隧道，农民挖水渠，这样的问题是我们以后要研究的工程问题，工程问题也能用相遇问题的方法解决。这类问题的数量关系是：工效和×工作时间＝工作总量

3．发展练习，灵活运用。

师：相遇问题的类型还有很多，比如相背而行。请同学们看：

甲、乙两个工程队从同一地点分别向东、西两个方向铺设管道。甲工程队每天铺设管道140米，乙工程队每天铺设管道150米。5天后，两个工程队共铺设管道多少米？（先画图整理条件和问题，再解答。）

师：相遇问题的例子在我们生活中还有许许多多，希望同学们善于用数学的眼光发现问题，用数学的思维分析问题、解决问题。请感兴趣的同学课下解决这个问题。

【评析：练习的设计由浅入深，有坡度，多层次。基本练习引导学生巩固建立的数学模型，实现知识、技能、方法的迁移，促使知识内化；拓展练习从行程问题拓展到工程问题，拓宽了解决问题的面，沟通了知识间的联系；发展练习中“相背问题”的引入，引导学生突破固定的思维框架，形成自己的认知结构，会灵活运用所学知识解答问题，了解到两个物体同时运动还有很多种情况，提高了学生的探究意识。】

活动四：引导总结，构建网络。

师：谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你们有什么收获？（课件出示教材丰收园图。）生1：我学会了整理信息。

生2：我知道可以用画图、表格、摆一摆等方法整理信息，让复杂的问题变得简单。这些方法能帮助我们解决很多问题。

生3：我学会了解决相遇问题的两种方法。

生4：我还知道两个物体运动的题目可以通过模拟表演弄明白题意。

师：同学们的收获真不少，老师真替你们高兴。好，这节课上到这儿，下课！

【评析：以具体的问题引领学生从“知识”“方法”“感受”几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，让学生体验学习的成功感，培养自我反思、全面概括的能力。】

第四篇：四年级上册数学青岛版《解决问题》教学建议

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《解决问题》教学建议

信息窗1——运输货物

本信息窗呈现的是物流中心车辆运输货物的情境。图中包含的主要信息有：摩托车平均每分钟行驶900米；大货车平均每小时行驶65千米；小货车平均每小时行驶75千米；摩托车从车站出发经过8分钟到达物流中心；大货车与小货车分别从东西两城同时出发，相向而行，经过4小时在物流中心相遇。借助问题“车站与物流中心相距多少米？”和“东西两城相距多少千米？”引入对速度、时间和路程之间关系以及相遇问题的学习。

通过本信息窗的学习，学生能理解速度、时间和路程之间的数量关系，掌握相遇问题的基本特征，并能解决求总路程的实际问题。

教学时，可以利用多媒体先出示物流中心，让学生说说是什么地方，教师可根据需要斟情介绍素材的背景：物流中心是从国民经济系统要求出发，所建立的以城市为依托、开放型的物品储存、运输、包装、装卸、流通加工等综合性的物流业务基础设施，许多新型企业，特别是高科技制造企业等都建设了许多物流中心，它们的产品分销全依靠物流中心，因此物流中心整天车来车往运输着货物。看，摩托车、大货车、小货车正在忙碌着。这样，一方面加强学生对物流中心的了解，开阔学生的视野，另一方面激发学生学习的兴趣。然后，教师引导学生发现图中的数学信息，提出有价值的数学问题，引入对本信息窗知识的学习。

“合作探索”中有两个红点问题。第一个红点问题旨在让学生理解速度和路程的概念，建构“速度×时间＝路程”的数学模型，并能理清速度、时间、路程三个量之间的关系；第二个红点问题是掌握相遇问

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题的解题策略、思路和方法。

第一个红点标示的问题是：“车站与物流中心相距多少米？”教材先出示了具体的数量关系式“每分钟行驶的米数×行驶的时间＝车站与物流中心的距离”和算式，又借助老师的话抛出问题：“西城与物流中心相距多少千米？”引领学生得出具体的数量关系式“每小时行驶的千米数×行驶的时间＝西城（或东城）与物流中心的距离”和算式。在学生充分感知的基础上，教师抽象出“速度”和“路程”的概念，最后借助教师的话抛出问题：“你能结合上面问题说说速度、时间、路程之间的关系吗？”引领学生结合红点问题理解“速度×时间＝路程、路程÷时间＝速度、路程÷速度＝时间”三个数量关系式。这样，从学生的生活经验出发，抽象出概念，建构数学模型，有助于培养学生的抽象、概括和推理能力。

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教学时，先让学生根据情境图提出问题，再凭借生活经验，得出数量关系式“每分钟行驶的米数×行驶的时间＝车站与物流中心的距离”和算式“900×8＝7200（米）”，再通过问题“西城与物流中心相距多少千米？东城呢？”得出数量关系式“每小时的千米数×行驶的时间＝西城（或东城）与物流中心的距离”和算式。在此基础上，教师结合数量关系式和算式对应着抽象出速度和路程的概念，让学生明白单位时间行驶的距离叫作“速度”，从行驶的起点到终点的距离叫作“路程”。然后，引导学生通过举例抽象出数量关系式“速度×时间＝路程、路程÷时间＝速度、路程÷速度＝时间”。这样，给学生在直观和抽象之间架设一座桥梁，利于数学模型的建构。

第二个红点标示的问题是：“东、西两城相距多少千米？”教材先出示了对问题的分析——“求东、西两城相距多少千米”就是求两辆车行驶的总路程。接着，出示用模拟表演和画线段图两种解决问题的策略，最后出示两种解题的思路和方法，让学生经历一个完整的解决问题的过程。

教学时，先让学生分析问题，明确要求“东、西两城相距多少千米就是求两辆车行驶的总路程。”再让学生用自己喜欢的方法整理条件和问题，通过展示、交流、比较，让学生知道可以用模拟表演、画线段图

小学数学精选教案 的策略来整理条件和问题，其中模拟表演直观形象，线段图简洁明了、全面完整。如果学生画的图不规范，教师要进行指导，给学生呈现规范正确的线段图。最后，让学生独立尝试解决问题，交流时要引导学生结合线段图说清两种思路，渗透数形结合的思想。

自主练习第1题，要求先说说速度、时间和路程的关系，再计算。题目以统计表的形式给出了自行车、摩托车和轿车三种交通工具行驶的速度、时间和路程中的两个量，让学生求出第三个量。通过练习，帮助学生巩固“速度×时间＝路程、路程÷时间＝速度、路程÷速度＝时间”的数学模型。练习时，先让学生独立完成表格，再组织交流。交流时，重点让学生说说算式和数量关系式。

第2题是解决两人相遇求总路程的练习。题目以文字和线段图相结合的方式呈现，为学生理解题意减小了难度。练习时，可以先让学生以讲数学故事的形式梳理信息和问题，再让学生独立尝试解决。交流时，让学生结合着线段图说一说解题的思路。

第3题是解决两列火车相遇求总路程的练习，但要求比第2题要高一些，增加了画图整理条件和问题，目的是让学生巩固画图解决问题的策略，加强对数学模型的构建。

第4题是稍复杂的计算路程的问题，需要综合运用速度、时间和路程之间的相互关系。题目直接给出了时间，对于速度没有直接给出，需要先求出来。题目以图文结合的形式呈现，练习时可以先让学生以讲数学故事的形式梳理信息和问题，再独立尝试解决，交流时，重点让学生说清思路（先求出火车的速度，再求火车行驶的路程）和方法（速度＝路程÷时间，路程＝速度×时间）。

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第5题是计算速度和路程的综合性题目。题目中设计了两个问题，第（1）题告诉速度和时间求路程，第（2）题稍复杂一点，需要利用第一题的结果求出速度，再求出另一段路程。题目中信息多、乱、杂，练习时可以先让学生结合示意图分别讲有关小华和小林的数学故事，明确题意后，再让学生独立完成，交流时结合着图说清思路和方法。

第6题是行程问题的拓展，目的是拓宽数学模型的涵盖范围。第（1）小题是背向而行求总工作量的变式练习。练习时，可以先让学生模拟表演后，再画图整理条件和问题，独立解决后进行交流。第（2）小题是相向而行求隧道总长度的练习，练习时可以先让学生根据情况，选择解题策略，再解答。第（3）小题是改前面求和为求差的变式练习，目的是突破学生的思维定式。可以先让学生画图整理条件和问题，教师可指导学生左端对齐上下画两条线段，培养学生思维的灵活性。独立完成交流时，可让学生结合着图说清两种思路和方法。

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3个小题解决后，教师引导学生思考：这3个问题与上面那些问题有着怎样的联系？通过比较，应让学生明确：相向而行和背向而行这两种类型只是方向不同，思路和方法实际是相同的；求工作量的和与差在思路上也是相通的，一种思路是都先分别求出两个工作量，只不过一个是求和，一个是求差；另一种思路是一个用速度和与时间相乘，一个是速度差与时间相乘。

“我学会了吗”？

综合运用本单元的知识解决生活中实际问题。练习时，先让学生梳理信息，明确题意，再让学生独立解决前3个问题，交流时说清解题思路和方法。之后，可以让学生再提出几个问题，教师有选择地进行板书，让学生尝试解决。

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第五篇：新青岛版四上数学第六单元《快捷的物流运输》全部备课及反思

第 六 单 元 备 课

教材内容简析 本单元安排了一个信息窗。信息窗呈现的是物流中心摩托车、大货车和小货车运输货物的情境，“合作探索”中安排了两个红点问题。借助第一个红点问题“车站与物流中心相距多少米？”引出对“速度”、“时间”和“路程”三者之间数量关系的探究及数学模型的建构。借助第二个红点问题“东、西两城相距多少千米？”引领学生构建相遇问题的数学模型。本单元课 时数 4 单元教学 目标 ★ 重点 △

难点 1．★借助生活实例，理解速度、时间和路程的概念以及数量关系。

2.△运用模拟演示和画线段图等方法理解数量关系，初步构建相遇问题的数学模型。

3．在解决问题的过程中，经历“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的过程，积累数学活动经验。

4．在合作交流中体验学习的乐趣，培养学习数学的积极情感。

课 时 备 课

课 题： 路程、速度、时间三者之间的关系 课 型 ：新授

课 时 4-1 教学目标 重点★ 难点△

1.★△借助生活实例，理解速度、时间和路程的概念以及数量关系。2．△在解决问题的过程中，引导学生亲身经历“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的过程，形成解决问题的策略，积累解决问题的活动经验，增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。

3．在合作交流中体验学习的乐趣，培养学习数学的积极情感。课前准备 教具 课件 学具 无 教学过程：

一、创设情境，提出问题。（课件出示物流中心图片）你知道这是什么地方吗？

介绍素材背景：物流中心是从国民经济系统要求出发，所建立的以城市为依托、开放型的物品储存、运输、包装、装卸、流通加工等综合性的物流业务基础设施，许多新型企业，特别是高科技制造企业等都建设了许多物流中心，它们的产品分销全依靠物流中心，因此物流中心整天车来车往运输着货物。看，摩托车、大货车、小货车正在忙碌着。

仔细看图，你发现了什么数学信息？ 你能提出哪些有价值的数学问题？

这节课我们就先来解决“车站与物流中心相距多少米？”这个问题

二、探究方法，构建模型

1、你想怎样解决这个问题？ 学生交流：

用：“每分钟行驶的米数×行驶的时间=车站与物流中心的距离” 可以列式：900×8=7200（米）

2、解决完这个问题，你会解决问题“西城与物流中心相距多少千米？” 小组内交流

汇报：每小时的千米数×行驶的时间=西城与物流中心的距离 可以列式：65×4=260（千米）

讲解概念：像这样，“每分钟行驶的米数”和“每小时的千米数”叫做速度。“车站、西城与物流中心相距的米数”叫做路程。“每分钟行驶900米”可以写作“900米/分”读作“900米每分”

3、你能结合刚才的例子，说一说再小货车从东城驶往物流中心的过程中，分别哪个是“速度”、“时间”和“路程”吗？

学生汇报：速度：每小时行驶75千米，即75千米/时，时间，4小时，路程：东城与物流中心相距的千米数。

现在你能解决问题：“东城与物流中心相距多少千米？” 学生交流： 每小时的千米数×行驶的时间=东城与物流中心的距离 可以列式：75×4=300（千米）

4、你能说说速度、时间、路程之间的关系吗？ 学生小组讨论，汇报三者关系：

总结数量关系式： 速度×时间=路程、路程÷时间=速度、路程÷速度=时间

路程、速度、时间、三个量中，只要知道了其中的任何两个量，都能利用这三个公式中的一个求出第三个量。

三、应用模型，解决问题。

1、自主练习第1题

先让学生独立完成表格，再组织交流。交流时，重点让学生说说算式和数量关系式。

2、自主练习第4题

先让学生以讲数学故事的形式梳理信息和问题，再独立尝试解决，交流时，重点让学生说清思路（先求出火车的速度，再求火车行驶的路程）和方法（速度=路程÷时间，路程=速度×时间）。

四、总结

你在这节课中有哪些收获？还有哪些疑惑？

作业设计

1、完成配套相关练习。

2、与父母或朋友交流你知道的速度和路程。

板书设计

路程、速度、时间三者之间的关系

速度×时间=路程、路程÷时间=速度、路程÷速度=时间 教学反思：

对于情境图中的问题，我放手让学生采用计算的方法独立解决，然后小组交流，这不仅可以拓宽他们的思维，可以让每个同学都有表达自己见解的机会，也培养学生倾听的习惯。接着通过计算和线段图的对比将数形结合，使学生清楚地看到比较两辆车的快慢，实际就是比较两辆车1时行驶的路程，而这1时行驶的路程，正是我们所说的速度。从而使学生明确在路程与时间都不相同的时候比快慢，就是比速度。最后再由学生自己归纳总结出了路程、时间与速度三者之间的关系

课 时 备 课

课 题 相遇问题 课 型 新授 课 时 4-2 教学目标： 重点★ 难点△

1.★△借助生活实例，运用模拟表演策略帮助学生理解“两个物体”、“两个地方”、“同时出发”、“相对而行”、“结果相遇”等关键词的含义，逐步提炼形成相遇问题，理解相遇问题的基本结构特征。2．△结合具体情境，运用摘录、表格、画图等策略引导学生整理信息，分析相遇问题的数量关系，初步构建起相遇问题的数学模型，进而自主解决问题。

3．在解决问题的过程中，引导学生亲身经历“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的过程，形成解决问题的策略，积累解决问题的活动经验，增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。课前准备 教具 课件 学具

教学过程：

一、创设情境，提出问题。1．感知情境，收集理解信息。

同学们，上节课我们已经知道物流中心，车来车往，忙着运输货物。看，大货车、小货车也在城市与物流中心之间载着货物行驶着。（课件呈现情境图中除摩托车之外有关大、小货车的信息）从图中你了解到了哪些数学信息？

1：大货车平均每小时行驶65千米，小货车平均每小时行驶75千米。2：大货车从西城往物流中心走，小货车从东城往物流中心走，它们对着头走。

3：它们同时出发，相向而行。（板书：同时出发 相向而行）4：在物流中心相遇。（板书：相遇）

刚才同学们发现了有关大、小货车行驶情况的信息，那谁愿意和老师一起来表演一下它们的运动过程？

师生共同表演，重点引导学生弄明白：从两个地点、同时出发、相向而行、相遇，的内涵。

同桌用手互相边演示边说一说大小货车运动的过程。课件播放运动过程，观看后让学生再说一说运动过程。2．提出问题，导入新课。

同学们看，图中给了我们这么多信息，你能根据这些信息提出一些数学问题吗？

预设：两辆货车一共行驶了多少千米？

其实要求两辆货车一共行驶了多少千米，也就是要求东西两城相距多少千米。（板书）

这个问题就是这节课我们要研究解决的——相遇问题。（板书课题：相遇问题。）

二、探究方法，构建模型

1．运用解题策略，自主整理信息——构建起相遇问题的图形模型。

这个题目的信息比较复杂，为了让题目简单、明了。现在请同学们用你喜欢的方法把题目中的已知信息和问题整理出来。开始！

（学生独立完成，教师巡视。）

现在请同学们小组交流，你们组内出现了几种不同的方法，组长注意做好记录，我们看哪个组的方法多。开始！学生汇报，教师板书： 摘录法、表格法、画线段图

教师示范线段图画法，线段图经常帮助我们分析题意，理解题意。线段图的用处非常大。

2．独立列式计算，自主解决问题——构建相遇问题的算式模型。同学们，现在你能根据我们刚才分析的过程解决这个问题吗？在练习本上动手试一试。

学生汇报列示以及这样列示是怎样想的。1： 65×4+75×4 = 260+300 =560（千米）

想：先求大货车4小时行驶的路程，再求小货车4小时行驶的路程，把它们加起来就是总路程。2：（65+75）×4 =140×4 =560（千米）

先求大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶了4小时，所以再乘4，也就是它们4小时行驶的路程。

3．分析比较解法，抽象出数量关系——构建相遇问题的本质模型。师生共同总结：

先求大货车4小时行驶的路程，再求小货车4小时行驶的路程，把它们加起来就是总路程。也就是大货车行驶的路程加上小货车行驶的路程等于总路程。

先求大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶了4小时，所以再乘4，也就是它们4小时行驶的路程。也就是速度和乘相遇时间等于总路程。

三、应用模型，解决问题。

1、自主练习2、3 学生独立完成，集体订正。

2、自主练习6 像工人修路、开隧道，农民挖水渠，这样的的问题是工程问题，工程问题也能用相遇问题的方法解决。这类问题的数量关系是：工效和×工作时间=工作总量

四、总结

你在这节课中有哪些收获？还有哪些疑惑？

作业设计：

1、完成同步相关练习。

2、结合生活实际，自己出一道关于相遇问题的题目，做一做。板书设计：

相遇问题

摘录法、表格法、同时出发 相向而行、相遇 画线段图 教学反思

大胆放手，让学生自主探索，经历了三个层次，逐步建立起相遇问题的数学模型。第一个层次是让学生自主整理信息后进行汇报交流，构建了相遇问题的图形模型，同时凸显了解决问题策略的多样化，开阔了学生的思维。第二个层次让学生自主列式计算，尝试解决问题，在交流的过程中注重学生对算理的分析，通过生生的互动交流让学生进一步感知相遇问题的结构特点，帮助学生构建了相遇问题的算式模型。第三个层次通过比较分析，抽象出数量关系，构建相遇问题的本质 模型。

课 时 备 课

课 题 相遇问题练习课 型 练习课 时 6-3 教学目标： 重点★

难点△ 1.★△借助生活实例，帮助学生理解相遇问题的基本结构特征，会用不同的方法解决实际问题。

2．△结合具体情境，运用摘录、表格、画图等策略引导学生整理信息，分析相遇问题的数量关系，初步构建起相遇问题的数学模型，进而自主解决问题。

3．在解决问题的过程中，引导学生亲身经历“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的过程，形成解决问题的策略，积累解决问题的活动经验，增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。课前准备 教具 课件 学具

教学过程

一、梳理知识，自主练习

谈话：上节课我们学习了解到物流中心忙碌的场面，现在我们看看其中的大货车和客车是怎样工作的？（课件出示情境）

一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小时行48千米，客车每小时行52千米，5小时后相遇。两地间的路程长多少千米？ 谈话：你能用前面我们学习的方法整理信息和问题吗？ 同位合作用画线段图，摘录法，表格法进行整理。小组交流展各组的结果。

（因为由上节课的基础，大部分学生会选择运用画线段图的方法）追问：你认为相遇问题的主要特征是什么？在画线段图中我们要注意什么？

（各组进行总结并相互补充）

二、综合巩固，拓展应用。

（一）基本练习，巩固新知（课件出示）

1、填一填：

轿车每小时行100千米，可以写作（）机器每分钟织布480米，可以写作（）

火车2小时行驶580千米，火车的速度可以写作（）4千米/时表示（）340米/秒表示（）。

2、填写表格：

速度

12千米/时 100米/分

时间 3秒 22时

2分

路程 240千米

2500米 180千米

（重点让学生熟练运用路程、时间、速度之间的关系，为后面练习打基础）

（二）拓展练习，揭示本质：

1、第83页自主练习第5题（课件显示）

谈话：要解决幸福小区离学校有多远，需要知道那些信息？要解决幸福小区离少年宫有多远？需要知道些信息？（学生自主练习，并互相汇报订正）

2、放学了，张红和王青同时从学校出发，背向而行，5分钟后两人同时到家。两家相距多少米？

谈话：你能根据题目的叙述画出线段图吗？这个问题是相遇问题吗？（小组讨论，展示汇报）

追问：这个题目为什么可以看成相遇问题？

学生可能出现的回答：

1、也是两个物体，同时出发、行驶的时间是相同的。

有的学生可能认为：两个人运动的方向不行同，也没有相遇，所以不是。

展示解决的方法：80×5+70×5 或（80+70）×5 谈话：实际上相背而行也是相遇问题的一种，他也是在相同的时间内两个物体同时运动，我们最后也要求两个物体的路程之和，只是两个物体在运动时方向不同，但是每小时他们都运动了80+70这么多。

（三）发展练习，灵活运用。

1、两艘轮船同时从上海和武汉相对开出，客船每小时行65千米，货船每小时行35千米。航行8小时后，两船还相距300千米。上海到武汉之间的水路全长多少千米？（请结合信息，画出线段图并解答）

2、王明家距离学校660米。一天王明吧数学书落在学校，李老师帮他送书，王明和李老师分别从家和学校同时出发，相对走来，经过6分钟相遇。王明每分钟走50米，李老师每分钟走多少米？（让学生画线段图，理解信息独立解决）

三、课堂小结

谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你们有什么收获？ 教师小结：通过练习我们发现，解决问题时，审题一定要注意从运动物体的运动方向、时间及结果等要素中去分析运动物体的行程或两地之间的关系，从而找到解决问题的方法。

作业设计：

1、完成同步相关练习。

2、结合生活实际，自己出几道相遇问题的不同类型的题目，做一做。板书设计：

相遇问题

80×5+70×5（80+70）×5 =400 +350 =150×5 =750（米）=750（米）教学反思：

让学生结合具体的情境，自主复习，梳理前面学习的相遇问题的主要特征，以及整理信息的方法，特别是线段图的画法，应该让每个学生都有所了解，作为一种解决问题的策略让学生们掌握。

学生通过画线段图，或者是动手比划比划，发现这种题型实际上和相遇问题的解决方法时一样的，只是方向不同，都可以用速度和去乘两个人共同的时间。

课 时 备 课

课 题 我学会了吗？ 课 型 复习课 时 6-4 教学目标： 重点★

难点△ 1．★借助生活实例，理解速度、时间和路程的概念以及数量关系。

2.△运用模拟演示和画线段图等方法理解数量关系，初步构建相遇问题的数学模型。

3．在解决问题的过程中，经历“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的过程，积累数学活动经验。

4．在合作交流中体验学习的乐趣，培养学习数学的积极情感。课前准备 教具 课件 学具

教学过程：

一、梳理知识，自主练习

谈话：我们这个单元你都学习了哪些知识？

生1：我知道了速度、时间、路程之间的关系。生2：我知道了相遇问题如何解决。生3：我会画线段图来整理信息。生4：我还会用摘录法，表格法整理信息。

谈话：咱们同学掌握的不少，我们现在一起来智力闯关，看看大家能闯过第几关？

二、综合巩固，拓展应用。

（一）基本练习，巩固所学：

1、蜜蜂的飞行速度是每分钟500米，可以写作（）

大象奔跑的速度可达每小时80千米，可以写作（）

2、判断题

一列火车的速度为110千米/时，表示这列火车的速度是每小时行110千米。（）

速度÷时间=路程（）

飞机飞行的速度为12千米/分，汽车的速度为80千米/时。这辆汽车的速度比飞机快。（）

追问：判断题第三题为什么错了？（让学生明确，速度比较的过程中不能只看行了多少路程，而关键要看在什么单位时间内行驶的。）

（二）：拓展练习，揭示本质（课件出示情境图）

谈话：这个图中的信息比较多，我们如何选择信息是关键，我们要根据问题选择有关联的信息。追问：你能画线段图解决第三题吗？（学生独立解决，教师巡视，全班展示）追问：你还能提出什么问题吗？ 学生可能出现的问题有：

A、小萍从学校到图书馆需要几分钟？ B、刘林的速度是多少？等等

2、小东骑车从家出发去学校，每分钟行320米，8分钟到达，他从学校出发骑车去图书馆，用同样的速度，6分钟可以到达。

● 图书馆 ●学校

● 小东家

（1）从小东家经过学校到图书馆的路程是多少米？

（2）从学校到图书馆和从学校到小东家，哪段路程近？近多少？

（三）发展练习，灵活运用。

1、甲乙两辆客车同时从相距720千米的两站相对开出，8小时后相遇，其中甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？（让学生独立解决，并展示自己的想法）学生的做法：

（720-48×8）÷8 720÷8-48 让学生分别说说每种方法的解题思路，让学生选择自己喜欢的方法。但是我们应该特别提出第二种方法比较简单。

2、父子二人在一条环形路上散步，他们俩同时从同一地点出发，相背而行，14分钟后两人第一次相遇，已知父亲每分钟走63米，儿子每分钟走49米，求这条环形路的长度。

3、小红和小明从甲地同时同向而行，小红每分钟走100米，小明每分钟走120米，5分钟后他们相距多少米？

谈话：同学们通过了这几关，说明大家本单元的知识掌握的非常好。

三、课堂小结

谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你们有什么收获？（出示丰收园）生：我学会了整理信息

生;我会画线段图让复杂问题简单化......生：我学会了速度和时间，路程之间的关系。

生：遇到两个物体运动的题目我们可以运用手势或者互相模拟表演。谈话：你们的收获真不少，老师真为你们高兴。

作业设计：

1、完成配套相关联系。

2、和你的家人交流自己的收获。

板书设计：

我学会了吗？（720-48×8）÷8 720÷8-48 =（720-384）÷8 =90-48 =336÷8 =42（米）=42（米）

教学反思：

好的评价在一定程度上能激励学生的学习，在本节课中我很关注对学生的评价，对发言学生给予一定的激励，这对其他学生也是非常好的鼓励和鞭策