四年级上数学教案—快捷的物流运输—相遇问题-青岛版(2014秋)【小学学科网】

第一篇：四年级上数学教案—快捷的物流运输—相遇问题-青岛版(2014秋)【小学学科网】

四年级上数学教案—相遇问题|青岛版

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教学重点：利用线段图帮助学生分析“相遇问题”的数量关系，构建“速度和×时间=总路程”以及“路程1+路程2=总路程”的数学模型。

教学难点：理解相遇问题的基本特征，利用线段图帮助学生分析“相遇问题”的数量关系。教具准备：多媒体课件

学具准备：两块橡皮(或两支笔)，答题纸。教学目标：

(1)借助生活事例，运用模拟表演策略帮助学生理解“两个物体”、“两个地方”、“同时出发”、“相对而行”、“最后相遇”等关键词的含义，逐步提炼形成相遇问题，理解相遇问题的基本结构特征；

(2)结合具体情境，运用表演、动画、线段图等策略引导学生整理信息、分析相遇问题的速度、时间、路程这三种量之间的数量关系，初步构建起相遇问题的数学模型，进而自主解决相遇问题；

(3)在解决问题的过程中，引导学生亲身经历“发现问题——提出问题——研究问题——解决问题”的过程，形成解决问题的策略，积累解决问题的活动经验；

(4)培养学生细致的审题及细心计算的习惯，增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。教学过程：

一、创设生活情景，复习引入新知

1．教师出示问题，学生独立解决，并回忆速度、时间、路程三量关系。

请一个学生在教室里走一走，然后提出：你们能从这位同学走路的过程中提出一些数学问题吗？学生会提出：他走了多长一段路？他走路的速度是多少？他走了多长时间„„一系列的问题。教师从中挑选关键问题深入探究。然后继续提问：你平时走路一分钟走多少米？生：50米一分钟。那你走十分钟能走多少米呢？生：500米。怎么得到的呢？从而复习了速度、时间、路程三量关系。

2．学生独立解决后，集体反馈意见，并揭示其数量关系及各量之间的变换。

出示并板书：速度×时间=路程 3．教师小结，引入新知。

同时、相向、相距、相遇这四个词语。

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今天我们就在“速度、时间、路程”这三量关系的基础上研究点新问题。课件出示： 学生模拟真实场景，理解把握相向、同时、相距、相遇真正含义。

首先，同桌两人模拟一种场景，用动作声音把相向、同时、相距、相遇表演出来；然后，再请两个擅长表演的学生表演这四个词语大家欣赏；最后，继续请这两位同学把这四个词语连在一起完整的表演出来。模拟过程中两人相遇时，教师会问他们每人走了3分钟，两人一共走了几分钟？进而解释：两人同时出发到了同一地点，用的时间一样多，他们的动作是在同一时间段同时发生的，因此一共还是用了3分钟。

表演的同时教师板书：同时、相向、相距、相遇。

通过表演，学生更加深入的理解了四个词语的含义，过去学习的是一个物体运动的问题，今天我们一起来研究两个物体同时运动的问题。在旧知识的基础上引出新问题-相遇问题。

教师板书课题：相遇问题

【设计意图：从学生的生活实际出发，设计一个与现实生活紧密联系的上学情境，从学生的最近发展区出发，唤起学生对旧知模型——“速度×时间=路程”的回忆，既激活学生已有的认知经验，了解学生的学习起点，又帮助学生准确把握新旧问题的衔接点，找准新问题的生长点。通过同桌表演，同学表演等学生喜欢的形式生动形象的呈现出相遇问题，以旧引新，导入新课。】

二、创设现实情境,归纳提出问题

（一）观看两车的运动过程，提炼画面中的数学信息——鼓励学生独立发现问题、提出问题。

1．媒体播放两辆货车的运动情景，并用线段图标注出问题，同时呈现相关的速度、时间、运动形式等数学信息，让学生自己提炼、发现数学信息。

2．结合观察到的运动现象以及相关数学信息，引导学生用“同时、相向、相距、相遇”等关键词描述出一道数学问题，并提出问题。

3.教师集合学生的智慧，把所有的数学信息整理成一道完整的应用题呈献给大家。【设计意图：借助动画情景，诱导学生初次感知两个物体的运动，从直观的角度感知“相遇问题”的特征；借助学生的观察和描述，了解学生对“相遇问题”已有经验和认知基础；锻炼学生根据情境图提炼数学信息，分析问题提出问题的能力；本部分的设计突破了教材的 xiaoxue.xuekeedu.com

局限性，把凌乱的图示、文字信息分类整理，先呈现出图示信息来，让学生提炼叙述，然后引导学生运用四个关键词-同时、相向、相距、相遇，学生自己编写这道应用题，最后教师把学生零散的叙述和发现完整的加以呈现，层层推进，使学生理解领会相遇问题的主旨。】

（二）给出相关信息，提炼生成相遇问题——构建相遇问题的语言模型。

教师归纳整理学生描述的问题，大屏幕出示：例1“两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过４小时在物流中心相遇。大货车的速度是50千米/时，小货车的速度是60千米/时。东、西两城相距多少千米？”

1、同桌合作，用橡皮代替两人，演示相遇的过程。现场模拟表演后，引导学生用上“两个物体”、“两个地方、”“同时出发”、“相向而行”、“最后相遇”这几个关键词描述他们的运动过程。

2、学生独立列式计算，教师挑选解法不同的学生板演。两种不同的算法：

3、请学生提问，对他们的解法有什么疑问?(每一步各表示什么?)角色转换，学生当老师，老师当学生，学生自己向大家说明解题思路。讲解过程中会遇到解释不清楚，说明不透彻，语言不规范等问题，这时教师出示本题的线段图并配有动画演示，帮助学生分析讲解。

4、教师小结：50×4+60×4可以归纳并板书为：路程1+路程2=总路程；(50+60)表示他们两车1小时走的千米数，他们走了4小时，就是4个110千米。教师板书：速度和×时间=总路程。

【设计意图：首先让学生根据“零散”的数学信息，运用刚刚接触到的相遇问题的关键词，独立分析描述整个问题，不但加深了对问题的理解，还准确的把握了题目中所有的关键信息。活学活用，巧妙地将课本里的知识活处理，把情境图中的信息用数学的方式表达出来，这种形式不仅让学生掌握了相遇问题的基本特征，初步建立起相遇问题的模型，而且培养了学生根据数学信息发现数学问题、提出数学问题的能力。】

三、解释应用拓展，解决实际问题——运用数学模型，体验数学的价值。

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【设计意图：对已建立的数学模型进行合理的解释、应用，才能使所建立的数学模型具有生命活力。因此，设计了“基本练习——巩固新知，拓展练习——揭示本质和延伸练习——灵活运用”三个层次，对相遇问题进行解释和应用。这样，学生在生活化的内容，数学化的探索中获得的知识、方法、经验等。数学知识只有在解释和应用于生活中时，才能焕发出数学的魅力和价值。】

1．基本练习，巩固新知。

大屏幕出示：线段图和文字叙述。（先画线段图整理问题和条件，再解答）教师引导学生对各种整理信息的方法加以分析与比较，沟通各种方法的内在联系，理清各种方法的异同点，突出画线段图整理信息的优越性和必要性。

教师在大屏上对比展示学生画出的线段图以及算法。学生独立讲解画线段图整理信息的方法以及算法，构建相遇问题的图形模型。

教师最后给出规范的线段图，指出整理信息的方法多种多样，但画线段图的方法更能直观形象地表示出题意，尤为简洁明了。

【设计意图：引导学生运用新学到的知识技能、解题方法、解题策略等解决与例题相类似的相遇问题。借助整理信息，将抽象难懂的文本信息转化为形象易懂的图画信息，帮助学生直观形象地理清信息之间的关系，架构起信息与信息之间、信息与问题之间的内在联系，为有效解决问题做好铺垫。】

2．拓展练习，揭示本质。

教师：生活中，除了走路能相遇，还有一些相遇的例子。例如工程队挖水渠、修公路、凿隧道等问题（引出工程问题）。

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学生独立解决问题后，同桌互批，举手统计正确率，作为当堂检测题，检查授课效果。【设计意图：引导学生将相遇问题的解题策略和解题经验进行迁移，解决与之类似的工程问题，丰富相遇问题的内涵，揭示该类问题的本质，构建该类问题的数学模型，促使学生形成该类问题的认知结构体系。】 3．延伸练习，灵活运用。

教师：看来大家学得不错，你瞧，喜洋洋和灰太狼都来了，他们也想考考你。

师生一起读题，只列式不计算，然后讨论这个问题与前面学习的相遇问题哪里不同，请学生发言。把相遇问题拓展延伸为追击问题。放开了学生的思维，避免应用题中经常出现的对号入座的现象。如果时间不够，可以留作课后思考。

教师：生活中相遇问题以及与相遇问题类似的例子还有很多，希望同学们善于用数学的眼睛观察周围的现实社会，用数学的头脑思考身边的社会现象，用数学的思想方法解决生活中的实际问题。

【设计意图：相遇问题会延伸出多种情况，如背向而行问题；相向而行，但没到相遇点的问题；相遇后继续行走的问题等。借助该类问题，一方面有利于帮助学生打破思维定势,拓展相遇问题的外延，拓宽解决问题的思路，积累解决问题的经验，提高解决问题的能力；另一方面“只有结束的课堂，没有结束的探索”，给孩子适时创造课外探索的空间和机会，有利于培养学生的探索精神与实践能力。】

四、全课总结，提炼升华。

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首先，引导学生从基础知识的学习、方法策略的获得，解题经验的积累等方面谈本节课的收获和体会。

其次，教师通过阶梯式分析总结回顾整节课：我们同时出发，与一个新问题相向而行；开始，我们与解决问题的方法相距甚远；通过大家不断的努力和探索，终于找到了两种非常好的算法，归纳得出路程1+路程2=总路程以及速度和×时间=总路程两个模型；最后，我们轻松的解决了“相遇问题”。

教师把本节课的主要内容加以呈现：

教师：希望在今后的学习中，你们也能够与困难相向而行，不断进步，勇敢的攀登知识的高峰！

【设计意图：小结就是总结回顾一节课学会了什么，用什么方法解决了什么样的问题，系统条理的分析总结整节课的流程显得尤为重要，不但可以加深学生对教学内容的理解，还能更加实效的完成教学目标。】 板书设计：

第二篇：四年级上数学教案-保护大天鹅口算乘法-青岛版(2014秋)【小学学科网】

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保护大天鹅—荡秋千

教学目标: 1.使学生经历三位数乘两位数笔算方法的探索过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确进行计算。

2.能探索分析和解决问题的有效方法，使学生在学习的过程中体会新旧知识的联系，了解解决问题方法的多样性，能主动总结、归纳三位数乘两位数的笔算方法，培养初步的分析、推理和概括能力。3.在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。

教学重难点：

重点：三位数乘两位数的笔算方法。

难点：正确理解笔算的算理，领会用第二个因数十位上的数去乘第一个因数各位上的数时，积的末尾应写在十位上的道理

教学过程：

【导入】

一、创设情境，自主探索

师：同学们，2008年北京奥运会取得圆满成功。离不开社会各界的努力，青岛作为奥运伙伴城市，不仅在绿化和清理海水淤泥方面做了充分准备，为了运动员和游客们能够在青岛出行更方便，我们还在道路交通方面修建了高速公路，咱们一块去了解一下。

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(PPT出示信息窗三的数学信息)生齐读：2008年奥运会准备期间，青岛市宁夏路部分路段修建了高速公路。一期工程历时15个月，平均每个月修建213米；二期工程历时12个月，平均每个月修建260米。师：能找到数学信息吗？

生：一期工程历时15个月，平均每个月修建213米；二期工程历时12个月，平均每个月修建260米。

师：根据你找的数学信息可以提什么数学问题？

生：高速公路一期工程全长多少米？高速公路二期工程全长多少米？ 师：我们先来解决第一个问题。要求一期工程全长多少米，你会列式吗？

生：213×15或者15×213 师追问：（板书：213×15，15×213）为什么这样列式？怎么想的？ 生：因为高速公路一期工程每月修建213米，修建15个月，也就是求15个213米，所以用乘法计算，列式213×15。师：说的真清楚，仔细观察，这是几位数的乘法？ 生：三位数乘两位数。

师：今天我们就一起来学习三位数乘两位数。（板书课题：三位数乘两位数。）

【设计意图：本课情境以迎奥期间青岛作为合作城市在交通方面修建高速路为切入点。课的开始，学生通过读资料，找数学信息，根据已有条件提出问题，并完成列式由孩子在教师引导下完成。巩固乘法的意义，渗透乘法的交换律。】

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师：上节课我们学过估算，我们先不着急计算，先估一估，结果大致是多少？

生：我把213≈ 200，200×15=3000，大约3000。生边说，教师边板书估算过程。师追问：实际结果应该比3000怎么样？

生：实际结果大于3000，因为213比200大，所以结果应大于3000。师：真会学习，那准确的结果是多少？会算吗？

学生自己在答题卡上尝试着计算。小组内互相说一说各自的算法，组内同学认真听。

【设计意图：在计算前，我选择让学生先进行估算，清楚积大致在什么范围，不仅回顾刚学会的知识，还促进学生养成先估后算的好习惯。】

【讲授】

二、算法交流，分析比较

师：我们来看看这几位同学的方法，咱们认真听，有疑问就问。请学生到黑板上展示自己的算法并说明白自己的想法。生1：213×5=1065 213×10=2130 1065+2130=3195 我是把15拆成10和5，先用213×5=1065，然后213×10=2130，最后再相加，就是3195.师：为什么想到要把15拆开？ 生：算起来比较简便。

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师：把15个月拆开，先求前5个月修建了多少米，再求后10个月修建了多少米，最后再把两次的积加起来就是求15个月共修建了多少米对吗？

生2:200×15=3000 13×15=195 3000+195=3195 我把213拆成了200和13，先用200×15=3000，然后13×15=195，最后再相加，就是3195。

师：这两位同学的方法里有我们学过的知识吗？把新问题转化成新只是来解决是个好办法。

师：再来看这两位同学，他们用的是什么方法解决问题的？ 用竖式解决问题的同学举手。

师：和大部分同学的想法一样，通常我们在解决三位数乘两位数时，用笔算（板书笔算）。我们还没学习这个题的笔算？你是怎么学会的? 生3：我根据两位数乘两位数的笔算解决三位数乘两位数的笔算。师：你是这么想的？那你呢？ 生4：我和他想的一样。

师：那请你俩分别说说你们的计算过程，听听你们的想法是否正确。生3： 2 1 3

× 1 5 1 0 6 5

1 3

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1 9 5 我是先用个位上的5去乘213，从个位乘起得数是1065，再用十位上的1去乘213得到2130，最后再把得数加起来。

师：说的很清晰，听完他的计算过程，回忆一下两位数乘两位数的计算过程，有没有相同点？不同点呢？

生：相同点是都是用第二个因数的个位去乘第一个因数，再用第二个因数的十位去乘第一个因数，最后把两个得数加起来。不同点是其中一个因数变成了三位数，乘的时候多乘一个百位。

师：其他同学有不同的想法吗？都同意他说的？能直接把我们学过的两位数乘两位数的笔算用到新知识上，真了不起，给自己的掌声。继续看生4的算法，请你说说你的想法。生4： 1 5

× 2 1 3 4 5 1 5

0

1 9 5 我是先用3×15=45，再算10×15=150，再算200×15=3000，最后把三次结果加起来。

师：他是这么想的，刚才两位同学在进行笔算是都是用第二个因数的每一位数分别去乘第一个因数，结果是相同的，比较一下，你喜欢哪一种算法？

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生：喜欢第一种笔算，因为第一种是两步就算出结果，而第二种，需要三步才得出结果，比较复杂。

师：在之前的学习中我们知道两个因数交换位置积不变，所以在列竖式时，位数少的因数放在下面计算更简便。

【设计意图：学习活动特点指出学生的学习是多样化的，因此在学习笔算前，我放手让学生自己尝试着解决问题，小组交流自己的计算方法，体验算法的多样化的同时，培养学生的倾听和语言表达能力。猜想有的学生会用口算解决问题，渗透乘法结合律的同时让学生潜移默化地去感受“转化”这种数学方法。有的学生可能会讲出三位数乘两位数的笔算方法，教师作为学习的引导者，在探索笔算的过程中，要引起学生注意知识的迁移，比较两位数乘两位数的笔算和新知在笔算方法上的相同点与不同点。整个探索笔算的过程，不对学生做出任何限制，给学生充分的时间说计算过程，说自己的想法，努力在探索过程中把课堂还给孩子。】

【讲授】

三、沟通优化，促进发展 师：谁再来说说你的算法，我来写一写。

生：先算5乘213等于1065，再算10乘213得到2130，最后再把得数加起来。

师追问：为什么“3”要写在十位上？

生：用十位上的1去乘3得到3个十，所以写在十位上。学生边说，老师边写。同位互相说一说吧。

师：刚才大家想到很多方法来解决新问题，有的是用口算，有的是用

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笔算，你们想到的这些算法之间是有联系的，看生1和生3的算法，你发现了什么？

生：竖式的第一步就是口算的213×5，竖式的第二步就是213×10，而得数就是口算的1065+2130，他们是一样的。

师：这是他的想法，还有想说的吗？都同意他的看法？这两种算法的确是一样的，只不过一种是横式表达，一种是竖式表达，而你们想到的（生1的方法）就是咱们笔算的道理。经过大家的努力，我们知道312×15=3195，结果在我们估算的范围呢吗？ 生：在。

师：这道题我们可能做对了，今后还会继续学习进一步经验算的方法。在以后的计算过程中希望你也养成先估后算得好习惯。这道题我们做完了吗？千万别忘记最后还要回答问题，养成良好的学习习惯，我们一起说说吧！

生齐读：高速公路一期工程全场3195米。

师：笔算的方法都明白了，老师想考考你，行吗？拿出答题纸，做一做第一题。PPT出示： 1 8 6 × 1 4 请学生上台展示自己的笔算并说清计算过程。生： 1 8 6 × 1 4

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4 4 1 8 6

0 4 我是先用第二个因数的个位乘186,得到744，再用第二个因数的十位去乘186得到1860,最后再把它们加起来得到2604。师追问：“6”为什么写在十位上？

生：是用10去乘6得到60，所以6写在十位上。师：同意吗？

【设计意图：我设立本节课的难点是让学生领会用第二个因数十位上的数去乘第一个因数各位上的数时，积的末尾应写在十位上的道理。为突破难点，我在孩子计算过程中适当追问“为什么某数写在十位上？”，学生通过说笔算过程，动笔计算，自己感知用第二个因数的十位去乘，所以得到多少个十从而要写在十位上，要求学生能说明白即可，不要求学生用规范的语言总结。】 PPT出示已完成的两道竖式：1 3 × 1 5 1 0 6 5 2 1 3 1 9 5 1 8 6

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× 1 4 7 4 4 1 8 6

0 4

师：看着我们解决的这两道笔算，你能总结归纳一下，三位数乘两位数的笔算方法吗？

生：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，再用第二个因数的十位去乘第一个因数，最后把两个积相加。……

师：（肯定学生的总结）同学们说的都不错，老师来说一说，先用第二个因数的个位去乘第一个因数的每一位，积的末尾跟个位对齐，再用第二个因数的十位乘第一个因数的每一位，积的末尾跟十位对齐，最后再把两次的结果加起来。同位互相说说。同为互相说说三位数乘两位数的笔算方法。

【设计意图：学生已经历了两道笔算，尝试归纳总结三位数乘两位数笔算的过程，说清先算什么？再算什么？最后算什么？在这里，对学生进行准确的表述笔算方法是有必要的，有助于培养学生语言表达的准确性。】

【练习】

四、联系实际，灵活运用 PPT出示答题卡第二题“火眼精金辨对错”

xiaoxue.xuekeedu.com 1 6 × 2 6 6 6 6 2 3 2

9 8 6 1 3 9 × 1 8 1 1 1 2

3 9 1 2 5 1

师：说的真起劲，看看这两个同学学会了吗，对于他俩的笔算过程，你同意吗？生：第一个同学笔算第一步忘记进位了，应该是696。生：第二个同学笔算第二步对错数位了，“9”应该写在十位上。师：真会观察，帮他们找到了错误，那你能提醒大家今后在进行笔算乘法时，应该注意些什么？ 生1：计算时不要忘记进位。

生2：用第二个因数的十位去乘时，积要从十位写起。生3：要用尺子打横线，写的时候注意数位对齐。

师：总结的很全面，青年志愿者在迎奥期间也做了不少好事情，一起看看。

PPT出示数学信息：我们有298名志愿者，如果平均每人擦洗13米，xiaoxue.xuekeedu.com

他们能完成擦洗3000米栏杆的任务吗？

生1:我先算298×13=3874（米）得出298名志愿者能擦3874米栏杆，再和3000米作比较，3874＞3000，所以能完成擦洗3000米的任务。生2：我用估算，把298≈300,因为300×13=3900，所以298×13≈3900，在进行比较3900＞3000，所以能完成任务。

师：遇到实际问题，能巧妙地选择不同的方法解决问题，真会学习。回顾本节课的内容，你有什么收获？ 生1：我学会了三位数乘两位数的笔算。

生2：我学会了把新知识转化成旧知识进行学习。生3：我知道了做竖式今后要注意什么。

师：学到这么多知识，你开心吗？本节课的开始还遗留了一个问题：高速公路二期工程全长多少米？解决这个问题也很有意思，下节课我们再来探索。

【设计意图：练习第二题，我设计了两道错题，让学生自己找到错误并自己总结今后做题时应该注意什么？激活了学生思维，感受成功的喜悦。练习第三题，是一道联系实际解决问题，这道题解法不唯一，让学生体会解决实际问题时应认真思考，合理判断，可采取灵活的解题方法解决问题。】

第三篇：四年级上数学教案-我锻炼,我健康—平均数-青岛版(2014秋)【小学学科网】

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我锻炼 我健康——平均数

教学目标: 1．结合具体实例，理解平均数的实际意义，探索求“平均数”的基本方法，初步学会根据具体情况运用平均数分析与解决实际问题，根据统计结果做出简单的判断和预测。

2．在具体情境中，培养学生整理数据、分析数据的意识和能力，体会统计的作用及其价值。

3．在统计过程中，形成自主探索与合作交流的意识和能力。教学重难点： 理解平均数的意义

教学过程：

【导入】创设情境，激发兴趣。

谈话：同学们看过篮球比赛吗？今天石老师也带来了一场激烈的篮球赛，想不想看？（课件播放篮球比赛的动画）【活动】解决问题，探究意义

（一）针对问题，分析数据。1.课件播放：篮球比赛的情况。

谈话：蓝队要求换人，7号和8号都是蓝队的主力队员，换谁合适呢？我们先来看看他们前几场比赛的得分情况吧。2.课件出示7号、8号小组赛成绩统计表。提问：从统计表中，你可以知道哪些数学信息？

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预设1:7号上场3次，8号上场4次。

预设2:7号第一场的成绩……，8号第一场的成绩…… 提问：仔细观察，你能提出什么问题？ 预设1：7号和8号第一场一共得了多少分？ 预设2：8号一共得了多少分？

追问：你们都提了计算的问题。除了计算问题，看看统计表，你还能提出什么问题？

预设：7号和8号谁厉害？

评价：谁厉害也就是谁的投篮水平高。

【设计意图：情境的创设结合学生的生活经历，信息具体清晰，直接引领学生进入对本节课关键问题的“谁的投篮水平高”的思考，激发了学生的探索欲望，为本课的教学创设了良好的开端。】

提问：仔细分析7号、8号的得分情况，你觉得他们俩谁的投篮水平高？说说理由。

预设：8号投篮水平高。因为 8号上场4次，7号上场3次。追问：你是按照上场次数来比谁的投篮水平高。从得分情况，你再来判断一下？

预设1：我认为应选8号。因为8号在小组赛中得分总数比7号多。提问：8号的得分总数多，你是怎么算？

预设：我是算的7号 9＋11＋13=33分，8号7＋13＋12＋8=40分。教师根据学生的回答进行板书算式。

谈话：通过比较，你发现----40>33,所以8号的投篮水平高。

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谈话：这是你的想法，还有不同想法吗？

预设: 我觉得这样不公平。他们上场次数不一样，7号上场3次，8号上场4次。不能比他们在小组赛里的总得分。

追问：看来，上场次数不一样，比总分不合理。那大家觉得比较什么才公平？ 预设1：平均数

追问：你说的平均数是什么意思？ 预设：平均每场的得分。

谈话：刚才说比平均每场得分公平，到底什么是平均每场的得分？ 生:就是把总得分数加起来，再平均分到每场中去。

谈话：看来大家对平均每场的得分有一定的了解，但现在还说不太清楚。下面我们就来研究什么是平均每场的得分？

（二）描述数据，理解意义。

1、用“移多补少”的方法理解平均数（1）绘制条形统计图

谈话：想一想以前学的知识，除了统计表，我们还能用哪种统计方式来表示他们的得分情况？ 预设：条形统计图。

提问：我们来看，这1小格表示多少分？ 预设：1分。

谈话：你能不能根据统计表的信息，在统计图上表示出7号队员每场的得分，小组合作，在学习板上摆一摆。

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提问：说说你是怎么摆的？

预设：第一场得了9分，我摆了9个小方块；第三场得了11分，摆了11个；第五场得了13分，摆了13个。

师小结：条形统计图很清楚的表示出了这3场比赛的得分情况。（2）用“移多补少”的方法求出平均每场得分。

谈话：现在，想办法移一移，在图上表示出7号平均每场的得分。（小组合作）

预设小组演示：把第三场多的两分移出来，放到最少的第一场这，这样三场的得分就一样多了，都是11分。

谈话：同学们看，原来高矮不同的小条，现在变的怎么样了？ 预设：同样多。追问：多少分？ 预设：11分。

师小结：像这样把多的移出来补给少的，使它们每场都同样多，这个方法就叫做“移多补少”。（板书：移多补少）

谈话： 8号平均每场的得分，用这种方法，先摆一摆，再移一移，看看是多少？开始

谈话：哪一个小组来演示一下你们是怎么操作的？

预设：我把第四场多的两分移到了第五场，把第二场的3分移给了第一场，现在每一场都一样多了。谈话：谁来评价一下，他说的怎么样？ 预设：他说的很清楚，让我们听明白了。

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谈话：同学们现在看，每场得分都怎么样了？ 预设：同样多。谈话：平均每场几分？ 预设：10分。

（3）回顾演示，揭示课题。课件演示，回顾操作过程。

谈话： 7号平均每场的得分是11分。还可以说11是9、11、13这3个数的平均数。出示课题：平均数（板贴）。这个平均得分也就是平均数。8号平均每场的得分是10分。10是哪几个数的平均数？ 预设：10是7、13、12、8这4个数的平均数。2.用“先总后分”的方法理解平均数。

①提问：除了用移多补少的方法，还有什么办法能求出平均数？ 预设：计算的方法。

谈话：下面我们分组来解决。这三组计算7号的平均分，其他组计算8号的平均分。

预设反馈交流：是这样算的9+11+13=33（分），再用33÷3=11（分）(补充板书：33÷3=11)。

谈话：听明白了吗？有没有问题问他？ 预设1：33求的是什么？

预设生：33表示的是7号的总分。预设2：为什么要除以3？

预设：除以3是求这3场比赛的平均得分。你们听明白了吗？

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②谈话：那8号的平均分呢？

预设：7+13+12+8=40（分）40÷4=10（分）③谈话：这两种方法都是先求什么？ 预设：总分。

小结：然后把总分是几场就平均分到几场中去，这种方法叫做先总后分。（板书：先总后分）

（三）分析决策，解决问题 1.体会平均数的意义

①谈话：我们通过移多补少和先总后分都求出了8号的平均分是10分，是8号哪一场的得分？ 学预设：那一场也不是

谈话：是呀，没有一场得分是10分，那10表示什么呢? 预设：这里的10是8号三场得分的平均水平。

师小结：对呀，10是这四场比赛的平均得分，是反映这组数据的整体水平。

②7号队员的平均分是11分，第三场也有个11分，这两个11分表示的意思一样吗？小组里先交流交流。

预设：不一样。第三场的11分是这一场的得分，而平均分11分是这3场的平均得分。

小结：平均分11分是一个平均的数，是这3场的平均数。看来，平均数反映了这一组数据的整体水平。（贴平均数的意义）谈话：现在大家能确定谁的投篮水平高了吗？说说你的理由。

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预设：7号。因为7号的平均得分高。师评价：说明7号的整体水平高一些，对吧。

【设计意图：在本环节中，教师首先针对问题，引导学生分析数据，体验“比总分、场次不同—怎么办—比平均得分”的过程，让学生感受学习习近平均数的必要性；再通过在条形统计图中，移一移、摆一摆，移多补少，数形结合直观形象的帮助学生理解“平均数”，结合学生已有的学习经验，自主探索出先总后分的方法，在探索算平均数的方法过程中，进一步领会平均数的意义。最后，充分利用“10分是8号运动员哪一场的得分”引发讨论，加深对平均数意义的理解。】

2.借助统计图，了解平均数的范围

谈话：好，我们决定换7号上场了，比赛继续，课件播放动画 谈话：蓝队胜利了，想知道7号的表现吗？ 课件出示：7号的一~六场的得分 谈话：7号的本场得分是———15分。谈话：想一想7号的平均得分还是11分吗？ 学预设：不是，变大了。

谈话：借助统计图，7号现在的平均分可能是15分吗？每场都要15分可能吗？ 学预设：不可能 追问：为什么？

预设：其他数都比15小，xiaoxue.xuekeedu.com

谈话：平均分肯定比最大数————小

谈话：那平均分可能是9分呢?使得每场都是9分？ 学预设：不可能

谈话：平均分肯定比最小数9——大。

师小结：这样看来，尽管还没得出结果，但我们至少可以肯定，最后的平均得分应该比最大的数——小，比最小的数——大。平均数应该在最大数和最小数之间。

谈话：是不是这样呢?动笔在答题纸上算一算，验证一下吧。谈话：现在7号的平均得分是---12分。谈话：和我们估计的结果比较一下，怎么样？ 谈话：看来我们判断的很准确。3．感悟“平均数”的敏感性。

①谈话：同学们看，7好的平均得分，由原来的11分变成了12分，是那一场的功劳？ 预设：第六场。

师小结：难怪有人说，平均数这东西很敏感，任何一个数据的“风吹草动”，都会使平均数发生变化。现在看来，这话有道理吗? ②谈话：假如，7号队员在这场比赛中发挥失常，只得了3分，那么7号的平均分会发生怎样的变化？ 预设：变小了。

小结：其实呀，善于随着每一个数据的变化而变化，这正是平均数的一个重要特点。在未来的数学学习中，我们将更进一步的研究。

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【练习】实际应用，巩固新知

1、谈话：我们通过探究认识了统计中的平均数，而且还了解了平均数的意义及特点，其实平均数在我们的生活中也有广泛的应用。2.教师通过课件出示生活中的平均数。3.中国篮球队员的平均身高是204厘米。谈话：用手势判断。

(1)篮球队里每个队员身高都是204厘米。(2)有个队员的身高189厘米，有可能吗？(3)队里最高的队员，他身高是204厘米。

4．谈话：同学们，保持体能，加强营养对运动员来说也很重要。奶奶从报纸上了解到牛肉 价格的信息，安排爷爷给小明买牛肉补体质。爷爷买回牛肉，奶奶生气了：“明明是22元，你却花了24元！”这是怎么回事！同学们，你能帮爷爷解释清楚吗？

预设：奶奶别生气啦，报纸上登的是平均价格22元，不是所有的牛肉斗士2元。有的牛肉质量好，可能贵。

谈话：奶奶消气了，明白了。同学们你们明白了没有？平均价格22元，不是都是22元。爷爷太疼小明了，买了份贵的，质量好的。其实，平均数在我们的生活中应用非常广泛，课下请你也可以搜集一些有关平均数的信息，把它记录下来，咱们一起交流，好吗？ 【测试】评价园

（1）你今天的表现怎么样？如果10为满分，你给自己打多少分？（2）交流一下你们小组的分数，你能算出你们组平均得分吗？

第四篇：一年级上数学教案—认识位置-青岛版(2014秋)【小学学科网】

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一年级上数学教案— 有趣的游戏—认识位置|青岛版（2014秋）教学目标：

1、使学生在游戏中认识左右，前后、上下，初步学会用前后、上下、左右描述物体的相对位置。、在认识前后、上下、左右方位的过程中，体会左、右的相对性。能正确、迅速地辨别左和右、前和后、上和下。培养学生初步的判断能力，能用前后、上下、左右方位解决简单的实际问题。

3、经历新知识的学习过程，渗透互相团结、互相帮助的思想教育。体验合作探讨问题的乐趣，增强对数学的学习兴趣。

4、初步感受数学与生活的关系，产生用数学眼光观察周围事物的兴趣。重点难点：

使学生能正确、迅速地辨别左和右。体会左和右的相对性。教学过程：

一、游戏导入

1．同学们，你们会玩“指鼻子、眼”的游戏吗？我们现在来玩一玩吧？把你的小手放在自己的鼻子上。准备开始……

（1）师发口令：鼻子鼻子耳朵、鼻子鼻子嘴巴。（2）再来难一点的？左眼，右耳，左耳、右眼…… 3．第二次比第一次难在哪里？ 板书：2个表示位置的词——左右 今天我们就来一起“认识位置”板贴

[设计意图：基于小学生活泼、好动的心理特点，根据教材内容，可通过游戏的方式导入新课。在游戏、活动中获取新知，既能很好地活跃课堂气氛，又能激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。]

二、认识左右

1．看来，要想玩好刚才的游戏，还要正确区分左右。你有什么区分左右的小窍门？好方法？（学生自由说）。

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2．师;同学们从身边找了很多辨别左右的方法，你们真棒！老师也寻找了一些，咱们一起来看一看。（播放课件）

师:之前没我们了解到，左右手是一对好朋友，在我们的身上还有这样一左一右的好朋友吗？（指名说）

3．师：认识了左右，相信我们再做指鼻子眼的游戏就不会出错了.再来一起做做小游戏：

（1）指一指：师喊口令学生指：左眼、右眼、左耳朵、右耳朵。（2）拍一拍：师喊口令学生拍：左肩、右肩、左腿、右腿（3）伸一伸：师喊口令学生伸：左手、右手、左脚、右脚 最后我们用上左右和老师来做一个韵律操。

韵律操：请你跟我这样做——全班起立；双手背后面。

（1）师说：右手伸出来，右手背回去，右手伸出招招手，右手背回去。

右脚伸出来，右脚收回去，右脚伸出踩踩地，右脚收回去； 左手；左脚。

（2）跟音乐做，请一位小老师领操吧。

（3）老师对领操同学表示感谢，老师和你握握手，你用哪只手呀？（用右手握手两人都方便，而且是有礼貌的表现，你记住了吗？）用你的右手和你的同桌握握手。

4．课件图：左右相对性

（1）看到咱班同学这么友好，老师给大家介绍两位新朋友认识——小明和小红，他俩是同桌，和你们同一个方向的坐在了我们的教室里，说说小明的位置？小红的位置？

（2）用左右说说图上物体的位置关系：谁在谁的哪一边？

（3）镜像：老师也和你们同样的方向站在这里，我们都举起右手来，教师举着手转动成面向同学们，你发现了什么？和同学们正好相反了，这是什么原因呢？老师和大家面对面，我们各自的左右正好的相反了，你照镜子也是这个道理。面对同学举起同方向的手，转动成背对同学，感受方向的变化。

[设计意图：我请孩子们用自己的动作和声音表演出来。孩子们兴奋地表演着，此时的学生已全身心投入到课堂中。学生在快乐的活动中不仅对“左右”有深刻

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理解，同时，体会到“左右的相对性”，更能使学生对数学课堂学习产生浓厚的兴趣。]

三、认识座位，学习前后

1．小明和小红的位置我们知道了，现在来介绍一下你的座位左右是谁吧？ 2．请3名同学上台背对同学们站立，说说中间同学在谁的左边？在谁的右

中间同学没动，为什么一会在左？一会又到右了？ 小结：要说清楚谁在谁的左右，以免出现误会。

3．除了左右，这个同学还有哪些地方有同学？（前后）板书：前后 4．全班起立，听口令做动作。（1）向左转，前后左右又是谁？（2）再向左转，又不一样了？（3）为什么会发生变化？

小结：随着你身体方向的转变，你身边物体也发生变化。

[设计意图：“前后”对于学生有了丰富的生活经验，因此在认识位置的同时，自然的让学生提出“前后”两个位置关系，并在不断左转的过程中感受自身方向的转变会导致身边物体的转变]。

同学们表现的真不错，老师想带着善于观察，爱动脑筋的孩子去我家看看，你们想去吗？

1．课件图片：老师家住在最左边，1 2 3。

2.你瞧，老师家的桌子上放着什么？（生说一样，师板贴一样）你也在你的桌子上摆上这些物品。

3．你的桌子上也摆好这5种文具了吧，我们一起听口令摆文具：同桌互相检查纠正。请2生合作到黑板前面来摆位置。

口令：尺子摆在橡皮的右边，橡皮的左边是铅笔，最右边是铅笔盒，数学书在尺子和铅笔盒的中间。

4．呈现最终摆好的图片课件铅笔、橡皮、尺子、书、铅笔盒。你对照这自己摆的，如果有不一样的赶快调整一下。（1）看着黑板：这两位同学摆的对吗？

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我们一起来看，在最左边的是什么？最右边的呢？尺子的左边有什么？书的右边有什么？

（2）橡皮排在第几？（2、4）为什么一会排第2？一会排第4？（3）铅笔排第几？怎样说才能不产生歧义？（说清楚从哪边数起）（4）学生互相提问。同桌两人互相说一说文具的位置。

5．课件：我们一起听口令整理好文具：书放在桌子的右侧，铅笔盒放着书的上面。

说说铅笔盒和书的位置？书压在铅笔盒的下面。板书：上下

6．出示课件：老师家的宠物厨

（1）老师喜欢的是在小汽车的下面，可能是什么？接着说：在飞机的右边，是什么？

（2）你来说物体的位置，让大家猜猜你喜欢的物品。

[设计意图：将老师家作为练习的场所，会迅速提高学生的学习兴趣，而且练习的引入与生活相结合，很自然地让学生感受到数学与生活的联系，数学在生活中的应用。] 1.今天我在有趣的游戏中认识了6个表示位置的词，大声和它们打个招呼吧（全班齐读）

2.作业：第72页第5题，是一幅未完成的画，需要同学们运用今天学的数学知识把这幅画完成，下节课我们来展示大家的作品。

[设计意图：从低年级开始就逐渐给孩子们一种善于总结的意识和习惯，在课堂的最后，设计回顾小结环节，可以让学生更系统的知晓本节课所学习的重点知识。]

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第五篇：五年级上数学教案-简易方程-青岛版(2014秋)【小学学科网】

走进动物园——简易方程

教学目标：

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1.结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。2.在观察、比较、分类、概况的过程中，经历从具体情境中抽象出数学问题，用数学符号表示数量关系的过程。

3.感受方程与现实生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。

教学重难点：

教学重点：结合具体情境理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。教学难点：会用方程表示简单的等量关系。教学过程：

活动1【导入】

一、创设情境

激趣导入

谈话：同学们，你们喜欢熊猫吗？熊猫可是我们国家的国宝，是世界濒临灭绝的珍惜动物，我们要保护它们。饲养员叔叔在照顾它们的时候都特别仔细，请大家看情境图。

【设计意图】通过介绍国家一级保护动物大熊猫的情况引入课题，学生比较感兴趣，乐于探究，激发了学生的研究兴趣。

【讲授】

二、合作探究

获取新知 1.借助天平理解等式的意义。提问：你发现了哪些信息？

预设：盛米粉的碗重20克，这只熊猫一次需要喂一碗米粉。提问：看着这碗米粉，你想知道什么？ 预设：米粉重多少克？

追问：怎样能知道米粉的质量？ 预设：用秤称

总结：对，生活中有许多称物体质量的工具，今天，我们就用其中的一种——天平来研究。

（1）播放微视频：天平的使用方法

提问：谁再来介绍一下天平的用法？

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预设：一面放物体，另一面放砝码，当两边物体质量相等时，天平就会保持平横，不相等时会偏向重的一面。

（2）用手势比划比划：两边相等、右边重、左边重三种情况。（3）演示1：出示天平图

师：天平在不放物体时，是怎样的？ 生：保持平衡

师：如果用我们数学上的一个符号来表示，你选哪一个符号？ 生：= 师：我们一般什么时候用“=”？ 生：两边质量相等时。

(4)演示2：用式子来表示天平的平衡。

师：现在我们把盛米粉的空碗放在天平的一边，另一边放2个10克的砝码，天平会怎样？

生：保持平衡 师：为什么平衡呢？

生：因为天平左右两边的质量相等

师：你能用式子来表示吗？学生说，师板贴相应的算式10+10=20 10×2=20 教师小结：像这样表示左右两边相等的式子叫等式。“=”不仅表示运算结果，还可以表示相等的关系。（板贴：等式）

你能自己写出几个等式吗？

生汇报，师评价：你具有很强的举一反三能力，已经掌握了什么叫等式，你真棒！

（5）演示3：

师：把2个10克的砝码换成一个50克的砝码，这时天平会怎样？ 生：不平衡 师：为什么？

生：因为天平左右两边的质量不相等 师：你能用数学式子来表示吗？

学生说，师板贴50＞20 20＜50

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师；表示左右两边相等的式子叫等式，那不相等的呢？ 生：不等式

师：你的想法跟科学家的想法不谋而合，真是太棒了！我们就叫它不等式，“＞”“＜”就是用来表示不相等的关系。

师：你能自己写出几个不等式吗？

（6）演示4：现在我们把碗里放入米粉，这时米粉的质量不知道，我们用什么来表示呢？

生说，师评价：你以前的知识掌握的真扎实，马上想到用字母表示数了。

师：米粉的质量，我们叫它未知数，一般用字母χ来表示。如果米粉重χ克，那么碗和米粉共重多少克？

生：χ+20克

师：我们先放一个50克的砝码，天平怎样？ 生：左边重了

师：你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？ 生：20+χ＞50 师：再加一个50克的砝码，天平又怎样了？ 生：右边重了

用一个数学式子表示：20+χ＜100 师：把其中一个50克的砝码换成20克的，天平怎样？ 生：平衡了

用一个数学式子表示：20+χ=70 这时我们可以知道米粉重50克。

师：观察20+χ=70，这是一个什么样的式子？ 生：等式

师：与上面2个等式比一比有什么不一样？ 生：它是一个含有未知数的等式

师评价：你真是一个善于观察的学生，一下就抓住了问题的本质。

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（7）你能用含有未知数的等式表示下面天平中的等量关系吗？

生独立完成，集体汇报：2χ=150，10+3χ=100 【设计意图】此处这样设计旨在让学生借助天平的平衡原理，引导学生通过天平演示，初步体验和感受方程的含义。

2.揭示方程的意义。

（1）式子分类，揭示方程的意义。

同学们这么聪明，那能给黑板上这些算式分分类吗？想一想，可以按照什么标准来分类，以小组为单位讨论讨论吧。

请生上黑板分类，并说明分类依据。

预设生：按照等式和不等式来分。师板书：等式、不等式 师：等式这一栏还能细分吗？

请生上黑板继续分，并说明分类依据（是否含有未知数）。师板书：含有未知数

师：看这一类（方程那一组），这些式子有什么相同点？ 生：有未知数，是等式。

师：像这样的含有未知数的等式叫做方程。（板贴课题和定义）一起来读读。

小结：未知数和等式是构成方程的两个要素，判断一个式子是不是方程就根据这2点。

（2）.揭示等式与方程的关系。

谈话：同学们，黑板上既有方程又有等式，你觉得他们是怎样的关系呢？试着说一说。

学生汇报：等式范围大，方程范围小；等式里包含着方程；等式是个大圆，方程是里面的小圆„„

课件展示等式与方程的关系。（用大圆小圆展示）小结：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

【设计意图】通过分类比较、归纳总结，让学生发现方程的本质特征，进而提高学生比较、分析、判断、归纳的学习能力。

3.了解方程的历史

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我们学习了方程，一起来了解一下方程的历史吧？（课件出示）在以后的学习中，我们将会感受到方程给我们解决问题带来的方便。【练习】

三、巩固练习

加强应用

师：刚才我们认识了新朋友——方程，你认识它吗？

课件出示练习1 1.下面哪些式子是方程？是方程的打“√” 让学生说说判断的依据是什么。

师：大家都认识了方程，那么方程在哪呢？方程就在我们的生活中。课件出示练习2 2.填一填

学生独立完成,集体交流。3.根据图意列方程

小组合作完成，要求：（1）每个组员根据图意列一个方程，并说明为什么这样列。（2）组长负责记录、总结、汇报。

4．讲方程故事

师：大家都能够根据数学情境写方程了，反过来，你能根据方程编数学故事吗？ 大熊猫要考考大家呢。

从X-5=10，6x=30两个方程中任选一个讲故事。先在小组内讲，再集体交流。

生：老师现在不给你方程了，你能编一个关于方程的数学故事吗？ 师：在她这个数学故事中，有哪几个数量？

小结：已知数量是，未知数量是，抓住了已知数量和未知数量，你编出了数学故事。

【设计意图】练习题的设计是有层次性的，第1题判断哪些式子是方程，考察了学生对方程基本要素的掌握情况；第2题则结合具体的情景，让学生写出等量关系式并列出方程，进一步加深了学生对方程意义的理解；第3题列生活中的方程，让学生明白生活中处处存在方程；第4题是开放题目，发散学生思维。

【活动】

四、回顾反思

总结提升

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谈谈这节课你有哪些收获？学会了什么数学方法？有什么感受？（启发学生从多角度来说，包括知识、情感、小组合作等。）

总结：这节课我们以国家保护动物为话题，认识了方程，方程可以为我们的解决问题带来很多方便。

【设计意图】通过让学生自己谈本节课的收获和感受，帮助学生梳理了本节课的知识点，加深了对知识的记忆，在认识上有所提升。