四年级下数学教案—快乐农场—乘法分配率-青岛版(2014秋)【小学学科网】

第一篇：四年级下数学教案—快乐农场—乘法分配率-青岛版(2014秋)【小学学科网】

快乐农场—乘法分配率

教学目标：

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1．在解决问题的过程中，通过观察、猜想、验证、归纳、推理等数学活动，发现并理解乘法分配律。（重点）

2．能够灵活的运用乘法分配律进行简便计算！。（难点）

3．在发现乘法分配律的过程中，增强用符号表达数学规律的意识，体会数学的简洁之美。教学重难点：

1．在解决问题的过程中，通过观察、猜想、验证、归纳、推理等数学活动，发现并理解乘法分配律。（重点）

2．能够灵活的运用乘法分配律进行简便计算！。（难点）教学过程：

一、开门见山，导入新课

同学们，前面几节课我们学习了乘法的交换律和结合律，今天我们将继续学习乘法的另一大运算定律：乘法分配律

出示课堂目标：

1．在解决问题的过程中，通过观察、猜想、验证、归纳、推理等数学活动，发现并理解乘法分配律。（重点）

2．能够灵活的运用乘法分配律进行简便计算！。（难点）

3．在发现乘法分配律的过程中，增强用符号表达数学规律的意识，体会数学的简洁之美。

师：在这节课的学习中，发现并理解乘法分配律是我们学习的重点，能够灵活运用是我们本节课的难点。明白我们的任务了吗？

二、合作探究，总结规律

1．自主探究：

在今天的课堂中，老师看哪位同学表现的最棒，将评选出表现最优秀的小组进行奖励，每人一支钢笔和一个练习本。（课件出示）看！假如你的小组被评为优秀小组，你想选哪支钢笔和哪个练习本呢？

你能算算你们小组一共需要多少钱吗？（学生列式）能快速口算出结果吗？（学生回答）你是先算的什么，再算什么？（学生回答）

总：先算一个人需要多少钱，再算出小组6个人需要多少钱。

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还是这种方案，有没有其他的列式方法？（学生回答！快速口算结果）

你是先算什么，再算什么？（生答）先算出6支钢笔的钱，再算出6个练习本的的钱！再相加！

大家来看，这两种算法的结果一样吗？也就是说，不管怎么算，都是在求小组6个人一共要花多少钱？所以这两个算式中间我们可以用一个什么符号来连接？（=）

谁还有其他的方案？（学生回答）…… 2．分析规律

还有其他的方法吗？没有了，好，来看我们黑板上写的这四组等式，请你仔细观察左边的这些算式是先算什么，再算什么？（学生答），也就是说，左边的这一列都是先算两个数的和，再乘一个数；（板书）右边的这些算式呢？（学生思考回答）右边这一列，都是先算两个乘积，然后再相加！也就是说分别乘，再相加！（板书）

这是我们竖着观察的，现在再横着看，左边的算式和右边的算式有什么联系？？把你的想法在小组内交流一下！（小组交流）哪个小组愿意来分享一下你们的发现？（学生回答）

3.验证猜想

我们通过观察，发现了有这样的一个规律。（边说边贴：两个数的和乘一个数，可以把他们分别相乘再相加，结果相等）那是不是只要写出具有这样特点的两个算式，结果就一定相等呢？（不一定），这就说明这只是我们的一个猜想而已，到底这个猜想是否成立呢？还需要我们来进行验证！

那你能照着这个样子，把数换一换，再举一个例子来试试吗？（生答）我们来看一看，他举的这个例子，符合不符合这个特点，左边两个数的和乘一个数，右边，把这两个数分别乘这个数，我们一起来验证一下结果相等不相等，左边/?/右边？？结果相等吗。这个例子证明了这个猜想是正确的，你就相信了吗？谁再来举一个例子？……刚才我们举例验证的时候，写的数字比较小，不能说明问题，你觉得我们还可以举哪些例子？（生答：数再大一点）也就是说，我们举例要全面一些，对吧？好，下面对子合作，再次举例验证！完成任务单一的内容！（对子合作）哪组对子愿意来说你写的算式和想法？（学生对子上台汇报）（找出其

中特殊的数字）

4.得出结论

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同学们刚才验证的结果都是相等的，你能写出一个具有这样特点的算式，但结果不相等的例子吗？

刚才我们举例的时候，既有较小的数字，也有较大的数字，还有像0这样特殊的数字，同学们从不同的角度和思路来举例验证了这个猜想的正确性！而且我们找不出一个有这样特点但结果不相等的算式，说明这个规律是普遍存在的。现在我们就可以得出结论了。（边贴边读）大声的读一遍！这就是我们今天学习的乘法分配律。（板书）

其实，换一个思路，我们也可以从乘法的意义来解释为什么这些算式总是相等的，你看，左边表示几个6？右边一共有多少个6？知道为什么总是相等了吧？

这样的例子还有很多对不对？你有没有办法用一个算式来表示出所有具有这样特点的算式？让学生分别说左边和右边！（板书字母）

同学们对比一下乘法分配率的定义和用字母表示的公式，你喜欢哪种表达方式？为什么？这就是数学符号的简洁之美！

三、巩固练习、拓展延伸

其实，我们早就接触过乘法分配律了，你瞧，（出示）我们在二年级学习两位数乘一位数时，如12乘3，先将1,2分成10和2，先用2乘3，再用10乘3，然后再相加！得出结果！再看，学习两位数乘两位数时，……

所以说，我们早就在不知不觉中学会应用乘法分配律了，那相信在下面的练习中，也难不倒你！

练习：

1．填空。4×257+6×257=（□+□）×□

（125+60）×□=125 × 8+60 × 8 快速在练习纸上写出答案，对子交流！

2．还是这两道题，4×257+6×257=（4+6）×257（125+60）×8 = 125 × 8+60 × 8 看第一道，如果让你快速口算的话，你选哪边？为什么？第二道呢？赶快算算！看来，灵活应用乘法分配率能使我们的计算变的更加简便！

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3．用乘法分配律来解决生活中的实际问题吗？（出示）谁会列算式？

学生列出两种方法（出示）这两道算式让你快速口算的话，你又选择哪道呢？（生答）

那后面的算式是不是就没有办法了？只能先算乘，再相加呢？根据乘法分配律的知识，你能不能给它变通一下？（生答）可以变成第一种方法。两种方法其实一样，第一种方法更直接一些！

4．请用简便方法计算

56×67+56×33

（25+11）×40

四、总结收获、拓展提升

不知不觉一节课快要结束了，你能说说这节课你有哪些收获吗？

让我们来回顾这节课的学习过程：（出示）一个简单的算式，让我们发现了一个重要的规律，从个例中观察，提出猜想，然后举例验证，得出结论，这是我们学习数学的一种好方法！而根据结论进行适当的变换，我们还能有跟多的发现！

比如，这节课我们学习了两个数的和乘一个数，可以把这两个数分别与这个数相乘，再相加。那么两个数的差与一个数相乘呢？

再比如，我们学习了两个数的和乘一个数，可以把这两个数分别与这个数相乘，再相加。那么三个数的和，四个数的和，甚至更多数的和呢？

还有，我们学习了两个数的和乘一个数，可以把这两个数分别与这个数相乘，再相加。那么两个数的和除以一个数呢？

课后，希望同学们能利用我们这节课的学习思路，去验证一下这些结论是否成立！

附：

乘法分配律学习任务单一

乘法分配律探究卡

我们小组的例子是：

（1）

○

得数（）得数（）

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（2）

○

得数（）得数（）

经过验证，我们小组的结论是：

两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再相加，结果。

乘法分配律学习任务单二

乘法分配律练习卡

1．填空

4×257+6×257=（□+□）×□（125+60）×□=125 × 8+60 × 8 2．请用简便方法计算

56×67+56×33

（25+11）×40

第二篇：四年级下数学教案-快乐农场-运算律-青岛版(2014秋)【小学学科网】

快乐农场——运算律 教学目标：

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1.结合具体的情境，在解决问题的过程中，亲历观察、猜想、验证、归纳、推理等数学活动，发现并理解乘法分配律。

2.学生在发现乘法分配律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系，学生对乘法分配律的认识由感性上升到理性。

3.学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强合作学习的意识。

教学重难点：

重点：让学生亲历探索乘法分配律的过程，在猜想验证等自主探索活动中得出乘法分配律，使学生对分配律的认识由感性上升到理性。难点： 清楚地表述自己发现的规律，理解及应用乘法分配律。

教学过程： 【教学过程】

一、创设情境，感知规律

谈话：同学们喜欢玩开心农场游戏吗？想不想到老师的农场看一看？ 提出问题，列出算式。

（出示信息窗）在这里，还藏着许多数学知识呢！仔细观察，你能发现哪些数学信息？

预设：（1）芍药每行12棵，有9行。

牡丹每行8课，有9行。（2）芍药地长15米，宽8米，牡丹地长10米，宽8米

根据这些信息，你能提出一个用两步计算的问题吗？ 预设：（1）芍药和牡丹一共多少棵？

（2）芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？

谈话：同学们真了不起，提出了这么多有价值的数学问题，下面我们先来研究问题1，请你试着列一个综合算式来解决这个问题。

预设：

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方法1:12×9＋8×9

方法2：（12＋8）×9 =209

=108+72 =180（棵）

=180（棵）2.结合情境，感知规律。

方法1：:12×9＋8×9

=20×9

=180（棵）

追问：你先算得什么？又算得什么？（指两生说一说）预设：先分别算出芍药和牡丹各有多少棵，再把他们相加。

谈话：其余同学听明白了吗？有谁也是这样想的？谁还有不同做法？ 方法2：（12＋8）×9 =20×9 =180（棵）

追问：你是怎么想的？

预设：先求每行有多少棵花，再求这样的9行有多少棵。

谈话：这种方法可以吗？看来思路不同，但都求出了花的总棵树。那我们可以把这两道算式写成一个等式吗？

预设：（12＋8）×9=12×9＋8×9

（板书）

小结：解决这个问题我们用了两种方法，这两种方法你会了吗？自己试着解决第2个问题。

预设：方法1：15×8＋10×8

（15＋10）×98

=200（平方米）

=200（平方米）你能把这两道算式也写出一个等式吗 ？

×

=120＋

×

=25

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（15＋10）×98 =15×8＋10×8

(板书)

【设计意图：把花卉的种植问题通过学生的理解转化成数学问题，这是思维的抽象，也是数学化的过程，既能激发学生研究的欲望，营造研究的氛围，又使学生探究的问题清晰明了。结合情境理解算理的合理性，利用学生的学习和生活经验初步感知乘法分配律的存在。】

二、研究素材，猜测规律

观察算式，说说发现。

谈话：我们来看，刚才在解决问题的过程中，我们写了两组 算式，仔细观察每组等式的左右两边，你有什么发现？小组讨论交流一下

预设：（1）左边是两个数的和乘一个数，可以把这两个加数分别乘这个数，再把积相加，结果不变

（2）两个数的和乘一个数,可以把他们分别乘这个数,再把两个积相加，结果不变。

2、谈话：同学们真善于总结，根据前面运算律的学习，你有什么想法？ 预设：这可能又是一个规律。

【设计意图：抛开情境，观察算式，使学生初步感受到两种方法的结果一样。通过观察算式结构和计算方法的不同，渗透规律特点。使学生建立“猜想是探究获得结论的前提”这样的研究意识。】

三、讨论交流，验证规律 1.举例验证规律。

谈话：这只是我们的一个猜想，要想知道猜想是否成立，还需要怎么办？ 预设：举例验证

生读活动要求，学生独立计算举例。预设：

„„ 谈话：像这样的例子能举完吗？ 预设：举不完

教师引导学生发现像这样的例子举不完，可以用省略号表示。

2.总结规律。

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谈话：你们看，刚才我们不仅列举的算式结果都是左右相等的，有没有不相等的例子？谁来举一个反例推翻我们的猜想？没有，看来这个规律是普遍存在的，现在你能坚定、自信的说出这个规律吗？

预设：乘法分配律（板书）3.字母表示

谈话：乘法分配律用字母应该怎样表示呢？教师要求学生在练习纸纸上试着用字母abc来表示乘法分配律。学生试着在答题纸上写字母表达式。

（a＋b）×c=a×c＋b×c。

小结：刚刚我们经历了猜想、验证、得出结论的过程，探究出了乘法分配律，还能用字母把这么多的算式写成一个算式。现在我们来解决点子图问题。

谈话：你能用算式表示一共有多少个圆点吗？ 预设：(2+4)×3= 2×3 +4×3 谈话：行与列各增加1排，你还能用算式表示吗？ 预设：(3+5)×4= 3×4 +5×4（课件动态演示将行和列个增加很多）

谈话：如果继续这样写下去能写完吗？怎么办呢？

预设：用字母表示，假如我们分别用字母a、b、c表示行和列，那这时这3个字母就可以表示任何的数字了，点子的总数就可以怎么表示呢？

预设：（a＋b）×c=a×c＋b×c 4.温故知新

谈话：其实，关于分配律的问题，我们早就接触过，不信你看： 课件出示课本两位数乘一位数的信息窗和两位数乘两位数的信息窗。【设计意图：让学生举例说明规律的存在，鼓励学生表达这个规律，从具体的实例中抽象概括出乘法分配律，学生经历观察、描述、操作、思考、推理、概括从“非正规化”到“正规化”的学习过程。】

四、巩固拓展，应用规律

谈话：看来乘法分配律是我们的老朋友了，那下面的题目一定难不到你。

1..在□里填上合适的数或字母。

（1）236×3+ 7×236 =（□+□）×□（2）（125 + 60）×□

= 125×8 + 60×8 学生交流答案。并回答，你是运用什么规律解决的？ 2.解决问题

（1）这列火车最多能乘坐多少乘客？

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预设：102×12＋98×12

（102＋98）×12 = 200 ×12

＝ 102×12＋ 98×12

= 2400（人）

＝ 1224＋ 1176 = 2400（人）

这两种方法你认为哪种方法更好？为什么？、【设计意图：两道练习题的设计，主要考查学生对基本知识的理解和掌握，以及运用乘法分配律解决实际问题的能力，让学生初步感知乘法分配律的简便作用，并可以互相转换，为后面的学习做简单的铺垫】

五、课堂总结，回顾提升 谈话：这节课你有哪些收获？

预设：

①我学会了乘法分配律，知道了两个数的和乘一个数等于把它们分别乘这个数再把积相加。我还知道了乘法分配律的字母表达式。②我们通过猜想验证得出的乘法分配律。

③通过这节课的学习我学到了新知识，感觉很愉快。„„

【设计意图：通过全面回顾本节课收获，关注知识、方法和学生的感受。通过反思，培养了学生梳理知识、概括知识的能力。】

板书设计：

乘法分配律

（a＋b）×c=a×c＋b×c 芍药和牡丹一共多少棵？

（12＋8）×9=12×9＋8×9 面积一共是多少平方米？

（15＋10）×8 =15×8＋10×8

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„„

第三篇：四年级下数学教案-运算律-青岛版(2014秋)【小学学科网】解读

快乐农场——运算律 教学目标: 1.结合具体情境,在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交换律,并能用字母表示。

2.在解决问题过程中,初步体验猜测、归纳、比较等数学方法,发展初步的抽象思维能力,增强思维的灵活性。

教学重难点: 重点:概括、总结加法的意义及加法交换律

难点:引导学生去举例、验证、归纳和概括规律并用字母表示。同时,在探索规律的过程中,让学生初步掌握“猜测、举例、验证”这一数学方法。

教学过程:

一、创设情境,提供素材

谈话:同学们,你们知道3月12让是什么节日嘛?学校要在植树节期间从苗木基地购进一批树苗和花苗进行绿化美化校园活动。仔细观察课本17也这幅图你能提出什么问题? 学生:一共要购进多少克树苗?花苗? 怎样列式,如何计算,怎样计算更简便,这就是我们这节课要学习的加法运算律。(1谈话:校园绿化,要购进一批树苗和花苗。要购进冬青56棵,柳树72棵,杨树28棵,月季80棵,牡丹88棵,茶花112棵。

(2你能根据这些信息提出一些用加法计算的问题吗?生1:一共购进多少棵树苗?生2:一共购进多少棵花苗?.......(3今天这节课,我们先一起来研究其中的这二个问题。

二、小组合作,探究加法结合律。

1.先解决第一个问题:一共购进多少棵树苗? ?(56+72+28=128+28=156(棵

根据学生回答,板书:56+(72+28=56+100=156(棵 2.第二个问题怎样计算?

(88+112=80+200=280(棵

3.比较一下这两道算式,他们有什么相同点和不同点? 4.这两道算式结果相同,我们可把两道算式中间用等号连接起来。5.练习:下面的○里能填上等号吗?(45+25+23 ○45+(25+23(36+18+22 ○36+(18+22

6.观察这两个等式,两个算式有什么相同的地方?有什么不同的地方?你从这些等式中能发现怎样的规律,和你的同桌交流一下。

7.呈现运算律

(1你能从第一个运算律中得到启发,用简便的方法表示你们的发现吗?试一试。学生口答,教师板书:(a + b + c = a +(b + c(2三个数相加,先算前两个数相加或是先算后两个数相加,和不变,这就是我们今天所学的第一个运算律――加法结合律。

三、独立探究,学习加法交换律。1.乘法运算律中还有其他规律吗? 34+2 2+34 3470+1210 1210 +3470 39+34 34+39 1210+790 790+1210 通过比较上面几道题大小,你肯定有很多发现。在小组内说说你的想法。2.举例验证,发现规律。

同桌互相交流是否存在的特殊情况?(1等式反映的规律。

四、比较异同,发现特点。

加法结合律和加法交换律的异同点及它们的特点。

1.教师启发学生讨论:在加法运算中,加法交换律和加法结合律有什么异同点? 从而得出相同点:加法交换律和加法结合律都是加法的运算定律,其计算

结果——和不变。

不同点:加法交换律是变换了加数的位置,如a+b=b+a;加法结合律不改变加数的位置,而改变了加数的运算顺序,如a+b+c=(a+b+c=a+(b+c。

2.特点:应用加法交换律改变加数的位置后,计算时仍要按照从左到右的顺序依次计算;应用加法结合律改变运算顺序后,要先算小括号里面的,再算括号外面的。

五、拓展应用,巩固运算律。

(1根据运算定律在下面的□里填上适当的数.369+258+147=369+(□+147(23+47+56=23+(□+□ 654+(97+a=(654+□+□

(2下面哪些等式符合加法结合律? a+(20+9=(a+20+9 15+(7+b=(20+2+b(10+20+30+40=10+(20+30+40

六、课堂小结,梳理知识与方法。

通过今天的学习,你有什么收获?可以从知识、方法、感受等方面简单说说。

第四篇：四年级上数学教案-保护大天鹅口算乘法-青岛版(2014秋)【小学学科网】

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保护大天鹅—荡秋千

教学目标: 1.使学生经历三位数乘两位数笔算方法的探索过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确进行计算。

2.能探索分析和解决问题的有效方法，使学生在学习的过程中体会新旧知识的联系，了解解决问题方法的多样性，能主动总结、归纳三位数乘两位数的笔算方法，培养初步的分析、推理和概括能力。3.在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。

教学重难点：

重点：三位数乘两位数的笔算方法。

难点：正确理解笔算的算理，领会用第二个因数十位上的数去乘第一个因数各位上的数时，积的末尾应写在十位上的道理

教学过程：

【导入】

一、创设情境，自主探索

师：同学们，2008年北京奥运会取得圆满成功。离不开社会各界的努力，青岛作为奥运伙伴城市，不仅在绿化和清理海水淤泥方面做了充分准备，为了运动员和游客们能够在青岛出行更方便，我们还在道路交通方面修建了高速公路，咱们一块去了解一下。

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(PPT出示信息窗三的数学信息)生齐读：2008年奥运会准备期间，青岛市宁夏路部分路段修建了高速公路。一期工程历时15个月，平均每个月修建213米；二期工程历时12个月，平均每个月修建260米。师：能找到数学信息吗？

生：一期工程历时15个月，平均每个月修建213米；二期工程历时12个月，平均每个月修建260米。

师：根据你找的数学信息可以提什么数学问题？

生：高速公路一期工程全长多少米？高速公路二期工程全长多少米？ 师：我们先来解决第一个问题。要求一期工程全长多少米，你会列式吗？

生：213×15或者15×213 师追问：（板书：213×15，15×213）为什么这样列式？怎么想的？ 生：因为高速公路一期工程每月修建213米，修建15个月，也就是求15个213米，所以用乘法计算，列式213×15。师：说的真清楚，仔细观察，这是几位数的乘法？ 生：三位数乘两位数。

师：今天我们就一起来学习三位数乘两位数。（板书课题：三位数乘两位数。）

【设计意图：本课情境以迎奥期间青岛作为合作城市在交通方面修建高速路为切入点。课的开始，学生通过读资料，找数学信息，根据已有条件提出问题，并完成列式由孩子在教师引导下完成。巩固乘法的意义，渗透乘法的交换律。】

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师：上节课我们学过估算，我们先不着急计算，先估一估，结果大致是多少？

生：我把213≈ 200，200×15=3000，大约3000。生边说，教师边板书估算过程。师追问：实际结果应该比3000怎么样？

生：实际结果大于3000，因为213比200大，所以结果应大于3000。师：真会学习，那准确的结果是多少？会算吗？

学生自己在答题卡上尝试着计算。小组内互相说一说各自的算法，组内同学认真听。

【设计意图：在计算前，我选择让学生先进行估算，清楚积大致在什么范围，不仅回顾刚学会的知识，还促进学生养成先估后算的好习惯。】

【讲授】

二、算法交流，分析比较

师：我们来看看这几位同学的方法，咱们认真听，有疑问就问。请学生到黑板上展示自己的算法并说明白自己的想法。生1：213×5=1065 213×10=2130 1065+2130=3195 我是把15拆成10和5，先用213×5=1065，然后213×10=2130，最后再相加，就是3195.师：为什么想到要把15拆开？ 生：算起来比较简便。

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师：把15个月拆开，先求前5个月修建了多少米，再求后10个月修建了多少米，最后再把两次的积加起来就是求15个月共修建了多少米对吗？

生2:200×15=3000 13×15=195 3000+195=3195 我把213拆成了200和13，先用200×15=3000，然后13×15=195，最后再相加，就是3195。

师：这两位同学的方法里有我们学过的知识吗？把新问题转化成新只是来解决是个好办法。

师：再来看这两位同学，他们用的是什么方法解决问题的？ 用竖式解决问题的同学举手。

师：和大部分同学的想法一样，通常我们在解决三位数乘两位数时，用笔算（板书笔算）。我们还没学习这个题的笔算？你是怎么学会的? 生3：我根据两位数乘两位数的笔算解决三位数乘两位数的笔算。师：你是这么想的？那你呢？ 生4：我和他想的一样。

师：那请你俩分别说说你们的计算过程，听听你们的想法是否正确。生3： 2 1 3

× 1 5 1 0 6 5

1 3

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1 9 5 我是先用个位上的5去乘213，从个位乘起得数是1065，再用十位上的1去乘213得到2130，最后再把得数加起来。

师：说的很清晰，听完他的计算过程，回忆一下两位数乘两位数的计算过程，有没有相同点？不同点呢？

生：相同点是都是用第二个因数的个位去乘第一个因数，再用第二个因数的十位去乘第一个因数，最后把两个得数加起来。不同点是其中一个因数变成了三位数，乘的时候多乘一个百位。

师：其他同学有不同的想法吗？都同意他说的？能直接把我们学过的两位数乘两位数的笔算用到新知识上，真了不起，给自己的掌声。继续看生4的算法，请你说说你的想法。生4： 1 5

× 2 1 3 4 5 1 5

0

1 9 5 我是先用3×15=45，再算10×15=150，再算200×15=3000，最后把三次结果加起来。

师：他是这么想的，刚才两位同学在进行笔算是都是用第二个因数的每一位数分别去乘第一个因数，结果是相同的，比较一下，你喜欢哪一种算法？

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生：喜欢第一种笔算，因为第一种是两步就算出结果，而第二种，需要三步才得出结果，比较复杂。

师：在之前的学习中我们知道两个因数交换位置积不变，所以在列竖式时，位数少的因数放在下面计算更简便。

【设计意图：学习活动特点指出学生的学习是多样化的，因此在学习笔算前，我放手让学生自己尝试着解决问题，小组交流自己的计算方法，体验算法的多样化的同时，培养学生的倾听和语言表达能力。猜想有的学生会用口算解决问题，渗透乘法结合律的同时让学生潜移默化地去感受“转化”这种数学方法。有的学生可能会讲出三位数乘两位数的笔算方法，教师作为学习的引导者，在探索笔算的过程中，要引起学生注意知识的迁移，比较两位数乘两位数的笔算和新知在笔算方法上的相同点与不同点。整个探索笔算的过程，不对学生做出任何限制，给学生充分的时间说计算过程，说自己的想法，努力在探索过程中把课堂还给孩子。】

【讲授】

三、沟通优化，促进发展 师：谁再来说说你的算法，我来写一写。

生：先算5乘213等于1065，再算10乘213得到2130，最后再把得数加起来。

师追问：为什么“3”要写在十位上？

生：用十位上的1去乘3得到3个十，所以写在十位上。学生边说，老师边写。同位互相说一说吧。

师：刚才大家想到很多方法来解决新问题，有的是用口算，有的是用

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笔算，你们想到的这些算法之间是有联系的，看生1和生3的算法，你发现了什么？

生：竖式的第一步就是口算的213×5，竖式的第二步就是213×10，而得数就是口算的1065+2130，他们是一样的。

师：这是他的想法，还有想说的吗？都同意他的看法？这两种算法的确是一样的，只不过一种是横式表达，一种是竖式表达，而你们想到的（生1的方法）就是咱们笔算的道理。经过大家的努力，我们知道312×15=3195，结果在我们估算的范围呢吗？ 生：在。

师：这道题我们可能做对了，今后还会继续学习进一步经验算的方法。在以后的计算过程中希望你也养成先估后算得好习惯。这道题我们做完了吗？千万别忘记最后还要回答问题，养成良好的学习习惯，我们一起说说吧！

生齐读：高速公路一期工程全场3195米。

师：笔算的方法都明白了，老师想考考你，行吗？拿出答题纸，做一做第一题。PPT出示： 1 8 6 × 1 4 请学生上台展示自己的笔算并说清计算过程。生： 1 8 6 × 1 4

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4 4 1 8 6

0 4 我是先用第二个因数的个位乘186,得到744，再用第二个因数的十位去乘186得到1860,最后再把它们加起来得到2604。师追问：“6”为什么写在十位上？

生：是用10去乘6得到60，所以6写在十位上。师：同意吗？

【设计意图：我设立本节课的难点是让学生领会用第二个因数十位上的数去乘第一个因数各位上的数时，积的末尾应写在十位上的道理。为突破难点，我在孩子计算过程中适当追问“为什么某数写在十位上？”，学生通过说笔算过程，动笔计算，自己感知用第二个因数的十位去乘，所以得到多少个十从而要写在十位上，要求学生能说明白即可，不要求学生用规范的语言总结。】 PPT出示已完成的两道竖式：1 3 × 1 5 1 0 6 5 2 1 3 1 9 5 1 8 6

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× 1 4 7 4 4 1 8 6

0 4

师：看着我们解决的这两道笔算，你能总结归纳一下，三位数乘两位数的笔算方法吗？

生：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，再用第二个因数的十位去乘第一个因数，最后把两个积相加。……

师：（肯定学生的总结）同学们说的都不错，老师来说一说，先用第二个因数的个位去乘第一个因数的每一位，积的末尾跟个位对齐，再用第二个因数的十位乘第一个因数的每一位，积的末尾跟十位对齐，最后再把两次的结果加起来。同位互相说说。同为互相说说三位数乘两位数的笔算方法。

【设计意图：学生已经历了两道笔算，尝试归纳总结三位数乘两位数笔算的过程，说清先算什么？再算什么？最后算什么？在这里，对学生进行准确的表述笔算方法是有必要的，有助于培养学生语言表达的准确性。】

【练习】

四、联系实际，灵活运用 PPT出示答题卡第二题“火眼精金辨对错”

xiaoxue.xuekeedu.com 1 6 × 2 6 6 6 6 2 3 2

9 8 6 1 3 9 × 1 8 1 1 1 2

3 9 1 2 5 1

师：说的真起劲，看看这两个同学学会了吗，对于他俩的笔算过程，你同意吗？生：第一个同学笔算第一步忘记进位了，应该是696。生：第二个同学笔算第二步对错数位了，“9”应该写在十位上。师：真会观察，帮他们找到了错误，那你能提醒大家今后在进行笔算乘法时，应该注意些什么？ 生1：计算时不要忘记进位。

生2：用第二个因数的十位去乘时，积要从十位写起。生3：要用尺子打横线，写的时候注意数位对齐。

师：总结的很全面，青年志愿者在迎奥期间也做了不少好事情，一起看看。

PPT出示数学信息：我们有298名志愿者，如果平均每人擦洗13米，xiaoxue.xuekeedu.com

他们能完成擦洗3000米栏杆的任务吗？

生1:我先算298×13=3874（米）得出298名志愿者能擦3874米栏杆，再和3000米作比较，3874＞3000，所以能完成擦洗3000米的任务。生2：我用估算，把298≈300,因为300×13=3900，所以298×13≈3900，在进行比较3900＞3000，所以能完成任务。

师：遇到实际问题，能巧妙地选择不同的方法解决问题，真会学习。回顾本节课的内容，你有什么收获？ 生1：我学会了三位数乘两位数的笔算。

生2：我学会了把新知识转化成旧知识进行学习。生3：我知道了做竖式今后要注意什么。

师：学到这么多知识，你开心吗？本节课的开始还遗留了一个问题：高速公路二期工程全长多少米？解决这个问题也很有意思，下节课我们再来探索。

【设计意图：练习第二题，我设计了两道错题，让学生自己找到错误并自己总结今后做题时应该注意什么？激活了学生思维，感受成功的喜悦。练习第三题，是一道联系实际解决问题，这道题解法不唯一，让学生体会解决实际问题时应认真思考，合理判断，可采取灵活的解题方法解决问题。】

第五篇：二年级下数学教案-解决问题-青岛版(2014秋)【小学学科网】

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休闲假日—解决问题

教学内容：青岛版数学二年级下册第八单元第91—93页。教学目标：

1、结合具体情境，学会分步解决两步计算的乘加、乘减问题，初步了解用乘加、乘减解决问题的思路。

2、在解决问题的活动中，初步学会表达解决问题思考的过程与结果，掌握一些初步的思考方法和解题策略。

3、经历观察、思考、运算等数学练习过程，发展实践能力和创新精神。

教学重难点：

理解两步计算问题的数量关系，掌握分步解决两步计算问题的一般思路和解题策略。

教学过程：

【导入】情境导入，明确目标

一、情境导入，明确目标

师：同学们，你们喜欢旅游吗？老师这里有一张小刚一家出去旅游时拍的照片，我们一起看一下！仔细观察，从图中你能发现哪些数学信息？

1生：小汽车停了3排，每排7辆。停了9辆大汽车。生：9人一组，已经分了4个组。还剩5人。

2生：打乱顺序汇报出信息。师：你们可真厉害，找到了这么多的数学信息，那你能给这些信息分分类吗？【PPT】你是根据什么来分的？

师：1那你能根据刚才我们找到的这些数学信息，提一个数学问题吗？

2信息我们分好类了，你能根据这些信息提个数学问题吗？ 生：旅游团一共有多少人？

生：小汽车比大汽车多几辆？（师：你能提个比多比少的问题吗？）生：一共有多少辆汽车？ 生：小汽车有多少辆？

生：大汽车比小汽车少多少辆？„„

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同学们提出的数学问题都很有价值，这节课就让我们一起来学习“解决问题”吧！【板贴课题：解决问题】

【讲授】自主探究，合作交流 自主探究，合作交流

（一）解决问题“旅游团一共有多少人？”（分步解决乘加问题）师：我们先来解决“旅游团一共有多少人？”这个问题！一起齐读一遍信息和问题。生：齐读信息+问题。

师：先自己动脑筋想一想，有想法了就在答题纸上列式算一算。完成后，和你的伙伴们说一说你的想法。

师：（找汇报的学生1或2，都投影展示答题纸）和大家说一说你是怎么想的？为什么这样列式？【学生说时，教师对应贴板贴】

生1：（从条件出发）通过“9人一组，已经分了4个组”这两条信息可以求出4组一共有多少人，所以先列式9×4=36（人），然后和剩下的5人加起来就能求出一共有多少人，在列算式36+5=41（人）。

生2：（从问题出发）旅游团的人分成了两部分：一部分是已经分好的，另一部分是剩下的没有分组的5人。已经分好的人数不知道，所以要先列式9×4=36（人）求出已经分好的，再加上知道的剩下的5人，就可以算出一共有多少人了。

师：（1生汇报完后）有谁和他的想法一样？（生举手）你们的想法很不错！有没有谁有不同的想法？（引导说另外一种思路）

师：有谁和他的想法一样？这种想法也很棒！

（小结）看来我们班的同学都很善于思考，说的这么好！我们一起来回想一下刚才两个同学汇报的，XX是从先根据信息想问题，而xx是根据问题找信息。他们的思路虽然不同，但是他们都是先求的什么？

生：已经分了的“4个组有多少人？”【板书：先求4个组有多少人】 师：列出算式？

生：9×4=36（人）【板书】

师：然后再求一共有多少人，【板贴：然后求一共有多少人】就可以把刚才求出来的已经分了的人数再加上还剩的5人，用36+5=41（人）列式。【板书】

这道题现在我们做完了吗？ 生：还没有写答。

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师：对，列完算式后我们还要记得写上“答”！我们一起说，答：„„ 生：旅游团一共有41人。【板贴：答：旅游团一共有41人。】 师：

同学们刚才这在解决这个问题时表现的非常棒！我们赶快再来看看第二个问题，你会解决吗？

（二）解决问题“小汽车比大汽车多几辆？”（分步解决乘减问题）师：齐读信息和问题。生：齐读信息+问题。

师：先自己动脑筋想一想，有想法了就在答题纸上列式算一算。完成后，和你的伙伴们说一说你的想法。

师：（找汇报的学生1，投影展示答题纸）和大家说一说你是怎么想的？为什么这样列式？

师：我们一起来看XX是怎么解决这个问题的！（投影展示，学生上台说解题思路）

生1：（条件）根据信息“小汽车停了3排，每排7辆”，可以列算式3×7=21（辆）求出小汽车有多少辆，再减去大汽车的9辆，就能求出小汽车比大汽车多多少辆。用21-9=12（辆）列式。

师：XX说的，你们听明白了吗？谁和他的想法一样？

有没有和他的想法不一样的？再说另一种思路不用上台演示。生2：要求小汽车比大汽车多几辆，需要知道小汽车和大汽车各有多少辆，大汽车知道有9辆，小汽车可以根据条件“小汽车停了3排，每排7辆”用3×7=21（辆）求出来，然后再减9辆大汽车就能求出小汽车比大汽车多多少辆。用21-9=12（辆）列式。

师：有谁和他的想法一样？这种想法也很棒！刚才两个同学汇报时，他们都是先求的什么？

生：已经分了的“小汽车有多少辆？”【板书：先求小汽车有多少辆？】 师：列出算式？

生：3×7=21（辆）【板书】

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师：然后再求小汽车比大汽车多多少辆，【板贴：然后求小汽车比大汽车多多少辆】就可以用刚才求出来的小汽车的辆数减去大汽车的9辆，用21-9=12（辆）列式。【板书】

这道题现在我们做完了吗？ 生：还没有写答。

师：对，列完算式后我们还要记得写上“答”！我们一起说，答：„„ 生：小汽车比大汽车多12辆。【板贴：答：小汽车比大汽车多12辆。】

（三）小结

师：现在我们一起来看一下刚才我们解决的两个问题，它们有什么相同点和不同点？

生：都是两步计算。生：第一步都是用的乘法。

生：第一个问题是求“一共有多少人”，用加法计算，第二个问题是求“小汽车比大汽车多几辆”（比多比少问题），用减法计算。

师：你们观察的可真仔细，这就是我们今天学习的“两步计算的乘加、乘减”（完善课题）

【练习】拓展练习，提高能力

三、拓展练习，提高能力

师：接下来老师就要考考大家啦！你们敢接受挑战吗？ 自主练习1 自主练习3 4 小青买了2筒乒乓球，每筒8元。付出20元，应找回多少钱？ 自主练习4 自主练习2

四、反思总结，自我建构

同学们，经过今天的学习，你有哪些收获呢？