五年级上数学教案-折线统计图-青岛版(2014秋)【小学学科网】

第一篇：五年级上数学教案-折线统计图-青岛版(2014秋)【小学学科网】

绿色家园——折线统计图 教学目标：

xiaoxue.xuekeedu.com

1、在''三人排队照相，有几种不同排法"的问题情境中，掌握解决“排列问题”的方法，体会解决问题策略的多样性。

2、通过摆一摆、写一写、说一说、想一想等活动，发展观察、分析及推理能力，训练思维的有序性，渗透数形结合的思想方法。

3、借助排队照相、排队唱歌等生活情境，经历数学规律的形成过程，感受数学与生活的密切联系。

教学重难点：

教学重点：掌握解决“排列问题”的方法，培养学生思维的有序性。教学难点：探究事物的排列规律。教学过程：

【导入】

1、情境导入，提出问题。

师谈话：同学们,假期喜欢出去游玩吗？小东、小华、小平也出去游玩了，他们想照相留念，一起看看去好吗？（出示课件）仔细观察情境图，你发现了哪些数学信息？你能提出什么数学问题？（课件出示:有多少种不同的排法？）同学们，如果你是摄影师，你想怎样安排他们照相？下面我们以小组为单位解决这个问题，解决问题之前，请你想想，可以借助手中的学具，先自己排一排，再把你的排法在小组里交流一下，并把结果记录在记录纸上，比一比，看哪个小组排得又快又好！

【讲授】

2、合作学习，探究新知。

学生分组探究三人排队的排列方法，寻找排列规律，师巡视指导。

师谈话：老师发现刚才每个组研究得都很投入。下面我们一起来交流一下吧。请一个小组的同学在多媒体展台展示。

预设： 生1:4种。

师：这样排列有没有遗漏？漏了哪种？请补写上。

xiaoxue.xuekeedu.com

生2：先把小冬排在第一的位置，其余两个人任意调换一次位置，有2种排法；再把小华排在第一的位置，其余两个人任意调换一次位置，有2种排法；最后把小平排在第一的位置，其余两个人任意调换一次位置，也有2种排法，这样一共有六种不同的排法。

师：这种排法怎么样？好在哪里？

生3：也可以先把小冬放在第一的位置，其余两个人调换一次位置，有2种排法;再把小冬放在第二的位置，小华和小平调换一次位置，有2种排法；最后把小冬放在第三的位置，小华和小平再调换一次位置，有2种排法，这样共有6种排法.。（师生相机评价）

生4：我只想一组就知道了，先把小冬放在第一的位置，小华和小平调换位置，有2种排法，以此类推，其余2人放在放在第一的位置，也分别有2种排法，因此共有2×3=6（种）排法。

师：你们组思考有深度，会用算式解决问题。

生5：我们分别用数字1、2、3来代表小冬、小华、小平进行排列，这样更节省时间。

师：你们小组很有创意，非常注意自己的学习效率。

生6：我们小组利用ABC分别代表小冬、小华、小平写起来很快。

生7：我们小组利用图形来代表三个同学。

„„

师小结：同学们的想法又多又好，不仅思考得很有条理，并且能清楚地表达出自己的想法。看来，老师也要向你们学习了。我们来回顾一下刚才的排法（课件展示排列过程），我们以字母为例深入地研究一下排列方法（1）ABC（2）ACB（3）BAC（4）BCA（5）CAB（6）CBA用字母代表人名来排有什么好处呀？我们是怎样有序的排列的呀？指生回答。课件展示不同的排列方法---用人名全称法、人名简称法、图形法、符号法。师谈话：你喜欢哪种排法？为什么？我们是怎样既不重复又不遗漏地数出一共有几种排法？指生回答。师谈话：同学们看来我们不管从哪个角度来思考，都要按照一定的规律做到有序的思考。（板书：有序）这样才能做到不重复不遗漏地数出一共有几种不同的方法。（板书：不重复、不遗漏）我们刚才解决的3人照相问题就是数学中的排列问题（板

xiaoxue.xuekeedu.com

书课题：排列问题），排列时采用哪种方法，用简称或者用图形还是用字母，大家可以自由选择。

【练习】

3、练习巩固，解决问题。

师谈话：同学们，你能用有序排列的方法解决生活中的问题吗？（课件出示第114页自主练习的第一题）

（1）3个同学排成一行跳舞，可以有多少种不同的排法？

学生独立解决，组织学生交流，提醒学生注意写答语。

师谈话：大家活学活用，按规律有序地排列出了6种方法，增加点难度，敢接受挑战吗？

（2）4位同学排一行表演小合唱，丁刚同学担任领唱，固定在左起第二个位置上，其余同学任意排。有多少种不同的排法？学生独立完成，再全班交流。

师谈话：同学们，刚才3个人排队照相有6种排法，这次4个人排队唱歌为什么还是6种排法？

师：你很善于总结，发现了问题的本质。当一个人被固定了位置，我们只要研究其他几个人的排列就可以了，所以这次虽然是四个人排列，但变换位置的还是三个人，一共有6种不同的排法。看来解决问题时不能只看表面，还要深入思考。再增加点难度，行吗？请看题--（课件出示第三题）

（3）要在酒店大门的上方挂6只大灯笼（如图），如果把形状相同的灯笼挨在一起，可以有多少种不同的排法？

师谈话：请你看图，6种灯笼分别是什么形状的？相同形状的挨在一起是什么意思呀？请你想一想，独立完成。

指生交流排法，师生评价。

师谈话：为什么6个灯笼却还是6种排法？

师小结：你很会思考分析，6个灯笼按形状分为3种，形状相同的紧挨着，所以挂6只灯笼的思路跟挂三只灯笼是一样的，有6种挂法。看来，解决问题时要认真分析才能确保解决问题的方法最有效。

（4）生活中的排列问题。

师谈话：这节课，我们借助研究三人照相问题探究出了有序排列

xiaoxue.xuekeedu.com 的方法，除了照相中有这样的排列，生活中还有很多地方都涉及了排列问题。你能举几个例子吗？（指生回答）

师：老师收集了部分有关排列的知识（课件出示《你知道吗》），密码设置、张贴手抄报、彩票中的排列、电话号码、银行卡的卡号等。只要我们有一双善于发现的眼睛，我们会发现生活中处处有数学。

【作业】

4、课堂小结，拓展延伸。

师谈话：同学们，一节课就要结束了，谁来说说这节课你有什么收获？（指生回答）探究是永无止境的，如果在以后的学习中，大家都能像今天这样思考问题、解决问题，一定会有更大的收获。课后请大家把课本第114页第6题讨论解决一下吧。

第二篇：五年级上数学教案-绿色家园折线统计图-青岛版(2014秋)【小学学科网】

绿色家园——折线统计图

教学目标：

xiaoxue.xuekeedu.com

1.利用已有经验认识和了解简单的“排列”，掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。

2.培养初步的观察、分析及推理能力，能有顺序地、全面地思考问题。3.尝试用数学方法来解决实际生活中的问题，感受数学在现实生活中的广泛应用。

4.在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

教学重难点：

掌握解决“排列问题”的方法，培养学生思维的有序性。探究事物的排列规律。教学过程： 教学过程：

一、情境导入。

师：同学们，又到了春暖花开的季节，瞧，到处呈现出一派生机勃勃的景象（图片），真是春游的好时机！小冬、小华、小平也一起去春游了，他们要一起拍照留念，像这样（出示情境图），三人排成一行照相，有多少种不同的排法? 【设计意图：在数学教学活动中，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。以解决排队照相的问题引入新课，极大地激发了学生的学习兴趣和积极性，使教学过程成为一种学生渴望的探索过程。】

二、探究新知。

（一）探究3人排队的排列方法，寻找排列的规律。

师:请同学们拿出彩笔和纸，自己动手写一写，数一数，你们能找到几种不同的排法？

师：同学们写完了吗？把你的想法和排法在小组内交流一下。

小组合作，教师巡视。

xiaoxue.xuekeedu.com

师：哪个小组愿意把你们的排法推荐给大家？（板贴第一种无序）小冬、小华、小平小华、小平、小冬 小平、小冬、小华 小冬、小平、小华 小华、小冬、小平小平、小华、小冬

师：你认为这种排法对不对? 生评：我认为这种排法是正确的。

师：还有哪个小组愿意交流?（板贴第二种有序）小冬

小华

小平

小冬

小平

小华 小华

小平

小冬

小华小冬小平

小平

小冬

小华 小平

小华

小冬

师：你觉得这个小组的排法怎么样？ 生评：正确，而且很有序。

师：我发现有的同学是这样排的（板贴第三种遗漏）。还有的同学是这样排的（板贴第四种重复）。师：你对这两种排法有什么意见？

小冬、小华、小平小华、小平、小冬 小平、小冬、小华 小冬、小平、小华 小冬、小华、小平小华、小平、小冬 小平、小冬、小华 小冬、小平、小华 小华、小冬、小平

小冬、小平、小华

生：第1种少写了。

师：也就是遗漏了。（师随机板书：遗漏）师：少了哪两种排法？

xiaoxue.xuekeedu.com

生：小华、小冬、小平

小平、小华、小冬 师评：你真善于观察！师：第2种呢？

生：第2种排法重复了。多写了“小冬、小平、小华”。（板书：重复）师评：你的眼睛真亮！这么快就发现了问题。

师小结：通过刚才的交流，你认为在排列时怎样才能做到不遗漏不重复？ 生：按照一定的规律有序排列。

师：具体怎样按规律顺序排列呢？谁能来演示一下（电子白板）？指生摆。师评：你讲得太好了，通过你的讲解，让我们知道了怎样有序的排列，谢谢你！

白板出示：先确定第一个人的位置，其他两人自由排列，数出有几种排列方法，以此类推，这样可以做到不重复、不遗漏地数出一共有多少种的排法。

同位之间互相说一说，指生说。

师：大家看（手指），哪个小组做到有序的排列?给这个小组赞一个。

（二）符号化

过渡语 师：还有哪个小组也做到了这样有序的排列，但写法却不一样呢？ 生1：我们组用人名简称。（板贴）冬、华、平

冬、平、华

华、平、冬

华、冬、平平、冬、华平、华、冬

生2：我们组用图形（板贴）小冬△ 小华○ 小平□ △○□

△□○ □△○ □○△

○□△

○△□

生3：我们用符号（板贴）A小冬

B小华

C小平ABC

BAC

CAB ACB

BCA

CBA 生4：我们用数字。（板贴）小冬1

小华2

小平3 1 1 2 2 3 3

xiaoxue.xuekeedu.com

师：请仔细观察这5种有序的排法，你认为哪种排法好，好在哪儿？

生：我觉得第2、3、4比较好，这样写很简单。生：我认为这4种都很好，都很简单。

师：你说的很对。只不过简称只能代替这三个同学，而用数字、图形、字母等符号不仅可以替代名字，还可以代替任何物体。下面就选用你喜欢的符号来练一练，试试吧。

幻灯片出示：自主练习第1题。3个同学排成一行跳舞，可以有多少种不同的排法？

师：谁能交流你的做法？

生1：我用A代替小云，B代替小雨，C代替小雪。A排在第一位有两种排法，B和C排在第一位也分别有两种排法，一共是6种排法。

师：你觉得她这样写怎么样?

生：简单。

xiaoxue.xuekeedu.com

生2：我用“△”代替小云，“□”代替小雨，“○”代替小雪。△排在第一位有两种排法，□和○排在第一位也分别有两种排法，一共是3×2=6种排法。

师：你真善于思考，不仅用符号有序地列举出结果，而且还想到用算式来解决这个问题。谁能说说“2”和“3”分别表示什么？

生：“3”表示3个同学可以分别排在第一位，“2”表示每个人排在第一位有两种排法。共3×2=6种。

师评：你分析的非常准确，很了不起！

师：刚才这个同学根据列举的结果解释了算式的含义，其实我们还可以这样来理解。3个同学排成一行跳舞，大家想，排在第一位的人有几种可能？

生：3种。师：哪3种？

生：可能是小云，可能是小雨，还可能是小雪。课件演示

小云、小雨、小雪3个同学排成一行跳舞

第一位

第二位

第三位

云

雨

雪

3种

师：如果把排在第一位上的人确定以后，想一想，排在第二位的人有几种可能？

生：2种

生：我觉得只有两种可能。因为如果小云排在第一位，后面的两个人种就不可能再有小云了。

生：我也认为有两种可能，如果把小云排在第一位，排在后面的两个人只能是小雨或者小雪。

师：大家分析得很有道理。我们一起来看。小云排在第一位，第二位上可

xiaoxue.xuekeedu.com

能是小雨或者是小雪；小雨排在第一位，排在第二位的人可能是小云或小雪；如果小雪排在第一位，第二位上的可能是小云或者是小雨。

课件演示。

小云、小雨、小雪3个同学排成一行跳舞

第一位

第二位

第三位

云｛

雨

雪

雨｛

云

雪

雪｛

云

雨

3种

2种

师：当第一位和第二位上的人都确定以后，排在第三位上的人有几种可能？ 生：1种。

师：当第一位上是小云，第二位上是小雨，排在第三位上的是谁？ 生：小雪。

师：第一位是小云，第二位上是小雪，第三位上只能是谁？ 生：小雨。

师：大家看，排在第一位上的人有3种可能，排在第二位上的人有2种可能，而排在第三位上的人只有1种可能，一共有3×2×1=6种排列方法。

小云、小雨、小雪3个同学排成一行跳舞

第一位

第二位

第三位

云｛

雨 雪

雪

雨

雨｛

云

雪

雪

云

xiaoxue.xuekeedu.com

雪｛

云

雨

雨

云

×

× 1

= 师小结：同学们，看来不管是从哪个角度来思考，都要按照一定的规律做到有序地思考。我们刚才解决的3人排队问题就是数学中的排列问题。（板书课题：排列问题）只要大家掌握了有序排列的方法，就能确保写出的结果不遗漏不重复。排列时采用哪种方式大家可以自由选择。

不遗漏 板书： 有序

不重复

(二).寻找生活中的排列问题。

师：刚才，我们借助研究3人排队照相的问题探究有序排列的方法。除了照相中有这样的排列，其实在我们的生活中还会经常用到排列问题。（课件演示）比如密码的设置、电话号码的排列，等等，想想什么时候还会用到呢？

生：放学排队、做操排队。

师评：你们可真是生活中的有心人！解决问题。

师：下面，你能用有序排列的方法解决生活中的问题吗？ 1.“智慧大闯关”第一关。自主练习第3题，请大家独立完成。师：谁来展示你的做法？

生：我用A、B、C分别代替3种灯笼。AABBCC，AACCBB，BBAACC，BBCCAA，CCAABB，CCBBAA。先把两个六边形的灯笼一起放在第一位，有两种挂法，然后把圆形的、方形的分别排在第一位，各有两种挂法，共有6种挂法。

师：有序地排列顺利地解决了这个问题。有不同的做法吗？

生：我用1、2、3分别代替3种灯笼，123、132、213、231、312、321。两个形状相同的灯笼挨在一起。就可以用一个数字来代替。有6种挂法。

师：大家认为这种方法怎么样？ 生：写得更简洁。

师：为什么有6个灯笼却还是6种挂法？

生：因为6个灯笼里只有3种形状。

xiaoxue.xuekeedu.com

师：你很会思考、分析。（课件演示）大家请看，6个灯笼，按形状分为3种，形状相同的紧挨着，所以挂6只灯笼和挂3只灯笼的思路是一样的，有6种不同的挂法。

师：看来，解决问题时要先认真分析才能确保解决的方法最有效。2.“智慧大闯关”第二关。

自主练习第4题。

师：我们再来增加点难度，有信心解决吗？ 请看第二关。有多少种排法呢？把你想到 的方法写在练习本上。（学生写，教师巡视。）师：谁来展示你的做法？

（抽学生到讲台展示并说出思考的方法。）

生：我把这4位同学分别用字母A、B、C、D代替，B代表丁刚，排在左起第二位不动，把A、C、D按顺序排列，一共有6种不同的安排方法。

生：我也是这么想的，不过写的时候把B省略了。师：这种写法可以吗？ 生：可以。师：为什么？

生：因为要把丁刚排在左起第二位，他的位置是固定的。

师：了不起，抓住了解决问题的关键点。同学们，刚才3个人排队照相有6种排法，这次4个人排队唱歌为什么还是6种排法？

生：因为丁刚只能排在左起第二位，所以就剩下3个人在排队。师：你很善于总结，发现了问题的本质。当有一个人被固定了位置，我们只要研究其他几个人的排列就可以了。看来，解决问题时不能只看表面，还要深入思考。

3.“智慧大闯关”第三关。

0~3四个数字可以组成多少个不同的四位数？（每个数字只用一次。）（小组合作。教师参与指导。）

xiaoxue.xuekeedu.com

师：从大家的表情看，一定有结论了。好，我们来交流一下。那个小组先来？比比谁是最会倾听的孩子。

（展示交流）

生：我们先把1排在第一位，有6种排法，再把2排在第一位，也有6种，最后再把3排在第一位，还是6种，一共组成了18个不同的四位数。

师：你们用到了数学中列举法。对于他们的方法，大家还有什么疑问吗？ 生：为什么不把0排在第一位？ 生：0不能放在排头。生：0不能写在最高位。

师：大家说得很有道理。有序排列这4个数字时还要考虑数的组成。哪个组也是同样结果的请举手！

师：刚才老师观察的时候发现有的组也是这样想的，不过采用的方式却不一样。来，和大家说说你们的方法。

生：我们组分工合作，每个人写出一组，最后合在一起，数一数共有１８种排法。

师：你们组很善于合作，利用小组的力量解决了问题，这种学习方式值得我们大家学习。谢谢你们。

师：还有哪个组要来交流？

生：我们先把１排在第一位，发现有６种排法，以此类推，２，３排在第一位也应该有６种，所以有６×３＝１８种

师：太棒了，你们组思考问题有深度，想到了用算式解决这个问题。师：谁还想交流？

生：把１排在第一位，后面就剩下３个数字排列，３×３×２×１＝１８种排法；同样道理，还可以把２，３分别排在第一位，一共是３×３×２×１＝１８种排法。

师：你们小组的同学可以称为数学小博士了。借助前面研究３个数字的排列方法，推想出０,１,２,３四个数字排列的结果，真是了不起！掌声送给他们。

师：刚才我们给０,１,２,３四个数字排列找到了18种排法，如果用１,２,３,４呢?

4.拓展延伸

师：用１,２,３,４四个数字可以组成哪些四位数?

xiaoxue.xuekeedu.com

那么这４个数字可以组成哪些数呢？和我们上面解决的问题一样吗？小组合作共同解决,小组交流汇报，师评。

师小结：同学们，我们运用有序排列的方法解决了生活中的一些问题，在解决排列问题时，不管是把数字还是物体进行排列，都要先确定好第一位，再依次安排第二位，第三位，甚至是第四位，第五位，只有这样才能确保排列的结果不遗漏不重复。

四 渗透数学文化。

师：同学们，其实在我国古代，数学家就对排列问题已有深入的研究，请看大屏幕。

五 课堂小结。

师：同学们，这节课我们学了那些知识呢？让我们一起来回顾一下这节课，先由三人排队照相„„

（课件伴随音乐演示。）

师：同学们，一节课就要结束了，谁来说说这节课你有什么收获？（学生交流）

师：同学们，探究是永无止境的，如果在以后的学习中大家都能像今天这样思考问题，解决问题，相信你一定会有更多的收获！

六、布置作业

师 ：最后，给大家留一个作业，（出示课件）我们要破解的这个密码是由三组0-9，每组十个数字组成的三位数，想一想密码可能是多少？相信聪明的你一定能够找到答案！下课！

五年级上数学教案-绿色家园——折线统计图2|青岛版（2014秋）

第三篇：五年级上数学教案-简易方程-青岛版(2014秋)【小学学科网】

走进动物园——简易方程

教学目标：

xiaoxue.xuekeedu.com

1.结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。2.在观察、比较、分类、概况的过程中，经历从具体情境中抽象出数学问题，用数学符号表示数量关系的过程。

3.感受方程与现实生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。

教学重难点：

教学重点：结合具体情境理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。教学难点：会用方程表示简单的等量关系。教学过程：

活动1【导入】

一、创设情境

激趣导入

谈话：同学们，你们喜欢熊猫吗？熊猫可是我们国家的国宝，是世界濒临灭绝的珍惜动物，我们要保护它们。饲养员叔叔在照顾它们的时候都特别仔细，请大家看情境图。

【设计意图】通过介绍国家一级保护动物大熊猫的情况引入课题，学生比较感兴趣，乐于探究，激发了学生的研究兴趣。

【讲授】

二、合作探究

获取新知 1.借助天平理解等式的意义。提问：你发现了哪些信息？

预设：盛米粉的碗重20克，这只熊猫一次需要喂一碗米粉。提问：看着这碗米粉，你想知道什么？ 预设：米粉重多少克？

追问：怎样能知道米粉的质量？ 预设：用秤称

总结：对，生活中有许多称物体质量的工具，今天，我们就用其中的一种——天平来研究。

（1）播放微视频：天平的使用方法

提问：谁再来介绍一下天平的用法？

xiaoxue.xuekeedu.com

预设：一面放物体，另一面放砝码，当两边物体质量相等时，天平就会保持平横，不相等时会偏向重的一面。

（2）用手势比划比划：两边相等、右边重、左边重三种情况。（3）演示1：出示天平图

师：天平在不放物体时，是怎样的？ 生：保持平衡

师：如果用我们数学上的一个符号来表示，你选哪一个符号？ 生：= 师：我们一般什么时候用“=”？ 生：两边质量相等时。

(4)演示2：用式子来表示天平的平衡。

师：现在我们把盛米粉的空碗放在天平的一边，另一边放2个10克的砝码，天平会怎样？

生：保持平衡 师：为什么平衡呢？

生：因为天平左右两边的质量相等

师：你能用式子来表示吗？学生说，师板贴相应的算式10+10=20 10×2=20 教师小结：像这样表示左右两边相等的式子叫等式。“=”不仅表示运算结果，还可以表示相等的关系。（板贴：等式）

你能自己写出几个等式吗？

生汇报，师评价：你具有很强的举一反三能力，已经掌握了什么叫等式，你真棒！

（5）演示3：

师：把2个10克的砝码换成一个50克的砝码，这时天平会怎样？ 生：不平衡 师：为什么？

生：因为天平左右两边的质量不相等 师：你能用数学式子来表示吗？

学生说，师板贴50＞20 20＜50

xiaoxue.xuekeedu.com

师；表示左右两边相等的式子叫等式，那不相等的呢？ 生：不等式

师：你的想法跟科学家的想法不谋而合，真是太棒了！我们就叫它不等式，“＞”“＜”就是用来表示不相等的关系。

师：你能自己写出几个不等式吗？

（6）演示4：现在我们把碗里放入米粉，这时米粉的质量不知道，我们用什么来表示呢？

生说，师评价：你以前的知识掌握的真扎实，马上想到用字母表示数了。

师：米粉的质量，我们叫它未知数，一般用字母χ来表示。如果米粉重χ克，那么碗和米粉共重多少克？

生：χ+20克

师：我们先放一个50克的砝码，天平怎样？ 生：左边重了

师：你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？ 生：20+χ＞50 师：再加一个50克的砝码，天平又怎样了？ 生：右边重了

用一个数学式子表示：20+χ＜100 师：把其中一个50克的砝码换成20克的，天平怎样？ 生：平衡了

用一个数学式子表示：20+χ=70 这时我们可以知道米粉重50克。

师：观察20+χ=70，这是一个什么样的式子？ 生：等式

师：与上面2个等式比一比有什么不一样？ 生：它是一个含有未知数的等式

师评价：你真是一个善于观察的学生，一下就抓住了问题的本质。

xiaoxue.xuekeedu.com

（7）你能用含有未知数的等式表示下面天平中的等量关系吗？

生独立完成，集体汇报：2χ=150，10+3χ=100 【设计意图】此处这样设计旨在让学生借助天平的平衡原理，引导学生通过天平演示，初步体验和感受方程的含义。

2.揭示方程的意义。

（1）式子分类，揭示方程的意义。

同学们这么聪明，那能给黑板上这些算式分分类吗？想一想，可以按照什么标准来分类，以小组为单位讨论讨论吧。

请生上黑板分类，并说明分类依据。

预设生：按照等式和不等式来分。师板书：等式、不等式 师：等式这一栏还能细分吗？

请生上黑板继续分，并说明分类依据（是否含有未知数）。师板书：含有未知数

师：看这一类（方程那一组），这些式子有什么相同点？ 生：有未知数，是等式。

师：像这样的含有未知数的等式叫做方程。（板贴课题和定义）一起来读读。

小结：未知数和等式是构成方程的两个要素，判断一个式子是不是方程就根据这2点。

（2）.揭示等式与方程的关系。

谈话：同学们，黑板上既有方程又有等式，你觉得他们是怎样的关系呢？试着说一说。

学生汇报：等式范围大，方程范围小；等式里包含着方程；等式是个大圆，方程是里面的小圆„„

课件展示等式与方程的关系。（用大圆小圆展示）小结：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

【设计意图】通过分类比较、归纳总结，让学生发现方程的本质特征，进而提高学生比较、分析、判断、归纳的学习能力。

3.了解方程的历史

xiaoxue.xuekeedu.com

我们学习了方程，一起来了解一下方程的历史吧？（课件出示）在以后的学习中，我们将会感受到方程给我们解决问题带来的方便。【练习】

三、巩固练习

加强应用

师：刚才我们认识了新朋友——方程，你认识它吗？

课件出示练习1 1.下面哪些式子是方程？是方程的打“√” 让学生说说判断的依据是什么。

师：大家都认识了方程，那么方程在哪呢？方程就在我们的生活中。课件出示练习2 2.填一填

学生独立完成,集体交流。3.根据图意列方程

小组合作完成，要求：（1）每个组员根据图意列一个方程，并说明为什么这样列。（2）组长负责记录、总结、汇报。

4．讲方程故事

师：大家都能够根据数学情境写方程了，反过来，你能根据方程编数学故事吗？ 大熊猫要考考大家呢。

从X-5=10，6x=30两个方程中任选一个讲故事。先在小组内讲，再集体交流。

生：老师现在不给你方程了，你能编一个关于方程的数学故事吗？ 师：在她这个数学故事中，有哪几个数量？

小结：已知数量是，未知数量是，抓住了已知数量和未知数量，你编出了数学故事。

【设计意图】练习题的设计是有层次性的，第1题判断哪些式子是方程，考察了学生对方程基本要素的掌握情况；第2题则结合具体的情景，让学生写出等量关系式并列出方程，进一步加深了学生对方程意义的理解；第3题列生活中的方程，让学生明白生活中处处存在方程；第4题是开放题目，发散学生思维。

【活动】

四、回顾反思

总结提升

xiaoxue.xuekeedu.com

谈谈这节课你有哪些收获？学会了什么数学方法？有什么感受？（启发学生从多角度来说，包括知识、情感、小组合作等。）

总结：这节课我们以国家保护动物为话题，认识了方程，方程可以为我们的解决问题带来很多方便。

【设计意图】通过让学生自己谈本节课的收获和感受，帮助学生梳理了本节课的知识点，加深了对知识的记忆，在认识上有所提升。

第四篇：五年级下数学教案-扇形统计图-北师大版(2014秋)【小学学科网】

xiaoxue.xuekeedu.com

《扇形统计图》

一、教学目标

1．通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用； 2．能读懂扇形统计图，从中获取有效信息，3．体会统计在现实生活中的作用。从而对学生进行健康饮食、珍爱生命的教育。

教学重、难点：了解扇形统计图的特点，读懂扇形统计图。

二、教学准备：多媒体课件、实物投影仪等。

三、教学设想：现代公共媒体已经大量使用统计图表表示信息，能看懂统计图表是现代公民必备的数学素养。为使学生在看懂统计图表、分析数据、简单推断过程中体会数据统计的必要性，发展学生的统计观念，《扇形统计图》一课的学习重点放在会看图表、会分析图表中的数据并进行必要的推断上，而不是放在制作统计图表上。教学中，先后呈现了多幅统计图，引导学生学会看懂统计图，体会统计图的特点以及在生活中的广泛应用。课堂上经常出现“从图中你能获得哪些信息，与同学交流”、“从图中你得到了哪些信息，还能提出什么问题”等语句，鼓励学生根据统计图中的数据获取尽可能多的信息，体会统计的作用。

四、教学过程

（一）谈话复习迁移新知

回忆:关于“统计”这部分知识，你有哪些了解？

谈话：老师让大家收集关于“我国居民平衡膳食宝塔”（课件呈现），xiaoxue.xuekeedu.com 的相关资料,我们平时也很关注健康饮食，珍爱自己的生命。请你用自己的语言和大家交流.(学生交流 师生补充){设计意图：本节课我用“我国居民平衡膳食宝塔”引入，有利于学生体会统计在生活中的作用，又渗透了健康饮食、珍爱生命的教育。}

（二）对比归纳 找出特点

老师也收集了小丽一家三口一天各类食物的摄入量（出示统计表）种 类 摄入量/克 油脂类 50 奶类和豆类 450 鱼、禽、肉、蛋等类 600 蔬菜和水果类 900 谷类 1800 我们可以利用以前学过的条形统计图表示统计表中的数据（课件出示条形统计图）

从条形统计图中，同学们能获得哪些信息？大家从条形统计图中可以清楚地看到“每一类食物的摄入量”。（板书）

大家再来看下这张统计表：我们增加一个栏目 “占总摄入量的百分比”指什么？（生：每种食物的摄入量占总摄入量的百分之几？）要求这个问题，需要先求什么？（总摄入量）那么请每一组同学算一种食物摄入量占总摄入量的百分比（分配4组）

算得快的同学再算谷类摄入量所占的百分比，看看谁算得又对又快？ 种 类

xiaoxue.xuekeedu.com

油脂类

摄入量/克 占总摄入量的百分比

450 600 900

（三）观察发现 体会作用

怎样表示每一类食物摄入量占总摄入量的百分之几呢？（不能）因此，我们今天要一起来认识一种新的统计图

1．这种统计图是把各类食物所占的百分比表示在一个圆里，（呈现圆）①那大家觉得如何表示在圆里呢？（把圆分成几部分„„）②那怎么分呢？（每类食物占百分之几，就画出占圆面积的百分之几）根据前面计算的数据，把圆分成5部分（呈现分成5部分）。

这每个部分像什么形状？（像扇子一样）对，它叫做扇形统计图。你们觉得每一部分应该表示哪些食物的百分比呢？（生自由答：最大的那块是谷类，最小的„„）

2．（呈现完整的扇形统计图）从这个扇形统计图中，你可以获得哪些信息？（生：谷类占47.4％„„油脂类最少„„）还有吗？那老师问大家一个问题，这整个圆表示什么？（总摄入量）

3．从这幅扇形统计图中能最清楚地看到什么？扇形统计图有什么特点？（同桌之间讨论一下）

从扇形统计图中能够清楚地看到“各类食物摄入量占总摄入量的百分

xiaoxue.xuekeedu.com

比”。（板书）

特点：用整个圆表示总数，表示各部分占总数的百分比，每一个扇形表示其中的各个部分。

{设计意图：为了培养学生的数学意识和探索精神，我在教学的过程中让他们自己分组交流讨论，凭着自己的发现、自己的想法来探索扇形统计图的特点，我在这里面只是起到一个引导作用，不再是绝对的主体的作用。}

（四）分层练习巩固应用 1．说一说。

观察这副统计图，说一说你从中获得了哪些信息。（课件逐一呈现书中的3道题）

第（3）题还要让学生说说明白了什么，有什么感受？ 2．试一试。

课件呈现一、五年级学生作息时间安排表。

（1）大家看看一年级与五年级学生作息时间的分配有哪些不同？认真看图，同桌之间互相说一说。

进行交流：校内外活动和睡眠时间一年级略多一些，上课时间五年级略多一些，五年级还多了自习时间。„„

（2）你能根据统计图算出这两个年级学生每天上课、自习、校内外活动、三餐及洗漱、睡眠的时间吗？他们的总时间是多少？各项活动的时间可以怎么计算？在本子上计算。

（3）你能再提出一个数学问题吗？谁能帮他解答呢？

xiaoxue.xuekeedu.com

{设计意图：练习设计是考虑从学生的生活经验和已有知识背景出发，联系生活，把生活经验数学化，体现“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的思想。}

（五）总结。

1.今天我们学习了什么？（扇形统计图）扇形统计图可以清楚地看到什么？（各部分占总数的百分比）

2.通过这节课的学习，为了自己的成长，家人的健康长寿，你觉得我们应该如何调整膳食搭配和睡眠时间吗？

（说明：在此，适时渗透生命教育理念，让学生懂得去如何珍爱自己和他人的生命，学会生活。）

第五篇：六年级下数学教案-奥运奖牌-扇形统计图-青岛版(2014秋)【小学学科网】

奥运奖牌——扇形统计图

xiaoxue.xuekeedu.com

教学目标：

1、知识目标：通过对本班学生喜欢运动项目的数据分析，让学生体会到统计图的不同作用。初步认识扇形统计图的特点、意义和作用。知道扇形统计图可以直观反映部分数量同总数的关系，能从图中读出必要的信息，为决策服务。

2、能力目标：通过扇形统计图中数据的分析，提高学生分析问题的能力和抽象思维的能力。

3、情感目标：在一系列的练习活动中，让学生认识到数学来源于生活，并反过来指导生活，以及健康知识教育。

教学重难点：

了解扇形统计图的特点、作用和意义。会读扇形统计图。理解扇形统计图的特点和作用。

教学过程： 【导入】谈话引入

1、谈话引入

师：同学们，明天我校要开展什么活动？ 生：（运动会）

师；对，那你们都参加了那些项目呢？谁来说说 ？（生回答）

师：同学们都参加了这么多的运动项目，说明咱五（4）班的同学们都非常的喜欢体育运动。

2、出示调查数据表

(出示课件)：五（4）班喜欢的项目统计表 项目 足球 跳绳 踢毽 乒乓球 其他

人数 12 8 5 6 9

xiaoxue.xuekeedu.com

师：请看屏幕，这是课下老师给咱五（4）班同学所喜欢的运动项目作的一个统计表。谁能给大家大声地说一下，你从这个表中知道了哪些信息？

生：我从这个表中知道了五（4）班喜欢足球的有12人，喜欢跳绳的有8人，喜欢踢毽的有5人，喜欢乒乓球的有6人，喜欢其他项目的有9人。

师：从这个表中可以知道五（4）班一共有多少人？（生答：40人）

2、观察条形统计图，揭示课题

师：从这个表里，我们只能知道喜欢各种运动项目的人数。如果我们要一眼就非常直观地看清各项目的数据情况，我们还可以将这个统计表设计成什么图？

生：统计图

师：好，现在我们把它制作成一个条形统计图（出示课件）：条形统计图

师：你能从这个条形统计图中知道些什么？ 生可能回答：

1）我知道了喜欢“其他”运动项目人数是最多的有9人。2）我知道了喜欢乒乓球的人数是最少的。

3）我知道喜欢足球的有12人，喜欢乒乓球的有6人„„

师：简单地说，从条形统计图中，我们可以看出各部分数量的多少。如果我们想知道喜欢乒乓球的人数占全班总人数的百分比，用条形统计图还能直观地表示出来吗？（生：不能）

师：今天，我们就来认识一种新的统计图—扇形统计图。师板书：扇形统计图 【讲授】探求新知

（一）新知引入

1、我想知道什么

师：从这个题目中，你想学到哪些知识？ 生可能回答：

1）扇型统计图有哪些特点？

2）扇型统计图怎样看？ 3）什么叫扇型统计图？ 4）怎样作扇型统计图？

xiaoxue.xuekeedu.com

5）扇型统计图有什么用处？它与我们学过的条形统计图有什么不同？

2、算一算

师：同学们真好学，想知道的可真多啊！但是今天这节课我们只要求了解扇形统计图的特点，会看扇形统计图以及它的作用。对于怎样作扇型统计图我们这节课不要求掌握，它的画法在以后的学习中将会学到。

现在就让我们一起来认识认识，好吗?首先老师想请同学们算一算喜欢各运动项目的人数是全班总人数的百分比。

请一组的同学算一算喜欢足球的人数是全班总人数的百分之几；这二组的算喜欢跳绳的，三组算喜欢踢毽的，四组就算喜欢乒乓球的。做得快的同学可以算一算喜欢“其他”类的人数占全班总人数的百分比。（生动手计算，教师巡视）

师：除不尽的一般保留（三位小数），应除到第（四位）。生汇报，教师板书：

足球：12÷40=0.3=30%

跳绳：8÷40=0.2=20%

踢毽：5÷40=0.125=12.5%

乒乓球：6÷40=0.175=17.5%

其他：9÷40=0.225=22.5% 师：刚才同学们算出了喜欢个运动项目的人数占全班总人数的百分比，现在我们用一种新的扇形统计图把它表示出来看看应该是怎样的，好吗？

（二）探求新知

1、认识扇形统计图的特点（出示课件）：扇型统计图

师：谁知道它为什么叫扇型统计图？ 生：它是由不同大小的扇形构成。

师：这个扇型统计图由几个不同大小的扇形构成？ 生：五个。

师：（指着足球那块扇形）这块扇形表示什么？ 生：表示喜欢足球的人数占全班人数的百分之几？ 师：你是怎么知道它表示的是足球的？

生：因为右图告诉了我们红色指的是喜欢足球的。师：紫色表示什么？„„（生回答）

xiaoxue.xuekeedu.com

师：不同的颜色表示不同项目喜欢的人数，所有颜色合起来表示什么？（全班总人数）它表示多少？

生：单位“1”

（回答不上，就小组讨论）

师：我们用整个圆代表单位“1”，表示全班的总人数。师：22.5%是指什么？12.5%？„„（生回答）

师：从这个扇形统计图中，我们能清楚地看到什么？（生自由说）

2、对比分析

师：扇型统计图与我们学过的条形统计图的特点有什么不同？

生可能回答：1）扇型统计图能直观看出各部分数量同总数的关系，而条形统计图能更清楚看出各部分数量的多少。

2）都可以看出哪种多或少。（可小组讨论）

3、归纳小结（出示课件）： 扇形统计图

用整个圆代表单位“1”，表示全班学生的人数，用不同大小的扇形来表示不同的百分比。

扇形统计图的特点：

能更清楚的表示各部分数量同总数之间的关系。

师：我想直观地看出各部分数量的多少一般用什么统计图？（条形统计图）我想看出各部分数量同总数的关系一般用什么图？（扇型统计图）

【练习】巩固练习

1、生活小知识

xiaoxue.xuekeedu.com

师：体育运动是影响身体健康的重要因素之一，饮食也是一个重要的因素。我们每天都有一日三餐。西方人早上一般吃什么？（牛奶＋面包）

师：你们早上喝牛奶吗？（要或不）

师:有的同学说要，有的同学说不喝，那喝牛奶的是哪些同学呢？让老师看看。（生举手）

师：我请喝牛奶的同学说一说牛奶中含有哪些营养成分？ 生：脂肪、水分、蛋白质。

2、练习

（出示课件）：牛奶各营养成分含量图

师：这是牛奶中部分营养成分的含量的扇型统计图。师：谁来读一下题目？（生读）师：3.3%指的是什么？ 生：3.3%指的是„„

师：你是怎么知道的？4%？谁是单位“1”？5%？

（出示课件）：每天喝一袋250克的牛奶，能补充营养成分各多少克？ 师：怎样解决这个问题？我们以水分为例，水分占牛奶的（87%）要求250克牛奶里水分有多少克，实际上就是求谁的百分之几是多少？

生：250的87%是多少。

师：用什么方法？（乘法）即是250×87% 师：你想知道250克牛奶中哪几种营养成分的质量？请选择其中的几种算一算！

师：你求的是什么？是多少？怎样算的？（生答）

师：牛奶中含有脂肪、水分、蛋白质，蔬菜中含有（维生素），鸡蛋中含有（蛋白质），不同的食物中都含有很多不同的营养物质？所以我们一定要合理安排好自己的饮食。

3、巩固练习二

师：是呀，我们除了要合理的安排好饮食以外，我们还要合理的安排好我们的工作，学习，运动，休息等作息时间。

（1）（出示课件）：小明作息时间图

xiaoxue.xuekeedu.com

师：请看，这是小明一天的作息时间安排统计图。你能从中得到哪些信息？（生答）

师：你认为小明的作息时间安排得合理吗？

生可能回答：我觉得他睡觉的时间安排得不合理，时间太长了。师：小明睡觉时间占一天时间的？（41%）

师：一天有多少小时，他一天睡了几个小时？（约10个）怎样算？ 教师计算：24×41%≈10（小时）师：其他的呢，折算成小时又是多少？ 生汇报，教师板书：上课 24×17%≈

活动 24×13%≈

做作业 24×8%≈

看电视 24×4%≈

师：通过咱们的计算，你发现小明的作息时间安排怎样？你的作息时间合理吗，与小明有什么不同呢？

2）说自己的作息时间

师：谁来给大家介绍一下你的作息时间？我们把它绘制成扇形统计图。生汇报，师用excel制作扇形统计图

师：他的作息时间安排得合理吗？为什么？（生汇报）

四、全课小结

师：通过这节课的学习，你都有些什么收获？同桌相互说说看。（学生自由说）

师小结：扇形统计图的作用是很多的，在我们生活中还有很多用扇形统计图来统计的，我希望我们的同学们能够灵活地运用统计图来帮我们解决生活中的问题。【作业】课下作业 课本自主练习