用进一法、去尾法求商的近似值（推荐5篇）

第一篇：用进一法、去尾法求商的近似值

求商的近似值（2）

教学内容: 99页例8，试一试，练一练，练习十九4、5、6。教学目的:

1、进一步理解小数近似值的含义。让学生在解决实际问题的过程中，进一步理解有时需要用“去尾法”和“进一法”的方法求近似值，并掌握求近似值的方法。

2、引导学生应用所学的计算方法解决一些简单的实际问题的能力。

3、激发学生学习数学的兴趣，提高学好数学的信心。

教学重点：理解有时需要用“去尾法”和“进一法”的方法求近似值并掌握求近似值的方法。

教学难点：理解有时需要用“去尾法”和“进一法”的方法求近似值。教学准备：多媒体课件 教学环节设计：

一、回忆导入，引入新知

上节课，我们学习了什么内容？

我们是用什么方法来取商的近似值的？

先看清楚题目要求，要保留几位小数，除的时候多算一位，再用“四舍五入”法来取商的近似值。

二、探索研究，学习新知

1、教学例8 出示例8图

提问：从图中你了解了哪些信息？要求解决什么问题？ 要求300元最多可以买多少个，应怎样列式？ 根据学生的回答板书。

你有没有什么发现？（结果是循环小数）你觉得最多可以买多少个呢？

谁能根据生活实际情况说一说结果怎么去近似值？ 交流：

（1）这一题不能保留两位小数，也不能保留其他位数的小数，要取整数商。（2）取整数商时不能看商的十分位用“四舍五入”法确定商的近似值，因为买7个足球要315元，超过了300元，所以买不到7个，只能买6个。横式上应该怎么写？ 300÷45＝6.6666„„ 300÷45≈6（个）

你能检验一下商是否正确吗？说说检验过程。45×7＝315（元）45×6＝270（元）

2、观察竖式，帮助理解。

同学们为什么都自觉的想到商保留整数？（因为足球只能取整数个）指竖式：在这里，商6表示什么？余数30呢？

30表示买6个足球后余下30元，已经不够再买一个足球了，只能买6个。

3、把余数30改成44，被除数相应改为314，这样的话该商几？（也是6个）你会给这样的取近似值的方法取什么名字？（去尾法）板书：去尾法

4、教学试一试

说说图意，尝试解答。

指出：在这里，只要有余数，不管余下来几个，都只能再乘一次船，所以就没有必要再往下除，只要在商的个位上加上1就可以了。你会给这样的取近似值的方法取什么名字？（进一法）这一题跟刚才题相比，有什么相同点？什么不同点？

三、联系实际，巩固新知

1、判断下面各题，对的打”√“错的打”ד，并改正。

①学校食堂准备买进10千克菜油，并用每只能装4千克的油桶来装，需要几只桶去买油？

10÷4=2.5(只)≈2(只)去尾法（）

②张华带了11元钱去买钢笔，每支钢笔2.5元，他最多可以买几支？ 11÷2.5=4.4（支)≈5(支)进一法（）

③美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？

4÷0.32=12.5(个)≈12(个)去尾法（）

④赵老师家4个月用水45吨，平均每月用水多少吨？(保留整数)

45÷4=11.25(吨)≈12(吨)进一法（）

2、练一练1 计算下面各题，得数保留两位小数。

3、练一练2 你知道用什么方法取近似值？

4、练习十九6 你能找出题中的规律吗？

四、全课总结，课堂作业

你对商的近似值有了哪些新的认识？ 作业：练习十九4、5

第二篇：解决问题(用进一法或去尾法取近似值)的教学设计

“解决问题

（二）”的教学设计

【设计理念】

解决实际问题时，为什么要求近似值？在教学过程中，不是机械地告诉，不是简单地让学会说呢过识记，引发学生的认知冲突，并进而解决问题。通过教学过程的精心设计，使学生在学习过程中走出浮光掠影地肤浅，积极主动地思考，生动活泼地发展。

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）五年级上册第33页例

12、“做一做”，课本第34、35页第5、6、7题。

【学情与教材分析】

例12是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分别安排了两道小题进行教学。由于这两道题算出的结果都是小数，而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数，因此都要取这些计算结果的近似值。在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，要根据具体情况确定“舍”还是“入”。初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。学会与他人合作交流。能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。

【教学目标】

1.通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似值。2.进一步巩固小数除法。

3.培养学生联系生活实际灵活解决问题的能力，体会“进一法”和“去尾法”与现实生活的密切联系。

【教学重点】

1．运用小数除法解决问题。

2.根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。【教学难点】

1．能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。

2.学生能根据实际情况独立完成学习任务。

【教学准备】 课件

【教学过程】

一、复习小数四则混合计算。

1.5÷0.3＋3.2

4.9÷0.7－1.2×5 4.8÷1.2＋0.6×0.4×（3.2－0.8）÷0.8

二、引入新课

谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈王阿姨，解决她们遇到的问题吗？

师：（创设情境）：小强妈妈前几天买来了一桶香油，重2.5千克（出示实物），因这桶过大，小强妈妈使用起来十分不方便。请你们帮她想一想该怎么办？

生：分装在小瓶里。

师：这个主意好！瞧，（出示小瓶子）老师找来了一些小瓶子，每个瓶子最多可盛0.4千克香油，那小强妈妈需要准备几个瓶子呢？

三、探索新知 1.“进一法”

投影出示例12（1）：小强的妈妈要将2.5千克香没分装在一些玻璃瓶中，每个瓶最多装0.4千克，需要多少个瓶子？

师：要将2.5千克香油分装在盛0.4千克的玻璃瓶里，求需要多少个瓶，也就是求什么呢？

生：就是求2.5里有多少个0.4,。

师：用什么方法计算？

生：用除法计算。2.5÷0.4

①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。

②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。

③汇报：妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶中，6个装不下，还剩一些香油，因此虽然最后一瓶不满，那也得用一个瓶，所以用7个。

师：6.25按四舍五入法应舍去2、5，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。那6个瓶子可以装多少香油？还 2

剩多少？（验证）

生汇报：这道题的列式为2.5÷0.4=6.25（个），如果按“四舍五入”法取近似值，需要6个瓶子，但6个瓶子只能装2.4千克，剩下的0.1千克还需要1个瓶子，所以需要7个瓶子。

④明确：这道例题我们用的是一种新的取近似值的方法——“进一法”，在用这种方法取近似值时：瓶子数量只能是整数，6个瓶子装不下，要7个瓶子才能装完。6.25的十分位上是2，也要向前一位进1。也就是不管十分位满不满5，都想前一位进1。这种取近似值的方法叫做“进一法”。

⑤举例：生活中还有哪些现象也要用的“进一法”？

教师归纳小结：在解决实际问题时，求需要多少容器、布袋、车辆等物品的数量时，根据需要，求得的结果用“进一法”取整数。

【设计意图：走进生活——激发学生学习数学的兴趣。数学知识的生活化，就是通过将数学教材中枯糙、脱离学生实际的数学知识还原，取之于学生生活实践并具有一定真实意义的数学问题，以此来沟通“数学与现实生活”的联系，激发学生学习数学的兴趣。新版的小学数学课本也正朝这个方向在努力，在教学中，我尤为重视。】

2.“去尾法”

投影出示例12（2）：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这根红丝带可以包装多少个礼盒？

①先独立思考，列式计算，指名板演。25÷1.5=16.666……（个）

师：礼盒的数量必须是整数，那这一题用“四舍五入”法保留整数，是多少个礼盒呢？生：17个。

师：包装17个礼盒，25米的丝带够吗？

生：不够。

②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确：盒数取整数，16.66…计算结果按四舍五入法本应进1，应得17个，但剩下的0.666......个不够1个，也就是包装16个礼盒后所剩的丝带不够在包装1个礼盒，需要将得数的小数点后面的尾数去掉，得近似数16个。因此个数应比计算结果少1。

③交流：这题为什么不能像第1题那样进一法呢？

④明确：这道例题我们用的是一种新的取近似值的方法——“去尾法”，在用这种方法取近似值时，无论十分位上的数是多少，都要舍去。

⑤举例：生活中还有哪些现象也要用的“去尾法”？ 教师归纳小结：

在解决实际问题时，计算的结果不一定都用“四舍五入”法，要根据实际需要取近似值。如求包装纸、包装袋等包装物品的数量时，计算结果要用“去尾法”。

3.引导学生比较（1）和（2）两题在取商的近似值时有什么相同点和不同点？（相同点：都不采用“四舍五入法”。不同点：（1）是向整数部分进一；而（2）只取整数部分，小数部分舍去。）

4.小结：“四舍五入”法取近似值只适用于一般情况，在现实生活中解决问题时，有时要根据实际需要，用“进一法”或“去尾法”来取商的近似值。

【设计意图：尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决，能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程，能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。】

四、深化方法、巩固应用

1..市场小学有378人去秋游，每辆客车限乘40人，需要几辆客车？ 2.装订一种笔记本需要用纸60页，现在有同样的纸2800页，可装订多少本这样的笔记本？

3.李伯伯家上午摘桔子225.5千克，下午摘了336.8千克，每25千克桔子装一箱，可以装多少箱?要多少只箱子？ 4.练习六第6、7题。

五、课堂总结，课外延伸

（1）这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？

（2）课外请你们各自搜索一些生活中需要用“进一法”和“去尾法”取近似值的例子。

（3）用四舍五入法取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要“进一法”，有时要用“去尾法”。

教学反思：

第九册第三单元小数除法“解决问题――“进一法”和“去尾法”。这节课的内容学生不容易掌握，会受前面所学“四舍五入”法求近似值的影响。很多学生都会茫然不知所措。“进一法”和“去尾法”是不同于“四舍五入”法的求近似值的方法。这节课中既要让学生明白求近似值的方法有三种，但又各不相同。“四舍五入”法在一般求近似值时可以广泛应用。“进一法”和“去尾法”是解决实际问题时根据实际生活需求求近似值。三者求近似值的方法不同。通过一节课的学习，学生明白了求近似值除了用“四舍五入”法外，还可以用 “进一法”和“去尾法”。并且学生也 知道了在哪种情况下使用“进一法”，哪种情况下使用“去尾法”。

本节课的教学我是想让学生通过以前的知识迁移转化过渡到小数用进一法，讲授新课时，主要采用以下教学方法：

（一）尝试计算。

（二）激发学生交流讨论的欲望。让学生通过尝试计算后，再针对两个答案做出正确的选择。从而明白为什么例题用四舍五入法不行了呢？为什么结果是6．25个，但正确答案是7个呢？抓住这个矛盾展开讨论交流选择正确的答案，并知道这种方法叫“进一法”。从而知道“四舍五入”法在此例题中显然用不上，这就要根据实际情况来决定结果。

（三）给学生思考的时间和交流的空间。让学生在讨论、争论、交流中感知“进一法”和“去尾法”必须根据实际生活情况来决定，才可以行得通。

（四）学生与教师耐心细心倾听学生的发言，捕捉发言中的信息，进行充分的肯定与及时的评价。

（五）做“进一法”和“去尾法”的分析与比较。让学生感受数学与生活的联系。

（六）通过举例子进一步使“进一法”和“去尾法”与生活相连渗透。但时间安排得不够科学，前松后紧。

第三篇：进一法和去尾法教案

用“进一法”、“去尾法”解决问题教案

教学内容：人教版五年级上册第39页的例题10。

教学目标：在解决实际问题时，能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。

教学重点：让学生学会能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。培养学生运用知识灵活解决生活中的实际问题。

教学难点：能够根据实际情况采用“进一法”、“去尾法”或“四舍五入法”求近似数。

教具：课件

教学过程：

一、情景导入。

（一）创设妈妈上班的情景.•

1、妈妈每天骑自行车上下班，一周（5天）共骑141.6分钟。平均每天骑车几分钟？（得数保留整数）你能帮妈妈算一算吗？

2、出示题目：

题目当中已知什么?求什么?怎样列式?

学生列式解答： 141.6÷5=28.32(分钟)≈28(分钟)

3、提问：刚才，我们是根据什么方法来求出商的近似值？

（四舍五入法）

4、导入：其实在日常生活中，我们经常会遇到利用商的近似值来解决问题。如果所有商的近似值都用四舍五入法求出来，你们说行吗？今天，我们继续学习一些求商的近似值的方法。

板书课题：《商的近似值的实际应用》

二、探究新知。

1、小明买了一瓶1.38升的饮料，把这些饮料倒在小杯子里，分给其他小朋友喝。每个小杯子可以装0.4升。

（1）、看着这个情景,你能提出什么数学问题吗? 问:需要几个小杯子？

（2）、（先让学生自己独立审题，分析题目再列式解答。）1.38÷0.4＝3.45（个）

（3）提问：

①瓶子应该是一个一个的，能用小数表示吗？

②应该用什么数来表示？

③如果用“四舍五入”法保留整数，3.45≈3，那么是不是3个小杯子就可以装下1.38升的饮料呢？

（4）总结：根据实际情况，用3个小杯子不能将1.38升的饮料全部装完，剩下的饮料我们不能浪费，所以只能在拿一个小杯子装，所以总的需要4个小杯子。

2、老师一直想给同学们买几本笔记本，笔记本的价格是1.5元一本，请同学们帮忙算一算40元可以买几本笔记本？

（1）题目当中已知什么?求什么?（2）学生独立审题，分析题目。根据单价、总价、数量之间的关系列式解答。

40÷1.5=26.66···(个)

（3）提问：①笔记本数能够用小数来表示吗？

②如果用整数表示，根据“四舍五入法”保留整数，那么应该可以买到27本笔记本？

③想一想：40元钱买27本笔记本，够吗？为什么？

三、合作学习

四人为一个小组，进行讨论

观察前面我们做的这两道题，题目的结果都是怎样来取近似值的？是用四舍五入法吗？它和四舍五入法相比有什么区别？

四、精讲点拨

像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“进一法”和“去尾法”来求出商的近似值。“进一法”、在保留整数时，无论十分位数上的数是多少，一律进一。“去尾法”、在保留整数时，无论十分位数上的数是多少，一律去掉。

请同学们开动脑筋，在什么情况下，我们要采用“进一法”和“去尾法”来取近似值？举例说明一下。教师及时评点，概括归纳。

5、小结：在解决实际问题时候，剩余的不能丢舍时我们要用“进一法”、剩余的不够时，我们要用“去尾法”求取近似值。

五、训练提升。（1）基础训练

1、按要求保留整数

2、比一比，谁最聪明。（根据实际情况判断下面各题是用“进一法”还是“去尾法”

①、果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走,每个纸箱最多可以盛下15千克.需要几个纸箱? ②、每套衣服用布2.2米，50米布可以做多少套这样的衣服？ ③、张老师带100元去为学校图书室买新词典，每本汉 语词典18元，他可以买几本词典？

④、仓库有18.6吨水泥，用载重2.5吨的卡车运到工底，需要多少辆卡车才能运完？（2）巩固训练

四、全课总结。

同学们，今天的课快要结束了，看来大家的收获真不少。现在就请大家来谈一谈，你在这节课有那些收获？评价一下自己或者其他同学的表现，说说自己的体会、感受和想法！

板书设计：

商的近似数

四舍五入 普通情况

进一法 剩下的东西不能舍弃

去尾法 剩下的东西不够用

第四篇：进一法、去尾法教学反思

商的近似值教学反思

教学内容 人教版五年级上册第39页例10。

设计思想 本节课是教学求商的近似数中进一法、去尾法实际运用的教学，由于进一法和去尾法的概念都比较抽象，加之小学生的直观思维，教师可以用现实实例将学生引入现实事例中，引发学生讨论问题的兴趣，然后通过大量实例问题，让学生去研究、讨论让学生对进一法、去尾法的来由、用法有一个初步的认识，再通过课后的小结使学生对进一法、去尾法产生深刻的认识。教学目标

1、知识目标 让学生在解决实际问题的过程中，进一步理解有时需要用“去尾”和“进一”的方法求近似值，使学生进一步理解小数近似值的含义。

2、能力目标 引导学生应用所学的计算解决一些简单的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决简单实际问题的能力。教学重点、难点 使学生进一步掌握用“去尾”和“进一”取商的近似值的方法，能较熟练地按要求取商的近似值。教法 生活实例引入法、自主探究法 课前准备

多媒体课件 教学过程 教学步骤

一、复习旧知、开门见山、谈话导课、自然过渡今天要学习的新知。

二、探究新知

1、通过分饮料给小朋友喝的例题，提问：说说获得什么数学信息？ 追问：你会列式吗？学生列式并计算。

根据学生回答，问：你认为这题应该保留什么数？为什么？除到什么地方就可以不除了？ 质疑：根据以前所学的“四舍五入”法求近似数，为什么这题保留整数，看十分位，十分位上是6，应该用五入法，应该是7，怎么你们同意是6个呢？

根据学生回答，教师小结：根据实际情况，我们把这种类型的题目叫做“进一法”。（板书：进一法）说明：像这样的题目，直接用约等于几即可。

2、通过老师买作业本的例题，你获得什么信息？ 怎么计算? 根据学生回答，教师小结：这种方法叫做“进一法”，也就是不管后面的数是几，都要向前一位进一。（板书：进一法）

三、合作学习

对比前面的两个例题，比较两种方法的异同。提问：这一题跟刚才一题相比，有什么相同点？又有什么不同点？ 让学生明确：（1）两种方法都是题目中并没有要求，而我们根据实际情况自觉地取了商的近似值，并且都是取整数商。（2）都不能用四舍五入法。（3）第一种情况不管余数是几，都只能舍去，所以叫“去尾法”；而第二种情况不管余数是几，都只能在商的个位上加上1，所以叫“进一法”。将求商的近似值的各种情况作了梳理与比较，引导学生理解：在解决实际问题时，有时不适宜用“四舍五入”的方法求商的近似值，而应采用“去尾”或“进一”的方法求近似值，使学生对商的近似值的实际意义以及如何求商的近似值有更为全面的理解

四、精讲点拨 “四舍五入”法取近似值只适用于一般情况，在现实生活中解决问题时，有时要根据实际需要，用“进一法”或“去尾法”来取商的近似值。

五、基础训练

1、按要求取近似值

2、判断

六、巩固训练

1、练习。1.有20个苹果，每袋最多放9个，需要几个袋子？

2、有11吨煤，用载重2吨的货车去运，需运几车？

3、手工课上，同学们制作一只风筝需要0.18km的风筝线，现在有4.8km的风筝线，可以做几只这样的风筝？

4、张老师计划用500元钱买体育用品。他用225元买了5个篮球，剩下的钱购买足球，每个足球72元，可以买几个足球？

这一强化训练，能帮助学生进一步体会用去尾法、进一法求商的近似值的实用价值；提高思维的灵活性，根据题意很快地作出判断，迅速确定解决问题的方案。

七、课堂小结 今天学习了什么？ 你对商的近似值有了哪些新的认识？ 你又有哪些收获？。

板书设计：

商的近似值应用

方法：四舍五入 普通情况

去尾法 剩下的东西不够

进一法 剩下的东西不能舍弃

教学反思:课前通过生活中实例，把学生引入研究讨论问题的情景中，同时对此类问题也产生了较大的兴趣。通过大量的实例让学生明白在解决现实生活中的具体问题时要根据实际情况来选择四舍五入法、进一法和去尾法。最后，再通过学生的自我反思、概括使教学效果得到进一步落实。本节课学生通过自己的研究、讨论，学生对取商的近似值有着深刻的印象，教学效果比较好。存在的几点不足：

1、在教学过程中，没有将“去尾法”和“进一法”概念讲清楚，重点不突出。

2、在实际生活中，什么情况使用“去尾法”，什么情况使用“进一法”，应该让学生开动脑筋，自由阐述，但在这方面，自己做的不够。

3、没有真正的信任学生，放手课堂，自己讲的太多，学生说的太少。

4、此次教研活动的主题是“解决问题”，在这堂课里，没有紧紧的围绕这个主题来上，较多的是完成教学任务，这是以后需要改进的地方。

第五篇：解决问题去尾法进一法教案

解决问题去尾法进一法

教学目的：

1、使学生能够根据实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似值。

2、进一步巩固小数除法。

3、培养学生灵活解决问题的能力。

教学重难点：

能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。

教学过程：

一、引入新课。

谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强、小红，解决他们遇到的问题吗？

二、组织学生辩论，以辩明理。

1、例题板书在黑板：

小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶中，每个瓶最多装0.4千克，需要多少个瓶子？

①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。同学们充分发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去2、5，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。6个瓶子可以装多少香油？（验证）

2、再来看看小红遇到的问题，如何解决？

将200张纸装订成每本12张的本子，可以装订多少本？

小红想200÷12=16.666...≈17（本）最后却装不了17本，这是为什么？ ①先独立思考，列式计算，指名板演。

②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，本子取整数，16.66„计算结果按四舍五入法本应进1，但实际装订时时，纸张不够包装第17本，因此个数应比计算结果少1。

难算：如果要装订17本本子，需要多少张纸？ 问：这题为什么不能像第1题那样进一呢？

3、小结：看来，用四舍五入法取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要“进一法”，有时要用“去尾法”。你能举例说一说生活中什么时候要用“进一法”，什么时候要用“去尾法”吗？

三、运用新知，解决问题。

P41 第7题第8题

如何处理的结果？为什么这样处理？

四、作业：

1、P41 第7题第8题