进一法、去尾法解决问题教学设计

第一篇：进一法、去尾法解决问题教学设计

“解决问题——进一法和去尾法”教学设计

教材简析：“解决问题”是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分别安排了两道小题进行教学。由于这两道题算出的结果都是小数，而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数，因此都要取这些结果的近似值。在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，要根据具体情况确定是“舍”还是“入”。教材强调“在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值”。

学情分析：在前面的学习中，学生已经掌握了小数乘除法，用四舍五入法取商的近似值，学生在二年级的时候已对进一法和去尾法有了初步的了解和应用，但没有形成一定的规律，给出明确的定义。而在我们的日常生活中，很多时候都会用到进一法和去尾法，因此学好本节课尤为重要。

教学目标：

1.通过对不同生活情境的分析与思考，体会取近似值的生活意义，并能根据实际需要，灵活选择方法解决生活中的实际问题。

2.在对生活实际问题的讨论过程中，体会优化思想，培养学生探究、发现、分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并学会与人合作与人交流。

3.通过对实际生活情境的分析比较，感受数学与生活的密切联系，并在学习活动中体验到成功的喜悦。

教学重、难点：利用已有经验尝试解决问题，交流体会优化方法，理解进一法和去尾法在现实生活中的意义是本课的重点，而根据具体情况灵活性选择取商的近似值的方法是本课的重点也是难点。

教学流程：

一、情境导入

（创设小红生病的情景。）

师：同学们，老师班上的李小红同学因为不小心把腿摔骨折已经在家休息一周了，同学们听说明天是他的生日，于是大家自发组织想给他买件礼物去看看他。于是在班长的带领下他们商量每天下午放学由两个同学放学到小强家里给他补课，并准备给小红买一个学习包作为生日礼物。他们看中了一个135元的学习包请同学们计算一下，40人平均每人应该拿多少元钱？（结果保留整数）

生：135÷40=3.375（元）≈3（元）。

师：3元？你用什么方法保留的？有不同意见吗？请同学们检验一下，平均每人出3元，40人一共有多少钱？

生：检验，发现3×40=120元，根本就不够！引出矛盾。

师：可见生活中并不是所有的问题都能用四舍五入法来解决问题，那么今天我们就继续学习用求商的近似值的方法来解决实际问题。学了这节课后同学们就知道该怎么解决这个问题了！（板书课题：解决问题。）

二、探究新知

1.教学例题10（1）。

师：我们来到了小红家里，发现小红的妈妈王阿姨遇到了一些烦恼。原来王阿姨为了给小红庆祝生日，特意买了许多的菜和调味料，准备做一顿美味大餐。但是，买来的香油太大瓶，不方便煮食。同学们有什么办法可以帮助解决吗？

小红妈妈也想到了一个主意（小红给妈妈想到的主意和你们一样）：他们准备将2.5千克香油分装在一些瓶子里，于是找来了一些玻璃瓶，可是每个瓶最多可盛0.4千克，到底需要准备几个瓶呢？（课件出示并出示小精灵的提示并抽生回答。）

师：你们能帮助小红妈妈吗？

生：（齐）能。

师：下面就请同学们试一试吧！

师：谁来汇报一下你是怎么解决这个问题的？

可能有1、0.4×6=2.4（千克）6+1=7（个）2、2.5÷0.4=6.25（个）3、2.5÷0.4=6.25（个）≈6（个）4、2.5÷0.4=6.25（个）≈7（个）生：生汇报，并说明理由。师：这么多种答案，到底哪一个才是既简便又合理的呢？请同学们小组商量一下。（生讨论。）

师：你赞同哪种方法？为什么？或者是你认为哪种方法不合理？为什么？

生：汇报！

师：老师也同意你们的说法，像这样根据实际情况，6个瓶子不能把所有的香油都装下，我们要懂得节约，所以还应该再准备一个瓶子，把剩下的装在里面。也就是在这种情况下，无论小数部分上的数字是多少都要向整数部分进一，这种取商的近似值的方法你们能给起个名字吗？（是直接说还是让学生起？）

生：进一法。（板书）

师：你的概括能力真强，老师真佩服你。

师：同学们，你能举一个在生活中用进一法取商的近似值的例子吗？（生举例。有一定的难度）

生：一辆小汽车能坐5人，我们一家8口人去公园，需要几辆车？这样的题就应该用进一法取商的近似值。（我们班有多少同学，如果租车到公园玩，每辆车只能坐20人，需要几辆车？公园里可以划船，喜欢划船的同学请举手，如果每条船只能坐3人，需要几条船等）

生：一个袋子能装10斤鸡蛋，35斤鸡蛋需要几个袋子？这道题应该用进一法取商的近似值。

师：你们举的例子很恰当，说话很完整，在生活中遇到租车、租船、用容器装东西的时候往往就能够用到进一法取商的近似值。

2.教学例题10（2）。

师：这个问题解决了，王阿姨非常高兴，为了表示感谢，想在生日会上送给大家一些小礼物，并想包装一下。（课件：王阿姨用一根25米长的红丝绳包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？）你们还想帮助王阿姨解决这个问题吗？

师：你们真是乐于助人的好孩子，那赶紧动笔试一试吧。出示例10（2）让学生独立解答。

出示导学提示：

1、独立列式解答，并说明这样做的理由。

2、观察计算结果，你发现了什么？你是怎样想的？

3、小组内分享交流你们各自的想法。

师：以小组为单位进行汇报。

师：想一想，这种取近似数的方法和刚刚装香油的方法一样吗？哪里不同？ 生：口答。

师：你们说得很有道理，老师也同意你的说法。像这样根据实际情况，剩下的丝带不能再包装一个礼品盒了，也就是在这样的情况下，小数部分无论是几都舍去，像这样的取商的近似值的方法你们能给起个名字吗？

生：去尾法、退一法！

师：你的想象力真丰富。为了规范数学语言，在数学中我们一般叫它去尾法，就是把尾巴上的都舍去。

师：谁能举一个在生活中用去尾法取商的近似值的例子？

生：用毛线编中国结，一个中国结需要10米的毛线，有56米长的毛线可以编几个中国结？这样的题就应该用去尾法取商的近似值。

生：做一件衣服需要2米布，有11米布能做几件衣服？这样的题也应该用去尾法来取近似值。

„„„„

师：你们举的例子非常符合实际，在生活中，遇到用布做衣服，用铁皮做水桶有时就会用到去尾法来取近似值。

看书，置疑。你还有什么问题不清楚吗？可以提出来请同学或老师帮助解答。师小结：在解决实际问题的时候我们要根据实际情况选择“进一法”，“去尾法”或者“四舍五入法”求出商的近似值

三、尝试应用

师：孩子们，你们能够学以致用，老师特别高兴，老师有几个问题，你们愿意试一试吗？（课件出示试题。）

1、口答，并说明理由。

(1）.小明带3元钱去买英语本，每个 0.8元钱，估计可以买几个本？

(2).一套衣服需要2米布，5米布可以做几套衣服？

(3).25千克苹果放入纸箱，每个纸箱能放10千克，需要几个纸箱？

2、判断下面各题如何处理结果？

（1）有110米的布，做儿童套装，每套用布2.3米，能做多少套？（2）有110吨的煤，用载重2.3吨的小车运，需运多少车?

3、分层提高练习。

师：小红的老师听说你们在小红家学会了很多数学知识，很想考考大家，你们愿意接受她的挑战吗？下面请同学们把老师为你们准备好的题卡拿出来，题卡上有精英题、牛人题、超级牛人题，请你选择最适合你的一组题来做，看看谁是我们的数学牛人。如果遇到问题可以向同桌请求帮忙。

师：做完的同学可以尝试挑战其他两组题。

一、精英题：

判断（是用进一法、去尾法还是四舍五入法）

（1）国庆节五（1）班16名同学到世界之窗游玩，每3个同学一条船，需几条船？（）

（2）夏铭用彩纸折叠纸飞机，每5张纸折一架，34张纸可以折几架？（）（3）一种圆珠笔2.5元钱一支，12元钱最多能买几支 ？（）

（4）校办工厂把1010个乒乓球装箱，每20个装一纸箱，需要多少个纸箱？（）

（5）李明家4个月用电447度，平均每月用电多少度？(保留整数)（）（6）制一种蛋糕，每个需要0.32千克面粉。领了4千克面粉做蛋糕最多可以做几个？（）

二、牛人题：

1、一根木料长10.5米,先截取相等长度的5小段,共8.5米.剩下的要截成0.8米长的小段,最多还能截出几段这样长的木料？

（2）、孙老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品。他先花了45.6元买了8本相册，并准备有剩下的钱买一些笔，每支笔2.5元。（1）、孙老师还可以买多少支这样的笔？（2）、你还能提出其他数学问题吗？

三、超级牛人题：

在一张长17厘米、宽4厘米的长方形纸上，要剪出面积是4平方厘米的正方形，最多剪出这样的正方形几个？(请你画一画示意图)

师：下面以开火车的形式对答案。

四、梳理知识，总结全课。

师：今天我们在小红家收获了很多数学知识，谁来说说你都有哪些收获？希望大家能够学以致用，在解决实际问题的时候根据需要选择合适的求商的近似值的方法！现在你们知道给小红学习包该每个人出多少钱了吗？。

第二篇：进一法和去尾法解决问题教学设计

解 决 问 题

-----用“进一法”和“去尾法”取近似值

共进九年制学校：陈娥

教学内容：人教版五年级下数学39页内容。教学目标：

（1）、学会根据实际情况采用“进一法”和“去尾法”取近似值。（2）|会解决简单的问题，体会“进一法”和“去尾法”在现实生活中的应用价值，提高解决问题的能力。

（3）感受数学知识与实际生活的联系，培养学生应用数学知识分析问题的方法，同时体验解决问题的乐趣，激发兴趣。

教学重点：会用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。教学难点：用“进一法”和“去尾法”灵活解决实际问题。教学过程：

一、复习旧知，引入新课：

1、前边我们学习了求商的近似值，谁来说一说求商的近似值的方 法。

2、揭示课题，今天我们要探究解决实际问题如何结合实际取商的近似值。（板书课题）

一、探究新知：

1、学习“进一法”。

（1）、口头列举生活中的问题、学生思考回答。

（2）、教学例题（1）：老师在王鑫家买了18千克菜油，为了方便携带，打 算分装在2．5千克的塑料壶中，你能帮老师算一算需要准备几个这样的塑料壶？

①、阅读理解，提取信息，②、分析与解答。③、汇报，交流。④、讨论、小结。（3）、即兴练习：

果农要将35千克草莓装箱运出，每个纸箱最多只能装4千克，至少需要这样的几个纸箱？

①、学生独立解答，②、指名回答。

2、学习“去尾法”。

（1）、教学例题（2）：王阿姨用一段25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1·5米长的丝带。

①、学生提取信息，思考，提出数学问题？ ②、独立列式，解决问题。③、汇报，展示。④、讨论，那个方案合理。⑤、小结。（2）、即兴练习：

有15个苹果，如果平均每人分2个，可以分给几人？

3、说一说“四舍五入”法和“进一法”和“去尾法”截取商的近似值有 什么不同？

三、巩固练习：

1、花店运来一批玫瑰花，每支售价2．2元，张叔叔带50元，可以买多少支玫瑰花? 2、有一批货物重13吨，用几辆载重量为4吨的卡车可以一次运完？

四、拓展应用：

有一匹布90米，做一套儿童服装用布2．1米，做45套这样的服装够吗？

五、课堂小结：

通过本节课学习，你有什么收获？

六、作业布置：

1、完成练习九的7、8、9题。

2、完成课堂练习册32页的内容。

第三篇：解决问题去尾法进一法教案

解决问题去尾法进一法

教学目的：

1、使学生能够根据实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似值。

2、进一步巩固小数除法。

3、培养学生灵活解决问题的能力。

教学重难点：

能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。

教学过程：

一、引入新课。

谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强、小红，解决他们遇到的问题吗？

二、组织学生辩论，以辩明理。

1、例题板书在黑板：

小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶中，每个瓶最多装0.4千克，需要多少个瓶子？

①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。同学们充分发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去2、5，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。6个瓶子可以装多少香油？（验证）

2、再来看看小红遇到的问题，如何解决？

将200张纸装订成每本12张的本子，可以装订多少本？

小红想200÷12=16.666...≈17（本）最后却装不了17本，这是为什么？ ①先独立思考，列式计算，指名板演。

②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，本子取整数，16.66„计算结果按四舍五入法本应进1，但实际装订时时，纸张不够包装第17本，因此个数应比计算结果少1。

难算：如果要装订17本本子，需要多少张纸？ 问：这题为什么不能像第1题那样进一呢？

3、小结：看来，用四舍五入法取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要“进一法”，有时要用“去尾法”。你能举例说一说生活中什么时候要用“进一法”，什么时候要用“去尾法”吗？

三、运用新知，解决问题。

P41 第7题第8题

如何处理的结果？为什么这样处理？

四、作业：

1、P41 第7题第8题

第四篇：“用进一法和去尾法解决问题”教学设计

“用‘进一法’和‘去尾法’解决问题”教学设计

【教学内容】人教版五年级上册第39页的例10及相应的练习。【教学目标】

1.在具体情境中，引导学生结合实际情况探究用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

2.在活动中，培养学生灵活解决问题的能力，体会求商的近似值的应用价值。3.在解决问题中感受数学解题策略的巧妙运用,体验数学乐趣。

【教学重点】根据实际情况，能用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。【教学难点】培养学生灵活解决实际问题的能力。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】

一、复习铺垫，导入新课

出示解决问题：王鹏的爸爸给他买6个本花了9.4元，每个本多少钱？ 1.独立解答。2.汇报解答过程。

30．小结：因为是求价钱，所以根据实际情况用“四舍五入”法保留一位小数或者两位小数。

4.引题板书。

师:但是，在实际生活中有很多情况不能机械地使用“四舍五入”法求商的近似值，而是要根据实际情况确定是“舍”还是“入”。

【设计意图：通过复习，巩固学生对求商的近似值一般方法的理解，为本节课学习的“进一法”、“去尾法”与“四舍五入法”区别开来做好准备。】

二、合作探究，解决问题

（一）探究用“进一法”解决问题 1.课件出示书P39例10（1）：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶子？

2.学生读体理解题意，并独立列式计算。3.汇报展示： 预设：

（1）2.5÷0.4=6.25（个）（2）2.5÷0.4=6.25≈6（个）（3）2.5÷0.4=6.25=7（个），4.辩论：你认同哪种方法？

5.总结：因为6个瓶子只能装2.4千克香油，还有0.1千克香油，需要多一个瓶子装，所以要准备7个瓶子才能装完。

6.点拨：在解决实际问题时，有时不适宜用“四舍五入法”求商的近似值，像“分油到瓶子里”这种情况，出现了不满5也要向前一位进1的情况。

7.总结进一法：不管小数部分是多少，都要舍去，向前一位进一取整数。8.拓展：想一想生活中哪些地方还会用到这种“进一法”取商的近似值？ 提升：生活中遇到租船、租车、用容器装东西„„的时候就要用“进一法”取商的近似值。

（二）探究用“去尾法”解决问题 1.课件出示书P39例10（2）：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？ 2.独立解答，小组交流。3.汇报展示： 预设：（1）25÷1.5=16.666„„（个）（2）25÷1.5=16.666„„（个）≈17（个）

（3）25÷1.5=16.666„„（个）≈16（个）4.争辩：到底能包装多少个礼盒？

5.总结去尾法：像这样，出现了满5也要把尾数舍去的情况，我们把这种取近似值的方法叫做“去尾法”。

6.拓展：生活中哪些地方还会用到这种“去尾法”取商的近似值？

提升：生活中遇到用布做衣服，用铁皮做水桶，做蛋糕、分东西、买东西、包装礼盒、、、、、就会用到用“去尾法”取商的近似值。

【设计意图：在学生新的知识体系初步形成时，老师有效地启发、引导、点拨、总结、提升，有助于加深学生对新知的理解。】

（三）对比两道题: 同样是取商的近似数有什么不同? 提升：实际生活中取商的“近似值”时，不一定用“四舍五入法”，而要根据实际情况用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。

【设计意图：将求商的近似值的各种情况作了梳理与比较，引导学生理解：在解决实际问题时，有时不适宜用“四舍五入”的方法求商的近似值，而应采用“去尾”或“进一”的方法求近似值，使学生对商的近似值的实际意义以及如何求商的近似值有更为全面的理解】

三、综合实践，巩固运用

（一）基本训练

1.尝试用进一法和去尾法解决问题：

（1）有20个苹果，每袋最多放9个，可以装满几个袋子？（2）有20个苹果，每袋最多放9个，需要几个袋子？

观察比较，总结提升：信息相同，问题不同，要根据实际问题选择合理的解决问题的策略。

2.综合训练：

思考：用哪种方法求商的近似数更合理？

（1）国庆节五（1）班16名同学到世界之窗游玩，每3个同学一条船，需几条船？

（2）夏铭用彩纸折叠纸飞机，每5张纸折一架，34张纸可以折几架？（3）一种圆珠笔2.5元钱一支，12元钱最多能买几支？（4）校办工厂把1010个乒乓球装箱，每20个装一纸箱，需要多少个纸箱？（5）赵老师家4个月用水45吨，平均每月用水多少吨？(保留整数)总结：要根据具体情况选择具体解决问题的策略。[设计意图：这一强化训练，能帮助学生进一步体会用“进一法”、“去尾法”、“四舍五入法”求商的近似值的实用价值；根据题意很快地作出判断，提高思维的灵活性。]

（二）课堂作业 1.基本练习（必做）

（1）美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32kg面粉。李师傅领了4kg面粉做蛋糕，她最多可以做几个生日蛋糕？

（2）果农们要将680kg的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15kg。需要多少个纸箱呢？

2.拓展练习（选做）

一根木料长10.5米,先截取相等长度的5小段,共8.5米.剩下的要截成0.8米长的小段,最多还能截出几段这样长的木料?

四、全课总结，拓展延伸

通过今天的学习，你对求商的近似数又有哪些新的认识？ 【设计意图：通过总结拓展畅谈新认识收获，引导学生对本节课学习的知识和方法进行总结，对所学新知“进一法”和“去尾法”有更深刻的认识】

【板书设计】

解决问题

四舍五入法 进一法 去尾法 2.5÷0.4=6.25(个)≈7(个)25÷1.5=16.66„„(个)≈16(个)答：需要准备7个瓶。答：这些红丝带可以包装16个。

第五篇：进一法和去尾法教学设计

人教版数学五年级（下）第三单元

《解决问题》教学设计

教学内容:人教版小学数学5年级上册第3单元“解决问题” 教材分析: “解决问题”是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值,教材分别安排了两道小题进行教学。由于这两道题算出的结果都是小数,而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数,因此都要取这些结果的近似值。在取近似值时,不能机械地使用“四舍五入法”,要根据具体情况确定是“舍”还是“入”。教材强调“在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值” 学情分析：

五年级学生具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，能从已有的知识经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展。在学习了用四舍五入法求商的近似值后再来学习本课的内容，不会感到太困难。应重点引导学生能根据实际情况进行正确的分析，选择正确的方法取商的近似值。教学目标：

1、能联系生活实际合理地运用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

2、在解决问题的过程中体会用“进一法”和“去尾法”取商的近似值的必要性和实用性，培养学生灵活解决问题的能力。

3、在解决问题、探索方法的过程中，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，体会数学与生活的密切联系。教学重、难点：

理解“进一法”和“去尾法”的意义，根据实际情况合理地运用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。教学准备： 课件 教学过程：

一、情境导入（创设小强生日会的情境）

1、今天是小强的生日，他想邀请你们去参加他的生日宴会，想去吗？那我们给他买个生日蛋糕吧。请同学们计算一下：一个蛋糕145元，40个人平均每人应该拿多少元钱？（让学生体会要用四舍五入法取商的近似值）

2、生活中并不是所以问题都能运用四舍五入法取商的近似值来解决，今天我们就继续学习用求商的近似值的方法来解决问题。（板书课题：解决问题）

二、自学辅导

（一）合作探究例10（1）题

1、课件出示

小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,每个瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶子?

2、生独立思考、列式计算。

3、师巡视中找到不同情况的练习纸，请学生阐述自己的想法。再组织全班学生讨论、交流同意哪种方法，教师相机引导、追问。

4、师小结：

像解决生活中这样的问题，瓶子的个数必须取整数，不适合用“四舍五入法”取商的近似值，装满6瓶后，不管余下多少，都需要多准备一个瓶。也就是：不管小数部分的数字是多少，都要向整数部分进一。这种取近似值的方法，你们能给起个名字吗？（进一法）

5、学生举在生活中用“进一法”取商的近似值的例子。

（二）合作探究例10（2）题

1、课件出示

例10(2).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒

要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?

2、学生独立完成列式、计算。

3、师小结：像这种根据实际情况包装16个以后，剩余的丝带不够再包装1个礼品盒了。也就是在这种情况下，无论小数部分是几一律舍去，这种取商的近似值得方法叫做“去尾法”。

4、学生举在生活中用“去尾法”取商的近似值的例子。

5、回顾与反思

出示知识链接和例10 讨论（1）、这三种方法分别是怎样取值的？

（2）、取得的近似值比准确数大还是小？

6、汇报并总结

三、自主检测

1、小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,每个瓶最多可盛0.4千克,能装满几个瓶子?（同一素材问题不同，解决的办法也不同）

2、判断下列各题用什么方法取商的近似值 ？（4道小题）

3、一袋奶粉432克，每冲一杯需要15克，这袋奶粉能冲多少杯？

四、交流收获

1、生谈这节课有什么收获？对商的近似值又有哪些新的认识？

2、师总结并提出希望。

人教版数学五年级（下）第三单元

《解决问题》教学设计

牛家满族镇中心学校：邵海丽