进一法和去尾法教案

第一篇：进一法和去尾法教案

用“进一法”、“去尾法”解决问题教案

教学内容：人教版五年级上册第39页的例题10。

教学目标：在解决实际问题时，能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。

教学重点：让学生学会能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。培养学生运用知识灵活解决生活中的实际问题。

教学难点：能够根据实际情况采用“进一法”、“去尾法”或“四舍五入法”求近似数。

教具：课件

教学过程：

一、情景导入。

（一）创设妈妈上班的情景.•

1、妈妈每天骑自行车上下班，一周（5天）共骑141.6分钟。平均每天骑车几分钟？（得数保留整数）你能帮妈妈算一算吗？

2、出示题目：

题目当中已知什么?求什么?怎样列式?

学生列式解答： 141.6÷5=28.32(分钟)≈28(分钟)

3、提问：刚才，我们是根据什么方法来求出商的近似值？

（四舍五入法）

4、导入：其实在日常生活中，我们经常会遇到利用商的近似值来解决问题。如果所有商的近似值都用四舍五入法求出来，你们说行吗？今天，我们继续学习一些求商的近似值的方法。

板书课题：《商的近似值的实际应用》

二、探究新知。

1、小明买了一瓶1.38升的饮料，把这些饮料倒在小杯子里，分给其他小朋友喝。每个小杯子可以装0.4升。

（1）、看着这个情景,你能提出什么数学问题吗? 问:需要几个小杯子？

（2）、（先让学生自己独立审题，分析题目再列式解答。）1.38÷0.4＝3.45（个）

（3）提问：

①瓶子应该是一个一个的，能用小数表示吗？

②应该用什么数来表示？

③如果用“四舍五入”法保留整数，3.45≈3，那么是不是3个小杯子就可以装下1.38升的饮料呢？

（4）总结：根据实际情况，用3个小杯子不能将1.38升的饮料全部装完，剩下的饮料我们不能浪费，所以只能在拿一个小杯子装，所以总的需要4个小杯子。

2、老师一直想给同学们买几本笔记本，笔记本的价格是1.5元一本，请同学们帮忙算一算40元可以买几本笔记本？

（1）题目当中已知什么?求什么?（2）学生独立审题，分析题目。根据单价、总价、数量之间的关系列式解答。

40÷1.5=26.66···(个)

（3）提问：①笔记本数能够用小数来表示吗？

②如果用整数表示，根据“四舍五入法”保留整数，那么应该可以买到27本笔记本？

③想一想：40元钱买27本笔记本，够吗？为什么？

三、合作学习

四人为一个小组，进行讨论

观察前面我们做的这两道题，题目的结果都是怎样来取近似值的？是用四舍五入法吗？它和四舍五入法相比有什么区别？

四、精讲点拨

像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“进一法”和“去尾法”来求出商的近似值。“进一法”、在保留整数时，无论十分位数上的数是多少，一律进一。“去尾法”、在保留整数时，无论十分位数上的数是多少，一律去掉。

请同学们开动脑筋，在什么情况下，我们要采用“进一法”和“去尾法”来取近似值？举例说明一下。教师及时评点，概括归纳。

5、小结：在解决实际问题时候，剩余的不能丢舍时我们要用“进一法”、剩余的不够时，我们要用“去尾法”求取近似值。

五、训练提升。（1）基础训练

1、按要求保留整数

2、比一比，谁最聪明。（根据实际情况判断下面各题是用“进一法”还是“去尾法”

①、果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走,每个纸箱最多可以盛下15千克.需要几个纸箱? ②、每套衣服用布2.2米，50米布可以做多少套这样的衣服？ ③、张老师带100元去为学校图书室买新词典，每本汉 语词典18元，他可以买几本词典？

④、仓库有18.6吨水泥，用载重2.5吨的卡车运到工底，需要多少辆卡车才能运完？（2）巩固训练

四、全课总结。

同学们，今天的课快要结束了，看来大家的收获真不少。现在就请大家来谈一谈，你在这节课有那些收获？评价一下自己或者其他同学的表现，说说自己的体会、感受和想法！

板书设计：

商的近似数

四舍五入 普通情况

进一法 剩下的东西不能舍弃

去尾法 剩下的东西不够用

第二篇：解决问题去尾法进一法教案

解决问题去尾法进一法

教学目的：

1、使学生能够根据实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似值。

2、进一步巩固小数除法。

3、培养学生灵活解决问题的能力。

教学重难点：

能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。

教学过程：

一、引入新课。

谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强、小红，解决他们遇到的问题吗？

二、组织学生辩论，以辩明理。

1、例题板书在黑板：

小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶中，每个瓶最多装0.4千克，需要多少个瓶子？

①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。同学们充分发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去2、5，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。6个瓶子可以装多少香油？（验证）

2、再来看看小红遇到的问题，如何解决？

将200张纸装订成每本12张的本子，可以装订多少本？

小红想200÷12=16.666...≈17（本）最后却装不了17本，这是为什么？ ①先独立思考，列式计算，指名板演。

②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，本子取整数，16.66„计算结果按四舍五入法本应进1，但实际装订时时，纸张不够包装第17本，因此个数应比计算结果少1。

难算：如果要装订17本本子，需要多少张纸？ 问：这题为什么不能像第1题那样进一呢？

3、小结：看来，用四舍五入法取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要“进一法”，有时要用“去尾法”。你能举例说一说生活中什么时候要用“进一法”，什么时候要用“去尾法”吗？

三、运用新知，解决问题。

P41 第7题第8题

如何处理的结果？为什么这样处理？

四、作业：

1、P41 第7题第8题

第三篇：教案：去尾法、进一法解决实际问题

解决问题

教学内容：人教版小学数学5年级上册第3单元p39例10“解决问题”。教学目标：

1．通过对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活意义，并能够根据实际需要，选择“进一法”或“去尾法”解决生活中的问题。

2．使学生经历问题解决的全过程，培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并学会与人合作，与人交流。

3．通过对不同生活情境的分析比较，学生感受数学与生活的紧密联系，并在学习活动中体验到成功的喜悦。

教学重点：掌握“进一法”和“去尾法”的含义和运算方法。

教学难点：会根据实际情况运用“进一法”和“去尾法”求取商的近似值，并能从不同的角度思考问题，说明道理。教学过程：

一、创设情景、理解问题：

在学校开展的“爱护地球,人人争做环保小卫士”的活动中,同学们遇到点小问题,请看大屏幕.1.视频引入：

2.：独立分析、解答；引出问题

（1）过渡：大家愿意试着来解决这两个问题吗？请完成学习单。（2）学生解答，教师巡视。

（3）暴露资源、引出问题：（同时出示、加强对比）

三四年级：我们先一起来看一看三四年级的问题大家是怎么来解决的。第1步：实投展示 ① 2.6÷0.8=3.25（辆）

②2.6÷0.8=3.25≈3（辆）

③2.6÷0.8=3.25（辆）3+1=4（辆）

第2步：老师注意到同学们在解决这个问题的时候答案各不相同，有些同学认为需要3.25辆车来运，有些同学认为需要3辆，还有些同学认为需要4辆。同时板书 五六年级：同样在解决五六年级问题的时候，也遇到了这样的情况，大家一起来看看。

第1步：实投展示

①50÷0.3=166.666……（个）

②50÷0.3=166.666……（个）≈167（个）③50÷0.3≈166个

第2步：有些同学认为可以做166.666……个手提袋，有些同学认为可以做167个，还有些同学认为可以做166个。同时板书

二、自主探究、交流辨析： 1.制定方案：

（1）独立思考：这两个问题出现了这么多不同的答案，那到底哪个答案是正确的呢，而其他答案又错在哪里呢。你有什么样的好办法来说明自己的想法呢？（2）汇报交流：

预设：画一画，通过图形来说明；列一列，用表格来说明；写一写，用文字来说明；算一算，通过算式来说明；……

（3）过渡：下面同学们就任意选择一个问题，在学习单上用自己喜欢的方式来说明自己的想法。

谁想完成三四年级的问题？谁想完成五六年级的问题？ 2.执行方案：

（1）学生独立操作，教师巡视（2）逐题暴露资源、分别讨论辨析 三四年级：

① 实投展示学生想法，讨论辨析：

第一层：大家一起来看一看，谁能看懂他的想法？/有什么问题吗？

第二层：剩下的0.2吨需要几辆车啊？（0.25辆），那我们干嘛租4辆啊，干脆就租3.25辆车呗？

第三层：哦，原来没有0.25辆车啊，那我们就按四舍五入法把0.25舍去，剩下的0.2吨我们就别运了，只租3辆车行不行？（全部）既然2.6吨必须要全部运走，那咱们把剩下的0.2吨匀到前三辆车，行不行啊？（最多）第四层：租3辆车不行，租3.25辆也不行，那可怎么办才好呢？板书3+1=4 ② 数形结合：你们能在图中找到这个算式吗？（2.6÷0.8=3.25（辆）3+1=4（辆））

③ 系生活：我们计算时明明3.25辆车就够了，可实际却需要租4辆车，那在我们生活中，大家遇到过这样的情况吗？

④ 自我修正：通过我们对三四年级问题的研究，我想大家一定收获，现在大家再来看看自己对五六年级问题的解决，看看自己的答案有什么需要调整的吗？说说你是怎么调整的？（现在同意166.666……个的同学请举手，167个的，166个的）五六年级：（随机应变）

过渡：那下面我们就来看看五六年级的问题，大家又是怎么想的呢。① 实投展示学生想法，讨论辨析：

第一层：大家一起来看一看，谁看明白他的想法了？/有什么问题吗？ 第二层：50÷0.3小数部分可是0.666……呢，按四舍五入法，应该进一啊，所以是167个呀，你们怎么说是166个呢？

第三层：既然做167个不够，那我们就做166.666……个行不行？ 第四层：做167个不够，做166.666……个又没法做，那到底怎么办呢？ ②联系生活：按四舍五入法明明是167个，实际却只能做166个，大家能说说生活中遇到过这样的情况吗？ 3.对比提升：

（1）对比：三四年级这有个0.2，五六年级这也有个0.2，我们在处理上有什么不一样吗？为什么呢？

（2）今天的问题真有点奇怪，该舍的不舍却往多了取，该入的不入却往少了取，那到底什么时候进什么时候舍呢？

（要根据实际需要来取商的近似值；三四年级的问题是要把总数分完，所以不管小数部分是多少都要向个位进一；五六年级的问题只要不够每份数的，不管小数部分是多少都要舍去。）

那你能给这两种方法起个名字吗？（进一法、去尾法）

4.评价反思：这两个问题我们是怎么解决的啊？以后遇到同样的问题该怎么办呢？（理解问题、制定方案、执行方案、评价反思）

过渡：通过上面这两个问题的解决，我们知道解决问题的时候还要根据实际的需要，那现在老师这有几个生活中的实际问题，大家一块来看一下。

三、尝试应用，解决问题：

根据实际情况给下面各题选择正确的答案。

（1）妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可盛0.4千克。①需要准备几个瓶子？2.5÷0.4=6.25（个）A.6个

B.7个

C.6.25个 ②这些油可以装满几个瓶子？ A.6个

B.7个

C.6.25个

（2）在暑假期间，图书城开展了特价促销活动，每6本书100元。平均每本多少元？100÷6=16.666•••(元)A.16元

B.16.666•••元

C.16.67元

D.17元

四、全课总结：这节课咱们学习了什么呀（解决问题），那咱们是怎么解决问题的呀？（根据实际需要）那你有什么收获呀？还有哪些问题？

板书：

解决问题（实际需要）

总数 每份数 理解问题 2.6÷0.8=3.25（次）50÷0.3 =166.666……（个）制定方案

≈3（次）≈167（个）执行方案 ≈4（次）≈166（个）评价反思

第四篇：进一法和去尾法教学设计

人教版数学五年级（下）第三单元

《解决问题》教学设计

教学内容:人教版小学数学5年级上册第3单元“解决问题” 教材分析: “解决问题”是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值,教材分别安排了两道小题进行教学。由于这两道题算出的结果都是小数,而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数,因此都要取这些结果的近似值。在取近似值时,不能机械地使用“四舍五入法”,要根据具体情况确定是“舍”还是“入”。教材强调“在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值” 学情分析：

五年级学生具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，能从已有的知识经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展。在学习了用四舍五入法求商的近似值后再来学习本课的内容，不会感到太困难。应重点引导学生能根据实际情况进行正确的分析，选择正确的方法取商的近似值。教学目标：

1、能联系生活实际合理地运用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

2、在解决问题的过程中体会用“进一法”和“去尾法”取商的近似值的必要性和实用性，培养学生灵活解决问题的能力。

3、在解决问题、探索方法的过程中，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，体会数学与生活的密切联系。教学重、难点：

理解“进一法”和“去尾法”的意义，根据实际情况合理地运用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。教学准备： 课件 教学过程：

一、情境导入（创设小强生日会的情境）

1、今天是小强的生日，他想邀请你们去参加他的生日宴会，想去吗？那我们给他买个生日蛋糕吧。请同学们计算一下：一个蛋糕145元，40个人平均每人应该拿多少元钱？（让学生体会要用四舍五入法取商的近似值）

2、生活中并不是所以问题都能运用四舍五入法取商的近似值来解决，今天我们就继续学习用求商的近似值的方法来解决问题。（板书课题：解决问题）

二、自学辅导

（一）合作探究例10（1）题

1、课件出示

小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,每个瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶子?

2、生独立思考、列式计算。

3、师巡视中找到不同情况的练习纸，请学生阐述自己的想法。再组织全班学生讨论、交流同意哪种方法，教师相机引导、追问。

4、师小结：

像解决生活中这样的问题，瓶子的个数必须取整数，不适合用“四舍五入法”取商的近似值，装满6瓶后，不管余下多少，都需要多准备一个瓶。也就是：不管小数部分的数字是多少，都要向整数部分进一。这种取近似值的方法，你们能给起个名字吗？（进一法）

5、学生举在生活中用“进一法”取商的近似值的例子。

（二）合作探究例10（2）题

1、课件出示

例10(2).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒

要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?

2、学生独立完成列式、计算。

3、师小结：像这种根据实际情况包装16个以后，剩余的丝带不够再包装1个礼品盒了。也就是在这种情况下，无论小数部分是几一律舍去，这种取商的近似值得方法叫做“去尾法”。

4、学生举在生活中用“去尾法”取商的近似值的例子。

5、回顾与反思

出示知识链接和例10 讨论（1）、这三种方法分别是怎样取值的？

（2）、取得的近似值比准确数大还是小？

6、汇报并总结

三、自主检测

1、小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,每个瓶最多可盛0.4千克,能装满几个瓶子?（同一素材问题不同，解决的办法也不同）

2、判断下列各题用什么方法取商的近似值 ？（4道小题）

3、一袋奶粉432克，每冲一杯需要15克，这袋奶粉能冲多少杯？

四、交流收获

1、生谈这节课有什么收获？对商的近似值又有哪些新的认识？

2、师总结并提出希望。

人教版数学五年级（下）第三单元

《解决问题》教学设计

牛家满族镇中心学校：邵海丽

第五篇：进一法、去尾法教学反思

商的近似值教学反思

教学内容 人教版五年级上册第39页例10。

设计思想 本节课是教学求商的近似数中进一法、去尾法实际运用的教学，由于进一法和去尾法的概念都比较抽象，加之小学生的直观思维，教师可以用现实实例将学生引入现实事例中，引发学生讨论问题的兴趣，然后通过大量实例问题，让学生去研究、讨论让学生对进一法、去尾法的来由、用法有一个初步的认识，再通过课后的小结使学生对进一法、去尾法产生深刻的认识。教学目标

1、知识目标 让学生在解决实际问题的过程中，进一步理解有时需要用“去尾”和“进一”的方法求近似值，使学生进一步理解小数近似值的含义。

2、能力目标 引导学生应用所学的计算解决一些简单的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决简单实际问题的能力。教学重点、难点 使学生进一步掌握用“去尾”和“进一”取商的近似值的方法，能较熟练地按要求取商的近似值。教法 生活实例引入法、自主探究法 课前准备

多媒体课件 教学过程 教学步骤

一、复习旧知、开门见山、谈话导课、自然过渡今天要学习的新知。

二、探究新知

1、通过分饮料给小朋友喝的例题，提问：说说获得什么数学信息？ 追问：你会列式吗？学生列式并计算。

根据学生回答，问：你认为这题应该保留什么数？为什么？除到什么地方就可以不除了？ 质疑：根据以前所学的“四舍五入”法求近似数，为什么这题保留整数，看十分位，十分位上是6，应该用五入法，应该是7，怎么你们同意是6个呢？

根据学生回答，教师小结：根据实际情况，我们把这种类型的题目叫做“进一法”。（板书：进一法）说明：像这样的题目，直接用约等于几即可。

2、通过老师买作业本的例题，你获得什么信息？ 怎么计算? 根据学生回答，教师小结：这种方法叫做“进一法”，也就是不管后面的数是几，都要向前一位进一。（板书：进一法）

三、合作学习

对比前面的两个例题，比较两种方法的异同。提问：这一题跟刚才一题相比，有什么相同点？又有什么不同点？ 让学生明确：（1）两种方法都是题目中并没有要求，而我们根据实际情况自觉地取了商的近似值，并且都是取整数商。（2）都不能用四舍五入法。（3）第一种情况不管余数是几，都只能舍去，所以叫“去尾法”；而第二种情况不管余数是几，都只能在商的个位上加上1，所以叫“进一法”。将求商的近似值的各种情况作了梳理与比较，引导学生理解：在解决实际问题时，有时不适宜用“四舍五入”的方法求商的近似值，而应采用“去尾”或“进一”的方法求近似值，使学生对商的近似值的实际意义以及如何求商的近似值有更为全面的理解

四、精讲点拨 “四舍五入”法取近似值只适用于一般情况，在现实生活中解决问题时，有时要根据实际需要，用“进一法”或“去尾法”来取商的近似值。

五、基础训练

1、按要求取近似值

2、判断

六、巩固训练

1、练习。1.有20个苹果，每袋最多放9个，需要几个袋子？

2、有11吨煤，用载重2吨的货车去运，需运几车？

3、手工课上，同学们制作一只风筝需要0.18km的风筝线，现在有4.8km的风筝线，可以做几只这样的风筝？

4、张老师计划用500元钱买体育用品。他用225元买了5个篮球，剩下的钱购买足球，每个足球72元，可以买几个足球？

这一强化训练，能帮助学生进一步体会用去尾法、进一法求商的近似值的实用价值；提高思维的灵活性，根据题意很快地作出判断，迅速确定解决问题的方案。

七、课堂小结 今天学习了什么？ 你对商的近似值有了哪些新的认识？ 你又有哪些收获？。

板书设计：

商的近似值应用

方法：四舍五入 普通情况

去尾法 剩下的东西不够

进一法 剩下的东西不能舍弃

教学反思:课前通过生活中实例，把学生引入研究讨论问题的情景中，同时对此类问题也产生了较大的兴趣。通过大量的实例让学生明白在解决现实生活中的具体问题时要根据实际情况来选择四舍五入法、进一法和去尾法。最后，再通过学生的自我反思、概括使教学效果得到进一步落实。本节课学生通过自己的研究、讨论，学生对取商的近似值有着深刻的印象，教学效果比较好。存在的几点不足：

1、在教学过程中，没有将“去尾法”和“进一法”概念讲清楚，重点不突出。

2、在实际生活中，什么情况使用“去尾法”，什么情况使用“进一法”，应该让学生开动脑筋，自由阐述，但在这方面，自己做的不够。

3、没有真正的信任学生，放手课堂，自己讲的太多，学生说的太少。

4、此次教研活动的主题是“解决问题”，在这堂课里，没有紧紧的围绕这个主题来上，较多的是完成教学任务，这是以后需要改进的地方。