第一篇：圆锥曲线的光学性质及其应用
圆锥曲线的光学性质及其应用
尹建堂
一、圆锥曲线的光学性质
圆锥曲线的光学性质源于它的切线和法线的性质，因而为正确理解与掌握其光学性质，就要掌握其切线、法线方程的求法及性质。
设P（上一定）为圆锥曲线点，则
在该
点
处的切
（A、B、C不同时为零）线
方
程
为
：
。（该方程与已知曲线方程本身相比，得到的规律就是通常所说的“替换法则”，可直接用此法则写出切线方程）。
该方程的推导，原则上用“△法”求出在点P处的切线斜率斜式写出切线方程，进而用点，则在点P处的法线方程为。
1、抛物线的切线、法线性质
经过抛物线
上一点作一条直线平行于抛物线的轴，那么经过这一点的法
。线平分这条直线和这一点的焦半径的夹角。如图1中
事实上，设
为抛物线
上一点，则切线MT的方程可由替换法则，得，即，斜率为，于是得在点M处的法线方程为
令，得法线与x轴的交点N的坐标为，所以
又焦半径 所以，从而得
即
当点M与顶点O重合时，法线为x轴，结论仍成立。所以过M的法线平分这条直线和这一点的焦半径的夹角。
也可以利用点M处的切线方程求出，从而得也可以利用到角公式来证明，则，又故抛物线的这个性质的光学意义是：“从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴”。
2、椭圆的切线、法线性质
经过椭圆上一点的法线，平分这一点的两条焦点半径的夹角。如图2中
证明也不难，分别求出，然后用到角公式即可获证。
椭圆的这个性质的光学意义是：“从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线交于椭圆的另一个焦点上”。
3、双曲线的切线、法线性质
经过双曲线上一点的切线，平分这一点的两条焦点半径的夹角，如图3中可利用到角公式获证。
。仍
这个性质的光学意义是：“从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线是散开的，它们就好像是从另一个焦点射出的一样”。
二、圆锥曲线光学性质的应用
光学性质在生产和科学技术上有着广泛地应用。这里仅举例说明这些光学性质在解圆锥曲线的有关问题中的应用。
应用圆锥曲线光学性质解题，特别是切线问题是十分方便的。其间要注意一个基本关系式的应用，即“过投射点的曲线的切线与入射线、反射线成等角”。如图4，MN切曲线C于点P，则∠APM＝∠BPN。这是很容易由物理学的“入射角等于反射角”及平面几何中“等角的余角相等来证明的。
例1 求证：椭圆和双曲线在交点处的切线互相垂直。
分析：如图5，用圆锥曲线光学性质证明∠1＋∠3＝90°即可。
证明：如图5，两曲线的公共焦点PR分别为椭圆、双曲线的切线，连∠2；由双曲线光学性质，得∠3＝∠4。，并延长，设P为两曲线的一个交点，PQ、，由椭圆光学性质，推得∠1＝ 又∠2＝∠5，∠4＝∠6（对顶角相等），所以∠1＝∠5，∠3＝∠6（等量代换）。
又∠1＋∠3＋∠5＋∠6＝180°，所以∠1＋∠3＝90°，即PQ⊥PR，命题得证。
评注：（1）本题也可采用代数运算证出的方法来证明，但比较复杂。这里采用光学性质证明法则直观简捷。（2）由本题得到一个一般性命题：焦点相同的一个椭圆与一双曲线在交点处的切线互相垂直，于是有定义：两圆锥曲线在交点处的两条切线互相垂直，叫做这两曲直交。
例2 如图6，已知是椭圆的焦点，为定值；（2）求
分别是在椭圆任一切线CD上的射影。（1）求证：的轨迹方程。
分析：（1）欲证质推得
为定值，即证），从而知应用余弦定理于分别为定值即知其轨迹，易得轨迹方程。
证明：（1）设Q为切线，由椭圆光学性质推知
所以又，则在 中，设为，则为定值（由光学性即可获证。）（2）求出
则所以
为常数，即定值。
（2）设点O在CD上的射影为M，则OM是直角梯形的中位线，于是有。
在中，同理所以
例3 设抛物线的焦点为F，以F与A（4，4）为焦点作椭圆，使其与已知抛物 的轨迹是以O为圆心，a为半径的圆，其方程为
线有公共点（如图7），当长轴最短时，求椭圆方程。
分析：求解的关键是光线FP的反射线PA平行于x轴。
解：设以点A（4，4）、F（4，0）为焦点的椭圆为长）。①
再设P 为抛物线与椭圆的公共点，由椭圆第一定义知： ②
（a为长半轴 即长轴长2a等于抛物线上一点P到两定点A、F距离之和，若2a最小，当且仅当椭圆与抛物线相切。此时，由圆锥曲线的光学性质知，光线FP的反射线PA平行于x轴。
所以P（1，4）。由②知
所以所求的椭圆方程为
例4 如图8，已知探照灯的轴截面是抛物线，平行于对称轴的光线于此抛物线上的入射点、反射点分别为P、Q，设点P的纵坐标为点P到反射点Q的路程PQ最短？，当a为何值时，从入射
分析：设函数，由抛物线光学性质知PQ过焦点，求出最小值条件a即可。，故可用弦长公式建立目标 解：由抛物线光学性质知光线PQ必过其焦点程为，设点，则直线PQ的方
将方程 ① 代入①，消去x，得
或
故知点Q坐标为 则
当且仅当，即时，等号成立。
此刻，即当时，亦即入射点、反射点时最短，过时P、Q恰好关于x轴对称。
第二篇：圆锥曲线统一的极坐标方程及应用
圆锥曲线统一的极坐标方程及应用
以圆锥曲线的焦点（椭圆的左焦点、双曲线的右焦点、抛物线的焦点）为极点，过极点引相应准线的垂线的反向延长线为极轴，则圆锥曲线的统一极坐标方程为ep，其中e为离心率，p是焦点到相应准线的距离。1ecos
例
1、过双曲线x2y24的右焦点F作倾斜角为105的直线交双曲线于P,Q两点，则|FP||FQ|的值为例
2、抛物线y24x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为3的直线与抛物线在x轴上
方的部分交于点A，AKl，垂足为K，则AKF的面积是（）
A.4B.3C.43D.8
例
3、中心在原点O的椭圆右焦点为F（3,0），右准线l的方程为x12.（1）求椭圆的方程；
（2）在椭圆上任取三个不同的点P1、P2、P3，使P1FP2P2FP3P3FP1,证明：
111为定值，并求出此定值。|FP1||FP2||FP3|
第三篇：光学3D表面轮廓仪典型应用
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光学3D表面轮廓仪典型应用
光学3D表面轮廓仪是一款用于对精密器件表面进行亚纳米级测量的检测仪器。它是以白光干涉技术为原理、结合精密Z向扫描模块、3D 建模算法等对器件表面进行非接触式扫描并建立表面3D图像，通过系统软件对器件表面3D图像进行数据处理与分析并获取反映器件表面质量的2D、3D参数，从而实现器件表面形貌的3D测量的光学检测仪器。
典型应用
测量动态MEMS设备
光学3D表面轮廓仪是确定MEMS设备表面特征的一 种非常有用的工具。传统意义上，光学轮廓仪被用来测量样品的表面特性。但是，在测量过程中，所测量的样品需保持在静止的状
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态下，如果样品不稳定或者 处于运动状态则会引起图像混乱模糊、数据不完整或者数据丢失等现象。然而，对于MEMS设备，需要确定该设备处于运动状态时的形貌特征，了解和确定 其在运动状态下的功能和特征对研发和生产质量控制至关重要，作为质量检验，只有动态测量才可以真正模拟MEMS实际运行状态，从而达到正真的功能检测。
先进的光学3D表面轮廓仪能够实现这一测量功能，无论是生产制造过程中的质量控制，还是实验室的研究，SuperView W1光学3D表面轮廓仪对检查静态和动态MEMS提供了不可或缺的测量设备和全面的解决办法。其最佳的测量范围和测量速度，已成为动态MEMS测量的理想解决方案。薄膜分析应用
光学3D表面轮廓仪能够从样品表面反射和参照反射的相干光中产出形貌高度数据。干涉物镜在垂直方向上进行扫描，CCD记录下干涉条纹的演变。计算机通过分析条纹演变过程中的强度变化，就能精确确定样品形貌的高度。测量次纳米表面形貌
众所周知，光学3D表面轮廓仪可以用来测量表面形貌。随着机械精度和光学加工能力的提高，超光滑或者次纳米表面的加工越来越普及，这些表面的量化已成为过程控制的关键。SuperView W1光学3D表面轮廓仪系列光学轮廓仪运用扫描白光干涉技术使得表面形貌的测量能够达到次纳米量级。
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机械加工中的应用
传统的机械零件由于受加工设备的限制，对精度包括平面度，粗糙度的要求常规下停留在微米量级。但随着技术发展，人们对机械零件的加工精度要求开始向纳米量级迈进，设备加工精度的提高带动检测技术的发展，传统的检测手段包括接触式和2D方式的检测方法对检测纳米量级精度的机械零件有很大的局限性。
光学3D表面轮廓仪最初应用在光学加工行业时，其3D、高速、精密、可靠和稳定，开始引起加工人士的注意并开始应用。SuperView W1光学3D表面轮廓仪已在汽车发动机喷油嘴、半导体切割刀具、人工关节制造、量块标定等方面有大量的应用。
第四篇：视光学与应用专业求职信
视光学与应用专业求职信
视光学与应用专业求职信1
尊敬的领导：
您好！
首先感谢您在百忙之中浏览我的求职材料，我叫刘欣，是一名07月即将于毕业于沈阳医学院视光学专业的学生。
我热爱视光学与应用专业，在校期间，扎实认真学习了验光、配镜等视光专业的理论与实践知识，还学习了有关眼镜店管理和市场营销方面的知识，并且努力使自己向复合型人才方向发展，在课余时间，学习计算机知识，熟悉Windows 98 XP操作系统，熟练使用网络，能够快速的在网上查找所需要的资料。在12月通过了英语三级考试，并取得了优异成绩。
在校期间，一直担任学生干部，参加舞蹈大赛获得三等奖，参加过主持人大赛并取得好成绩，而且成功主持了联谊晚会。在班内一直任班长一职，具有一定的工作能力及组织协调能力，具有较强的责任心，能够吃苦耐劳、诚实、自信、敬业。我有很强的动手能力，并且脚踏实地的努力的.办好每一件事。
积极参加操作性较强的实习和设计，在代表视光学院接受中央电视台采访时，我就特殊地强调了我们的实际动手能力，因为我深知，在现今社会中，空有理论是远远不够的，需要将所学理论应用到实际中去，例如到中街进行眼镜及隐形眼镜科普宣传，还有到敬老院进行义诊等多项活动。
过去并不代表未来，勤奋才是真实的内涵，对于实际工作我相信，我能够很快适应熟悉公司业务，工作环境，并且在实际工作中不断学习，不断完善自己，做好本职工作。
期待您的回音！
此致
敬礼！
自荐人：XXX
日期：
视光学与应用专业求职信2
尊敬的领导：
您好！
首先衷心感谢您在百忙之中浏览我的求职自荐信，为一位满腔热情的大学生开启一扇希望之门。
我叫XXX，是一名即将于20xx年07月毕业于东三省第一所视光学院，xx医学院视光学专业的学生。借此择业之际，我怀着一颗赤诚的心和对事业的执著追求，真诚地推荐自己。
我热爱视光学与应用专业，在校期间，系统学习了验光、配镜等视光专业的理论与实践知识，还学习了有关眼镜店管理和市场营销方面的知识，并且以社会对人才的需求为向导，努力使自己向复合型人才方向发展，在课余时间，学习计算机知识，熟悉Windows98操作系统，熟练使用网络，能够快速的.在网上查找所需要的资料。在20xx年12月通过了英语三级考试，并取得了优异成绩。
就个人来讲，在校参加舞蹈大赛获得三等奖，参加主持人大赛并取得好成绩，而且成功主持了联谊晚会。在校期间一直担任学生干部，在班内一直任班长一职，具有一定的工作能力及组织协调能力，具有较强的责任心，能够吃苦耐劳、诚实、自信、敬业。我有很强的动手能力，并且脚踏实地的努力的办好每一件事。
积极参加操作性较强的实习和设计，在代表视光学院接受中央电视台采访时，我就特殊地强调了我们的实际动手能力，因为我深知，在现今社会中，空有理论是远远不够的，需要将所学理论应用到实际中去，例如到中街进行眼镜及隐形眼镜科普宣传，还有到敬老院进行义诊等多项活动。
过去并不代表未来，勤奋才是真实的内涵，对于实际工作我相信，我能够很快适应工作环境，熟悉业务，并且在实际工作中不断学习，不断完善自己，做好本职工作。
“惧怀逸兴思斗志，欲上青天揽日月。”
期待您的反馈！
此致
敬礼！
自荐人：XXX
日期：
视光学与应用专业求职信3
尊敬的招聘方领导：
首先衷心感谢您在百忙之中阅读我的求职信，为一位满腔热情的大学生开启了一扇希望之门。
我叫自荐信，是一名即将于20xx年xx月毕业于广东省第一名牌大学，中山大学热爱视光学与应用专业的学生。借此择业之际，我怀着一颗赤诚的`心和对事业的执著追求，真诚地推荐自己。
我热爱视光学与应用专业，在校期间，系统学习了验光、配镜等视光专业的理论与实践知识，还学习了有关眼镜店管理和市场营销方面的知识，并且以社会对人才的需求为向导，努力使自己向复合型人才方向发展，在课余时间，学习计算机知识，熟悉Windows 20xx操作系统，熟练使用网络，能够快速的在网上查找所需要的资料。在20xx年xx月通过了英语三级考试，并取得了优异成绩。
就个人来讲，在校参加舞蹈大赛获得三等奖，参加主持人大赛并取得好成绩，而且成功主持了联谊晚会。在校期间一直担任学生干部，在班内一直任班长一职，具有一定的工作能力及组织协调能力，
积极参加操作性较强的实习和设计，在代表视光学院接受中央电视台采访时，我就特殊地强调了我们的实际动手能力，因为我深知，在现今社会中，空有理论是远远不够的，需要将所学理论应用到实际中去，例如到中街进行眼镜及隐形眼镜科普宣传，还有到敬老院进行义诊等多项活动。
过去并不代表未来，勤奋才是真实的内涵，对于实际工作我相信，我能够很快适应工作环境，熟悉业务，并且在实际工作中不断学习，不断完善自己，做好本职工作。
愿贵单位事业蒸蒸日上,屡创佳绩,祝您的事业白尺竿头,更进一步!希望各位领导能够对我予以考虑,我热切期盼你们的回音。
此致
敬礼!
求职人：
20xx年xx月xx日
视光学与应用专业求职信4
尊敬的领导：
您好！
首先衷心感谢您在百忙之中浏览我的自荐信，为一位满腔热情的大学生开启一扇希望之门。
我叫XXX，是一名即将于xxxx年xx月毕业于东三省第一所视光学院，沈阳医学院视光学专业的学生。借此择业之际，我怀着一颗赤诚的心和对事业的执著追求，真诚地推荐自己。
我热爱视光学与应用专业，在校期间，系统学习了验光、配镜等视光专业的理论与知识，还学习了有关眼镜店管理和市场营销方面的知识，并且以社会对人才的需求为向导，努力使自己向复合型人才方向发展，在课余时间，学习计算机知识，熟悉Windows 98作系统，熟练使用网络，能够快速的在网上查找所需要的资料。在20××年12月通过了英语三级考试，并取得了优异成绩。
就个人来讲，在校参加舞蹈大赛获得三等奖，参加人大赛并取得好成绩，而且成功了联谊晚会。在校期间一直担任学生干部，在班内一直任班长一职，具有一定的工作能力及组织协调能力，具有较强的责任心，能够吃苦耐劳、诚实、自信、敬业。我有很强的动手能力，并且脚踏实地的努力的'办好每一件事。
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自荐人：XXX
日期：
视光学与应用专业求职信5
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首先衷心感谢您在百忙之中浏览我的求职自荐信，为一位满腔热情的大学生开启一扇希望之门。
我叫张爱国，是一名即将于20xx年xx月毕业于东三省第一所视光学院，沈阳医学院视光学专业的学生。借此择业之际，我怀着一颗赤诚的心和对事业的'执著追求，真诚地推荐自己。
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视光学与应用专业求职信6
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第五篇：视光学与应用的自荐信
视光学与应用的自荐信范文,关键词是自荐信,视光学与应用,
尊敬的招聘方领导：
首先衷心感谢您在百忙之中阅读我的自荐信，为一位满腔热情的大学生开启了一扇希望之门。
我叫XXX，是一名即将于XX年07月毕业于广东省第一名牌大学，中山大学电子商务专业的学生。借此择业之际，我怀着一颗赤诚的心和对事业的执著追求，真诚地推荐自己。
我热爱视光学与应用专业，在校期间，系统学习了验光、配镜等视光专业的理论与实践知识，还学习了有关眼镜店管理和市场营销方面的知识，并且以社会对人才的需求为向导，努力使自己向复合型人才方向发展，在课余时间，学习计算机知识，熟悉Windows 2000操作系统，熟练使用网络，能够快速的在网上查找所需要的资料。在XX年12月通过了英语三级考试，并取得了优异成绩。
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XX年XX月XX日
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