内蒙古赤峰二中高中数学 3.1.3 概率的基本性质(第3课时)教案 新人教B版必修3

第一篇：内蒙古赤峰二中高中数学 3.1.3 概率的基本性质(第3课时)教案 新人教B版必修3

3.1.3 概率的基本性质（第3课时）

一、教学目标：

1、知识与技能：（1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；

（2）概率的几个基本性质：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1-P(B)（3）正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.2、过程与方法：通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习，培养学生的类化与归纳的数学思想。

3、情感态度与价值观：通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的情趣。

二、重点与难点：概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算。

三、学法与教学用具：

1、讨论法，师生共同讨论，从而使加深学生对概率基本性质的理解和认识；

2、教学用具：投灯片

四、教学设想：

1、创设情境：（1）集合有相等、包含关系，如{1，3}={3，1}，{2，4}С{2，3，4，5}等；（2）在掷骰子试验中，可以定义许多事件如：C1={出现1点}，C2={出现2点}，C3={出现1点或2点}，C4={出现的点数为偶数}……

师生共同讨论：观察上例，类比集合与集合的关系、运算，你能发现事件的关系与运算吗？

2、基本概念：（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件见课本P115；（2）若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B互斥；

（3）若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件；

（4）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1-P(B)．

3、例题分析：

例1 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件? 事件A：命中环数大于7环； 事件B：命中环数为10环；

事件C：命中环数小于6环； 事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.分析：要判断所给事件是对立还是互斥，首先将两个概念的联系与区别弄清楚，互斥事件是指不可能同时发生的两事件，而对立事件是建立在互斥事件的基础上，两个事件中一个不发生，另一个必发生。

解：A与C互斥（不可能同时发生），B与C互斥，C与D互斥，C与D是对立事件（至少一个发生）.1例2 抛掷一骰子,观察掷出的点数,设事件A为“出现奇数点”，B为“出现偶数点”，已知P(A)=2，1P(B)=2，求出“出现奇数点或偶数点”．

分析：抛掷骰子,事件“出现奇数点”和“出现偶数点”是彼此互斥的，可用运用概率的加法公式求解．

1．从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。（1）恰好有1件次品恰好有2件次品；（2）至少有1件次品和全是次品；

（3）至少有1件正品和至少有1件次品；（4）至少有1件次品和全是正品；

12．抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知P（A）=2，1P（B）=6，求出现奇数点或2点的概率之和。

3．某射手在一次射击训练中，射中10环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中：（1）射中10环或9环的概率；（2）少于7环的概率。

4．已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是黑子

121的概率是7，从中取出2粒都是白子的概率是35，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？

6、评价标准：

1．解：依据互斥事件的定义，即事件A与事件B在一定试验中不会同时发生知：（1）恰好有1件次品和恰好有2件次品不可能同时发生，因此它们是互斥事件，又因为它们的并不是必然事件，所以它们不是对立事件，同理可以判断：（2）中的2个事件不是互斥事件，也不是对立事件。（3）中的2个事件既是互斥事件也是对立事件。

2．解：“出现奇数点”的概率是事件A，“出现2点”的概率是事件B，“出现奇数点或2点”的概率

112之和为P（C）=P（A）+P（B）=2+6=3

3．解：（1）该射手射中10环与射中9环的概率是射中10环的概率与射中9环的概率的和，即为0.21+0.23=0.44。（2）射中不少于7环的概率恰为射中10环、9环、8环、7环的概率的和，即为0.21+0.23+0.25+0.28=0.97，而射中少于7环的事件与射中不少于7环的事件为对立事件，所以射中少于7环的概率为1－0.97=0.03。

4．解：从盒子中任意取出2粒恰好是同一色的概率恰为取2粒白子的概率与2粒黑子的概率的11217和，即为7+35=35

7、作业：根据情况安排

第二篇：高中数学 1.3进位制教案 新人教B版必修3

§1．3进位制

教学目标：1了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换。2学习各种进位制转换成十进制的计算方法，研究十进制转换为各种进位制的除k去余法，并理解其中的数学规律。

教学重点：各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换

教学难点：除k取余法的理解以及各进位制之间转换的程序框图及其程序的设计

学法：学习各种进位制特点的同时探讨进位制表示数与十进制表示数的区别与联系，熟悉各种进位制表示数的方法，从而理解十进制转换为各种进位制的除k取余法。

教学过程

引入：我们常见的数字都是十进制的,比如一般的数值计算，但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的.比如时间和角度的单位用六十进位制,电子计算机用的是二进制，旧式的称是十六进制的，计算一打数值时是12进制的......那么什么是进位制?不同的进位制之间又又什么联系呢?

进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比如：十进数57，可以用二进制表示为111001，也可以用八进制表示为71、用十六进制表示为39，它们所代表的数值都是一样的。

一般地，若k是一个大于一的整数，那么以k为基数的k进制可以表示为：

anan1...a1a0(k)(0ank,0an1,...,a1,a0k)，而表示各种进位制数一般在数字右下脚加注来表示,如111001(2)表示二进制数,34(5)表示5进制数

543210如：把二进制数110011(2)化为十进制数.110011=1*2+1*2+0*2+0*2+1*2+1*2=32+16+2+1=51

把八进制数7348(8)化为十进制数.7348(8)7*83*84*88*83816

例

4、把二进制数110011(2)化为十进制数.543210解:110011=1*2+1*2+0*2+0*2+1*2+1*2=32+16+2+1=51

例5 把89化为二进制数.解:根据二进制数满二进一的原则,可以用2连续去除89或所得商,然后去余数.具体的计算方法如下:

89=2*44+144=2*22+022=2*11+0

11=2*5+15=2*2+1

所以:89=2*(2*(2*(2*(2*2+1)+1)+0)+0)+1=1*26+0*25+1*24+1*23+0*22+0*21+1*20=1011001(2)这种算法叫做除2取余法,还可以用下面的除法算式表示:

把上式中的各步所得的余数从下到上排列即可得到89=1011001(2)

上述方法也可以推广为把十进制化为k进制数的算法,这种算法成为除k取余法.例6 利用除k取余法把89转换为5进制数

具体的计算方法如把十进制数化为二进制数。

把k进制数a(共有n位)转换为十进制数b的过程可以利用计算机程序来实现,语句为:

INPUT a,k,ni=1b=0

WHILE i<=nt=GET a[i]b=b+t*k^(i-1)i=i+1

WENDPRINT bEND

小结:

(1)进位制的概念及表示方法(2)十进制与二进制之间转换的方法及程序

(3)图形计算器进一步激发学生在算法方面的潜能，更能体现他们的创造精神。3210

第三篇：高中数学 3.1.2事件与基本事件空间教案 新人教B版必修3

3.1.2事件与基本事件空间

教学目标：理解事件与基本事件空间的概念

教学重点：理解事件与基本事件空间的概念

教学过程：

1．概念：对随机现象的观测称作随机试验。

种类：随机试验有可重复随机试验和不可重复随机试验两种。前者是指可以在相同条件下重复进行的随机试验；后者是指不能在相同条件下重复进行的随机试验。

要注意，随机现象或随机试验的概念都是同给定的一组条件联系在一起的。给定的一组条件发生了改变，就变成了另外的随机现象和另外的随机试验。

2．基本概念：

（1）必然事件：必然事件是每次试验都一定出现的事件，记作。

不可能事件：任何一次试验都不可能出现的事件称为不可能事件，记作Ø。

（2）随机事件（事件）：随机试验的每一种结果或随机现象的每一种表现称作随机事件，简称为事件

（3）基本事件：一个事件如果不能再被分解为两个或两个以上事件，称作基本事件。

（4）基本事件空间：一项随机试验的所有基本事件的集合，称作该随机试验的基本事件

空间。

3．集合来解释上述概念

a)基本事件----元素

b)基本事件空间----全集

c)随机事件----全集的子集

4．通过例

1、例2学会写出基本事件空间、事件

课堂练习：第101页，练习A,练习B

小结：通过本节课的学习我们理解事件与基本事件空间的概念

课后作业：略

用心爱心专心 1

第四篇：内蒙古赤峰二中高中数学 2.2 等 差 数 列教案 新人教B版必修5

2.2 等 差 数 列(2)教学目标 1．明确等差中的概念．

2．进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式 3．培养学生的应用意识． 教学重点:等差数列的性质

教学难点:灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题 教学方法:讲练相结合,分析法.一知识回顾

1.等差数列的通项公式: 广义通项公式: 2.等差数列的递推公式: 3.已知等差数列{an}中

(1)a13,a43则a6(2)a58,a1a2a35则d

(3)a2a53则a3a4

(4)a13a8735则

a24a76

4.已知{an}是公差为d的等差数列,则

{2an}是等差数列吗?

{5an}呢? 5.已知{an}是公差为d的等差数列,(1)从这个数列中抽出第1,3,5,7,9…项构成等差数列吗?(2)从这个数列中抽出第1,4,7,10,13…项构成等差数列吗?(3)从这个数列中抽出第3,6,9,12,15…项构成等差数列吗? 二新课: 1.等差数列{an}的性质:(1)m,n,p,qN*若mnpq

则:amanapaq

(2){kan}k为常数,也是等差数列.(3)下标成等差数列的项也成等差数列.(4){an},{bn}是等差数列,则{panqbn}也是等差数列.2.等差中项

知识与技能目标：

掌握等差数列前n项和公式，能较简单应用等差数列前n项和公式求和。

过程与方法目标：

经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思。

情感、态度与价值观目标：

获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高代数推理的能力。教学重点：等差数列n项和公式的理解、推导.教学难点：获得等差数列前n项和公式推导的思路.教学方法: 讲授法、发现法

教学过程：

一、问题呈现: 泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝

沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的 主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶 饰，图案之细致令人叫绝。

传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石

镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。

你知道这个图案一共花了多少宝石吗？

二、探究发现: 学生对高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配对的方法来求和，但是他们对这种方法的认识可能处于模仿、记忆的阶段。

为了促进学生对这种算法的进一步理解，设计了下面问题。问题1：图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？ 问题2：如何求1到n的正整数之和.问题3：如何求等差数列

三、公式推导: an的前n项和Sn.n(a1an)n(n1)Snna1d22=

公式说明: 1)Sn的特征,形象理解.2)推导思想: 倒序相加

Sn与n的关系: 2.前n项和公式

d2dn(n1)Snna1dn(a1)n2 可知: 2 2

第五篇：高中数学：3.1.1《随机事件的概率》测试(新人教A版必修3)

3.1.1 随机事件的概率

一、选择题

1、以下现象是随机现象的是

（）A、标准大气压下，水加热到100C，必会沸腾

B、走到十字路口，遇到红灯

C、长和宽分别为a,b的矩形，其面积为ab

D、实系数一次方程必有一实根。

2、有下面的试验1)如果a,bR，那么abba；2)某人买彩票中奖；3)3+5〉10；4)在地球上，苹果不抓住必然往下掉。其中是必然现象的有

（）

A、1)

B、4)

C、1)3)

D、1)4)

3、有下面的试验：1)连续两次至一枚硬币，两次都出现反面朝上；2)异性电荷，互相吸引；3)在标准大气压下，水在0C结冰。

其中是随机现象的是

（）A、1)

B、2)

C、3)

D、1)3)

4、下列事件中，随机事件的个数为（）(1)物体在重力作用下会自由下落、(2)方程x2+2x+3＝0有两个不相等的实根、(3)某传呼台每天的某一时段内收到的传呼要求次数不超过10次、(4)下周日会下雨、A、1

B、2

C、3

D、4

5、给出下列命题：

①“当x∈R时，sinx+cosx≤1”是必然事件； ②“当x∈R时，sinx+cosx≤1”是不可能事件； ③“当x∈R时，sinx+cosx＜2”是随机事件； ④“当x∈R时，sinx+cosx＜2”是必然事件 其中正确命题的个数是（）A、0

B、1

C、2

D、3

6、下列试验能构成事件的是（）A、掷一次硬币

用心

爱心

专心

00

B、射击一次

C、标准大气压下，水烧至100℃ D、摸彩票中头奖

7、下列说法不正确的是（）A、不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1 B、某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的概率是0，8 C、“直线y＝k(x+1)过点(-1，0)”是必然事件

D、先后抛掷两枚大小一样的硬币，两枚都出现反面的概率是

二、判断以下现象是否是随机现象

8、新生婴儿是男孩或女孩

9、从一幅牌中抽到红桃A

10、种下一粒种子发芽

11、导体通电时发热

12、某人射击一次中靶

13、从100件产品中抽出3件全部是正品

14、投掷一颗骰子，出现6点

15、在珠穆朗玛峰上，水加热到100C沸腾

01 3参考答案

一、选择题

用心

爱心

专心

1、B；

2、D；

3、A；

4、A ；

5、B；

6、D；

7、D

二、填空题

8、必然现象

9、随机现象

10、随机现象

11、必然现象

12、随机现象

13、随机现象

14、随机现象

15、不可能现象 用心

爱心

专心