(新课程)高中数学 《2.2.1 一次函数的性质与图像》教案 新人教B版必修1

第一篇：(新课程)高中数学 《2.2.1 一次函数的性质与图像》教案 新人教B版必修1

2.2.1一次函数的性质与图像

教学目标：研究一次函数的性质与图像

教学重点：研究函数和利用函数的方法

教学过程：

1、复习一次函数ykxb的定义

2、通过以下几方面研究函数

（1）、函数的改变量

（2）、斜率k的符号与函数单调性的关系

（3）、b的取值对函数的奇偶性的影响

（4）、函数的图像与坐标轴的交点坐标

3、课内练习

3n－21.函数Y=2x,当n=____时,Y是x的正比例函数。

2.试验表明小树原高为1.5米,在成长期间,每月增长20厘米,试写出小树高度Y(米)与

月份x之间的函数关系式。问半年后小树的高度是多少？

3.某电信局收取网费如下：１６３网费为每小时３元，１６９网费为每小时２元，但要

收取１５元月租费。设网费为Ｙ元，上网时间为ｘ小时，（１）分别写出Ｙ与ｘ的函数关系式。

（２）某网民每月上网１９小时，他应选择哪种上网方式。

4、函数Y=2mx+3-ｍ是 正比例函数,则m=____。

5、已知蜡烛燃掉的长度与点燃的时间成正比例。一只蜡烛点燃６分钟，剩下的烛长为１２厘米，点燃１６分钟，剩下的烛长为７厘米，假设蜡烛点燃ｘ分钟，剩下的烛长为Ｙ厘米，求Ｙ与ｘ之间的函数关系式。问这只蜡烛点完需要多少时间？

课堂练习：教材第60页 练习A、B

小结：通过本节课的学习应明确应该从那几个方面研究函数.课后作业：（略）

第二篇：(新课程)高中数学 《2.2.2二次函数的性质与图像(一)》教案 新人教B版必修1

2.2.2二次函数的性质与图像(一)

教学目标：研究二次函数的性质与图像

教学重点：进一步巩固研究函数和利用函数的方法 教学过程：

1、函数yaxbxc(a0)叫做二次函数，利用多媒体演示参数a、b、c的变化对函数图像的影响，着重演示a对函数图像的影响

2、通过以下几方面研究函数（1）、配方

（2）、求函数图像与坐标轴的交点（3）、函数的对称性质（4）、函数的单调性

3、例：研究函数f(x)解：（1）配方f(x)212x4x6的图像与性质 21(x4)22 22所以函数f(x)的图像可以看作是由g(x)x经一系列变换得到的，具体地说：先将g(x)上每一点的横坐标变为原来的2倍，再将所得的图像向左移动4个单位，向下移动2个单位得到.（2）函数与x轴的交点是（-6，0）和（-2，0），与y轴的交点是（0，6）（3）函数的对称轴是x=-4,事实上如果一个函数满足：f(ax)f(ax)（f(x)f(2ax)），那么函数f(x)关于xa对称.（4）设x1x24，xx1x20，1212yf(x1)f(x2)=(x1x2)4(x1x2)=(x1x2)(x1x28)

22=x(x1x28)

因为 x0，x1x28x1x280 所以 y0

所以 函数f(x)在(,4]上是减函数 同理函数f(x)在[4,)上是增函数

对于教材上的其他例子可以仿照此例讨论，总结教材上第64页上的几条性质。

4、复习通过配方法求二次函数最小值的方法

课堂练习：教材第65页 练习A、B 小结：通过本节课的学习应明确应该从那几个方面研究二次函数.课后作业：教材第67页7，教材第68页2、4

第三篇：(新课程)高中数学 2.1.1《函数》教案 新人教B版必修1

2.1.1函数 教案（2）

教学目标：理解映射的概念；

用映射的观点建立函数的概念.教学重点：用映射的观点建立函数的概念.教学过程：

1．通过对教材上例

4、例

5、例6的研究，引入映射的概念.注：1，补充例子：投掷飞标时，每一支飞标射到盘上时，是射到盘上的唯一点上。于是，如果我们把A看作是飞标组成的集合，B看作是盘上的点组成的集合，那么，刚才的投飞标相当于集合A到集合B的对应，且A中的元素对应B中唯一的元素，是特殊的对应.同样，如果我们把A看作是实数组成的集合，B看作是数轴上的点组成的集合，或把A看作是坐标平面内的点组成的集合，B看作是有序实数对组成的集合，那么，这两个对应也都是集合A到集合B的对应，并且和上述投飞标一样，也都是A中元素对应B中唯一元素的特殊对应.一般地，设A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应(包括集合A，B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射，记作f:A→B.其中与A中的元素a对应的B中的元素b叫做a的象，a叫做b的原象.2，强调象、原象、定义域、值域、一一对应和一一映射等概念 3．映射观点下的函数概念 如果A，B都是非空的数集，那么A到B的映射f：A→B就叫做A到B的函数，记作y=f(x)，其中x∈A，y∈B.原象的集合A叫做函数y=f(x)的定义域，象的集合C（CB）叫做函数y=f(x)的值域.函数符号y=f(x)表示“y是x的函数”，有时简记作函数f(x).这种用映射刻划的函数定义我们称之为函数的近代定义.注：新定义更抽象更一般

1(x是有理数）如：f(x)（狄利克雷函数）（0x是无理数） 4．补充例子：

例1．已知下列集合A到B的对应，请判断哪些是A到B的映射？并说明理由：

⑴ A=N，B=Z，对应法则：“取相反数”；

⑵A={-1，0，2}，B={-1，0，1/2}，对应法则：“取倒数”； ⑶A={1，2，3，4，5}，B=R，对应法则：“求平方根”；

00⑷A={|090}，B={x|0x1}，对应法则：“取正弦”.例2．（1）（x，y）在影射f下的象是(x+y,x-y),则(1,2)在f下的原象是_________。

2（2）已知：f：xy=x是从集合A=R到B=[0,+]的一个映射，则B中的元素1在A中的原象是_________。

（3）已知：A={a,b},B={c,d},则从A到B的映射有几个。

【典例解析】

例⒈下列对应是不是从Ａ到Ｂ的映射，为什么？

⑴Ａ＝（０，＋∞），Ｂ＝Ｒ，对应法则是＂求平方根＂；

x2⑵Ａ=｛ｘ|－２≤ｘ≤２｝,Ｂ=｛ｙ|０≤ｙ≤１｝,对应法则是ｆ：ｘ→ｙ=（其1

中ｘ∈A,ｙ∈B）

2⑶Ａ=｛ｘ|０≤ｘ≤２｝，Ｂ=｛ｙ|０≤ｙ≤１｝，对应法则是ｆ：ｘ→ｙ=(x－2)(其中x∈A,y∈B)

x⑷Ａ=｛ｘ|ｘ∈Ｎ｝，Ｂ=｛－１，１｝，对应法则是ｆ：ｘ→ｙ=(－1)（其中ｘ∈Ａ，ｙ∈Ｂ）．

例⒉设Ａ＝Ｂ＝Ｒ，ｆ：ｘ→ｙ＝３ｘ＋和－３的原象．

６，求⑴集合Ａ中112和－３的象；⑵集合Ｂ中22

参考答案：

例⒈解析：⑴不是从Ａ到Ｂ的映射．因为任何正数的平方根都有两个,所以对Ａ中的任何一个元素,在Ｂ中都有两个元素与之对应．⑵是从Ａ到Ｂ的映射．因为Ａ中每个数平方除以４后,都在Ｂ中有唯一的数与之对应．⑶不是从Ａ到Ｂ的映射．因为Ａ中有的元素在2Ｂ中无元素与之对应．如0∈Ａ,而(0－2)=４Ｂ．⑷是从Ａ到Ｂ的映射．因为－１的奇数次幂是－１，而偶数次幂是１．∴⑴⑶不是，⑵⑷是．

［点评］判断一个对应是否为映射,主要由其定义入手进行分析．

1115和ｘ＝－３分别代入ｙ＝３ｘ＋６，得的象是，－３的象是－３； 222111

1⑵将ｙ＝和ｙ＝－３，分别代入ｙ＝３ｘ＋６，得的原象－，－３的原象226例⒉解：⑴将ｘ＝是－３．

［点评］由映射中象与原象的定义以及两者的对应关系求解． 课堂练习：教材第36页 练习A、B。

小结：学习用映射观点理解函数，了解映射的性质。课后作业：第53页习题2-1A第1、2题。

第四篇：(新课程)高中数学 《2.1.4 函数的奇偶性》教案 新人教B版必修1

2.1.4函数的奇偶性

教学目标：理解函数的奇偶性

教学重点：函数奇偶性的概念和判定 教学过程：

1、通过对函数y12，yx的分析，引出函数奇偶性的定义 x2、函数奇偶性的几个性质：

（1）奇偶函数的定义域关于原点对称；

（2）奇偶性是函数的整体性质，对定义域内任意一个x都必须成立；（3）f(x)f(x)f(x)是偶函数，f(x)f(x)f(x)是奇函数；（4）f(x)f(x)f(x)f(x)0, f(x)f(x)f(x)f(x)0；

（5）奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称；

（6）根据奇偶性可将函数分为四类：奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数、非奇非偶函数。

3、判断下列命题是否正确

(1)函数的定义域关于原点对称，是函数为奇函数或偶函数的必要不充分条件。

此命题正确。如果函数的定义域不关于原点对称，那么函数一定是非奇非偶函数，这一点可以由奇偶性定义直接得出。

(2)两个奇函数的和或差仍是奇函数；两个偶函数的和或差仍是偶函数。此命题错误。一方面，如果这两个函数的定义域的交集是空集，那么它们的和或差没有定义；另一方面，两个奇函数的差或两个偶函数的差可能既是奇函数又是偶函数，如,与，可以看出函数都是定义域上的函数，它们的差只在区间[－1，1]上有定义且，而在此区间上函数

既是奇函数又是偶函数。都是偶函数。（3）是任意函数，那么与此命题错误。一方面，对于函数或

；另一方面，对于一个任意函数，不能保证

而言，不能保证它的定义域关于原点对称。如果所给函数的定义域关于原点对称，那么函数是偶函数。

（4）函数是偶函数，函数是奇函数。

此命题正确。由函数奇偶性易证。（5）已知函数是奇函数，且

有定义，则。

此命题正确。由奇函数的定义易证。（6）已知是奇函数或偶函数，方程

有实根，那么方程的有奇数个所有实根之和为零；若实根。

此命题正确。方程偶性的定义可知：若来说，必有

4、补充例子

是定义在实数集上的奇函数，则方程的实数根即为函数，则

。故原命题成立。

与轴的交点的横坐标，由奇

。对于定义在实数集上的奇函数例：定义在(1,1)上的奇函数f(x)在整个定义域上是减函数，若f(1a)f(1a)0，求实数a的取值范围。

课堂练习：教材第53页 练习A、B 小结：本节课学习了函数奇偶性的概念和判定 课后作业：第57页习题2-1A第6、7、8题 2

第五篇：【数学】3.2.2《对数函数的图像与性质说课稿》教案(新人教B版必修1)

知识改变命运，学习成就未来

《对数函数的图像与性质》说课稿

今天我说课的内容是《对数函数的图像与性质》（知识改变命运，学习成就未来

1、教学方法：

(1)启发引导学生实验、观察、联想、思考、分析、归纳；(2)采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法；(3)渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法．

2、教学手段：

计算机多媒体辅助教学．

三、说学法

“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终身．本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：

(1)类比学习：与指数函数类比学习对数函数的图像与性质．

(2)探究定向性学习：学生在教师建立的情境下，通过思考、分析、操作、探索，归纳得出对数函数的图像与性质．

(3)主动合作式学习：学生在归纳得出对数函数的图像与性质时，通过小组讨论，使问题得以圆满解决．

四、说教程

1、温故知新

我通过复习细胞分裂问题，由指数函数y2x引导学生逐步得到对数函数的意义及对数函数与指数函数的关系：互为反函数．

设计意图：既复习了指数函数和反函数的有关知识，又与本节内容有密切关系，有利于引出新课．为学生理解新知清除了障碍，有意识地培养学生 分析问题的能力．

2、探求新知

在理解对数函数的意义的基础上，研究对数函数的图像与性质．关键是抓住对数函数与指数函数互为反函数的关系，图像关于直线yx对称，从而作出欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：zxjkw@163.com

知识改变命运，学习成就未来

对数函数的图像．由学生自主作出对数函数ylog2x和ylog12x的图像后，引导学生填写所发表格(该表格一列填有yax在a1及0a1两种情况下的图像与性质)，通过类比学习，小组讨论，采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法，归纳总结出ylogax(a0，且a1)的图像与性质．

在学生得出对数函数的图像和性质后，教师再加以升华，强调“数形结合”记忆其性质,做到“心中有图”．另外，对于对数函数的性质3和性质4在用多媒体演示时,有意识地用(1)(2)进行分类表示,培养学生的分类意识．

设计意图：教师建立了一个有助于学生进行独立探究的情境，学生通过动手操作、观察、联想、类比、思考、分析、探索，在此过程中，通过小组讨论，协作构建起新的知识．这充分体现了基于建构主义学习理论的探究定 向性学习和主动合作式学习．

3、课堂研究，巩固应用

例1主要利用对数函数ylogax(a0，且a1)的定义域是(0,)来求解．在这个例题中，重点、难点是

知识改变命运，学习成就未来

解决提供了必要条件,为学生今后进一步学习对数不等式埋下伏笔．

4、课外研究

使学生学会知识的迁移,利用课堂研究中体现的重要的数形结合和分类讨论的数学思想方法，学生课后完全有能力解决这个问题．

5、课堂小结

引导学生进行知识回顾，使学生对本节课有一个整体把握．从三方面进行小结：

(1)理解对数函数的意义；

(2)掌握对数函数的图像与性质，体会类比、数形结合的思想方法；

(3)会利用对数函数的性质比较两个同底对数值的大小，初步学会对数不等式的 解法，体会分类讨论的思想方法．

6、课外作业

欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：zxjkw@163.com