基于高中数学教学中因材施教的研究5篇

第一篇：基于高中数学教学中因材施教的研究

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基于高中数学教学中因材施教的研究

作者：高尹

摘 要： 高中数学传统的单一教学模式未考虑学生个体的差异，教学效果不佳。教师要重视学生学习能力的差异，在课堂教学、课后辅导、练习、单元考核等各个教学环节中有针对性地因材施教，促进学生自信心的树立，提高学生的综合素质。

关键词： 高中数学教学 分层教学 分层辅导 练习单元考核

高中学生个体差异明显，特别是在数学学习中体现得尤为突出。传统的高中数学教学模式针对性不强，易造成严重的两极分化，因此，高中数学教学需要改进教学模式。在教学过程中，教师要以人为本，依据学生个体差异和认知能力的不同层次，运用不同的教学手法，进行相应的练习，积极调动各个层次学生对数学学习的兴趣和求知欲望，因材施教，提高学生的数学学习能力，促进学生的全面素质提高。

一、对学生进行分层

认识学生之间的差异是分层教学的基本前提。学生之间存在学习能力及认知的差异。此外，还有兴趣和爱好，以及思想道德方面的差异。这些因素都会对学生的数学学习产生一定的影响，出现不同程度的学习障碍。学生分层，要立足学生的基本属性和本质特征，并要灵活机动地根据学生的学习变化情况进行分层。

二、针对不同层次学生进行分层教学

因为学生的学识水平不同，掌握知识的程度不一样，这就要求教师在教学中采用合理的教学方式，一般以讲授为主，辅以合作学习、研究学习等其他方式。讲授时可多提问，尽量照顾到好、中、差三种学生，教学中，实行低起点、多归纳、勤练习、快反馈的课堂教学方法，在评价学生回答问题和批改学生作业、考卷时，要注意评价的及时性，公正性、激励性。如讲解平行线的性质和判定时，可帮助学生归纳出同位角找字母“F”，内错角找字母“N”，同旁内角找字母“I”，培养学生的学习能力。若是采用合作学习法，教师应本着“组内异质，组间同质”的原则分组，每组4—8人，配好、中、差各两人，选定一名小组长，给组员分配任务，提问后尽量留时间让各组组员参加讨论，举手发言，也可提问，使每位组员都有机会发言，培养他们的语言表达能力、参与意识，教师要做好学生学习的参与者、促进者、帮助者和教学的调控者，这样，才能真正使合作学习达到良好的效果。

三、对不同的学生进行分层辅导

在分层教学法中，分层辅导是非常重要的环节。主要针对学生的个体差异进行不同的辅导和练习，辅助不同层次的学生提高数学学习成绩。针对后进生的辅导，要特别注重帮助其端正学习态度，从根本上培养其学习兴趣，增强其学习动力。对于成绩优秀的学生要进行综合练习和指导，必须体现分层教学的特点，在练习准备阶段，根据不同学生设置不同难度的习题，让所有学生都能在练习中温习知识点。

四、对不同的学生布置不同层次的练习

教师在给学生布置练习时，可以分层次、有梯度设置练习和作业，对学习后进生布置概念、公式简单应用题，对中等生布置一些概念、公式的变式题，对优等生布置一些综合应用题或探究题，解决“吃不饱”或“吃不了”的问题，保护不同层次学生的数学学习积极性。例如，学习了三角形中位线定理以后，教师可设置三类题供学生选做：（1）证明等边三角形的三条中位线形成什么图形？（2）证明等边三角形的三条中位线形成几个菱形？（3）证明平行四边形四边中点的连线形成的图形是什么图形？各类学生经过努力或辅导，都能独立完成任务，体会到成就感，提高学习兴趣。

五、对不同的学生分层进行单元考核

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每一单元学完后，均安排一次过关考核，它以课本习题为主，着重基本概念和基本技能，根据A、B、C层次学生的实际水平，同一份试卷拟定出不同层次的单元测试题，提出不同的要求，供三个层次学生按规定要求自由选择完成，也可直接注明部分题只要求A层学生完成，部分题只要求C层学生完成。在每次考核后，每层次的人员应作适当变动，如A、B层中成绩最好的两名学生分别升为B、C层，而B、C层中成绩最差的两名学生分别降为A、B层。这样一来，基础差的学生感到有奔头，基础好的学生不敢有丝毫放松。

综上所述，在高中数学教学中，我们要积极地运用多种方式方法，摒弃传统的单一制讲授法，勇于创新，采用灵活的教学模式，实行因材施教。在高中数学教学中进行因材施教的意义和影响是深远的，在未来的数学教学工作中，教师应精心营造民主、平等、和谐、宽松的教学氛围，用自己的言行感染每一位学生，关爱所有学生，相信只要教师在教育教学过程中充分运用自己的真情和智慧，因材施教一定能取得很好的效果。

参考文献：

[1]沙向前.浅谈高中数学的分层次教学[J].辽宁教育行政学院学报，2008（25）.[2]王春辉.高中数学教学方法初探[J].教育教学论坛，2011（27）.

第二篇：书法教学中的因材施教

书法教学中的因材施教

八一希望小学

因材施教不仅是我国古代教学思想与教学经验的结晶，同时也是现代教学包括书法教学中必须遵循的规律和原则方法，它具有非常丰富的内涵和实用价值。在少年儿童校外各类素质培训活动中，因人而异，因材施教，对于培养适应时代需要的创新型人才，具有重要的意义。

因材施教是指教师在教学中根据不同学生的认知水平、学习能力及自身素质，选择适合每个学生特点的学习方法来进行有针对性的教学，充分发挥学生的长处，弥补学生的不足，激发学生学习兴趣和热情，树立学生学习的信心，从而促进学生全面发展。因材施教不仅是我国古代教学思想与教学经验的结晶，同时也是现代教学包括书法教学中必须遵循的规律和原则方法，它具有非常丰富的内涵和实用价值。在少年儿童校外各类素质培训活动中，因人而异，因材施教，对于培养适应时代需要的创新型人才，具有重要的意义。

一、因材施教的理论依据

所谓因材施教，是指教师根据学生的实际情况，使教学适合学生的知识水平和接受能力，同时，教学中能关注学生的个性特点和差异，使每个学生的能力和品行得到最大限度的发展。这是现代教学必须遵循的重要原则。

我国春秋时期伟大教育家孔子，针对他众多学生提出的同一个问题，总是能根据学生个性、才能、品质、心理等方面的不同点，或者根据自己对学生发展的预期和期望，给予不同的回答，譬如，子路问：“闻斯行诸？”子曰：“有父兄在，如之何其闻斯行之！”冉再问：“闻斯行诸？”子曰：“闻斯行之。”公西华对孔子的同一个问题有不同回答提出疑义时，“由也问：‘闻斯行诸？’”子曰：“求也退，故进之；由也兼人，故退之。”《论语?先进第十一》这些都是注重因人而施教的典型实例。

前苏联教育家霍尔姆斯：“世界上没有才能的人是没有的，问题在于教育者要去发现每一个学生的禀赋、兴趣、爱好和特长，为他们的表现和发展提供充分的条件和正确引导”。著名教育家凯洛夫提出的一系列教学原则之中，就有一条“对学生进行个别指导的原则”，强调必须根据学生个体的特殊情况，给予具体的指导和有针对性的教育。这实际上就是“因材施教”的同义语。从教育心理学的角度来看，因材施教也是有依据的，被教育者个体之间是有差异的，由于所处的社会环境、生活条件及所受教育的影响及个人先天素质的不同，形成了人与人之间的个性心理差异。而反应在智力上、性格气质上、才能上、志向爱好上都有所不同，因而，必须遵循个性差异选择教学方法，才能取得好的效果。在校外书法教学中，因材施教尤为重要。教师根据学生不同的认知水平、学习能力，一方面，要注重学生的心理特点进行有区别的教学。另一方面，要关注学生能力倾向的个别差异，选择最适合学生能力特点的教学方法。

二、校外少儿书法教学中因材施教的体会

青少年宫作为以实施素质教育，促进社会主义文化大发展大繁荣为主要任务的青少年校外文化教育活动场所，同时，还承担着传承中华民族优秀文化成果的任务，而少儿校外书法教育又是这一社会责任的重要载体，如何在少儿书法教学中做到因材施教？

1.教师必须具备爱心、耐心、细心

书法是中国文化的瑰宝，继承和发扬传统文化是我们每个教育工作者的义务和责任。校外少儿书法教学中，教学主体的老师必须有强烈的社会责任感，热爱学生，尊重学生，理解学生。在教学中融入爱心，耐心，细心，就会事半功倍。爱心，就是要求老师要关心，尊重孩子们的人格，主动了解他们个性特点和差异，循循善诱，寓教于乐，渗透书法故事和书法文化，培养学生的兴趣，多赏识、多表扬。耐心，就是尊重书法教学的规律和少儿的心理生理特点，潜移默化，循序渐进，比如，正书入手，点画学起由摹到临。责任心，就是因材施教，既有统一的要求又要兼顾差异。在书法教学的选帖、练习、施教的全过程都能有的放矢。有了这“三心”我们的教师才会尊重孩子，观察他们，了解他们。点燃他们对学习的兴趣。激发他们对美好事物的追求。

2.教师必须善于一把钥匙开一把锁

少儿校外书法教学中，一个班级学生来源往往比较复杂，不同的年龄段，不同的学校，不同的学习目的，不同的生活环境，使得每个学生观察能力、理解能力、自控能力都不尽相同。了解学员这些特点，是搞好因材施教的基础。教师应当针对每个学生的特点，有目的地因材施教。对反应迟钝的学生，要激励他们积极进行思考，勇于回答问题和进行争辩；对能力较强而态度马虎的学生，要给他们难度较大的作业，培养他们精益求精的求知习惯；对缺乏自信的学生，要鼓励他们大胆展示自己的书法习作，引导他们主动与老师互动，培养其积极自信的学习精神；对注意力不集中的孩子，要抓住他们兴趣时段，加大书法信息的注入，同时，用暗示提问引导他们的学习兴趣更多停留在书法课堂。此外，在校外少儿书法教学中教师也不要忽视学生生理的差异，让每个学生都能在适合他的位子上学习。

3.教师必须循序渐进因势利导

在校外书法教学中，由于学生水平不一，学时长短不等，教师不可一本教材，一种教法，一个要求上课。必须遵循少儿书法教学规律，以人为本，培养个性化的书法兴趣，对于年龄偏小，学习任务相对较轻的学生，注重书法兴趣的培养，在打基础的前提下，可讲一些书法名家儿时学习道路上的奇闻轶事，或播放少儿喜闻乐见的书法动漫视频，以增强少儿书法教学的趣味性，既丰富知识，又提高兴趣；对初级阶段的学生，教师可以手把手，帮助学员体会行笔的动作要领，也可实施单，双钩描红的启蒙训练，提高学员的感性认识，作业量可稍多一点，作业讲评宜表扬鼓励为主；对中级阶段的学生，要考虑到他们课业重，作业多，压力大的特点，教师应把培养观察力作为教学核心，让他们懂得“察之者尚精，拟之者贵似”道理，通过教师讲帖，启发他们多观察，细分析，掌握读帖的基本要领，多临帖、临好帖、强调心到、眼到、手到、稳、准、有力。校外书法作业则以少而精为原则。

三、校外少儿书法因材施教的效果评估

少儿校外书法教育重在培养学生热爱中华文化，热爱中国的书法艺术，在学习中，潜移默化的接受中华文化的熏陶，在提高书法审美情趣的同时，也增强学生的民族自豪感。多年来，青少年宫在少儿校外书法教学中，因材施教，寓教于乐，取得了可喜的成绩。

1.教学效果优异引来少儿书法热

我宫从事少儿校外书法教学已近20年，特别是近五年来，我们注重了书法教学的因材施教，培养了近1500余名少儿书法爱好者，有70幅少儿书法作品被《书法报》刊用，我宫少儿书法班学生参加国内外文化交流和各项少儿书法比赛

也取得优异成绩。在一年一度的日本“高野山”书道协会杯书法大赛上，我宫书法班20名学生，经国内选拔后代表中国少儿参赛，马青、李世博、李含烟、梁雅雯等17人分别获得不同的奖项。香港紫荆杯两地青少年书画大赛中，甘超颖、姚茈珊学生分别获奖。杨紫萱、严石益、何汶珊在2011年的中、日、韩三国少儿书法赛中，分别获得一等奖和二等奖，并参加三国巡展。这些成绩还吸引了来自美国，法国，韩国的少儿前来就学，更吸引了众多家长慕名而来，将孩子送入书法班学习，武汉三镇涌动了新的少儿书法热。

2.提高书法兴趣中培养了学生社会责任

我们在少儿书法教学中，不仅教孩子书法艺术，更注意培养孩子的社会责任，我们给学生讲中国书法艺术时也不忘穿插书法名家以天下为己任的故事，利用年节带学生下农村到街道进商场送春联，参加接待韩国少儿夏令营，前往延安参加红色之旅，接受革命传统教育，这些活动极大的激发了学生学习书法艺术的兴趣，更增强了学生的社会责任感，参加少儿校外书法学习的学生绝大多数在校学习成绩良好，且品行优良。这也使我宫少儿书法教学获得良好口碑。

综上所述，校外少儿书法教学必须把握少儿书法教育的规律，既要尊重少儿书法教育的共性规律，又要注重少儿的个性差异，坚持一把钥匙开一把锁，坚持循序渐进，因势利导，在教学实践中，逐步调整教学的针对性，时效性，就能取得事半功倍的效果。

第三篇：语文教学中“因材施教”新解

语文教学中“因材施教”新解

【摘 要】因材施教是孔子在两千多年前就进行了的实践，大凡教育工作者都知道因材施教，但具体方法措施却都落实在文化成绩上，没有体现在人的素质上。我们今天实施因材施教，应着重在成材和成人两个方面。成材应是让每个学生都能在学校里奠定将来发展的基础。成人就要使学生遵纪守法。能使学生成材或成人，就是对学生真正的关爱。

【关键词】学生 因材施教 成材 成人 教师

《语文课程标准》指出：“语文课程应重视提高学生的品德修养和审美情趣，使他们逐步形成良好的个性和健全的人格，促进德、智、体、美的和谐发展。”我国近代著名教育家陶行知也说过“教育只有通过生活，才能产生作用，并真正成为教育。”通过近一年来对新教材的实践教学，使我感受到只有把教学与生活实践紧密相连，真正实施因材施教，才能使教育焕发出勃勃生机，才能使学生的思维能力、实践能力和创新意识得到充分的发展，也只有这样，才能完善学生的品质，使他们得到终身受益的教育。

一、主题与背景

大凡教育工作者都知道因材施教，但具体方法措施却都落实在文化成绩上，没有体现在人的素质上。2007年全国首届初中语文“新课程、新精彩、新走向”名师精品课观摩研讨活动中，不少学者呼吁：老师要实实在在教会学生阅读，实实在在地提高学生的语文素养。有的学者还作了了一个形象的比喻：展示课好比一桌丰盛的宴席，吃多了会生富贵病，常态课犹如家常便饭，虽平淡却有益健康，我们需要让学生吃家常便饭，简简单单地教会学生阅读，唤起学生阅读的兴趣，提高阅读能力。至于那些不愿意读书的学生，或虽阅读，却并无长进的学生，就要对他们因材施教了。

孔子的因材施教是就同一问题给懦弱者以鼓励，给自满者以抑制，可以说是对人的品质而言的。一个人成长并非只有读书一条路，对那些学习上确实有困难的学生，应根据各人的爱好，从事艺术特长教育，这有助于他们走向社会，立足社会。这样的因材施教就扩充了原先的内涵，有助于每一个学生走向成功。

二、案例分析

初三年级的一个女生，由于她一天到晚唧唧喳喳的，又喜欢唱“百灵鸟儿，从手中飞去……”，同学们就管她叫百灵鸟。

百灵鸟虽长得秀气，却不像百灵鸟儿那样讨人喜欢。她不爱学习，就爱讲话。上课时，老师讲，她也讲；老师停下来看着她，她也停下来，忽闪着大眼睛看着你。你严厉批评她，她就哭；你哄着她，她就笑，话儿比你还多。而一考试，六门功课的总分还不如中等生一门考得多。

怎么对她教育，使她中考能考得好一些呢？我煞费苦心地想方设法帮助她。我采用过表扬法，一看到她有好的表现，就表扬，以激励她上进。结果，她轻飘飘的，课堂上也响起了“百灵鸟儿，从手中飞去……”。我也采用过开导法，经常苦口婆心地规劝，每当我讲得口干舌燥的时候，她就会冷不丁地来一句：“老师，我要上厕所。”如果你不让她去，她就一个劲地软求，使你无法再苦口婆心，我只好让“百灵鸟儿，从手中飞去”了。至于其它的批评教育、爱心教育以及恩威并举法等，我也都一一采用过，但并不见效。如何因材施教，我一时束手无策。

一天上自习课，我布置了背诵诸葛亮的《出师表》，我跟班看着。百灵鸟一看到背书，就肆无忌惮地跟周围同学讲话，声音比背书声还大。我一气，叫她到教室外面去背。她就这个窗口站站，那个窗口靠靠，跟几个不爱学习的同学唧唧喳喳地说个不停。教室里背书声如古人写的诗那样“好鸟相鸣，嘤嘤成韵”，他们几个则像麻雀乱喳喳，不成调。我把她叫到我面前来背，这下她成了苦瓜脸，半天背不出一句。放学后，我把她了留下来，由于她怎么也背不出来，我就叫她唱。她喜欢唱“百灵鸟儿，从手中飞去，来到美丽的花园里……”，我就按照节拍，叫她唱“臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世……”。这一招还真灵，她唱出来了。我很高兴，心想以后背英语、政治都叫她唱。再想想又觉得有些滑稽，用唱歌来背书，尤其是背英语，恐怕是“前无古人，后无来者”了。第二天早自习，我检查她背诵，她一扬头唱道“臣本布衣――从手中飞去”。我哭笑不得，叫她想想再重唱，她大眼睛忽闪忽闪的，又唱道“臣本布衣――来到美丽的花园里”。我长叹一声，唱歌背诵法只好作罢。

在一切努力都告失败以后，我终于醒悟到要她学有所成，那是不可能的。与其在教室里讲话，何不如让她去学唱歌？我把这想法跟她家长一谈，她的家长也同意。于是我叫她跟着其它班级到音乐室学唱歌，她很高兴，百灵鸟的歌声从此整天嘹亮地响着。中考前，省艺术学校来招生，我推荐了她。招生老师听她唱了几首歌，又问了一些乐理知识，很满意，就把她招走了。毕业后，她到了省歌舞团，常伴歌手演出。

百灵鸟终于飞翔在蓝天下了，她的成长使我领悟到成才并非只有读书一条路。对那些学习上确实有困难的学生，应根据各人的爱好，从事艺术特长教育，这有助于他们走向社会，立足社会。

三、问题讨论

学校培养学生是否就学习文化一条路？这是一个很值得探讨的问题。

有很多学生文化怎么也学不好，而我们教师则千方百计让他们提高成绩，学校领导也要求对他们因材施教，学有所成。殊不知这完全曲解了因材施教，因材施教应是对人的素质而言，不单单指文化。对那些在文化上怎么也学不好的后进生来说，怎样使他们成材，不能不引起老师的重视。我觉得对那些学习上确实有困难的学生，应根据各人的爱好，从事艺术特长教育，这有助于他们走向社会，立足社会。对后进生的帮助、转化，使他们也能在学校里学到一技之长，有利于他们走上社会，这才是真正体现了教师对学生的关爱。

四、诠释与研究

因材施教是孔子在两千多年前就进行了的实践。如子路问孔子：“听到道理就去实行吗？”孔子说：“父亲兄长活着，怎么可以听到就去实行呢？”冉有问到孔子同一个问题时，孔子的回答是：“听到就去实行。”（子路问：“闻斯行诸？”子曰：“有父兄在，如之何其闻斯行之？”冉有问：“闻斯行诸？”子曰：“闻斯行之。”《先进篇》）为什么同一个问题两个答案，是因为两个人性格不同的原因。宋代朱熹在《论语》的注解中指出：“孔子教人，各因其材。”这就是“因材施敦”一词的来源。解释：因：根据；材：资质；施：施加；教：教育。指针对学习者的志趣、能力等具体情况进行不同的教育。

五、结论

我们今天实施因材施教，应着重在成材和成人两个方面。成材应是因人而同，让每个学生都能在学校里奠定将来发展的基础。成人，就要使学生遵纪守法。韩国也非常重视文化教育，也采取严格的考试制度，但他们更重视对学生进行人文教育。如他们对学生进行“父母有命，俯首敬听”、“爱民如子，为国尽忠”、“一杯之水，必分而饮”、“行必正直，言则信实”等教育，培养他们讲究孝道，正直做人，团结合作，为国奉献。能使学生成材或成人，那就是对学生真正的关爱。

（作者单位：江苏连云港外国语学校）

第四篇：高中数学教学案例研究

【中学数学教案】

高中数学教学案例研究

————《椭圆的标准方程》

一、案例概述：

作为高中数学教师，我们每天都在上课，因此也应该每天都去思考如何更为有效的实施课堂教学，为此我和同行们以一些课为例进行了分析，大家的很多思考与实践经验,为案例的研究提供了鲜活的思想,提升了案例研究的理论价值和前瞻性。《椭圆的标准方程》便是我们研究的课例之一。该内容来自于人民教育出版社的《普通高中课程标准实验教科书·数学选修1-1》。选这个内容的原因有二：

（一）椭圆是一个非常重要的几何模型，具有很多优美的几何性质，这些重要的几何性质在日常生活，社会生产及其他学科中都有着广泛的应用．

（二）这个课题的重点是标准方程，难点是标准方程的推导，由于推导比较麻烦会占用较多时间，因此很多教师在处理上重视重点而忽视难点，然而这个推导，它的意义不仅仅在推出椭圆的标准方程上，它还是体现了一种思想一种方法，因此忽视推导，学生的学习效果会打折扣，我们希望通过研究来实现有效的课堂教学。我校学生整体素质较好,平时上课时的课堂气氛活跃。而我本人平时在教学中能注重对学生独立思考问题和运用知识能力的培养,有一定的驾驭课堂的能力。

二、教学设计与实施：

1.关于教学目标的确定

本节课是高中数学选修1-1“椭圆”第一课时：椭圆的标准方程.高中数学学科课程标准对本节课的教学要求达到“掌握”的层次。根据该课题内容的特点和学生身心发展的合理需求我从知识技能、思想方法、能力和德育情感四个层面确定了相应的教学目标。

知识技能目标：（1）使学生掌握椭圆的标准方程及其推导方法；（2）使学生能正确运用椭圆的标准方程解题；（3）使学生学会用待定系数法、定义法、坐标转移法求椭圆的方程．

思想方法目标：（1）使学生进一步体会数形结合的思想；（2）渗透转化的思想；（3）培养学生分类讨论的思想。

能力目标：（1）培养学生自主学习的能力；（2）提高学生的逻辑思维能力；

（3）培养学生的观察、猜想能力；（4）提高学生的应用能力。

德育目标：（1）结合事物的可转化性，培养学生的辩证唯物主义的观点；（2）激励求知欲望，培养刻苦钻研的精神；（3）培养学生学数学，用数学的意识。

2.关于教学重点、难点的确定

本节课的教学重点是：（1）椭圆的标准方程；（2）会用多种方法求椭圆的方程．椭圆的标准方程作为今后研究椭圆性质的根本依据，并以之来介绍求圆锥曲线方程和利用方程讨论几何性质的一般方法，为学习双曲线、抛物线奠定了基础．自然成为本节课的教学重点。

本节课的教学难点是：（1）椭圆标准方程的推导；（2）熟练运用多种数学方法．学生对“曲线与方程”的内在联系(数形结合思想的具体表现)仅在“圆的方程”一节中有过一次感性认识，但由于学生比较了解圆的性质，从“曲线与方程”的内在联系角度来看，学生并未真正有所感受，所以，椭圆标准方程的推导成为了本堂课的教学难点。

3.关于学情分析和学法指导

本班学生基础尚可，但理解能力、思维能力的方面参差不齐，因此我在速度和难度上取适中水平，在教学中注意面向全体，采用启发式教学，鼓励学生积极参与，主动探索，布鲁纳曾经说过“探索是数学教学的生命线”，通过学生自主学习，可以培养其分析问题、解决问题的能力，具体做法是课前让学生做好预习，在教学的各个环节中，在知识的引发点和关键点上不断向学生提出适当的问题，给出“思考指向”，让学生去思考去讨论，这样全体学生的思维活动就能始终处于积极状态。

4.关于教学方法的选择和依据

（1）启发式教学法，教师为主导与学生为主体相结合，在学习中老师的主导作用固然不可少，但如果是单纯由教师讲授让学生记住结论将限制住学生的思维，而且在理解记忆关键之处和应用等方面将很难深刻，只有以学生为主体，学生自己参与研究、探索，才能不仅学到具体的知识，而且能在学习过程中提高逻辑思维能力；

（2）课堂讨论法，我将在重点、难点、疑点上让学生议，创见让学生讲，规律让学生找，总结让学生写，这样通过相互合作学习可以纠正错误，加深理解；

（3）分层教学法；在课堂教学上虽然我是面向全体，使所有的学生都能达到基本要求，学有所获，但在课后作业的布置上，我采用了分层作业，给成绩较好的同学提出一些更高的要求，为他们提供进一步思考的空间，在形式上鼓励他们共同探讨合作学习；

（4）多媒体辅助教学，用电化教学手段能很好的体现从圆转化为椭圆的过程，增强教学的直观性，指导了学生用运动的观点来分析问题、解决问题，这种教学方法还可以增加教学容量，提高教学效率，以达到最佳的教学效果。

5.关于教学程序的设计与实施

（1）创设情境，回顾引入

椭圆的定义作为椭圆本质属性的揭示和椭圆方程建立的基石，理应在本堂课作出回顾，但如采用直接提问起不到很好的效果，因此，本节课在开始向学生提出了这样一个问题：一架救援机从A地出发进行救援任务，之后必须回到B地加油，已知飞机一次最多能飞行500公里，而AB两地相距200公里，问这架飞机能够救援到的区域是怎样的？采用实际问题既可以在本节课的开始吸引学生又起到复习的作用，同时还引导学生用学过的知识去解决问题。

圆锥曲线是平面解析几何研究的主要对象 圆锥曲线的有关知识在生产、日常生活和科学技术中有着广泛的应用，因此本节课通过实际背景，使学生感受椭圆的广泛应用，进而再提出两个问题1.汽车贮油罐的横截面的外轮廓线的形状是椭圆，怎样设计才能精确制造它们？2.把一个圆压扁了，像椭圆，它究竟是不是椭圆？（flash演示）.由“是不是椭圆及如何设计椭圆”提出研究课题以激发学生学习的积极性，增强学生学数学用数学的意识和能力。

（2）引导观察、共同探究

在回顾了求圆的方程的步骤后引导学生去考虑求椭圆的标准方程该怎样建系，先由定义

去得到一个方程，在列出方程以后，出现了含两个根式的无理方程，这种方程初中代数中出现过，只是这里根号下的式子复杂些教学时适当放慢些速度，让学生合作讨论是可以解决的，在得到更为简化的形式后再通过适当启发使其得到焦点在x轴上标准方程．由焦点在x轴上标准方程的结构特征让学生猜想、论证得到焦点在y轴上标准方程，最后让学生去总结对标准方程的认识。此时的重点放在方程建立的思维过程上，通过层层递进的问题引导学生积极参与到知识发生过程，伴随着类比、估测、审美等思维活动的展开，学生的思维得到了进一步的激活。

（3）小试牛刀、初步体验

在推导出椭圆的标准方程后及时安排一组简单的练习之感受、理解篇来让学生“小试牛刀”以巩固探究成果。

（4）解决问题、加深理解

接下来就可以来解决引出课题的两个问题了，同样让学生讨论解决．教师可以适时引导学生总结所采用的方法---定义法、坐标转移法．并在第二个问题的研究中让学生认识到椭圆与圆的区别与联系。

（5）巩固练习、思考实践

练习之思考、运用篇是这样安排的1、若方程 表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，求k的取值范围．（变：若是 取值范围为-4

2、求适合下列条件的标准方程：两个焦点坐标分别是、，且过（,）.第一题解决后采用变题来增强学生学习的内在活力使之成为自觉主动学习的主体．而第二题引导学生一题多解以优化学生的思维．由学生的思考、讨论与练习，总结有两种求法：其一由定义求出长轴与短轴长，根据条件写出方程；其二是由已知焦距，求出长轴与短轴的关系，设出椭圆方程，由点在椭圆上的条件，用待定系数的办法得出方程．在利用待定系数法求椭圆的标准方程中的 时，得到以 为未知数的方程组，并且未知数在分母上，初中学过用换元法解方程组，这样问题便能够解决，这个问题解决以后，求两条曲线的交点的问题，包括求椭圆与双曲线的交点的问题就都可以解决了。

（6）合作小结、自主评价

让学生去总结在本节课的收获可以培养学生整理知识和方法的能力。

（7）课外训练、分层要求

课外拓展训练第一题要求学生课后加强探究，第二题采用分层要求以符合不同学生的情况，第三题让学生关注身边的椭圆并创编这方面的问题下节课请其他同学解答，为下节课同学间互助学习的开展做好准备．让不同的人在数学上获得不同的发展，每个学生能够获得这些数学，有数学专长或爱好的学生可以在此基础上寻求自己所需要的进一步发展。

三、评价与反思

课堂教学中出了点“小意外”，由于一个学生在引例上的错误考虑,使我们多花了点时间在引例的处理上,因此我在最后一题的处理上稍作改变，在讨论了不同的做法后让学生课后自己去完成,然后及时进入了总结阶段.虽然和预设的情况有所不同，但我觉得引例是对定义的应用,学生不能深刻的理解定义,就不能很好的对椭圆进行进一步的研究,这个学生把他的想法说出来,不管是对是错,都能很好的帮助我们教师去了解学生的想法,能使我们的教学更为有效.很多教师在课堂上常常努力的引导学生去得出预定答案．其实这样的一问一答中学生的思维是受到禁锢的。也有很多教师在教学过程中对“突发事件”采取冒然打断的处理方式以保证自己的预设可以顺利完成.我觉得这样的课不能视为一节有效的课．学生的想法中也许蕴涵着创造性的火花，也许会有急待教师纠正的误解，因此教师不应该在这上面怕花时间，怕影响教学进度．当然这要求教师要有临场应变的能力,要能在教学中及时调整。“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围．没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了”(布鲁姆)。

此外《椭圆的标准方程》这节课中如何简化方程形式，使数量关系更加明朗化，使式子更加的简单、整齐、美观，从而得到标准方程的形式是个难点，只有让学生亲自尝试才能有所收获，我把讲台让给学生，让他们中的代表在黑板上推

导，其余的同学在自己的笔记本上化简，由于我在请同学的时候刻意喊的是中等的同学，所以上黑板的同学时不时还出些差子，但真实反映了问题，在同学的帮助下，终于完成了任务，我想这不论是对于上黑板的同学还是在下面的同学都会记忆深刻的。

由于本节课在设计的时候,我就考虑的比较细致,加之又和一些资深数学教师进行了多次探讨,预设了很多可能发生的情况所以整堂课下来还是比较顺利．结果说明平时多重视有效课堂教学模式及策略的研究对于我们的教学是非常必要的．但静下心来思考一下，由于自己的水平有限很多地方还是值得改进的。例如在分组讨论的时候采用的是就近原则,没有考虑到做一些合理的组合，所以在课堂上各组讨论的情况不太一样，有些组非常热烈,有些组就没起到应有的效果.再如在推导出椭圆的标准方程后让学生“小试牛刀”时由于题目比较基础,所以一些反应快的同学很快脱口而出,致使一小部分反应慢一些的学生还没看好题目就知道答案了,最终作了一回检验员,学习的效果打了些折扣,也使他们少了些求出答案时的兴奋感觉.虽然这种抢着回答问题的场面使课堂气氛十分热烈,但热烈的背后也存在着问题.如何解决呢,我在后来的教学中就和同学“约法三章”——先做出来的可以示意我但不能影响其他同学思考(课堂的留白其实很重要),在我觉得可以揭晓答案的时候我会优先让最早示意我的同学作答。这样一来不仅给反应慢一些的学生留了一些思考的空间,也保护了反应快的同学的积极性,鼓励了竞争。

我认为若在课堂设计时能抓住方法的精神实质，精心组织设计，在具体实施时创造良好情境，就可使多数学生处于亢奋状态，增强探索者的自信心理，学习前人的探究精神，逐步领会其中的主要思想方法．希望通过这样的课堂教学能既发展学生的认知，又培养学生的情意，通过教与学的互动培养学生的自主性真正实现在数学课堂教学中发展学生的健全人格，提高其认知水平和认知能力，真正实现人格化教育。

第五篇：高中数学教学案例研究

高中数学教学案例研究 ————《椭圆的标准方程》

一、案例概述：

作为高中数学教师，我们每天都在上课，因此也应该每天都去思考如何更为有效的实施课堂教学，为此我和同行们以一些课为例进行了分析，大家的很多思考与实践经验,为案例的研究提供了鲜活的思想,提升了案例研究的理论价值和前瞻性。《椭圆的标准方程》便是我们研究的课例之一。该内容来自于人民教育出版社的《普通高中课程标准实验教科书·数学选修1-1》。选这个内容的原因有二：

（一）椭圆是一个非常重要的几何模型，具有很多优美的几何性质，这些重要的几何性质在日常生活，社会生产及其他学科中都有着广泛的应用．

（二）这个课题的重点是标准方程，难点是标准方程的推导，由于推导比较麻烦会占用较多时间，因此很多教师在处理上重视重点而忽视难点，然而这个推导，它的意义不仅仅在推出椭圆的标准方程上，它还是体现了一种思想一种方法，因此忽视推导，学生的学习效果会打折扣，我们希望通过研究来实现有效的课堂教学。

我校学生整体素质较好,平时上课时的课堂气氛活跃。而我本人平时在教学中能注重对学生独立思考问题和运用知识能力的培养,有一定的驾驭课堂的能力。

二、教学设计与实施： 1.关于教学目标的确定

本节课是高中数学选修1-1“椭圆” 本节课的教学难点是：（1）椭圆标准方程的推导；（2）熟练运用多种数学方法．学生对“曲线与方程”的内在联系(数形结合思想的具体表现)仅在“圆的方程”一节中有过一次感性认识，但由于学生比较了解圆的性质，从“曲线与方程”的内在联系角度来看，学生并未真正有所感受，所以，椭圆标准方程的推导成为了本堂课的教学难点。3.关于学情分析和学法指导

本班学生基础尚可，但理解能力、思维能力的方面参差不齐，因此我在速度和难度上取适中水平，在教学中注意面向全体，采用启发式教学，鼓励学生积极参与，主动探索，布鲁纳曾经说过“探索是数学教学的生命线”，通过学生自主学习，可以培养其分析问题、解决问题的能力，具体做法是课前让学生做好预习，在教学的各个环节中，在知识的引发点和关键点上不断向学生提出适当的问题，给出“思考指向”，让学生去思考去讨论，这样全体学生的思维活动就能始终处于积极状态。

4.关于教学方法的选择和依据

（1）启发式教学法，教师为主导与学生为主体相结合，在学习中老师的主导作用固然不可少，但如果是单纯由教师讲授让学生记住结论将限制住学生的思维，而且在理解记忆关键之处和应用等方面将很难深刻，只有以学生为主体，学生自己参与研究、探索，才能不仅学到具体的知识，而且能在学习过程中提高逻辑思维能力；

（2）课堂讨论法，我将在重点、难点、疑点上让学生议，创见让学生讲，规律让学生找，总结让学生写，这样通过相互合作学习可以纠正错误，加深理解；

（3）分层教学法；在课堂教学上虽然我是面向全体，使所有的学生都能达到基本要求，学有所获，但在课后作业的布置上，我采用了分层作业，给成绩较好的同学提出一些更高的要求，为他们提供进一步思考的空间，在形式上鼓励他们共同探讨合作学习；

（4）多媒体辅助教学，用电化教学手段能很好的体现从圆转化为椭圆的过程，增强教学的直观性，指导了学生用运动的观点来分析问题、解决问题，这种教学方法还可以增加教学容量，提高教学效率，以达到最佳的教学效果。

5.关于教学程序的设计与实施

（1）创设情境，回顾引入

椭圆的定义作为椭圆本质属性的揭示和椭圆方程建立的基石，理应在本堂课作出回顾，但如采用直接提问起不到很好的效果，因此，本节课在开始向学生提出了这样一个问题：一架救援机从A地出发进行救援任务，之后必须回到B地加油，已知飞机一次最多能飞行500公里，而AB两地相距200公里，问这架飞机能够救援到的区域是怎样的？采用实际问题既可以在本节课的开始吸引学生又起到复习的作用，同时还引导学生用学过的知识去解决问题。

圆锥曲线是平面解析几何研究的主要对象 圆锥曲线的有关知识在生产、日常生活和科学技术中有着广泛的应用，因此本节课通过实际背景，使学生感受椭圆的广泛应用，进而再提出两个问题1.汽车贮油罐的横截面的外轮廓线的形状是椭圆，怎样设计才能精确制造它们？2.把一个圆压扁了，像椭圆，它究竟是不

是椭圆？（flash演示）.由“是不是椭圆及如何设计椭圆”提出研究课题以激发学生学习的积极性，增强学生学数学用数学的意识和能力。（2）引导观察、共同探究

在回顾了求圆的方程的步骤后引导学生去考虑求椭圆的标准方程该怎样建系，先由定义

去得到一个方程，在列出方程以后，出现了含两个根式的无理方程，这种方程初中代数中出现过，只是这里根号下的式子复杂些 教学时适当放慢些速度，让学生合作讨论是可以解决的，在得到更为简化的形式后再通过适当启发使其得到焦点在x轴上标准方程．由焦点在x轴上标准方程的结构特征让学生猜想、论证得到焦点在y轴上标准方程，最后让学生去总结对标准方程的认识。此时的重点放在方程建立的思维过程上，通过层层递进的问题引导学生积极参与到知识发生过程，伴随着类比、估测、审美等思维活动的展开，学生的思维得到了进一步的激活。

（3）小试牛刀、初步体验

在推导出椭圆的标准方程后及时安排一组简单的练习之感受、理解篇来让学生“小试牛刀”以巩固探究成果。（4）解决问题、加深理解

接下来就可以来解决引出课题的两个问题了，同样让学生讨论解决．教师可以适时引导学生总结所采用的方法---定义法、坐标转移法．并在 课外拓展训练

我认为若在课堂设计时能抓住方法的精神实质，精心组织设计，在具体实施时创造良好情境，就可使多数学生处于亢奋状态，增强探索者的自信心理，学习前人的探究精神，逐步领会其中的主要思想方法．希望通过这样的课堂教学能既发展学生的认知，又培养学生的情意，通过教与学的互动培养学生的自主性真正实现在数学课堂教学中发展学生的健全人格，提高其认知水平和认知能力，真正实现人格化教育。