第一篇：小学数学教学中逻辑思维能力的培养探讨
小学数学教学中逻辑思维能力的培养探讨
【摘要】 小学阶段是教育的关键期，关乎学生身心发展.新时期数学教学要求重视对学生逻辑思维能力的培养，因而将逻辑思维的培养贯穿于数学教学中成为必然.本文阐述了逻辑思维培养在小学数学教学中的重要性，并对逻辑思维能力培养的策略进行了探讨.【关键词】 小学数学；逻辑思维；因材施教；空间观念
数学中的逻辑推理能力，是通过对思维规律和形式的正确运用，来综合分析数学对象的属性、解决数学问题的能力.良好的逻辑思维能力能够帮助学生更好地解数学知识，提高自学能力.因此，小学数学教师应该不断地更新教学理念，采用多样化的教学手段，在数学教学与实践中有效培养学生的逻辑思维.一、逻辑思维能力培养在小学数学教学中的重要性
近几年，雨后春笋般冒出的教育辅导机构侵蚀着整个教育行业，小学生在学校学习之余，纷纷在父母的安排下踏入数学辅导机构，这些父母大多希望自己的孩子在辅导机构的帮助下学习成绩有质的提升，同时使数学思维有所发展.但是，小学生的接受能力是有限的，如此劳心劳力的学习模式并不是所有小学生都能适应的.追根溯源，是小学阶段的数学教学不重视对逻辑思维能力的培养，使学生不得不依赖课后辅导机构.因而，要想“解放”学生，就要努力提高学校课堂学习效率，让学生爱上学校教育，学会主动思考、独立学习，不需要依赖课后辅导机构也能学好数学.二、数学教学中逻辑思维能力培养的策略
（一）以兴趣入手，让学生勤于思考
“好奇心”大是小学生的特点，对身边的所有未知事物都具有好奇心.因此，教师可以利用学生的好奇心，激发他们学习的兴趣，从而让学生勤于思考.比如，在学习对称图形时，教师可以拿出两个苹果，首先问学生，“你们知道苹果里面装着什么样的秘密吗？”老师这样设置悬念，学生的求知欲立即迸发，教师再将苹果划成两半，一个竖着切、一个横着切，然后让学生观察苹果核的形状，学生恍然大悟，原来苹果里面藏着一个“五角星”.最后，教师趁热打铁，将“五角星”与正方形、长方形、圆等形状归为一类，延伸出对称图形的概念.有意设计的悬念可以吸引学生的注意力，引导他们积极思考，认真从课堂中去寻找答案，从而爱上思考.（二）扎实数学基础，拓展逻辑知识
对于数学教学而言，基本概念、基本原理和基本方法等一直处于核心地位，只有基础知识学扎实了，学生才有能力、有信心认识新对象、学习新知识、解决新问题，从而不断形成自主学习能力.如果缺乏系统的科学概念和原理，开展分析、判断、推理等思维活动便寸步难行.试想一下，如果学生都不明白什么是奇数、什么是偶数，还怎么加以判断，更别提将其应用于生活中了，因此扎实的基础概念教学是推进数学学习进程的前提.除了基础概念学习以外，教师还应该适当拓展与延伸，这样的数学课堂才完整.如果数学教师能够结合教学内容，有意识地给学生讲授逻辑知识，就可以帮助学生在潜移默化中训练推理、证明的能力，从而促进学生推理能力的发展.因此，在讲授逻辑知识时，应先让学生掌握同一律、排中律、矛盾律和充足理由律等基本的逻辑规律，然后再将这些基本规律融于具体的数学教学中，这样循序渐进的过程无疑会让学生准确判断含糊其辞、模棱两可的论断，也能够准备辨析偷换概念、自相矛盾的论题.（三）因材施教，把握不同的逻辑层次
学生的“差异性”是与生俱来的，找不到任何两个完全相同的个体，学生的思维也有所不同，因此，教师应该尊重学生的差异性，做到孔子所提倡的“因材施教”，使学生找到自己喜欢的学习方法，并根据自己的思维习惯去思考问题，帮助学生不断提高.比如，在学习《平行四边形面积计算》时，可以划分为不同的学习层次.第一个学习目标：学习能力较低的学生要理解平行四边形的面积计算公式，正确利用公式计算长方体、正方体的面积.第二个学习目标：学习能力较高的学生不仅要完成基础目标，还要有适当延伸，学会自己分析和解决问题.与此同时，还应该采用“伙伴助学”的方法，将不同层次的学生搭配在一起，使他们共同探究、学习，帮助学困生提高成绩，巩固优等生对知识的理解和运用.这样，就可以有效地实现第三个教学目标，即情感教学目标，让学生们以团队协作的形式操作观察、比较分析、综合概括，形成空间观念，感受团队的力量，促进解决实际问题能力的发展.（四）注重空间观念的培养
每一个发明创造都含有想象的成分，曾经天马行空的幻想，也许在某一天能够成为现实.发明家从自己的想象出发，将草图在脑海中印刻，并利用现有的物资条件来制造成型，然后经过不断的研究、修改，最终完美地呈现出来.这种过程离不开“空间观念”，更离不开想象与创新.“空间观念”是对学生逻辑思维能力和实践能力培养的重要内容.要想使学生具有独特的创新能力，就应该将“空间观念”纳入到教学计划中，让学生逐渐形成立体思维.比如，在长方体图形教学中，教师可以鼓励学生仔细观察长方体，然后想象长方体的内部结构，理清由底、宽、高组合成的不同形状，从而动手将长方体展开的形状画在纸上.结 语
总之，逻辑思维能力是数学发展的基础，良好的数学逻辑思维能力可以激发学生的学习兴趣，提高学习效率.小学数学教师应该运用各种不同的策略引导学生主动思考，完成新时期小学数学教学的目标与任务，助力小学生数学逻辑思维能力的发展.【参考文献】
[1]李桂兰.浅谈小学数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力[J].学周刊，2014（32）：112.[2]罗元焱.有效提升逻辑思维能力，掌握数学学习基本规律[J].华夏教师，2014（12）：69-70.
第二篇：在小学数学教学中培养学生的逻辑思维能力
在小学数学教学中培养学生的逻辑思维能力
培养学生思维能力是一个很复杂的问题，它涉及到逻辑学、心理学、教育学等多学科的知识。同时，逻辑学和心理学都研究思维，但它们的侧重面有所不同。逻辑学主要从思维的结果（或产物）如概念、判断、推理等方面来研究，而且着重研究正确思维的规律及形式，以及这些认识结果之间的关系。心理学则主要从思维过程本身来研究，着重研究思维过程中的规律，以及导致形成某些认识结果的内在的隐蔽的原因。由于思维过程与思维结果是密切联系着的，所以心理学与逻辑学对思维的研究也要紧密联系，并且相互补充。我们在研究小学数学教学中发展思维能力也同样要注意思维过程和思维结果紧密联系这一特点，忽视哪一方面都不可能收到良好的教学效果。
人类思维发展有着不同的阶段。人的逻辑思维一般在小学三年级左右开始有较为明显的发展。主要为抽象的逻辑思维，它是以抽象概念为基础的思维。又可以分为两个阶段。
1.形式逻辑思维：简称逻辑思维。它是以同一律为核心规律，进行确定的、无矛盾的、前后一贯的思维。它要求在同一思维过程中的每一个概念必须是确定的。例如，A就是A，不能既是A又是非A。在小学数学中每一个概念也都必须是确定的。例如教学约数、倍数时，把0排除，否则公倍数、最小公倍数也要包括0了。
形式逻辑思维的特点主要是从思维形式（概念、判断、推理）上进行思维。它是抽象逻辑思维发展的初级阶段，因此也称为普通思维，形式逻辑也称普通逻辑。一般地说，10—11岁是过渡到逻辑思维的关键年龄。这时学生的概括能力有了较显著的变化。
2.辩证逻辑思维：简称辩证思维。它是以对立统一为核心规律而进行的思维。它着重从事物内部的矛盾性，概念的矛盾运动来进行思考。它把思维形式和思维内容联系起来，对事物的发展变化、相互联系、相互转化的过程进行思考。它是抽象逻辑思维发展的高级阶段，必须在形式逻辑思维的基础上才能形成。据心理学家研究，9—11岁学生的辩证思维才开始萌芽。
小学数学教学大纲中都有关发展学生思维能力的规定基本，即培养学生初步的逻辑思维能力。这里所讲的逻辑思维主要是指形式逻辑思维。大纲中明确提出，“结合有关内容的教学，培养学生进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理，逐步学会有条理、有根据地思考问题；同时注意思维的敏捷和灵活。”这表明，在小学阶段主要是培养学生初步的形式逻辑思维能力，同时也注意培养学生的一些良好的思维品质。
为什么在小学以培养初步的形式逻辑思维能力为主呢？个人体会有以下两点。
（一）从数学的特点看：数学具有抽象性和逻辑严密性。数学本身是由许多判断组成的确定体系。这些判断都是由数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的语句来表达的，并且借助逻辑推理由一些判断形成新的判断。而这些判断的总和就构成了数学这门科学。小学数学内容虽然比较简单，也没有严格的推理论证，但都是经过人们抽象、概括、判断、推理、论证得出的真正的科学结论，只是不给学生进行严密的合乎逻辑的论证。即使这样，一时一刻也离不开判断、推理。这就为培养学生的逻辑思维提供了十分有利的条件。
（二）从小学生的思维特点看：小学生正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。特别是中、高年级，学生的抽象思维发生了“飞跃”或“质变”。具体地说，10—11岁学生开始能逐步分出概念的本质特征，能初步掌握比较科学的定义，能领会概念之间的逻辑关系，也能独立进行一些简单的逻辑分析，并进行间接的推理（即由几个判断推出新的判断）。因此可以说，这一阶段正是发展学生形式逻辑思维的有利时期。
由此可以看出，小学数学教学大纲中提出培养学生初步的逻辑思维能力，既符合数学学科的特点，又符合小学生的年龄特点。
有人一度提出，小学数学的教学目的之一是发展学生的创造思维。这一点值得商榷。第一，根据心理学研究，创造思维是人们思维活动的高级过程。它有普通思维的特点，例如在解问题时，也有提出问题、明确问题、提出假设、检验假设等阶段。但是不同之处在于有想象的参与。另外，创造思维往往是逻辑思维的简缩。从多数学生来说，如果没有良好的逻辑思维的训练，很难发展创造思维。也就是说，发展创造思维首先要有逻辑思维做基础。其次，人们的一般思维活动中也具有一定的创造性思维的因素。可以说，发展逻辑思维，在一定程度上也包含着发展思维的创造性品质。但是如果把创造思维作为基本要求提出来，对小学生说就要求太高了。此外，由于创造思维这一过程本身比较复杂，心理学的分析研究还很不充分，还难以具体说明它的内涵，要在小学里提出明确具体的教学要求就更困难了。也有人强调小学数学应着重发展辩证思维。这也值得商榷。如前所述，辩证思维是抽象逻辑思维发展的高级阶段，需要有一定的形式逻辑思维做基础。而且从小学数学内容来说，虽然有些内容能够反映辩证思维的某些规律，但有很多内容受到一定的局限。例如，对加与减，可以说是相反的运算，两种运算相互依存，但是在一定条件下可以互相转化就不好讲，因为还没有学过负数。另外从小学生的年龄特点来说，9—11岁才开始萌发辩证思维，显然比形式逻辑思维发展得晚。因此在小学把发展辩证思维作为教学的基本要求，还为时过早。在小学只能结合某些内容适当渗透一些唯物辩证观点的因素，给学生积累一些感性材料，而不是讲辩证法。例如，讲整数加法与减法时，可以通过实例说明它们是相反的运算，是相互依存的；讲分数乘除法时，可以通过实例说明两种运算在分数中可以相互转化。
通过本次继续教育中对小学数学课程中的逻辑教学的学习，更加深刻地认识到数学课堂教学中逻辑学的重要性，同时也有利更深入的理解和认识，在以后的教学中一定不断地加强。
第三篇：小学数学教学中学生逻辑思维能力的培养
小学数学教学中学生逻辑思维能力的培养
一、小学数学教学现状
随着时代的进步和社会环境的变化，新课程的改革势在必行，并且还需要有关部门能够很好地配合，将课改的思想贯彻到每一科学科之中。小学阶段是学生形成行为习惯十分关键的一个阶段，也是引导学生培养逻辑思维能力的最佳时期，而小学数学作为小学阶段最为基础的一门课程，是培养学生逻辑思维能力最有效的途径。
1.教学目标模糊
每一位教师都应该很明确自己的教学目标，更应该清楚课堂的主人是学生。要懂得“授之以鱼，不如授之以渔”的道理。目前大部分小学数学教师并不明白自己的教学目标，仅仅是为了在课堂上，完成教材中的任务，占用了大部分的时间进行教材内容的讲解，形成一种灌输式的教育，导致学生接受度较差。
2.教学方法落后
目前大部分教师在教学方式上仍然使用传统的教学方法，在课堂上以教材为中心，以教师的讲解为重点，使本来就抽象的数学课程更加枯燥、乏味，使学生产生反感心理，严重打击学生学习的积极性。
二、学生逻辑思维能力的培养重要性
1.是学生其他能力形成的基础
小学阶段是学生形成良好行为习惯的关键时期，因此学生逻辑思维能力的培养是促使学生其他能力形成的基础因素。小学生通过对事物的认识，从形象到抽象的一个过程，在这个过程中，学生能够将观察到的事物从感性的认识上升到理性的认识，当学生能够独立完成这个过程，那么在此过程中的收获便是极大地锻炼了学生的分析能力、创新能力。
2.适应现代素质教育理念的发展
现代素质教育的理念除了让小学生能够掌握课本的知识，对数学的认识除了识图和计算之外，更多的是重视学生能够对自己所学的杂乱无章的知识进行整理，最终将这些知识形成一个知识体系。而这个知识体系形成的过程，便是逻辑思维能力体现的最好凭证。
三、小学数学教学中培养学生逻辑思维能力的方法
数学是小学阶段一门基础的课程，随着新课程的改革，教师们也积极配合改革工作的进行，在学习新课改的内容同时，也尝试着将新课改运用到实际的数学教学过程中。但是根据目前小学数学教学现状来看，在教学上仍然存在较多的问题。目前小学数学教学的现状值得反思，学生逻辑思维能力的培养至关重要，需要结合一些实例阐述小学数学教学中培养学生逻辑思维能力的具体方法，以期望能够有效提高小学数学课程的教学质量。
1.培养学生数学语言逻辑性
目前，在小学数学教学中大部分学生通过机械训练，都能够在考试中取得一个很好的成绩，但是如果要求学生用数学语言讲解自己思考的过程，却很少有学生能够很好地回答这个问题，这就反映了我国当前教育存在的一个很大的弊端：大部分学生的学习只能浮在表面，导致学生在遇到较为抽象的数学知识时，便会十分困惑。而通过学生用数学语言表达自己对问题理解的过程，可以让学生带着问题将自己大脑所接触到的知识点进行提炼、加工，这样的方式可以使学生逻辑思维能力得到很好锻炼。因此，针对小学数学教学，教师应该明确这一点，并且还需要积极引导学生多进行逻辑思维的练习。比如：在小学数学“相遇问题”这一课题中，对学生逻辑思维能力的要求较强，学生通过对问题的推导和讲解可以很清晰地分析出相遇路程、速度、相遇时间之间的基本内涵。通过这样的方式可以很好地锻炼学生的逻辑思维能力。
2.培养学生问题思维与想象思维
在小学数学教学中，教师要科学合理地结合教学内容，培养学生的问题思维能力与想象思维能力，让学生可以通过对问题的观察，进行思考、分析，探究性寻找问题的答案。但是教师需要注意的是在设置问题时要确保问题具有启发学生的特性，这样才能有利于培养学生的思维能力。比如在小学数学“梯形面积计算”这一课题中，教师可以通过前一个知识点“三角形面积”的讲解，让学生举一反三，自己推断出梯形面积的计算方法。这样不仅可以激发学生学习的积极性，还能让学生养成的独立思考的习惯。
3.思维生活化开展
加强与小学生之间的沟通与交流，将数学与小学生的生活融合，在生活中穿插数学学习内容，例如在询问到小学生从家到学校的距离和时间时，可以通过设定情景的模式来询问，并在询问的过程中设置题目，假定设置速度和时间，计算出学生从家到学校的距离等问题，让学生避免枯燥乏味的数学题目而是变成了解决生活实际问题，既有趣又提高了学生探索自身问题的积极性，在生活中学习，在学习中生活，生活化思维的提升，会提高小学生的学习积极性。
四、讨论与建议
但是就目前的形势来看，大部分小学数学教学存在较多的问题，因此教师应该正视问题的存在，并且积极配合课改，通过多种方式来解决问题，同时有效培养小学生的逻辑思维能力。
在现代小学数学教学中，如何培养学生的逻辑思维能力是一个非常值得大家深思的问题，就目前小学数学教学的现状来看，学生积极性不强，教师教学方式落后等问题都是严重影响小学数学教学质量的原因，因此，教师要改变传统的教学方法，从培养学生数学语言逻辑性、问题思维能力、想象思维能力等方面着手，来培养学生的逻辑思维能力。
【作者单位：山东省菏泽市曹县孙老家镇中心小学 山东】
第四篇：小学数学 教学中对学生逻辑思维能力的培养心得
小学数学 教学中对学生逻辑思维能力的培养心得
摘要：在教育改革发展的背景下，小学数学教学目标与任务越来越明确，所以在小学数学教学中，要做好学生独立思考能力与逻辑思维能力培养工作，制定有效的教学措施，激发学生的思考欲望，实现教育的目标。基于此本文针对小学数学教学中培养学生的逻辑思维能力进行了简要阐述，并提出几点个人看法，仅供参考。
关键词：小学数学 课堂教学 逻辑思维能力 培养心得
在新课程的推广下，要从培养学生逻辑思维能力入手，借助有效的教学指导，突出教学中的重点，同时还要从学生的发展特点与认知能力入手，帮助学生掌握好学习的规律。通过将数学知识与学生的实际生活结合在一起，也可以将学生带入到学习中，提高学习的主动性。
一、培养学生逻辑思维能力的意义
就逻辑思维能力来说，就是要从客观理解上入手，通过进行有效的思考，以此来满足学生的学习需求。作为学生必须要具备的学习能力之一，逻辑思维能力不仅关系到了学生的学习与发展，同时也影响到了学生对日后学习与未来发展等方面的影响。因此，在教学中要从培养学生数学知识上入手，帮助学生学会独立思考问题，从而提升学生的思维理解能力。可以说逻辑思维能力在学生的学习与生活中有着极为重要的地位，所以要从小学阶段开展，培养好学生的逻辑思维能力，满足学生的发展需求。
二、培养学生逻辑思维能力的措施
（一）做好问题的引出工作
在小学数学课堂教学中要从解决问题上入手，关注学生对问题的理解与认识，同时还要促进学生的思维发展，满足学生的逻辑思维发展需求，调动起学生的学习积极性。高效的数学教学就是要建立在较深有效指导基础的，通过帮助学生提出与解决问题，以此来满足学生的学习需求。但是想要实现这一教学目标，还需要教师具备一定的教学能力。但是在研究中发现，教师不仅需要在教学中培养好学生的逻辑思维能力，同时也要帮助学生掌握与理解好知识。所以为了实现这一教学目标，教师要帮助学生充分认识好数学知识中的问题，从知识来源的基础上来提出有效的问题，从而将学生带入到学习中。在学生对数学知识产生出学习的兴趣后，也可以鼓励学生提出自己的看法，对存在的问题进行分析，并指导学生运用正确的数学技巧与方法来解决好问题。如学生在学习《位置》这一知识时，教师可以在课堂中向学生提出问题，并借助多媒体来为学生展示出上空间与下空间位置关系，要求学生运用自己的语言来对问题进行表述。在学生初步感受到物体存在的空间位置关系后，要引导学生对生活环境进行观察，找出物体之间存在的位置关系。通过这种教学方法，不仅可以培养好学生对空间位置的辨别能力，同时也可以促进学生逻辑思维意识的发展，调动起学生的学习主动性。
（二）做好课程的设计工作
对于这一阶段的小学生来说，存在着逻辑思维与思考能力刚刚发展的特点，所以也就对培养学生逻辑思维能力提出了更为严格的要求。所以在教学中教师要从教材入手，结合好具体的教学内容，为学生设计出有针对性的问题。其次，是要从学生的发展需求与认知能力上入手，采取有效的教学手段，将学生带入到学习中。通过利用好有限的课堂时间来为学生设计出充满趣味性的活动，能够将学生带入到课堂学习中，同时也可以保证教学活动的顺利开展。由于受到学生自身特点的影响，对新鲜事物有着强烈的好奇心，所以在教学中教师要利用好学生的好奇心，在帮助学生获取知识的同时，受到课堂活动的感染。如学生在学习《认识平面图形》的过程中，可以借助教具来引导学生学习，在不断的拼接与摆放下，能够培养好学生的分辨能力，激发出学生的动手操作欲望，从而主动的进行学习。通过实践可以看出，在这种教学方法的影响下，能够让学生产生出学习的欲望，同时也可以在自己想法的基础上来搭建出喜欢的图形。所以说活教师只有为学生设计出有效的教学活动，才能调动起学习的学习主动习惯，培养好学生的观察能力，确保教学活动的顺利进行。
（三）做好练习题设计工作
由于受到多种因素的影响，学生对数学学科的思维与基础也存在着一定的差别。所以在教学中教师要综合好这一阶段学生的特点采取因材施教的方法，将学生带入到学习中。为了培养好学生的逻辑思维能力，教师还要为学生设计出有效的教学方案，借助多元化的解题思維，从而实现培养学生逻辑思维能力的目标。此外，在教学中还要针对这一阶段学生的实际学习情况，适当增加练习题内容。在练习题的影响下，不仅可以帮助学生巩固好知识，同时也可以提升学生的成就感，所以教师要从学生的特点上出发，结合好学生的解题能力与速度，适当增加训练的难度，以此来将学生带入到思考中，帮助学生在自己的努力下解决好问题。如对于基础较为扎实的学生来说，可以设计出具有探究性的问题，以此来挖掘出学生的潜能，提升学生的逻辑思维能力。对于学习成绩一般的学生来说，可以从课后习题上入手，借助巩固与强化等手段来帮助学生学习好数学知识。对于基础不足的学生来说，要做好辅导工作，从教材中的案例入手，帮助学生解决好学习中的问题。
三、结语
综上所述可以看出，在教育改革的影响下，对小学数学教学也提出了全新的要求。因此，在教学中要从学生的特点入手，做好教学指导工作，培养好学生的逻辑思维能力，综合好多方面的因素，采取有效的教学方法，实现教育的目标。
参考文献：
[1]杨成.简析小学数学教学中对学生逻辑思维能力的培养探究[J].课程教育研究：学法教法研究，2017，（35）.[2]黄昌洪.小学数学教学中对学生逻辑思维能力的培养探究[J].课程教育研究：新教师教学，2016，（36）.
第五篇：小学数学教学中初步逻辑思维能力的培养
小学数学教学中初步逻辑思维能力的培养
小学数学课程标准明确指出：小学数学教学中教师要培养学生具有初步逻辑思维的能力，所谓的初步逻辑思维能力，是指使学生初步学会比较、分析、综合、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理的能力。这就要求我们教师在教学中，不仅要加强知识的教学，而且还要在培养能力，开发智力上下功夫，那么在小学数学教学中，应该如何培养学生初步逻辑思维的能力？
一、重视初步逻辑思维过程的组织
要培养学生的逻辑思维能力，就必须把学生组织到对所学数学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来。教学中要重视下列思维过程的组织。
1.提供感性材料，组织学生从感性到理性的抽象概括
教师教学中必须为学生提供充分的感性材料，并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。并从具体的感性表象向抽象的理性思考启动，随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，初步逻辑思维渐次开始。
2.指导积极迁移，推进旧知向新知转化的过程
数学教学的过程，是学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程，而指导学生知识的积极迁移，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。小学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而要使它们之间有机地联系，挖掘这种因素，沟通其联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。为此，一方面教师在教学新知时，要注意唤起学生对已学过的有关旧知的记忆。
3.强化练习指导，促进从一般到个别的运用。
学生学习数学时，了解概念、认识原理、掌握方法，不仅要经历从别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练习，注重基本原理的理解；二要加强变式练习，使学生在不同的数学意境中实现知识的具体化，进而获得更一般更概括的理解；三要重视练习中的比较，使学生获得更为具体更为精确的认识；四要加强实践操作练习，促进学生进行“动作思维”。
4.指导分类、整理，促进思维的系统化
教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，可使学生的认识组成某种序列，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。例如出示各种类型的循环小数，让学生自定标准进行分类，使之在学生头脑中有个“泛化―集中”的?^程，以达到思维的系统化，知识的结构化。
二、教给学生初步逻辑思维的方法
指导学生学习和掌握常用的逻辑思维方法，是培养和提高学生的逻辑思维能力，使学生乐于思考并善于思考的关键。儿童思维能力的发展由量变到质变，由低级到高级经历了一个比较复杂的过程，因此各个逻辑思维方法在各个年级或各学段应根据具体教学实际情况有所侧重。小学生的初步逻辑思维能力的培养也应该形成一个序列。下面分低年级（一、二年级）、中年级（三、四年级上期）、高年级（四年级下期、五年级、六年级）三段来阐述。
1.分析与综合
低年级：主要是借助直观的实物或表象，感性的分析与综合，由此逐步学会抽象的分析、综合。初步掌握从问题到条件的分析法和从条件到问题的综合法，能用自己的语言，并逐渐学会使用简单的数学语言较清楚地说明思维过程。
中年级：由直观的实物或表象的分析、综合过渡到抽象的言语的分析、综合。能够半独立地运用分析法和综合法解决问题；注意把生活语言转化为数学语言，清楚地表述自己的思维过程；分析问题和解决问题具有初步的独立性、灵活性和敏捷性。
高年级：主要是抽象的言语的分析、综合。能够比较熟练地运用分析法和综合法解决问题；注意抓住对象的本质特征，掌握知识的内在联系；分析问题、解决问题具有一定的独立性、灵活性和敏捷性，能够注意改造不适应的结论和思路，并运用数学语言表述其思维过程。
2.比较与分类
低年级：主要是直观的直接比较。较多地注意数学材料的外部特征区分其个别部分的异同；重视数量的比较，并开始注意数量关系的比较。在教师的指导下能进行简单的分类。
中年级：从直观的直接比较向抽象的间接比较过渡。能够注意数学材料的本质属性和关系的比较，区分较多有关部分的异同；学会数与量、数与形结合的比较；学会把已学的概念进行分类。
高年级：主要是抽象的间接比较。更多地注意在分析的基础上进行本质的和关系的比较，能够全面地区分数学材料的异同；独立地进行有关知识的分类。
3.抽象与概括
低年级：主要属于直观形象的概括水平。处于对实物或图形的直观的、形象的概括，能够结合自己的经验，用直观性的语言把形成的概念加以说明。
中年级：主要属于形象、抽象的概括水平。处于从形象水平向抽象水平的过渡，学会分出对象中主要与次要、本质与非本质的属性，逐步接近科学的概括，开始形成概念系统。
高年级：以本质抽象概括为主。对数学材料的本质属性和内在联系进行抽象概括，掌握比较科学的定义，概念系统进一步扩展，逐渐形成知识结构。
4.判断与推理
低年级：借助图形以直观判断推理为主，基本上处于直观的水平。初步掌握肯定与否定的判断形式，开始注意有根据、有顺序、有条理地进行思考。
中年级：间接判断推理增多，从直观的水平逐渐过渡到比较抽象的水平。能够独立的、比较熟练地运用肯定与否定的判断形式，找出事物或现象间的因果联系，具有一定的迁移能力。
高年级：学生以间接判断推理为主，处于抽象的水平。
大量的研究已经表明，学生初步逻辑思维能力的高低影响他们掌握知识的深度和系统程度。反过来，学生掌握知识的深度和系统程度也在某种意义上反映了初步逻辑思维能力的高低。但二者又不是等同的，一组学生掌握知识的程度相同，并不等于每个人智力发展水平相同。掌握数学知识和思维发展是统一过程中的两个系列。小学生的初步逻辑思维能力正是在学习和掌握数学知识和技能的过程中发展起来，并通过他们表现出来的。因此，我们还需要把知识掌握的程度作为学生初步逻辑思维发展的外部指标，也就是说，要结合知识内容提出明确的要求。
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