巧算价格小学四年级日记

第一篇：巧算价格小学四年级日记

放假啦，明天弟弟来我家玩，我准备给他制作水果拼盘。晚上我和爸爸步行去买水果，水果店里摆放着各种各样的水果，一个个水果宝宝都那么新鲜，颜色鲜艳，看得我眼花缭乱。买什么水果好呢？猕猴桃营养丰富，里面的果肉绿绿的，很好看，就先买一盒猕猴桃吧。上面标牌上写着：“3.5元一个。”我数了数一盒有8个，那一共要付多少钱呢？这可怎么算呢？

我仔细观察着盒子里的猕猴桃想了一会儿，有办法了，一口气说了2种办法。8个猕猴桃排成2排，一排有4个，可以这样算，3.5元可以看作3元，一排有4个，就是3+3+3+3=12元，4个5角合起来是2元，12+2=14元，有2排就是14+14=28元。还可以这样算：把8个猕猴桃分成4组，2个一组，3.5元可以看作3元，2个就是3+3=6元，2个5角是1元，6+1=7元，一组7元，4组就是7+7+7+7=28元。

爸爸听了乐得合不拢嘴，高兴地说：“看来我的儿子人小智慧可不少，会灵活运用知识解决问题了。”

第二篇：加减法巧算

加减法巧算

一、定律：

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即：a+b=b+a。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变，即：（a+b）+c=a+(b+c)加法交换律和结合律在很多时候是一起使用的，它们可以运用到很多个数的相加。

加减混合运算中的巧算：

2、一个数连续减去几个数，等于减去这几个数的和，即：a-b-c=a-(b+c)。反过来也可以使用：即a-(b+c)＝a-b-c。

3、在加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么在计算时，可以带着运算符号交换加数、减数的位置，如：a+b-c=a-c+b。这种算法可以用在很多数的运算。

4、在加减混合运算中添括号（或去括号）时，如果括号前面是“一”号，那么括号里的“一”号变“+”号，“+”号变成“一”号；如果括号前面是“+”号，则括号里的符号不变，如a+b-c=a+(b+c)

a-(b-c)=a-b+c。

5、凑整巧算法

如果两个数的和恰好可以凑成整

十、整百、整千„„的数，那么其中一个数叫做另一个数的补数，如：2+8＝10，2叫做8的补数，8也是2的补数。

在计算中灵活的运算加法交换律，结合律，以及加减巧算，正确利用加括号、去括号的技巧，可以使我们的计算达到简算的目的。

二、用简便方法计算下面各题。1、625+187+375 2、542+97+203 3、137+356+863+644 4、9998+998+98+8 5、2356－159－256 6、4723－（723+319）

7、6358－919+319 8、2451－1248+448 9、4578－354－2578 10、1999+766

11、298+475 12、347+103 13、726+202 14、828－498 15、1258+79716、629+3999 17、338+9999 18、812+（188－123）

19、723－251+1777 20、19998+1998+198+6 21、1361+972+639+58 22、327+1907+473+809323、506－397 24、1756－196－20125、1073+46－502－46+502 26、325+46－125+54 27、4321－1996+199828、20－19+18－17+16－15+14－13„„+2－1 29、20+19－18－17+16+15－14－13+12+11－10－9+8+7－6－5+4+3－2－1 30、1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9 31、8709－1473－295－527－391－105－409 32、998+1413+998933、64+57+60+67+58+55 34、2735－（735+29+486）－71－514

35、（1+3+5+7+9+„„＋99）－（0+2+4+6+8+„„+98）

36、375+383+372+376+379+374 37、4996+3993+2992+1991+98 38、6+66+666+6666+66666 39、202+199+203+195+201+197 40、899998+89998+8998+898+88 41、699999+69999+6999+699+69

高斯算法

定律:（首项+末项）×项数÷2＝总数

（末－首）÷公差+1＝项数

首项+公差×（项数－1）＝末项

首项+公差×（项数－1）＝末项 末项一公差×（项数－1）＝首项

相邻两个数之差的差叫公差

一、你能采用不同的方法做下面各题吗？ 1、100以内的所有单数的和是多少？

2、100以内的所有双数的和是多少? 3、3+6+9+12+„„+99 4、7+8+9+10„„+78 5、2+4+6+8„„+88 6、1+4+7+10+„„112 7、90+89+88+87+„„+30 8、198+197+196+195„„+132 9、28+33+38+43+48„„98 10、1999+1998+1997+1996„„1001

11、已知等差数列1，6，11，16„„（1）、它的第20项是多少？（2）、141是它的第几项？

12、如果一个等差数列的第5项是19，第8项是61，求它的第11项是多少？

13、有一列数：1、5、9、13、17、21„„（1）、它的第1000个数是几？（2）、4921是它的第几项？

14、一只小虫沿笔直的树干跟着往上跳，每跳一次都比上一次升高4厘米，它从高地面10厘米处开始跳，如果把这一处称为小虫的第一落脚点，那么它的第100个落脚点正好是树梢，这棵高多少厘米？

15、下面的算式是按一定规律排列的，那么，第100个算式的得数是多少？

16、求所有被7除余数都是1的三位数的和。

17、求所有被5除余数都是1的两位数的和。

18、有一堆粗细均匀的圆木，最上面有4根，下面每层都比上一层多一根，最下层有33根，这堆圆木一共有多少根？

19、小美看一本书，第一天看了20页，以后每天比前一天多看2页，第30天看了78页正好看完，这本书共有多少页？

20、有12个同学聚会，见面时每人和其余的人握手一次，那么一共要握手多少次?

21、一个七层书架上放了777本书，每一层比它的下一层少7本，它最上一层放了多少本？

22、某体育馆，西看台有30排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有132个座位，体育馆西看台共有多少个座位？

第三篇：巧算24点数学日记

巧算24点

周末，我和爸爸在家一起玩了数学游戏：巧算24点。游戏规则是：先把扑克牌平均分成两份（大小王去掉），一人一份。每人每次出两张牌，每张牌只能且必须参与一次计算，谁运用这四张牌先算出得数为24，牌就归谁所有，最后牌的数量多为胜者。

紧张的时刻到了，我和爸爸分别亮出各自两张牌：

3、3和2、8。爸爸微笑地告诉我如果在1分钟内能算出来，就算我赢。这可是好机会哦，左思右想，不断尝试着，我迫不及待地脱口而出：3×8×（3－2）＝24，哈哈我赢了。爸爸表扬我的同时告诉我下一轮可不敢小看我了。

第二轮同时亮出的牌分别是：

2、8和12、2。爸爸很快得出答案：12×（8÷2÷2）＝24，我可不服气过一会儿也用不同的方法算出：8×（12÷2÷2）＝24，爸爸念叨着这局算谁赢呢？爸爸又给我出难题了，他说如果我还能用其它方法算出，这局他甘愿认输。我可不服气哦，真是功夫不负有心人，答案很快出来了12＋8＋2＋2=24„„，原来算24点方法还真是多种多样啊！

在游戏中爸爸还传授我一些秘诀：四张牌中如果有出现2就先看看其它三张牌能否通过计算得出12，这样2×12＝24，同样道理看见3就想

8、看见4就想6„„。在后面的游戏中，我尝试着发现还蛮管用哦。

这个游戏，不仅可以提高计算能力，还可以提高思维的灵活性。我深深地喜欢上“巧算24点”。

第四篇：巧算速算练习题

巧算速算练习题

1．计算2011×990+2011×11=_____。（第九届走美杯三年级初赛）★

2．2012×9+2012×8-2012×7=_____。（第十届走美杯三年级初赛A卷）★

3．计算23×98-37×23+23×38+23=_____。（第十一届走美杯四年级决赛）★

4．计算25×13×2+15×13×7=_____。（第十五届中环杯三年级决赛）★

5．算式5×13×（1+2+4+8+16）的计算结果是_____。（2015年数学花园探秘中年级组决赛）★

6．计算2011-（9×11×11+9×9×11-9×11）=_____。（2011年数学解题能力展示中年级复赛）★★

7．在下面的□中填入一个相同的数字，使算式成立。

97+□×（19+91÷□）=321, □=_____。（第十三届小机灵杯三年级决赛）★★

8．计算2×（999999+5×379×4789）=_____。（第十三届走美杯上海赛区三年级决赛）★★

9．计算13+73+132+145+255+274+326+368+427=_____。（第十四届中环杯三年级选拔赛）★★

10．计算2015-123-125-127-129-131=_____。（第十三届小机灵杯三年级初赛）★★

11．计算1+3+5+7+…+97+99-2014=_____。（第十三届走美杯三年级初赛）★★

12．101-99+97-…-7+5-3+1=_____。（第十一届走美杯三年级决赛）★★

13．计算2014-37×13-39×21=_____。（第十四届中环杯三年级决赛）★★★

14．123×8+82×9+41×7-2009=_____。（第九届小机灵杯三年级决赛）★★★

15．计算2009+2005+2001+…+1-2007-2003-1999-…-3=_____。（第十届中环杯三年级选拔赛）★★★

16．计算2012-2011+2010-2009+2008-2007+…+4-3+2-1=_____。（第八届新希望杯三年级初赛）★★★

17．计算1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+601+602-603+604+605-606=_____。（第六届中环杯四年级选拔赛）★★★

18．1-（1+3）+（1+3+5）-（1+3+5+7）+…-（1+3+…+47）+（1+3+…+49）=_____。（第十届小机灵杯三年级初赛）★★★

答案

(速算与巧算)

1．【答案】2013011

【解题思路】2011×990+2011×11=2011×（990+11）

=2011×（1000+1）=2011000+2011=2013011

2．【答案】20120

【解题思路】2012×9+2012×8-2012×7=2012×（9+8-7）=2012×10=20120

3．【答案】2300

【解题思路】23×98-37×23+23×38+23=23×（98-37+38+1）=23×100=2300

4．【答案】2015

【解题思路】25×13×2+15×13×7=13×（25×2+15×7）=13×（50+105）=13×155=2015

5．【答案】2015

【解题思路】5×13×（1+2+4+8+16）=65×（10+20+1）=650+1300+65=2015

6．【答案】130

【解题思路】2011-（9×11×11+9×9×11-9×11）=2011-9×11×（11+9-1）

=2011-9×11×19=2011-1881=130

7．【答案】7

【解题思路】97+□×19+□×91÷□=321

97+□×19+91=321

□×19=321-97-91

□=133÷19

□=7

8．【答案】20150308

【解题思路】2×（999999+5×379×4789）=2×（1000000-1）+2×5×379×4789=2000000-2+10×379×4789=2000000+（18150310-2）=2000000+18150308=20150308

9．【答案】2013

【解题思路】13+73+132+145+255+274+326+368+427=13+（73+427）+（132+368）+（145+255）+（274+326）=13+500+500+400+600=2013

10．【答案】1380

【解题思路】2015-123-125-127-129-131=2015-（123+125+127+129+131）=2015-[（123+127）+125+（129+131）]=2015-（250+125+260）=2015-635=1380

11．【答案】486

【解题思路】1,3,5,7, …,97,99构成一组等差数列，项数为（99-1）÷2+1=50，因此1+3+5+7+…+97+99的和为（1+99）×50÷2=2500,2500-2014=486。

12．【答案】51

【解题思路】101-99+97-…-7+5-3+1

=（101-99）+（97-95）+…+（9-7）+（5-3）+1

==51

13．【答案】714

【解题思路】2014-37×13-39×21

=2014-（37×13+13×3×21）=2014-13×（37+63）

=2014-1300=714

14．【答案】0

【解题思路】123×8+82×9+41×7-2009

=41×3×8+41×2×9+41×7-2009

=41×（24+18+7）-2009

=2009-2009=0

15．【答案】1005

【解题思路】2009+2005+2001+…+1-2007-2003-1999-…-3

=（2009-2007）+（2005-2003）+

（2001-1999）+…+（5-3）+1

=+1=2×502+1=1005

16．【答案】1006

【解题思路】2012-2011+2010-2009+2008-2007+…+4-3+2-1

=（2012-2011）+（2010-2009）+（2008-2007）+…+（4-3）+（2-1）

=

=1006

17．【答案】60903

【解题思路】1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+601+602-603+604+605-606

=（1+2-3）+（4+5-6）+（7+8-9）+…+（601+602-603）+（604+605-606）

=0+3+6+…+600+603=3×（1+2+…+200+201）

=3×（1+201）×201÷2=60903

18．【答案】325

【解题思路】把原算式的顺序颠倒过来，即从右向左重新排列，带着符号搬家：

1-（1+3）+（1+3+5）-（1+3+5+7）+…-（1+3+…+47）+（1+3+…+49）

=（1+3+…+49）-（1+3+…+47）+（1+3+…+45）-（1+3+…+43）+…+（1+3+5+7+9）-（1+3+5+7）+（1+3+5）-（1+3）+1

==（49+1）×13÷2=325

第五篇：四年级奥数巧算乘除法

文新教育集团标准化教案

教学主题:

巧算乘除法

教学重难点:

重点：乘法运算律，特殊的由原有规律推出的定律

难点：把乘除运算律延用到乘除法混合运算中，尤其在含有括号或多项的题目中。

教学过程 1.导入

一、复习引入

1、利用乘法运算律，填空： 15×10 = 16×______ 25×7×4 = ______×______×7(60×25)×______ = 60×(______×8)125×(8×______)=(125×______)×14 3×4×8×5 =(3×4)×(______×______)

2、下面哪些运算运用了乘法分配律？ 117×3 + 117×7 = 117×(3 + 7)24×(5 + 12)= 24×17 4×a + a×5 =(4 + 5)×a 36×(4×6)= 36×6×4

2.呈现 例1 计算

（1）25×5×64×125（2）56×165÷7÷11

分析：（1）在计算乘、除法时，我们通常可以运用2×5、4×25、8×125来进行巧算。

（2）运用除法的性质，带着符号“搬家”。

解

（1）

25×5×64×125

= 25×5×2×4×8×125

=（25×4）×（5×2）×（8×125）

= 100×10×1000

= 1 000 000；

文新教育集团标准化教案

（2）

56×165÷7÷11

=（56÷7）×（165÷11）

= 8×15

= 120

说明：第二题中我们没有用除法的性质：a÷b÷c = a÷b÷c = a÷(b×c)，而是把乘除法进行了一个很好的顺序变换，方便计算。

例2 计算

（1）4000÷125÷8（2）9999×2222 + 3333×3334 分析

（1）题运用性质a÷b÷c = a÷(b×c)，可简化计算；

（2）题将9999分解成3333×3就与3333×3334出现了相同的因数，可逆用乘法分配律简化运算.解

（1）

4000÷125÷8

= 4000÷（125×8）

= 4000÷1000

= 4

（2）

9999×2222 + 3333×3334

= 3333×3×2222 + 3333×3334

= 3333×（6666 + 3334）

= 3333×10 000

= 33 333 000

说明：（2）题是创造条件运用乘法运算性质，这需要我们具有一双数学的慧眼。

例3 计算218×730 + 7820×73 分析

本题可以运用“积不变的规律”，即“一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”的规律求解.解法一

218×730 + 7820×73

= 2180×73 + 7820×73

=（2180 + 7820）×73

= 10 000×73

= 730 000 解法二

218×730 + 7820×73

= 218×730 + ______×______

=(______+______)×______

= ______×______

= ______.说明

本题运用乘法中积不变的规律，就可以为运用乘法分配律进行巧算创造条件.文新教育集团标准化教案

这种解题方法叫做扩缩法.例4 计算134×47 + 50×134 + 134×3 分析

我们把这类题目同属于含多个因式的分配律的应用，由题我们不难发现吧第二项两个因数的位置调换后得134×50，与其他项可以一起提出134来.解

134×47 + 50×134 + 134×3

= 134×47 + 134×50 + 134×3

= 134×（47 + 50 + 3）

= 134×100

= 13 400

说明

3组因式跟2组是一个道理，我们只要认定它满足乘法分配律，就可以拿来运用。

例5 计算99×101 分析：这一类题目是现行小四考试中的易错题，如果不小心将101的1借给99，形成100×100之势就必错，正确解法是利用乘法分配律，把101 =（100 + 1）.解

99×101

= 99×（100 + 1）

= 99×100 + 99×1

= 9900 + 99

= 9999

例6 不用计算结果，请你指出下面那道题得数大.452×458

453×457 分析

注意到453 = 452 + 1,458 = 457 + 1，可运用乘法分配律加以判别.解

因为

452×458

453×457

= 452×（457 + 1）

=（452 + 1）×457

= 452×457 + 452

= 452×457 + 457，所以

452×458 ﹤ 453×457

例7

求1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）的值.分析

观察发现，算式中每个括号里的除数都是下一个括号里的被除数，根据性质

a÷（b÷c）= a÷b×c，计算时可以消去3、4、5.解

原式 = 1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6

= 1÷2×6

= 3.文新教育集团标准化教案

3.练习与检测

计算：

（1）25×96×125；

（2）77 777×99 999÷11 111÷11 111

（3）60 000÷125÷2÷5÷8；

（4）99 999×7 + 11 111×37.(5)375×480 + 2750×48.(6)4560×368 + 544×3680

（7）167×32 + 43×167 + 167×25

（8）28×2256×225

（9）39×8 + 6×3925×23b)×c = a×ca×c = a×(b3×35 = _____________________.4、(125×99 + 125)×16 = ________________________.二、选择题

5、下列各式中没有凡一年共出简便运算的是（）.(A)19 + 199 + 1999 + 19 999 = 20 + 200 + 2000 +20 0002005×2009 16、97×103 17、256×34 + 34×456 + 288×34 18、79×123 + 123×23-2×123