相关试题推理思路

第一篇：相关试题推理思路

【501】8，8，12，24，60，()

A.90;B.120;C.180;D.240;

分析：选c。分3组=>(8,8),(12,24),(60,180)，每组后项/前项=>1，2，3等差

【502】1，3，7，17，41，()

A.89;B.99;C.109;D.119

分析：选B。第一项+第二项*2=第三项

【503】0，1，2，9，()

A.12;B.18;C.28;D.730;

分析：选D。第一项的3次方+1=第二项

【504】3，7, 47, 2207，()

分析:答案4870847。前一个数的平方-2=后一个数

【505】2, 7, 16, 39, 94,()

分析:答案257。7×2+2=16，16×2+7=39，39×2+16=94，94×2+39=257

【506】1944, 108, 18, 6,()

分析:答案3。1944/108=18，108/18=6，18/6=3

【507】3, 3, 6,(), 21, 33, 48

分析:答案12。

思路一：差是：0，3，?，?，12，15，差的差是3，所以是6+6=12

思路二：3×1=3,3×1=3, 3×2=6, 3×7=21,3×11=33,3×16=48。1，1，2，4，7，11，16依次相减为0，1，2，3，4，5。

【508】1.5, 3, 7又1/2, 22又1/2，()

分析:答案78.75。3/2，6/2，15/2，45/2，?/2，倍数是2，2.5，3，3.5。45×3.5=157.5。所以是157.2/2=78.25

【509】1，128, 243, 64,()

分析:答案5。19=1，27=128，35=243，43=64，51=5

【510】5，41，149，329，()

分析:答案581。02+5=5，62+5=41，122+5=149，182+5=329，242+5=581

第二篇：推理与证明试题与答案

1、求证：

(1)a2b23abab);(2)+>22+5。

2、设a，b，x，y∈R，且

3、若a,b,c均为实数，且，,（8分）

求证：a，b，c中至少有一个大于0。（8分）

4、用数学归纳法证明： 1222n2n(n1)（Ⅰ）；（7分）1335(2n1)(2n1)2(2n1)

（Ⅱ）1

5、数学归纳法证明：

6、已知数列{an}满足Sn＋an＝2n＋1,(1)写出a1, a2, a3,并推测an的表达式；

(2)用数学归纳法证明所得的结论。（12分）

能被整除,.（8分）1111nn；（7分）2342

17、（12分）观察以下各等式：

202003 sin30cos60sin30cos60

202000sin20cos50sin20cos5040

3，sin15cos45sin15cos454202000

分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性

9、（10分）已知正数a,b,c成等差数列，且公差d0，求证：，不可能是等差数abc

列。

10、（14分）已知数列{an}满足Sn＋an＝2n＋1,(1)写出a1, a2, a3,并推测an的表达式；

(2)用数学归纳法证明所得的结论。

1、证明：（1）∵a2b2

2ab,a23,b23;

将此三式相加得

2(a2b23)2ab,∴a2b23abab).（2）要证原不等式成立，只需证（6+7）>（22+），即证242240。

∵上式显然成立,∴原不等式成立.2、可以用综合法与分析法---略

3、可以用反证法---略

4、（1）可以用数学归纳法---略

（2）当nk1时，左边(1221111k)(kk1)k 22122

11111k（k

kk）k2kk1=右边，命题正确 222

22k项

5、可以用数学归纳法---略

6、解：(1)a1＝37151, a2＝, a3＝,猜测 an＝2－n248

21,2k(2)①由（1）已得当n＝1时，命题成立；②假设n＝k时,命题成立，即 ak＝2－

当n＝k＋1时, a1＋a2＋……＋ak＋ak＋1＋ak＋1＝2(k＋1)＋1,且a1＋a2＋……＋ak＝2k＋1－ak

∴2k＋1－ak＋2ak＋1＝2(k＋1)＋1＝2k＋3,∴2ak＋1＝2＋2－11,a,k＋1＝2－2k2k

11都成立2n4即当n＝k＋1时,命题成立.根据①②得n∈N, an＝2－

7、猜想：sin2cos2(30)sincos(30)

证明： +

1cos21cos(6002)sin(3002)sin300

sincos(30)sincos(30)2222200

cos(6002)cos2111[sin(3002)]222

2sin(3002)sin30011 01[sin(302)]222

3113 00sin(302)sin(302)

根据①②得n∈N+, an＝2－2n都成立

第三篇：如何解决学生几何证明中推理思路难

如何解决学生几何证明中推理思路难

阆中中学附属实验学校 杨梅 新学期开始了，学生最先接触到的是《三角形》、《三角形全等》和《轴对称图形》几章几何知识，让我感到头痛的是很多同学对几何证明题，不知从何做起，甚至部分同学知道了答案，但不知道怎么得出，叙述不清楚，说不出理由。对逻辑推理的过程几乎不会写。怎样才能把几何证明题的求解过程叙述清楚呢？是我数学教学中一直探索的问题，现把自己的做法给大家谈谈:

一、严格要求学生掌握必要的公理、定理、性质、判定、推论

公理、定理、性质、判定、推论是过程中讲道理的依据学生要有充足的理论依据，才能准确无误地进行推理论证。因此，必须要求学生掌握必要的公理、定理、性质、判定、推论，但在教学的过程中要让学生理解结合图形记忆，不要死记硬背，否则记住也不会应用。

二、教学生分析方法，培养学生逻辑推理能力。

几何中命题复杂，类型繁多，要培养学生分析与综合的逻辑推理能力，特别要重视对问题的分析，在初中几何中常用的分析方法有：

（1）综合法：就是由命题的题设至结论的定向思考方法，让学生从已知条件出发进行推理，顺次逐步推向结论，达到目标的思考过程。

（2）分析法：就是由命题的结论至题设的定向思考方法，在探究证题途经时，让学生不是从已知条件入手，而是从求证着手进行分析推理，要获得这个结果，需要什么条件，这个条件又由什么可获得，一步一步往前找，直至推究的条件与已知条件相合为止。

三、让学生大胆说过程、说结论

对于一个类型的题，初接触时，学生和我一起分析讨论，得出思路再让“优”学生说过程、说结果，教师做相应的补充、说明，理清整个思路，但不忙写出推理的过程，再让“中、差”生进行说过程，让80%以上的学生都会叙述，让学生根据自己叙述的过程书写推理的过程，向学生说明这就是求解的过程，这时，学生的积极性高涨，也知道这求解的过程原来就是这样简单，从而激发学生学习的兴趣。同时注意学生的发散思维，在教

一题多解的题时，要充分发挥学生的潜能，发散他们的思维，让他们大胆创新，寻找不同的路径进行求解证明，让学生把几何学活、用活。

四、培养学生证题时养成规范的书写习惯。

对于初学几何的学生，先用填充形式来训练学生证题的书写格式和逻辑推理过程，使书写规范，推理有理有据，同时批改作业中帮学生修改，让学生理解为什么添加或删除这步，再让学生互相评阅，时间久了学生就在潜移默化中学会独立书写规范的过程。

第四篇：2012高考试题分类：推理和证明

推理和证明

1.【2011江西高考理】观察下列各式：55＝3 125,56＝15 625，57＝78 125，…，则52 011的末四位数字为

()

A．3125B．5625C．0625D．8125 2.【2012高考上海文】若Snsin

个数是（）

A、16B、72C、86D、100【答案】C 3.【2011陕西高考理】观察下列等式

1＝1 2＋3＋4＝9 3＋4＋5＋6＋7＝25 4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49

……

照此规律，第n个等式为__________．

4.【2010陕西高考理】观察下列等式：1＋2＝31＋2＋3＝61＋2＋3＋4＝10，…，根据上述规

律，第五个等式为__________． ．．．．．5.【2012高考陕西文】观察下列不等式

1



sin

27

...sin

n7

（nN），则在S1,S2,...,S100中，正数的332,3332,33332



1





53，1





1413



5314

……

15

照此规律，第五个不等式为【答案】1．．．

222





116

.6.【2102高考福建文20】某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。

（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°

（4）sin2（-18°）+cos248°-sin2（-18°）cos248°（5）sin2（-25°）+cos255°-sin2（-25°）cos255°（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论。

|x||y|2的不同7.【2012高考江西文】观察下列事实|x||y|1的不同整数解(x,y)的个数为4，整数解(x,y)的个数为8，|x||y|3的不同整数解(x,y)的个数为12 ….则|x||y|20的不同整数解(x,y)的个数为

A.76B.80C.86D.92【答案】B

8.【2012高考湖北】传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数．他们研

究过如图所示的三角形数：

将三角形数1,3,6,10，…记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}．可以推测：

(1)b2 012是数列{an}中的第______项；(2)b2k－1＝______.(用k表示)

9.【2012高考湖北文】传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数。他

们研究过如图所示的三角形数：

将三角形数1,3，6,10，…记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}，可以推测：

（1）b2012是数列{an}中的第______项；

（2）b2k-1=______。（用k表示）【答案】（1）5030；（2）

xx2

5k5k1

10.【2011年高考山东卷理科】设函数f(x)

xx2, x3x4

x7x8

x15x16, , ,(x0),观察:

f1(x)f(x)

f2(x)f(f1(x))f3(x)f(f2(x))f4(x)f(f3(x))



根据以上事实，由归纳推理可得：



当nN且n2时，fn(x)f(fn1(x))11.【2011年高考安徽卷理科】在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x,y)为整点，下列

命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）.①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点 ②如果k与b都是无理数，则直线ykxb不经过任何整点 ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点

④直线ykxb经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数 ⑤存在恰经过一个整点的直线

12.【2011年高考湖北卷理科】给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色．当n≤4时，在所有不同的着

色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示：

．．．．

由此推断，当n＝6时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有__________种，至少有两个黑色正方形．．．．相邻的着色方案共有__________种．(结果用数值表示)．．

13.观察下列数字

照此规律，2013在第______行第________列 14.观察下列数字

照此规律，2013在第______行第________列 15.观察下列数字

照此规律，第2013个数字是______

第5题第6题

16.【2012高考全国文12】正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AEBF

13。

动点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为

（A）8（B）6（C）4（D）3 【答案】B

17.【2012高考湖南文16】对于nN，将n表示为nak2kak12k1a121a020,当ik

时ai1，当0ik1时ai为0或1，定义bn如下：在n的上述表示中，当a0,a1，a2，…，ak中等于1的个数为奇数时，bn=1；否则bn=0.（1）b2+b4+b6+b8=__；

（2）记cm为数列{bn}中第m个为0的项与第m+1个为0的项之间的项数，则cm的最大值是___.【答案】（1）3；（2）2.18.【2011高考湖南理】对于n∈N，将n表示为na02ka12k1a22k2ak121ak20，当i＝0时，ai＝1，当1ik时，ai为0或1.记I(n)为上述表示中ai为0的个数(例如：1＝1×20，4＝1×22＋0×2＋0×2，故I(1)＝0，I(4)＝2)，则

127

*

(1)I(12)＝______；(2)

2

n1

I(n)

______.19.【2102高考北京文】设A是如下形式的2行3列的数表，满足性质P：a，b，c，d，e，f∈[-1,1],且a+b+c+d+e+f=0.记ri（A）为A的第i行各数之和（i=1,2），Cj（A）为第j列各数之和（j=1，2，3）；

记k（A）为|r1(A)|, |r2(A)|, |c1(A)|，|c2(A)|，|c3(A)|中的最小值。

对如下数表A，求k（A）的值

设数表A形如

其中-1≤d≤0，求k（A）的最大值；

（Ⅲ）对所有满足性质P的2行3列的数表A，求k(A)的最大值。

第五篇：2015年选调生考试行测备考：图形推理思路总结

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2015年选调生考试行测备考：图形推理思路总结

公考中的图形推理主要是通过对题干所给几幅图形特征的观察，抽象出一个规律，根据此规律进行推理，从而得出答案的一种推理题。图推中考查的推理基本不依赖于具体的事物，较少受知识和文化的影响，因而被称为“文化公平”测验。但由于对于同一个图形的解读思路十分广阔，所以对于考生来应对图形推理题首先要解决的问题应该是如何将思路收拢，即看到图形之后如何舍去开阔、多面的思路而只留下出题人的思路。当然，做到与出题人思路相同是较难的，但应尽量做到贴近出题人思路。那么，具体应如何在考场中迅速把握出题人思路呢，下面本文将对整个图形推理进行总结梳理。

图形推理考查形式很多样，但是总结历年公考真题具体形式无非以下两种：规律推理与重构推理。

规律推理中所涉及的具体思路又可分为：数量类，样式类及位置类。

数量类

对于一组图形的初步观察，如果图形组成元素凌乱，但局部有部分数量变化明显，则将这类图形的思路定位为数量类。数量类具体考查主要集中在点、线、角、面、素。历年的联考中对的数量类的考查最多。尤其2011年与2012年的联考数量类考题数在4和7道。所以考生应将数量类作为规律推理的重点，在考场中也是首选的一种做题思路。

【例题1】

【答案】C

【考点】面的数量

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【解析】本题属于数量类中对于面的数量的考查，题干中每幅图的封闭面的数量均为4，所以选择C选项。

【例题2】

【答案】A

【考点】素的种类

【解析】对于素的考查课分为两种：素的数量与素的种类。本题考查的是素的种类。题干中每幅图形都只包含一种元素，选项中只有A项含有一种元素，BCD都是至少含有两种元素。所以选择A选项。

样式类

样式类思路图形的主要特征是：图形组成元素相似。分别考查图形的内在属性和外在形状。图形的内在属性大致可以分为：对称性、曲直性和封闭性。外在形状主要以遍历和运算（叠加、相减、求同、求异）两种考查方式。

【例题1】

A.B C D

【答案】D

【考点】对称性

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【解析】观察发现第一组图形中均为轴对称图形，依次是竖轴对称，横竖轴对称，数轴对称。第二组图形前两个图形也均为轴对称图形，依次是横轴对称，横竖轴对称，所以问号出应该为横轴对称图形，应该选择D选项。

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【例题3】

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A.B C D

【答案】D

【考点】样式类求同

【解析】观察发现每个图形都有内外两个元素构成，并且前后两幅图形又有相同的元素即前一幅图形中内部的元素又是下一幅图形外部的元素，根据此规律得答案为D选项。

位置类

位置类图形主要考察图形中元素的位置变化-平移、翻转及旋转。位置类图形体形特征有两个，首先图形中组成元素应该是相同的，其次仔细观察会发现有部分元素位置变化很明显。平移的图形考生应关注平移的方向及步数，旋转应关注旋转的方向和角度，翻转应关注翻转的方向。

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【例题1】

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A.B C D

【答案】B

【考点】位置类元素平移

【解析】观察图形可知，每组图形所给元素都项同，故考虑位置变化。除了中间的黑点位置不变之外，其他黑点均以逆时针平移一格的规律在移动，根据此规律得问号处图形应为B选项。故此题选择B.国家公务员| 事业单位 | 村官 | 选调生 | 教师招聘 | 银行招聘 | 信用社 | 乡镇公务员| 各省公务员|

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【例题2】

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【答案】A

【考点】考查位置类中的旋转

【解析】题干中所给图形均含有两种元素，符合位置类的题型特征-组成元素相同。进一步观察发现短箭头是以逆时针旋转45°的规律的做变化，长箭头以顺时针旋转135°的规律做变化，以此规律推理得知问号处图形应为A选项。

除了规律推理外，重构推理也是考生的一大难题，因为重构推理会考查到立体空间想象能力，而相对来说空间能力不好的同学在这一类上比较头疼。在每年公考当中至少有一道重构类考题。重构推理这一模块主要是利用相对面和相邻面来解题。相对面即两个相对而立的面，在平面图形中呈现相间和“Z”字型两端的特点，利用它们之间的特殊关系（在立体视图中能且只能看到一个）进行答题。大部分的题都可以通过相对面进行排除一部分选项，而在无法排除的选项中相邻面起到了十分重要的作用，由一个公共顶点引发出来的三个面即为相邻面。考生应注意观察三个相邻面相邻边的特征，如果发现选项有特征与题干不符即排除。

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【例题1】

左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项是由它折叠而成：

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A B C D

【答案】D

【考点】相对面，相邻面

【解析】A选项中空白面与对角线面属于“Z”字型两端的相对面，不能同时出现在立体视图中，故将A排除。B选项三个面为相邻面，但是仔细观察发现半阴影面与双对角线面相邻部分应为半空白部分，但是B选项却为半阴影部分，故排除B。观察C选项中涉及的三个相邻面发现，阴影面，对角线面与双对角线面的公共顶点处没有对角线面的那条对角线，但是C选项却有，故与题干不符，排除。因此本题选择D选项。

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