中心对称优秀教案人教版

第一篇：中心对称优秀教案人教版

教学设计思想：

本节内容分三课时讲授;主要内容包括中心对称的概念、性质和有关作图，中心对称图形的概念，以及关于原点对称的点的坐标的关系。关于中心对称，首先通过具体例子及相应得动画演示得出中心对称的概念，然后探究中心对称的性质，最后说明作与已知图形中心对称的图形的方法;关于中心对称图形，主要让学生通过线段、平行四边形加以认识，并了解中心对称与中心对称图形的联系与区别;关于原点对称的点的坐标的关系可以由学生探究得出，由此得到利用坐标作与已知图形关于原点对称的图形的方法。教学时结合多媒体，使学生更加形象、生动的认识图象，获取新知，同时也提高了学习的兴趣。

教学目标：

1.知识与技能

叙述中心对称和中心对称图形的概念;

掌握中心对称的基本性质：连接对称点的线段经过对称点并被对称中心平分;

能较熟练地画出一个图形关于某点成中心对称的图形;

会求关于原点对称的点的坐标。

2.过程与方法

经历对与中心对称有关的图形的观察、分析、欣赏，以及动手操作、画图等过程，进一步体会旋转变换的数学思想。

3.情感、态度与价值观

在问题的解决过程中，体验与他人合作的重要性;

通过对中心对称和中心对称图形的学习和认识，进一步增强美感，提高审美观。

教学重点：

能识别中心对称图形和探索成中心对称的两个图形的基本性质。它对培养学生的审美能力，以及培养学生的动手能力非常有意义，本节后面的例题也是为了帮助学生掌握此重点知识而设置的。

第二篇：中心对称教案

§15.3 中心对称

任课教师：万先馥

课程标准分析

新课程标准要求学生通过具体的实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解成中心对称的基本性质，并能做一个简单图形关于一个点成中心对称的图形，会判断中心对称图形．

学情分析

学生在此之前已经学习了图形的平移与旋转，还学了旋转对称图形，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，通过具体实例，探索中心对称性质可以促进学生对中心对称的理解与应用．

教材分析

教材通过现实生活中的大量实例的图片引入了中心对称图形这一概念；接着引导学生探索、发现成中心对称的两个图形的对应点、对应线段、对应角和对称中心之间的关系．

教法分析

在本节的教学中，该注意让学生通过丰富的具体图形认识中心对称与中对称图形，应引导学生根据成中心对称的两个图形的特点去发现其中的性质，并引导学生熟练的画出已知图形关于某一点成中心对称的图形．

教学目标

知识与技能

1．知道中心对称与中心对称图形的意义；

2．知道成中心对称两个图形的性质，会判断两个图形是否成中心对称图形，会画图形关于一个点成中心对称的图形．

过程与方法

经历观察、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体念．

情感、态度与价值观

培养审美能力，增强对图形的审美意识．

教学重、难点

教学重点

识别中心对称图形，和成中心对称的两个图形的的基本性质． 教学难点

探索图形之间的变化关系，发展图形的分析能力．

教学用具

形的区别．

在此基础上让学生回答：

ABC与ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，点B关于中心对称A的对称点为__________，点C关于对称中心A的对称点是__________，点A关于对称中心A的对称点为__________，B，A，D在__________上，AD__________，C，A，E在__________上，AC__________，ED__________．

投影3，教材图15.3.3

图15.3.3

教师提问：

1．ABC与ABC关于点O是成中心对称的吗？ 2．你能从图中找出那些等量关系？ 3．找出图中平行的线段． 学生形成共识后让学生填空

ABC与ABC关于点O是成中心对称．

在同一直线上的三点分别是__________，__________，__________．

AO__________，BO__________，CO__________，AB__________，AC__________，BC__________．

得到AB//__________，AC//__________，BC//__________． 3 归纳总结，提高认识

在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分．

反过来如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点并且被平分，那么，这两个图形一定关于这一点成中心对称． 4 范例分析，加深理解

例 如图15.3.4，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．

图15.3.4 解(1)连结AO并延长AO到D，使OD＝OA，于是得到点A关于点O的对称点D；(2)同样画出点B和点C关于点O的对称点E和F；(3)顺次连结DE、EF、FD．

如图15.3.5，△DEF即为所求的三角形．

图15.3.5 5 课堂练习

教材P81练习第1，2题 思考题（备用）

如图15.3.6所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗?

图15.3.6 6 课堂小结

1．通过本节课的学习，我们知道了中心对称图形和成中心对称的基本性质； 2．利用中心对称的基本性质，我们可以进行一些简单的作图． 7 本课作业

教材P84习题15.3第1，2，3题

第三篇：《中心对称图形》教案

《中心对称图形》教案

教学目标

一、知识与技能

让学生经历观察、探究、发现、讨论、阅读的过程，学习中心对称图形的定义和性质.二、过程与方法

1、通过学生动手、合作和讨论，培养学生的参与意识，加强学生的合作与交流精神.2、同时使学生积累一定的审美体验.三、情感态度与价值观

激发学生学习数学的兴趣，使学生更加喜欢数学.教学重点

中心对称图形的定义、性质.教学难点

探究、发现中心对称图形的定义.教学过程

一、情景导入

师：同学们，你们看过魔术表演吗？喜不喜欢？

师：(魔术表演)前几天我找了一位魔术大师学了个小魔术，现在给大家表演一下，我手中现在有几张扑克牌，下面请一位同学上台来，你任意抽出一张扑克牌，自己看一下，让其它同学看一下，然后把这张牌旋转180º后再插入，再把牌洗几下，展开扑克牌，我马上就能确定这位同学抽出的扑克牌.好，再找一位同学试一下.我又马上就能确定这位同学抽出的扑克牌.师：同学们感觉很神秘吧，你想知道其中的奥秘吗？

师：学习了这节课之后，我相信你一定会知道其中的奥密，带着这个问题，这节课我们就来学习中心对称图形.二、新授过程

师：我们首先来看生活中的几个图片.(课件出示图片)课件出示问题：

(1)这些图形有什么共同的特征？(学生回答)(2)你能将风车或正六边形绕其中的一个点旋转180度，使旋转前后的图形完全重合吗？(同桌合作旋转风车或正六边形.)师：像刚才这类的图形我们给它个名称叫中心对称图形，那通过刚才的探究和演示，你能给中心对称图形下个定义吗？(课件出示中心对称图形的定义在平面内，一个图形绕某个点旋转180º，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.我们把这个点叫做它的对称中心.三、议一议

1、生活中，有许多图形都是中心对称图形.你举出生活中的一些中心对称图形吗.2、学生讨论后回答.(课件出示生活中的图形)

3、老师也搜集了很多的中心对称图形，我们一起来欣赏一下，看看有没有大家认识的图案.四、探索性质

1、这些中心对称图形，都是生活中我们经常能见过的.如果具体到数学练习中，你还能迅速地判断出来吗？请大家看这些图形，找出哪些是中心对称图形？(学生做练习)

2、掌握了中心对称图形的定义，现在我们要来了解一下中心对称图形有哪些性质呢？同学们看，这就是我们前面观察过的风车，我们己经知道，它就是一幅中心对称图形，(课件上的一段话)现在就请你们拿出直尺测量一下，看看OA与OB的长度，看看他们有怎样的数量关系.(完成课件上习题)

3、现在谁能用文字来描述中心对称图形的性质.(学生说)

4、课件出示中心对称图形的性质，全班同学读一遍.五、对比轴对称图形与中心对称图形

现在我们回忆一下，到目前为止，我们学过了几种对称图形(轴对称和中心对称)？轴对称图形和中心对称图形到底有什么区别呢？小组合作，讨论后作出结论.(学生完成表格，教师指导)

六、做一做

1、同桌合作，验证平行四边形是不是中心对称图形，如果是，请找出它的对称中心.2、通过上面的实验活动，你能验证平行四边形的哪些性质？ 3除了平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？

4、正方形是中心对称图形，那它绕两条对条线的交点旋转多少度能与原来的图形重合，能由此验证正方形的一些特殊性质吗

在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？

5、中国文字丰富多彩、含义深刻，有许多是中心对称的，你能找出几个吗？(日、王、一、申、中、)

七、魔术揭密

今天大家表现得非常好，现在就回到我们课前的小魔术，首先我要告诉大家的是，老师选得牌，牌面上的点数是很有特点的.然后我要说的是当你抽出一张牌交给我，我放回去的时候就把那张牌旋转了一百八十度.现在，有谁能揭出魔术的秘密.解密： 老师在魔术表演前，把这些牌按牌面的多数(少数)指向整理好，把任意抽出的一张扑克牌旋转180º后，就可以马上在四张扑克牌中找出它.这个小魔术的秘密我们已经揭开了，现在你也可以成为魔术师了，同桌合作，试着表演一下.课堂小结

通过本节课的学习请你谈谈有何收获？

第四篇：23.2.1中心对称教案

23.2.1中心对称

一、教学内容

中心对称

二、教材分析

三、学情分析

学生在学习了旋转的基础上学习中心对称，在作图方面已经有了一定的基础，中心对称是一种特殊的旋转，对于性质的得出难度不大。

四、教学目标

⑴.知识技能

①了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题

②通过具体实例认识两个图形关于某一点中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成。

③理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用

⑵．过程与方法

在发现、探究的过程中完成对中心对称变换从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力

⑶.情感态度与价值观

利用图形探索中心对称的性质，让学生体验数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美，发展学生的审美能力，增强对图形的欣赏意识。

五、教学重难点

重点：

①利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题

②中心对称的两条基本性质及其运用

难点：中心对称的性质及利用以上性质进行作图

六、教学方法和手段

利用多媒体的形式展示，通过学生自主动脑思考得出结论。

七、学法指导

讲授指导

八、教具准备

多媒体、三角板

九、教学过程

一、创设情境，引入新课

观察：

如图1把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？

图1 ②如图2，线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180º，你有什么发现？

图2 老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与△OCD重合．

归纳：把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点O叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。

二、师生合作，探求新知

[探究]如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形；

第一步，画出△ABC；

第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A'B'C'；

第三步，移开三角板。

这样画出的△ABC与△A'B'C'，关于点O对称．分别连接对应点AA'、BB'、CC'．点O在线段AA'上吗?如果在，在什么位置?△ABC与△A'B'C'有什么关系?

[发现]我们可以发现：(1)点O是线段AA'的中点；(2)△ABC≌△A'B'C'。

上述发现可以证明如下．

(1)点A'是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA'，所以点O在线段A A'上，且OA＝O A'，即点O是线段A A'的中点。

同样的，点O也是线段BB'和CC'的中点

(2)在△AOB与△A'OB'中，OA=OA'，OB＝OB'，∠AOB＝∠A'OB'，∴△AOB≌△A'OB'． ∴AB＝A'B'．

同理BC＝B'C'，AC＝A'C'．

∴△ABC≌△A'B'C'．

三、理解新知，典例解析

[活动一] 师生合作，归纳出中心对称的性质：

(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；

(2)关于中心对称的两个图形是全等图形． [活动二] 中心对称与轴对称进行类比

轴对称

中心对称

有一条对称轴——直线

有一个对称中心——点 图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合 图形绕对称中心旋转

180度后重合 对称点的连线被对称轴垂直平分

对称点连线经过对称中心且

被对称中心平分

例1．（1）如教材图28.2－4，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A’；

（2）如教材图28.2－5，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A’B’C’。

问：

1、一个点绕对称中心旋转180º，得到的是一个平角，这表示什么？

2、你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？

3、确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？

十、课堂小结

本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？ 本节课应掌握：

1.中心对称及对称中心的概念 2.中心对称的两条基本性质：（1）关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，•而且被对称中心所平分；

（2）关于中心对称的两个图形是全等图形

十一、作业布置

教科书第21页习题28.2第1题

十二、板书设计

23.2.1中心对称

1.中心对称及对称中心的概念

例题

练习2.中心对称的两条基本性质：（1）关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，•而且被对称中心所平分；

（2）关于中心对称的两个图形是全等图形．

十三、教学反思：

第五篇：中心对称图形教案

中心对称图形（第1课时）

教学目标：

1、通过观察具体实例认识中心对称图形，探索理解“对称点所连的线段被对称中心平分”这一基本性质.，类比中心对称。

2、会识别哪些图形是中心对称图形。

3、在了解中心对称图形特征基础上，从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识，体验数学的具体、生动、灵活。教学重点：探索归纳中心对称图形的特征.教学难点：成中心对称和中心对称图形的区别与联系。教学过程：

一、创设情境，导入新课：

教师演示课件[观察与思考]：这些运动都有什么共同特征呢？（学生观察、思考、回答问题）

二、合学互助，探究新知：

（一）中心对称图形的概念

[师]同学们观察得很仔细，在数学中，如何定义中心对称图形呢？哪位同学能用自己的语言描述出来吗？

（学生思考、讨论，教师巡视，引导学生归纳中心对称图形的概念）中心对称图形的概念：把一个图形绕着中心旋转180°能与自身重合，°我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中点叫做对称中心。

（二）中心对称图形的基本性质

[师]通过刚才的了解，我们知道了中心对称图形的定义，让我们一起来探索中心对称图形的基本性质！[教师演示课件]

问题：见课件

（学生分小组进行讨论，教师参与到学生当中交流、讨论）[生]……

[师]刚才很多同学都说出了自己的想法，你们都太棒了，看来大家都动了一番脑筋。

[师]刚才我们通过实践探究得出中心对称图形的基本性质，请同学们归纳结论：对应点所连成的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分．

（三）成中心对称的概念：

把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点.（四）类比中心对称与中心对称图形的区别与联系：

（五）典例分析：

①平行四边形

②正多边形

三、测学提升 实践应用：

1.如图的汽车标志中，哪些是中心对称图形？

2.小试牛刀

①在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？

A B C D E F G H

I

J

K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

B

C F

[师]通过今天的学习，你有什么收获？有何感想？

在学生自行归纳总结的基础上，教师从以下几个方面进行点拔： ①知道了中心对称图形与中心对称的概念.②明白了中心对称图形的基本性质.③肯定学生在课堂中合作交流意识和良好的反思习惯，在今后的学习中要继续发扬.六、分层作业、巩固提高：

1、必做题:课本P129第1和2题.2、附加题：（每组1-4号学生完成）

课本P132第2、3、4题