你能明白我的心意吗抒情散文（模版）

第一篇：你能明白我的心意吗抒情散文（模版）

静静的看着你，说上几句简单的话，心情也就好了很多，不希望你能像我这样对你，只要你不在讨厌我就好，我也知道我说话特别的伤人，什么话不考虑别人的感受，想说就说了，惹你生气是我的不对，可你也应该明白我是真的对你好，因为我不想在你面前表现虚伪的一面。

我愿意真诚的对待你，我知道这或许会让你更讨厌我，比起我说的话，你更愿意听一些赞美的话，可我只想让你更加的成功，做事情表现更好，所以我才会说的，总有一天你会明白的。

现在我改了改之前说话的风格，不在直言不讳的讲你的问题，只是偶尔的提醒你一句，因为你已经不在愿意听到我说话了，所以我只能改，当初我希望你能改变自己，现在我明白了，改变一个人没有想象的那么简单，我只能用我的行动去影响你，让你也随之而改变，人总是要朝着好的方面发展的。

今天的你或许不明白，明天你或许不理解，我相信总有一天你会明白我的心意的，我并不是故意要得罪你，我只是指出了你的缺点，希望你能有所改变，让自己变的更加强大……

第二篇：老师,你能抱我一下吗？

老师，你能抱我一下吗

他很小就患有疝气，这种病哭不得，所以大人们就尽量不让他哭，也就因此设法去满足他的一切要求。

他仿佛也是一个被命运诅咒了的孩子，三岁时，上天就带走了他的妈妈，他被托付给保姆照看。他无拘无束，野草一样疯长。他打骂小伙伴，抢他们的玩具，损坏他们的东西。他那样为所欲为似乎并没什么大碍，因为他的保姆会替他摆平一切。她善于向别人说软话，喜欢提着钱袋跟在他的身后给别人赔款道歉。他觉得这一切很好玩，因此，当他感到周围的世界太过平静的时候，他就要闹出一点动静来，他曾无缘无故地打落了一个小女孩的小门牙。

这个大名鼎鼎的孩子在校内外声名远扬。他把老师们的头弄得很大。没有一个班主任愿意接纳他，他像一只皮球一样从一个班被抛到另一个班。无奈，年级主任采用抓阄的方法来确定他的班主任。他的命运不错，被一个美丽、和蔼、可亲的女老师抓了去。

他依旧我行我素，夜晚在网吧里激战，白天在教室里酣睡。他打了不少人，也被不少人打过。这一次，他的伤势不轻，他的头被打了一个窟窿，让医生缝了好几针。他头上扎着绷带，戴着一个脏兮兮的军帽，像一名从战场上归来的伤员，教室里响起一阵巨大的哄笑。

老师轻轻地走到他跟前，微笑着说：小强，今晚教室里很闷，我们出去透透风好吗？他跟着老师走出教室，来到校园边的草地旁。老师抬起手，轻轻地揭开他头上的军帽，问：疼吗，你真让我心疼！老师手上的温度烫得他心中一热，生命中，他第一次感受到这样的抚摩，第一次听到这么顺耳的话。他抬头看老师，感到自己的眼圈竟热了一下，但他没有掉眼泪。

多年来，从来没人问过他哪里疼不疼，舒服不舒服，也没人叫他的乳名，连那个保姆喊他时也只是：喂！同伴们总给他取难听的外号，什么“狗都嫌”、“犯人坯”，怎么难听怎么叫。谁打了他骂了他，都是他自己冲上去解决。那个保姆只管做好吃的陪他吃，吃饱喝足了就卧在沙发里养膘，然后找机会给他爸爸打电话，说他又惹了祸，需要更多的赔偿费。于是，他变成了一只好斗的小公鸡，他通过不停地惹麻烦来换取爸爸的电话。他喜欢听爸爸发脾气的声音，只要爸爸生气，他就觉得很得意。而今夜，老师这么一个轻轻的抚摩，一句简单的问候竟触动了他一贯坚硬的神经。夜色里，他看见老师的眼睛像天上的星星，正散发着柔和的光芒。

又是一个炎热的下午，他被几个网吧里的小混混追到学校。一场混战就在教室门口展开了。老师及时赶来，她用双臂严严实实地护佑着他，像一只牢牢保护小鸡的母鸡，替他挨了结结实实的拳头。

几天后，他由爸爸领到老师家里。爸爸让他向老师道歉，他不肯，笔直地站在老师面前，两眼红红的。许久，他收回双腿，给老师深深地鞠了一躬。他给老师唱了一首歌，他把《祝你生日快乐》那首歌的歌词改成了祝你早日康复。他唱得很深情，听得老师湿润了眼睛。

冬天里的第一场雪来临时，他的一篇名为《老师的那双手》的作文在市里获了二等奖，居然有三百元的奖金。

花钱无数的他在拿到这三百元的奖励时，感到那段懵懂叛逆的日子在一点一点远去。

圣诞节来临时，他走进一家商场，精心地选购了一条红红亮亮的围巾。

圣诞节早上，他来到老师必经的那条路口。老师被他的突然出现吓了一跳，以为他又惹了祸。这时，一团绵茸茸的、火热般的围巾立即被挂到她的脖子上。他凑到她耳前，悄声地说：老师，你能抱我一下吗？很久了，我一直想让妈妈抱一下，可一直没等来„„

老师不顾身边的人来车往，一下子拥住了他，一张泪光满面的脸贴到他温热的小脸上。

从今天起，如果你愿意，老师天天抱你一下，好吗，小强„„

第三篇：你能证明它吗？

永登县苦水中学导学案

科目数学年级九年级主备人魏治泉审核人巨积伟

【学习课题】§1.1.3你能证明它们吗？

【学习目标】

学会等边三角形判定定理的证明；掌握直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边的关系。

【学习重点】

等边三角形的判定定理和直角三角形的性质定理。

【学习难点】

能够用综合法证明等边三角形的判定定理。

【学习过程】

温故知新

1、已知：∠ABC,∠ACB的平分线相交于F,过F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E

⑴找出图中的等腰三角形

⑵BD,CE,DE之间存在着怎样的关系？

⑶证明以上的结论。

2、复习关于反证法的相关知识 练习：证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°

一、初生牛犊不怕虎，让我来探索：

定理：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

如图1-7（1），在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，则∠B＝60°。

延长BC至D，使CD＝BC，连接AD

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

D（1）（2）

图

1-7

等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，求腰上的高。如图1-8，在△ABC中，已知AB＝AC＝2a，∠ABC＝∠ACB＝15°，CD是腰AB上的高，求CD的长。

1.已知:如图,在△ABC中,∠ACB ＝ 90°,∠A=30°,CD⊥AB于D.求证:BD=AB/4.图1-8

四、练习：

1、证明：三个角都相等的三角形是等边三角形。

2、试一试知:如图,点P,Q在BC

上,且BP=AP=AQ=QC=a,∠PAQ=60°,AH⊥BC于H.(1)求证:AB=AC;

(2)试在图中标出各个角的度数;

(3)求出图中各线段的长度,并说明理由.3、命题“在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°”是真命题吗？如果是，请你证明它。

⑴若等腰三角形一腰上的高线平分这腰，则这个三角形是______三角形；若等腰三角形底边上的高等于一腰上的高，则这个三角形是____三角形.⑵等腰三角形的顶角为150°，腰长为10cm，则这个三角形的面积为_______.4.解答题:

如图1-5，在△ABC中，∠A=90°，∠B=15°，BD=CD，试探索AC与BD有何数量关系？并证明你的结论.四、学而不思则罔，课后反思：

第四篇：你能证明它吗？

苦水中学导学案

科目数学年级九年级主备人魏治泉审核人巨积伟

【学习课题】§1.1.2你能证明它们吗？

【学习目标】

学会证明等腰三角形中有关相等的线段及等角对等边，并体会反证法的含义。

【学习重点】

会证明等腰三角形的判定定理，即：“等角对等边”。

【学习难点】

区别等腰三角形性质定理和判定定理的证明。

【学习过程】

一、初生牛犊不怕虎，让我来探索：

探索一：

1、证明：等腰三角形两底角的平分线相等。

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是△ABC的角平分线。求证：BD＝CE。

1※

2、在上图的等腰三角形ABC中，⑴如果∠ABD＝ ∠ABC，∠ACE＝3

111∠ACB，那么BD＝CE吗？如果∠ABD＝ ∠ABC，∠ACE＝∠ACB344呢？由此你能得到一个什么结论？你能说明理由吗？

1⑵如果ADAC，AE＝AB，那么BD＝CE吗？如果AD＝AC，AE

2231

＝AB呢？由此你能得到一个什么结论？你能说明理由吗？

3探究二：请证明等腰三角形判定定理: 有两个相等的三角形是等腰三

角形（简称：等对等）已知：在△ABC中，∠B＝∠C，证明:AB＝AC，探究三：证明：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等。

B

C

反证法的一般步骤：

1、假设不成立；

2、由假设推出；

3、错误，原命题正确。

二、我的课堂我做主

1、如图，△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，BD与CE相交于O，给出下列四个条件：

⑴∠EBO=∠DCO，⑵∠BEO=∠CDO，⑶BE=CD，⑷OB=OC。上述四个条件，那两个条件可判定△ABC是等腰三角形？请你写出一种情形，并加以证明。

2、证明:如果a1,a2,a3,a4,a5都是正数,且a1+a2+a3+a4+a5=1,那么,这五个数中至

1少有一个大于或等于5.A

C

三、看我有多棒（1、2题各1分，3题6分，4题2分，共10分）

1、下列命题中，真命题是()

A、等腰三角形的角平分线，中线和高线重合.B、等腰三角形一定是锐角三角形.C、若三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.D、等腰三角形两角相等.2、在等腰△ABC中，∠A=90°，在底边BC上截取BD=AC，过D作DE⊥BC交AC于E点，则图中等腰三角形有()A、1个B、2个C、3个D、4个

3、如图在△ABC中，AB=AC，BE为角平分线，DE∥BC。求证：①BD=DE;②BD=CE;③CD平分∠ACB.4、已知：△ABC.求证：∠A、∠B、∠C中不能有两个角是直角.四、学而不思则罔，本节课我的反思：

D E C

第五篇：你能证明它们吗

§1.1、你能证明它们吗(一)

一、教学目标：

1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。

2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。

3、结合实例体会反证法的含义。

二、教学重点：了解作为证明基础的几条公理的内容，通过等腰三角形性质证明，掌握证明的基本步骤和书写格式。

教学难点：能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理（特别是证明等腰三角形性质时辅助线做法）。

三、教学方法：观察法。

四、教学过程：

复习：

1、什么是等腰三角形？

2、你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形栽剪下来。

3、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？

新课讲解：

在《证明

（一）》一章中，我们已经证明了有关平行线的一些结论，运用下面的公理和已经证明的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论。

同学们和我一起来回忆上学期学过的公理

 本套教材选用如下命题作为公理 :

 1.两直线被 F

形纸片帮议助学生回忆。学生充分讨论问题1，借助等腰三角形纸片回忆有关性质。）

（2）你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗？

（等腰三角形（包括等边三角形）的性质学生已经探索过，这里先让学生尽可能回忆出来，然后再考虑哪些能够立即证明。）

定理：等腰三角形的两个底角相等。

这一定理可以简单叙述为：等边对等角。

已知：如图，在ABC中，AB＝AC。

求证：∠B＝∠C

（引导学生证明定理“等腰三角形的两个底角相等”，重点引导学生做辅助线，将等腰三角形分成两个全等的三角形： 我们刚才利用折叠的方法说明了这两个底角相等。实际上，折痕将等腰三角形分成了两个全等三角形。能否通过作一条线段，得到两个全等的三角形，从而证明这两个底角相等呢？）

证明：取BC的中点D，连接AD。

∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，∴△ABC△≌△ACD(SSS)

∴∠B=∠C(全等三角形的对应边角相等)

（让同学们通过探索、合作交流找出其他的证明方法。做∠BAC的平

B分线，交BC边于D；过点A做AD⊥BC。学生指出该定理的条件

和结论，写出已知、求证，画出图形，并选择一种方法进行证明。）

想一想：

在上图中，线段AD还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论？

（应让学生回顾前面的证明过程，思考线段AD具有的性质和特征，讨论图中存在的相等的线段和相等的角，发现等腰三角形性质定理的推论，从而得到结论，这一结合通常简述为“三线合一”。）

推论 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

随堂练习：

做教科书第4页第1，2题。（引导学生分析证明方法，学生动手证明，写出证明过程。）课堂小结：

通过这节课的学习你学到了什么知识？

（学生小结：通过本课的学习我们了解了作为基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。探体会了反证法的含义。）

五、作业：

1、基础作业：P5页习题1.11、2。

2、拓展作业：《目标检测》

3、预习作业：P5-6页议一议

六、板书设计：

C

七、课后记：

§1.1、你能证明它们吗(二)

一、教学目标：

1、进一步了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。

2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等，并由特殊结论归纳出一般结论。

3、能够用综合法证明等腰三角形的判定定理。

4、了解反证法的推理方法。

5、会运用“等角对等边”解决实际应用问题及相关证明问题。

二、教学重点：正确叙述结论及正确写出证明过程。熟悉作为证明基础的几条公理的内容，通过学习，掌握证明的基本步骤和书写格式。

教学难点：等腰三角形的定理应用及由特殊结论归纳出一般结论。

三、教学方法：探究式教学法 自主探究与合作探究

四、教学过程：

复习回顾：

你知道等腰三角形具有怎样的性质吗?、探索——发现——猜想——证明

1、引导探索：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和高线具有上述的性质，那么，两底角的平分线、两腰上的中线和高线又具有怎样的性质呢？

（提出问题，激发学生探究的欲望。学生猜想）

2、探究中发现：在等腰三角形中做出两底角的平分线，你会发现图中有那些相等的线段？你能用文字叙述你的结论吗？

（学生动手画图、探索发现相等的线段并思考为什么相等）

3、证明：（1）例1证明：等腰三角形两底角的平分线相等。

（引导学生分清条件和结论、画图、写出已知、求证。）

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是 △ ABC的角平分线。

求证：BD＝CE（一生口述证明过程，然后写出证明过程。）

C 证明：（略）

此题还有其它的证法吗？

（2）你能证明等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？

（引导学生分清条件和结论、画图、写出已知、求证并证明。其它证法合作交流完成。）

4、议一议1：

在上图的等腰△ABC中，如果∠ABD＝1/3∠ABC, ∠ACE＝1/3∠ACB,那么BD＝CE吗？如果∠ABD＝1/4∠ABC, ∠ACE＝1/4∠ACB呢？由此你能得到一个什么结论？（根据图形引导学生分析归纳得出一般结论。学生分组思考、交流，在充分讨论的基础上得出一般结论写出证明过程。）

（3）如果AD＝1/2AC,AE＝1/2AB, 那么BD＝CE吗？如果AD＝1/3AC,AE＝1/3AB,呢？由此你能得到一个什么结论？

议一议2：

把“等边对等角”反过来还成立吗？你能证明？

定理证明

已知：在ΔABC中∠B=∠C

求证：AB=AC（引导学生证明定理）方法如下：

（1）C

（2）

C

C

课堂小结1：

(1)归纳判定等腰三角形判定有几种方法,(2)证明两条线段相等的方法有哪几种。（讨论、交流）随堂练习：

已知：在ΔABC中，AB=AC，D在AB上，DE∥AC

求证：DB=DE

C（引导学生分析证明方法，学生动手证明，写出证明过程。）想一想:

小明说，在一个三角形中,如果两个角不相等,那么这两个角所对的边也不相等,你认为这个结论成立吗?如果成立,你能证明它?

证明P8

反证法的概念 P8

课堂小结2：

通过这节课的学习你学到了什么知识？了解了什么证明方法？ B C

（学生小结：掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等，并由特殊结论归纳出一般结论。等腰三角形的判定定理。了解反证法的推理方法。）

五、作业：

1、基础作业：P9页习题1.21、2、3。

2、拓展作业：《目标检测》

3、预习作业：P10-12页做一做

六、板书设计：

七、课后记：

§1.1你能证明他们吗？

（三）一、教学目标：

1、进一步学习证明的基本步骤和书写格式。

2、掌握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定理。

二、教学重点、难点：关于综合法在证明过程中的应用。

三、教学过程：

温故知新

1、已知：∠ABC,∠ACB的平分线相交于

F,过F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E

(1)找出图中的等腰三角形(2)BD,CE,DE之间存在着怎样的关系？

(3)证明以上的结论。

2、复习关于反证法的相关知识

练习：

证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°。

（笔试，进一步巩固学习证明的基本步骤和书写格式）

学一学

1、探索问题：①一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形？

②你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？你能证

明你的思路吗？（把你的思路与同伴进行交流。）

定理：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

2、做一做：用两个含30°角的三角尺，能拼成一个怎样的三角形？能拼成一个等边三角形吗？说说你的理由。

由此你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小

关系？能证明你的结论吗？

（提示学生根据两个三角尺拼出的图形发现结论，并证明）

证明：在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，则∠B=60°

延长BC至D,使CD=BC,连接 AD

A ∵∠ACB=90°

∴∠ACD=90°

∵AC=AC

∴△ABC≌△ADC(SSS)

∴AB=AD(全等三角形的对应边相等)

∴△ABD是等边三角形11∴BC=BD=AB 2

2得到的结论：

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

3、例题学习

等腰三角形的底角为15°，腰长为2a

已知：在△ABC中，AB=AC=2a,∠ABC=∠

度，CD是腰AB上的高

求：CD的长

解：∵∠ABC=∠ACB=15°

∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=15°+15°=30°

11∴CD=AC=×2a=a(在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所2

2对的直角边等于斜边的一半)

4、练习：课本12页随堂练习

1四、课堂小结：

通过这节课的学习你学到了什么知识？了解了什么证明方法？

（学生小结：掌握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定理）

五、作业：

1、基础作业：P13页习题1.31、2、3题

2、拓展作业：《目标检测》

3、预习作业：P15-17页读一读“勾股定理的证明”

六、板书设计：

七、课后记：