第一篇：数学教学中的猜想,培养创新精神论文
《数学课程标准》中指出：数学学习应当是有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动。猜想是一种创造性思维的方式。在小学数学中的猜想，可以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使之记忆理解能力，分析判断能力等各种智力因素得到充分发挥，从而使整个思维活动处于最积极、最活跃的状态。因此小学数学教学中的猜想是发展学生个性，培养学生创新精神的一种有效的方法，运用猜想赋予日常的教学之中，正是引导学生掌握科学方法，养成良好习惯，提高创造力的途径之一。那么在平时的教学实践中，如何引导学生猜想，培养学生的创新精神，现就谈谈自己的方法和体会。
1引入知识点应用猜想，使学生灵活交换角度思考，从而创造性地找出解题策略
教学《口算两位数加减法》时，板书课题后问学生：“看到这个课题后，你们想知道什么问题？”学生争着说：“想知道用什么口算方法简单，有几种方法？”于是在教师的引导下，促使学生积极寻求解答口算题的简单方法、途径。
又如：当学生看到男生人数是女生人数的3/4时，可以从不同角度联想到：男生人数是全班人数的3/7，女生人数是全班人数的4/7，女生人数是男生人数的4/3，女生人数比男生人数多1/3……男生人数和女生人数的比是3：4，男生人数占3份，女生人数占4份，全班人数是7份。
在猜想中及时把学生思路由某一方向引向另一方向，教师不失时机地克服学生思维的定式，潜心引导，多方启迪学生善于思考，变方向，变角度地去联想，去创新，诱发学生的创新灵感，培养了学生的创新意识。
2总结规律性，引导学生经历猜想，从猜想走向发
现，引导学生多角度地探索问题，发现规律
如：教学“分数的基本性质”一课，在组织学生比较“分数与除法的联系”及“商不变的性质”后，问学生：“通过刚才的复习，你有什么想法？”引发学生的猜想：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数值不变，最后引导学生归纳总结出分数的基本性质。
从上述例子可以看到，猜想是建立在类比、联想的基础上。根据两事物相同方面，有同学推出与除法中的商很类似，除法中的被除数与除数同乘以或除以一个不为零的数，商不变，那么分数的分子与分母同乘以或除以一个不为零的数，分数值是否也不变呢？然后引导学生举例，讨论其他方面；或者联系相似、相关的事物，从而产生迁移，寻求正确答案。
3借助审题，引导学生激发猜想，掌握猜想方法
教学中要在具体的审题、解题、验证中，教给学生猜想方法，让学生以已知条件为出发点，根据条件，来猜测结果的大致范围。如：服装厂原来做每套衣服用布2.2米，改进方法后每套节约0.2米，原来做600套衣服的布，现在可以做多少套？猜一猜这道题的答案大约是多少套？
根据所求问题让学生思考后回答，教师引导学生从审题入手，仔细分析题中的条件，得出现在做的套数大于600套，因为现在每套比原来节省0.2米，而布的总米数不变，节省下来的布就可以多做一些，所以现在做的套数一定大于原来的套数。这样，让学生明白要猜测之强，必须认真审题，抓住关键句，进行初步推理、判断，引出测出大约的结果，掌握猜测的方法，有利于不断提高学生猜测能力，培养学生良好的学习习惯。
4课堂小结中，延伸猜想
一般认为，对新知识的探索结束了，猜想也告一段落。其实，课堂小结以后仍有猜想的存在，那将是猜想的延伸。如学习长方形和正方形面积之后，可以让学生猜想自己住的小房间的面积，课桌的面积……这样的猜想，有利于培养学生将所学知识运用与实际生活的能力。
牛顿说过：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发现。”因此要鼓励学生有猜想的胆量，有不怕猜错的勇气，不断开拓思维的空间。通过计算、观察、猜想、验证，激发学生的学习兴趣，发展学生的数感和直觉思维能力，培养学生探索数学问题，比单纯解答一道题有价值的多。
第二篇：数学教学中创新能力的培养论文
创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力．21世纪的竞争是创新人才的竞争，培养创新型人才是新世纪的呼唤，是历史赋予学校的重任．创新型人才不但要有渊博的知识，而且要具备强烈的创新意识和较强的创新能力．那么，在数学课堂教学中应如何培养学生的创新能力呢？关键是要充分挖掘教材，更新教学理念，采取有效的教学手段和措施．为学生创设机会．
一、创设情境，激发创新动机
现代心理学研究表明，人的创新能力的形成和发展，在一定的程度上取决于他的心理动因，即以需要为核心，以兴趣、情感等为内容的心理动因．正如伟大的导师马克思所言“激情、热情是人强烈追求自己对象的本质力量”．强烈的求知欲望和积极的情感能促进学生的创新思维．由于兴趣不是与生俱来，而是靠后天培养的．所以在数学课堂教学中，教师要注意结合教材内容和知识方面的内在联系，巧妙设计每节课的引入，力求新颖多样，富有诱导性和情感性，使学生从新课开始就产生强烈的求知欲望，激发学生浓厚的学习兴趣，为学生创造一种良好的学习氛围，使学生积极主动地学习．例如在教学八年级的平面直角坐标系时，我特意制作了一封在信封上标明附有明星照片的信件，在收信人一栏，我是这样写的：广东五华县油田中学八O四班坐在第二张桌子的同学收，这下可热闹了，班上坐第二张桌子的8个同学都想拥有明星的彩照，自然免不了一番争执，在他们争到难分难解的时候，我适时推出新课内容——平面直角坐标系；要确定一张桌子的位置，除了要知道它在第几行，还要知道它在第几列，由于有了这么一个扣人心弦的引入，从而激发了学生的学习兴趣，诱发了学生的心理动因，有利于学生创新思维的发展．
二、鼓励学生质疑，激发创新意识
“学起于思，思源于疑”，疑是思维的开端，是创造的基础．如果学生只相信一个标准答案而不敢质疑的话，就不会有新知识的产生．我国宋代的大教育家朱熹曾说过：“读思无疑者须教有疑，有疑者却要无疑”．教师要鼓励学生勇于质疑，勤于质疑，善于质疑；鼓励学生探索，发表自己的独特（哪怕有错误）的见解．只要学生把问题提出来后，都要勇敢地正视它，以鲜明的态度给予正面引导．只有这样，才能更好地激发学生的创新意识．如在讲授圆锥的侧面展开图时，通过师生的简单操作活动，很容易得出正确结论：圆锥的侧面展开图是扇形．突然有一位同学站起来说：“我不完全支持这个结论．”接着，他向全班同学展示他刚才剪下的那个不规则图形，整个课堂马上议论纷纷，但我并没有急于回答，而是对学生们提出两个问题：①那个同学手中的图形是怎样得到的？②试求出其面积．让学生尝试解答，给他们提供充分思考的机会．同学们都积极动手去剪和拼图，很快正确解答了以上两个问题．这时，学生们都知道该怎样回答那个同学提出的问题．这有利于培养学生的创新意识．
三、加强实践操作，激发创新思维
著名心理学家皮亚杰说：“人的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展．”学生的实践操作是一种手脑并用，多种感官密切沟通，把外部活动转化为内部活动的内化方式．学生在操作过程中往往会产生一些异想天开的想法，这正是学生朦胧的创新意识．因此，在课堂教学中，教师要重视学生操作，真正让学生参与操作，使学生在动中发现，动中感悟，动中理解，动中解决，把枯燥的讲授过程变为动态的探索过程，使学生参与知识的形成过程，引导学生把操作与思维联系起来，促进思维的发展．例如，在教学三角形的中位线时，要求学生先画出三角形的中位线，然后沿三角形的中位线剪下，将三角形分成两部分，拼成四边形，学生通过拼图可猜想和发现辅助线的作法及证明思路，这样通过操作——猜想——验证的方法得到三角形中位线定理．使学生充分体验、感知，自主获取知识，从而达到了培养学生的创新思维的目的．
四、发展求异思维，开发创新潜能
求异思维包括横向思维、逆向思维及多向思维．发展学生的求异思维，是培养学生创造性思维的一条重要途径．教师应注重鼓励学生以变异的观点灵活运用知识，不生搬硬套，敢于提出独特的见解，勇于标新立异，突破传统的习惯思维，从不同角度去发现事物的本质特征，产生新的构想，提出不同的解决问题的思路和方法．这样促使他们思考问题时注重多思路、多方案，解决问题时注重多途径、多方式．激发了学生创造性思维，开发了学生的创新潜能．
五、提倡解题后的反思，培养创新能力
反思是对学习思维过程进行回顾性的思索，以获取学习的经验或教训，是提高学生思维能力的重要环节．有的学生只注重做题的数量，而忽视解题的质量，只为做题而做题，轻视解题后的反思．在平常教学中，教师应引导学生每做完一道题后好好反思，从不同角度去反思解题思路、解题过程、知识迁移等．这样会进一步激发学生的求知欲望，培养学生自觉探究的良好习惯．如在教完“求证顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形”之后，可以反思：若原四边形是平行四边形、等腰梯形、矩形、正方形等特殊四边形时，所得的四边形是什么四边形呢？待学生得出结论后又可进一步反思，原四边形若分别满足条件：对角线相等；对角线互相垂直；对角线互相垂直且相等．又会得到什么结论呢？再反思：沿任意四边形对边中点剪开成4块，都可以拼成平行四边形吗？通过这样的反思把结论从特殊到一般，而且使学生对知识及其联系理解得更透彻，达到对知识的延伸、拓展．让学生在反思中发展思维，为学生创新能力的培养奠定坚实的基础．
学生创新能力的培养是多方位的，既需要教师的主导，也需要学生的主体．因此，在数学课堂教学中，教师应结合教材内容和学生的特点，想方设法为培养学生的创新意识和创新能力创设机会．培养学生的创新能力是适应时代发展的需要，也是今后教育的重心．
第三篇：数学猜想论文
论为什么数学三大猜想不是中国人提出的？
大名鼎鼎的数学界三大猜想，就像数学王冠上的璀璨明珠，吸引了无数大家耗尽一生究其奥秘。我并不是一个数学家，也可能是从小被逼着背定理做练习产生的免疫力，对这些美丽的猜想并无多大兴趣，更让我纳闷的是为什么聪明的中国人不能提出这种伟大的猜想„„下面是对三大猜想的简单介绍。
（一）四色猜想
四色猜想的提出来自英国。1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？ ”成为困惑无数数学家的一大猜想。
（二）哥德巴赫猜想
世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想:
(a)任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。
(b)任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。
（三）费尔马大定理及其证明
1637年，30来岁的费尔马在读丢番图的名著《算术》的法文译本时，他在书中关于不定方程 x^2＋ y^2 ＝z^2 的全部正整数解这页的空白处用拉丁文写道：“任何一个数的立方，不能分成两个数的立方之和；任何一个数的四次方，不能分成两个数的四次方之和，一般来说，不可能将一个高于二次的幂分成两个同次的幂之和。我已发现了这个断语的美妙证法，可惜这里的空白地方太小，写不下。” 费尔马去世后，人们在整理他的遗物时发现了这段写在书眉上的话。1670年，他的儿子发表了费尔马的这一部分页端笔记，大家才知道这一问题。后来，人们就把这一论断称为费尔马大定理。用数学语言来表达就是：形如x^n ＋y^n ＝z^n 的方程，当n大于2时没有正整数解。
从以上介绍中我们不难发现一些有意思的规律，他们都是从普通的现象中发现了诡异的现象，而提出了一些创造性的猜想。当我们看到这些猜想时，或许会觉得这种猜想太“弱智”了，但我们这么聪明的国人为什么就没有提出一个称得上伟大的猜想呢？一个调查显示，黄种人的智商这是最高的，白种人次之。我们这么高的智商却没有给我们最大的创造力。我认为我们的教育负有不可推卸的责任。
创造性不是教出来的创造性只能在孩子成长的过程中培育，创造性教不出来，但不适当的教育足以把创造性扼杀在萌芽中。
中国传统的基础教育从幼儿园起，孩子就被要求听话，“不听话”的孩子被斥为调皮捣蛋。进入中小学盛行的“圈养教育”，学生们不需要思考，只需按照老师的讲解领会，记住标准答案即可，课堂上不能有“奇思怪想”，发言时也不敢“随心所欲”。
长大后，中国的青年们进入社会后往往会很顺从，但每到需要他们决断时，总是瞻前顾后，害怕承担责任。于是，很难独当一面。我认为这是教育的问题。中国的教师们把所有学生都用一种方法培养，一旦发现某个学生与众不同，首先想到的是这个学生可能出了问题。要“聪明”还是要“智慧”
被称作“聪明的孩子”，能知道答案，能理解别人的意思，能很快抓住要领、完成作业，乐于吸收知识，长于记忆„„被称为“智慧的孩子”，能提出问题，能概括抽象的东西，能演绎推理、寻找课题，运用知识，善于发明，长于猜想„„
我们的基础教育是怎样把孩子们变成了一个个忙于练习题、记笔记，唯独不善于提问的“知识桶”。我们的学校要求孩子带着崇敬的心态去理解篇篇“范文”，而美国学校则要求孩子谈自己的种种体验；我们考的是“老师讲什么”，美国考的是“学生想什么”„„
“中国的学生太多考试，太多死记硬背。整体教育缺乏创造力。”在中国做过多年教育工作的奈斯比特夫妇这样认为。哈佛大学的标志是三本书——两本朝上打开，一本朝下盖着。这个标志告诉师生：书本传播了知识和真理，同时书本中也有谬误。因此哈佛的师生都要不唯书、不唯上。哈佛所追求的就是师生的批判性思维。今年暑期，在南京召开的第四届中外大学校长论坛上，来自西方的世界一流大学的校长们发出了同样的声音：中国的学生最缺乏挑战权威的勇气，不太愿意发表不同的看法，不太愿意自主地进行创造性思维。
批判性思维的根基在独立思考
钱学森生前质疑中国教育“没有自己独特的创新的东西，老是‘冒’不出杰出的人才”，一个重要原因就是严重忽视对学生创造性思维的培养。所谓探索精神和创造能力，莫不以批判性思维作为“内功根基”。他说：“只有具备了批判性思维的人，才可能重新思考乃至推翻别人做过的事，开拓前人未涉的领域。”
几个月前有媒体报道，华中师大一附中高三学生李红豪，在一次期中考试的作文中措辞激烈地抨击教育弊端，结果几天后被班主任要求进行反思，且反思好之前不许上课。在这样的教育环境中成长的学生，还有多少人敢坚持质疑？
现在比较流行的就是和老美比，美国的科学技术远比我们发达，但在中小学没有我们重视所谓科学之母的数学，最重要的原因，是他们没有为数学而数学。数学教育的作用首先在于培养创新思维能力，其次才是直接运用数学公式。人生活在社会上，需要解题的机会少，需要动脑子的机会多。我的孩子，当初兴冲冲地到美国读小学，就是因为听说美国作业少。真读起来就发现，美国的作业少，但是题目都是发散的，需要动脑子；中国的作业多，可是简单重复，会了题型，就是个花时间做上五十遍的问题。
我们应该更智慧的对待我们的创新教育问题，不要在孩子们接受完教育后，变成一个没有创造力的机器。一个没有创造里的国家是永远不会站在世界的巅峰的，当然，我们要学习西方，但不能一味的崇拜西方教育，他们不是完美的，我们要保持传统，但也不能否认我们的不足，我们也不是完美的。我们其实可以做的更好，为什么要维持现状，维持现状就是落后，我们现在最大的问题就是明明知道自己的问题所在，却要讳疾忌医，不能痛下决心医治，还要硬挺着，但终有一天我们可能会倒下，我们应该改变，也可以改变，也必须改变。改变先从教育开始，教育要从娃娃抓起。
12级 研究生大队王栋
学号：4192012144
第四篇：小学数学有效教学中创新精神的培养
小学数学有效教学中创新精神的培养
摘要：
数学课堂教学的有效性是指通过数学课堂教学活动，使学生在数学上有提高，有进步，有收获。它既关注学生当前的发展，又关注学生未来的发展，可持续发展。有效的课堂教学是通过课堂教学活动，让学生在认知和情感上均有所发展。
正文：
教育要“三个面向”，要培养学生做“四有”新人，使之具有“实事求是、独立思考、勇于探索的科学精神”，成为个性鲜明，各具特色的人才，小学数学教学担负着重要的责任。我认为，数学课堂应该成为学生主动探求的过程，学生创造性思维活动的过程。通过教学过程，使每一位学生的创造潜能、个性品质得以全面展现，以促进学生人格的发展。
一、运用有效方法，唤起学生创新意识
创新意识是指一种发现问题，积极探求的心理取向。数学课堂教学中首先应唤起学生的创新意识，提高学习的有效性。
创新意识的培养也就是推崇创新、追求创新、以创新为荣的观念和意识的培养。只有在强烈的创新意识引导下，学生才会产生强烈的创新动机，树立创新目标，充分发挥创新潜力和聪明才智，释放创新激情。
我认为爱护和培养学生的好奇心是唤起学生创新意识的起点，也是创新能力培养的基础。好奇心是儿童的天性，他们经常会对一些问题感兴趣，发生疑问，从而产生好奇心理学，这正是创新意识的萌芽。我在教学中有意识创设这样的环境。课堂上我常常提出一些疑问：“你能根
据9+几的计算方法计算8+几吗？”“你知道为什么车轮子要制成圆的吗”。。。同学之间也经常开展互相质疑活动。疑问使学生产生好奇，好奇又萌发学生想实践、想创新的意识。
“学起于思，思源于疑”。心理学认为，疑最容易引起探究反射，思想也就应运而生。调动有效的学习情感，既能培养学生的学习信心，调动其学习的主动性，又能切实提高课堂教学的有效性。例如，我在讲长、正方形面积计算这节课时，先出示两个图形（单位：分米），让学生想办法比较两个图形面积的大小。有的同学用割补法把两个图形重合起来比较，还有的同学用1平方分米的单位进行测量。我在肯定了同学们积极想方法，开动脑筋的同时，又提出新问题：“要想知道天安门广场的面积、中国土地的面积还能用这样的方法吗？”同学们领悟到这种方法太麻烦也不实际，那么有没有更简便的方法求图形的面积呢？
产生疑问，引起思考，是需要学习的开始。疑问萌发起学生求知的欲望，同学们跃跃欲试，开始了新知识的探求，探求的开始正是创新意识唤起之时，创新正是从这里起步。
二、培养创新精神，使学生敢于创造
创新精神是指敏锐地把握机会，敢于付之探索行为的精神状态。创新过程并不仅仅是纯粹的智力活动过程，它还需要以创新情感为动力，要有敢于创新、不怕挫折的恒心和毅力，还要有对真理执着追求的勇气。数学课中应努力培养学生的创新精神，使之敢创造。
我认为培养学生创新精神，使之敢创造，关键是教师要为学生创设一个愉悦、和谐、民主、宽松的人际环境。素质教育鲜明地提出了“人”的意识和觉醒，教师必须把学生当人看，学生不再是“知识的容器”，不再是“可以任家长和教师加工的材料”，而是可以独立于家长和教师之外而有自己的意志和愿望的人。学生是一个充满情感、有理想、有个性的完整的生命体。教师的任务也不再是单纯的知识传授者，而是促成受教育者作为“人”的全面发展的促进者。
三、认真钻研教材，确保教学知识的有效性。
对学生而言，教学知识的有效是指新观点、新材料，他们不知不懂的，学后奏效的内容。教学内容是否有效是保证课堂教学有效的一个十分重要的条件。首先，学生的知识增长取决于有效知识量。其次，学生的智慧发展取决于有效知识量。发展是教学的主要任务，知识不是智慧，知识的迁移才是智慧。在个体的知识总量中并不是所有的知识都具有同样的迁移性，而是其中内化的、熟练的知识才是可以随时提取，灵活运用，是智慧的象征。再次，学生的思想提高取决于有效知识量，是学生在教学中获得的、融会贯通深思熟虑的、实在有益的知识。因此，只有发挥教师作为组织者、引导者、点拔者的作用，在认真钻研教材的基础上，才能发挥学生学习的主体性、主动性，让学生学会学习。
四、有效教学中良好情感的培养
教学是教师和学生共同参与的教与学的双边活动，它是师生之间一种特殊的交往活动。它既是以传授和吸收人类间接经验为主的实践活动，也是特定情境中的人际交往活动。因此，师生之间不仅有知识方面的信息传递，而且有情感方面的信息交流。正如一位心理学家在论述教学活动本质特征时所阐述的那样“教学是一个涉及教师和学生在理性与
情绪方面的动态的人际过程”。
“建立平等、友好、民主的师生关系”是教学中的一条重要原则。课堂教学中应重视师生之间的接触、碰撞和通融。在师生信息传递、情感交流的过程中，教师本身的情感对整个教学工作的情感活动起重要的能动作用。这种作用直接影响教育教学的效果。教师应该努力以自己对学生的良好情感去引发学生积极的情感反应，创设师生情感交融的氛围，使学生在轻松和谐的学习氛围中产生探究新知兴趣、积极主动地去追求人类的是最高财富---知识和技能，从而使学生敢创造，同时迸发出创造思想的火花。
我们不得不承认，处于成长发展中的小学生，是不成熟的学习主体，受年龄、经验、知识、能力的限制，他们提出问题、分析问题的能力有限，课堂教学中要多通过游戏等方式实施有效教学，调动全体学生主动参与学习全过程，放手让学生独立思考，使学生自主地学习、和谐发展、勇于创新，充分展示每一个学生的个性，从而使每一个学生都得到发展。使数学课堂教学真实有效。
小学数学有效教学中创新精神的培养
单 位：新华区焦店镇温集小学 姓 名：王 珍 珍 时 间：2016年4月
第五篇：数学教学中的猜想论文
谈“猜想”在数学教学中的渗透
德江县合兴中学冉茂文（565212）
摘要：
实施素质教育的一个重要方面就是要提高学生的创新意识和创新能力，在数学教学中，数学猜想是一个重要的组成部分。猜想验证是一种重要的数学思想方法，在教学中重视猜想验证思想方法的渗透，不但有利于学生迅速发现事物的规律，获得探索知识的线索和方法，而且能增强学好数学的信心，激发学习数学的主动性和参与性，从而更好地发展创造性思维，提高学生自主学习与分析解决问题的能力。
关键字：探索数学猜想美化思维能力
科学家牛顿说过：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和发现。”在数学教学过程中，猜想验证是一种重要的数学思想方法，将猜想引放到数学之中，将有助于学生开阔视野，活跃思维、培养创新意识，促进能力的整体提高。数学猜想是根据已知数学条件的数学原理对未知的量及其关系的似真推断，它既有逻辑成份，又含有非逻辑的成分。因此它具有一定的科学性和很大程度的假定性，这样的假定性命题是否正确，尚需通过验证和论证，虽然数学猜想的结论不一定正确，但它作为一种创造性的思维活动，猜想是有一定根据的、科学的、合理的推测，它不是空想，更不是胡思乱想。猜想是瞬间的跃进，不仅能培养学生的想象能力，还能培养学生的估计判断能力。在数学教学中正确引导学生猜想，培养猜想能力，不但有利于培养学生的创造性思维，而且还有利于培养学生将来在社会实践中驾驭生活的能力。因此，在数学教学中，合理正确引发学生的猜想是教好数学这一门学科的最佳方式。那么在数学教学中如何引导学生展开猜想呢？这里我谈一下我的认识。
一、营造宽松活泼的教学环境，激发学生的求知欲望。
在教学过程中，首先要营造一个和谐的气氛，要以学生为主，教师为辅，让学生在轻松的学习环境中吸收知识。从引入新课时，教师如能提出一些趣味性、探索性的问题，就会诱发学生对本节新课内容的好奇心和求知欲，例如，在教学中心对称图形时，教师向学生提出一些趣味性的问题：木匠师傅在设计花窗时是怎样想的？怎样才能画一个标准的正六边形呢？一组感性学习材料的提供和适当启发，学生的思维有了一定的指向和集中。学生凭着对学习材料的直接反应，很有预见性地作出大胆的设想，这样，在学生的大脑中就形成了一个凝问，想急于知道答案，课堂气氛就活跃了，学生都也开始思考了，同时为引入新课作一个很好的铺垫。
二、挖掘问题的源头，诱发学生对问题的猜想。
在数学课堂教学中，如能提出探索性、挑战性问题，并从这些问题的源头着手，引发一个新的结论，这样，很容易诱发学生的猜想。例如，在教学“圆面积计算公式”时，首先可以从长方形、正方形、三角形等面积公式导入。问：你们还记得这些平面图形的面积公式的推导方法吗？既然圆也是平面图形，我们能否利用转化方式，化圆为方，将它转化为已学过的平面图形来推导面积公式呢？学
生立即就活跃起来了，会有同学说把圆割成长方形再来求面积；也有的说，把它拼成三角形来求面积．．．．．．。最后老师来逐一总结每一种办法的可能性，通过验证让学生感受到成功的喜悦。这样即激发了学生的求知欲，又充分提高了学生的想象能力。
三、充分利用已知条件，为猜想提供捷径。
学生的猜想是建立在对问题好奇的基础上的，在对待一些探索型问题上，教师要做适当的引导和说明，根据题设的已知条件（包括有规律的算式、图表、图形等）从简单情况或特殊情况入手，进行归纳、猜想、探索、得出结论。
例如：在讲解（2003年福州）观察下列各式：1×3=12 +2×1；2×4=22+2×2；3×5=32+2×3；．．．．．．；请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来。
分析：由于n≥1，从1开始，观察等式左边：第一项是1的依次递增的自然数和比此自然数多2的数的积；右边依次是从1开始的自然数的平方从1开始的自然数的2倍的积，这里向学生提出怎样正确运用到自然数n（n≥1），对于得出的结论n(n+2)=n2+2n是否正确？怎样来验证这个猜想的正确性。通过这样的引导，学生就会大胆地想象，从而得到正确的结论。从上例可以看出，学生获取知识的过程是一种不断进行数学猜想，几番验证，从而发现知识规律的过程是一种创造性的思维方式。
四、“美化”猜想，解决实际问题。
在对于解决一些实际问题时，往往会遇到不能用常规的办法处理时，需要引入学生去观察、去探索，这时要指引学生去大胆的猜想，去将自己猜想的结论进行“美化”，从而降低问题的难度，达到提高学生自主学习与分析解决问题的能力。如在分式这节内容中有这样一道题：已知，112x2yxy3，则的值x2xyyxy
为。
分析：从常规的处理办法就是首先解出x、y的值，再把x、y的值代入式中计算。但在113中有两个未知数x、y，无法得出具体的值,这时,可以假想xy
2x2yxy的结果是个常量,将想办法去掉x、y。问:怎样才能约掉式中的字母呢?x2xyy
能否把字母全部处理掉?已知条件起什么作用?这时学生就会想到首先要约掉式中的xy ,再利用已知条件就能解决问题了,这样的猜想大大地降低了问题的难度,同时也让学生对这类问题的处理方法有一种新的认识。
五、活用猜想，让猜想在教学中用到恰当好处
数学知识的抽象性与青少年的思维性是紧密结合的，在教学过程中，要合理诱发学生的想象力，不能盲目地提出超越他们思维的问题，这样既不能达到解决问题的目的，同时也创伤了他们求知欲的积极性，这会导致猜想质量不高，反而功亏一篑，所以要把“猜”与“想”有机地结合起来，在提升他们对思维分析能力的同时，把猜想在数学教学中发挥得淋漓尽致。
在国家《数学课程标准（实验稿）》中提出：“数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的, 有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交
流等数学活动。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。数学教学只有在学会猜想的基础上才能发挥得更加完美，作为教育的执行者，要认真分析你所传授的对象能否在你的引导下，进行合理的猜想，是否能通过你的引导来提升他们的思维想象能力。用科学的理念、大胆的猜想，富有逻辑的思维，把数学教学思想提上新的高度。
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