第一篇：读《数学思维和小学数学》有感
读《数学思维和小学数学》有感
黄招团
作者简介
郑毓信，男，1944年8月生，浙江镇海人。1965年江苏师范学院数学系毕业，1981年南京大学哲学系自然辩证法硕士研究生。南京大学哲学系教授、博士生导师。现为中国自然辩证法研究会数学哲学专业委员会委员，国际数学教育大会（ICME-10）程序委员会委员，美国《数学评论》杂志评论员，中英澳暑期哲学学院中方委员会委员，教育部人文社会科学重点研究基地山西大学科学技术哲学研究中心学术委员会委员，江苏省社会科学研究人员高级职务任职资格评审委员会成员，人民教育出版社21世纪义务教育小学数学新教材顾问。1992年起享受政府特殊津贴。并已被列入英国剑桥世界传记中心（IBC）编撰的《世界知识分子名人录》。
内容简介
对于数学思维的突出强调是国际范围内新一轮数学课程改革的一个重要特征，如由美国的《学校数学课程与评估的标准》和我国的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课程标准》）关于数学教育目标的论述中就可清楚地看出。然而，就小学数学教育的现实而言，上述的理念还不能说已经得到了很好的贯彻，而造成这一现象的一个重要原因就是以下的认识：小学数学的教学内容过于简单，因而不可能很好地体现数学思维的特点。以下将依据国际上的相关研究对这一观点作出具体分析，希望能促进这一方向上的深入研究，从而能够对于实际教学活动发挥积极的导向作用。
精彩分享
一、数学化：数学思维的基本形式。
数学化这一思维方式的完整表述，即其不仅直接设计如何由现实原型抽象出相应的数学概念或问题，而且也包括了对于数量关系的纯数学研究，以及由数学知识向现实生活的复归。数学化是一条保证实现数学整体结构的广阔途径，情境和模型，问题与求解这些活动作为必不可少的局部手段是重要的，但他们都应该是服从总的方法。强调与现实生活的联系正是新一轮数学课程改革的一个重要特征。“数学课程的内容一定要充分考虑数学发展过程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书中数学的联系，使生活和数学融为一体”.但是也有着明显的局限性。仅仅局限于特定的现实情境，所学到的数学知识在“迁移性”方面的也会表现出很大的局限性。我们还需要明确肯定数学知识向现实生活复归的重要性。
二、凝聚，算术思维的基本形式。
所谓的凝聚，也即由过程向对象的转化构成了算术以及代数思维的基本形式。在算术和代数中有不少的概念在最初是作为一个过程引进的，但最终却又转化为了一个对象。第一，凝聚事实上可被看成“自反性抽象”的典型例子，而后者则又可以说集中地体现了数学的高度抽象性。即“是把已发现结构中抽象出来的东西射或反射到一个新的层面上，并对此进行重新建构。例如：”加法到乘法，以及由乘法到乘方的发展显然也可以被看成更高水平上的不断建构。第二以色列数学教育家斯法德指出，凝聚包括三个阶段：内化，压缩，客体化。第三，由过程到对象德过渡不应被看作一种单向的运动，同一概念不同的侧面。我们需要根据不同需要与情境在这两者之间做出必要的转换，包括过程转向对象，以及由对象重新回到过程。
三、互补与整合：数学思维的一个重要特征。
首先，我们应该注意同一概念的不同解释间的互补与整合； 其次，我们应注意不同表述形式之间的相互补充与相互作用 再次，我们应清楚地看到解题方法地多样性及其互补关系。大力提倡解题策略地多样化地同时，我们还应明确肯定思维优化地必要性，我们不应停留于对于不同方法在数量上地片面追求，而应该通过多种方法地比较帮助学生学会鉴别什么是较好地方法，包括依据不同地情况灵活地去应用各种不同地方法。最后，我们应清楚看到形式和知觉之间所存在地重要互补关系。
笔者风采
读后感悟
数学教师成长的一个必然途经，即是由唯一重视具体数学知识和技能的教学转而意识到应当更加重视学生思维方式的养成以及更深层次的文化熏陶，也就是在教学过程中，要更加关注数学思维的总体特征，并努力做到在小学数学知识内容的教学中很好地予以体现，从而就能较好地实现“帮助学生初步地学会数学地思维”.由此，我感受到，在数学教学活动当中，要处理好数学思维与具体数学知识内容的教学这两者之间的关系，用思维方法的分析去带动具体知识内容的教学，并且不仅仅停留于“帮助学生学会数学地思维”,更加强调“通过数学帮助学生学会思维”.在日常的教学活动中，我不断探索着，尝试着：
1.在变式中体现思维的灵活性
郑教授在书中提到，思维的灵活性与综合性同样被看成数学思维的又一重要特点，在数学中应当根据情况与需要在不同的方面与环节之间作出灵活的转换，乃至作出新的必要整合。例如我在教学第四册《求一个数是另一个数的几倍》这节课，由于二年级学生理解“倍”的概念比较困难，课本例题是以“蓝花有2朵，黄花有6朵，红花有8朵”分别展开2次“倍”的研究，我适当地进行了取舍，以“红花有2朵，黄花有6朵”的信息展开“倍”的例题教学，然后在不改变花的种类基础上设计了两个“变式练习”:先变黄花6朵为8朵，再接着变红花2朵为4朵。首先让学生自主研究“黄花分别是红花的几倍”,巩固对“倍”的理解；然后有目的地引导学生进行两组对比后发现：一倍数不变，几倍数变化，倍数也发生变化；几倍数不变，一倍数变化，倍数也发生变化。这样的处理防止了数学学习中的思维定势，提高了学生的判断分析能力，让学生能辨证地、灵活地认识“倍”概念，理解“倍”概念。从而在数学学习活动中，提高学生的思维能力。
2.在延展中体现思维的深刻性。
课堂上有价值的数学问题，不仅能激发学生积极参与的内在情感，更能促进主动投入的数学思考，学生的思维潜能得以开启、智慧火花得以绽放，从而提高思维深刻性。在教学《认识小数》一课中，我精心设计、大胆放手，让小数概念的建构会日益深刻起来。如：当学生在数轴上找到了0与
1、在1与2、2与3……之间的小数之后，我并没有停留于让学生会填写几个指定的小数而已，而是智慧地进行渗透延伸“看这箭头，表示什么含义？再想想，你还能想到哪些小数呢？”学生说出了许多小数：五点几、六点几、几十点几，乃至于九十点九九九……真是说也说不完。学生在不知不觉中主动拓展了数的分类、数的大小范围、数的无穷性等概念内涵与外延。
3.在开放中体现思维的创造性
郑教授指出，思维的创造能力对人类而言具有特别的重要性，因此，通过教学培养学生的创造性显得尤为重要。例如，在教学《求一个数是另一个数的几倍》一课中，设计了“水果大拼盘”的练习，这个练习是基础巩固与趣味挑战相结合的开放性练习，为学生提供了充分的创造空间。孩子们经过对“外部”各种数量水果的观察、选择、思考，能“内化”出某两种量之间存在着倍数关系，并能用除法算式“外化”表示——让个体经历了一次“外—内—外”的思维过程。接着在全班“猜算式”所表示意义的活动中，学生从不同除法算式的“外表”读出了其“内在”的含义，并能用自己的语言“外化”表达“这个算式表示××是××的×倍”——让群体经历了一次“外—内—外”的思维过程。在这样由“外”促“内”、内外互动的创造与分享过程中，孩子们潜移默化地巩固着“倍”的认识，实践着“倍”的应用，不断体会到数学的逻辑与严谨，逐步提升自己的学习能力与数学学科素养。
第二篇：读《小学数学》有感
读《小学数学教师》有感
寒假，读了《小学数学教师》 这本书，读完后使我感受颇多。一本书刊或杂志能够成为读者的朋友，其实是一件很不容易的事情，而在我的心目中，《小学数学教师》就是我的挚友。
有人说：“一本教育杂志，也应当是一所学校，有先进的教育理念，有切实、具体的可以给读者以启迪的教育案例，有高水平的服务„„”而《小学数学教师》恰恰如此，它的文章精短实用，可读性强，内容实在，在推动教学改革、传递教学信息方面都有独到之处。据了解，这本书滋润了无数数学教师的茁壮成长，也为许多的青年数学教师架起了走向成功的桥梁，是培育教师成长的摇篮，是小学数学教改的冲锋号。
作为一名教师，我爱数学，我爱教学生数学。“让学生感受数学之美”吸引我去努力探求问题的答案，成为贯穿我的数学教育的一条主线。知识的记忆是暂时的，思想与能力的获得是永存的。因此面向每一个学生的数学教学必须以提高学生的数学素养为目的。新的课程改革和教学改革对数学教学的要求正反应了上述要求，数学教学从传统的“传授知识”的模式更多地转变到“以激励学习为特征、以学生为中心”的实践模式。学生的自主学习、独立创造、个性发展将受到更多的重视。数学教学将更重于培养、发展学生的广泛的数学能力。
让学生在“玩”中学数学，就像其中的一篇《变一变，数学更好玩》---以“报数游戏”的教学为例，这一课我刚好上学期上过，我只先和学生玩了一会，就直接说出取胜的方法，但刘老师整堂课都在和学生玩，并边玩学生边说边想，最后学生自己归纳出取胜的方法，对于这些学生而言，他们学得水到渠成，他们玩出的是自己的智慧！刘老师说在“玩”中教数学、学数学是学生体验数学、喜欢上数学的好办法。这对于小学生来说确实是一个好办法，让孩子看到的数学不是一张严肃的面孔。在教学上，留给学生的作业就是做玩具。这让我想到，其实我们的作业可以不必那么机械，只停留在读读写写上，可以让学生更多的接触生活，动起来，玩起来。例如，在教学方向与位置一单元时就让学生回家设计校园的平面图，可以渗透学生的智慧和快乐。在轰轰烈烈的教改之风中，《小学数学教师》宣扬对学生做为“人”的尊重；宣扬对学生生命的唤醒与赏识；宣扬人格平等基础上的情感交流；教育我们用心灵感受心灵，用生命点燃生命，用智慧开启智慧。因此，当我竭尽所能地传授知识给学生却看到学生似懂非懂的目光时，我要找《小学数学教师》；当遇到教学中我自己也弄不太清、搞不太懂的知识时，我也要找《小学数学教师》；当我想在教学上有所突破、有所创新时，更是要找《小学数学教师》，„„
“一分耕耘，一分收获”，我一直坚信多读一些好书，一定会有许多意外收获，在这人生的黄金时间，我想我会一如继往地多读好书，在书的海洋中扬帆远航。同时我想《小学数学教师》也一定将与我携手同行，共同成长，共创未来。
第三篇：读小学数学常规有感
读《小学数学教学常规制度》有感
今天仔细阅读了教师“六认真”工作的小学数学教学常规制度，下面结合这个制度谈谈自己的工作体会。
首先说到课前准备。其中第2点讲了深入钻研教材。了解并熟悉新教材的整体编排体系，掌握相关年级的教材，理解教学内容的前后联系，理清全册教材的基础知识和培养能力的侧重点，弄清全册教材的重点、难点，明确学期末应使学生达到的要求。在这点上我们很多老师都做得不够到位，可能平时由于其他琐事的繁忙，除了要上精品课，一般平时不会花很多的时间去钻研教材，特别是那本教材分析，很少老师去翻阅和研究，认为只要熟悉课本就够了，其实要真正上好一节课，只抓书本是不够的，往往上完课连这节课的重难点都没有把握，教学要求当然也无法达到。
第二点讲课堂教学，其中第3点：认真实施教学过程，突出重点，抓住关键，能顺着学生的思路组织教学，必要时应对教案作现场调整。我们知道在上课之前我们心中肯定有了一份教案，但是当真正上课的时候，我们心中的那份教案不可能原份不动地照办，教案是死的，但是我们的学生是活的，他们的想法和理解并不一定总是朝着你所制定好的方向走下去，他们的回答可能会出乎你意料，但是如果我们对教材十分熟悉，对教材的重点和难点把握得非常好的话，那么即使课堂上出现再多的意外，我们相信你也会很轻松地解决。比如在乘法这一章中有这么一道题:一份稿件有5300个字.张小红平均每分能打115个字,她45分能把这份稿件打完吗?大部分学生都知道先把她实际打的稿件先算出来,然后和5300比较,看它是比5300多还是少,列式为115×45=5175(个)5175<5300 答:她45分不能把这份稿件打完.但是被叫到的学生是这样回答的,115×45=5175(个)5300-5175=125(个).当时我没有直接否定她的回答,我只是问了一下其他同学有没有更好的答案?于是同学们就说把第二步改成比较的形式.我再次问了一下刚才回答的那位学生:“你现在是不是感觉把第二步改成比较会更合适这道题呢?”她满意地点了点头.既然她有了这样一个答案,于是我就借题发挥:“同学们,你们想想,我们把题目的问题怎么问就是刚才那个同学的回答了?”他们就顺着她的回答很自然地想到了这样的问题:如果她还没打完,还剩多少字?
所以,我们在备课的时候不能只备明天所上的课,而是尽可能把整个这一章一起备,把学生在上课时可能出现的回答都要预先想好,这样才能更好地上好每一节课.
第四篇：读《小学数学教学策略》有感
读《小学数学教学策略》有感
单位：大安山中心校
姓名：杨永君
任教学科：数 学
联系电话：6037379
3《小学数学教学策略》读书心得
最近我又详读了张丹教授所著的《小学数学教学策略》一书，真是受益匪浅。《小学数学教学策略》一书在整体把握小学数学课程的理念下，对小学数学的数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个领域做了细致分析，涵盖了课程目标、课程主线、具体内容的要求和教学建议。对每一课程主线的教学策略的描述还有具体的案例跟以说明和分析，既有面上的宏观把握，又有点上的具体分析，对小学数学老师来说可谓是一本教学宝典。通过对《小学数学教学策略》一书的阅读学习，让我对小学数学教学有一个比较清晰的认识，较好地领悟了小学数学教育教学工作的真谛，掌握了小学数学教学基本策略，从而提高了从事小学数学教学工作的基本能力。这些对于我反思自己的课堂教学手段，尤其是反思自己和学生之间的互动交流、提高课堂效率方面有了很大帮助。
课堂中师生、生生之间的互动交流无疑是非常重要的。一方面，由于善于与人合作和交流在当今世界变得越来越重要；另一方面，学生的学习之间不仅仅依靠个人的自主建构，更为重要的是在学校这一特定环境下不同学生之间、师生之间的互动交流中实现的，所以在各方面的交流也就显得尤为重要。
1、在交流中要给学生思考和做出判断的时间，正如杜威所说：“许多儿童由于缓慢，由于不能迅速做出回答而受到指责，其实，他们那时正花费时间积聚力量以便有效地迅速处理他们面临的问题，在这种场合下，若并提供给他们时间和闲暇，从而不能做出真正的判断，那就是鼓励迅速的但却是仓促的浅薄的习惯。”没有经过学生对问题的深层次思考，有怎能期待他们能真正理解这些新知识呢！
2、认真倾听学生的想法并捕捉价值。在学生发言时，教师要学会倾听，特别是当学生的想法和教师不一致的时候，首先要尊重，不要随意打断学生的想法，其次就是捕捉学生想法中的价值。由于我们面对的对象是儿童，我们不可能完全的去了解他们的想法，因此当一个属于孩子的想法诞生时，我们要做的就是去倾听，并尝试去理解他的想法，从中捕捉重要的教育信息，以达到丰富学生思维的目的。
3、促进生生交流要保证互动的广度和深度，对于有价值的想法，老师可以通过追问等方式激发生生之间的交流，可以让学生对不同的做法进行比较，在交流中突出不同做法的价值之处。另外还要鼓励学生亲自实践，让精彩的做法每个人都能试一试，在做一做中加深学生的认识。我想学生一旦提高实践得到了结论，必将是一种深刻的记忆。
4、对学生出现的困难提供有效帮助。在课堂教学中我们老师往往不希望看到学生出现困难和错误，实际上学生的困难和错误也是一个非常重要的资源，如果我们能关注，并在课堂中巧妙利用，同样会对学生的数学学习起到推动和深化作用。所以我们在教学中不要回避学生的错误，对于学生的错误要正确面对，不但能促进师生间的情感交流，还能提升教师的教育智慧和灵活反应能力。
总之，通过对《小学数学教学策略》一书的再次学习，对于我个人的成长而言是至关重要的，使得我从中获得很大的收获。
第五篇：读《小学数学概念教学：行与思》有感
读《小学数学概念教学：行与思》有感
苍南县龙港十小 曹海鸥
这个月我选择拜读林武老师的《小学数学概念教学：行与思》。本书分六章内容，分别从数学概念的含义解读、概念教学的独特价值、概念教学的支撑理论、概念教学的常见误区、概念教学的典型关系、概念教学的常见模式等方面阐述。林老师带领我们从纵向（数学发展历程）和横向（国内外各学科对概念的解读）来认识数学概念的含义。让我们全面感受数学概念，在小学数学教学中，教师应当如何来认识和把握数学概念。作者在第3章从认知心理学、发展心理学、教育心理学等三个方面对概念学习理论的研究进行综述。
数学概念是数学知识的“细胞”，是一切数学规则的研究、表达与应用的基础，是构造数学大厦的基石。林老师从案例描述，问题诊断、矫正策略、矫正案例等四个角度为我们诠释了概念教学。读完这本书我对概念教学有了以下几点浅薄的认识。
概念教学需重视语言概括
《课程标准（2011年版）》明确指出：学生能“清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑”。教师重视学生在“做”中学的同时，更不能忽视让学生在“言”中悟。语言是思维的物质外衣，教师要培养学生有条理有根据地思考问题，引导学生比较完整地用语言叙述思考的过程。不仅能加深学生对概念的理解，更重要的是，在这样的逻辑推理过程中，能提高学生运用数学语言合乎逻辑地讨论和判断的能力，培养学生有序推理的意识。
概念教学应重视学生经历活动的过程
小学生掌握数学概念，是一个从感知到表象，从表象到抽象，再从抽象到具体的认知过程。作者借助“循环小数”这一案例提出概念的理解不是从重复背诵中记忆的，()而是建立在丰富感性认识的基础上获得的。让学生经历概念生成、整理和归纳的过程，才能让学生充分地感知、体验概念的意义。在充分感知和多样练习的基础上梳理感念的体系。数学概念具有很强的系统性，学完一个新概念后，教师要引导学生把新概念纳入系统中，帮助学生形成一个概念系，建立一个“概念图”。
概念教学应重视概念中对象的本质属性的丰富外延
弄清属性概念的内涵和外延，是理解和掌握数学概念的标准之一。教育心理学家认为：概念的正例传递了最有利于概括的信息，反例则传递了最有利于鉴别的信息；而分析概念内部各要素的相同点是揭示概念内涵的关键，明辨不同点则起到进一步厘清概念外延的作用。厘清数学概念的外延就是要求学生理解数学概念反映的一个个、一类类的事物，理解概念与概念之间的互相联系与区别。
概念教学应重视表象形成儿童思维发展的三种水平（操作水平、表象水平、分析水平）对应着儿童的认知发展三个阶段（动作认知、图形认知、符号认知）。概念在学生头脑中是沿着“具体—表象—抽象”的认识过程逐渐建立起来的，教师要重视从形象到抽象的“中介”——表象。林老师指出，学生的感性认识越丰富，表象就越清晰，想象也就越生动，理解和掌握概念就越容易。
概念教学应重视学以致用
概念教学的最终目的是使学生理解并能运用概念解决实际问题。形成正确的概念后，还要回到实践中去，让学生在实践中灵活运用概念，使其得到巩固。要以运用为基础，建构概念，巩固概念。教师应站在发展学生思维的角度，精心设计优化练习，让学生通过多层次、多角度的练习，运用概念去判断、推理，解决问题，从而巩固概念，提高能力。
读完这本书最让我感慨的是自身理论知识的匮乏，林老师在书里提到的各种理论和部分参考文献让我觉得似曾相识而又模糊不清，因此有了再次去翻阅被我遗忘在角落里许久的教育学心理学的欲望。
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