教案新人教版七上1.5.2 科学记数法

第一篇：教案新人教版七上1.5.2 科学记数法

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1.5.2 科学记数法

教学目标：

知识目标：利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数.能力目标：会解决与科学记数法有关的实际问题

情感态度和价值观：正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神.教学重点与难点：

教学重点：会用科学记数法表示大于10的数 教学难点：正确使用科学记数法表示数 教学过程：

一、科学记数法

用乘方的形式，有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数，如： 太阳的半径约696 000千米

富士山可能爆发, 这将造成至少25 000亿日元的损失 光的速度大约是300 000 000米/秒;全世界人口数大约是6 100 000 000.这样的大数，读、写都不方便，考虑到10的乘方有如下特点：

＝100，103＝1000，104＝10000，…

一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如，6 100 000 000＝6.1×1 000 000 000＝6.1×10.象上面这样把一个大于10的数记成a×10的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.科学记数法也就是把一个数表示成 a×10n的形式，其中0≤a＜10的数，n的值等于整数部分的位数减1.n9

二、例题

例1 用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000 解：(1)1 000 000=1×106.(2)57 000 000=5.7×107

（3）123 000 000 000＝1.23×1011.三、用科学记数法表示一个数时，首先要确定这个数的整数部分的位数.注意：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数就是5.说明：在实际生活中有非常大的数，同样也有非常小的数。本节课强调的是大数可以用科学记数法来表示，实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示，如本章引言中有1－纳米＝109米，意思是1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的十亿分一。用表达式表示为1米＝10－9纳米，或者1纳米＝

19米＝10米 910课堂练习

1.用科学记数法记出下列各数.(1)30060；(2)15 400 000；(3)123000.http://www.maths.name给全国数学老师提供一个交换教学资源的平台

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2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?(1)2×10；(2)7.12×10；(3)8.5×10.3．已知长方形的长为7×105mm，宽为5×104mm，求长方形的面积.－4．把199 000 000用科学记数法写成1.99×10n3的形式，求n的值.536课堂练习答案

1．（1）3.006×104；（2）1.54×107；（3）1.23×105.2．（1）100000；（2）7120；（3）8500000.3．3.5×1010mm.4．n的值为11.课后作业

教科书P57习题1.5－

4、5 课后选作题

1、用科学记数法表示下列各数：（1）太阳的半径约是696000千米；

（2）据统计，全球每分钟约有85000吨污水排入江河湖海.2、地球绕太阳转动每小时通过110000km，则它一昼夜通过多少千米？（用科学记数法表示）

课后选作题答案

1、（1）6.96×105；（2）8.5×104.2、2.64××106千米.更多资料请访问http://www.maths.name

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第二篇：1.5.2科学记数法教案

1．5.2科学记数法

【教学目标】 1．知识与技能

能用科学记数法表示较大的数。2．过程与方法

经历运用科学记数法表示一些大数的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维的能力；借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并能用科学记数法表示，发展应用意识。3．情感、态度与价值观

初步认识数学与日常生活的密切关系，感受数学的严谨性；通过对科学记数法的意义及必要性了解，感知数学来源于生活，并为生活服务。【教学重点难点】

重点：用科学记数法表示比较大的数。

难点：用科学记数法表示一个数。【教与学互动设计】

（一）创设情境，导入新课

问题1：我们日常生活中经常会遇到一些比较大的数，比如光速，谁知道大约是多少？ 答：300000000米/秒，问题2：我国的人口有多少？ 答：1300000000。问题3：同学们，你们有在淘宝上购物吗？你们知道去年11月11日淘宝的日交易量是多少吗？（请同学们各抒己见）

问题4：看了上面的这些数据，你们有什么感受？

可能还有很多同学还有很多其他的感受，我的感受是一个字“累”。这样大的数写起来是不是很不方便，而且这么多零也很容易写错。那么，是否能引进一种新的记数方法，使我们在处理这些“大数”时不再这样“累”呢？ 引出课题：科学记数法。

（二）交流合作 自主探究

1．观察10的乘方有如下的特点： 计算：102，103，104，105„

„10n； 解：102＝100，103＝1000，104＝10000，105＝100000(n为正整数)问题5：你能发现什么规律呢？

一般地，10的n次幂等于10„ „0（在1的后面有n个0），所以我们可以借助10的幂的形式来表示较大的数，如： 567 000 000=5.67×108

读作“5.67乘10的8次方（幂）”。

问题6：类似的，同学们说一下510000000，300000000怎么表示？ 答：学生叙述，老师板书，出现什么问题及时纠正。

问题7：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n未整数，其中10的指数是

n-1。

【总结】像上面这样，把一个较大的数表示成a10的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n为正整数），使用的是科学记数法。

n10000001106

130000000013100000000131081.3109

注：（1）以上学习的内容是把一个大于10的数记为a×10n的形式，所以n均为正整数．n为其他整数的情况，在下面学习。

（2）与10的幂相乘的数a，必须是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10，这是科学记数法的规定。

（3）10的幂指数n比原数整数数位少1。

（三）例题精讲

1、讲解课本P45的例5。

（四）练习、巩固概念

1、用科学记数法表示下列各数：

（1）351500；（2）10300000；（3）210800。

解：351500=3.515×106；

10300000=1.03×107；

210800=2.108×105。

2、书P45的练习1、2、3

3、大家谈谈：

（1）把1051000这个数用科学记数法表示成1.0510对吗？说说你的理由？ 学生分小组讨论，积极思考，踊跃发言。

（五）小结

同学们这节课有什么收获？

今天我们学习了一种新的记数法，即科学记数法，它在处理一些特别大的数时给我们带来了很大的方便，在学习这部分内容时大家要特别注意：（1）要特别细心；

（2）要注意a10中的a的取值范围是1a10。

（六）布置作业

（1）书P47习题1.5 第4题和第5题（2）优化设计P22-23 1.5.2 科学记数法 n3

第三篇：1.5.2科学记数法

盈江县第一初级中学数学教学案年级：班级姓名：学号：归纳:用科学记数表示时,n与数位的关系是:n=或数位=

第 一 单元课题 1.5.2 科学记数法

设计人：左安仲第四周【学习目标】1.借助身边熟悉的事物进一步感受大数；

2.会用科学记数法表示大数；

3.会解决与科学记数法有关的实际问题.【重点】掌握科学记数法表示大数.【难点】探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系 【相关知识】

一、自主学习（P 11-13）

请同学们阅读课本第44页图1.5-1中的数据信息,想一想,这些数据用原来的计数是不是很麻烦,我们能不能找到比较简捷的表示方法呢?通过这节课的学习,我们就可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数,那就是科学记数法.（通过彩色图片的引入,可以激发学生的学习兴趣。）

1、问题.你知道102,103,104,105分别等于多少吗？10n的意义和规律是什么？

①102=,103=,104=, 105 =②10n=(在1的后面有个0), 如课本第44页图片中的大数就能这样表示,有什么规律？

696 000=读作：300 000 000=读作：

2、把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数位只有一位的数,n是正整数且比整数位数小1),使用这种表示数的方法就是科学记数法。对于小于-10的数也可以类似表示。例如：-567 000 000=-5.67×1083、例5用科学记数法表示下列各数:000 000,57 000 000,-123 000 000 000.同学们分小组讨论这些式子中,等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？

4、思考：一个大数用科学记数表示同学们会表示了,反过来,已知一个用科学记数表示的数,你能知道它的原数是多少吗？

用科学记数法表示的数5.24×1010,原数是什么样的数?请你写出来。

二、合作交流

（一）我的问题

（二）我的想法

三、展示提升

（一）我们组的想法

（二）我们组的问题：

四、课后巩固

（一）我会做

1.用科学记数法记出下列各数：

(1)7 000 000；(2)92 000；(3)63 000 000；(4)304 000；

(5)8 700 000；(6)500 900 000；(7)3742；(8)70005.2.补充题:下列科学记数法表示的数原数是什么？（1）3.2×105,（2）－6×108.（二）我能做

1.做课本第45页小练习第1,2题.2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?

(1)2×106；(2)9.6×105；(3)7.85×107；(4)4.31×105；

(6)5.002×107；(7)5.016×102；(8)7.7105×104.8；(5)6.03×10

第四篇：第一章 1.5.2科学记数法教案

§1.5.2 科学记数法

教学目标

1.复习和巩固有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算.2.了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数.3.通过学习用科学记数法表示较大的数，感受科学记数法的作用，积累数学活动经验，发展数感，空间感，培养学生自主学习的能力.重点难点

教学重点：正确运用科学记数法表示较大的数.教学难点：正确掌握10的幂指数特征.教学过程

导入新课

1.什么叫乘方?说出103，(-10)3的底数、指数、幂.答：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.103的底数是10，指数是3，幂是1 000；（-10）3的底数是-10，指数是3，幂是-1 000.2.把下列各式写成幂的形式：(1)23232323×32×322332×322332；(2)(3223323(3)×××××；(4)×

23222222223

4)(3)(.32)(32)；

答案：(1)32=（32)4；(2)(32)(32)(2432)(32)=(32)4；

(3)×××=-()；(4)

22222=

3.3.计算：101，102，103，104，105，106，1010.答案：101=10；102=100；103=1 000；104=10 000；105=100 000；106=1 000 000；1010=10 000 000 000.观察体验：

观察第3题答案，左边是用10的n次幂表示，简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错、读错的情况，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等.在日常生活中，我们经常遇到许多与现实生活息息相关的数据，如全世界人口大约是6 100 000 000，光速大约是300 000 000米/秒，中国的国土面积大约是960万平方千米等等，我们如何能简单明了地表示它们呢? 推进新课 新知探究 1.10n的特征

观察第3题：10=10，10=100，10=1 000，10=10 000，…，10=10 000 000 000.提问：10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系? 0，n恰巧是1后面0的个数； 10n=00n个0

3410

爱心 用心 专心 1 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少，如0000000=10.7个0点评：通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，以帮助学生对科学记数法的理解.2.练习

(1)把下面各数写成10的幂的形式：1 000，100 000 000，100 000 000 000.(2)指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100.答案：（1）1 000=10，100 000 000=10，100 000 000 000=10；

（2）四位数，六位数，十三位数，一百零一位数.点评：通过这个题的学习，让学生进一步体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数.3.科学记数法

(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式.如：100=1×100=1×102；600=6×1 000=6×103；7 500=7.5×1 000=7.5×103.这里的数进行了两次变形，第一次变形利用的是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识，第二次变形是把100，1 000，变成10的n次幂的形式.点评：通过前面问题的探讨，要求学生思考、交流,在教师的引导下，得出科学记数法的概念.(2)科学记数法的定义

根据上面例子，一般地，我们把大于10的数记成a×10的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤a＜10），n是正整数.这种记数法叫做科学记数法.现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法.说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用.4.例题

用科学记数法表示下列各数：

(1)696 000；(2)1 000 000；(3)58 000；(4)-7 800 000.解：(1)原式=6.96×105；(2)原式=106；

(3)原式=5.8×104；(4)原式=-7.8×106.5.思考

用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？和同学讨论一下，再举几个数验证你的猜想是否正确.结论：10的指数比原数的整数位数少1.点评：学生根据上面的例子观察分析，得出规律和结论，注意教师不要强加灌输.6.课堂练习

(1)用科学记数法表示下列各数: ①800；②1 800 000；③1 230.答案：①800=8×102；②1 800 000=1.8×106；③1 230=1.23×103.(2)下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数? ①1×105；②5.18×103；③7.04×106.答案：①1×10=100 000；②5.18×10=5 180；③7.04×10=7 040 000.点评：从大数用科学记数法表示和科学记数法还原成原数两方面,理解和应用科学记数法.知能训练

1.温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小.将1 300 000 000用科学记数法表示为____________.爱心 用心 专心

536n

12.强强从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来.（1）人的大脑约有10 000 000 000个细胞；（2）中国森林面积约为128 630 000公顷；

(3)2002年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了1.5万人.3.一个正常人的平均心跳速率约为每分７０次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果，一个正常人一年心跳次数能达到１亿次吗？ 答案：1.1.3×109

2.（1）10；（2）1.286 3×10；(3)1.5×10.7783.365×24×60×70=36 792 000=3.679 2×10（次），3.679 2×10＜10，所以一个正常人一年心跳次数不能达到１亿次.点评：引导学生积极思考，主动回答，目的是通过该组题目的训练，进一步让学生体会用科学记数法表示大数的必然性.课堂小结

1.强调什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法.2.突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系.作业

一、必做题：P47 4、5.二、选做题：

1.21世纪，纳米技术将被广泛应用.纳米是长度计量单位.1米=109纳米，则55米可以用科学记数法表示为多少纳米呢？ 2.根据调查，北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持率，支持北京申奥的北京市民有1 299万人，小明与小颖打算把这个数据用科学记数法表示出来，但他们的想法却不一样.小明认为结果是：0.129 9×108人；小颖认为结果是：12.99×106人.你有什么想法呢？

答案：1.5.5×1010纳米.2.他们的想法都不对，1 299万人用科学记数法表示应为1.299×107人.教学反思

本节课在复习乘方的意义的基础上，创设问题情境，激发学生的求知欲，使学生进一步理解，并能用科学记数法表示大于10的数.为此，通过实例，引入了科学记数法，通过例题的讲授，使学生知道怎样用科学记数法表示绝对值大于10的数.在教学设计中，充分发挥了学生的主观能动性，通过小组讨论，师生之间的合作与交流，解决了本节课的重点与难点，让每个学生都能从同伴的交流中获益，同时也培养了学生的合作意识，提高了学生的动手、动口能力和归纳能力.数感的养成并不是一朝一夕就能解决的，我们在教学中应充分挖掘出学生能力的生成点，数感的养成也是一样，让学生通过观察、计算、演练一步步体会.10

爱心 用心 专心 3

第五篇：人教新课标版初中七上1.5.2科学计数法教案

人教新课标版初中七上1.5.2科学计数法教案

教学目标

1、借助身边熟悉的事物进一步感受大数；

2、会用科学记数法表示大数；

3、通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的感受。教学重点

掌握科学记数法表示大数。教学难点

探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系 教学过程：

一、生活中有比100万更大的数吗？

生活中有比100万更大的数吗？请试举出几个例子。(学生可能会举出课本上的三个例子，引导创设以下问题情境)请同学们看下面的问题：

1、我国现在约有14亿人口，每个人每天平均需要的基本粮食（米、面）为0.5千克，算一算每天全国人民需要 吨基本粮食？一个月需要 吨？一年需要 吨？

2、中国国家图书馆藏书大约有2亿册，居世界第5位，如果我们班60名同学每人借阅2本书，那么中国图书馆的藏书大约可供 个我们这样的班借阅？

3、我国的陆地国土面积为960平方千米，如果把它换算成平方米，则在96后面应添 个零？如果把它换算成平方厘米，则在96后面应添 个零？ 从上面的问题中，你发现这些数据有什么特点？

(学生讨论：甲：这些数据都比较大，比100万都大；乙：这些数据读和写都比较困难„..)(师：请同学们想一想，有没有更简单的方法来表示它们，使我们便于书写和读这些比较大的数？这就是我们今天要学习的“科学记数法”，板书课题：科学记数法.通过师生互动，引导学生不断思考，引出课题，激发学生学习兴趣，活跃课堂气氛)

二、探索科学记数法

1、回顾有理数的乘方运算，算一算： 10 ＝ 10 ＝ 10 ＝ 10 ＝

讨论：10 表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？

一般地，10的n次幂，在1的后面有 个0。

(通过这个问题的设置，我们要我们要让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，经此帮助学生对科学记数的理解)

2、课堂练习：把下列各数写成10的幂的形式： 100000＝

10000000＝

1000000000＝

(通过这个题的学习，我们要我们要让学生进一步体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数)我们可以借助10的幂的形式来表示大数。

比如：1300000000＝1.3×10，69600000000＝6.96×10，300000000＝ 98000000＝，10100000000＝，61000000＝。

下面请同学们用这种方法表示我们开始问题中的大数。（可以用计算器进行计算）

3、科学记数法：一个大于10的数可以表示成 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（scientific notation）。

(通过前面问题的探讨，要求学生思考、交流,在老师的引导下，得出科学记数法的概念。)

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三、应用举例，巩固概念

1、强强从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来。（1）人的大脑约有10,000,000,000个细胞；（2）全世界人口约为61亿；

（3）光的速度为300,000,000米/秒；

（4）中国森林面积约为128，630,000公顷；

(5)2002年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了1.5万人。

2.二十一世纪，纳米技术将被广泛应用。纳米是长度计量单位。1米＝10 纳米，则55米可以用科学记数法表示为多少纳米呢？

3.《国际新闻》节目中报道了这样一则消息： 联合国劳工组织预计受2001年“9.11”恐怖事件的影响，全球旅游业可能有9×10 人失业，美国保险公司安邦集团认为此次恐怖事件对全球经济造成的损失将高达1×10 美元，其中仅美国市场的损失预计超过1×10 美元。

这则消息中的数据是用科学记数法表示出来的，请你把它们所代表的原来的数表示出来。4.把调查北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持率，支持北京申奥的北京市民有1299万人，小明与小颖打算把这个数据用科学记数法表示出来，但他们的想法却不一样。小明认为结果是：0.1299×10 人 小颖认为结果是：12.99×10 人 你有什么想法呢？

（引导学生积极思考，主动回答，目的是通过该组题目的训练，进一步我们要我们要让学生体会用科学记数法表示大数的必然性）四.学习小结：

通过本节课的学习，你有哪些收获与感受？你学到了什么知识？

设计意图：通过设计丰富的数学问题情境，激发学生的好奇心和主动学习的愿望。生活中有很多比100万还大的数，这些数在书写和读都比较困难，学生往往都有争强好胜的心理，通过设置问题情境，引导学生去主动探索，寻找出一种表示大数的方法。

课堂小结

今天你又学到了哪些新的知识呢？你还有什么不明白的地方需要同学们帮忙解释吗？

《七年级第一章1.5.2 科学记数法》

下列科学记数法表示的数原数是什么？（1）3.2×10（2）－6×10 答案

（1）32000（2）-6000 432

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