ETCR2000 钳形接地电阻测试仪现场应用教学[五篇范例]

第一篇：ETCR2000 钳形接地电阻测试仪现场应用教学

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ETCR2000 钳形接地电阻测试仪现场应用教学

ETCR2000 钳形接地电阻测试仪现场应用

1.电力系统的应用

（1）输电线路杆塔接地电阻的测量

通常输电线路杆塔接地构成多点接地系统，只需用ETCR2000系列钳表钳住接地引下线，即可测出该支路的接地电阻阻值。

（2）变压器中性点接地电阻的测量

变压器中性点接地有二种情形：如有重复接地则构成多点接地系统；如无重复接地按单点接地测量。

测量时，如钳表显示“L 0.01Ω”，可能同一个杆塔或变压器有两根以上接地引下线并在地下连接。此时应将其它的接地引下线解开，只保留一根接地引下线。

（3）发电厂变电所的应用

ETCR2000系列钳表可以测试回路的接触情况和连接情况。借助一根测试线，可以测量站内装置与地网的连接情况。接地电阻可按单点接地测量。

2.电信系统的应用

（1）楼层机房接地电阻的测量

电信系统的机房往往设在楼房的上层，使用摇表测量非常困难。而用ETCR2000系列钳表测试则非常方便，用一根测试线连接消防栓和被测接地极（机房内都设有消防栓），然后用钳表测量测试线。

钳表阻值 = 机房接地电阻 + 测试线阻值 + 消防栓接地电阻 如果消防栓接地电阻很小，则：

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机房接地电阻 ≈ 钳表阻值-测试线阻值（2）机房、发射塔接地电阻的测量

机房、发射塔接地通常构成二点接地系统，如下图。

如果钳表的测量值小于接地电阻的允许值，那么机房、发射塔的接地电阻都是合格的。如果钳表的测量值大于允许值，请按单点接地进行测量。

3.建筑物防雷接地系统的应用

建筑物的接地极如互相独立，各接地极的接地电阻测量见下图。

4.加油站接地系统的应用

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在爆炸性气体环境下，如加油站、油田、油槽等设备必须使用防爆型产品。

根据JJF2-2003《接地式防静电装置检测规范》，加油站主要需测试如下设施的接地电阻及连接电阻。测试时使用的仪器必须满足GB3836-2000《爆炸性气体环境用电气设备》的要求。

序 号 2 3 4

ETCR2000B钳表已通过防爆认证。其防爆标志为ExiaⅡBT3。防爆合格证号：CE032036。它可应用于相应的易燃易爆环境中。

（1）储油罐、装卸点接地电阻的测量 检测项目

求

≤10Ω ≤10Ω ≤4Ω ≤5Ω 技术要储油罐接地电阻 装卸点接地电阻 加油机接地电阻 加油机输油软管连接电阻

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如上图，在加油站接地系统中，储油罐接地极A与加油机相连接，装卸点接地极C是一个独立的接地极。再找一个独立的接地极作为辅助接地极B（如自来水管等），按三点法用钳表分别测出R1、R2和R3。

则可计算出：

注：测R1时BC、AC间不能有导线连接。测R2、R3时类推。（2）加油机接地电阻的测量

如上图，找一个与加油机接地极互相独立的接地极，如装卸点接地极等。用测试线将两点连接起来，用钳表测出读数RT。则可计算出：

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（3）加油机输油软管连接电阻的测量: 其中: RT为钳表所测阻值。RC为装卸点接地电阻

用一根测试线将加油枪和加油机连接起来。用钳表测出读数RT。则可计算出：

RL为测试线的电阻。

其中: RT为钳表所测阻值。

第二篇：三年级数形结合在教学中的应用

“数形结合”在小学数学教学中的应用

三峡小学

尤小云

所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化，使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用的数学思想方法。那么数形结合有什么作用呢？

1、借助于数的精确性来阐明形的某些属性，即“以数解形”

2、借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即“以形助数”。在“数与代数”中，数的认识及计算，都能借助小棒图、计数图来理解算理、法则和方法。如：

在“空间与图形”中，可以借助数的知识及数量关系进行各平面图形的周长和面积的计算。如：

（2）“（3）

在“实践与综合应用”中，从所给问题的情境中辨认出数与形的一种特定关系或结构，运用画线段图、画分析图、画示意图等方法分析理解。如：

在“统计与概率”中，通过图形演示移多补少来理解平均数的含义。如：

数学家华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百 般好，隔裂分家万事休”。因此我们在学习倍的认识、乘法、除法、分数、小数、周长、面积及解决问题的时候，都要求画出图形，用“形”来理解它们的变化，从而再用数来表示，达到用“形”来理解“数”，用“数”来表示“形”。经过一段时间的的训练，学生已具备一定的数形结合的习惯，提高了学生的数学思维能力和转化能力，达到数形统一。提高了学生的数学分析思维能力和解决数学问题的能力，提高了学生的逻辑思维能力和形象思维能力。

第三篇：数形结合在中学数学教学中的应用

安 阳 师 范 学 院

数形结合在中学数学教学中的应用

甘世军

(安阳师范学院数学与统计学院 河南 安阳 455002)

摘 要：数形结合是数学教学中的一种非常重要的思想方法，“数”与“形”按照一定条件相互转化.本文通过图形对于解决函数的最值、不等式、轨迹等问题来掌握数形结合方法,有助于增强学生的数学素养,提高学生分析问题解决问题的能力,对于培养学生的创新意识具有促进作用.关键词：数形结合;方法;数学教学;应用

引 言：数与形是现实世界中客观事物的抽象和反映,是数学的基石.在数学教学过程中,处处渗透着数形结合的思想．从数和形两个侧面对问题进行分析,以培养学生思维的深刻性与批判性，构成了数学教学的主要任务.以数助形、以形助数、数形互助，构成了数形结合的基本途径． 1 与函数有关的问题

函数的图像及性质常常是解决问题的突破口,函数的图象是函数解析式的“形”的表象,它以图形的方式来刻划函数中变量之间的变化关系.通过函数的图象研究函数的性质,是中学阶段学习函数理论的重要方法，既有助于理解和记忆函数的性质,也有助于应用函数的性质分析问题和解决问题.例1 实系数方程x2+ax+2b=0的一根在(0,1)之间,另一根在(1,2)之间,求范围.分析 若直接利用求根公式或根与系数的关系,则步履维艰;若把数的关系转化为图

f(0)0,b0,像,则条件便转化到图像上.令f(x)= x2+ax+2b,可得f(1)0, 即1a2b0，2ab0.f(2)0,b2a1的第1页

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图1 图2 它是(a,b)所要满足的条件,用图像表示点(a,b)的区域为△ABC的内部,可理解的几何意义为过点(a,b)与(1,2)的直线的斜率,显然有

14b2a1=kAD<

b2a1

x1A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

解 若直观通过解方程来求其实根的个数,则比较麻烦．可在同一直角坐标系中画出

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函数y=以方程1x1x和y= x2-2x+1的图像,通过观察可知,这两个函数的图像有且只有一个交点,所=x2-2x+1只有一个实根,应选A.2 与不等式有关的问题

不等式所涉及到的复杂变换技巧和过于形式化的知识特点,使不等式的学习便得抽象和难于理解．如果方程或不等式两边的表达式有明显的几何意义,或通过某种方式可以与图形建立联系,可将方程或不等式所表达的抽象数量关系转化为图形的位置或度量关系加以解决，使得原问题直观且易于理解，从而所讨论问题得到解决．

设f1(x)和f2(x)是[a,b]上的连续函数,以曲线y= f2(x)为下界,以曲线y= f2(x)为上界,以平行于y轴的直线x=a为左界,以平行于y轴的直线x=b为右界所围成的图形是一个点的集合.如果图形不包括界线在内,那么这个点集可以用下列不等式描述：a

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图5

我们把形如a0.解 点（x,y）满足不等式的充分必要条件是y-x+1和2x-y-3有同符号的值.因此设y-x+1>0的区域为M, y-x+1<0的区域为M';2x-y-3>0的区域为N, 2x-y-3<0的区域为N'．

则（y-x+1）(2x-y-3)>0(x,y)(MN)(M' N'),从原不等式的区域(下图)可知,所求解为: E=

(x,y)|-



1

(x,y)|2

图6

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例5 已知正数a、b、c、x、y、z,且满足条件a+x=b+y=c+z=k>0 求证：ay+bz+cx

如图,作边长为k的正三角形ABC,在其三边上分别取P、Q、R,使AP=a,CR=b,BQ=c．则 BP=x,AR=y,CQ=z,SAPR=SABC=1212aysin60，SPBQ=

12cxsin60，SCRQ=

12bzsin60，k2sin60．显然有：SAPR+ SPBQ +SCRQ

x2103x80+x2103x80=20.分析 要解这个方程,按一般解法,就是先化简,经过两次平方后脱去根号,再求解.但过程非常繁冗,容易出错,因此不是个好解法.观察一下这个方程的形式,就会联想到椭圆第一定义的数学表达式,配方后再令(x53)y225=y

2,即可得(x53)y22=20,且20>10 3.由椭圆第一定义可知,点(x,y)的轨迹为一个以(-53,0)、(53,0)为焦点、长轴为20的椭圆.这样的话,解原方程就等价于已知椭圆上点的纵坐标去求它的横坐标，因此问题得以简洁明快地解决.第5页

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解 原方程(x53)y2222(x53)y22=20 22(x53)y2y5(x53)y =20

2x2y221yx1001.2510025y25故原方程的解为x=45.3 与抛物线有关的问题

抛物线是平面内到一定点和到一条不过此点的定直线的距离相等的点的轨迹.这一定点叫做抛物线的焦点,定直线叫做抛物线的准线.利用图像常能找到解决与抛物线有关问题便捷的解题途径.在数学课堂教学中,掌握圆锥曲线的图像是很重要的内容,它直观反映了曲线的特点灵活应用图像解题是一种很重要的方法,它不但可以使问题得到简化,还能提高学习效率．

例7 已知抛物线C:y2=2x-1即定点A(2,0),试问:是否存在过A点的直线L,使得能在抛物线上找到不同的两点关于直线L对称?若存在,请求出直线L的斜率的范围；不存在,请说明理由.解 设直线L的方程为y=k(x-2).当k=0时,显然成立.当k≠0时,设抛物线上关于直线L对称的两点为:P(x1,y2)、Q(x1,y2),PQ的中点为R(x0,y0).由y12=2x1-1,y2=2x2-1,两式相减,得y0=-k.又因直线L过点R,所以y0=k(x0-2),得x0=1.2如图,过R作x轴的平行线交抛物线于N,则yN=-k,得xN=k2k212,结合图像易知xN< x0,即12<1,得-1

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图8 4 与轨迹有关的问题

求曲线的轨迹方程是解析几何的两个基本问题之一.一方面求轨迹方程的实质是将“形”转化为“数”,将“曲线”转化为“方程”,通过对方程的研究来认识曲线的性质；另一方面求轨迹方程是培养学生数形转化的思想、方法以及技巧的极好教材,也是解析几何的主要课题．该内容不仅贯穿于“圆锥曲线”的教学的全过程,而且在建构思想、函数方程思想、化归转化思想等方面均有体现和渗透.轨迹问题是高考中的一个热点和重点,在历年高考中出现的频率较高,巧妙的运用数形结合思想有事半功倍的效果.例8 已知圆x2+y2=4和点C(4,0),A,B为圆周上的两个动点,且满足∠ACB=90,求弦AB的中点P的轨迹方程.分析 巧用平面几何知识,避免运算.利解析几何的知识与方法,一般设P(x,y)，2A(x1,y1),B(x2y2).x12+y12=4, x2+y=4,x1+x2=2x,y1+y2=2y,y1y2=-(x1-1)(x2-1).22通过这五个式x1,x2,y1,y2，得x,y的方程,众多未知数的消元过程是大部分学生手足无措,但是若能想到初中几何中的直线与圆的关系,此问题的简便解法就在情理之中了.解 连AO,PO,CO.因为P为弦AB的中点,故OP⊥AB.因为AO=2,设P点的坐标为(x,y),又因为在Rt△ACB中, |PC|=

12|AB|，（|AB||PC|）2=|PA|2=|AO|2-|PO|2 ,又C(1,0), 所以轨迹方程为:2x2+2y2-2x-3=0.第7页

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图9 5 与最值问题有关的问题

中学数学中求函数的最值问题是研究函数性质的一个极其重要的方面,所涉及的知识面宽,方法灵活,应用广泛．在高考和数学竞赛中占有相当重要的地位.而数形结合思想是求解数学问题的一种常用思想,它不仅对于沟通代数、几何与三角形的内在联系具有指导意义,并把数式的准确刻化与几何图形的直观描述有机地结合起来,而且更重要的是对开发学生的创造性思维,完善学生的思维品质有着特殊的重要作用.如果只是从”数”到”数”的解题,不仅运算非常繁难,也激发不了学生的积极思维,如果用数形结合的思想进行开拓,会轻松解决此类问题.例9 当s和t取遍所有实数时,求(s+5-3|cost|)2+(s-2|sint|2)的最小值.解 由P(s+5,s),消去S得点P的轨迹为:y=x-5,由Q(3|cost|,2|sint|)．消去t得Q的轨迹为：

x29+y24=1（0

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例10 已知复数Z和w同时满足（1）Z+w+3=0,(2)|Z|,2,|w|成等差数,试问cos(angZ-angw)有没有最大值,如果有,求出这个最大值.解 本题若用代数法或三角法,解题过程比较繁琐．由z+w+3=0可知,在复平面内与z、w、3对应的向量构成首尾相连的三角形或共线的三条线段这样即使三个向量共线,与复数z和w对应的向量的方向也不能相同,当然只能相反.在AOB中,由余弦定理得： cos(180-a)=3|z||w|222|z||w| =1-

72|z||w|1-

72(|z||w|2)2=

81当且仅当|z|=|w|=2时,等号成立.6 结束语

综上所述,所举各例若零散放置,只能感受到各自独立的解题方法，但进行合理的归纳分析，就能从中总结出很重要的解题方法．用数形结合的思想求解各种数学问题，既能激发对数学的学习兴趣,又能培养和发展数学的创造性思维.参考文献

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school math teaching

Gan Shijun(School of Mathematics & Statistics, Anyang Normal University, Anyang, Henan455002）

Abstract: For combining the number and shape is an important way of thinking in teaching of mathematics, “number” and “shape” according to certain conditions can be transformed.This paper, by mutual transformation to solve the function of the graphics, inequality, track, etc.To master the method of combining the number and shape is helpful for students to improve mathematics connotation and improve the students' ability to analyze and solve problems and to cultivate students' innovation consciousness has stimulative effect.Keywords: Combining the number and shape;Methods;Mathematics teaching;application

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第四篇：教学媒体及应用课程形成性考核册

教学媒体的特性 媒体的共同特性：

1．固定性

媒体可以记录和储存信息，以供需要时再现。媒体的这一特性使前辈们能够把丰富的实践经验逐渐积累，把宝贵的知识、技能传授给后代。

2．扩散性 媒体可以将各种符号形态的信息传送到一定的距离，使信息在扩大的范围内再现。

3．重复性

媒体可以重复使用。如果保存得好，这些媒体可以根据需要，一次次地被使用，而其呈示的信息的质和量稳定不变。另外，它还可以生成许多复制品，在不同的地点同时使用。

4．组合性

若干种媒体能够组合使用。这种组合可以是在某一活动中，几种媒体适当编排、轮流使用或同时呈示各自的信息；也可以把各种媒体的功能结合起来，组成多媒体系统。组合性还指一种媒体包含的信息可以借助另一种媒体来传递。多媒体计算机集中地反映了这一特点。

5．工具性

媒体与人相比处于从属地位，即使功能先进的现代化媒体，它还是由人所创造，受人所操纵的。媒体只扩展或代替人的部分作用，而且适用的教学媒体还需要教师和设计人员去精心编制或置备。6．能动性

媒体在特定的时空条件下，可以离开人的活动独立起作用。精心编制的教学媒体一般都比较符合教学设计原理，采用的是最佳教学方案，尤其是由经验丰富的老教师参与设计、编制的教学媒体，较之缺乏教学经验的年轻教师来说，教学效果会更好。

教学媒体的特性： 教学媒体除了具备一般媒体的共同特性之外，还有自己独有的个别特性。

1．表现性：也称为表现力，指教学媒体表现事物的空间、时间和运动特征的能力。空间特征：指事物的形状、大小、距离、方位等；时间特征：指事物出现的先后顺序、持续时间、出现频率、节奏快慢等；运动特征：指事物的运动形式、空间位移、形状变换等。

2．重现性：也称为重现力，指教学媒体不受时间、空间限制，把储存的信息内容重新再现的能力。3．接触性：又称为接触面，指教学媒体把信息同时传递到学生的范围的大小。

4．参与性：指教学媒体在发挥作用时学生参与活动的机会。模型、录音、录像、计算机等媒体提供学生自己动手操作的可能，使学生可能随时中断使用而进行提问、思考、讨论等其它学习活动，行为参与的机会较多；电影、电视、无线电广播、多媒体计算机等媒体有较强的感染力，刺激学生的情绪反应较为强烈，容易诱发学生在感情上的参与。

5．受控性：指教学媒体接受使用者操纵的难易程度。

教学媒体在教学中的分类 随着科学技术的发展，教学媒体越来越多。依据不同的标准，教学媒体可分为多种类型。

1．按照媒体使用时用“电”与否，可分为传统教学媒体和现代教学媒体两大类。2．按照媒体的制作方式，可分为印刷和非印刷两大类。

3．按照媒体的物理性能，可分为光学投影媒体、电声媒体、电视媒体和计算机媒体等4类。4．从传递信息的范围来看，可分为有限接触和无限接触等两类。5．从能否及时反馈信息来看，可分为单向和双向两类。

6．从传递信息与现实事物的关系来看，可分为实物型、模拟型和符号型等三类。7．从使用者对媒体的可控性来看，可分为可控型、基本可控型和不可控型三类。

8．根据使用方式不同，又可分为教学辅助媒体和学生自学媒体。自学媒体是指教师不在场的情况下，学生可进行自学的媒体。

9．按媒体呈现的形态，罗纳德·安德森（Ronald.H.Anderson）将媒体分为10大类：

听觉媒体、印刷媒体、听觉-印刷媒体、静止图像投影媒体、听觉-静止图像投影媒体、活动视觉媒体、有声活动视觉媒体、实物媒体、人类与环境的资源、计算机。

10．根据教学媒体作用于人的感官不同，分为非投影视觉媒体、投影视觉媒体、听觉媒体、视听觉媒体和综合媒体等5类。非投影视觉媒体又称为传统教学媒体，包括印刷材料、图画、图示材料、模型和实物等。投影视觉媒体包括幻灯机、投影机等，以及相应的教学软件。听觉媒体包括录音机、收音机、电唱机、激光唱机（CD机）等，以及相应的教学软件。视听觉媒体包括电影放映机、电视机、录像机、激光视盘机（影碟机）等，以及相应的教学软件。

综合媒体包括多媒体计算机和计算机网络等，以及相应的教学软件。上述仅简介了部分教学媒体的分类法，可见名目繁多，我们可以按使用与研究工作的需要，选用那些最有用的分类法去应用。

媒体的概念 媒体：媒体一词来源于拉丁语“Medium”，音译为媒介，意为两者之间。它是指信息在传递过程中，从信息源到受信者之间承载并传递信息的载体和工具。也可以把媒体看作为实现信息从信息源传递到受信者的一切技术手段。媒体有两层含义，一是承载信息的物体，二是指储存和传递信息的实体。教学媒体：在教与学的活动过程中所采用的媒体称为教学媒体，它是指在传播知识、技能和情感的过程中，储存和传递教学信息的载体和工具。

从本质上看，教与学的活动过程是一种获取、加工、处理和利用事物信息的过程，因此作为储存与传递事物信息的任何媒体，都能作为教学媒体。但事实上，绝大多数新开发的媒 体，首先都不是用在教学上，而是在军事、通信、娱乐、工业等部门使用相当长一段时间之后，才逐步被引进教学领域。现代教学媒体：现代教学媒体是相对于传统教学媒体而言的。现代教学媒体都与“电”有密切的关联，所以又称为电化教育媒体。

现代教学媒体具有以下优越性：

（1）现代教学媒体能使教学信息即时传播到遥远地区与广阔的范围，为实施远程教育、扩大教学规模和实现学习资源共享，提供了先进的手段。

（2）现代教学媒体不仅能传送语言、文字和静止的图像，还能传送活动图像，能准确、直观地传送事物运动状态与规律的信息，有助于提高教学的质量与效率。

（3）现代教学媒体能记录、储存、再现各种教学信息，计算机还具有信息加工处理并与学习者相互作用的能力，从而为个别化学习、继续教育以及创建新型教学模式，促进教育改革与发展提供了物质条件。

一般的媒体发展成为教学媒体要具备两个基本要素：（1）媒体用于储存与传递以教学为目的的信息时，才可称为教学媒体。以教学为目的的信息，也就是教学信息，它是由教学目标决定取舍的。因此，教学媒体区别于一般的媒体，它储存传递的教学信息，是为达到特定的教学目标服务的，为特定的对象——教师或学生所使用的。

（2）媒体能够用于教与学的活动的过程时，才能发展为教学媒体。任何媒体都能用来储存与传送教学信息，如电影、电视，以及计算机等媒体，它们都具有储存或传送教学信息的功能。但这些媒体诞生的初期，只在通信与娱乐领域中获得应用，因此，它们只是一般的传播媒体，而不是教学媒体。只在当它们经过改进，符合教学要求，用于教学活动时，才成为真正的教学媒体。一般的媒体经过改进演变成为教学媒体，往往要经过复杂甚至是漫长的历程。恰当使用课件对自己的教学有什么帮助？

1、可激发学习兴趣

2、使课堂生活化

3、有助于突破学习重难点

4、有助于培养学生的创造型思维 总之，既培养了学习兴趣又提高了教学效果，是每个学生达到不同要求，最大限度开发学生潜能，倡导自主式、探索式学习的教学目的。

第五篇：数形结合在小学教学中的应用范文

“数形结合”思想在小学数学教学中的渗透与应用

数学思想有许多，数形结合思想就是其中一种重要的思想。“数”和“形”是紧密联系的。我们在研究“数”的时候，往往要借助于“形”，在探讨“形”的性质时，又往往离不开“数”。

新课标的修订，从原来的“双基”拓展到“四基”，即增加了基本思想、基本活动经验。知识和技能是数学的“双基”，而数学思想方法则是数学的灵魂。以数与形相结合的原则进行教学，这就要求我们切实掌握数形结合的思想方法，以数形相结合的观点钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数形结合思想方法渗透的各种因素,都要考虑如何结合具体内容进行数形结合思想方法渗透。小学数学中虽然不像初中数学那样,将数形结合的思想系统化, 但作为学习数学的启蒙和基础阶段，数形结合的思想已经渐渐渗透其中，为更好的学习数与代数、空间与图形两方面的知识做铺垫，同时也在培养抽象思维，解决实际问题方面起了较大的作用。

一、运用图形，建立表象，理解本质

在低年级教学中学生都是从直观、形象的图形开始入门学习数学。从人类发展史来看，具体的事物是出现在抽象的文字、符号之前的，人类一开始用小石子、贝壳、木棍、骨头记事，慢慢的发展成为用形象的符号记事，最后才有了数字。这个过程和小学生学习数学的阶段和过程有着很大的相似之处。一年级的小学生学习数学，也是从具体的物体开始认数，很多知识都是从具体形象逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的逻辑思维是初步的，且在很大程度上仍具有具体形象性。

如小学应用题中常常涉及到“求一个数的几倍是多少”，学生最难理解的是“倍”的概念，如何把“倍”的数学概念深入浅出地教授给学生，使他们能对“倍”有自己的理解，并内化称自己的东西？我认为用图形演示的方法是最简单又最有效的方法。就利用书上的主题图。在第一行排出3根一组的红色小棒，再在第二行排出3根一组的绿色的小棒，第二行一共排4组绿色小棒。结合演示，让学生观察比较第一行和第二行小棒的数量特征，通过教师启发，学生小组合作讨论和交流，使学生清晰地认识到：绿色小棒与红色小木棒比较，红色小棒是1个3根，绿色小棒是4个3根；把一个3根当作一份，则红色小棒是1份，而绿色小棒就有4份。用数学语言：绿色小棒与红色小棒比，把红色小棒当作1倍，绿色小棒的根数就是红色小棒的4倍。这样，从演示图形中让学生看到从“个数”到“份数”，再引出倍数，很快就触及了概念的本质。

这方面的例子很多，如低年级开始学习认数、学习加减法、乘除法，到中年级的分数的初步认识、高年级的认识负数等都是以具体的事物或图形为依据，学生根据已有的生活经验，在具体的表象中抽象出数，算理等等。

在小学中高年级的教学中，我们要注重运用直观图形，巧妙地把数和形结合起来，把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念。

例如：如，教学“体积”概念。教师可以借助形象物体设问，引导学生分析比较。首先观察物体，初步感知。让学生观察一块橡皮和铅笔盒，提问：哪个大，哪个小？又出示一个魔方和一个骰子，提问：那个大，那个小？通过观察物体，让学生对物体的大小有个感性认识。接着在一个盛有半杯水的玻璃杯里慢慢加入一块石头，学生可以观察到，随着石头的投入，杯中的水位不断上升。问：玻璃杯里的水位为什么会上升？学生从这一具体事例中获得了物体占有空间的表象。在教师的引导下，对“为什么玻璃杯里的水位会随着石头放入而升高”这一问题进行深入讨论，通过讨论交流学生能够很自然地领悟“物体所占空间的大小叫体积”

这一概念。为了进一步使概念在应用中得到巩固，继续在盛满水的玻璃杯里放石子，学生观察到水溢了出来，教师启发学生：从观察到的现象中你们发现了什么问题？学生思考后提出：杯里溢出的水的多少与放进去的石子有什么关系？经过讨论得出：从杯里溢出水的体积等于石子的体积。至此，学生不仅认识了概念，而且能够应用概念。

在利用实物创设问题情境时，教师要特别注意数与形的有机结合，以问题引导学生观察，不仅要用诱导性问题，更要用一些启发性问题，激疑性问题，让学生在观察中发现问题，自己提出问题和解决问题。教师除了提供充分的形象感性材料让学生形成鲜明的表象外，还必须在此基础上，引导学生分析和比较，及时抽象出概念的本质属性，使学生在主动参与中完成概念的建构。

二、画出图形，表达数量，揭示本质 小学生由于生活经历少，常常不能借生活经验把实际问题转化为数学问题，从而来理解数学概念。因此教师要根据教学内容的实际情况，引导学生利用直尺、三角板和圆规等作图工具画出已学过的图形，通过动手作图，帮助学生建立表象，从画图体验中领悟概念。通过作图观察、比较分析，可以发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括的能力。例如，在教学“学校六月份用水210吨，比五月份节约了。五月份用水多少吨？”这一例题时，笔者没有急着和学生一起画线段图，而是让学生在认真读题和初步思考后汇报算式并说明列式的理由。这样做的目的有：一，注重学生的直觉思维，学生的直觉思维是学生真实水平的体现，根据学生的回答教师可以随时调整教学方案；二，在没有教师的任何提示下，学生的汇报与交流是学生逻辑思维水平发展的重要手段；三，当学生交流出现矛盾时，迫使学生产生验证的需要。当学生有需要时，教师就要及时引导学生画线，当线段图完成的时候，学生的争论也就戛然而止了。因为有了线段图的合理支撑，学生对210÷ 这一算式已坚信不疑了。可见，通过画线段图即数形结合的方法能有效将题目中抽象的数量关系直观形象地表示出来，从而降低解题难度。而根据学生的实际情况适当采取先数后形的策略，可以使学生的学习主动性大大增强，同时使学生的逻辑思维能力不断得到锻炼。

三、数形结合，为建立函数思想打好基础。

在实际教学中，数和形往往是紧密结合在一起，相互并存的。因此，在实际教学中教师要把数和形结合起来考察，根据问题的具体情形，把图形的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，使数与形相得益彰。

用形的直观来分析数据中的关系,体现了数形结合思想方法的优点,在数学整个发展过程中,人们也总是利用数形结合或数形的转化来研究数学问题，可见数形结合思想的重要性。

小学数学中虽然没有学习函数，但还是慢慢的开始渗透函数的思想。总之，在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利地、高效率地学好数学知识，更用于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，为学生今后的数学学习打下坚实的基础。参考文献：