浅谈小学数学教学中的能力培养问题

第一篇：浅谈小学数学教学中的能力培养问题

浅谈小学数学教学中的能力培养问题

苏州敬文实验小学 姜丽

内容摘要：教学就是让学生主动参与探究知识的过程，使学生的能力得到发展。笔者就此浅谈课前准备能力、课堂探索能力和课后应用能力的培养问题。

关键词：准备能力 探索能力 应用能力

新的《数学课程标准》中提出：教学就是要教给学生能借助已有的知识去获取新知的能力，并使学习成为一种思维活动。而小学数学教学改革的根本出路，在于为培养儿童自身的学习能力、创造能力和自我发展能力创设一个广阔的空间，通过教师必要的启发诱导，填补空缺，引导学生在思考中掌握知识，在掌握知识中发展自己的思维能力。

教学就是让学生主动参与探究知识的过程，使学生的能力得到发展。那么，如何引导培养学生能力成了教师一下除授课之外的新课题。笔者就此浅谈课前准备能力、课堂探索能力和课后应用能力的培养问题。

一、课前准备能力的培养

儿童学习的最根本的途径应该是活动，活动是联系主客体的桥梁，是认识发展的直接源泉，所以要放手让儿童动手、动口、动脑。通过生动的实践活动，多层次地发展学生的认知结 构和技能技巧。这个活动形式不仅仅体现在课堂教学中，还应该从课前就开始准备。

数学知识来源于生活，又应用于生活生产实际。因此，教学时，从学生的实际出发，布置一些实践性的题目，指导学生参加探究活动，把数学知识和生活实际紧密联系起来。

教学前，引导学生观察某种现象，调查某些项目。比如：小学生的数学学习离不开学具操作，因为这可以让学生借助直观练习构建数学模型，便于更好地理解和掌握数学知识。因此，在平时的教学中可以看到很多老师都会为孩子们准备好教学所需的学具。

苏教版第一册《认识人民币》第一教时，为了让学生认识一元以内的人民币，在备课时我设想让学生准备1元、5角、2角、1角、5分、2分、1分的纸币或银币若干。主要是想让学生在收集的过程中，加深对人民币形象的认识，并自己发现存在哪几种面值的人民币以及哪些人民币是硬币纸币兼有的。

在准备学具的时候我很矛盾，因为这一节课是我的公开课。有同行来听课，当然得准备得更充分一点。于是，我就想：是不是想个办法让学生把学具准备得好一点？如：把学生分成若干小组，我再去银行凑齐若干套一元以内人民币。学生准备工作可省力一点，而且每一个学生的学具都是齐全的，这有利于我组织好课堂教学活动。但我思索着：学生准备学具本身不就是一个很好的教学素材吗？如果全部帮学生准备好了，这对学生来说，就是失去了一次很好的学习和锻炼的机会。就让学生 自己准备如何？

于是，在上课的前一天，我布置了这样一个回家作业：要求每人收集一元以内不同面值的人民币，收集到几种就带几种。第二天上课了，看着孩子们欢快地展示着学具，听着他们精彩的交流发言，望着他们熟练的介绍手中人民币的面值和外形图案，更坚定了我的一个想法：学具确实要让孩子自己准备。学生在课前准备学具的过程中已经不自觉得预习了教学内容，更有利于课堂教学。

二、课堂探索能力的培养

布鲁纳说过：探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展。要使全体学生都能主动地得到发展，就必须使全体学生都能参与到探究新知的过程，为他们创造一个独立思考的空间。而学生的探索能力不是天马行空的猜想，需要教师的规范引导

学生的发现其多数发现是表面化的思维层次较低，若把形式变化而没有价值的发现当作创新发现，那么极容易误导学生走向形式主义，而没有实质思维提升。如补条件应用题：玩具店有红气球40只，_____________,现在有气球多少只?第一位学生补上“有蓝气球30只？”教师还想学生有其它不同补法。接着学生补成“绿气球有30只？”如果教师只有鼓励，那么会有学生纷纷说出“花气球30只？紫气球35只？”等这些没有思维层次性问题。因而对于偏离目标方向所谓创新要及时导航。教师要承认每个学生都有创造力。如学生想出了一道数学题的新解法或提出了一个新问题等都是学生创新能力的表现。应当有意识地在教学中给学生提供创造条件、机遇和氛围，激发学生的创造激情,促进学生创造的发展。如在讲授“一个数除以小数”时,有个学生提出自己的见解说:“你和课本上都是把除数变成整数，我把被除数变成整数，再移动小数点，一样能算出结果来。”

我首先肯定他的创新精神，表扬他能够独立思考，而且言之有理。这个同学又说:“课本为什么不采用我这种方法?”这时我又出一题:5.2464／1.2，让大家用两种方法来做。通过对比，这位同学知道了课本上的方法更具有普遍意义。

在教学中要给学生发表独立见解的机会，对于那些看来古怪可笑的念头要有容忍精神，要为学生敢于提出问题的勇气喝彩。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智

三、课后应用能力的培养

教师不仅要善于挖掘生活中的数学素材，在学生的实际中引入数学知识把生活问题数学化，而且要善于把课堂中书本上所学的知识应用到实际中去，把数学问题生活化，以实现通过知识的运用、实际问题的解决，又能反向促进学生对知识更深层理解的目的。因此，要培养学生用数学知识解决实际问题的能力，当然不仅仅是书本上的应用题。

有一个数学家买瓜的故事。西瓜不称重，分大瓜、小瓜卖。大瓜3元一个，小瓜1元一个。大家都觉得大的贵3倍呢，纷纷去抢小瓜。但数学家笑笑说：“吃瓜吃的是什么？吃的是容积，不是面积。那小瓜的半径是大瓜的2/3稍弱，容积可是按立方算的。小的容积不到大的30%，当然买大的赚。”有人质疑：“那大西瓜皮厚，小西瓜还皮薄呢，算容积，恐怕还是买大的吃亏。”却见数学家胸有成竹道：“你别忘了那小西瓜的瓜皮却是3个瓜的，大西瓜只有1个，哪个皮多你再算算表面积看。”众人信服。

数学知识在实际中的应用，体现了数学问题生活化，体现了在获得数学知识的同时，逐步形成良好的思维品质。数学教学要达到培养学生解决实际问题能力的目的，就要求教师在教学中要引导学生带着问题走向实践，即学以致用——培养学生的数学意识及运用数学知识解决实际问题的能力。我们说，学生的数学能力不仅仅在于他们掌握数学知识的多少，也不在于他们能解决多少道数学难题，而是看他们能否把所学的数学知识、思维方式迁移到解决实际问题中去，形成学习新知识的能力，以适应社会发展的需要。陶行知说：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育。”培养数学的应用意识，是加强数学实践能力、培养创新意识的良好途径。

实践是认识的源泉。通过实践，可使学生直接体验到知识来源于生活，又服务于生活。为此，教师不仅要注意从生活实际中引入数学知识，还要引导学生运用所学知识和方法解决生活中简单的实际问题，使学生增加实践活动的机会，达到在数学教学中培养创新意识和解决实际问题能力的目的。只要我们在数学教学中，应用科学的方法对学生加以训练，把握知识与创造能力培养的结合点，适时适度地引导，鼓励学生进行创造学习，生动活泼，主动地发展自己的创造性素质，学生的学习能力就会在数学教学中得到培养和发展。

第二篇：小学数学教学中阅读能力的培养

小学数学教学中学生阅读能力的培养

昆山经济技术开发区包桥小学 钱玥

【摘要】阅读是人类汲取知识的重要手段，数学阅读是学习数学的基本途径。很多时候，学生总是关注一道数学题的答案或者是结果，往往忽视了对题意的理解。数学语言具有抽象性、严谨性和科学性，并以多种形式呈现，包括文字、图表和符号等等。由于学生在理解某些数学语言时存在一定困难，从而影响到对题目的解答。因此，教师在数学课堂教学中，应注重培养学生的阅读能力，全面提高学生的数学素养。【关键词】小学数学 阅读能力 培养

有专家指出：阅读能力高低直接关系到国家和民族的未来。提到阅读，我们首先联想到的是语文学科，其实，数学中也存在着阅读。长期以来，人们总是片面地认为阅读与数学学习关系不大，其实不然。很多时候，学生不会解答数学题或者解答错误，都是由审题错误引起的。前苏联教育家斯托利亚尔说过：“数学教学也就是数学语言的教学”。数学也是一种语言，数学阅读是掌握数学语言的前提。学生阅读能力的高低直接关系到他们学习数学时的理解能力、分析能力和推理能力。因此，在我们的数学教学中，要注重培养学生的数学阅读能力。那么教师在数学教学中怎样才能切实有效地进行数学阅读呢？在这里，我想谈谈自己的浅显看法。

一、重视数学阅读，创造阅读机会

作为数学教师，我们总以为阅读与数学关系不大。一般情况下，我们只专注于教会学生解题的方法。殊不知，学生阅读能力的高低直接关系到他们解题的效果。但是，一节数学课承载了各种能力的培养，蕴藏了各门学科的知识，数学知识的教学不仅仅是数学阅读，学生在课堂上阅读的内容和时间也是有限的。因此，我们要为学生创造阅读的机会。阅读需要材料和时间，材料主要是教科书和各种教辅用书，时间主要是课堂时间和课外时间。在平时的教学过程中，我主要从课堂时间和课外时间这两方面入手，给学生创造阅读的机会，从而培养学生的阅读能力。

1、合理利用课堂时间，积极创造阅读机会。

作为数学教师，我们应充分认识到数学阅读的重要作用，将数学阅读纳入数学课堂教学的基本环节。在数学课本上，有很多材料可供学生阅读，如概念、定理、法则等等。俗话说：读书百遍，其义自现。因此，在数学课堂教学中，要把阅读的机会让给学生。学生只有通过反复阅读这些概念性知识，才能更好地理解其中的含义，并能用自己的语言表达出来。在教辅用书上，也有一定量的阅读。一般情况下，我们教师总是阅读题目要求，学生列式或解答。其实，这也是训练学生阅读的一个好机会。学生只有自己阅读题目，才能更彻底地理解题目要求。有人认为，一年级的学生不认识文字，因此，不需要进行数学阅读。恰恰相反，正是由于一年级学生存在这方面的弱点，我们更要在教学中进行数学阅读的训练。在课堂上，教师可以示范阅读，学生模仿。阅读的方式也可以多样化，可以一人读、分组读、集体读。任何学习活动都是从模仿开始的，教师只有示范好如何进行数学阅读，学生才会学会自己阅读。因此，在这过程中，我们教师要注意自己阅读语言的规范和准确。这样，学生几乎每节课都有阅读，阅读的机会也就多了，阅读训练也就水到渠成了。

2、精心安排课外时间，乐于创造阅读机会。

课堂时间是有限的，学生阅读的机会并不是很多，因此，我们要鼓励学生从课外寻找阅读的机会。我们的数学课外阅读材料也是丰富多彩的，《小学生数学报》就是很好的素材。学生通过阅读报纸上的内容，不仅可以温故数学知识，还可以自学其他一些数学课外知识。一般情况下，我会安排学生一起阅读报纸，如果学生在阅读时遇到困惑，我们可以当场解决。我还鼓励学生自己回家阅读数学报，用自己的经验来正确理解蕴含在其中的知识点。在教室里，我还布置了一块数学小天地，其中包括一些数学家的故事和一些定理的发现和推理过程，可供学生阅读。有时候，我也会给学生布置一些阅读的作业，要求他们回家收集数学方面的知识，到学校后讲给同学听。这样，学生在比较充沛的课外时间里，无意间抓住了很多阅读的机会，积累了一定量的阅读训练。

数学阅读无处不在，只要我们数学教师能做一个有心人，为学生积极创造阅读的机会，让学生有时间和内容可读。

二、把握阅读现状，进行阅读指导

数学语言具有抽象性、严谨性和科学性，数学阅读不是一个简单的过程。而且小学生的知识储备有限，思维能力比较弱，在阅读过程中容易遇到困难。因此，数学教师应掌握一定的数学阅读策略，根据学生的实际情况，传授科学的阅读方法。

1、以身示范，科学阅读。

学生的学习是从模仿开始的，学生的数学阅读水平取决于教师的科学指导。教师在示范阅读时，要养成良好的阅读习惯，做到内容读正确、发音标准、有节奏感、突出关键字„„给学生树立好的榜样。指导学生阅读要做到眼到、口到、心到，不仅读正确，还要理解其意思。如一年级的练习：接着画，画满8个，△△△()；接着画，再画8个，△△△()。学生刚接触时，很容易混淆这两道题目的意思，因此，教师在示范阅读时，一定要突出重点词“画满”和“再画”，并适当地解释其含义。“画满8个”是原来的3个三角形也包括在内，画完后一共有8个三角形；“再画8个”就是还要画8个三角形。这样，学生在潜移默化中悟出阅读的方法，不断提高自身的阅读质量，并能用自己掌握的阅读水平来解决作业中的问题。

2、洗耳恭听，及时纠错。

数学课堂中，教师应把阅读的主动权交给学生，自己当一回聆听者。学生应根据具体的阅读内容，进行粗读、细读、精读与研读。像概念、定理都要仔细读、分句朗读，并反复推敲、琢磨，并会用自己的语言表述出来。如阅读应用题时，学生怎么抓住关键词、怎样停顿、如何处理数量之间的关系。例如：小红有5朵花，小明的花的朵数和小红一样多，两人一共有多少朵花？学生一边阅读，一边分析题中的已知条件和问题，找出数量之间的关系，并理解“小明的花的朵数和小红一样多”的意思。如果学生理解错误，教师应及时纠正，并告知其正确的含义。这样的训练，有助于学生从更高层次上提高阅读的水平。很多时候，我们教师应放手让学生自己阅读，让他们自己处理好阅读中遇到的问题。

学生的阅读水平参差不齐，我们在阅读训练时，应从他们的实际出发，选择科学的阅读方法，进行合理地指导，使学生不断提高阅读水平。

三、提高阅读认识，激发阅读兴趣

学生认为阅读是一件非常枯燥乏味的事，特别是阅读数学概念。作为教师，我们应转变学生这种消极的观念，使他们认识到数学阅读的重要性。兴趣是最好的老师，培养学生的数学阅读能力应从培养他们的阅读兴趣开始。

首先，教师给学生准备好一些数学家的名人名言，让他们在课堂上或课后阅读。有时候，我还会组织学生进行阅读比赛，比如小组比赛、个人比赛，并给读得好的学生适当奖励。在学生阅读水平好的情况下，我会鼓励他们进行背诵，谁背的名人名言多谁就获胜。在课后，有一部分学生还会学着老师的样子，自己收集名人名言。在这种情况下，我便顺水推舟，当众表扬做得好的学生，并鼓励其他学生向他们学习。这时候，学生们就会争先恐后去做这件事，生怕自己会落后。这样的训练，学生从“被动阅读”转变为“主动阅读”，从“要我读”转变为“我要读”，并积极主动地参与到数学阅读中来。

其次，很多学生虽然阅读少或不愿阅读，但他们愿意听故事。因此，我们教师可以从这方面入手，引导学生阅读数学故事，从而激发学生的阅读兴趣。课堂上，我会给学生讲一些数学家的故事，如华罗庚自学成才、陈景润勤奋好学、高斯勇于创新。学生们听完后都很受鼓舞，他们不但被教师的故事所感染，而且愿意向这些伟大的数学家学习。课后，我也会要求学生收集相关的故事，并在班级中开展讲故事比赛。在这个过程中，学生必须经历故事的收集、朗读和背诵。他们先要有针对性地选择某一个故事，然后经过反复地阅读，了解故事的主要情节，接着进行背诵，最后才能在课堂上讲故事。这几个步奏下来，学生在不知不觉中已经把故事阅读了无数遍，但他们仍乐此不疲。这样的阅读训练，有利于学生产生阅读的欲望，激发他们的阅读兴趣。

苏霍姆林斯基说过：“阅读是对‘学习困难的’学生进行智育的重要手段，因为借助阅读可以发展学生的智力”。因此，我们数学教师应承担培养学生的阅读能力的责任，对其进行科学地指导，让学生积极主动地参与到阅读活动中来，体验阅读的快乐。

第三篇：小学数学教学中创造能力的培养

小学数学教学中创造能力的培养

张晶

[内容摘要]：学生创造能力的培养是信息化社会性的需要。小学生作为成长中的个体，是学生创造性能力的萌芽和基础。数学是思维的体操，是一项创造性劳动，在小学数学教学过程中培养学生的创造能力本身有得天独厚的条件。如何培养学生的创造能力？第一，营造良好的育人环境，为创造能力提供土壤；第二，提高学生的观察能力，为创造能力提供突破口；第三，培养学生的创造性思维，为创造能力提供基础；第四，开发学生的想象力，为创造能力提供翅膀。

[关键词]：创造能力

环境

观察能力

创造性思维

想象力

学生创造能力的培养是信息化社会性的需要，21世纪是以知识的创新和应用为重要特征的知识经济时代，科学技术的迅猛发展，国际竞争日趋激烈，国力的强弱越来越取决于劳动者的素质。信息化社会里，知识与资料，人们可以通过互联网以及其他途径快捷的获得，因此，陈述性知识的学习已经不再是那么重要。同时知识的全球化，使创造能力成为影响整个民族的状况的基本因素。

小学生作为成长中的个体，能力发展的基本趋势总是由简单到复杂，从具体到抽象，从“自我中心”到“逐步社会化”，从低级水平的“协调发展”到高级水平的“协调发展”。学生在整个学习过程所表现出来的好奇心的想象力，那种独立操作的能力，那种获得和运用新知识、新本领时呈现的智慧能动性，能及独立感受事物、独立分析问题、独立解决问题所表现出来的创造欲望，这正是学生创造性能力的萌芽和基础。而数学本身就是思维的体操，是一项创造性劳动，在小学数学教学过程中培养学生的创造能力本身有得天独厚的条件。

一、营造良好的育人环境，为创造能力提供土壤

现代教学论研究表明，学生的学习心理发展存在两个相互作用的过程，一方面是感觉——知觉——思维、智慧（包括知识技能的运用）过程，另一方面是感受——情绪——意志、性格（包括行为），后者是情感过程，是非智力活动，两者密不可分，而以往的教学只注重前者，忽视了后者。因此教师首先要树立正确的育人观。作为“人类灵魂的工程师”，教师自身的素质决定着教育的成败。创造能力的培养是教师的一个主体性行为，没有正确的育人观，教师就不可能在教学中贯彻以培养学生创造能力为本的思想，更谈不上去营造良好的育人环境。树立正确的育人观是培养学生创造能力的前提。教师应对创造能力之于人才的重要意义有一个深刻的认识，努力把培养学生的创造能力作为自己追求的目标；教师应时刻保持一个乐观开朗的心态，积极鼓励学生大胆想象、努力创造；教师应对学生的一些违反常规的思维持宽容的态度，以激发学生的发散性思维。

其次营造宽松的学习环境。心理学告诉我们，处于压力下的思维往往带强迫性，很难具有创新性。创造能力的生成，需要一个宽松的环境。由于角色的特殊性，学生对教师存有一种天然的敬畏感，如果教师不注意主动引导，学生就很难放松，进而影响教学效果。为此，教师要善于融洽师生关系，调适学生心理，努力营造宽松的学习环境。教师要善于与学生沟通，了解学生的心理发展规律，特别是根据小学生好玩爱动的特点，做好课外的交流；教师要善于控制自己的情绪，不要把自身的消极情绪带进课堂，要努力把乐观向上的一面展示给学生；教师要理解素质教育的真正内涵，不唯成绩论高低，对学生一视同仁，让学生在一个宽松平等的学习环境中充分展示个性和发挥创造力。

二、提高学生的观察能力，为创造能力提供突破口

观察能力是发展学生认识能力的基础，也构成学生创造能力的基本因素。创造能力的起点在于观察能力，就不会有很强的创造能力，观察是“源”，创造是“流”；善于观察才善于创造。因此，培养学生的创造能力必须首先培养学生的观察能力。

首先，培养学生观察的习惯。培养以积极的态度注视事物的习惯，有助于观察力的发展。培养良好的观察习惯，是指乐于观察、勤于观察和精于观察。乐于观察是指对周围的事物有强烈的兴趣。小学生的好奇心特别强，教师要积极引导他们对好奇的事物加强观察。如在教学“平面图形的认识”时，引导学生通过自己的观察得出事物的形态、特征，并进行比较事物之间区别和联系。并可内容引伸至学生生活中，让学生说说自己平时生活中所观察到的平面图形，让学生无意识地认识到不但在课堂中要培养观察的习惯，在平时生活中也同样要培养观察的好习惯。

其次，引导学生确立观察的目的。目的性是观察力的最显著的特征。有目的的地观察，才会对自己的观察提出要求，获得一定的广度和深度的锻炼。反之，如果是无目的地观察，东张西望，对事物熟视无睹，那就锻炼不了学生的观察力。只有带着目的性的观察，才是有效的观察，才能尽快地提高学生的观察力。因此，教师在教学过程中要适时为学生确立观察目的，让学生带着问题去观察，然后有所思、有所获。

最后，锻炼学生的认真细致的观察态度。观察要有认真细致的态度，因为这是深入观察的重要条件。如果粗枝大叶，匆匆浏览一番，不能在观察的细致性和深刻性上下功夫，那就是很难发现事物包含的隐蔽的和细微的因素。因此，教师要注意通过各种锻炼，让学生学会善于捕捉那些稍纵即逝、不为一般人所注意的细微现象，以此来提高学生观察的能力。

三、培养学生的创造性思维，为创造能力提供基础

创造性思维是人类思维的一种高级形式，这种思维不限于已有的秩序和见解，而是寻求多角度、多方位开拓新的领域、新的思路，以便找到新理论、新方法、新技术等等，创造性思维又是逻辑思维、非逻辑思维、形象思维、灵感思维等的有机结合，是智力因素和非智力因素的巧妙互补，在创造过程中处于中心和关键的地位。

爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”提出问题是学生思维活动的开始，有利于启迪学生的创造“潜质”。因此，教师要鼓励学生，敢于怀疑，敢于提出不同凡响的见解。学生的创造思维，需要教师通过各种手段去刺激、引导，如准备有利于充分发挥学生创造思维的教具（如实物、挂图、教学资料等）以及创造良好课堂氛围。要允许学生走入“误区”，在思维磨擦中，自省自悟。学生在进行创造思维中，难免出现错误，教师要引导学生大胆冒险，敢于犯错，要善于以“错误案例”催开学生的创造之花，对学生知识性、结论性、判断性的错误，教师不要马上给予否定评价，要以点拔为主采取激励、暗示、提醒等方式，促使学生继续思维，把改进的机会留给学生，在矫正误点的同时，促发学生的自悟，启动学生的创造潜能。

四、开发学生的想象力，为创造能力提供翅膀

想象是指人的大脑对曾经知觉过的各种事物形象进行加工改造，创造出未曾知觉过的甚至是并不存在的事物形象的心理过程。爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象是力括世界上的一切，并且是知识进化的源泉。”想象是创造活动中不可缺少的因素，是发展人的创造能力的一个重要方面，是创造力的重要支柱的助推器。

首先，教师要鼓励学生发挥充分想象。心理研究表明，有创造性的孩子往往会因为自己的思想和行动方式偏离通常的模式而感到不安。他们最初对事物的学习和模仿通常能受到赞扬，但一旦有了“异想天开”的想法和做法以后，教师或家长也许会有不同的反应了。可能有的教师告诉孩子：“别再胡闹了”；也可能有的教师会很高兴：“真是个聪明的孩子”。孩子创造的积极性更应该细心加以保护的，以便给孩子一种“心理安全”和“心理自由”的勇气，让他们充分发展自己的创造性。

其次，教师要及时为学生创造“想象”的机会。小学生从一个无拘无束的环境突然进入严肃的学校，难免产生压力。经过长期的校规校纪的教育，他们在思想行为方面也往往不敢“放肆”。这就无形中给他们的思想套上一把“枷锁”。因此，教师要及时通过各种教学活动、在各种场合为学生的想象创造机会。

总之，小学数学教学在培养学生的创造能力方面将大有可为。只要我们不断提高自身素质，勇于创新，大胆实践，就一定能为孩子的发展打好坚实的基础，为素质教育改革贡献自己的一份力量。

第四篇：浅谈小学数学教学中培养学生创新能力

浅谈小学数学教学中培养学生创新能力

摘 要：教育不仅要使学生掌握知识、发展能力，而且教育更应发展学生的创新意识。小学数学是基础教育的一门重要学科，也是学习和掌握现代科学技术必不可少的基础教育，在发展和培养学生的抽象逻辑思维中起着重要的作用，在培养学生创新素质方面有着得天独厚的优势。在数学教学中，教师要通过有意识地对学生施以教育和影响，促使他们去发现新事物、揭示新规律、创新新方法和解决新问题，着重研究和解决如何培养学生对数学的创新意识、创新思维和创新能力的问题。

关键词：小学数学；创新能力；培养方法

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）20-071-01

创新教育是以培养人的创新能力和创新能力为基本价值取向的教育，其核心是创新能力的培养。“创新是一个民族进步的灵魂”。从这个意义上说，教育不仅要使学生掌握知识、发展能力，而且教育更应发展学生的创新意识。小学数学是基础教育的一门重要学科，也是学习和掌握现代科学技术必不可少的基础教育，在发展和培养学生的抽象逻辑思维中起着重要的作用，在培养学生创新素质方面有着得天独厚的优势。在数学教学中，教师要通过有意识地对学生施以教育和影响，促使他们去发现新事物、揭示新规律、创新新方法和解决新问题，着重研究和解决如何培养学生对数学的创新意识、创新思维和创新能力的问题。

一、营造创新氛围

小学生的求知欲的形成要经历过好奇---求知---探索三个阶段。好奇是儿童的天性，世界上许多重大发明和新技术的发现往往从好奇开始。牛顿的万有引力的发现离不开对苹果自由落地的好奇。陈景润的歌德巴赫猜想离不开1+2等于3的好奇。好奇心使人富有追根求源的精神。乐于深索事物的奥妙，发现其中的奇异。课堂上因此要引导学生勇于提出好奇问题。例如：在教学圆锥体体积公式时，学生在看完书后，往往对“等底等高”这个条件不太注意。这时我巧设陷阱设置悬念。学生进行倒水实验：用圆锥体容器盛满水倒入圆柱体容器。过了一会，一个小组倒了水，还没灌满；而另一小组的同学却大叫：“水溢出来了！”这是什么缘故呢？学生们议论纷纷。

二、质疑鼓励创新

“疑”是创新思维的火花，“问”是追求的动力，是创新的前提。世界上许多发明创造正是从质疑问难开始，从解疑入手。因此在教学过程中，应从小学生的好奇、好问、求知欲望旺盛等特点出发，把质疑、解疑作为教学过程的重要组成部分。如何鼓励学生质疑，指导解疑，需要讲究策略。

1、浅显的问题学生自己解答

日常教学可以发现，学生大多提出的问题是一般性的问题，教师可以不必急于解难。应鼓励学生自己解答，使学生既敢于质疑，又能解疑，以树立信心。

2、难点问题学生讨论解决

教学中遇到的疑点或难点以及比较含蓄或潜在的内容，应启发学生思考讨论，在思考讨论的过程中逐步解疑，在探索讨论中有所发现和创新。如教学“面积的认识”，为了使学生理解面积的概念，教师先教学认识“物体的表面”，让学生摸课本的表面、桌面等直观感知。由于教师举的实例其表面都是规则的长方形，学生也很容易看出面是有大小的，这时教师有意识地让学生质疑，提问：我们认识了物体的表面，你还想到什么？这一问，打开了学生思维的闸门，提出了一连串的问题：“文具盒的表面有6个都是长方形的面，一个足球的表面是什么形状？”“苹果、茶杯的表面是指哪一部分？”学生提出问题后，教师让学生展开讨论，就有学生按照自己的理解方式，对“物体的表面”作了颇有新意的描述：“我们看得见，摸得着的部分是物体的表面。”这样新奇的回答，都是在教师的指导下，使得学生从生疑到释疑过程思维活跃，并能自己解决。

三、利用逆向思维创新

创新思维简单的说就是有创见的思维如对已有知识经验进行不同方向不同程度组合进行再创造。从而获得新异独特的有价值的新经验、新知识、新方法等创造成果。在教学中在培养学生正向思维的同时鼓励学生从相反角度去看待和认识事物去思维。这样往往别开生面，独具一格常常导致新奇独特发现，取得突破性进展。分析应用题的数量关系在掌握顺向思路的同时引导学生理解逆向思路。如“红花比黄花多4朵”让学生不改变题意说出黄花比红花少4朵、红花减少4朵和黄花一样多。又如六一班学生数是六二班生数的11/

12、让学生说出六二班是六一班的12/

11、六一班生数和六二班的比是11：

12、六一班人数比六二班少1/12等。在平时教学中教师不仅要训练学生的集中思维同时还给学生创设较多的训练发展思维的机会，设置一些开放性习题，使学生不但善于单向思维而且习惯于多向思维发展学生求异思维。例如，在“年月日”这一内容时，教师没按课本顺序而是在介绍年月日有关科学知识的基础上让学生自己动手计算一年多少天？学生纷纷利用自己原有的知识想出不同的计算方法。各自说出了自己的思路充分提高了学生思维的灵活性。

总之，在小学数学教学过程中，培养创新人才要利用数学知识，来培养学生的创新意识，创新思维及创新能力，而培养创新能力又不是一朝一夕能够办到的，它没有速成法，培养学生的创造性思维是长期而艰巨的过程。教师首先要转变教学观念，树立创新教育观，其次要改革传统的教学方法，针对学科的特点，结合教学内容，做到适时、适度贯穿于教学始终，同时也要针对小学生的年龄特点，紧密联系学生的生活实际，做到有趣、有效。

第五篇：小学数学教学中培养学生的预习能力

小学数学教学中培养学生的预习能力”研究报告

苏州工业园区唯亭实验小学 执笔人：张月芳

一、课题提出的背景

1．新课改实施中产生的迷惘及思考

2009年10月30日至11月1日，本人有幸前往南京参加了第九届现代与经典全国小学数学教学观摩研讨会。会上郑敏信教授指出，课程改革实施至今已有9年，在实施过程中往往出现两种误区：一是只强调学生主体性，课堂变得“太活”，二是只强调教师主导作用，课堂变得“太死”。真正理想的课堂应该“以问题为中心”，实现“双主体互动”。由此引发了我的思考，在课堂上怎样做到以问题为中心？如果课前教师没有做好充分的准备，能否提出有效的问题？如果课前学生没有做任何准备，仅凭课堂上的四十分钟时间，能否体现自身学习的主动性？这样的一些问题使我感觉到应该更加关注学生的预习能力。对于小学生尤其是中低年级的学生来说，自主预习存在一定的困难，需要教师的指导与帮助，尤其是小学数学这门功课上面。会上，黄爱华老师的一个观点也印证了预习的重要性正在被越来越多的人关注。他对于数学课提出了六段式教学方法，其中第一段就是课前先学，指导自学。

2．当前小学数学教师对于学生自主预习的观点及现状

在构想申报这个课题的同时，我就这个研究课题采访了一些小学数学老师。从采访中我了解到，当前小学数学教师中主要存在着这样两种观点：一是怕，怕浪费时间，认为学生自己看书看不懂。因此，数学课堂有时呈现出“满堂灌”，总认为教得越多越好，常常忽略预习，其效果并不是很好。其实仔细想一想，学生没有时间预习，他的潜力也就发挥不出来，就会等待老师讲解，在讲解的过程中，学生的思路自然就会跟不上。二是不知道如何下手。虽然知道了预习的重要性，但是却苦于不知道用何种方法来指导学生预习才能取得预设的效果。于是，产生了以下几种后果：预习要求不具体，预习不到位；没有预习方法，学生无从下手；布置了预习作业，第二天上课时老师却不管不问，让学生感觉预习不预习一个样，得不到及时反馈。

基于以上两点认识，本人申报了《小学数学教学中培养学生的预习能力》这一课题，旨在在数学课堂中真正实现“双主体互动”，让学生通过课前预习，带着问题进课堂，从而产生一种想学、想问、想练的良好心理，不断培养学生的预习能力，从而培养学生学习新课的兴趣以及培养他们自主学习的能力和探索的精神，也不断提高教师自身的素质。

二、研究的意义

1.提高学生自学能力。学生凭借已有的知识、生活经验和学习方法，自主探索，从而激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心，促进自身的发展。预习时学生会努力搜集已有的知识和经验来理解、分析新知识，这个过程正是在锻炼学生自主学习、提出问题和分析问题的能力。久而久之，学生的自学能力将逐步提高。

2.提高教师自身素质。研究如何在教学中培养学生的预习能力可以促使教师更加全面的、系统的了解学生的学习情况，并且能够使教师主动的意识到必须通过不断学习来丰富自己的理论知识及实际操作能力，去应对同学们在预习中产生的各种情况，并对各种情况进行分析、研究、探讨、反思，从而也就提高了自身的素质。

3.真正实现双主体互动。学生带着问题进入课堂，把被动的学习变成主动的学习，教师根据课前指导学生预习的内容，也能把被动的教改成主动的教，这样真正有效的、双主体互动的课堂就形成了。

三、研究的理论基础

1．建构主义理论。建构主义教学理论认为，人的知识不是被动地接受的，而是通过自己的经验主动地建构的，指出教学应当力求使学生自己进行知识的建构，而不是要求他们复制知识。强调以学生为中心，强调学生是学习活动不可替代的主体，在学习活动中，学生具有主动选择、发现、思考、探究、应答、质疑的需要与可能。对于如何培养小学数学教学中学生的预习能力，就是将这一先进的教学理论实施于教学改革的实践中去，充分发挥其指导意义。

2．主体性理论。弘扬人的主体性，唤起人的主体意识，发挥的人的主体活动能力，已成为时代精神的主旋律。主体性是现代人的基本特点，为了培养跨世纪的人才，就需要培养人的创造性、开拓性等特点，这些都与弘扬人的主体性有密切关系，因而如何弘扬人的主体性便成为教育理论和实践中的一个重要课题。培养学生的预习能力就是为了体现学生是学习的主体，同样教师也是主体，只是各自的分工不同，但是都是弘扬人的主体性的很好的体现。

3．埃德加．富尔在《学会生存》一书中写道：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会学习的人。”而学会学习的基本途径是善于自学。自学是一生中最好的学习方法，它是一种以独立学习为主获取知识的活动。要实施这一活动并高效率、高质量地达到活动的目的，必须具备相应的自学能力。自学能力是各种智力的综合体现，是创造力的核心。因此培养小学生预习的能力，对他们的预习进行有效的指导，不仅是当前科技迅速发展的迫切需要，也是提高学生数学自学能力的最重要、最有效的途径之一，更是小学数学教学改革的基本方向。

四、研究的目标和方法

1.研究目标

①使学生树立预习意识，提高对预习的兴趣，培养学生的预习能力。

②使学生掌握正确、科学的预习方法，提高学生的自学能力，为其终身教育打下良好的基础。

③增强教师的科研意识，提高理论水平和科研能力。

④真正实现双主体互动的有效课堂。

2．研究方法

①调查法：通过此方法，了解当前数学教师与学生对于自主预习的看法及做法。

②行动研究法：此研究法将跟踪本课题研究的全过程。通过不断对如何指导学生自主预习，培养学生预习的习惯等方面的研究、实践、反思、调整、充实，力求以清楚的数据、科学的论证，提供事实性材料，评定前阶段工作，启动下阶段工作。

③文献资料法：学习和研究教学论，小学数学教材教法以及新课程标准等基本理论，吸收借鉴优秀成功的指导学生自主预习的教学理论及操作过程，结合学生的实际情况进行分析思辨和理论综合。

④经验总结法：进行收集整理材料，撰写课题研究论文及心得体会，加工修改研究案例，完成结题工作的总结归纳。

五、研究内容和措施

1．研究内容

①当前本校小学数学教师和中年级学生对于数学预习的看法和做法。

②如何分层进行预习方法的指导，即分为几层，每一层学生预习时该完成的任务有哪些，可以对每一位同学的发展起到怎样的作用。

③对教材内容进行合理的分类，并不是所有的内容都需学生的预习，确定哪些内容需要学生预习，设计预习提纲。

④学生进行预习后教师如何组织交流、反馈才能取得预设的效果。

2．研究措施

①进行本校数学教师与学生的问卷调查。一方面深入了解教师对于预习数学的看法及做法，另一方面了解学生目前预习数学的现状及方法。

②通过问卷调查的结果分析，师生共同进行理论学习。教师通过学习要意识到培养学生的预习能力对于学生主动学习数学的重要性，并且学会如何有效地指导学生进行预习；学生通过学习也要意识到预习数学的重要意义，并且能在教师的指导下学会怎样进行预习，不断提高自学的能力。

③在达成共识的基础上，首先要采取分层指导的方法。针对班级中不同的学生采取不同的指导方法，制定出具体的指导方案，并落实到课堂教学的实践过程中。其次仔细研读教材，对教材内容进行分类，确定适合学生去预习的内容进行指导。指导时可以帮助学生设计适合自己的预习提纲，并对预习效果跟踪了解，随时以文字的形式记录下来。

④教师和学生针对自己撰写的教学随笔和学习体会开展心得交流活动，不断完善课题研究内容。

六、研究步骤和过程

本课题研究时间为一年。

2009年10月～2009年12月为准备阶段。该阶段的主要任务是：①收集材料，调查研究，制订课题研究方案，申报立项；②开题论证，商讨具体实施计划。

2010年1月～2010年7月为组织实施阶段。该阶段的具体任务是：①进行部分数学教师与学生的问卷调查。②通过问卷调查的结果分析，师生共同进行理论学习。③在达成共识的基础上，采取分层指导的方法。针对班级中不同的学生采取不同的指导方法，制定出具体的指导方案，并落实到具体课堂教学的实践过程中。另外要对教材内容进行分类，选出适合学生自主预习的内容。④教师和学生关于预习开展心得交流活动，并以文字的形式记录下教学随笔、学习体会等。撰写中期报告，进行中期汇报活动。

2010年8月～2010年10月为总结阶段。该阶段的主要任务是汇总各种研究资料，分析比较，汇编成果专集，全面检测评估研究效果，完成课题研究报告和鉴定工作。课题研究教师争取多写相关论文，获奖或发表。上好展示课，并把教师和学生的心得体会整理成文，在全校推广，接受全体老师的意见和建议，完善课题内容。

七、研究成果和分析

本课题研究的对象为中年级学生，所以在课题研究初期，为了为接下来要展开的研究工作提供更为明确、细致的目标，特对本校三、四年级各一个班共8名学生进行了调查问卷。调查问卷显示：①大部分同学都知道要预习数学，也在预习数学，但是预习的次数还不多；②绝大部分同学都知道预习后容易掌握新知识，但是他们的认识只是停留在表层；③同学们预习数学的方法看似都选择了比较有效的，但从日常的各种反馈中可以看出，并没有完全起效。总之，学生没有问题意识，预习内容及方法还是处于浅层次的阶段，预习能力还比较弱。在有了这些认识之后，课题研究开始按计划、按步骤有条不紊的展开。研究至今，近乎一年，课题研究已初露成效。

（一）课题研究改变了学生的“学”

1.改变了学生对于预习数学的观念和态度

观念和态度的转变是比较困难的，也是难能可贵的，只有心底里认可了，才会从观念和态度上表现出来。我们比较欣喜的发现，通过近一年的课题研究，学生对于预习数学的观念和态度多多少少都出现了转变。

一位四年级的学生在关于预习心得体会中写到：“ 以前我觉得数学预习写什么呀，书上的题目还没教怎么会做，做了也怕做错，还不如等老师讲了再做。预习语文倒可以查查生字、生词，我知道该做些什么。但是现在我觉得原来数学也是可以预习的，可以把书上的例题先自己看看，等老师教的时候看看自己的理解对不对，当发现自己的想法正确的时候，心里真开心。而且现在我觉得听课越来越轻松了，学到的知识也不容易忘记。” 也许这来自学生的心声更能说明问题。那我们是如何做到的呢？

首先，作为教师，我们知道，小学生具有一些共同的特征，如不能长时间集中注意力，抽象思维能力相对较弱等等，但是个体之间存在的差异，我们不能忽视，这直接影响了他们对于教材的预习、理解、掌握能力，影响了他们的自学能力。因此，我们在布置预习任务之前，都要去深入了解学生，根据了解的情况，再因人而异的布置预习任务。具体的做法是帮助他们设计不同的预习提纲。不同之处在于，部分有余力的学生鼓励他们探索更深层次的知识，部分学生则只要求他们把基础知识掌握扎实，有所舍弃。

其次，在布置预习任务之前，我们都会认真钻研教材。所以我们课题组的成员经常会凑在一起，对三、四年级的数学教材进行研读、分析，也经常翻阅查看一些理论书籍、优秀的文章，不断的为头脑充电。对于数学这门学科来说，并不是所有知识都需要预习，而且即使的确需要预习的知识也可有所侧重的进行预习。所以我们在期初就初步地对预习的内容进行了筛选，从而合理指导学生进行预习。如四数下的《找规律》这部分内容我们就没要求学生对新知识进行预习，以保持他们的好奇心、求知欲。只是要求学生回顾上学期学习《找规律》时的过程，感悟出要准确找到规律，仔细观察、比较很重要。

第三，我们都深刻的意识到新课程理念下的预习是形式多样的，是丰富多彩的。预习不只是为了更好地完成预设的任务，更重要的是为了使课堂上形成更多的“生成性”内容。预习，既可以是学生个人的行为，又可以是学生集体的行为。对于课堂上将要学习的内容，有时候需要预习，预习使课堂教学变得充实、丰满起来，使课堂上的交流充分、深刻起来；有时候则不需要预习，不预习使学生对所学内容有一种新鲜感，有一种探究的欲望和热情，有助于培养学生思维的敏捷性，提高学习的效率。具体到教材中的某一个知识点，要不要预习，我们都是根据学生、教材等各方面的实际情况做出决策的。在布置回家作业的时候，我们会一起布置预习任务。刚开始要花一点时间和学生一起设计预习提纲，慢慢地学生就会自己根据自己的情况设计预习提纲，在预习过程中也能提出一些比较有价值的问题。

在研究过程中我们发现，大多数学生并不是不想预习，只是预习数学并不像预习语文、英语那么简单，他们不知道从何下手，所以，当老师们给出了具体的预习指导意见后，学生对于预习数学的观念和态度就逐渐转变了。现在他们普遍认为预习数学也是有方法可循的，而且预习过后听课起来轻松多了，知识也掌握的比较牢固。所以逐渐的预习数学也变成一件很平常的事情了，他们预习的能力也在不知不觉中得到了很大的提高。这些都能从平常上课的过程中感受出来，从课后的作业中体现出来。

2.改变了学生预习数学的方法

只有掌握科学的方法，才能避免预习的盲目性，提高预习的有效性。因此，在平常的上课过程和预习提纲中，我们都会时不时的渗透一些预习的具体做法，总结如下：

符号标注法：读教材时，用一套能代表某方面的理解意义的符号，在字、词、句、段上圈点勾画来帮助阅读，并把读、想、记三个环节结合起来。

习题试解法：通过试解教材（可以是“试一试”或“想想做做”）后的思考练习题以达到初步理解内容的预习方法。

探索尝试法：对教材中提出的问题，不是直接看书中的解答，而是自己尝试着运用已有知识去分析、解决。能解决的，就跟课文中的比较，从中获得补益；不能解决的，就看课文中是怎样解决的，这样可以开阔思路。

具体来看，根据苏教版（国标本）小学数学教科书的教材说明，把教科书分为了“数与代数”“空间与图形” “统计与概率”“实践和综合应用”四个领域。根据不同领域所学知识的不同特征，我们鼓励学生采用不同的预习方法。如计算类或解决问题类数学知识，采用尝试解题预习法；空间与图形数学知识，采用动手操作预习法；实践类数学知识，采用调查预习法，等等。

以上这些方法是我们在研究过程中发现对于提高学生的预习能力比较有帮助的，不过还是那句话，因人而异，适合自己的方法才是最好的方法。

正是因为学生对于预习数学的和观念和态度有了重大的转变，才使得在小学数学教学中学生预习能力的提高有了实现的可能，再加上给予了科学的预习方法的指导，学生预习能力的提高也就顺理成章。学生听课时注意力集中的时间长了，开小差的学生少了；主动提问的学生多了，光听不动的学生少了；作业的正确率提高了，需要订正的作业少了。

（二）课题研究改变了老师的“教”

1.课前指导学生预习，改变学生预习态度

首先我们在仔细研读教材的基础上，指导学生有选择性的进行预习。因为有些内容不预习更能激发学生探索的欲望，激起学习的兴趣。如探究加法交换律和加法结合律。学生通过课前预习，结论便能轻而易举获得，等新授时再让学生经历探究的过程，就会显得枯燥无趣。但是同样这个单元，探究乘法的运算律就不同了。大部分同学有了探究加法运算律的经验后，完全可以通过课前预习掌握乘法交换律和乘法结合律，从而达到了通过自学自己构建知识的目的，也减轻了上课时的负担。

针对适合学生自学的内容，帮助学生设计预习提纲。预习提纲的内容主要包括：

1、研究例题，尝试完成“试一试”；

2、略看“想想做做”的题目，记下不懂的地方，准备好提问；

3、概括自学到的知识。同时考虑到学生已有的知识水平及学习能力各不相同，要求学生围绕自学提纲灵活展开预习。如自学有困难的就多准备一些问题，有能力的可以尝试考虑完成部分“想想做做”的题目。

2.课堂注重收集反馈，提高学生预习能力

我们在课堂上会多给学生自主提问的机会。如出示例题情境图之后，会提这样的问题：你了解到了哪些数学信息？根据这些数学信息可以提出哪些数学问题？通过类似这样的问题来检查学生们预习时有没抓住本堂课学习的主要知识范围。

多给学生合作探究的机会。预习其实并不是完全得靠自己的力量解决问题，如果遇到自己解决不了的困难，主动意识到需要与他人一起合作探究，也是预习能力提高的表现。在课堂上，我们会启发同学们：你遇到了什么困难？你打算怎样解决？你想听听其他同学的意见吗？逐步培养起学生主动解决问题的意识。

多给学生独立思考的机会。在课堂上出现问题后，我们并不急于马上让同学起来回答，而会静静的等待同学们思考片刻。有时也会说：同学们是不是发现了一点什么，试着自己说给自己听听看。在自己说的过程中不断组织语言，理清思路，不仅能提高学生的逻辑思维能力，更重要的是让学生养成独立思考的习惯，并不能一出现问题就依赖其它同学或老师。

多给学生动手实践的机会。有些学习内容并不能完全停留在思考的层面，应该在课堂上留给学生合适的动手实践的机会。只有实践才能出真知。如教学画平行线的方法时，采用的方法是先让学生利用身边的工具尝试画一画，然后展示，通过找出不足，再让同学们寻求弥补不足的方法，进而一步步归纳总结出画平行线的四字方法。整个活动过程都是以学生为中心，从学生的角度出发来引出问题，思考问题，解决问题，让同学们体会到学习是一个循序渐进的过程。

3.课后加强巩固指导，树立学生预习信心

课后我们主要以增强学生订正作业的意识为主，来帮助同学查漏补缺，不断巩固所学的知识。温故而知新，巩固旧知也为学习新知打下了扎实的基础。我经常和同学们强调订正作业的重要性，需要订正的地方也就是自己不足的地方，如果能及时订正好，也就相当于弥补了自己的不足，就会有进步。同学们及时、自觉订正作业的习惯养成比较慢，经常是采取奖励和惩罚相结合的措施，来适时引导，加以强化。作业的质量提高了，学生预习的信心也就随之增强了。

除了采取的这些具体做法外，课题研究取得的成果当然也和老师们平时不断学习理论知识，记录研究的点滴心得有着密不可分的联系。通过一年的实践研究，课题组的老师积累了大量的珍贵的资料。其中有1篇论文《指导学生预习数学之我见》发表于《科技新报·教育科研》2010年4月刊，1篇论文《老话题·新视野——谈谈对于小学生预习数学的看法》在苏州市小学数学优秀教学论文评比中获得三等奖，多份预习资料和预习提纲在学生中广为流传，多份预习计划和预习心得上传至网络，供大家浏览阅读，批评指正。实验课《用字母表示数》也倾注了课题组成员大量的心血。

在课题提出的背景中我们提到，当今课堂出现的两种极端现象，太“活”和太“死”，基于学生“学”和教师“教”的改变，整个课堂氛围也正在逐步发生改变，正在朝着“双主体互动”的良好方向迈进。以前往往会出现这种现象：老师一个问题提出来，引导来引导去，绕了很长的时间才回答准确，浪费了大量的宝贵时间，课堂的效率也随之大打折扣。或者老师给学生空间，让学生自由提问，学生们却保持沉默，无话可说。随着学生预习数学能力的提高，我们发现在课堂上学生的提问多了，而且提出的问题也比较有价值，老师提出的问题，学生也能积极、主动、准确的回答。

八、存在问题和分析

虽然我们在课题研究中取得了一定的成果，学生预习数学的能力较以前已经有所提高，但能力的提高并不是一朝一夕，一蹴而就的，而且这是贯穿学生整个学习生涯的一个能力，需要持之以恒。由于时间所限，还有许多方面需要进一步研究。

1．学生性格参差不齐，接受能力有高有低，家庭环境也不同，要在小学数学教学中培养起学生的预习能力其实是一个比较艰辛的过程，虽然我们提倡分层指导学生进行预习，取得了一定的效果，但实施起来，还是存在一些困难的。比如学生比较多变，有些方法只能适应一个阶段，需要不断观察学生，随时改变适合他们的预习方法，因此要把工作做的更细，可能要花费更多的时间。

2．老师有时候也不能持之以恒，偶尔会出现要求多，落实少，唠叨多，指导少的状况。毕竟三、四年级的小学生自控能力还是比较差的，需要老师一如既往的指导、督促，所以，在接下来的教学工作中，还要努力克服各方面的困难，做到有耐心、不携带，坚持到底就是胜利。

另外，本课题研究的主要是关于中年级的学生，因此课题研究的成果虽然说有一定的指导意义，但是也可能存在片面性。争取能够运用花费更多的时间，扩大范围进行细致研究，使得研究结果更具全面性。

以下六篇是我们在研究过程中学习过的认为比较优秀的文章：

《小学数学预习能力的培养》、《浅谈数学预习的几点体会》、《预习在数学教学中的作用》、《浅谈数学“自主预习卡”的设计与使用》、《课前预习自主学习》、《从课前预习到自主学习》。