《探究数学魔术的秘密》

第一篇：《探究数学魔术的秘密》

上这节课，绝没有哗众取宠出奇出订报的意思，更没想用这节课来引领我校数学教师“思维训练”课的潮流，只是一种尝试。加之参加省十一五规划课题“儿童数学 思维启蒙”的研究，我编写了这样一个案例，这节课也算是对案例的一种验证。有的老师说，作为教科室主任，我拿出的课一定得是精品，我部分赞同。赞同的原因 是，作为学校数学学科的领头人，如果不能在教学上有过硬的功夫，那是得不到别人的信服的。但对于个人来说，这似乎又给自己添加了太多的压力，抹杀自己的研 究热情。其实就我个人而言，我更愿意我行我素让别人去说。但事实上，我怎能把自己置于真空中呢？！

再次声明：我的课只是一次尝试，我希望我们的数学老师不要被思维训练课、网络课等有益的尝试冲错了我们的头脑，我们的精力，应该更多地花在“教教材”上。尽管非数学老师对我的这一次尝试赞叹不已，但我仍然非常感谢数学老师给我很多有益的提醒。我为自己能听到这么多的真话而自豪不已！

下面附上这节课的教案：

高年级数学思维训练课 《探究数学魔术的秘密》 【教学内容】自编 【教学目标】

1掌握一个两位数减去这个两位数各位数字之和所得结果的特点； 2通过有趣的游戏培养学生观察、分析、推理的能力。

【教学重点】探究游戏中隐含的数学知识，知道一个两位数减去它的各位数字之和所得结果的特点，并明白为什么具备这个特点。

【教学难点】理解“一个两位数减去它的各位数字之和所得结果一定能被9整除”。（如果还没学整除，则知道结果总是9、18、27、„„81等9的倍数。）

【教学准备】flash课件，100根的小棒（10根10一捆），扑克牌。【教学过程】

一、心灵感应术

1． 师：同学们一定都看过魔术，它神奇、有趣，令人觉得不可思议。你知道哪个著名的魔术师？

（生自由答）师：大卫科波非尔是世界顶极的魔术师，今天，我们就先领略一下大卫科波非尔的神奇魔术吧。

（课件1-10张）先出示五张牌，故弄玄虚后出示完全不同但花色类似的另五张牌，点学生说一说自己想的牌，然后学生确信自己想的牌没有了。）2． 发现了其中的秘密了吗？其实呀，这里两次出现的牌虽然花色类似，但已经完全不同，所以，无论你想的是哪张牌，我都能把它变没了。

3． 看来，要探究魔术中的秘密，需要用心地观察，其实，有些魔术里还用到了数学知识呢！今天，我们就一起来探究数学魔术的秘密（课件11张），如何？！

玩一玩

1.何老师也现学了一个魔术，让大家见识一下，这个魔术的名字叫：心灵感应术（课件12 张）。请每个同学都任意翻开数学书的某页，别让别人看见，也别让老师看见，圈上这个页码，牢牢地记住这个页码。把你记住的数乘6，再加上36，再用所得的 结果除以6。看看老师和谁能心灵相通？（提醒：计算不能出错！）

点一生问：你的得数是多少？生答：（如）25 师马上回答：（如）你刚才圈的页码一定是19！然后翻开看一看，果然，咱们心灵相通，握握手吧。

再点几个学生问，都迅速回答。

2.多轮汇报后，问：你发现其中的规律了吗？ 探究秘密:

1．把你刚才的计算过程列成一个综合算式吧，点名回答，师板书：（52×6+36）÷6=58（43×6+36）÷6=49（73×6+36）÷6=79（102×6+36）÷6=108（155×6+36）÷6=161 „„

2．你有什么发现？（生答：得数比页码总是多6）思维提升

1．为什么会这样呢？我们不妨设每个同学圈出的页码为a,那列成算式就是——

（a×6＋36）÷6 = a×6÷6+36÷6= a＋6。看来呀，老师是早就知道了这条规律，所以才能和同学们心灵感应的，是吧。其实，老师并没有什么心灵感应术，只是巧妙地应用了一点简单的数学知识罢了。

二、魔法水晶球 玩一玩

1．咱们来玩个更神奇的魔术，好吗？这个魔术叫“魔法水晶球”（课件13张）。先请一个同学到台前来，按照游戏方法玩一玩。

2．师一边介绍游戏方法，生边玩：心里想着一个两位数„„把它的十位和个位数相加„„然后用这个数减去相加所得的数„„.记住这个结果，找到这个数，记住这个符号。记住,一定要牢记这个符号„„点一下那个水晶球.怎么样,出现了什么? 3.师：这个游戏奇妙吗？学生汇报自己想的两位数，说说奇妙在哪里。如，他想的是23，那么2+3=5，23-5=18，看到18对应的符号后，点击水晶球，居然显示了同样的符号。

4． 再请三个同学上台玩。探索秘密

1． 真是非常地奇妙，这个水晶球似乎有魔法，知道你们心里所想的。水晶球果然有魔法吗？这其中的秘密是什么呢？

2． 你想怎样去探索其中的秘密？（生自由答后，引导得出，再多试几次，看看有什么规律）

3． 真是一个好办法。再点几个学生上台，板书他们想的数字和最后的结果：

25-2-5=18，37-3-7=27，46-4-6=36，„„

4．有什么发现吗？生：发现无论心里想的是什么数，用这个数减去它的各位数字之和，所得结果均是9的倍数。

5．那这个游戏的奥秘在哪儿呢？引导生说出，要使水晶球里出现的符号和大家心里想的数对应的符号相同，那么每一次必须让这些数所对应的符号相同。思维提升

1．现在我们要思考的是，为什么一个两位数减去它的各位数字之和一定是9的倍数呢？咱们拿出 准备好的小棒，一起来研究研究。以10为例，10-（1+0）=10-1=9，9是9的倍数。如果你认为10太特殊的，那谁任选一个数。如89，8个十和 9个一，减去两个数字之和相当于从8个十里减去8个一，再减去个位的9，8个十减去8个一，剩8个九，当然是9的倍数了。

2．任意一个两位数ab=10a+b,那么，ab－(a+b)=10a+b-a-b=9a。游戏的设计者，就是利用了这条性质，设计了一个神乎其神的“魔法水晶球”的游戏，看来，只要你有会思考的大脑，破解这些游戏的秘密已经不成问题。

四、设计游戏

1．师：其实呀，很多有趣的游戏都是根据一些基本的性质创造的，我们一起来探究一下下面这种运算会有什么性质好吗？

任意一个两位数，乘8，再减去16，用所得的差除以8，最后的结果与原来的数有什么关系？

用任意两个不同的数字组成一个两位数，交换个位和十位的位置，组成另一个两位数，将组成的两个两位数相减，所得结果会有什么特点呢？

（课件第14张）

请同学们分小组研究，大家可以反复推敲、同时也要用心观察。学生汇报。

如果要你利用这一条性质设计一个魔术，你会怎么设计呢？小组讨论，自由汇报。

2．小结：用心观察、反复实验，我们可以发现一些数学魔术中的奥秘，其实，我们学习数学时何尝不是如此，希望今天的探究能给大家以启迪，让我们学会用数学的脑子思考问题！

第二篇：魔术的秘密周记（范文）

魔术的秘密

一次科学课，科学老师像平常一样走了进来。但不同的是，科学老师的手里拿了一个空杯子，一盆水和两张餐巾纸。同学们把眼睛紧盯着那些东西，我脑子里默默地想：老师的葫芦里卖的是什么药啊？

老师神秘地说：“我今天带来了两张餐巾纸，大家看，一张普通的，一张是神奇的”。这句话说完之后，大家议论纷纷。有的不相信，有的半信半疑。“接下来，我就要用我面前的这些道具来表演魔术”。一听“魔术”大家齐唰唰地做得端端正正，把“鸡脖子”伸成了“鹅脖子”。

魔术开始了，老师把那张“神奇”的纸放在一边，不神奇的放在水里，然后拎起来。“湿了没有啊？”老师问。“湿了——”同学们的回答有些拖调，好像有些不耐烦。老师把那张“神奇”的餐巾纸拿了出来，一见“神奇”的餐巾纸出场，同学们立刻打起十二分精神，两眼注视着那张“神奇”的纸。老师把“神奇”的纸放进杯子里，问大家：“你们猜猜，我把杯子倒扣在盆里会不会湿？”大多数人觉得这张纸会湿，因为看去不神奇，还有小部分人觉得不会湿。老师把杯子倒扣着放进水里，大家瞪大了双眼、屏住了呼吸，想见证“奇迹”老师把杯子口和盆底完全碰到了一起，我想：这下肯定必“湿”无疑了。但是，神迹出现了！老师把那张纸取出来之后，竟然没湿！难道这真是“神纸”吗？我心中有个大大的问号。老师说，这空气帮自己完成的魔术，空气虽然看不见，摸不着，但是占据空间，是空气把水压下去的。然后，老师还告诉我们：空气压缩后，就会有弹性，皮球就是这样的。

生活处处有学问，只要你留心观察，用心思考，做个有心人，一定会发现很多的知识。

《死亡密码》の古宅的秘密_450字

夜，静得出奇。月光射进幽暗的屋子里，显得格外恐怖。

“罗刹，接到任务，我们得走一趟了。”男子尊敬地对着一位女子说。“嗯。”女子转身而去，瞬间消失在夜空。{罗刹，全国首席杀手。从小接受了魔鬼式训练，她精通琴棋书画、医术和全天下的格斗式。侦察能力强，还是个厉害的侦探。总体来说，她，是个天才。}

转眼他们已来到了一座古宅前。“罗刹，小心点，这座宅子里还不知道有什么机关等着我们呢。”男子冷冷地说，“夜，你也小心点，我先走了。”

两人飞快地跳入古宅，寂静扩散了整座古宅。罗刹进去后觉得自己被古宅莫名其妙的一种力量吸引了，好像她，要重新苏醒了。这个地方很可疑，古宅格调很简单，看似和普通的房屋没什么区别。古宅里有九个小院，每个小院的名字很奇怪。最南边的是醉心院，然后是生心院、梦心院、死心院、静心院、卖心院、花心院、疯心院、寻心院。

一抹蓝光从寻心院里射放出来，罗刹快步赶到。夜正在和蓝光对抗，可蓝光和罗刹仿佛有心灵感应，罗刹来了后蓝光就快速朝罗刹这边飞来。罗刹此时像被定住了身，动弹不得。{罗刹怎么了？会发生什么呢？请看下一章-----《死亡密码》の神秘穿越。}

魔术的秘密

一次科学课，科学老师像平常一样走了进来。但不同的是，科学老师的手里拿了一个空杯子，一盆水和两张餐巾纸。同学们把眼睛紧盯着那些东西，我脑子里默默地想：老师的葫芦里卖的是什么药啊？

老师神秘地说：“我今天带来了两张餐巾纸，大家看，一张普通的，一张是神奇的”。这句话说完之后，大家议论纷纷。有的不相信，有的半信半疑。“接下来，我就要用我面前的这些道具来表演魔术”。一听“魔术”大家齐唰唰地做得端端正正，把“鸡脖子”伸成了“鹅脖子”。

魔术开始了，老师把那张“神奇”的纸放在一边，不神奇的放在水里，然后拎起来。“湿了没有啊？”老师问。“湿了——”同学们的回答有些拖调，好像有些不耐烦。老师把那张“神奇”的餐巾纸拿了出来，一见“神奇”的餐巾纸出场，同学们立刻打起十二分精神，两眼注视着那张“神奇”的纸。老师把“神奇”的纸放进杯子里，问大家：“你们猜猜，我把杯子倒扣在盆里会不会湿？”大多数人觉得这张纸会湿，因为看去不神奇，还有小部分人觉得不会湿。老师把杯子倒扣着放进水里，大家瞪大了双眼、屏住了呼吸，想见证“奇迹”老师把杯子口和盆底完全碰到了一起，我想：这下肯定必“湿”无疑了。但是，神迹出现了！老师把那张纸取出来之后，竟然没湿！难道这真是“神纸”吗？我心中有个大大的问号。老师说，这空气帮自己完成的魔术，空气虽然看不见，摸不着，但是占据空间，是空气把水压下去的。然后，老师还告诉我们：空气压缩后，就会有弹性，皮球就是这样的。

生活处处有学问，只要你留心观察，用心思考，做个有心人，一定会发现很多的知识。

假如我有神奇的魔力_650字

我很小的时候就幻想自己是一名魔仙。假如我是魔仙，我会戴上尖顶魔法帽，披着隐身大披风，手拿魔杖，每天坐着飞毯在天空巡逻。假如我是魔仙，我首先会飞到一望无际的沙漠上空，挥一挥魔杖，念几句咒语，一转眼，沙漠变成了充满勃勃生机的“绿色乐园”，到处都是翠绿的树木和甘甜的泉水。

假如我是魔仙，我会让那所谓挑拨离间的“战争”从此灰焼烟灭。在所以的字典里不会再有“战争”二字。我会把“战争”二字改成“竞争”，让国家与国家之间相互竞争，共同发展，让人们的智慧越来越高，素质越来越高。如此一来，人们就能安居乐业的生活，再也不会有人们出现饿死的，也不会出现有人走在抢劫，杀人，吸毒等犯罪的道路上。

近年来，人类不珍惜地球，把我们的妈妈伤害得片体鳞伤。还以为大自然所给予我们的一切都是理所当然的，还以为自然资源取之不绝，用之不尽，当各种自然灾害向人类逼来的时候，我们才发现理想中的地球离我们越来越远：她那头绿油油的长发日渐稀少，水汪汪的大眼睛一天天失去光彩。假如我是魔仙，我一定会保护我们的地球，让她重现青春，永远飘动着它那用森林装点的长发，眨着那双浸满了蓝天海水的大眼睛。于是，我们的字典里出现了优美的词汇描述美丽的四季风景——春天，杨柳依依，百花争艳；夏天，荷塘美景，蛙声连连；秋天，梧桐夜雨，红叶片片；冬天，白雪皑皑，雪花纷飞。

假如我是魔仙，我一定会在别人需要帮助时助他一臂之力，给予他们最好的帮助，让世界变得更加美好，让社会变得更加和谐，让人类享受阳光搬的温暖！

那只是幻想，虽然我不是魔仙，没有魔仙所拥有的魔力，可是，我坚信，只要我们人类一起付出努力，没有什么做不到的！

论秘密

秘密躺在心灵的角落，只允许它的主人来开启心扉的门锁。世界上不存在没有秘密的心灵，每个人的心灵深处都藏有鲜为人知的隐私和心事，无论这些秘密所藏着的真相是好是坏、是幸福或悲惨，反正秘密就是最隐秘的花园。那么我们应该如何对待这般既顽强又脆弱的秘密呢？

每个人的成长历程都会有一段难言的心事，这与道德的评判无关。对待秘密，要小心翼翼地维护它的尊严。首先我们对待他人的秘密要有最起码的尊重态度，这也是你与朋友友好和谐相处的前提。能保守对方的秘密，才能让大家在接下来的谈话上畅所欲言，无所顾忌地交心，成为挚友。司汤达说过，一个心里痛苦的人，有向亲人倾吐心底秘密的必要。不仅是亲人，有一个能守口如瓶的朋友，可以为自己减轻不少的压力和痛苦，因此，能守秘密也是一个人之所以人缘好的重要原因之一。相反，谁也不愿意把自己的秘密告诉一个以揭别人秘密为志趣的人。没有一位尊重自己、理解自己的朋友，处处提防身边的人，秘密难以释放，渐而渐之也会形成自闭的倾向。

其次，我们没有权利去深究别人的秘密，过分地深究别人的秘密，就会带给朋友深刻的恐惧。西方有句谚语说的不错——好奇害死猫。传说猫有九条命，怎么都不会死去，而最后恰恰是死于自己的好奇心，可见好奇心有时是多么的可怕！你对秘密的追问会使朋友产生强烈的不安和抵触心理。每个人都想给自己的秘密留一点空间，这就是个人的隐私。不要对朋友的隐私那么好奇，不要打破沙锅地追问朋友的秘密，否则或许就会失去一个朋友，避之唯恐不及。

通过以上种种得出，尊重、保护朋友的秘密，是我们建立良好的人际关系的基础。

第三篇：魔术中的数学

吴如皓魔术中的数学

第十五届“相约名师.聚焦课堂” 暨两岸三地小学数学教学观摩研讨活动，虽然只有短短的三天，但是我的收获不少。其中台湾的吴如皓老师的启动学习的数学魔术课，在他的课堂中我感觉自己变成一个小学生，听得如此的入神，每个一个魔术都是那么吸引人，我强烈的想知道吴老师是怎么做到。

“面对面”授课，让我连呼“震撼”和“没想到”：没想到有这么多神奇的魔术与数学息息相关，没想到一至六年级有许多课都可以变成魔术课！如果我也可以向吴老师一样，那孩子们应该会更喜欢数学，他们的数学不再是无穷无尽的枯燥的无味的计算，“数学原来也可以如此奇妙，原来在数学学习中，每个人都可以是刘谦。”

一般的数学课不太去体会学生的学习动机，不去了解学生的心理，不知道学生面对数学概念、知识点的时候到底是什么心理状态。而吴如皓的“数学魔术”充分调动了学生的求知欲，让学生变得想学了。这一点我体会最深的，虽然只有短短的一个多小时，虽然只是三个数学魔术，面对台下的众多一线数学教师，吴如皓始终在体会观众的动机，调动他们的好奇心，鼓励每一个听众去探索、去发现。

“如何让学生的思考发生改变，是非常困难的，但也是非常有意义的。”吴如皓想的是，从提问开始，怎么才能把教师的提问变成学生的提问，怎么才能让学生产生新奇的想法，怎么才能让没有想法的学生探究教师下一步会干什么，进而让更多的学生参与进来，在教学过程中寻找规律、发现规律、使用规律。

“我们必须从学生的想法出发，一步一步地完成这个历程。当学生学习数学动力不大的时候，魔术就强烈地推动了这个历程，让学生经历这段历程。”

在外人看来，魔术很炫，很耀眼，但在吴如皓看来，表演魔术、破解魔术不是关键，讲答案也不是关键，“数学魔术”最精彩的地方就是让学生产生想法，学生的想法跟我的想法不停对话；对话的过程就会形成不完整的知识，而学习就是不完整知识到完整知识的渐进历程。”每个魔术都站在数学角度去思考，发现其中的数学味道。

等差数列、等比数列、一元一次方程式的运算、二元一次方程式的整数解等，都可以用魔术表现出来，而这些魔术所用道具都极其简单，一个小尺子、一张A4纸、一个三角形。

用魔术来讲数学，如何解决课时的问题，面对这样的疑问，吴老师的回答是：“作为教师，必须在意学生的想法，这需要时间，但不见得是漫无止境的时间。教师必须理清楚一些东西，再去讨论那些有意思的、能引发学生思考的东西。”

这显然对教师要求不低，而吴如皓对自己的要求是，找到合适的案例，建立起魔术和数学的连接。他称这个过程为“造例子”。

“我会举各式各样的例子，当数学问题太复杂，我造不出例子的时候，我就开始化简，再来观察，所以在这样的课堂里面，充满了猜测和推理，我感觉这是很有价值的事情。”

为了做这件有价值的事情，吴如皓和同事林寿福撰写出版了《数学魔术》一书，风靡整个台湾教育界。不仅如此，他们还把所在学校——台北市立兴雅国民中学变成了数学乐园。从校门口的电动拉门，到穿堂、合作社、活动中心、操场、游泳池．都设下数学埋伏，总共设计10关、280道数学题，都和国中三年学到的数学有关：数列、几何、三角、函数、圆周、相似形等。

一切都是为了让数学更有趣。在吴如皓看来，数学魔术的特别的魅力在于，能够很快扭转学生对数学的印象，尤其是对后进生而言。在吴老师面前我就是那个后进生，对于一切都是那么好奇，我强烈的想要了解魔术的背后秘密。原来数学也可以如此精彩，如此的令人震撼，我期待下一次还能和吴老师一起体会魔术中的神奇数学，希望下一次吴老师能带给我们更多更多的数学魔术表演，我一定是个“好学生”。

第四篇：数学魔术（小编推荐）

数学魔术

第一节 什么是数学魔术

数学魔术是指利用数学原理而做成的魔术，因为效果很好，往往人们都会忽略其中的数学原理。数学魔术始于1600年代，被当时所谓的算命者利用而计算人们的年龄，这是第一个数学魔术的由来，随着时代的变迁，数学魔术也在进化，从简单的加减乘除，到复杂的方程计算，都被应用到魔术当中，甚至面积也包含在内，这就是数学魔术。

第二节 数学小魔术教学

一、巧算电话号码

⑴ 先请你打开“开始/程序/附件”下的“计算器”，输入你家电话号码的前四位数字 ⑵ 乘以80后再加16 ⑶ 乘以250 ⑷ 加上电话号码的后四位数字 ⑸ 再加一次电话号码的后四位数字 ⑹ 减去2509 ⑺ 除以2（所得到的结果即八位数的电话号码）

二、预言数字之一

⑴ 在纸上写下6760预言数字后摺起来请对方保存。⑵ 请对方在200—1000之间选择一个数字键入计算器。⑶ 加831。

⑷ 减1000（记住目前的数值）。

⑸ 将所选的数字减去上面得到的那个数值。⑹ 乘以40（即等于预言的数字6760）。

例：对方选345；345＋831＝1176；1176－1000＝176；345－176＝169；169×40＝67600

三、预言数字之二

⑴ 在纸上写下1089预言数字后摺起来请对方保存。

⑵ 请对方在0-9中选三个数字排列成一个三位数，数字要成递减方式，如 851、743 等。⑶ 用该三位数，减去其反向的数字，如 851－158＝693。

⑷ 得出的值再加上其反向的数字，即得所预言的数值1089（693＋396＝1089）。

四、巧算年龄

⑴ 请对方将出生月份键入计算器)⑵ 乘以2后再加39 ⑶ 乘以507 ⑷ 再加上目前的年龄

⑸ 减去150（即得到一个包含月份和年龄的数值）

例：（四月份出生，目前17岁）4×2＋3＝11；11×50＋17＝567；567－150＝417

五、数学猜心魔术

⑴ 让对方随便写一个五位数（五个数字不要都相同的）⑵ 用这五位数的五个数字再随意组成另外一个五位数 ⑶ 用这两个五位数相减（大数减小数）

⑷ 让对方想着得数中的任意一个数字，把得数的其他数字（除了对方想的那个）告诉你 ⑸ 表演者只要把对方告诉你的那几个数字一直相加到一位数，然后用9减就可以知道对方想的是什么数了。

例：五位数一：57429；五位数二：24957；相减得：32472； 心中记住：7；余下的告诉表演者：3242 表演者：3＋2＋4＋2＝11；1＋1＝2；9－2＝7（即对方心中记住的那个数）

第五篇：小学数学探究

“探究课上不完”的思考

在教学实践中，许多老师感叹精心设计的探究课好看不中用，产生探究课上的困惑。怎样正确理解探究教学理念，提高探究课的教学效果呢？

一、变俏为实，让探究情境“简”一些

数学教学往往伴随着一定的教学情境，尤其是探究情教学，为了激发学生的探究情景，更离不开有趣、新奇的情境。从目前情况看，有的教师盲目追求探究情境的花哨、时髦，造成非数学因素太多而干扰了学生的探究视觉，导致探究内容游离于数学问题之外，致使探究课上不完。因此，必须用务实的眼光审视教学情境，削枝留干，简化教学情境中非数学化因素，提升探究的有效性。

首先，要结合现实情形创设探究情境。这就要要求教师必须紧扣数学的探究主题，防止探究情境中的无关因素喧兵夺主，干扰探究活动的进程。例如在教学“平均分”时，教师创设了“春游分发食品”的情境，教师应把握探究的主题，让探究活动紧紧围绕“总数是多少”、“怎么分的”、“分成几份，每一份是多少”、“有没有多余”等数学问题进行，而不要掺和“这些食品是否分得合理”、“春游要注意哪些问题”等非数学问题，这样才有的放失，让探究问题因素突出数学主题而提高时效性。

其次，探究情境还应包括直接反映数学问题的数学情境。有时，直接从抽象的数学情境导入，可使探究活动有更宽裕的探究时空而充满数学味。例如，在教学“倒数”时。让学生写出乘积为1的两个数进行思考，能使探究活动更加直接而省时。

二、变多为少，让探究内容“精”一些

探究课上不完，很大程度上是探究内容臃肿、繁杂。而一节课的教学时间有限，如果探究点太多，而且每一点都要探究到位，势必造成探究费时，难以完成预期任务。探究寻源，是教师盲目崇尚探究教学，狭隘追求“探究内容越多越好，凡事都让学生探究”所致。要克服这一不良倾向，就要求教师处理教材时，变多为少，认真精选探究内容。

首先，教师在处理探究内容太多的教材时，不能被既定的教材，“教参”的课时划分给“框”住了，例如，在教学“面积与面积单位”时，有“面积的含义”、“面积单位的产生”、“常用的面积单位”等多个知识点，若逐一让学生探究，极易造成预设的教学内容太多而上不完。而结合教学内容和学生认知实际，大胆地重新划分课时，分为“面积”的教学和“面积单位”的教学，就不因为探究内容过多探究不能完成而发愁。

其次，教师在选择添补课外资源时，不得过分增补教学素材，否则易造成探究内容过分膨胀而上不完。例如在教学“元、角、分”时，有的教师补充了人民币产生，识别及其与外币的兑换等相关素材，势必造成课堂教学探究点过多而上不完。如果只精选与小学生认识水平相一致的“人民币的识别”这个素材，就能变多为少，实现人人能探究，探究能完成。

三，变放为扶，让探究过程“直”一些

对于探究性学习，很多教师把小学生的探究活动等同于科学研究活动，我认为只有让学生经历原汁原味的创造性探究过程，才能是新课程理念下的探究课。将教师的讲解与学生的探究对立教起来，教师谈“讲”色变，怕讲、忌讲，导致学生的探究脱离教师的指导而放任自流，变得盲目无序，耗时低效。事实上，小学生的探究是在教师指导下的“再创造”活动，也就是说学生的探索活动少不了教师适当的“扶”。只有坚持扶放结合，才能让学生的探

究过程由曲变直，更有实效。

首先，并非所有的知识点都有探索的价值，在数学知识体系中，数学的概念、规划、定义，并无过多探究的必要，如四则混合运算的顺序,数的读写法，数学符号表示等等，可以在学生理解数学算理的基础上，由教师直接告诉学生。这样省去不必要的放任探究，使探究活动由曲变直而省时。

其次，教师要变旁观者为指导者，当学生的探究处在“山重水复疑无路”困境之时，应适时地指点迷津，让学生在“柳暗花明又一村”中达到目标。例如，在教学时“分数能否化成有限小数”时，当学生认识到能否化成有限小数与分母有关，让学生对“、、1516111、、、”等分数的分母进行猜测、82510

举例、验证等充分探究后，仍然面露难色，教师应适时指出“把这些分数的分母解质因数，或许能发现其中的秘密。”这样化曲为直，就能提升探究的实效性。

四、变说为做，让探究方式“活”一些

小学生的数学学习方式不同于成人，但在探究性学习中，许多老师往往只注意到探究内容，而忽视了数学探究方式的选择于优化，简单地采用成人化的抽象说教或复杂演绎方式，造成学生的探究活动或徘徊不前，或肤浅粗糙，束缚了探究性学习的开展。正确的做法应该是针对小学生的认识特点，精心选择学生能接受的探究的方式，让学生有效地探究。

首先，针对“儿童的智慧出在手指尖上”的特点，积极倡导“做中学”理念，让学生在物化情境中触摸数学。例如：在教学“一个正方形，剪去一个角，还剩下几个角？”时，如果仅局限于教师说教，那么将使探究不仅耗时，而且体验不深，更难激发学生的创新思维。若让学生亲自去剪一剪，做一做，则能在操作中主动探究，发现或是3个角、或是4个角、或是5个角，省时有效地参与数学问题的解决。而且对于“4-1”不仅可以等于3，也可以等于4或5感到新奇、有趣，增加解决数学问题的兴趣，进而热爱数学学习。

其次，由于小学生的个人经验不同，他们对同于数学问题有着不同的认识和理解，数学建构的方式也不尽相同，这就要防止用同一模式强行指引学生的思维方向，而应放手让他们自由选择探究的方式。例如，教学“23-7”时，教师不必强行要求学生统一摆小棒来计算，而应鼓励大家用自己喜欢的方式进行探究，想想“23-7”等于多少，可以怎样思考？结果有的学生用画图思考，有的用摆小棒思考，还有的用“想加算减”的……由于拓宽了探究空间，所以学生能在最短的时间里生动活泼的参与数学学习，提高了探究学习的有效性。