2012苏科版八上《勾股定理的应用》word教案.doc

第一篇：2012苏科版八上《勾股定理的应用》word教案.doc

2．7勾股定理的应用

2．7勾股定理的应用(1)教学目标：

1．能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题．

2．在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题)，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值．

教学过程：

1．情境创设

本课时的教学内容是勾股定理在实际中的应用。除课本提供的情境外，教学中可以根据实际情况另行设计一些具体情境，也利用课本提供的素材组织数学活动。比如，把课本例2改编为开放式的问题情境：

一架长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑0.5m，你认为梯子的底端会发生什么变化?与同学交流

创设学生身边的问题情境，为每一个学生提供探索的空间，有利于发挥学生的主体性；这样的问题学生常常会从自己的生活经验出发，产生不同的思考方法和结论(教学中学生可能的结论有：底端也滑动 0.5m；如果梯子的顶端滑到地面上，梯子的顶端则滑动8m，估计梯子底端的滑动小于8m，所以梯子的顶端下滑0.5m，它的底端的滑动小于0.5m；构造直角三角形，运用勾股定理计算梯子滑动前、后底端到墙的垂直距离的差，得出梯子底端滑动约0.61m的结论等)；通过与同学交流，完善各自的想法，有利于学生主动地把实际问题转化为数学问题，从中感受用数学的眼光审视客观世界的乐趣．

2．探索活动

问题一

在上面的情境中，如果梯子的顶端下滑 1m，那么梯子的底端滑动多少米?

组织学生尝试用勾股定理解决问题，对有困难的学生教师给予及时的帮助和指导．

问题二

从上面所获得的信息中，你对梯子下滑的变化过程有进一步的思考吗?与同学交流．

设计问题二促使学生能主动积极地从数学的角度思考实际问题．教学中学生可能会有多种思考．比如，①这个变化过程中，梯子底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大；②因为梯子顶端下滑到地面时，顶端下滑了8m，而底端只滑动4m，所以这个变化过程中，梯子底端滑动的距离不一定比顶端下滑的距离大；③由勾股数可知，当梯子顶端下滑到离地面的垂直距离为6m，即顶端下滑2m时，底端到墙的垂直距离是8m，即底端电滑动2m等。教学中不要把寻找规律作为这个探索活动的目标，应让学生进行充分的交流，使学生逐步学会运用数学的眼光去审视客观世界，从不同的角度去思考问题，获得一些研究问题的经验和方法

3．例题教学

课本的例1是勾股定理的简单应用，教学中可根据教学的实际情况补充一些实际应用问题，把课本习题2.7第4题作为补充例题．通过这个问题的讨论，把“32+b2=c2”看作一个方程，设折断处离地面x尺，依据问题给出的条件就把它转化为熟悉的会解的一元二次方程32+x2=(10—x)2，从中可以让学生感受数学的“转化”思想，进一步了解勾股定理的悠久历史和我国古代人民的聪明才智．

4.小结

我们知道勾股定理揭示了直角三角形的三边之间的数量关系，已知直角三角形中的任意两边就可以依据勾股定理求出第三边．从应用勾股定理解决实际问题中，我们进一步认识到

把直角三角形中三边关系“a2+b2=c2”看成一个方程，只要依据问题的条件把它转化为我们会解的方程，就把解实际问题转化为解方程．

2．7勾股定理的应用(2)教学目标

1．能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题．

2．在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题)，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值．

教学过程：

1．情境创设

本课时的教学内容是勾股定理在数学内部的应用．课本设计用勾股定理探索一些无理数的活动，与本章第1节的“实验”，第2节的“由古巴比伦泥板上的一组数画三角形”相类似，都是为了使学生不断地感受“数”与“形”的内在联系、感受数学的整体性．

2．探索活动

问题一

在右图的直角三角形中，利用勾股定理可知 x=2，根据已有的知识，你还知道哪些与这个三角形有关的数据信息吗?

两个锐角都是45°，这个三角形的面积是

1，周长是2+2，斜边上的高、2中线是2．

2问题二

你知道与右图的三角形有关的哪些数据信息呢?

问题三

如果要知道一个等边三角形的有关信息，你认为至少需要哪些信息?与同学交流

问题一是把情境创设中的问题拓宽，为问题

二、问题三作铺垫．通过对问题

二、问题三的讨论交流，使学生主动地在等腰三角形、等边三角形中构造直角三角形，从而把解斜三角形的问题转化为解直角三角形的问题．

3．例题教学

(1)例1的教学中可以根据教学的实际情况，变换问题的条件(比如等边三角形的角平分线是6cm)，以利于学生进一步认识等腰三角形、直角三角形的基本性质及相互关系；

(2)例2是勾股定理及直角三角形判定条件的综合应用，教学中应更多地关注发展学生有条理地思考和表达的能力

4．小结

从勾股定理的应用中我们进一步体会到直角三角形与等腰三角形有着密切的联系；把研究等腰三角形转化为研究直角三角形，这是研究问题的一种策略．

第二篇：苏科版八上教案

苏科版数学八年级上册教案

5.5二元一次方程的图象解法

执教老师: 焦溪初级中学 徐建华

一.教学目标: 1.知道一次函数与二元一次方程的关系.2.会用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.3.通过用两个函数图象解二元一次方程组的探索活动,感受函数与方程的辩证统一,感受数学知识与方法的内在联系,感受数学在数学内部的应用是推动数学自身发展的动力之一, 二.教学重点及难点: 重点: 一次函数与二元一次方程的关系.难点:渗透数形结合的思想 三.教学过程:

y87651.做一做

如图,在平面直角坐标系中,画出直线y=2x-3.(1)试判断点A(3,3)与B(5,6)是否在直线上?(2)若点P(-2,a)在直线y=2x-3上,则a=_____.2.小结: 从本题你可得到哪些结论? 若点的坐标满足函数的关系式,则点在函数的图象上.若点在函数的图象上,则点的坐标满足函数关系式.2.想一想:

-4-3-2-1y=2x-343211234567-1-2x(1)把二元一次方程2x-y-3=0写成用x的代数式表示y形式.(2)从一次函数的角度看,函数y=2x-3的图象上有多少个点?你能说出一些点的坐标吗?(3)从二元一次方程的角度看,二元一次方程y=2x-3有多少个解?你能说出一些解吗?(4)思考:函数y=2x-3的图象上的无数个点与方程y=2x-3的无数个解有什么关系? 3.做一做: 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月存12元．小张的同学小王以前没有存过零用钱，听到小张在存零用钱，表示从小张存款当月起每个月存18元，争取超过小张．请你写出小张和小王存款和月份之间的函数关系，并计算半年以后小王的存款是多少，能否超过小张？ 4.思考:

y5012x的解． ① 求y18x② 观察直线y=50+12x与直线y=18x的交点坐标与这个方程组的解有什么关系．

③二元一次方程12x-y+50=0(即方程y=50+12x)的解与一次函数y=50+12x图象上的点有什么关系？ ④二元一次方程组y5012xy18x 的解与一次函数y=50+12x、y=18x的图象有什么关系？ 5.例题讲解: 例1.利用一次函数的图象解二元一次方程组:小结: 用作图法来解方程组的步骤：

(1)把每个二元一次方程化成一次函数的一般形式;(2)在直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出交点;(3)交点坐标就是方程组的解。

例2.已知三条直线y=2x-3,y=-2x+1和y=kx-2相交于同一点，求交点坐标和k的值。

例3.如图，两条直线m1和m2的交点可以看作是哪个二元一次方程组的解？

例4.如图，两直线交于点A，则点A的坐标（，）

y54321-4-3-2-112345xy6x2y42xy3

m1m2

-4-3-2-1543211234x-1-2-3-4-1-2-3-4

例3图 例4图

6.练一练:

①把二元一次方程3x+2y=12化成一次函数的一般形式为_____

.②已知函数y=-x+1与y=3x+b的图象的交点在y轴上,交点坐标为_______,b=___.7.课堂思考: 一次函数y=–x+2，y=–x+5的图象之间有何关系？你能从中“悟”出些什么吗？

小结

(1)二元一次方程组无解一次函数的图象平行（无交点）;(2)二元一次方程组有一解一次函数的图象相交（有一个交点）;(3)二元一次方程组有无数个解一次函数的图象重合（有无数个交点）.8.看谁快: 试判断下列方程组是否有解 xy4,(1)5xy14;2xy3,(2)3x4y2;x2y1,(3)2x4y2;x2y0,(4)x2y3;8.课堂小结:这节课你学到了什么? 9.作业:

第三篇：勾股定理应用教案（最终版）

18.1勾股定理（第二课时）

一、教学目标：

1、运用勾股定理进行简单的计算.2、运用勾股定理解释生活中的实际问题.3、通过从实际中抽象出直角三角形这一几何模型，初步掌握转化和数形结合的思想方法.4、通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生于他人交流、合作的意识和品质.二、重点：勾股定理的运用.难点：勾股定理在实际生活中的应用.三、教学流程安排

活动一（导练————自主探究）

问题

（1）求出下列三角形中未知的边.①在解决上述问题时，每个直角三角形需要知道几个条件？

②直角三角形中那条边最长？

（2）在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m，求AC长.活动二（导疑————自主发现）

问题

（1）在长方形ABCD中，AB、BC、AC的关系？（2）一个门框的尺寸如图1所示.①若有一块长3m，宽0.8m的薄木板，怎样从门框通过？ ②若薄木板长3m，款1.5m呢？

③若薄木板长3m，款2.2m呢？为什么？

（3）如图2，一个长3m的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5m.①梯子的底端B据墙角O多少米？

②如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m至C，请同学们： 猜一猜，底端也将滑动0.5m么？

算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）.图1

图2 活动三（导练————自主创新）

（1）如图2，一个长5m的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时梯子的底端距墙底的

距离为3m.梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1m么？用所学知识论证你的结论.（2）一棵树原高18m，折断后数的顶部落在离树根底部6m处，这棵树断裂处离地面高为多少？

（3）如图3，分别以RtABC三边为边向外做三个正方形，其面积分别为S1,S2,S3,容易得出S1,S2,S3之间的关系为_______________.变式：教科书习题18.1第11题，如图4.活动四

（1）小节

（2）作业：教科书习题18.1第2、3、4、5、12题.图3

图4

第四篇：14.2勾股定理的应用教案

14.2 勾股定理的应用

执笔人：

审核：八年级数学组 课型：新授 时间：

1、知识与方法目标：通过对一些典型题目的思考、练习，能正确、熟练的进行勾股定理有关计 算，深入对勾股定理的理解。

2、过程与方法目标：通过对一些题目的探讨，以达到掌握知识的目的。

3、情感与态度目标：感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。

课前复习

1、勾股定理的内容是什么？

问：是这样的。在RtΔABC中，∠C＝90°，有：AC2+BC2＝AB2，勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系。

今天我们来看看这个定理的应用。新课过程 分析：

大家分组合作探究：

解：在RtΔABC中，由题意有：

AC＝

＝

≈2.236

∵AC大于木板的宽

∴薄木板能从门框通过。学生进行练习：

1、在Rt△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b，∠B=90゜.①已知a=5，b=12，求c； ②已知a=20，c=29，求b（请大家画出图来，注意不要简单机械的套a+b＝c，要根据本质来看问题）

2、如果一个直角三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米，那么这个三角形的周长是多少

22厘米？

解：①当6cm和8cm分别为两直角边时；

斜边＝

＝10

∴周长为：6+8+10＝24cm ②当6cm为一直角边，8cm是斜边时，另一直角边＝

周长为：6+8+2

＝2＝14+2

解：由题意有：∠O＝90°，在RtΔABO中

∴AO＝

又∵下滑了0.4米

∴OC＝2.0米 在RtΔODC中 ∴OD＝∴外移BD＝0.8米 答：梯足将外移0.8米。例3 再来看一道古代名题：

这是一道成书于公元前一世纪，距今约两千多年前的，《九章算术》中记录的一道古代趣题：

=1.5（米）

＝2.4（米）

“现在有一个贮满水的正方形池子，池子的中央长着一株芦苇，水池的边长为10尺，芦苇露出水面1尺。若将芦苇拉到岸边，刚好能达到水池岸与水面的交接线的中点上。请求出水深与芦苇的长各有多少尺？

解：由题意有：DE＝5尺，DF＝FE+1。设EF＝x尺，则DF＝（x+1）尺 由勾股定理有： x2+52＝（x+1）2 解之得：x＝12 答：水深12尺，芦苇长13尺。

例4 如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高16米，另一棵树高11米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？

解：由题意有：BC＝12米，AC＝16－11＝5米。在RtΔABC中 AB＝＝13 答：小鸟至少要飞13米。

三、作业：完成书P77页1，P78页2、3

四、教学反思：

第五篇：苏科初中物理八上《4.5 望远镜与显微镜》word教案

显微镜和望远镜

［设计理念］

体现知识的价值，渗透创新的意识，体会知识与创新的连接点。［教学目标］

1、知识与技能

●了解显微镜、望远镜的基本结构

2、过程与方法

●尝试应用已知的科学规律解释具体问题，获得初步的分析概括能力

3、情感态度和价值观

●初步认识科学技术对于社会发展和人类生活的影响 ［教材分析］

这已节内容是前面所学的凸透镜成像的拓展，因此在教学过程中采用了模拟实验的方法，加深学生的印象。培养其动手动脑的能力。［教学准备］

显微镜、望远镜各一套 ［教学过程］ 引入：

爷爷奶奶为了能够看清楚报纸上的小字，不仅要带上老花眼镜；有的时候还要借助放大镜。如果我们想要看更细小的细胞、细菌等物体，用放大镜就无能为力了，由此人们发明了——显微镜；

人类对于星空的观察从未停止，为了让自己能看清楚遥远的星空，人们发明了——望远镜。

师：那么显微镜是怎么工作的呢？望远镜又是如何看清楚物体的？带着这个问题，我们就来学习今天的内容——显微镜和望远镜 在学习新课之前我们先来解决一个问题：

问题：我们要看清楚一个物体、或感觉到物体的大小究竟与什么有关？

1、出示大小不同图片，提问：你能看清楚哪个物体？为什么？（师）：看来看清楚一个物体和物体本身的大小有关

2、拿出书本，让后排同学看字，问能否看清楚字？移近到面前，看清楚了。看来我们能看清楚物体还和物体到人眼的距离有关。

作图发现人感觉物体的大小取决于物体对我们所成的视角的大小。

下面让我们共同来探索一下显微镜是如何是我们感觉到物体变大了的？

说到显微镜的发明，不得不提到400年前一名叫詹森的荷兰小男孩，爸爸是眼睛制造商，所以他经常摆弄镜片。一天他在玩镜片，心想：一个镜片可以使物体放大些，两个镜片叠加起来呢？当他在看树叶上的小甲虫时，哟，小甲虫简直成了一只小鸡。给你两个凸

透镜，你能否也有相同的发现呢？（学生实验）——看到了倒立放大的像

一、显微镜（光学显微镜）

1、实际的显微镜上的主要光学元件有哪些？其中哪些和成像是有关系的？ 目镜、物镜和反光镜（凹面镜）

2、猜想:可能的成像原理：？ 通过作图分析

板书：物镜（凸透镜）：物体放在物镜一倍焦距到两倍焦距之间，成倒立、放大的实像（类似于投影仪）目镜（凸透镜）：作用相当于放大镜 反光镜（凹面镜）：对光线有会聚作用，照亮被观测的物体

3、原理：利用两个透镜放大作用的组合（学生用两个焦距不同的凸透镜模拟）成像特点：倒立放大的虚像

为了看清物体，调节镜筒与载物片之间的距离。（一般物镜与目镜之间的距离不变）显微镜由于观察的物体距离物镜较近，所以物镜物镜的焦距应小于目镜的焦距

过渡：取两个焦距不同的凸透镜，一只手握住一个，通过两个透镜看远处的物体，如图所示，调整两个放大镜间的距离，直到看得最清楚为止。物体是变大还是变小了？把两个放大镜得位置前后对调，你有什么新发现？

——这个实验在16世纪，另一位荷兰的小男孩里帕西也做过（只不过他当时拿的是一个凸透镜和一个凹透镜出示玩具望远镜）

二、望远镜（开普勒望远镜）

1、结构（出示望远镜）物镜（凸透镜）：物体大于物镜的两倍焦距，成倒立缩小的实像（拉近物体）目镜（凸透镜）：作用相当于放大镜

2、与原来的物体相比－小

由于望远镜需要观察远处的物体，所以一般说来物镜的焦距应该大于目镜 此种望远镜的成像特点：倒立但并不一定是放大的像，但可以扩大视角

了解：望远镜的种类：普通望远镜；大型反射式天文望远镜。望远镜的原理：扩大视角。物镜：拉近“物体”，放大物体。

结束语:创新并不是很神秘，对透镜的巧妙组合就是一种创新。［教学后记］