几何光学课程教学改革与实践

第一篇：几何光学课程教学改革与实践

几何光学课程教学改革与实践

摘 要：针对学生实际和课程的发展，在几何光学教学中，根据教学内容的取舍、数学处理的详略、科学素质的培养和多媒体的使用等进行了研究和实践探索，取得了较好的教学效果。

关键词：几何光学；教学；改革

Educational reform and practice in geometrical optics

Yue Baowang，Gao Yan

Xinzhou Teachers University，Xinzhou，034000，China

Abstract： Against the circumstance of the students and the development of the course，study the choice of the teaching content，the treatment of mathematics，the training of scientific literacy and the usage of multimedia.And get better results in teaching.Key words： geometrical optics； teaching； reform

几何光学是光学中以光线概念为基础，研究光的传播和成像规律的一个重要分支。几何光学发展历史长，理论完善，其结论在许多情况下符合实际，在日常生活和生产实际中有着广泛的应用。几何光学作为师范类物理专业的一门必修课，对未来中学物理教师的培养有着重要的作用。但由于该课程内容理论性较强，概念比较抽象，数学处理方法较难，再加上课时紧任务重，因而要深入学习比较困难。近几年，我们针对该课程教学中存在的问题，主动适应基础教育新课改的需要，为培养合格的中学物理教师，不断进行教学方法的改革与实践，总结出一套较适合几何光学课程的教学方法。几何光学课程教学内容的改革与实践

课程的内容体系，是提高课程教学质量和实现教学目标的核心和基础。因而我们首先对几何光学课程内容从以下几个方面进行了改革与实践。

（1）在保证几何光学基础内容和自身体系基本完整的前提下，删除与初、高中重复的内容和对后续课程关联不紧密的内容以及与培养目标相去甚远的内容[1-2]，例如：在几何光学的基本原理一章中删除光的直线传播定律、光的反射定律、平面反射成像、理想光具组中共轴球面系统的组合、厚透镜、薄透镜组合和近轴光学中的矩阵方法等；在光学仪器的基本原理一章中删除人眼的结构、幻灯机和投影机的原理、像差等内容；压缩和简化了平面折射成像、全反射、三棱镜、薄透镜作图求像（利用主光轴和过焦点的光线）、光学仪器的分辨本领等内容。以上做法为增加几何光学研究新成果和热点内容的介绍赢得了时间，创造了有利条件。

（2）用有关几何光学的应用研究成果，充实几何光学部分应用内容，同时重视内容的科学组织，增强几何光学自身的逻辑性和系统性，侧重理论联系实际。如讲授光学纤维时介绍其历史和典型的应用；讲到棱镜时，对棱镜光谱仪分光的定量测量的成果做适当介绍；讲授薄透镜时，介绍薄透镜在光学仪器中的应用，尤其是进行最新研究成果的介绍；在理想光具组的基点基面中讲授节点时，增加照相机中转机的介绍，增强学生对节点概念的认识和对理想光具组理论的理解；讲授显微镜时，结合实际介绍电子扫描显微镜；介绍近视眼矫正时，理论联系实际应用，简要说明如何配眼镜。使学生感受到课程与日常生活实际的联系，提高学生的学习兴趣。

（3）教学过程中结合教学内容，适时介绍几何光学研究的热点、重大发现和进展，激发学生对几何光学的学习兴趣。如讲授光导纤维时，特意说明：现有传输总容量达到17.32 Tb/s，相当于2.1亿对人在一根光纤上同时通话。如讲授望远镜时，讲明最先进的望远镜早已经不是哈勃望远镜了，夏威夷的凯克天文台是目前最好的望远镜（拥有两座世界上口径第二大的光学近红外线望远镜―凯克望远镜，口径10米，仅次于西班牙口径10.4米的加那利大型望远镜）。讲到显微镜时，介绍目前最好的显微镜的放大倍数和最高的分辨本领，即最先进的扫描隧道显微镜放大倍数为3亿倍，分辨率可达0.1埃。同时介绍我国1979年研制成分辨本领为0.3纳米的大型电子显微镜，中科院北京电镜实验室和大连理工大学研制的中国第一台光子扫描隧道显微镜，增加学生的民族自豪感，激发学生的学习积极性和主动性。恰当处理教材中数学推导繁和难的问题

数学对于物理专业的学生来讲，是不可或缺的工具，但由于一些学生数学基础较差，部分学生对数学推导兴趣不高，因此，如何在有限的学时内，使学生较好地掌握用数学处理几何光学问题的方法，是教师在几何光学教学中面临的重要问题，这直接关系到光学课程的教学质量。对此我们将几何光学中的不同内容，从物理教学实用的角度出发，加以深刻研究，开展数学与几何光学教学内容的优化整合。

如讲授由费马原理导出几何光学的实验定律（反射定律和折射定律）时，我们用简单明了的取极小值定性说明而非用严格数学推导，抛开相对烦琐的数学推导，用理性的理解取极值的含义，通过实例来证明费马原理取极大值、极小值和常数3种情形下的正确性而非严密推导。在导出单球面反射和折射成像公式中，只需用费马原理光程取极值再加近轴条件导出其单球面反射物像公式即可，而单球面折射成像公式也不必进行数学推导。在讲授光源在较近或较远时的聚光本领时，不进行数学推导过程，而只对结论进行必要的阐明和理性分析。棱镜光谱仪和光栅光谱仪的角色散率和色分辨本领也不做严格的数学推导，仅简述导出过程且对结论进行基本的探讨和说明。这样处理使大多数学生能正确理解光学知识，从而避免枯燥的数学推导，提高了学生的学习兴趣。注重培养学生的科学素质

在光学课程教学改革中，我们把以知识学习为主转变为以科学素质教育为主，着眼于培养敢于创新、善于思索的21世纪未来中学物理教师，着重培养学生的创新精神和自主学习的能力，从强调依靠教师“教会”，转变为注意引导学生“学会”，并使学生“会学”[3]。为此，在改革中还要注意吸收利用近年来教学研究新成果，反映光学研究最新动态，通过这些知识的传授提高学生的科学素质和能力，为学生知识、能力、素质协调发展创造条件。

如在几何光学作图求像中，学生对薄透镜作图求像中熟悉的一条特殊光线是过透镜中心的光线不改变传播方向这一规律，而在单球面反射和折射作图求像中引导学生找到过哪点的光线符合类似的规律，进一步在薄透镜利用副光轴和焦平面作图求像中，如何用过透镜中心光线（副光轴而非主轴）实现作图求像。又如通过单球面反射的横向放大率，分析成像的性质，包括像的大小、正倒立和虚实。分析中强调根据横向放大率的基本定义式β=―y'/y[4]可方便判定像的大小、正倒立，根据单球面反射的横向放大率公式β=―s'/s可方便判定像的大小、虚实，而在单球面折射成像中利用根据横向放大率的基本定义式和单球面折射的横向放大率具体公式，再考虑到折射的实际光线是区别于反射，不难根据横向放大率表达式确定成像的性质，进一步根据薄透镜横向放大率表达式也能判断其成像性质。在几何光学中若要近似成像，必然要用到近轴光线条件，即光线与主轴的夹角很小，满足u≈sinu≈tgu，在单球面反射成像中要用到，同样单球面折射中也要用到，并且在导出助视仪器的放大本领、分辨本领时用到，应该引导学生注意到这一条件的变化情况，在直角三角形中直角边长近似等于斜边长，且在有关的公式推导中会自己使用。发挥多媒体教学的优势

应用多媒体教学可使课堂教学内容更加形象化，增强生动性[5]。由于几何光学中光路图特别多，尤其是在讲授光学元件的多次成像、目镜原理、显微镜工作原理时光路图较为繁杂，若教师采用板书画图或者挂图进行讲解，必然会消耗时间太多，教学效率低且形式单一缺乏生动性。因此，我们注重使用多媒体教学，将需要讲解的光路图以动态（声音、图形、动画等）形式展示给学生，让学生看到类似于真实光线的行进，将较为抽象的理论概念，以直观形象的形式展现给学生，激发学生的学习兴趣，提高学生学习的主动性，使学生理解并掌握光的传播规律。同时在使用多媒体教学中，教师还要多关注学生的学习表情，随时根据学生对知识的接受情况，调整授课速度，尤其是调整多媒体课件的播放速度。当部分学生有不理解的情况时，应适当放慢多媒体播放的速度并配合板书以求学生听得懂看得清能理解。另外，我们将多媒体教学与适当的板书讲解有机结合，如针对讲授的重点或者难点内容，辅以板书，特别是光学有关公式的推导演绎。板书的形式能让学生看得更直观明了。结束语

在几何光学的教学中，我们进行了一些改革探索，取得了一定成绩，但几何光学课程的教学改革和实践还处于初级阶段，有待进一步深入研究和实践。

参考文献

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第二篇：PLC课程教学改革与实践

摘 要： 作者根据职中生的能力特点，认为plc教学适宜采用“以案例为主线的教，以任务为驱动的学”的教学模式，并介绍了其在教学过程中具体的实施过程和方法，以及一些教学体会。

关键词： plc 案例 任务 教学改革

“兴趣是最好的老师”，也是教学的前提和归宿。如何激发和保持学生的学习兴趣是目前中职教育者普遍探索的热点问题。多年来，我根据plc（可编程控制器）课程的特点，以及教材的局限性，在plc的教学实践中进行了“以案例为主线的教，以任务为驱动的学”的教学模式的有益探索。这种教学模式涉及两个重要的因素，即案例与任务。前者侧重于教，指教师在教的过程中以案例为基础，以案例为蓝本；后者则侧重于学，指学生在学的过程中以任务为驱动，以解决问题为目标，在解决问题的过程中学习。采用这种教学模式进行教学，教师如何选取并运用好案例，如何设计任务，如何指导学生完成任务，将直接影响学生的学习兴趣和情绪，从而直接影响到教学的效果。

一、以案例为主线的教

plc的案例教学，就是教师根据教学目标和教学内容的需要，通过典型而实用的教学案例，引导学生参与分析、讨论、表达等活动，让学生在具体的问题情境中，积极思考，主动探索，以培养学生综合能力的一种教学方法。

由于案例教学的整个教学过程是以案例为主线，围绕着案例来开展整个课堂教学活动，因而案例设计与选择的质量，将直接影响到教学的效果。案例应是课程某一单元或环节的知识的概括，是引发学生学习动机与学习兴趣的重要手段。因此，教学案例的选取和设计应覆盖课程的基本知识点，抓住某阶段学习知识体系中重点和难点，精心选取有实用性和代表性的案例。例如，我在介绍plc梯形图编程方法时，选取了“plc控制电动机正、反转程序设计”的案例。这个案例简单、实用、典型，通过案例重点介绍了基本指令ld、ldi、and、ani、or、ori、out、end等的功能与用法，梯形图的绘制方法，难点是梯形图程序与指令表程序之间的转换。透过分析案例，学生比较容易掌握这部分内容。

另外，案例的运用是增强教学效果的保障。首先，要制订周密的计划。“凡事预则立，不预则废”，相对传统教学，案例教学是一种动态开放式的教学模式，虽然学生是主角，但不等于教师可以置身事外，无所作为。相反，为了保证案例教学效果，教师要事先花更多的精力做好各项准备工作，制订一个详细周密的案例教学计划，其内容包括根据本课程教学目标计划安排案例的个数，根据本学期教学进度安排各个案例实施的时间。在此基础上，给每个教学案例制订一个具体的实施计划，内容包括：案例类型、案例讨论的具体步骤，以及可能出现的问题与对策、相关设备的配备，等等。其次，教学中对所应用的案例不妨先演示，通过演示讲解，使学生明确学习内容与目标，激发求知欲望。

在职业中学，plc的教学侧重于实际的基础性编程设计，如果在教学中以传统的线性顺序进行，每一个问题先分析清楚再进行下一个问题，这对plc程序设计课程来说是非常困难的。一方面，一个个独立的概念、指令很枯燥。另一方面，plc指令的数量也非常大。但是如果我们把这些概念、指令融合到实际案例中，在分析案例的功能、实现方法等的过程中讲述相关的概念、指令，那么学生首先接触到的不是一个具体的指令知识，而是一个实用、典型的案例。在教学内容变得实例化后，学生学习的兴趣会有很大的提高。

二、以任务为驱动的学

任务驱动教学法是一种建立在建构主义教学理论基础上的教学法。所谓“任务驱动”，就是让学生在一个典型的plc程序设计“任务”的驱动下，展开教学活动，引导学生由简到繁、由易到难，循序渐进地完成一系列“任务”，从而构建真正属于自己的知识和技能。其中的任务，既蕴涵了学生应该掌握的知识与技能，又蕴涵了学生应该获得的能力训练。在完成“任务”的过程中，培养学生分析问题、解决问题的能力。

运用任务驱动教学法于plc教学，在形式上是：明确并提出任务→师生共同分析完成任务的方法和步骤→学生自学或协作完成任务→教师适时指导→交流及讲评。

用任务驱动教学模式进行教学，教师的教和学生的学都是围绕如何完成一个具体的任务进行的。首先教师明确教学任务即“任务”设计，在“任务”设计时要注意实用性、适宜性、渐进性等原则，要求把学生应掌握的知识、技能和能力的提高融入任务中。这就需要教师认真地分析教材，认真研究教学大纲，确定教学目标、教学内容、教学重点、教学难点，更要考虑学生的心理特征和兴趣所在。然后提出一个需要完成的具体任务，与学生共同分析解决该问题所需的知识、方法和步骤，由学生来完成任务，可以独立完成，也可以合作完成，目的是通过完成任务，掌握学习内容，学会学习，培养综合能力。在这个过程中，教师参与探索和指导，引导学生掌握教学内容，适时在班级交流，发现新思路，推广新思路，鼓励创新。教师进行比较、评讲、归纳，学生从中得出结论，引导交流，共同进步。

例如：在学习步进顺序图应用于plc程序设计教学时，在教学前先提出一个任务：“请你设计一个控制十字路口交通灯的程序。”围绕这个任务，讨论分析需要解决的问题，程序需要提供的功能，需要通过哪些途径来实现。

考虑学生知识接受能力的差异，从学生实际出发，对任务进行切分，从母任务中分解出一个子任务，即要求学生先完成控制十字路口东西或南北单方向交通灯程序的设计，然后进行十字路口两个方向的合成设计，从而引导学生由简单到复杂，循序渐进地完成整个设计任务，更好地激发并维持学生的学习兴趣。

要完成整个设计任务，必须正确了解十字路口交通灯的控制功能，否则无从入手。这时教师不要急于讲解，而应先让学生讨论，分析任务，提出问题。比如，学生阅读一段描述交通灯控制功能的文字说明后，普遍提出很难理解，这时教师应及时作适当的启发和引导：是否可以采用流程图或波形图来描述其控制流程？帮助学生通过更直观方法去解读其中的内容，为后续设计奠定基础，同时也给学生指明一种处理类似任务的方法和思路。

学生接受设计任务后，通过查阅有关资料，或者参照老师讲过的案例，独立或合作完成任务。在这个过程中，教师要适时指导，或参与一些学生的讨论或探讨。在完成设计的过程中，不同层次的学生会提出不同层次的问题，教师应随时随地解答学生提出的问题，个别问题个别回答，带有普遍性的问题在全班回答或讲解。

在大约一半的同学完成任务的时候，教师要召集学生进行任务讲评，具体做法是：教师将学生完成的程序浏览一遍，挑选出几位编程技巧较高而思路各异的学生的作品，让他们在课堂上展示自己的程序，谈谈各自的设计思路、编程技巧等，然后教师进行比较点评，指出各自的优缺点，引导其他学生吸取他人的长处，补己之短。《学记》中有句名言：“独学而无友，则孤陋而寡闻。”也可以借此培养学生相互切磋技艺，合作学习的团队精神。

教与学是相辅相成、不可分割的。案例是学生从中获取知识的载体，任务是学生巩固知识、掌握技能的手段。二者相互联系、相互配合。这种相互作用的双边活动构成了整个教学过程。

在实践性较强的plc教学过程中，采用“以案例为主线的教，以任务为驱动的学”的教学模式，始终把学生作为教学的主体，以案例为主线，以任务为驱动，让学生通过学习案例，上机操作，把书上死的理论变成活的应用，这种教学模式较好地解决了教与学的矛盾。

第三篇：工程光学设计课程教学改革与创新探析论文

“工程光学设计”课程是机械电子工程专业光机电一体化方向的一门重要必修课,文章从教学现状和教学难点动身,针对教学内容、教学办法和理论教学等方面,提出和进行了一系列详细的教学变革。

随着光学技术的开展，对光学仪器和光电仪器设计的请求也越来越高，这就请求设计者具备扎实的理论根底、较高的设计技巧和现代光学系统设计计算才能。目前，社会上对光学设计的专业人才有着越发迫切的需求，为此，高校肩负着培育具有良好光学设计才能的工程型人才的重担。

为了协助学生稳固应用光学专业根底学问，控制评价光学系统的根本办法，进步学生对光学系统的应用才能和设计才能，该校在光学工程学科研讨生教学中开设了“光学工程与系统设计”课程。该课程在本科工程光学的根底上，系统、全面地解说光学工程的理论、应用和系统设计办法，协助学生进步在工程应用中处理实践问题的才能。

“光学工程与系统设计”课程针对光学工程学科研讨生开设，请求学生具有一定的光学工程根底学问，教学目的是培育光学工程的高级应用人才。授课内容除注重于根本概念的解说和根本原理的剖析外，拟经过大量丰厚的光学系统应用实例，培育和进步学生发现和处理工程问题的才能。

因而，该门课程在较短的课时内，既要有对专业根底学问的深化了解，又要结合工程消费理论，以处理实践设计问题为目的，使学生在系统、全面地控制光学设计理论和设计办法根底上，可以独立完成大多数典型光学部件和系统的设计工作。因而，要到达较好的授课效果，对授课教员提出了较高的请求。

在“光学工程与系统设计”的授课中，如何将理论与实践相结合，充沛调动学生学习兴趣，使学生逐渐顺应从习气于科学理论、理想假定的学习者到光学工程专业技术人员的转变，培育和进步学生发现和处理工程问题的才能，是重点思索的问题。该文将对教学中遇到的问题及经历进行做出总结。“光学工程与系统设计”教学中面临的主要问题

在该课程的教学过程中，主要存在的问题有以下几点。

1.1 学时少，相应配套课程不完善，学生根底学问程度不平衡

“光学工程与系统设计”课程涵盖光学成像理论、典型现代光学系统的构造原理和光学特性、光学系统设计办法等等方面，触及学问内容十分普遍。在有限的学时内，要完成一切的教学内容，到达使学生系统、全面地控制光学设计理论和办法，进步学生现代光学系统设计才能，培育学生工程素质的目的，对学生的根底学问、综合才能的请求都较高。而在实践教学中，由于学生可能来自于不同的本科专业，在光学工程类根底课程方面的学问程度表现出很不平衡，相应的配套课程也不够完善。因而，如何在本课程的教学中，如何缓这些矛盾，补偿这些缺陷，到达好的授课效果，对教员提出了很大应战。

1.2 学生工程认识淡薄，入手才能差，不能将理论与实践相结合学生对工程设计的特性仍旧缺乏认识，对工程问题较为陌生，工程认识十分淡薄，因而形成了入手才能差，不能将所学的理论学问与实践应用有机结合的问题。而本课程正是以培育具有良好光学设计才能的工程型人才为目的，因而，如何理论结合实践，在对实践问题的剖析与讨论中，培育学生学习与开展的才能和发明性处理工程问题的才能，是重点要处理的一个问题。

1.3 学生的学习积极性问题

教育学以为：兴趣是学习最好的教师。学生对所学习的课程产生了兴趣，才干愈加认真、愈加投入地吸取课程的学问，更好地发挥思想和智力的潜能，做出发明和创造。正是由于本课程触及内容普遍，学生根底学问程度不平衡，假如不可以采取合理措施，将理论与理论相结合，充沛调动起学生学习的主动性，就更容易形成局部学生对课程丧失兴趣，消极学习。因而，作为专业课程教师，怎样培育学生的学习兴趣，不使学生觉得学习过程无聊、无用而索然无味，是授课教员必需认真考虑的问题。教学变革理论与探究

针对以上问题，我们在教学过程中，从教学体系、教材、课件、教学办法等多方面进行变革探究，以完善教学内容、创新教学办法为动身点，从进步学生兴趣，增强师生互动，解说深化浅出，理论结合实践，融入科研内容等多方面着手，改善教学效果，获得了较好的效果。主要采用了以下手腕后。

2.1 精心规划授课内容，留意衔接，对症下药

该课程许多内容触及到几何光学、物理光学、激光原理等根底课程学问，希望学生可以具有一定的相关根底，在授课时才干产生较好的效果。但是，如前所述，在教学中存在学生根底学问程度不平衡，配套课程不够完善的问题。为处理这一矛盾，在授课体系与授课内容方面，进行了精心的规划，力图合理。

首先，在授课内容方面，注重教材内容的科学组织，在内容的编排上留意学问自身的内在规律性、系统性及互相联络，加强课程各个局部之间的逻辑性，对症下药，从而俭省学时，处理课程容量大与学时有限的矛盾。其次，在讲授必要内容的根底上，留意与前期课程的衔接，但并不完整依赖于前期课程学问的控制，而是注重启示、引导学生自主的温习、控制、扩展原有学问，例如经过布置考虑标题、提供参考文献、课上讨论等方式，协助和鼓舞学生经过主动学习，来处理根底学问程度不平衡的问题。同时，在授课中并不简单的依照教材施教，而是及时结合科研项目，充沛应用与课程有关的最新研讨成果，补充身手域的前沿技术。经过合理的规划授课内容，并在授课过程中，留意衔接，对症下药，鼓励学生课下主动学习的方式，进步了教学质量。

2.2 理论结合实践，重在才能培育

本课程除了具有学问的系统性、理论性强的特性外，更重要的特性是应用性强。在工程设计中，需求灵敏地运用学过的理论学问，用理论指导理论，才干使设计朝着胜利的方向行进。当设计过程呈现问题时，怎样应用理论学问和理论经历，来有效地进行修正，最终得到满足运用请求的系统设计，这种处理工程问题的才能的进步，是本课程最中心要处理的问题。

为此，我们在根底理论讲授后，经过抛出一个或几个实践工程设计问题，引导学生进行深化考虑与讨论，完成自主设计。例如在学习了像差理论及典型显微光学系统后，请求学生设计一款高倍率显微系统，针对该系统设计过程中发作的各种问题，包括怎样从低倍率系统逐渐过渡到高倍率系统，怎样完成复消色差，以及工程实践中如何完成系统装调等等问题，逐个进行讨论和剖析，经过引导学生发现问题，鼓舞学生自主剖析处理问题，进步学生的理论才能。

这样的理论与实践相结合的过程，深受学生好评，学生们分歧以为，经过这样的练习，不但加深了对理论学问的了解，更大大进步了他们发现和处理工程问题的才能。

2.3 创新授课办法，刺激学生主动学习

由于授课内容的更新以及理论与实践相结合的请求，教员在授课办法上也必需进行相应的创新，才干够到达预期的效果。学生是课堂教学的主体，只要激起学生求知的动力，课堂教学才有可能胜利。除了传统的讲授方式外，在本课程的授课过程中，愈加注重启示式教学和讨论式教学。启示式教学办法，是指经过具有启示式的发问，鼓励学生学习的兴趣，从而培育学生的发明性思想才能。讨论式教学办法，是指经过讨论问题，积极引导学生进行独立考虑，培育学生的自主学习才能。

在详细做法上，除了采用布置考虑标题，引荐参考文献的方式外，还经过将学生分为协作小组，针对某一任务进行组内协作，然后组织各小组就各自研讨成果在全班进行交流，鼓舞学生之间就技术问题进行讨论、质疑与争辩，加深了解。

经过启示式与讨论式教学办法的引入，加强了师生互动，进步了学生的学习兴趣，刺激学生主动学习的愿望。结语

在“光学工程与系统设计”的教学中，针对存在的问题，从规划授课内容、理论结合实践以及创新授课办法等等方面进行了教学变革的理论与探究。经过合理地规划授课内容，理论与实践相结合，以及引入启示式和讨论式的教学办法，注重对学生发现和处理工程问题的才能的培育，刺激学生学习的主动性与积极性，进步了教学质量，收到了良好的效果。

第四篇：小结几何光学基本定律与成像概念

第一章小结（几何光学基本定律与成像概念）1、光线、波面、光束概念。

光线：在几何光学中，我们通常将发光点发出的光抽象为许许多多携带能量并带有方向的几何线。

波面：发光点发出的光波向四周传播时，某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。

光束：与波面对应所有光线的集合称为光束。、几何光学的基本定律（内容、表达式、现象解释））光的直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线传播的。2）光的独立传播定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播。）反射定律和折射定律（全反射及其应用）：

反射定律：

1、位于由入射光线和法线所决定的平面内；

2、反射光线和入射光线位于法线的两侧，且反射角和入射角绝对值相等，符号相反，即I’’=-I。

全反射：当满足

1、光线从光密介质向光疏介质入射，2、入射角大于临界角时，入射到介质上的光会被全部反射回原来的介质中，而没有折射光产生。sinIm=n’/n，其中Im为临界角。

应用：

1、用全反射棱镜代替平面反射镜以减少光能损失。（镀膜平面反射镜只能反射90%左右的入射光能）

2、光纤

折射定律：

1、折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内；

2、折射角的正弦和入射角的正弦之比与入射角大小无关，仅由两种介质的性质决定。n’sinI’=nsinI。

应用：光纤 4）光路的可逆性

光从A点以AB方向沿一路径S传递，最后在D点以CD方向出射，若光从D点以CD

方向入射，必原路径S传递，在A点以AB方向出射，即光线传播是可逆的。）费马原理

光从一点传播到另一点，其间无论经历多少次折射和反射，其光程为极值。（光是沿着光程为极值（极大、极小或常量）的路径传播的），也叫“光程极端定律”。）马吕斯定律

光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。

折/反射定律、费马原理和马吕斯定律三者中的任意一个均可以视为几何光学的一个基本定律，而把另外两个作为该基本定律的推论。、完善成像条件（3种表述)1）、入射波面为球面波时，出射波面也为球面波； 2）、入射光束为同心光束时，出射光束也为同心光束； 3）、物点A1及其像点Ak’之间任意二条光路的光程相等。4、应用光学中的符号规则（6 条）

1）沿轴线段(L、L’、r）：规定光线的传播方向自左至右为正方向，以折射面顶点O为原点。

2）垂轴线段(h)：以光轴为基准，在光轴以上为正，以下为负。

3）光线与光轴的夹角(U、U’)：光轴以锐角方向转向光线，顺时针为正，逆时针为负。

4）光线与法线的夹角(I、I’)：光线以锐角方向转向法线，顺时针为正，逆时针为负。

5）光轴与法线的夹角(φ)：光轴以锐角方向转向法线，顺时针为正，逆时针为负。

6）相邻两折射面间隔(d)：由前一面的顶点到后一面的顶点，顺光线方向为正，逆为负。、单个折射球面的光线光路计算公式（近轴、远轴）、单个折射面的成像公式（定义、公式、意义）

垂轴放大率成像特性：

β>0,成正像，虚实相反；β<0,成倒像，虚实相同 |β|>1,放大；|β|<1，缩小。轴向放大率结论：

折射球面的轴向放大率恒为正，轴向放大率与垂轴放大率不等。

角放大率：表示折射球面将光束变宽变细的能力；只与共轭点的位置有关，与光线的孔径角无关。、球面反射镜成像公式、共轴球面系统公式（过渡公式、成像放大率公式）

第二章小结(理想光学系统)

1、什么是理想光学系统？

为了系统的讨论物像关系，挖掘出光学系统的基本参量，将物、像与系统件的内在关系揭示出来，可暂时抛开光学系统的具体结构（r,d,n），将一般仅在光学系统的近轴区存在的完善成像，拓展成在任意大的空间中一任意宽的光束都成完善像的理想模型。简单的说就是物像空间满足“点对应点，直线对应直线，平面对应平面”的光学系统。

2、共轴理想光学系统的成像性质是什么？（3大点）

1）位于光轴上的物点对应的共轭像点也必然位于光轴上；位于过光轴的某一个截面内的物点对应的共轭像点必位于该平面的共轭像面内；同时，过光轴的任意截面成像性质都是相同的

2）垂直于光轴的平面物所成的共轭平面像的几何形状完全与物相似。3）如果已知两共轭面的位置和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上两对共轭点的位置，则其他一切物点的像点都可以根据这些已知的共轭面和共轭点来表示。

3、无限远的轴上（外）物点的共轭像点是什么？它发出的光线有何性质？ 像方焦点；它发出的光线都与光轴平行。

4、无限远的轴上（外）像点的对应物点是什么？ 物方焦点。

5、物（像）方焦距的计算公式为何？

f’=h/tanU’，h为平行光线的高度，U’为像方孔径角。

6、物方主平面与像方主平面的关系为何？ 互为共轭。

光学系统的基点及性质？有何用途？

一对主点和主平面，一对焦点和焦平面，称为光学系统的基点和基面。一束平行光线经过系统后交于像方焦平面上一点，物方焦平面上一点光源发射出的光线经过系统后是一组平行光线。

可用直接表示光学系统，便于推断和计算光路。

7、图解法求像的方法？（可选择的典型光线和可利用的性质 5条+1条）

8、解析法求像方法为何？（牛顿公式、高斯公式）1）牛顿公式：

2）高斯公式：

9、由多个光组组成的理想光学系统的成像公式？（过渡公式）

10、理想光学系统两焦距之间的关系？

11、理想光学系统的放大率？（定义、公式、用途、与单个折射面公式的区别和联系）

12、理想光学系统的组合公式为何？正切计算法？

13、几种典型的光组组合及其特点（组成、特点和应用）？

第 三 章 小 结(平面与平面系统)

1、平面光学元件的种类？作用？（4种）

平面反射镜，唯一能成完善像的最简单的光学元件，可用于做光杠杆平行平板，平行平板是个无光焦度的光学元件，不使物体放大或缩小，反射棱镜，实现折转光路、转像和扫描等功能。折射棱镜，改变光线的出射角，可用于放大偏转量。

2、平面镜的成像特点和性质？平面镜的旋转特性？ 每一点都能成完善像，并且像与物虚实相反。

平面镜转动α，反射光线转动θ。

奇数次反射成镜像，偶数次反射成一致像。

3、光学杠杆原理和应用？（测小角度和微位移）

从透镜物方焦点发出光线束，经过系统后成平行光束经过微小偏转θ的平面镜后反射，再经过系统汇聚在像方焦平面上，测得垂轴距离y，则y=f’tan2θ=2θf’，测杆支点与光轴距离a，移动量x，θ=tanθ=x/a, so, y=(2f’/a)x=Kx，K为放大倍数。

4、平行平板的成像特性？（3点）近轴区内的轴向位移公式？

平行平板是个无光焦度的光学元件，不使物体放大或缩小，只将像从物位置进行一个轴向平移。近轴区能成完善像，非近轴区不能成完善像。

5、加平面镜、平行平板的成像计算。

6、反射棱镜的种类（4种）、基本用途、棱镜的主截面、成像方向判别、等效作用与展开。

简单棱镜，改变出射角，增加光程 屋脊棱镜，得到与物体一致的像

立方角锥棱镜，出射光线平行于入射光线像与物仅发生一个平行平移 复合棱镜，实现特殊功能，如分光、分色、转像、双像等 成像方向的判断

1）、O'z'坐标轴与光轴出射方向一致

2）、垂直于主界面的坐标轴O'y'，若有奇数个屋脊面，则像方向与物方向相反；若有偶数个屋脊面，则方向相同

3）、平行于主界面的坐标轴O'x'，（一个屋脊面当两个反射面）若有奇数个反射面，则像坐标系与物坐标系相反；若有偶数个反射面则相同

4）遇到透镜，O'x'、O'y'均转向。

7、折射棱镜的作用?其最小偏向角公式及应用 改变光线的出射角，可用于放大偏转量。

α为棱镜顶角，δ为偏向角。当光线的光路对称与折射棱镜时，偏向角最小。已知α，测的最小偏向角δ，即可求得棱镜的折射率n

8、光楔的偏向角公式及其应用（测小角度和微位移）

δ=2(n-1)αcosφ, φ为两光楔相对旋转的角度。

当φ=90°时可用于测微小位移，单个棱镜的偏向角δ已知，棱镜间距离Δz已知，则垂轴方向的微小位移Δy=Δz δ =(n-1)αΔz

9、棱镜色散、色散曲线、白光光谱的概念。

棱镜色散：同一透明介质对于不同波长的单色光具有不同的折射率，故复合光经过棱镜后能被分解成多种不同颜色的光。

色散曲线：将介质的折射率随波长的变化用曲线表示。

白光光谱：狭缝发射出的白光经过透镜准直为平行光，平行光经过棱镜分解为各色光，经过透镜汇聚在焦平面上排列成各种颜色的狭缝像。

10、常用的光学材料有几类？各有何特点？

光学玻璃，制造工艺成熟，品种齐全，一般能透过波长为0.35~2.5μm的各色

光，超出波段范围的光会被强烈吸收。

光学晶体，透射波段比光学玻璃宽，应用日益广泛

光学塑胶，价格便宜、密度小、重量轻、易于压制成型、成本低、生产效率高和不易破碎等诸多优点，主要缺点是热膨胀系数和折射率的温度系数比光学玻璃大的多，受温度影响大成像质量不稳定。

第四章小结(光学系统中的光阑与光束限制)

1、什么是光阑？

限制成像光束和成像范围的遮光片称为光阑。

2、什么是孔径光阑(作用)、入瞳、出瞳、孔径角？它们的关系如何？ 限制轴上物点孔径角大小，并有选择轴外物点成像光束作用的光阑。入瞳/出瞳：孔径光阑经前/后光学系统在物/像空间所成的像。孔径角：光轴上的物体点与透镜的有效直径所形成的角度。孔径光阑、入瞳和出瞳三者是物像关系。主光线：通过入瞳中心的光线。

3、什么是视场光阑(作用)、入窗、出窗、视场角？它们的关系如何？ 限制成像范围的光阑。类似于入/出瞳。

视场角：主光线与光轴的夹角

物方视场角：在物空间，入窗边缘对入瞳中心张的角 像方视场角：在像空间，出窗边缘对出瞳中心张的角。视场光阑、如窗、出窗三者成物像关系

4、什么是渐晕、渐晕光阑、渐晕系数？渐晕光阑和视场光阑的关系如何？ 渐晕：由轴外点发出的充满入瞳的光线被其他光孔遮拦的现象

渐晕光阑：为了改善轴外点的成像，有意识的缩小某一二个透镜直径，挡去一部

分成像光线，这种被缩小孔径的透镜或光阑被称为渐晕光阑。

渐晕系数：轴向光束的口径为D，视场角为ω的轴外光束在子午截面内的光束宽度为Dω，这Dω与D之比称为“渐晕系数”，用Kω表示，即Kω=Dω/D

5、系统中光阑的判断方法如何？

根据定义出发，寻找限制入射光束宽度的光阑（孔径光阑），限制成像光束的光阑（视场光阑）

a、做出后光学系统即遮光片经前光学系统的像

b、将物点与所有“像”的边缘连起来，比较“孔径角”，最小的为入瞳，对应的物即为“孔径光阑”

c、从入瞳中心引出过“像”边缘的主光线，比较“视场角”，最小的为入窗，对应的物即为“视场光阑”。

6、照相系统的基本结构怎样？成像关系和光束限制情况?（看第七章）

7、望远系统的基本结构怎样？成像关系和光束限制情况?

8、显微系统的基本结构怎样？成像关系和光束限制情况? 物方远心光路原理与

作用.远心光路：孔径光阑在物镜像方焦平面上，入瞳位于无穷远处，轴外点主光线平行于光轴。

作用：物即使不在设计位置，所成像调焦不准，但弥散圆中心间距不变，不会产生太大误差。

9、光瞳衔接原则是什么?为什么要遵守该原则?

前面系统的出瞳和后面系统的入瞳重合，使前面得入射光线能全部透过后面的系统。

10、场镜的定义、作用、成像关系？

在一次实像面处所加的起收敛孔径角作用的透镜。收敛目镜物方孔径角，还能调节出瞳距离。

由于场镜的物（即物镜的像）在镜上，所以像也在镜上。

可消球差、正弦差、像散、位置色差、倍率色差。不能消场曲、畸变。

11、什么是景深、远景景深、近景景深？景深公式和影响因素？ 景深：能在景象平面上获得清晰像的物方空间深度范围称为景深

能成清晰像的最远/近的物平面称为远/近景平面，它们距对准平面的距离称远/近景深度。

景深与入瞳孔径有关，孔径角越小，景深越大。（拍照时，调小光圈能获得大的空间深度的清晰像），与景象平面有关，当景象平面与物镜距离p=2a/ε时，可得到距入射光瞳为a/ε处的平面至无限远的整个空间的物体的清晰像。

具体公式看书P68-71.第六章小结（光线的光路计算及像差理论）

1、光线的光路计算方法。

2、什么是像差？共有几种像差？消像差的基本原则是什么？

实际像与理想像之间的差异叫做像差。7 基本原则：把主要像差消掉。

3、各种像差的定义、影响因素、性质、消像差方法？

4、哪些像差与孔径有关？哪些像差与视场有关？

5、什么是单个折射球面的不晕点（齐明点）？有何性质？ 不产生球差的点需满足：

1）L=0,即物点和像点均位于球面顶点

2)sinI-sinI’=0,即I=I’=0,表示物点和像点均位于球面的曲率中心

3)sinI’-sinU=0,即I’=U,可得出L=(n+n’)r/n, L’=(n+n’)r/n’, 该面的垂轴放大率 β=nL’/n’L=(n/n’)2 校正了球差且满足正弦条件的点叫做齐明点或叫不晕点。或 不产生像差的点叫做齐明点或不晕点。

常利用齐明点的特性来制作齐明透镜，以增大物镜的孔径角，用于显微镜或照明系统。

6、了解七种像差的计算方法、级数展开形式。

7、了解七种像差的初级像差的分布式表示式。

第七章（典型光学系统）小结

1、正常眼、近视眼和远视眼的定义和特征是什么？应如何校正非正常眼？调节能力的计算公式是什么(7-1)？人眼的分辨率=? 眼睛的远点在无限远处，即光学系统的后焦点在视网膜上，称为正常眼； 远点位于眼前有限距离，后焦点在视网膜前，称为近视眼，需佩戴一负透镜； 远点位于眼后有限距离，后焦点位于视网膜后，称为远视眼，需佩戴一正透镜。透镜的焦距为f’，眼睛的远点lr，使佩戴后眼睛的发散度R=1/lr-1/f’。远点距离lr,近点距离lp，远/近点发散度R=1/lr, P=1/lp，单位为屈光度（D），眼睛的调节能力A=R-P。R表示近视眼或远视眼的程度，称为视度。

人眼具有瞳孔调节和视度调节的能力。

人眼能分辨的物点间最小视角称作视角鉴别率ε，ε≈60″,眼睛的分辨能力或视觉敏锐度=1/ε(ε的单位是分)。

2、什么是视觉放大率？表达式及其意义？它与光学系统的角放大率有何异同？

表示对人眼张角的放大倍率，角放大率是一对共轭点及其共轭光线所张孔径角的正切比，而视觉放大率是物体经过光学系统所成的像与它本身对眼睛张角的正切比。

3、放大镜的视觉放大率为何？（注意条件）

4、显微镜系统：P140 1）组成（光学结构特点）、成像关系、光束限制（生物显微镜和测量显微镜）物镜（孔径光阑、入瞳），测量时，孔径光阑在物镜像方焦平面上，在物镜像面上放一透明分划板（视场光阑），目镜，物在物镜的物方焦点附近，经物镜成一倒立实像在目镜的物方焦点附近，再经过目镜成一正立的放大的虚像（总的还是倒立的），出瞳对眼睛瞳孔。

2）视觉放大率公式：

3）线视场公式：光学系统在物空间能成清晰像的范围

显微镜的视觉放大率越大，其在物空间的线视场越小。4）数值孔径、出瞳D'：

5）物镜的分辨率：光学系统所成像符合理想时，光学系统能分辨的最小间隔

6）显微镜的有效放大率：

7）物镜的景深：

8）视度调节：

5、临界照明和坷拉照明中的光瞳衔接关系？

（瞳对瞳、窗对窗）（窗对瞳、瞳对窗）P144倒数两段

6、望远系统（开普勒）：P145 1）组成（光学结构特点）、成像关系、光束限制

物镜（孔径光阑、入瞳）、视场光阑（在焦平面处）、目镜（渐晕光阑）、出瞳对瞳孔。望远镜一般不用做成像系统，而与眼睛联用，一束平行于光轴的大孔径平行光束经过物镜聚焦在焦平面上，再经过目镜发散为小孔径的平行光束，再经过眼睛聚焦成像在视网膜上。

分辨率： φ=120''/D 有效放大率： Γ=60''/φ=D/2.3 工作放大率： Γ=D

5）开普勒望远镜由两个正透镜组成，成倒像，需在光学系统间加一转像系统（透镜或棱镜），物镜后焦平面上加分划板（视场光阑）；伽利略望远镜（物镜是视场光

阑，瞳孔是孔径光阑）由一正一负两透镜组成，成正像，由于其视觉放大率不大，故仅用于剧院观剧使用。

7、摄影系统：P150 1）组成（光学结构特点）、成像关系、光束限制

物镜、光圈（孔径光阑、入瞳）、接收器（视场光阑、出窗）2）摄影物镜的3个主要参数及其影响作用：

焦距 f ’（像的大小）、相对孔径D/f ’（像面照度、分辨率）和视场角2ω（成像的范围）

光学特性：视场，分辨率，像面照度。

以像平面上每毫米内能分辨开的线对数表示

4）光圈的定义及其与孔径光阑、分辨率、像面照度、景深的关系： 光圈数：F＝f’/D, 光圈↓, F↓, 孔径2a↑，分辨率↑，像面照度↑，景深↓ 5）景深公式及其影响因素：2a↑Δ↓ , P↑Δ↑ , f’↑Δ↓ 6）摄影物镜的种类：（5种）普通、大孔径、广角、远摄、变焦距

8、投影系统：

1）系统的基本要求（像差、照明）2）主要光学参数（4个：

3）其照明系统的衔接条件（2条）

1）照明系统的拉赫不变量J1要大于投影成像系统的拉赫不变量J2。2)保证两个系统的光瞳衔接和成像关系。

第九章小结(光学系统的像质评价和像差公差)

1、常用像质评价方法有几种？

瑞利判断、中心点亮度、分辨率、星点检测法、光学传递函数评价

2、了解常用像质评价方法

3、什么是像差公差

第五篇：RLE_ME02几何光学知识总结

实验1薄透镜的成像规律实验

物体在2f之外，成像于f~2f。物体在f~2f之间，成像于2f之外。物体在2f处，成像于2f´。

实验2自准直法测量薄透镜焦距实验

自准直法：若物体AB正好处在透镜L的前焦面处，那么物体上各点发出的光经过透镜后，变成不同方向的平行光，经透镜后方的反射镜M把平行光反射回来，反射光经过透镜后，成一倒立的与原物大小相同的实像AB，像AB位于原物平面处。即成像于该透镜的前焦面上。此时，物与透镜之间的距离就是透镜的焦距f。通过

实验3二次成像法测量薄透镜焦距实验

L O nl来证明。算出β=-1 nlI dl l2d2f4l

当透镜移动到如图3-1中实线位置时，屏中将出现一个放大清晰的像，（设此物距为u，像距为v）；当透镜移动到虚线位置时，屏中将出现一个缩小清晰的像，（设此时物距为u´,像距为v´）。根据透镜的成像公式，可得：uv',vu'---------（由高斯公式可以推出）

由图可以看出：

lduv2u

∴

'uld2

vlulld2ld2

ldld∴f

uvuv22ll2d2

4l实验4光学系统基点测量实验

主点、焦点、节点的定义。

当共轴球面系统处于同一媒质时，两主点分别与两节点重合。

LABL.S.OPN(H)QN(H)F(B)Af fo因为AO// A’N’，AB// A’ B’，OB// N’ B’，所以 △AOB∽△A’ N’B，即AB:(fo)=A’ B’:f

ff0所以ABh2f0ABh1

因此我们可以通过测量A’ B’的大小，从而得到f的数值。

设待测透镜组中靠近L的透镜（透镜1）的焦距为f1,f1'，另一透镜（透镜2）的焦距为f2,f2'。则：

xHf2'(f1'f2)△

(4-2)

△df1'f2（4-3）

是透镜2的后焦点到系统像方主式中，△为透镜组的光学间隔。xH点的距离。

实验5平行光管使用及透镜焦距测量实验

y'fxfo'

y10因为用显微目镜来观察像的大小，所以y’除以10才是像的实际大小。此实验也可以用分划板直接观察成像大小。

实验6光学系统景深测量实验

在景像平面上能清晰成像的物空间的深度范围称为光学系统的景深。

对准平面B1Z1景像平面 出射光瞳 入射光瞳 Z'2 B'' 2PA1P'12aPP2PP'2A' Z2 B2 Δ 1 Δ 2-P-P-P12P' 1P' P'2Z'1 B' 1 入射光瞳的直径越小，即孔径角越小，景深越大。影响景深的因素还有以下三个方面。

（1）对像的清晰度要求越低，景深越大；要求越高，景深越小。（2）物体的物距越大，景深越大；物距越小，景深也越小。（3）焦距越短，景深越大；焦距越长，景深越小。

4ap2=1+2=24ap22

实验7望远系统的搭建和参数测量实验

常见望远镜可简单分为伽利略望远镜，开普勒望远镜等

伽利略发明的望远镜在人类认识自然的历史中占有重要地位。它由一个凹透镜（目镜）和一个凸透镜（物镜）构成。

fo

fe由此可见，望远镜的放大率等于物镜和目镜焦距之比。若要提高望远镜的放大率，可增大物镜的焦距或减小目镜的焦距.放大的原因：从目镜可看到远处物体的倒立虚像，由于增大了视角，故提高了分辨能力

平行光管焦距L'

观测物镜焦距L109

平行光管跟观察物镜的放大率等于观察物镜焦距除以平行光管焦距。

实验8显微镜搭建和参数测量实验

y3'yyl2tan32y1tany2y1(8-1)'l2Deo fefo式中，φ为明视距离处物体对眼睛所张的视角，Ψ为通过光学仪器观察时在明视距离处的成像对眼睛所张的视角。