七年级下数学教案：7.1与三角形的关的线段[精选合集]

第一篇：七年级下数学教案：7.1与三角形的关的线段

7.1与三角形的关的线段

教学目标

1.了解三角形的角平分线、高、中线并能在具体情境中作出它们； 2.了解三角形具有稳定性并能运用它解释一些实际问题； 3.通过折纸和画图等方法作出高、角平分线、中线，体会它们各自的共同性质。教学重点难点

重点：作出三线。

难点：正确理解三线的概念。教学过程

一、提出问题

给出一个△ABC，请你回忆作出△ABC的高。问题：（1）三条高有什么特点？

（2）你能用折纸的方法找出你准备好的三角形的三条高吗？ 设计意图：回忆旧知识，通过操作拓展知识，体验高的性质。

二、探究新知： 中线的概念

1.如图1，教师给出一个准备好的三角形纸片，把B,C重合对折，折痕与BC交于点D。

问题：

（1）D点有什么特殊性？

（2）连接线段AD，AD把△ABC分成的两个三角形的面积有何关 系？

（3）请归纳线段AD的特点。（4）你能用尺规作出中线AD吗？ 并用语言描述中线定义。

2.如图2，教师再给出一个三角形纸片对折，使AC与AB所在直线重合，折痕与BC交于D。

问题：（1）通过这个操作你认为AD有什么位置特点？（2）你能用尺规作出AD吗？（3）请给出三角形角平分线的定义。

3.多媒体播放天花板三角形框架、起重机三角形吊臂、屋顶三角形钢架、钢架桥中三角形。

问题：（1）你能观察到这些结构的特点吗？（2）你解释一下为何要做这样的结构。

三、巩固新知：

问题：1.你认为一个三角形有几条高，几条中线，几条角平分线？并分别作出来。

2.通过本组作出的三线，请说明它们各自的共性。

3.你认为“三线”定义中，高与线段垂线、三角形角平分线与角 的平分线、中线与线段中点有何异同？

4.高的交点有何特别之处？

通过实际操作，小组合作，让学生真切地体会三线关系。

四、练习：

1.AD是△ABC的角平分线，那么∠BAD= = 2.AE是△ABC的中线，那么BE= = BC 3.如图3，在△ABC中∠BAC=60度，∠B=45度，AD是∠BAC的角平分线，求∠ADB的度数。

4.你认为图4的图形具有稳定性吗？

五、总结归纳：

1.请小组同学回忆一下本课主要内容，由师生共同用较准确语言描述。

2.三线定义。

3.角形为什么具有稳定性，要求学生能验证、操作、用自己的语言叙述。

六、布置作业：

1.必做题：教科书75页习题7.1第4、5题。2.选做题：

（1）一个三角形有 条中线、条角平分线。（2）任意三角形三条中线、角平分线都在三角形 部。（3）直角三角形ABC中，∠C=90度，∠A=40度，BD是∠ABC的角平分线，则∠CDB= 教学反思

本课题设计思路按操作、猜想、验证的学习过程，遵循从感性到理性的渐进认识规律，暴露了知识发生过程，体现了数学学习的必然性。教学先从学生折纸开始，让学生体验三角形中线、角平分线的存在及其性质，而后通过尺规作图，加深学生对中线、角平分线的认识，增加了数学学习兴趣。讲三角形高时，学生也想用折纸折出三角形高，结果碰到困难（钝角三角形），使新、旧知识大碰撞，加速知识同化。在探究三角形稳定性时，课堂出现很多三角形结构，并让同学解释，使学生认识到数学来源于生活同时数学也服务于生活的真谛，增强学生。

学习数学的热情，整堂课都以学生操作、探究、合作贯穿始终，培养学生动手、合作、概括能力。

第二篇：七年级下数学教案：7.2与三角形有关的角

7.2与三角形有关的角（2）

教学目标

1.使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质； 2.利用学过的定理论证这些性质； 3.能利用三角形的外角性质解决实际问题。教学重点难点

1.三角形的外角的性质； 2.三角形外角和定理；

3.三角形外角的定义及定理的论证过程。教学过程

一、想一想：

1.三角形的内角和定理是什么？

二、做一做：

把ABC的一边AB延长到D，得ACD，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？

它是三角形的外角。

定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

三角形的外角有几个？

每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角。

三、议一议：

ACD与ABC的内角有什么关系？

（1）ACDAB（2）ACDA，ACDB

再画三角形ABC的外角试一试，还会得到这个性质吗？ 同学用几何语言叙述这个性质：

三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？ 已知：ACD是ABC的外角 说明：

（1）ACDAB（2）ACDA，ACDB 结合下面图形给予说明：

四、练一练：课本练习

五、作业：课本6，7，8，9 四六级写作

Just as an old saying goes: 正如那句谚语所说的那样:

第三篇：七年级下数学教案：7.1.3三角形的稳定性

7.1.3三角形的稳定性

教学目标

通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性,四边形没有稳定性,稳定性与没有稳定性在生产、生活都有广泛地应用.重点、难点

1.重点:了解三角形稳定性在生产、生活的实际中的广泛应用.2.难点:准确使用三角形稳定性与生产生活之中.教学过程

一、看一看

看图（课本P73 图7.1-6）.指导学生阅读课本P73课文.（1）将三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗? 无论你们如何扭动,它的形状始终保持不变.（不能折断）

（2）将四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗? 只要你的轻轻一动,这四边形木架马上就改变了形状.（3）将（2）中四边形木架上再钉上一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,这时木架的形状还会改变吗? 这时木架的形状不会改变.组织学生:通过上述的实践并与同伴交流.让一个同学代表发言.三角形木架形状不会改变,而四边形木架形状会改变,这就是说, 三角形是具有稳定性的图形,而四边形没有稳定性.看P74图7.1-7,图7.1-8.让学生观察,发现以下的事实:（1）三角形稳定性在生产、生活中有广泛的应用.（2）四边形的稳定性也有广泛应用.老师在黑板上利用放缩尺把一个图形放大或缩小, 从而加深对四边形不稳定性的应用有一个直观的认识.二、想一想

1.（1）你见过的三角形稳定性在生产、生活中应用吗?（2）你知道的四边形的稳定性在生产、生活中应用吗?

三、练一练

课本P74 练习.四、作业

课本P75.

第四篇：七年级下数学教案：7.2 与三角形有关的角

7.2 与三角形有关的角（1）

教学目标

1.理解三角形内角和定理的推导； 2.感受简单的逻辑推理。教学重点难点

1.三角形的外角的性质； 2.三角形外角和定理。教学过程

一、探索：

如图,直线DE经过点A,DE∥BC,∠B=mº,∠C=nº.（1）∠DAB等于多少度?为什么?（2）∠EAC等于多少度?为什么?（3）∠BAC等于多少度?

D A E

B

二、试一试：

C 如图,按以下格式证明三角形的内角和等于180º：

B C D 1 2 A 3 E 1 证明：过A作DE∥BC, ∵DE∥BC（辅助线的作法）, ∴∠1=∠B,∠3=∠C（____________）∵∠1+∠2+∠3=180º（_________________）

∴∠B+∠2+∠C=∠1+∠2+∠3=180º（________________）

三、预备题：

如图,AD∥BE,∠EBC=25º,∠EBA=70º,∠DAC=35º.图中哪些角是可求的,请按顺序求出来.四、练习

P80.1,（该题应加一个条件：B在AD上。）P80.2.（不用四边形的内角和。）

五、课后作业： P81.习题1,2,3,4。

A D C E B 2

第五篇：直线射线线段教案2七年级数学教案

直线射线线段教案2七年级数学教案

直线、射线、线段（2）

教

学

目

标

知识技能

1．掌握线段的比较方法.2．掌握线段中点的形与数量的关系.3．掌握线段的性质及理解两点间距离的概念.数学思考

通过学习线段的比较方法，培养学生的抽象概括能力.通过学习线段的中点的形与数的关系，培养学生的数形结合的能力.解决问题

通过学习线段的性质及其在生活中的应用，培养学生学数学，用数学的意识.情感态度

感受数学在生活中应用的准确性和必要性.从而体会数学这门学科的重要性.重点

1．两点确定一条直线.2．线段中点的形与数量关系的结合.难点

线段中点的形与数量关系的结合直线、射线、线段 1．线段的比较方法： 2．线段中点的三种表示方法： 3．两点间距离的定义： 4．线段的性质：

问题与情境

师生行为 设计意图

活动一：

请比较班上两位同学的身高，有几种方法？ 类似的，比较两条线段的长短，可以用什么方法？ 度量线段AB与CD，有几种结果？

你能画出符合上述条件的线段吗？ 活动二：折纸找中点

试描述出线段中点的概念.如图1

活动三：看图得出线段最短的性质.思考，你能得出什么规律？

如图：(1)把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度有什么变化？

(2)把公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响？与修直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上的行走的路程？说出上述问题中的道理.活动四：1.目测距离.请估测出老师到某位同学的距离.1.站在一起.2.身高的数量比较.3.刻度尺量，再比较数量大小------（度量法）

4.利用圆规，把其中一条线段移到另一条线段上作比较------（叠合法）学生总结，两条线段的关系有： AB=CD AB＞CD AB＜CD 老师总结，规范学生的语言。

点M把线段AB分成相等的两条线段MA和MB,点M叫做线段AB的中点.M是线段AB的中点，你能得出哪些关系式？ ∵M是线段AB的中点 ∴AM=MB=0.5AB AB=2AM=2MB 类似的，你能找出给定线段的的三等分点、四等分点吗？

关注学生语言的规范性、简洁性.两点的所有连线中，线段最短.学生举手回答.教师关注学生的参与度，以及学生应用距离的单位的准确性.从学生身边的事情引入，激起学生兴趣，找出不同方法，训练学生创新能力，培养学生抽象能力，与知识迁移能力.训练学生分类的思想.