七年级下数学教案：5.3.1平行线的性质

第一篇：七年级下数学教案：5.3.1平行线的性质

5.3.1平行线的性质（1）

教学目标 1．使学生理解平行线的性质和判定的区别．

2．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理． 重点难点

重点：平行线的三个性质．

难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定． 关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质． 教学过程

一、复习

1．如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？ 2．把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？

二、新授

1．实验观察，发现平行线第一个性质 请学生画出下图进行实验观察．

设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系？

请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？

平行线性质1（公理）：两直线平行，同位角相等． 2．演绎推理，发现平行线的其它性质

（1）已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1= ∠2．

（2）已知：如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD． 求证：∠1+∠2=180°．

在此基础上指出：“平行线的性质2（定理）”和“平行线的性质3（定理）”．

3．平行线判定与性质的区别与联系 投影：将判定与性质各三条全部打出．

（1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．（2）判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行． 联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的．

三、例题

A ．B 例2如图所示，AB∥CD，AC∥BD找出图中相等的角与互补的角．

376C 12A 584D

B 此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截．

答：相等的角为：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互补的角为：∠BAC +∠ACD=180°，∠ABD +∠CDB=180°，∠CAB +∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°．

相等的角还有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．（同角的补角相等）例3如图所示．已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求证：AD∥EF． 分析：（执果索因）从图直观分析，欲证AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°，（由因求果）因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又

ADF∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得证．

E证明：因为 AD∥BC，（已知）

所以 ∠A+∠B=180°．（两直线平行，同旁内角互补）B因为 ∠AEF=∠B，（已知）

所以 ∠A+∠AEF=180°，（等量代换）

C所以 AD∥EF．（同旁内角互补，两条直线平行）

四、练习：

1．如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD． 求证：∠1+∠2=90°． 证明：因为 AB∥CD，所以 ∠BAC+∠ACD=180°，又因为 AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，所以11BAC，21ACD，22故121(BACACD)11800900．

22即 ∠1+∠2=90°．（理由略）

2．如图所示，已知：∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°． 分析：（让学生自己分析）证明：（学生板书）

五、小结

我们是如何得到平行线的性质定理？通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1（公理），然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理．从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系．

六、作业：

1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠

2、∠

3、∠

4、∠5的度数，4 并说明根据？

2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠

1、∠

3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？

第二篇：5.3.1平行线的性质

5.3.1平行线的性质

主备人: 元德阐 复审人:终审人：班别:姓名:学号:

【学习目标】

1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．

2.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．

【学习重点】平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点．

【学习难点】正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点．

一、【自主学习】

平行线判定方法1：

平行线判定方法2：

平行线判定方法3：

二、【合作探究】

（一）平行线性质

1、阅读课本第18页探究并填写该面中的表格

2、探索活动：完成教材19页探究

3、归纳性质：几何语言

①两条平行线被第三条直线所截，∵a∥b（已知）

。∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等）

②两条平行线被第三条直线所截，∵ a∥b（已知）

。∴∠3＝∠5（）

③两条平行线被第三条直线所截∵ a∥b（已知）

。∴∠3＋∠6＝180°（）

（二）证明性质的正确性：

1、性质1→性质2：如右图，∵a∥b（已知）

1a∴∠1＝∠2（）34

又 ∵∠3＝∠1（对顶角相等）。

2∴∠2＝∠3（等量代换）。b2、性质1→性质3：如右图，∵a∥b（已知）∴∠1＝∠2（）

又 ∵（）。

∴。

【学习体会】

1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？

1、课本P19例1

【巩固训练】

2、练一练：教材20页练习1、2

第三篇：七年级下数学教案：5.3平行线的性质

5.3平行线的性质（2）

教学目标

1.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条件表达能力；

2.理解两条平行线的距离的含义，了解命题的含义，会区分命题的题设和结论；

3.能够综合运用平行线性质和判定解题。教学重点难点

1.平行线性质和判定综合应用，两条平行线的距离，命题等概念； 2.平行线性质和判定灵活运用。教学过程

一、复习引入：

1.平行线的判定方法有哪些？ 2.平行线的性质有哪些？ 3.完成下面填空：

已知：BE是AB的延长线，AD//BC，AB//CD，若DC,A,EBC100 则

4.ab,cb那么a，c的位置关系如何？

二、新课：

1.例1：已知a//c,ab,直线b与c垂直吗？为什么？ 例2：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A100,B梯形另外两个角分别是多少度？

115，2.实践 与探究

（1）学生操作：用三角尺和直尺画平行线，做成一张55个格子的方格纸。观察并思考：做出的方格纸的一部分，线段B1C1,B2C2„B5C5都与两条平行线A1B5,A2C5垂直吗？它们的长度相等吗？

教师给出两条平行线的距离定义：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段长度叫做两条平行线的距离。

问题：AB//CD，在CD上任取一点E，作EFAB,垂足

F，问EF是否垂直DC？垂线段EF是平行线AB、CD的距离吗？

结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变。3.命题和它的构成： 下列语句，分析语句的特点：

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行

（2）对顶角相等

（3）等式两边同加上同一个数，结果仍是等式（4）如果两条直线不平行，那么同位角不相等

这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断。命题：判断一件事情的句子，叫做命题：

（1）命题的组成：命题由题设和结论两部分组成，题设是已知项，结论是由已知项推出的事项；

（2）形式：通常写成“如果...,那么...”的形式。

三、巩固练习：

1.“等式两边乘以同一个数，结果仍是等式”是命题吗？如果是，它的题设和结论分别是什么？

2.举出一些命题的例子。

四、作业课本P25（5 7 8 11 12）

第四篇：5.3.1平行线的性质教学设计

5.3.1平行线的性质

学习目标： 知识与技能：

1、掌握平行线的三个性质及性质二和性质三的的推到过程。

2、能应用这三条性质进行简单的推理论证；

过程与方法：通过观察、推理、交流展示等活动，进一步发展学生的空间观念和推理能力。

情感太度价值观：在学习中培养学生的探索精神，并逐步养成言之有据的好习惯。

一、学前准备

通过前面的学习，你知道判定两条直线行有哪几种方法吗？

二、自学导航

探究一：请同学们仔细阅读课本P19页，完成课本上的探究.根据探究内容，你们有什么发现？

性质1：。

三、合作探究，讨论交流 探究二：如图所示 已知a∥b,那么∠1=∠2吗？（通过做题你有什么发现？）

（小组合作怎样应用性质一来解决探究二的问题，并将你们小组的成果进行展示，和大家以前分享。）

性质2：。探究三：如图所示 已知a∥b, 那么 1+  2=180°吗？（通过做题你有什么发现？）

（小组合作怎样应用性质一或性质二来解决探究三的问题，并将你们小组的成果进行展示，和大家以前分享。）

性质3：。

四、展示提升（质疑点拨）根据右图将下列几何语言补充完整

(1)∵AD∥(已知)∴∠A+∠ABC=180°()(2)∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠()∠ABC=∠()

1、如图所示，已知直线AB∥CD，且被直线EF所截，若∠1=50°，则∠2=，∠3= ．

2、小练习册P14第8题。

五、课堂小结

同学们这节课你有什么收获？

六、作业：

课本P22—23第 2、3、4、6题。

七、板书设计

5.3.1平行线的性质

学前准备： 质疑导学

性质1： 性质2： 性质3： 展示提升： 小结：

第五篇：《5.3.1平行线的性质》教学设计

《平行线的性质》教学设计

一、教学目标

1、知识与技能目标：经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

2、能力目标：经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些实际问题。

3、情感态度与价值观目标：在自己独立思考的基础上，积极参与小组活动对平行线的性质的讨论，敢于发表自己的看法，并从中获益；培养学生勤于思考、勇于探索、钻研的品质。

二、教学重点和难点

重点：平行线的三个性质以及综合运用平行线性质、判定等知识解题。

难点：区分性质和判定以及怎样综合运用同位角、内错角、同旁内角的关系解题。

三、教材分析

平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在实际中也有着广泛的应用。因此，探索和掌握好它的有关知识，对学生更好的认识世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的。

教材设置了一个通过探索平行线性质的活动，在活动中，鼓励学生充分交流，运用多种方法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用平行线性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。为学生今后的学习打下了基础。

因此，无论在知识技能上，还是在学生能力的培养及感情教育等方面，这节课都起着十分重要的作用。

四、学生情况分析

考虑本校处在城乡结合，大部分学生的基础比较差，缺乏自学能力，动手能力比较差，所以，这个学期应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。利用七年级学生都有好胜、好强的特点，扭转学数学难、数学枯燥的这种局面。形成一种勤动手、勤动脑，勤探索和肯合作交流的良好气氛。

五、课前准备

课前准备：多媒体课件、三角尺、直尺。

六、教学过程

活动1：你身边的问题

问题1：如图，工人在修一条高速公路时在前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯是左拐300，那么第二个弯应朝什么方向。才能不改变原来的方向。

300

？

学生观察，小组讨论，交流问题并发表见解，教师进一步引导学生分析，引导学生将这个问题如何转化成数学问题。

本次活动应关注的问题是：

1、不改变方向，在数学中理解应是什么，2、在这个问题中包含了什么问题

3、如何将它转化为数学问题。

通过实例，让学生从具体的实例中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法，使学生懂得数学来源于现实，服务于现实生活，同时也调动了学生的积极性，提高了学生的兴起，活动2：探究平行线的性质

问题2：

1、上节课学习了用一把直尺和一块三角板可以画两条平行线，想一想在这个过程中三角尺取到什么作用，你能不能用两把直尺画出两条平行线，如果不能，为什么？

2、自己阅读课本的21页“探究”部分，并把空填好。用电脑展示在画平行线时三角尺在其中取到的作用。学生通过学习测量比较得到这些角中上下两个角的关系。关注的问题是：

1、注意性质具有一般性。不能简单从几个特殊的例子，就断定它就具有某种性质，而需要一个从特殊到一般的推导过程。

2、理清两条直线平行，同位角相等，内错角也相等，同旁内角互补之间的关系。

通过动手测量提高学生的动手操作能力，并培养学生从特殊需要到一般的推理能力，使其从感性上升到理性认识。