[苏科全科网]-5.3.1平行线的性质说课稿(人教新课标七年级下)

第一篇：[苏科全科网]-5.3.1平行线的性质说课稿(人教新课标七年级下)

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5.3.1平行线的性质 说课稿

各位领导，各位老师大家好！我很高兴有机会参加这次教学说课活动.我所说的课题是七年级下册第五章第三节平行线的性质第一课时.我从以下方面说一下本节课的教学思想.一．教材分析：

这节课的主要内容是平行线的三个性质.这三个性质是本章的重点内容之一，平行线的三个性质很重要，它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础.教材中设计的“思考”“探究”等活动，体现了课改的精神，锻炼学生的观察能力，动手能力和思维能力.二、教学目标：

（1）知识目标：

探索平行线的性质，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；了解平行线的性质和判定的区别.会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明.（2）智能目标：

通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化、对比的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力；

（3）思想目标：

通过实际问题的深入和解决向学生渗透几何知识来源于实践并反作用于实践及认识事物的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点.（4）教学重点、难点：

教学重点：平行线的三个性质及运用.教学难点：平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理与判定定理的区别.突破关键：通过观察演示、度量等方法，让学生自己确认平行 线的性质公理的存在性和正确性；并通过讲解及练习解决平行线性质定理与判定定理的区别.三、教法和学法分析：

美国教育家杜威说过“在做中学”，叶圣陶先生倡导“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”，所以，我确定如下教法和学法：

1、为了培养学生具有主动获得知识的能力，改变以往讲授式的教学方法，以学生为主体进行活动与学习，让学生自己发现平行线的性质.可采取引导发现法、讨论式、启发探索、主体互动相结合的教法.来源于：苏科全科网

2．改变学生的学习方式，让学生合作学习，培养学生的合作精神，发挥主观能动性，经历“观察--猜想--实验--归纳--验证”的研究问题的方法.3．采用计算机辅助教学，增大容量和直观性

四、教学过程：

一、创设情境：

（1）、回顾平行线的判定.（学生回答后，教师板书.）

（2）、设问：根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？

[设计意图]：通过复习回忆平行线的判定来引入新课，主要目的有两个，一是温故而知新,促使学生实现知识思维的正迁移；二是有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同.同时，开门见山较直接地提出了本节课的目标，让学生明确本节课的学习任务，有利于实现学生对学习过程的自我监控.二、探究新知： 2 1 l1（1）、画平行线： 34 教师通过多媒体演示.学生利坐标纸或用方格或笔记本上的横线画两条 6l2平行线a∥b.7 8 [设计意图]：画平行线的这个过程主要让学生明白确定

平行线性质的前提是要两条平行线，帮助学生区分平行线的性质与判定.l

3（2）、问题1：如何得到同位角、内错角、同旁内角？

学生独立思考后回答：如可随意画1条直线c与两条平行线相交，标出如图的角.分小组度量这些角，把结果填入下表：

【提问2】各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述?

写出我们的猜想：1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？ 如果直线a、b不平行，你的猜想还成立吗？

[设计意图]：此处运用测量探索平行线的性质的活动，使学生在实践中得出结论，体会数学结论得出来自于实践，提高学生动手操作的能力，培养学生“观察—猜想—实验—归纳—验证”的研究数学问题的思想方法及学生创新、合作、探究的能力.3．平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等.性质2：两直线平行，内错角相等.性质3：两直线平行，同旁内角互补.4．平行线的性质和平行线的判定区别：

小组讨论并回答，老师要强调“平行线的判定是知道了角的关系来得出平行，而平行线的性质是知道两直线平行得角的关系”

5、思考：你能用性质1，即“两条直线平行，同位角相等”说出性质

2、性质3成立的道理吗？

针对学生实际情况安排如下：a 如图2，因为a∥b

所以∠1=∠2（）2b

又∠3=（对顶角相等）所以∠2=∠3类似地，对于性质3，你能说出道理吗？多媒体演示，学生独立思考后完成填空.[设计意图]：揭示三个性质之间的联系，加深学生对平行线性质的理解.同时也是循序渐进地引导学生思考，使学生初步养成言之有据的习惯，从而能逐步进行简单的推理.6、应用新知：【大屏幕】例1：

AB∥CD，∠1= ∠3，你能说出图中直线AC与BD的位置关系吗?试一试，并说明理由.A B 例2:如图,平行光线AB、DE照射在平面镜上，经反射

得到

光线BC与EF，已知∠1= ∠2，∠3= ∠4，则光线

BC与EF 1平行吗？为什么？

C D

例题的教学步骤：

①、学生读题理解题意；②、学

生独立思考，尝试解决；

③、教师适当分析；④、教师示

范解题过程.[设计意图]：本题有一定的逻辑

性，学生先分组合作交流回答本组解

法，然后我来以提问的方式来降低难

度，本题的解题过程可作出示范，但

一定要注意书写的规范，这个问题可帮助学生突破本节难点.三、课堂练习：利用多媒体教学，设计了快速抢答、是真是假、猜猜看、填空、数学游戏五个栏目进行练习.[设计意图]：了解学生学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心.B E

四、小结梳理：

（1）、通过这节课的学习活动，你有什么收获？你感受最深的是什么？

（2）、这节课得到的平行线的性质与平行线判定的方法有什么区别和联系？你能区分清楚吗？

学生自己先归纳后叙述.[设计意图]：通过提出两个问题，让学生自己进行小结，回顾本节课所学的知识，并将本节课学的知识与前一节所学的知识进行比较、整理.有利于学生加以区分和为以后的应用打下基础.五、布置作业： D（1）、教科书25页习题5.3第2、3、4题.（2）、如图，AB∥CD，∠1=45°

∠D=∠C依次求出∠D、∠C、∠B的度数.A

[设计意图]：为学生提供个性化的发展的空间，及时了解学生的学习效果.使学生养成独立思考、巩固、反思、提高学习

过程的习惯.六、板书设计：

第二篇：七年级下数学教案：5.3.1平行线的性质

5.3.1平行线的性质（1）

教学目标 1．使学生理解平行线的性质和判定的区别．

2．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理． 重点难点

重点：平行线的三个性质．

难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定． 关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质． 教学过程

一、复习

1．如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？ 2．把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？

二、新授

1．实验观察，发现平行线第一个性质 请学生画出下图进行实验观察．

设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系？

请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？

平行线性质1（公理）：两直线平行，同位角相等． 2．演绎推理，发现平行线的其它性质

（1）已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1= ∠2．

（2）已知：如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD． 求证：∠1+∠2=180°．

在此基础上指出：“平行线的性质2（定理）”和“平行线的性质3（定理）”．

3．平行线判定与性质的区别与联系 投影：将判定与性质各三条全部打出．

（1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．（2）判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行． 联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的．

三、例题

A ．B 例2如图所示，AB∥CD，AC∥BD找出图中相等的角与互补的角．

376C 12A 584D

B 此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截．

答：相等的角为：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互补的角为：∠BAC +∠ACD=180°，∠ABD +∠CDB=180°，∠CAB +∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°．

相等的角还有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．（同角的补角相等）例3如图所示．已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求证：AD∥EF． 分析：（执果索因）从图直观分析，欲证AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°，（由因求果）因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又

ADF∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得证．

E证明：因为 AD∥BC，（已知）

所以 ∠A+∠B=180°．（两直线平行，同旁内角互补）B因为 ∠AEF=∠B，（已知）

所以 ∠A+∠AEF=180°，（等量代换）

C所以 AD∥EF．（同旁内角互补，两条直线平行）

四、练习：

1．如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD． 求证：∠1+∠2=90°． 证明：因为 AB∥CD，所以 ∠BAC+∠ACD=180°，又因为 AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，所以11BAC，21ACD，22故121(BACACD)11800900．

22即 ∠1+∠2=90°．（理由略）

2．如图所示，已知：∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°． 分析：（让学生自己分析）证明：（学生板书）

五、小结

我们是如何得到平行线的性质定理？通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1（公理），然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理．从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系．

六、作业：

1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠

2、∠

3、∠

4、∠5的度数，4 并说明根据？

2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠

1、∠

3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？

第三篇：7.2探索平行线的性质归纳与训练：苏科版七年级下册数学

7.2

探索平行的性质

一、知识点归纳

这节内容跟上节内容一样，只是条件和结论互换了位置。本节为高考的重点，但是题目一般都不难，是给分的。

本节知识点归纳为三句话：

1、两直线平行，同位角相等。

2、两直线平行，内错角相等。

3、两直线平行，同旁内角互补。

例1：如图，a∥b，∠1=121°，求∠3的度数。

解析：∵a∥b，∴∠1、∠2是同旁内角，∴∠1+∠2=180°

∵∠1=121°，∴∠2=180°－∠1=59°

∵∠3是∠2的对顶角，∴∠3=∠2=59°。

例2：如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°，求∠2、∠3的度数。

解析：∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠1=25°，∵ED∥BC，∴∠2=∠CBD=25°（内错角）

∵BD平分∠ABC，∴∠EBC=2∠1=50°

∵ED∥BC，∴∠3=∠EBC

=50°（内错角）

二、练习与提高

1、如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是【

】

A.∠1=∠3

B.∠2+∠3=180°

C.∠2+∠4＜180°

D.∠3+∠5=180°

2、如图，∠1=40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为【

】

A.160°

B.140°

C.60°

D.50°

3、如图，直解三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为【

】

A.56°

B.44°

C.34°

D.28°

4、下列说法中正确的是【

】

A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等

B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补

C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直

D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直

5、如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于【

】

A．600

B．700

C．800

D．9006、下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是【

】

7、一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若º，则的大小是【

】

A．75º

B．115º

C．65º

D．105º

8、如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=

▲

°．

9、如图，直线a、b与直线c相交，且a∥b，∠α=55°，则∠β=

▲

．

10、如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=

▲

.参考答案：

1、D．

解析：

A、∵OC与OD不平行，∴∠1与∠3不相等（内错角）。

B、∵OC与OD不平行，∴∠2+∠3=180°不正确（同旁内角）。

C、∵AB∥CD，∴∠2+∠4=180°（同旁内角）

D、∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°

2、B．

解法一：如下图所示，∠1+∠2=180°，∴∠2=180°－∠1=140°

∵CD∥BE，∴∠B=∠2=140°（同位角）

解法二：如下图所示，∵∠1=40°，∴∠2=∠1=40°（对顶角）

∵CD∥BE，∴∠B+∠2=180°（同旁内角）

∴∠B=180°－∠2=140°

本题给出了两种解法，在平时的练习中一定要培养这种习惯，因为初中的题目比较灵活，一般都会有多种解法，只有各种解法都熟练了，在考场上才能做到灵活运用。

3、C．

解法一：如下图，∵直尺的两边平行，∴∠2+∠ABC=180°（同旁内角）

∠ABC=∠1+∠3=56°+90°=146°

∴∠2=180°－∠ABC=34°

解法二：如下图，试着用内错角解一下该题。

提示：见下图

4、D．

解析：A、B漏掉了关键词“平行”，应该是“两条平行直线”。

C，两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线应该互相平行，故C错。

证明略，请自己证明一下。

D正确，证明见下图：

∵a∥b，∴∠CAB+∠DBA=180°（同旁内角）

∵AG、BG分别是∠CAB、∠DBA的角平分线，∴∠GAB+∠GBA=90°

又∵三角形内角和为180°

∴∠AGB=180°－（∠GAB+∠GBA）=90°

∴AG⊥BG。

本题看似简单，实际上是由两道简单的证明题组成。所以对待平时的考试一定要彻底弄懂，尤其是选择题，没准有些选择题下次就变身为填空题或者证明题出现了。

5、C

解法一：∵a∥b，∠1=120°，∴∠1=∠4=120°（同位角）

∵∠4=∠2+∠3（三角形性质），∠2=40°，∴∠3=120°－∠2=80°

这种解法学了三角形才会做。

解法二：这种解法学了本节的能看懂

∵∠1=∠2+∠4（对顶角）

∠1=120°，∴∠2+∠4=120°

∵∠2=40°，∴∠4=120°－40°=80°

∵a∥b，∴∠3=∠4=80°（内错角）

6、B

解析：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°（同旁内角）。

B、∵AB∥CD，∴∠1=∠3（同位角）

∵∠2=∠3（对顶角），∴∠1=∠2

C、AC∥BD才能得出∠1=∠2。这种错误很容易犯。

D、虽然AB∥CD，但是∠1和∠2没关系。只有当该梯形是等腰梯形时才∠1=∠2。

7、D。

解析：先根据AD∥BC求出∠3的度数，再根据AB∥CD即可得出结论：

∵AD∥BC，∠1=75°，∴∠3=∠1=75°，∵AB∥CD，∴∠2=180°-∠3=180°－75°=105°。故选D。

8、70°

解析：∵DE∥AC，∠1=70°，∴∠C=∠1=70°.∵AF∥BC，∴∠2=∠C=70°．

9、125°

解析：∵a∥b，∴∠1=∠α=55°，∵∠β+∠1=180°，∴∠β=180°－∠1=125°10、31°

解析：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠1=62°

∵FG平分∠EFD，∴×62°=31°

第四篇：苏科版数学七年级下册7.2探索平行线的性质同步测试题

7.2

探索平行线的性质

同步测试题

（满分120分；时间：90分钟）

一、选择题

（本题共计

小题，每题

分，共计27分，）

1.如图，已知a // b，∠1=68∘，则∠2=（）

A.22∘

B.68∘

C.102∘

D.112∘

2.如图，∠1=72∘，∠2=72∘，∠3=70∘，求∠4的度数为（）

A.72∘

B.70∘

C.108∘

D.110∘

3.小明把一块含30∘角的直角三角形如图放置在一块矩形纸板上，并测得∠1=20∘，则∠2的度数是（）

A.20∘

B.30∘

C.40∘

D.50∘

4.如图AB1 // CBn，则∠1+∠2+∠3+⋯+∠n=（）

A.540∘

B.180∘n

C.180∘(n-1)

D.180∘(n+1)

5.如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）

A.∵

∠2=∠4，∴

AD//BC

（内错角相等，两直线平行）

B.∵

AB//CD，∴

∠4=∠3

（两直线平行，内错角相等）

C.∵

AD//BC，∴

∠BAD+∠ABC=180∘

（两直线平行，同旁内角互补）

D.∵

∠DAM=∠CBM，∴

AD//BC（同位角相等，两直线平行）

6.如图，则________度．()

A.70

B.150

C.90

D.100

7.如图，AC//DE，AB//DF，EF//BC，∠B=∠C，则图中与∠B相等的角（∠B除外）有（）

A.5个

B.6个

C.7个

D.8个

8.如图，BC // DE，∠1＝110∘，∠AED＝70∘，则∠A的大小是（）

A.25∘

B.35∘

C.40∘

D.60∘

9.如图，∠1+∠2＝180∘，∠3＝118∘，则∠4的度数是（）

A.32∘

B.45∘

C.52∘

D.62∘

二、填空题

（本题共计

小题，每题

分，共计21分，）

10.如图，已知AB // DE，∠ABC=80∘，∠CDE=140∘，则∠BCD=________．

11.如图，将一张含有30∘角的三角形纸片的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，若∠2=64∘，则∠1的度数是________.12.如图，DA平分∠BDF，∠3＝∠4，若∠1＝50∘，∠2＝130∘，则∠CBD＝________​∘．

13.已知∠AOB=40∘，过点B作直线BC//OA，过点C作直线OA的垂线，点D为垂足，若∠OCD=2∠OCB，则∠COB的度数为________.14.如图，四边形ABCD中，AB // DC，点E在CB延长线上，∠ABD＝∠CEA，若3AE＝2BD，BE＝1，那么DC＝________．

15.如图，直线l1//l2，∠A=135∘，∠B=85∘，∠1+∠2=________

​∘．

16.如图，Rt△AOB和Rt△COD，∠AOB=∠COD=90∘，∠B=30∘，∠C=50∘，点D在OA上，将图中的△COD绕点O按每秒5＇​＇的速度按顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第________秒时，边CD恰好与边AB平行．

三、解答题

（本题共计

小题，共计72分，）

17.如图，AF//DC，AD//BC，∠ABE=100∘，求∠CBF，∠A，∠C，∠D的度数．

18.如图，AF//DC，AD//BC，∠ABE=100∘，求∠CBF，∠A，∠D的度数．

19.如图，已知EF // AD，∠1=∠2，∠BAC=68∘，求∠AGD的度数．

20.如图所示，回答下列问题：

（1）∠1=∠2，能得到哪两条直线平行？说明理由；

（2）能否得到BF // DE？若不能，还需要添加一个什么条件？

21.如图，点E在线段AD的延长线上，BE、CD交于点F，AD // BC，∠A＝∠C

（1）说明CD与AB的位置关系；

（2）如图2，若∠EDF、∠CBE的角平分线交于G，∠ABE＝50∘，求∠G．

22.（1）如图①，AB // CD，试用不同方法证明∠B+∠D＝∠E．

（2）如图②，AB // CD．∠B、∠D、∠E之间有怎样的数量关系？证明你的结论．

23.如图，已知AM // BN，∠A＝60∘，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D．（要有推理过程，不需要写出每一步的理由）

（1）求∠CBD的度数；

（2）试说明：∠APB＝2∠ADB；

（3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，求∠ABC的度数．

第五篇：苏科课标版七年级数学下册教案7.2探索平行线的性质

教学目标

1．掌握平行线的性质；

2．运用平行线的性质及判定方法解决问题．

重点、难点

重点：

1．三条性质的推导.2．运用平行线的性质及判定方法解决问题.难点：运用平行线的性质及判定方法解决问题时的过程．

教学过程

一、引导学生逆向思维

现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法．在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？

二、实践探究

1．学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角．

2．学生测量这些角的度数，把结果填入表内．

3．学生根据测量所得数据作出猜想．

图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？

图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？

图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？

在详尽分析后，让学生写出猜想．

4．学生验证猜测．

学生活动：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？

5．师生归纳平行线的性质，教师板书．

平行线具有性质：

性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等．

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错相等．

性质3：两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补．

教师让学生结合右图，用符号语言表达平行线的这三条性质，教师同时板书平行线的性质和平行线的判定．

平行线的性质平行线的判定

因为a∥b，因为∠1=∠2，所以∠1=∠2，所以a∥b．

因为a∥b，因为∠2=∠3，所以∠2=∠3，所以a∥b．

因为a∥b，因为∠2+∠4=180°，所以∠2+∠4=180°，所以a∥b．

6．教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别．

学生交流后，师生归纳：两者的条件和结论正好相反

由角的数量关系(指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补)，得出两条直线平行的论述是平行线的判定，这里角的关系是条件，两直线平行是结论．

由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补)的论述是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论．

7．进一步研究平行线三条性质之间的关系．

教师：大家能根据性质1，推出性质2成立的道理吗？

结合上图，教师启发分析：考察性质

1、性质2的结论发生了什么变化？ 学生回答∠1换成∠3，教师再问∠1与∠3有什么关系？并完成说理过程，教师纠正学生错误，规范地给出说理过程．

因为a∥b，所以∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)；

又∠3=∠1(对顶角相等)，所以∠2=∠3．

教师说明：这是有两步的说理，第一步推理根据平行线性质1，第二步推理的条件不仅有∠1=∠2，还有∠3=∠1．∠2=∠3是根据等式性质．根据等式性质得到的结论可以不写理由．

学生仿照以下说理，说出如何根据性质1得到性质3的道理．

8．平行线性质应用．