10.3
平行线的性质
教学目标
1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.2.经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算.重点、难点
重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用.教学过程
一、回顾设疑：
1、平行线的判定方法有哪些？（学生思考并回答）
（多媒体展示）平行线的判定定理：
同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.2、引导学生逆向思考：
反过来:
两直线平行，同位角相等
；两直线平行，内错角相等
；两直线平行，同旁内角互补
是否成立呢？
二、实践探究：画一画、量一量
1.已知直线a，画直线b，使b∥a，任画截线c，使它与a、b都相交，则图中∠1与∠2是什么角？它们的大小有什么关系？
2.旋转截线c，同位角∠1与∠2的大小关系又如何？
a
b3、学生实践操作并小组交流。
4、纳平行线的性质
平行线具有性质：
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简称为：两直线平行，同位角相等
5、合作探究：
思考1 如果直线a∥b，那么内错角∠2与∠3有什么关系？为什么？
学生独立思考后，师生交流并得出结论
∵a∥b（已知）
∴∠1
＝
∠2
（两直线平行，同位角相等）
又∵
∠1
＝
∠3（对顶角相等）
∴
∠2
＝
∠3（等量代换）
由此得到性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等
思考2 如果直线a∥b，那么同旁内角∠2与∠4有什么关系？为什么？
学生独立思考后，师生交流并得出结论
∵a∥b（已知）
∴∠1
＝
∠2
（两直线平行，同位角相等）
又∵
∠1
＋
∠4＝180°（邻补角定义）
∴∠2
＋∠4＝180°（等量代换）
由此得到性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
简单说成：两直线平行，同旁内角互补
6、师生共同总结：（多媒体展示）
平行线的性质1（公理）
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等
简单说成：两直线平行，同位角相等
平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
简单说成：两直线平行，内错角相等
平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
简单说成：两直线平行，同旁内角互补
7、辨一辨：判断下列语句是否正确
①两直线被第三条直线所截，同位角相等.②两直线平行，同旁内角相等.③“内错角相等，两直线平行”是平行线的性质.④“两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质.三、巩固应用：
(1)
一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的∠B是142°，则第二次拐弯的∠C应是多少度才合理？为什么？
四、理清平行线的性质与平行线判定的区别.归纳：两者的条件和结论正好相反：
由角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补），得出两条直线平行的论述是平行线的判定，这里角的关系是条件，两直线平行是结论.由已知的两条直线平行得出角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补）的论述是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论.五.课堂练习.学生思考并解答P130课后练习1、2、3.师生共同评析。
六、课堂小结：
七：布置作业：P131
习题10.3
第3、4题
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