苏科版数学七年级下册7.2探索平行线的性质同步测试题

7.2

探索平行线的性质

同步测试题

（满分120分；时间：90分钟）

一、选择题

（本题共计

小题，每题

分，共计27分，）

1.如图，已知a // b，∠1=68∘，则∠2=（）

A.22∘

B.68∘

C.102∘

D.112∘

2.如图，∠1=72∘，∠2=72∘，∠3=70∘，求∠4的度数为（）

A.72∘

B.70∘

C.108∘

D.110∘

3.小明把一块含30∘角的直角三角形如图放置在一块矩形纸板上，并测得∠1=20∘，则∠2的度数是（）

A.20∘

B.30∘

C.40∘

D.50∘

4.如图AB1 // CBn，则∠1+∠2+∠3+⋯+∠n=（）

A.540∘

B.180∘n

C.180∘(n-1)

D.180∘(n+1)

5.如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）

A.∵

∠2=∠4，∴

AD//BC

（内错角相等，两直线平行）

B.∵

AB//CD，∴

∠4=∠3

（两直线平行，内错角相等）

C.∵

AD//BC，∴

∠BAD+∠ABC=180∘

（两直线平行，同旁内角互补）

D.∵

∠DAM=∠CBM，∴

AD//BC（同位角相等，两直线平行）

6.如图，则________度．()

A.70

B.150

C.90

D.100

7.如图，AC//DE，AB//DF，EF//BC，∠B=∠C，则图中与∠B相等的角（∠B除外）有（）

A.5个

B.6个

C.7个

D.8个

8.如图，BC // DE，∠1＝110∘，∠AED＝70∘，则∠A的大小是（）

A.25∘

B.35∘

C.40∘

D.60∘

9.如图，∠1+∠2＝180∘，∠3＝118∘，则∠4的度数是（）

A.32∘

B.45∘

C.52∘

D.62∘

二、填空题

（本题共计

小题，每题

分，共计21分，）

10.如图，已知AB // DE，∠ABC=80∘，∠CDE=140∘，则∠BCD=________．

11.如图，将一张含有30∘角的三角形纸片的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，若∠2=64∘，则∠1的度数是________.12.如图，DA平分∠BDF，∠3＝∠4，若∠1＝50∘，∠2＝130∘，则∠CBD＝________​∘．

13.已知∠AOB=40∘，过点B作直线BC//OA，过点C作直线OA的垂线，点D为垂足，若∠OCD=2∠OCB，则∠COB的度数为________.14.如图，四边形ABCD中，AB // DC，点E在CB延长线上，∠ABD＝∠CEA，若3AE＝2BD，BE＝1，那么DC＝________．

15.如图，直线l1//l2，∠A=135∘，∠B=85∘，∠1+∠2=________

​∘．

16.如图，Rt△AOB和Rt△COD，∠AOB=∠COD=90∘，∠B=30∘，∠C=50∘，点D在OA上，将图中的△COD绕点O按每秒5＇​＇的速度按顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第________秒时，边CD恰好与边AB平行．

三、解答题

（本题共计

小题，共计72分，）

17.如图，AF//DC，AD//BC，∠ABE=100∘，求∠CBF，∠A，∠C，∠D的度数．

18.如图，AF//DC，AD//BC，∠ABE=100∘，求∠CBF，∠A，∠D的度数．

19.如图，已知EF // AD，∠1=∠2，∠BAC=68∘，求∠AGD的度数．

20.如图所示，回答下列问题：

（1）∠1=∠2，能得到哪两条直线平行？说明理由；

（2）能否得到BF // DE？若不能，还需要添加一个什么条件？

21.如图，点E在线段AD的延长线上，BE、CD交于点F，AD // BC，∠A＝∠C

（1）说明CD与AB的位置关系；

（2）如图2，若∠EDF、∠CBE的角平分线交于G，∠ABE＝50∘，求∠G．

22.（1）如图①，AB // CD，试用不同方法证明∠B+∠D＝∠E．

（2）如图②，AB // CD．∠B、∠D、∠E之间有怎样的数量关系？证明你的结论．

23.如图，已知AM // BN，∠A＝60∘，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D．（要有推理过程，不需要写出每一步的理由）

（1）求∠CBD的度数；

（2）试说明：∠APB＝2∠ADB；

（3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，求∠ABC的度数．