高二数学 2.3《等差数列的前n项和》(2课时)教案(新人教A版必修5)（精选5篇）

第一篇：高二数学 2.3《等差数列的前n项和》(2课时)教案(新人教A版必修5)

课题: §3.3等差数列的前n项和

授课类型：新授课

（第２课时）

●三维目标

知识与技能：进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；会利用等差数列通项公式与前 项和的公式研究 的最值；

过程与方法：经历公式应用的过程；

情感态度与价值观：通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的实用性，引导学生要善于观察生活，从生活中发现问题，并数学地解决问题。●教学重点

熟练掌握等差数列的求和公式 ●教学难点

灵活应用求和公式解决问题 ●教学过程 Ⅰ.课题导入

首先回忆一下上一节课所学主要内容： 1.等差数列的前n项和公式1：Snn(a1an)2n(n1)d 22.等差数列的前n项和公式2：Snna1Ⅱ.讲授新课

探究：——课本P51的探究活动

结论：一般地，如果一个数列an,的前n项和为Snpn2qnr，其中p、q、r为常数，且p0，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是多少？ 由Snpn2qnr，得S1a1pqr

当n2时anSnSn1=(pnqnr)[p(n1)q(n1)r]=2pn(pq)

22danan1[2pn(pq)][2p(n1)(pq)]=2p 对等差数列的前n项和公式2：Snna1n(n1)d可化成式子： 2Snd2dn(a1)n，当d≠0，是一个常数项为零的二次式 22[范例讲解] 等差数列前项和的最值问题

第二篇：数学：2.3《等差数列的前n项和》教案(2课时)(新人教A版必修5)

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课题: §3.3等差数列的前n项和

授课类型：新授课

（第２课时）

●三维目标

知识与技能：进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；会利用等差数列通项公式与前 项和的公式研究 值；

过程与方法：经历公式应用的过程；

情感态度与价值观：通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的实用性，引导学生要善于观察生活，从生活中发现问题，并数学地解决问题。●教学重点

熟练掌握等差数列的求和公式 ●教学难点

灵活应用求和公式解决问题 ●教学过程 Ⅰ.课题导入

首先回忆一下上一节课所学主要内容： 1.等差数列的前n项和公式1：Snn(a1an)2的最

2.等差数列的前n项和公式2：Snna1Ⅱ.讲授新课

探究：——课本P51的探究活动

n(n1)d2

2结论：一般地，如果一个数列an,的前n项和为Snpnqnr，其中p、q、r为常数，且p0，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是多少？

2由Snpnqnr，得S1a1pqr

22当n2时anSnSn1=(pnqnr)[p(n1)q(n1)r]=2pn(pq)

danan1[2pn(pq)][2p(n1)(pq)]=2p 对等差数列的前n项和公式2：Snna1Snd2n2n(n1)d2可化成式子：

(a1d2)n，当d≠0，是一个常数项为零的二次式

[范例讲解] 等差数列前项和的最值问题

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第三篇：高二数学 2.3《等差数列的前n项和》(1课时)教案(新人教A版必修5)

课题: §3.3

等差数列的前n项和

授课类型：新授课

（第1课时）

●三维目标

知识与技能：掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题

过程与方法：通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法；通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平.情感态度与价值观：通过公式的推导过程，展现数学中的对称美。●教学重点

等差数列n项和公式的理解、推导及应 ●教学难点

灵活应用等差数列前n项公式解决一些简单的有关问题 ●教学过程 Ⅰ.课题导入 “小故事”:

高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时,有一次老师出了一道题目,老师说: “现在给大家出道题目: 1+2+„100=?”

过了两分钟,正当大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10„算得不亦乐乎时，高斯站起来回答说： “1+2+3+„+100=5050。教师问：“你是如何算出答案的？ 高斯回答说：因为1+100=101；

2+99=101；„50+51=101，所以 101×50=5050”

这个故事告诉我们：

（1）作为数学王子的高斯从小就善于观察，敢于思考，所以他能从一些简单的事物中发现和寻找出某些规律性的东西。

（2）该故事还告诉我们求等差数列前n项和的一种很重要的思想方法，这就是下面我们要介绍的“倒序相加”法。Ⅱ.讲授新课

1．等差数列的前n项和公式1：Snn(a1an)2证明： Sna1a2a3an1an ① Snanan1an2a2a1 ②

①+②：2Sn(a1an)(a2an1)(a3an2)(anan)

∵a1ana2an1a3an2

第四篇：高二数学 2.2《等差数列》(2课时)教案(新人教A版必修5)

课题: §2.2等差数列

授课类型：新授课

（第２课时）

●三维目标

知识与技能：明确等差中项的概念；进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式, 能通过通项公式与图像认识等差数列的性质，能用图像与通项公式的关系解决某些问题。

过程与方法：通过等差数列的图像的应用，进一步渗透数形结合思想、函数思想；通过等差数列通项公式的运用，渗透方程思想。

情感态度与价值观：通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的内在联系，从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点。●教学重点

等差数列的定义、通项公式、性质的理解与应用 ●教学难点

灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题 ●教学过程 Ⅰ.课题导入

首先回忆一下上节课所学主要内容：

1．等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，即an－an1=d，（n≥2，n∈N），这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）

2．等差数列的通项公式：

ana1(n1)d

(anam(nm)d或an=pn+q(p、q是常数))3．有几种方法可以计算公差d ① d=an－an1 ② d=

ana1aam ③ d=n

n1nmⅡ.讲授新课

问题：如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列数列，那么A应满足什么条件？

由定义得A-a=b-A

，即：A反之，若Aab 2ab，则A-a=b-A 2aba,b,成等差数列 由此可可得：A2 [补充例题] 例

在等差数列{an}中，若a1+a6=9, a4=7, 求a3 , a9.分析：要求一个数列的某项，通常情况下是先求其通项公式，而要求通项公式，必须知道这个数列中的至少一项和公差，或者知道这个数列的任意两项（知道任意两项就知道公差），本题中，只已知一项，和另一个双项关系式，想到从这双项关系式入手„„

第五篇：高二数学必修5等差数列的前n项和练习卷

高二数学必修5《等差数列的前n项和》练习卷

知识点：

1、等差数列的前项和的公式：①；②．

2、等差数列的前项和的性质：①若项数为，则，且，．

②若项数为，则，且，（其中，）．

同步练习：

1、首项为的等差数列的前项和为，则与的关系是（）

A．

B．

C．

D．

2、已知等差数列，，则等于（）

A．

B．

C．

D．

3、已知等差数列满足，且，则其前项之和为（）

A．

B．

C．

D．

4、等差数列中，…，…，则为（）

A．

B．

C．

D．

5、已知等差数列的首项为，公差是整数，从第项开始为负值，则公差为（）

A．

B．

C．

D．

6、若等差数列共有项，且奇数项的和为，偶数项的和为，则项数为（）

A．

B．

C．

D．

7、等差数列中，它的前项的平均值为，若从中抽去一项，余下的项的平均值为，则抽去的是（）

A．

B．

C．

D．

8、已知数列的通项公式为，则的前项和等于（）

A．

B．

C．

D．

9、一个等差数列共项，其中奇数项的和为，偶数项的和为，则第项是（）

A．

B．

C．

D．

10、在等差数列中，公差，首项，如果这个数列的前项的和，则应是（）

A．

B．

C．

D．

11、在等差数列中，若，是数列的前项和，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

12、已知某等差数列共有项，其奇数项之和为，偶数项之和为，则公差为（）

A．

B．

C．

D．

13、等差数列中，，则此数列前项和等于（）

A．

B．

C．

D．

14、设数列是等差数列，且，是数列的前项和，则（）

A．

B．

C．

D．

15、设是等差数列的前项和，若，则（）

A．

B．

C．

D．

16、在等差数列中，已知，则等于（）

A．

B．

C．

D．

17、等差数列的前项和为，当，变化时，若是一个定值，那么下列各数中也为定值的是（）

A．

B．

C．

D．

18、在等差数列中，、是方程的两个根，则是（）

A．

B．

C．

D．

19、在等差数列中，，则此数列前项和等于（）

A．

B．

C．

D．

20、已知数列的通项为，若要使此数列的前项和最大，则的值为（）

A．

B．

C．或

D．

21、数列的前项和，则它的通项公式是（）

A．

B．

C．

D．

22、在数列中，，且它的通项公式是关于自然数的一次函数，则它的前项的和为_________．

23、在等差数列中，，则________．

24、在等差数列中，，则_______．

25、若一个等差数列前项的和为，最后项的和为，且所有项的和为，则这个数列有________项．

26、设为等差数列的前项和，，则___________．

27、设等差数列的前项和，若，则公差为________（用数字作答）．

28、求下列数列中的前项和：

①，；②，；③，．

29、在等差数列中，若，求该数列前项和．

30、在等差数列中，已知，公差，求．

31、一个等差数列前项的和是，前项的和与前项的和的差是，求这个等差数列的通项公式．