第一篇：北师大版小学四年级数学教案
北师大版小学四年级数学教案
黎家湾学区黎家湾小学
刘宏谦
教 学目 标
1、结合具体情境，探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法。
2、能结合具体情境提出数学问题；能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题，在解决问题的过程中，培养估算意识。
教 学重 难 点
1、探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法。
2、能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题。
教 学 过 程
一、创设情境，提出问题。
创设超市购物情境，提出了核对小票的问题。学生可能有不同的方法，引导学生互相交流。
二、探索计算方法
1、根据题目列式，估算结果。
学生列出加法算式后，先估算结果。
2、探索计算方法
可以用不同的方法，鼓励学生用竖式计算，并讨论“为什么小数点要对齐”，通过讨论使学生体会到只要小数点对齐，相同数位上的数就能对齐，然后就和整数加减法的道理一样了。
3、研究问题2，探索减法的计算方法。
让学生独立解决，可以有多种解决方法。
三、试一试
7.29＋1.71 15－12.5 用竖式计算：
0.9＋0.6 15.4＋2.97 11.65＋7.39 10.2－8.75 5.94＋10.7 10－3.14 第1题：要注意提醒学生把得数末尾的0去掉。
第2题：在列竖式计算时，给被减数小数部分添上两个0，计算时不容易发生错误。森林医生：
（要让学生指出错在哪里，什么原因，并进行改正。）情境题：
先让学生提出数学问题，对所有的学生不必提出统一要求，有的学生可能提出的多一些，有的学生可能提出的少一些。教师要引导学生从不同的角度提出问题。①猜一猜她可能买哪两本书？
（让学生说一说自己是怎样想的，交流解决问题的经验。通过解决问题，学生将体会到时常需要根据问题选择估算或是精确计算）②如果吴彤只有15元，她只能买哪两本？
③如果她没了《童话大全》和《趣味折纸》，付给售货员20元，应找回多少钱？
板 书 设 计 购物小票 1、25+2、41=3、66 3、66—
1、25=2、41 1、2 5 3、6 6 + 2、4 1 — 1、2 5 3、6 6 2、4 1
第二篇：小学四年级数学教案
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小学四年级数学教案
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兴家坨小学四年级数学教案
四年级 上册
第一单元： 第一单元：大数的认识 第一课时： 第一课时：亿以内数的读法 教学内容： 教学要求： 1．使学生认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”、、、。知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计 数单位之间的十进关系。掌握亿以内的数位顺序。2．理解多位数的读法，在具体情境中，能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。3．结合现实素材，使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。4．让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自 主探究，自我评价和善于合作的能力。教学重点、难点、关键： 1．重点：教学读万级的数。2．难点：亿以内中间和末尾有 0 的数的读法。3．关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序，进率关系。四位分级法以及数的组成等知识。并 以万以内数的读法为基础，把个级读的方法推广到万级。能正确地读亿以内的数。教学准备： 师准备计数器。学生每人收
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集现实生活中有关万以内的及比万大的数的信息各两条。教学过程：
一、复习1．请学生说说自己所收集到的信息，教师将其中的数据进行记录。2．考考你：这些数你会读吗？（在万以内数据中选择 4 条：一般数、中间有 0 的数，末尾有 0 的数、中间、末尾都有 0 的数，让学生尝试读数）3．说说你是怎么读的？小结万以内的数的读法。4．关于万以内的数，你还知道什么知识？（1）计数单位：一（个）、十、百、千。（2）相邻两个单位之间的进率是 10。如：10 个一是十，10 个十是一百，10 个一百一千，10 个一千是一万。（3）数位：个位、十位、百位、千位。（4）组成：例 8030 是由 8 个千和 3 个十组成的。
二、导入新课 同学们，我们已经学习了万以内的数。在日常生活和生产中，我们还经常用到比万大的数。（屏幕上随即展示我国 2000 年第五次全国人口普查的数据及北京人口等有关数据。）同学们这些数据你会读吗？今天我们一起来学习亿以内数的读法，同学们有信心学好吗？ 板书课题：亿以内数的读法
三、教学亿以内数的认识 通过预习课文，你了解了亿以内数的哪些新知识？ 先四人小组讨论，在汇报，师在黑板上作简要记录。1．数位名称：万位、十万位、百万位、千万位、亿位。-2教科书第 2～5 页的例 1，例 2，相应的“做一做”和练习一中的习题 P1－5。
2．计数单位：万、十万、百万、千万、亿。边汇报边整理成数位顺序表：（略）3．计数方法： 用万作单位，一万一万地数，10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿。由此得出：每相邻两个单位之间的进率都是 10。要
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求学生在小组里拨珠数一数，然后请学生代表在全班进行示范。4．分级方法：从个位起每四个数位都是一级。（1）个位、十位、百位、千位是个级，表示的是多少个一。（2）万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示的是多少个万。（3）亿位和亿位以上的数位是亿级，表示的是多少个亿。在数位顺序表上补充数位。5．数的组成：在 13819000 中 8 在十万位，表示 8 个万，说说其他数位上的数各表示多少？ 6．总结：把计数单位按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。一个数字所占的数位不同，它所表示的数 的大小也不同。7．练一练：（1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。（2）十万十万地数，从七十万数到一百万。（3）一千万一千万地数，从八千万数到一亿。（指名读，全班读。）（4）说一说生活中有哪些地方用到万以上的数。（分小组读一读本小组成员收集的信息数据。）
四、数学亿以内数的读法。看来大家对亿以内数的知识了解得真不少，那么这些亿以内的数你们会不会读呢？ 2496 24960000 6407000 85000300
1．学生试读。2．全班交流。（1）在出现不同答案时，鼓励学生各抒己见，阐明理由。教师适当点拨，指正。（2）把每个数的读法用汉字记录下来，开展小组讨论：读数时有哪些规则？（3）小组推荐代表发言，其他同学补充，修正，最后进行归纳： 先读万级，再读个级。读万级时，按照个级的读法读，再在后面加读一个“万”字；每级末尾不管有几个 0，都不读，其他数位有一个 0 或连 续几个 0，都只读一个“零”。（4）试一试：读出下面各数。569000
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24600 708000（5）向读得又对又快的同学取经，看怎样读起来更方便？学生可能提出以下几种方法： 数出最高位后，按照数位顺序往下读； 先分级，用虚线把万级和个级隔开，先读万级，再读个级；（可以进一步询问：为什么用虚线隔开呢？）标上数位再读。肯定学生的方法，然后征求意见：你们会选用哪种方法呢？
五、巩固联系 1．课本第 9 页的第 5 题：你能正确地读出第 2 页上的数吗？（先个别读，再同桌互读。）2．课本第 8 页的第 2 题：读出下面每组数。（重点是准确读出每一级中间，末尾有 0 的数。）
六、课堂小结-3-
你有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。第二课时亿以内数的写法 教学内容： 教科书第 6－7 页例
3、例 4，相应的“做一做”和练习一的第 6、9、11、12 题。教学目的： 1．使学生在己有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。3．结合显示素材感受我国社会主义建设的成就，激发民族自豪感。教学重点、难点、关键： 1．重点：教学写万级的数。2．难点：亿以内中间和末尾有 0 的数的写法。3．关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序，进率关系。四位分级法以及数的组成等知识。并以万 以内数的写法为基础，把个级写的方法推广到万级。能正确地写亿以内的数。教具、学具准备： 师：含有亿以内数相关信息的音像材料，数位顺序表。生：收集现实生活中亿以内数的信息数条，计数器或算盘。教学过程：
一、出示信息，复习万以内数的写法 1．播放新闻。荆州长江大桥总长四千三百九十八米。湖北
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省荆州市沙市区北京路二小现有学生一千九百五十三人，校园面积为九千五百平方米。2．师：你在刚才的画面中了解到了哪些数据？你能把这些数据写出来吗？ 订正时，让学生说说万以内数的写法：从高位写起，哪一位是几就在哪一位上写几，哪一位上一个单位也没有就在 哪一位上写 0。
二、利用信息，学习有亿以内数的写法 1．继续播放新闻： 据统计，2000 年有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动，三千零八十万人参加了“保护母亲河”行动。2．提问：在刚才的新闻中你注意到了哪些数据？这些数据有什么共同的特点？ 学生可能会说：这些数都很大，它们都占有两个数级……。学生的回答只要有道理，教师都给予肯定。师：你能试着写出这些数吗？先独立写一写，再在小组内进行交流。学生进行小组活动。教师倾听小组意见，了解学生的讨论情况。各小组代表介绍自己的方法，学生可能会出现两种意见：（1）先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪一位上一个单位也没有就写 0 占位。（2）一级一级地写，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写 0。教师鼓励同学提出质疑或进行补充。3．即时练习：让学生试写第 6 页“做一做”的四个数。师：这些数的位数很多，写的时候可能会出错，谁有好的检查方法介绍给大家呢？学生可能提出两种方法：（1）写完后可以把写出的数再写一遍，看是否与要求写的数一致。-4-
（2）根据最高位的判断这个数是几位数，然后进行核对。教师肯定学生的方法，并提醒学生写完后注意检查。
三、巩固练习1．完
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成第 9 页第 6 题，先在计数器上拨出下面各数，然后再写下来。2．数学游戏： 由新闻发布官发布自己在课前收集的信息，各位小记者负责将信息中的数据记录下来，最后统一核对，考察小记者 工作是否合格。如：三年内中国数字电视用户将达到三千万。四 课堂总结 你有什么收获？学生发言后，教师板书课题。
五、课堂独立作业 课本第 10－11 页 7、9、12 题。对个别有困难的学生，教师可进行指导和帮助。第三课时： 第三课时：亿以内数的认识复习课 教学内容： 教科书第 9－13 页第 4、6、12、14、15 题。教学目标： 1．通过复习使学生理解数位、计数单位、数级等数学概念，掌握亿以内数的读写法。2．通过“争当小老师”一事，培养学生反思的意识。3．培养学生做事认真负责的态度。教学重难点：亿以上数的中间和末尾有 0 的数的读写法。教学关键：由学生自主复习巩固。教学过程：
（一）创设情景：我们都想当小老师吧？今天我们就比一比谁是“优秀小教师”。每人发一张学生课前做的小片子。片子内容： 判断题：（1）万级的计数单位是万位、十万位、百万位、千万位。（×）（2）2496 24960000 6407000 85000030 一百万七千 四万零九十 读作：二千四百九十六 ？（×）； 读作：二千四百九十六万（√）； 读作：六百四十万零七千 ？（√）； 读作：八千五百万零零三十（×）。写作：68500000 写作：1007000 写作：4090（×）（√）（×）（√）（×）
（3）六千八百五十万
（4）17860000 米＝（1786）万米 17865000 米≈（1786）万
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米
（二）判断反思：（1）请小老师判断第一题。
反思：①第一题涉及哪些数学概念？（数位、计数单位、数级）② 谈谈你对数位的认识。（把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫做数位；所学的数位有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位）③谈谈你对计数单位的认识。（所学的计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万；计数单位与数位的字面的区别是没有“位”字。）④ 谈谈你对数级的认识。（四位一分级，分为个级、万级、亿级）⑤你对这三个数学概念还有什么疑问吗？ ⑥提问：每相邻两个计数单位之间有什么关系？（2）请小老师判断第二题。①观察第一、二小题你有什么想法吗？（亿以内数的读法与万以内数的读法相同，只是多加一个级称）②观察第三、四小题你觉得应该提醒同学们注意什么？（亿以内数每级末尾的零不读，数中间的零只读一个）③谁能对亿以内数的读法进行总结？（3）请小老师判断第三题。①想一想怎样写出亿以内数？ ②有什么需要提醒同学注意的地方吗？（零占位的问题）（4）就亿以内数的读写法你有什么建设性的意见？也就是怎样能迅速、快捷、避免错误。（读、写法注意四位一分级；做完回查。）（5）请小老师判断第四题。①请说明判断的理由。②你能说说改写和省略的异同之处吗？（6）请你对自己评价一下，是否是一个好老师。
（三）巩固练习： 要想当一个好老师光给别人挑出问题是不够的，自己必须概念清晰。下面请你们自己测试一下自己。1．出示书中的精心收集
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图片练习P9 第 4 题，P10 第 8 题，P11 第 11 题。通过这组练习请你为自己打分。2．判断下面那些说法不合理。珠穆朗玛峰高 8848 米； 我今天卖出二千万根冰棍； 我们学校有 500 多人； 我们学校有十万人。3．用 0、0、0、1、2、3、4 这七个数字按要求组成七位数。读两个 0； 读一个 0； 所有的 0 都不读；读三个 0。-6-
4．第 16 页第 3 题；第 17 页第 5 题； 5．合作小组用自己做的转盘练习读、写数。
（四）总结：请你谈谈当一名好老师的感受。
第四课时： 第四课时：比较数的大小 教学内容：教科书第 13 页例 4，做一做及练习二第 1～2、6 题。教学目的： 1．使学生学会比较亿以内数的大小。2．培养学生比较、分析、类推的能力。教学重点、难点、关键点： 1．重点：学会比较亿以内数的大小。2．难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。3．关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能正确比较亿以内数的大小。教具、学具准备：视频展示台 教学过程：
一、复习准备 1．填空。101010 是（）位数，最高位是（）位；356000 左起第二位是（）位，表示（）个（）。2．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。999○1010
二、导入新课 教师：同学们，我们已经学会读、写万以内的数。在日常生活中，我们常常还需要对一些大数目进行比较。如：经调查 我国面积最大的有六个省份，黑龙江 454800平方千米，内蒙古 1100000，青海 720000平方千米，四川 485000平方千米，精心收集
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西藏 1210000平方千米，新疆 1660000平方千米。你知道哪个省份的面积大，哪个省份的面积小。
三、教学比较亿以内数的大小。出示例 4：你会比较每两个省面积的大小吗？ 720000 和 1100000，454800 和 485000 教师：这么大的数，同学们比较过吗？（没有）能不能用以前学的数的大小比较的方法来比较这些大数呢？ 让学生分组讨论例 4：⑴两个数的数位相同时怎样比较大小？⑵两个数的数位不同时怎样比较大小？教师加入学生的讨 论中，对有困难的学生加以辅导。讨论完后，每一组推荐一个代表上台讲述讨论的结果。老师结合学生的口述板书：720000＜1100000，454800＜485000。让学生重点说一说比较两个数的大小的方法。教师引导学生位数相同和位数不同两种情况总结比较大小的方法：如果位数不相同，位数多的数就大；如果位数相 同，就从左起的第一位比较；如果左起的第一位上的数相同，就比较左起的第二位上的数，直到比较出大小为止。教师结合学生的总结板书：位数不同，位数多的数就大；位数相同；左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一 位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。-7601○564 687○678（请学生说一说万以内数的比较两个数的大小的方法）。
学生完成第 13 面“做一做”的题目，并且说说比较的方法。
四、巩固练习1．完成练习二第 1 题。让学生先比较大小，再说出比较的方法。2．完成练习二第 2 题。由学生独立完成，订正时让他们说一说排列的过程和方法。
五、课堂小结 教师： 同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？通过学习你有哪些收获？我们在比较
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数的大小要注意些什么？（学 生小结后教师做概括性的总结和评价。）第五课时：求近似数（）第五课时：求近似数（A）教学内容：教科书第 14－15 页例
5、例 6，“做一做”及练习二第 3－
5、7－8 题。教学目的： 1．会将整万的数改成用“万”作单位的数。2．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。3．引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生主动探究的 精神和用数学的意识。教学重点、难点、关键： 1．重点：能把整万的数改写用“万”作单位的数。2．难点：能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。3．关键：把生活中的某些镜头带到学生面前，由果到因，让学生体会“近似值”在社会生活中的实际应用。教学过程：
一、教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。1．投影出示白细胞和红细胞的图片，介绍白细胞：能消灭病菌，清洁血液；红细胞：能输送氧气。一小滴血液含有： 红细胞：5000000 个，白细胞：10000 个。2．让学生把红细胞 和白细胞的个数读出来。①按照四位分级的方法把上面三个数表示成下面形式： 500 0000 1 0000 ②让学生读出二个数：五百万、一万。③教师：读了这些数以后，你发现了什么？ ④教师根据学生的读数过程作如下板书： 500 0000＝500 万 1 0000＝1 万
3．学生观察、比较等号右边与等号左边的数。①同学们仔细观察一下，等号右边的数与等号左边的数有什么不同？（等号右边的数省略了万位后面的尾数，等号左边的数没有省略万位后面的尾数。
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②它们有哪些相同的地方？（等号两边的数大小完全相同）4．学生小组讨论： ①请同学们想一想，怎样用“万”作单位表示整万的数？（用万作单位表示整万的数只需要去掉万位后面的四个“0”，并写上“万”字。）②用万作单位表示数有什么好处？（用万作单位表示数既简单又不容易写错，使人一看就知道数的大小。）-8-
5．小结：为了读数和写数的方便，今后我们可以直接用“万”作单位表示整万数。6．练习： ⑴让学生独立完成第 14 页“做一做”
1、2 题，师巡视。⑵改写完后，抽一部分同学把完成的练习在展示台上展示出来，集体评价。
二、教学用“四舍五入”法求近似数。1．导入： 有些较大的数，有时没有必要或者无法说出它的准确数。比如，重庆市开展万人长跑活动，参加的人数约 15000 人，这个 15000 人就是一个近似数。又比如北京申办 2008 年奥运会的经费是 20000000（2 千万）美元，折合人民币约为 1 亿 6 千万元，这个 1 亿 6 千万也只是一个大概数据。既然生活中用到近似数这么多，那我们就应重视近似数的学习，怎 样求一个数的近似数呢？ 我们已经学过用四舍五入法求一个数的近似数。2．复习： 用什么方法省略 4926 和 9375 千位后面的尾数？两个数的省略方法有什么不同？（引导学生说出省略千位后面的尾数要 根据百位上的数进行“四舍五入”的方法。）师：如果把数扩大到比万大的数，还可以用同样的方法来求它的近似数吗？ 3．教师出示例 6 ①让学生试做，同时指定一名学生在黑板上完成。②集本订正，然后分组议一议：⑴在省略 12756 和 1389000 万位后面的尾数时，要根据哪一位上的精心收集
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数进行“四舍五 入”？⑵在求近似数时，12756 的千位上的数不满 5，应该怎么办？1389000 千位上的数比 5 大，该怎么办？⑶求出的近似数为什么不使用“等号”而要使用“约等号”？ ③引导学生通过讨论，解决以上三个问题。要特别注意让学生搞清楚：因为是求一个数的近似数，不是准确数，所以 要使用“约等号”。④让学生完成第 15 页“做一做”的题目，然后抽学生说说是怎样想的？ 4．小结： ①同学们，我们学习了把一个较大的数省略万位后面的尾数，求出近似数；我们还学习了把一个整万的数改写成用 “万”作单位的数。这两方面内容在意义和方法上有什么相同的地方和不同的地方？ ②学生分小组讨论，然后由每小组推荐一个代表汇报讨论结果，最后由教师总结：求近似数和改写数都要改变数的表 现形式，但它们的实质是不同的，求近似数改变了原数的大小，而用“万”作单位只改变了数的表现形式，没有改变数 的大小。
三、巩固练习①完成练习二第 3、5 题。订正时让学生说说改写成用“万”作单位的数和省略万后面的尾数求出近似数在方法上有什么不同。②学生独立完成练习二第 4 题。
四、课堂小结 教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？把一个数改写成用“万”作单位的数以及求一个数的近似数 时要注意些什么？ 学生小结后教师做概括性的总结和评价。第六课时：比大小、第六课时：比大小、用“万”作单位的数的改写复习课 教学内容：教科书第 17－18 页的练习二第 4、5、7、8。教学目的：-9-
1．使学生学会比较亿以内数的大小。2．培养学生比较、分析、精心收集
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类推的能力。3．会将整万的数改成用“万”作单位的数。4．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。5．引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生主动探究的 精神和用数学的意识。教学重点、难点、关键点： 1．重点：学会比较亿以内数的大小。能把整万的数改写用“万”作单位的数。2．难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。3．关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能正确比较亿以内数的大小。把生活中的某些镜头带 到学生面前，由果到因，让学生体会“近似值”在社会生活中的实际应用。教学过程：
一、复习1．复习比较两个数的大小。师：我们已经学了怎样比较亿以内数的大小，谁来说一说比较大小的方法。（指名 1、2 个学生回答）师让学生自己完整的总结：首先要看数位是否相同，相同的数位就要从最高位比起，如果不能比较出来，就一位一位往 下比，直到比出大小为止。如果数位不相同，就看哪一个数的数位多那个数就大。2．复习把整万的数改写成用“万”作单位的数。1100000＝110 万 1210000＝121 万 720000＝72 万 师：要写成以“万”作单位的数就要把万后面的零去掉，要加上一个“万”字。3．做一做练习学生独立完成，全班核对。
二、复习求近似数的方法 1．让学生表演地球与太阳（课本例 6）。2．师： “大约 130 万个”是一个什么数？ 生：是一个大概数，近似数。师：求一个近似数要用什么方法？ 生：四舍五入。3．12756≈10000＝1 万 ≈13000＝13 千
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1389000≈1390000＝139 万 ＝1389 千
① 师：我们要省略万后面的尾数应该怎么做？ 生：首先找出万位，再看千位上的数是否满 5，不满 5 就四舍，满 5 就五入，然后在把万后面的数改写成零或加一 个万字。② 请同学思考：如果是省略千、百后面的尾数又该怎么办呢？ 做练习15 页的“做一做”，然后在小组内交流。请小组派代表来汇报。生总结：省略哪一个数位上的数要先找出那个数位，然后看到右边下一位是否满 5 决定四舍五入，但必须在后面加 上省略那一数位上的计数单位。
三、巩固练习1．第 4 题 由师生对答哪些是近似数，哪些是准确数。2．第 5 题 由学生自己独立完成，然后开火车的形式校正，并要求说明过程。3．第 7 题 由老师提示，讲解题意，然后让学生独立完成，同桌互对。投影校对，并让学生提出质疑。
4．第 8 题 学生独立完成，拿学生的课本投影校对，并请学生说明理由。
四、课堂小结 让学生说说这节课的体会，并答解疑难问题。第七课时：数的产生、第七课时：数的产生、十进制计数法 教学内容：教科书第 19－20 页的数的产生与十进制计数法，练习三中的习题 P1－2。教学目标： 1．了解数的产生。2．初步认识自然数。3．认识亿级的数和计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”、、、，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。教学重难点： 认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。教学关键： 能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。教学过程：
一、数的产生 读一读这些数：7、29、9000、精心收集
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136。我们已经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢？ 课前大家了解了一些，我们一起来交流。（师生共同介绍数的产生）1．数的产生。很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多 少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。2．计数符号、计数方法的产生。（可以出示书上图）在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三这些数词来数物体的个数。只知道“一样多”“多”、或“少”。①计数方法 那时人们只能借助一些物品来计数。如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。例：出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小 石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。例：出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打猎回来时，再把拿回来 的武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道 理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的 一一对应。②符号 以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数字。各个国家和 地区的记数符号是不同的。现在表示物体个数的 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11 等是自然数。一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。师
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问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差是几？最小的自然数是谁？最大的呢？
生小组讨论完派代表发言，最后请同学进行总结。最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后还 可以数出一个比它多 1 的大数。二、十进制计数法 随着社会的发展，人们交往的增多，需要相互交换物品，又经过了很长时间，产生了较完善的计数方法。就象我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。在日常生活中还经常用到比亿大的数，例如我国人口 已达到 13 亿，世界人口已有 50 多亿，银行存款已超过百亿等。你能从亿接着往下数吗？ 1．数位顺序表。（1）猜一猜 师问： “亿”后面的计数单位是谁？你是怎么知道的。生可能会说从前面学过的万级、个级类推出来，这时师从学生所说的引导生说出 10 个亿是十亿等。（2）师小结：每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。师：相邻是什么意思？谁来说一说？ 师：像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。（3）学生独立补充完整课本数位顺序表 1．填写数位和计数单位。按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的？ 数位……位位位位位位位位位位位位 数级……（计数单位……（小组合作完成）填写完整并回答下面的问题： ①10 个一是多少？10 个十是多少？ ……10 个千万是多少？ ②10 个亿是多少？10 个十亿是多少？10 个百亿是多少？ ③亿位、十亿位、百亿
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位、千亿位叫什么级？每级各表示什么？ 2．个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫什么？（计数单位）直到现在我们一共学了哪些计数单位？ 亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？（小组讨论）（每相邻两个单位之间的进率是 10，即十进关系）写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
三、练习1．填一填 ①一百亿有（）个十亿，（）个百亿是一千亿。）位是亿位。）。）是一百亿、10 个亿是（）。）。）和（②从个位起，第（④（）位是万位，第（）级（）级（）级
③和亿位相邻的两个数位是（⑤4 在十亿位，表示（四、课堂小结 今天你有什么收获？）个（）个一百亿是一千亿，10 个（2．写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。
第八课时： 第八课时：亿以上数的读法 教学内容：教科书第 21 页例
1、“做一做”和练习三 P3－5。教学目的： 1．理解多位数的读法，在具体情境中能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。2．结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。3．让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探 索，自我评价和善于合作的能力。教学重点：教学读亿级的数。教学难点：亿以上中间和末尾有 0 的数的读法。教学关键：以亿以
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内的数的读法为基础，把个级、万级读的方法推广到万级。能正确地读亿以上的数。教学过程：
一、复习引入： 1．小组交流： 在课前让学生搜集一些生活中的大数，可以有意识的用学生复习亿以内数时用到过的一些数据。上课时，请同学们把 搜集的数据在小组内互相读读、写写。再说说是怎样读或写这些数的。这样是帮助学生复习，亿以内数的读写法。2．全班交流：（1）以小组为单位交流。（重点处理亿以内的数，引导学生看亿以内的数是怎么读的，怎么写的。在交流时，教师可以 让学生说说数据的来源，培养学生搜集信息的能力。）（2）全班交流亿以内数的读、写方法。
二、讲授新课：
（一）亿以上数的读法 1．出示一些亿以上数的信息。（有学生搜集的、也有教师提供的）例如： ①地球到太阳的平均距离是 149600000 千米。②我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是 3700500000 双。③2002 年我国出口总额约为 325600000000 美元。④截止到 2003 年一月，我国青少年上网人数约为 102000300 人。师：请你比较一下这些数和刚才读的数有什么不同的地方吗？（目的是让学生观察到数级扩展成是三级数。）2．以小组为单位合作研究： 要求：（1）先自己试着读读这样含有三级的数，再在小组内互相读读。（2）和小组内的同学交流一下，你是怎样读这些数的？试着说说读数方法是什么？ 3．全班反馈：（1）让学生以小组为单位到前边来读数。（2）在学生读的基础上，让学生说说读亿以上的数的方法是什么？ 方法：（学生可能说得不完整，教师可帮助学生整理补充。实际是把亿以内数的方法迁移到这。）①从高位读起，精心收集
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一级一级往下读。②读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。③数中间有一个 0 或连续有几个 0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
4．说读法时，重点处理 0 的读法：（如果刚才学生说到的数中有 0 的可以指着让学生读读。）（不管学生说到 0 的问题没有，都要着重处理 0 的读法。在读数时，0 最难读，数中间连续有几个 0 都只读一个。每级 末尾的 0 都不读。（教师可以有针对性地出示几个练习强化 0 的读法）例如：（1）听录音判断对错： 610 0000 0000 236 0509 0008 100 4000 2000 读作：六百一十亿 ？（√）读作：二百三十六亿零五百零九万零零零八。（╳）读作：一千零四亿零二千。（╳）
问： “你怎么这么快就得出答案来了？”（分级了）（2）教师出示读数的卡片让学生读： 800 7000 3040 0000 65 0006 70 0000 5000 1500 8000 5080 0060 0000
（教师在这要重点抽问：哪个 0 读了？ ？哪个 0 没读？为什么？）5．师：你觉得读含有 2 级的数和含有 3 级的数在读法上有什么相同的地方，有什么不同的地方？（读法一样，数级扩 展）6．下面围绕读法进行练习。做练习一：并填反思表。练习一（1）读出下列各数：（先自己读读，再 2 人互相读读。1 人读 1 人判断。再换过来读。有争议的可以
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第三篇：小学四年级数学教案
根据看到物体的形状确定物体的摆放
教学内容：青岛版小学数学四年级下册80页 信息窗2 教学目标
1.通过让学生观察实物，使学生学会辨认从不同方位看到的一组正方体的形状和相对位置，并能根据确定方位看到的形状来想象物体的摆放。
2.发展学生的空间观念，培养学生的观察力和空间想象力。
3.通过多种活动，培养运用数学进行交流的能力，体验数学与生活的联系。教学重难点
教学重点：学会辨认从不同方位看到的一组正方体的形状和相对位置，并能根据确定方位看到的形状来想象物体的摆放方式。
教学难点： 能根据确定方位，看到的形状来想象物体的摆放方式。教具、学具
教师准备：照片、课件、正方体 学生准备： 正方体（多个）教学过程
一、创设情境，提出问题
同学们,谁的家里开超市？（我家，学生举手说）超市里的货物琳琅满目，你平时是怎样摆放货物的或对于存放货物的地方你见过吗？（没有）这节课我们一起到存放货物的地方去看一看，好吗？（出示课件81页情境图）
（把情境图变为实物情境：找四个同学分别向图中的两个工作人员的位置站好，用两盒粉笔代替两个箱子，演示整理货物的过程，让学生自己实地观察思考。）
1.从推车的叔叔方向看这两个正方体是什么形状的？ 2.背着包的女同学从侧面看到的这两个正方体是什么形状？ 3.爬在梯子上的叔叔从上面看到的这两个正方体是什么形状？
„„
二、自主学习，小组探究
1.解决问题从不同方向看物体，各是什么形状？
我们先来回顾一下上节课的知识，“从不同方向看”指的是哪几个方向？ 学生回答： 上面、正面、侧面三个方向。
谈话：同学们看，桌子上的这两盒粉笔（每人拿出两个正方体积木）请你用正方体代替货物，然后从不同的方向来观察一下，各是什么形状？
（操作后先在小组中互相说说，然后汇报交流，交流时多指名说，主要从三个方向说摆放方式。）
2.你能帮助他们把看到的图形贴到相应的位置吗？
（教师出示不同的头像（照片），让学生到黑板上贴看到的图形。）3.小结：刚才我们从不同方向看小车上的这两箱货物，看到的形状是不一样的，这节课我们继续学习——观察物体。
板书课题：观察物体根据看到物体的形状确定物体的摆放
三、汇报交流，评价质疑 课件出示：三个正方体的组合图。
谈话：如果车上有3箱货物，从不同方向看，各是什么形状呢？ 教师提出要求：
1.你先观察3箱货物的摆放位置，分析货物的位置结构。
2.请你先用手中的积木来搭一搭，（摆出物体）然后观察一下，从不同方位看，各是什么形状？
3.验证摆法。
如果看到的形状和指定的位置不一样应该重新摆放。
（学生在小组中活动，互相交流，然后指名发言，全班交流意见。）学生汇报
4.你能帮助他们把现在看到的图形贴到相应的位置吗？ 学生贴位置图形。
教师小结：从不同的方向观察用正方体摆成的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。
5.如果车上有4箱，而且从正面看到的是四个长方形，可以怎样摆？
（1）同学们可以一边想，一边用手中的积木试着摆一摆。谁摆出来了？（2）是不是只有一种摆法呢？请同学们小组合作，用手中的正方体积木，摆一摆，看一看，比一比哪个小组的摆法多。
（3）哪个小组想展示一下你们的作品？ 学生到黑板前一边演示一边说摆的过程。
四、抽象概括，总结提升
同学们，我们根据确定方位看到的形状来想象物体摆放方式的步骤：（1）研究观察的图形：分析图形的构成。（2）摆成物体：根据想象，摆成实物图。(3)验证摆法：按确定方位观察摆出的物体，看到的图形与摆出的图形是否相符。经历“研究物体的形状——摆出物体——验证摆法”的过程。看来在仓库里摆放货物也有很大的学问。课堂总结：
通过本节课的学习，我们又收获了许多知识，你观察身边的东西，观察教室内的东西，体验一下吧。
五、巩固应用、拓展提高 1.“自主练习”81页第1题。
通过操作学具，辨认从不同方位观察一组叠放物体的形状。（1）分组练习，通过摆放实物，想象出从不同位置看到的形状。2.“自主练习”第2题。
给出观察到的图，选择不同方式摆放实物的练习。
（1）学生先填空。（学生独立填写，教师巡视指导。）（2）用学具摆放验证。
3.“自主练习”第4题。
根据确定的方位和看到的形状想象出物体摆放方式。（1）引导学生看到图先想好摆法。（2）再用学具验证。
观察物体 正面 侧面 板书设计：
上面
使用说明：
1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）模拟实物情境，学生分别观察物体的位置方式非常积极。而且观察物体起到很好的作用。
（2）学法指导，学生能看懂由两个正方体摆成的形状从不同方位看到的情形。但对于由多个物体摆成形状从不同角度观看好像不太理解，需课上摆、看、画、交流。我主要从这三个环节“研究物体的形状——摆出物体——验证摆法” 指导完成。
（3）有效练习，提高课堂教学效益，猜一猜、摆一摆、说一说这几个环节来提高课堂学习收到良好的效果。
2.使用建以。本教案在情境创设时我用学生实际的生活体验来引入物体的，所以在使用教案时可以随便改动，来完成本节课的教学目标。
沙沟镇潘庄小学
张秀娟
位数相同的小数加、减法
教学内容：青岛版小学数学四年级下册86页 信息窗1第1课时 教学目标
1.结合具体情境，理解小数加、减法的意义。
2.掌握小数加、减法的计算方法，并能较熟练的进行小数加、减法的笔算。培养学生良好的计算习惯，提高计算能力。
3.感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。教学重难点
教学重点：掌握小数加减法的竖式计算方法和验算方法。理解小数加、减法的竖式对位其实就是小数点对齐。
教学难点：理解小数加减法的竖式对位其实就是小数点对齐。教具、学具 教师准备：课件
学生准备：收集有关“克隆”的信息。教学过程：
一、创设情境，导入新课
1.教师边讲故事（关于“克隆”的故事）边出示课件（奇异的克隆牛）师：今天我们就一起来了解两头可爱的克隆牛的情况，看它们身上有哪些有趣的数学问题。学生找出信息，教师出示：(1)健健：出生时的胸围0.77米
壮壮：出生时的胸围比健健多0.33米
(2)体长 身高 体重 健健：0.72米 0.76米 38千克 壮壮：0.76米 0.79米 38.04千克
二、自主学习，小组探究 1.提出问题
根据以上信息你能提出有关数学问题吗？ 学生可能提出的问题：
（1）壮壮出生时的胸围是多少？（2）健健的身高比壮壮的身高少多少米？（3）壮壮的体长比健健的体长长多少米？
„„..2.解决问题
我们先来解决“壮壮出生时的胸围是多少？”（1）想用什么方法解决并列出算式？ 学生列出算式：0.77+0.03 师：用你喜欢的方法计算
请用不同方法的同学板演计算过程。
三、汇报交流，评价质疑 1.优化算法
师：他们的方法你喜欢哪个？为什么？（用竖式计算比较简便）
因为壮壮的胸围比健健的胸围多所以用加法计算，我喜欢用竖式计算简便。师生共同完成竖式：
0.77 +0.03 ———— 0.80 说一说计算过程？
师：用竖式计算时应注意什么？
学生：相同数位对齐，与整数的计算差不多。
教师：差在哪里？（师引导学生相同数位对齐也就是小数点对齐）师：0.80的“0”可以去掉，但是整数加法的“0”不能去掉。2.探究算理
健健的身高比壮壮的体长少多少米？你能列示解决吗？
0.79-0.76=0.03（米）
0.79 0.76 ———— 0.03
使用说明：
1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：(1)创设情境时我以（关于克隆）的故事形式来引领学生学习，学生当时对“克隆”很感兴趣。使课堂一开始就具有十足的数学味。
（2）学法指导，在教学时我主要采取放手让学生探索位数相同的小数加、减法的计算方法，交流指导学生总结计算过程，这样能让学生学起来更感兴趣，体会的更深，掌握的更牢。
（3）有效练习，提高课堂教学效益。练习题的设计主要设计两道题：计算并验算，能巩固学生对计算方法的牢固掌握。综合练习，巩固学生综合理解的能力，锻炼学生综合素养。
2.使用建议。本教案使用可以随便调整，目的是学生掌握和理解相同的小数加、减法的计算方法。
3.需要破解的问题。能否将位数不相同的小数加、减法的计算合为一节课来完成。
沙沟镇潘庄小学
张秀娟
位数不相同的小数加、减法
教学内容：青岛版小学数学四年级下册86页 信息窗1第2课时 教学目标
1.正确理解不同数位的小数加减法的计算方法，能进行正确计算，并应用所学知识解决一些实际问题。
2.经历小数加减法的计算方法的认知过程培养学生热爱数学的情感。教学重难点
教学重点：不同数位小数加、减法的方法。
教学难点：经历小数加减法的计算方法的认知过程。教具、学具 教师准备：课件 学生准备：口算题卡 教学过程：
一、创设情境，提出问题
同学们，“壮壮”和“健健”的胸围情况我们了解完了，也就是关于相同数位的小数加、减法的计算，这节课我们继续学习关于“壮壮”和“健健”的另外一些情况。出示课件（壮壮”和“健健”的出生时的情况记录）学生看信息提出问题
学生提出问题：
1.壮壮的体重比健健的体重多多少千克？ 2.壮壮的胸围比健健的胸围长多少米？
二、自主学习，小组探究
我们先解决第一个问题：壮壮的体重比健健的体重多多少千克？ 你想怎么解决？ 1.自主解决，发现特点。先自己想一想，然后小组交流。2.汇报交流：
（1）我发现与上节课的计算过程不一样。怎么不一样？
（2）小数的位数不一样。应该怎样计算？
三、汇报交流，评价质疑 学生汇报：
1.一个数比另一个数多多少用减法计算38.04-38=0.04（千克）你是怎么算出0.04千克呢？ 2.我用竖式计算。你能到黑板板书计算过程吗？ 学生板书： 38.04-38.00......填0，使数位相同
———— 00.04 师生共同讨论竖式：（1）0.04为什么只写一个“0”
（2）38没有小数位怎么对齐数位？
学生汇报：
①可以再38的后面点上小数点再补上两个“0”在计算。教师随机用红笔补上两个0。3.你会计算1.5-1.45=吗？ 学生思考后汇报：
（1）我是用口算方法计算的。
（2）我是用竖式计算的。到黑板板书计算过程。师生共同完成竖式计算：
1.50......填0，使数位相同-1.45 ———— 0.05 小数的位数不够怎么办？ 生：用“0”来占位
“0”减“5”不够减怎么办？学生把减的过程说一遍。（3）谁来完整的把不同数位小数减法的过程说一说呢？ 学生随便说说。
不同数位小数的加法也同样应用吗？1.5-1.45＝？学生说说计算过程 教师总结：（1）整数与小数相加减，可以按照整数的计算过程来计算。
（2）数位不够时可加“0”来计算。
（3）小数末尾的“0”可以去掉，小数点前只有“0”时写一个“0”
四、抽象概括，总结提升
同学们，通过我们的共同努力，理解计算不同数位的小数加减法的计算方法，知道在计算时应该注意什么，他与整数的计算方法一样。只是数位不够时可加“0”来计算，小数末尾的“0”可以去掉，小数点前只有“0”时只写一个“0”。你能完成下面的计算吗？
五、巩固应用，拓展提高 1.自主练习89页第8题口算
全班共同完成，重点说一说1-0.8= 7.6+1.4= 2.第16题综合练习
(1)学生先独立完成问题并解答。（2）小组内交流，相互沟通学习。
（3）如果有学生提出两步解答的问题，可以引导学生方步解答。板书设计：
位数不相同的小数加、减法
38.04-38=0.04 38.04-38.00......填0，使数位相同 ———— 0.04
1.5-1.45=0.05
1.50......填0，使数位相同
-1.45 ———— 0.05 使用说明：
1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）在上节课学习的基础上，学生学习位数不相同的小数加、减法是我觉得非常轻松。
（2）学法指导，通过探讨“怎样对齐数位”，学生明白没有数位时他知道用“0”来占位，计算起来方便，好算。
（3）有效练习，一个口算、一个综合练习。设计这两个练习目的是让学生更全面的总结和掌握小数加、减法的计算过程:先把小数点上下对齐，再按照整数加、减法的计算方法进行计算。
第四篇：2014版北师大版四年级上册数学教案
2014最新版北师大版四年级上册数学教案
[1500字]
第一单元单元教学计划
一、单元教材分析：
本单元学生认识的数都是一些较大的数，一般学生在生活中接触得比较少。为增强学生的感性认识，丰富学生对数的认识，教材中多次安排了数一数的活动。分三次数数，力图通过数一数的过程，使学生进一步理解各计数单位的关系。体会到十进制的特点。从数数的过程中，体会大数的意义，收集一些数据，加深对大数的理解，从而引出大数的读写的方法。数据改写的活动应尽可能创造条件在一定的实际情景下进行。有些数据不需要用精确的数表示，需要用与精确数不同的近似数表示，表示的仅是某一对象的一定范围。由此使学生体会到近似数的意义及作用，同时掌握求近似数的方法。
二、单元教学目标：
1.经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，体会大数的实际意义。
2.通过操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读写亿以内的数及比较它们的大小。
3.在描述数据的过程中，认识数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。
4.理解近似数在实际生活中的作用，能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
三、单元教学重点：多位数的读、写和比较。
四、单元教学难点：
1、多位数的读、写和比较。
2、多位数的改写以及近似数的判定。
五、教学建议：
通过本单元的学习，学生将经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际意义；认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读、写；能比较亿以内数的大小；掌握万、亿为单位表示大数的方法；认识近似数，能求一个数的近似数，能对大数进行估计。在教学过程中应注意以下几点。
1、本单元学生认识的数都是一些较大的数，学生在生活中接触得比较少。为增强学生的感性认识，丰富学生对数的认识，教材中多次安排了数一数的活动。第一次数数，通过数小方块的过程，引出“十万”的计数单位。
2、在处理数据的过程中，引导学生掌握大数的读写。
在生活中，经常可以看见比较大的数。因此，当学生初步认识了大数以后，可以组织学生在各种媒体上收集一些数据，并说一说这些数据的实际意义，以加深学生对大数的理解。接着，可以对学生收集的一些数据进行讨论，从而引出大数的读写方法。教材中安排的“人口普查”的一些数据，仅表示数据在日常生活中某一方
面的作用，在教学中可以运用这些数据开展活动，也可以直接讨论学生收集的数据，然后引出读法与写法。
3、结合实际背景，帮助学生认识数据改写单位的必要性。
数据的改写是对数据表示形式的变化，它的大小并没有发生变化。对此，在改写过程中应向学生说明改写后为什么要写计数单位的道理。如9600000＝960万，等号左边的数是以“个”为单位，一般以“个”为单位就不写计数单位了，而等号的右边是以“万”为单位，如果这个计数单位不写，那么就会变成以“个”为单位，两者之间相差很大。这些道理，可以结合的情境加以说明，以减少学生在改写过程中出现错误。
4、在观察比较中，引导学生掌握求近似数的方法。
近似数在日常生活中有着重要的作用，它与精确数不同，表示的仅是某一对象的一定范围。本单元的学习是使学生在体会近似数的作用及意义的同时，掌握(以四舍五入法为主的)求近似数的方法。
本单元计划课时7课时。
第一课时 数一数 教学目标：
1、了解生活中的多位数，明确级、数位、计数单位的概念，掌握十进制计数法，知道十万是个很大的数。
2、培养学生的迁移类推能力，观察、动手及分析能力。
3、进一步渗透数学与生活密切联系的思想，使学生养成认真仔细的良好习惯。教学重难点：
1、明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。
2、掌握十进制计数法。
教法与学法：
教法：引导发现法。
学法：动手操作法
教学准备 计数器，相关数据资料卡片
教学过程：
一、激趣导入
(1)说出万以内的计数单位.（板书：个、十、百、千）
(2)提问：10个一是多少？10个十是多少？10个百是多少？
(3)一和十、十和百、百和千每相邻两个单位之间的关系是怎么样的？
(4)读出下面各数4958、3026、4005、7000 板书出各数字的数位。
(5)从右到左说出3876各数字的数位。
再说一说万以内数的读法:从高位起，按照数位顺序读；千位上是几，就读几千，百位上是几，就读几百??；中间有一个0或几个0，只读一个“零”；末尾不管有几个0，都不读。
我们已经学过万以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比万大的数。例如，首都北京市人口有一千二百万；光的速度每秒三十万千米等。今天我们就一起学习像这样比较大的数。(板书课题：数一数)
二、自主学习
认识“十万”
笑笑和淘气数小正方体的情境，学生读图，提出相应的数学问题。
（1）、数一数下面共有多少个小方块,并在计数器上拨一拨。
（2）、一个大方块有一千个小方块,十个大方块有一万个小方块，一百个大方块有多少个小方块？
（3）、当数到九万时，如果再加上一万是多少？思考讨论，引出“十万”的计数单位。
三、反馈交流
（1）、万位满十了怎么办？（小组讨论）
万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10个一万就是“十万”。
板书：十万
（2）、说一说：你知道十万有多大吗？
（3）、10个十万是多少万？10个百万是多少万？
四、精讲点拨
提问1：
1辆轿车如果卖十万元，2辆能卖多少元？你是怎么想的？说出想法后用计数器验证。
五、当堂训练
1.说一说，拨一拨。
让学生自己尝试操作，在多次尝试的基础上，教师可以帮助学生归纳“满十进一”的方法。
2.第2、3题是直接对抽象的数进行数数，在数的时候首先需要学生审题，明白数数的要?；其次学生在数到“满十进一”时，教师作一些追问，以明确什么时候进位，什么时候是按顺序数。
六、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
七、布置作业
1.每人收集5个生活中的大数，小组交流后全班交流。
2.在计数器上拨数、读数。
第二课时 认识更大的数
教学目标
1、在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“百万、千万、亿”。
2、知道亿以内数各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
3、掌握亿以内的数位顺序表及我国的计数习惯（四位一级）。
4、培养学生的数感，能初步感知十万等数的大小，并能在感知中体会数学与生活的联系。
重点：数位顺序表的形成和数感的培养。
难点：各计数单位之间的进率及亿以内数的概念。
教学过程
一、创设情境
1、师：请同学们默读下面一段话。（出示主题图）
如果把全国每年生产的一次性筷子头尾相连，相当于绕地球赤道330圈，制造这些筷子需要砍伐25000000棵大树，使森林面积减少2000000平方米。据统计，我国13亿人口中在校中小学生约2．2亿，按每人每学期课本平均重1500克计算，如果课本能循环使用5年，可节约5280000吨文化纸。生产这些纸要耗费3000000亩木材、528000000吨纯净水、6335000万吨煤、1584000万吨化工原料。
师提问：这是老师搜集整理的资料，看完之后同学们有什么感受？有什么发现都可以说一说。
2、发现问题。
（1）小调查。会读的同学请举手，有困难的同学也请举手。（老师统计、分类）
（2）小汇报。请有困难的学生代表上台说一说，（学生可能会指着25000000和2000000等较大的数说，这个数我不会读。）（3）小交流。请会读的同学来读一读，读完后，教师提出问题：25000000和2000000是怎么来的，它们各表示什么意思呢？（学生对这两个问题是比较陌生的，比较困惑的，此时，让孩子们独立地去阅读教材已是水到渠成。）
3、师：这节课我们就来一起来认识这些比较大的数。
[设计意图] 让学生在阅读的情境中，经历发现问题、分析问题的过程，激发学生探究问题的兴趣，诱发学生独立阅读文本（自学或预习）的动机，让学生感受到学习数学的必要性，并通过小资料对学生进行环保教育。
二、探究新知
1、认识“十万”
（1）提出自学要求。请同学们带着刚才老师提出的问题，自学课本第2和第3页，边看边思考；100000元它表示什么？1000000元呢？你还看懂了什么？
（2）教师巡视。走近那些自学有一定困难的学生，适时、适度地与他们进行交流、指导。及时地了解大部分同学的想法，并把他们的看法进行分类，作出如何引导的策略。
（3）100000元是怎么来的？表示什么意思？（学生可能会根据自己的理解来回答这个问题，只要是他们的描述有一定的理由，教师都应该给予鼓励）
[设计意图]鼓励学生用自己的理解回答问题，只要有道理就给予肯定，保护了学生学习的积极性，更激发了他们积极主动探究解决问题的愿望。
（4）如果10000可以在计数器上这样拨（如下图），那么100000怎么拨呢？你能继续拨下去吗？（学生可能会在万位上拨10个珠子，也有的学生会从中发现“满十要向前一位进一”的数学思想并在十万位上拨1个珠子，此时，引导学生在实际操作的基础上进行交流是很有效的。）
老师小结：万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10个一万就是“十万”。板书：十万
[设计意图]利用计数器上动态拨珠的过程，使学生认识计数单位“十万”以及“万”和“十万”之间的关系。
（5）师出示相关数据资料：
十万名学生大约组成2000个班级。
十万张纸摞在一起大约有3层楼高。
十万步大约在400米的跑道上走130圈。
十万天大约是274年。
[设计意图]以资料的形式出现，让学生对“十万”有更形象的认识。有助于学生对“十万”的理解和运用。
2、认识“百万、千万、亿”
（1）出示汽车图并提问：
师：1辆轿车如果卖十万元，2辆能卖多少元？你是怎么想的？
生：说出想法后用计数器验证。
（2）师提问：10个十万是多少？10个一百万是多少呢？10个一千万呢？ 生：根据老师的提问在计数器上拨珠回答。师根据学生的回答分别板书：百万、千万、亿
（3）最后指出万、十万、百万、千万、亿和以前学的个、十、百、千一样，都是计数单位。
[设计意图] 利用类推引出其他计数单位，揭示各计数单位间的关系，引导他们充分利用知识的迁移规律探索和学习新知识，突出规律性。
三、方法应用
（1）师：通过刚才的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？（学生可能会提出这样的问题：10个一万是十万，10个十万是一百万、10个一百万是一千万，??，这里面有什么规律吗？我应该怎样记？）
（2）师：是啊！有什么规律呢？让我们一起来整理数位顺序表吧！从这个表中，你发现了什么？
（3）生可能会从中发现：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
（4）师：刚才我们提出了许多问题，但有些还没有解决。小组同学分工合作，每人做一道，看哪个小组能在最短的时间里最准确地完成同学们提出的问题。（解决刚才提出的众多问题中还未解决的问题）
[设计意图] 给出亿以内数级和数位顺序表，让学生利用数位顺序表说出每个数位上的数表示多少，理解“位值”的概念。
四、梳理知识，总结升华
谈话：能利用所学数学知识解决问题你高兴吗？说说有什么收获！希望你们能用今天学习的知识解决更多的生活问题。
[设计意图] 通过师生共同总结本节内容。让生再次回忆本节课所学的所有知识点，再次将知识点进行查漏补缺，使学生真正掌握所学知识。
五、课堂练习：练一练 板书设计：
数一数
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
亿 亿 亿 万 万 万 计数单位 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，?? 第三课时 人口普查（读多位数）
教学目标：
1、掌握亿以内的数的读数方法，能正确读出亿以内的数。
2、培养学生的迁移类推能力及归纳概括能力。
3、进一步培养学生的数感，结合相关数据进行爱国主义教育。教学重难点：
1、掌握亿以内数的读数方法，能正确读出亿以内的数。
2、掌握中间或末尾有“0”的数的读法。教法与学法
教法：创设情境，质疑引导。学法：小组合作，讨论归纳。教具准备：
计数器，整数数位顺序表，数字卡片。
教学
过
程
：
一、激趣导入
昨天，我们在数学课上认识了比较大的数，还记得有几位吗？谁能说一说都有哪些计数单位？
指名回答：我们认识了9个计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、百万、千万和亿。
随着学生的回答板书：（从右往左）
亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
我们在三年级时学过了万以内数的读法。你们还记得吗？能读出这些数吗？
742
4600
8000
10000 3215 509 5009 7010 提问：谁能说一说读这些数的方法？你们想知道你们收集到的比万大的数如何读吗？今天我们就来学习亿以内数的读法。板书课题：亿以内数的读写法
二、自主学习
1、展示收集的数据。
例如：长江流域的面积是1807199平方千米；赤道长40076千米；马里亚纳海沟距离海平面11034米；2000年我国进行的第五次人口普查显示：全国总人口约为1295330000人。祖国大陆约有1265830000人，北京市约有13820000人，天津市约有10010000人。1．读出上面的数据。
三、反馈交流
研究末尾有0的数的读法。（1）介绍数位。
这些数都是由几个数字排成一横行，也就是把计数单位按照一定顺序排列起来了，各个数字所占的位置叫做数位。如4958，是由4个千，9个百，5个十和8 个一组成的。8个一是在右边第一位，就是个位；5个十在右边第二位，就是十位；9个百在右边第三位，就是百位；4个千在右边第四位，就是千位。个位、十位、百位、千位都叫数位。
（2）展示数位顺序表。把上面板书的计数单位加上横线和竖线，在每个计数单
（3）计数单位和数位之间的关系。
个位上的计数单位是几？十位上的计数单位是多少？万位呢？千万位呢？ 小结：也就是说，几个一就写在个位上，几个十就写在十位上，几个百就写在百位上??几个千万就写在千万位上。
追问：同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的意义相同吗？ 学生答：不相同，因为数位不同，计数单位就不同。
四、精讲点拨
（1）认识数位分级。
按照我国计数习惯，从右起每四个数位为一级。个、十、百、千是“个级”，表示多少“个”，万、十万、百万、千万是“万级”，表示多少“万”。在已写出的数位顺序表上面板书：个级、万级，制成下表：
（2）学习末尾有0的数的读法。
指导：1265830000 先读亿级，十二亿，再读万级，六千五百八十三万，合在一起读作：十二亿六千五百八十三万。
学生尝试读出：1295330000和6780000、13820000。
提问：以上这些数中的0都在什么位置？读数时读0了吗？质疑：1807199这个数读不读这个0呢？ 同桌之间交流。
这个数读作：一百八十万七千一百九十九。所以零不读。提问：0在什么位置时不读出来呢？ 小组交流。
小结：当0在级的末尾时不读出来。
五、当堂训练
研究中间有0的数的读法。指导：40076 先读万级，四万，再读个级，零七十六，合在一起读作：四万零七十六。强调：百位上的零必须读出来。
学生尝试读出：11034、10030040
六、课堂小结
这节课我们了解了亿以内的数位顺序，并知道从右起每四位一级，分作个级、万级、亿级。还学会了含有三级数的读法。
七、布置作业 1．
第四课时 国土面积
教学目标：
1、继续学习，使学生进一步加深对数位的认识，掌握较大数比较大小的方法。
2、在描述数据的过程中，体会将某些数据单位改写的必要性，能有万、亿为单位表示大数。教学重难点：
1、掌握比较多位数大小的方法。
2、能正确比较多位数的大小。
教材第7页第1、2题
板书设计：
教法与学法：
教法：创设情境，引导探究。学法：自主学习，合作探究。教学准备： 课件、小黑板。教学过程：
一、激趣导入
同学们，我们每天都在和不同的数打交道，现在请你们任意说出一个数。学生任意说出一个数，教师板书5个
提问：如果将这些数按从大到小的顺序排列，你会吗？说说你是怎么样想的？
二、自主学习
1、出示例题
通过学习，我们知道2000年我国进行了第五次人口普查，你会比较这些城市人口数量的多少吗？ 学生默读例题，理解题意
北京
13820000人
天津
10010000 人
香港 6780000人 澳门 440000人 大陆 1265830000人 提问：这一组数据，你能找出最大的那个数吗？为什么？
一、反馈交流
观察例题，根据人口数量，将四个城市进行分类，并说出分类理由。学生2人一组，说一说，议一议。
按数位多少进行分类：北京、天津为第一类，香港是第二类，澳门是第三类。提问：通过这次分类，你能知道什么？
小结：我们按数位的多少进行分类后发现，数位少的这个数就小，数位多的这个数就大。
质疑：北京和天津的人口都达到了八位数，这怎么比出大小呢？
二、精讲点拨
位数相同的数的大小比较。板书：13820000、10010000 提问：这两个数都是八位数，位数相同的两个数怎么样比较大小呢？先比较哪位上的数？
提问：这两个数左起第一位千万位上都是1，怎么比？
探索：看左起第二位，第一个数左起第二位百万位上的3比第二个数百万位上的0大，所以13820000?10010000
五、当堂训练
1、教材第9页第1题
2、练习册第6页第1题
六、课堂小结
（1）比较两个数据的大小有几种情况？位数不同的怎么比？
（2）如果位数相同怎么办？先要从哪一位比？如果左起第一位上的数相同，怎么比呢？
七、作业布置
板书设计：
国土面积 9600000>1660000>1220000>450000>100000 10000000000=100亿
9600000=960万
第五课时近似数
教学目标 ：
1、经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。
2、探索“四舍五入”求近似数的方法。
3、能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。
教学重难点：
会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
教法与学法： 教法：创设情境，引导启发。
学法：分析思考，实践应用。
教学准备： 课件。
教学过程：
一、激趣导入
1、展示收集的有关森林面积方面的数据。
交流收集的有关森林面积方面的数据，并说说这些数据的实际意义。在此基础上引导学生对数据进行分类，在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两类数的特点，并让学生再举例说一说日常生活中接触的近似数。
二、自主学习
1、用四舍五入法取近似数
出示说一说中的数据，使学生通过比较、分析，了解四舍五入法取近似数的方法。结合是试一试第2题的讨论，体会如何根据不同需要求近似数。
三、精讲点拨
做试一试第1题：汇报时说说取近似值的方法。
试一试第2题：在实际生活中常常需要根据情况取不同精确程度的近似数。在本题中，可先让学生说一说三个近似值的精确程度，再出示下面的两个小问题，供学生讨论。在讨论时重点让学生理解取近似值是根据实际的需要来确定的。
四、反馈交流
讨论：重点可讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。
五、当堂训练
1、练一练1、2、4
2、从报纸中找5个精确数，5个近似数，你认为生活中什么时候需要用近似数。
六、课堂小结
1、四舍五入的方法
2、要求不同，一个数可有几个近似数。
板书设计：
近似数
“四舍五入”法求近似数
方法与注意事项
第六课时 从结绳计数说起
教学目标：1、2、3、了解计数方法的演变过程，体会其中所包含的数学思想。经历计数方法的演变过程，体验数学一一对应的思想、化繁为简的思想。感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，激发学习知识的热情。
教学重难点：
1、提高学生的阅读理解能力。
2、让学生对“数”有进一步的理解认识。
教法与学法：
教法：创设情境，活动激趣。
学法：小组合作，交流探究。
教学准备：课件。
教学过程：
一、激趣导入
同学们，你们都知道远古的时代，是用什么办法来计数的吗？
学生根据自己的了解，各抒己见。
远古时代，为了记下猎物的多少，人们用石子或结绳计数，这节课我们就从结绳计数说起。
板书课题——从结绳计数说起
二、自主学习
教材第一幅图石子计数与结绳计数都是“逐一计数”，体现了一一对应的思想。第二幅图中对比羊群的计数是“按群计数”，体现了数学中化繁为简的思想，也是进位制的“原形”。
第三幅图和第四幅图展示了一些古代不同国家和地区的计数符号。
三、当堂训练
书写“十进制数位顺序表”。
四、课堂小结
从古至今，人类历史上出现过许多不同的进位制。现在应用最广泛的十进位制起源于古代人们用双手十指计数的方法，成语“屈指可数”就是这样来的。但超过十的数，双手的手指用完时，就在地上搁一块石头或一根树枝代表十个，让手指伸直再数。经过长期实践和总结经验，就产生了十进制。
板书设计：
从结绳计数说起
古埃及象形文字
玛雅数字
中国算筹数码
第七课时 练习一
教学目标：
1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
2、能用万、亿为单位表示大数。
3、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
教学重难点：
1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
教法与学法：
教法：组织练习，引导思考。
学法：独立思考，合作交流。
教学准备：课件。
教学过程：
一、多位数的读、写的练习
练习一第1题：先回顾计数单位的顺序，再根据书中的数据说说它们是几位数，最高位在什么位上，并进行读、写。
二、多位数的改写
练习一第2题：先复习多位数的不同数位上数字的不同意义。再进行数的改写。
三、读写游戏。（练习题3）
同桌间进行的游戏：第1步 一个同学读数，另一个同学根据所读的数写数，经过几次读数，两人可交换角色；第2步一个同学写数，另一个同学根据所写的数读数，然后交换角色进行。在同桌练习的基础上，可选派代表在全班进行比赛，以激发学生的兴趣。
四、多位数比大小
做第4题，完成后说说比较的方法。
五、结合练习册，教师可加强学生对本单元知识的巩固。
六、课堂作业
教材第15页第5、6、7题。
七、思维拓展
教材第15页第8题。
板书设计：
练习一
亿级 万级 个级
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
亿 亿 亿 万 万 万 计数单位
5 8 3 0 0 0 0 十二亿六千五百八十三万 1 3 8 2 0 0 0 0 一千三百八十二万
第二单元单元教学计划
一、学生情况分析：
“角的认识”学生在二年级时已经接触，本单元认识的角主要是平角与周角，因此在教学过程中应注重提高学生的动手能力。因为线段、射线与直线以及平行线、垂线都是比较抽象的平面图形，所以应通过大量的操作活动，帮助学生积累一些经验，也便于学生直观地认识这些图形。
二、单元教材分析：
本单元学习的内容主要有：线段、射线与直线的认识，平行线与垂线的认识，平角、周角的认识以及用量角器量角与画角。对于这些内容，教材都加强了操作活动的练习，使运动的物体与静止的图形结合在一起，激发了学生的学习兴趣。
三、单元教学目标：
1、知识目标：
（1）、认识直线、射线与线段；掌握线段的量度与表示方法。
（2）、理解与认识平面上平行与垂直的特征；能画平行线与垂线。
（3）、理解与认识几何角的特征；会运用量角器量度角的大小与画角。
（4）、平移——能辩认移动的方向（上下左右）；能确定移动的距离（几格）。
2、能力目标：
（1）、运用实例，培养学生解决实际问题的能力和习惯。
（2）、在实际情境中，以具体图形为背景，认识较抽象的平面图形。
3、情感目标：
通过学习，使学生加深对线段、射线、直线与平行线，垂线、角等知识的理解，感受到数学的价值，增强应用数学的意识，体会到数学与生活的密切联系。
四、单元教学重点：
1、认识直线、线段和射线。
2、认识平行线，会利用三角尺和直尺画平行线。
3、认识平角和周角，理解各种角的形成过程和它们之间的关系。
4、建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
5、建立角的各种概念，正确地用量角器度量角的大小。
6、辨认各类型的角，会用量角器量指定角的度数。
五、单元教学难点：
1、认识直线、线段和射线的特征。
2、利用三角尺和直尺画平行线。
3、认识平角和周角，理解各种角的形成过程和它们之间的关系。
第一课时 线的认识
教学目标
1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。
2、会永字母正确读出直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。
3、培养学生的观察、动手及分析概括的能力。
重点难点
1、体会直线、线段与射线的区别与联系，会永字母正确读出直线、与射线，会数简单图形中的线段。
2、理解三种线的特征，掌握三种线的读法
教法与学法：
教法：创设情境，演示讲解。
学法：观察思考，归纳思考。
教具准备
直尺，三种不同颜色的线，电脑课件。
教学过程：
一、激趣导入：
出示一幅画面，师生谈话：这幅图的名字是“欢乐的世纪坛”。大家仔细看，你能从中找到我们学习的线段和射线吗？
学生说完后，电脑演示，抽象出不同的射线和线段。
今天我们就来认识这些线。板书：线的认识
二、自主学习
1、电脑出示“看一看”的三幅画。
第一幅图：笔直的铁轨一眼望不到边，我们就可以把它看成什么线？电脑操作，引出两条直线。
第二幅图：马路上的白线条是什么形状的？长方形的四条边是什么线？电脑操作引出四条线段。
第三幅图：各种城市里的灯光，灯所发出的光线又是一种什么线，和前两种线一样吗？抽象出一些射线。
三、反馈交流
1、比较三种线的特征
(1)认识直线、线段和射线。
拿出三张纸分别对折，请学生观察折痕。
提问：这三条折痕是直的吗？（都是直的）
拿出一张纸，在折痕中间画A.B两点，再连接AB两点。明确告诉学生，这是一条线段。
拿出第二张纸，同前一张一样，画出线段AB。然后问学生：如果沿着这条线段的
A.B两点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？（直线）
拿出第三张纸，还是先画好线段AB。然后问学生，如果只沿B点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？（射线）
(2)比较三种线的特征。
提问：谁能用自己的话说一说线段、直线和射线是什么样的？
四、精讲点拨
1、三种线的读法。
直线和线段都有两种读法，而射线只有一种读法，它的读法是从端点读起。
2、画直线。
(1)过一点，画直线。
体会：过一点，可以画无数条直线。
(2)过两点。画直线。
学生尝试，感悟到过两点只能画出一条直线。
质疑：过三点。可以画几条直线？
五、当堂训练
1、教材第17页“试一试”第一题。
2、教材第17页“试一试”第二题。
3、数一数有几条线段。
（1）
有（）条
（2）
有（）条
说说你是怎样数的。
六、课堂小结
今天我们认识了三种线，都是哪三种？
这三种线的共同点是什么？不同点是什么？ 板书设计：
直线、线段与射线
直线： 射线： 线段：
无限长 无限长 有限长
无端点 只有一个端点 有两个端点
第二课时 相交与垂直
教学目标：
1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。
2、会用三角尺画垂线。
3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。教学重、难点：
1、用三角尺画垂线。
2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。教法与学法：
教法：引导操作，归纳概括。
学法：操作思考，理解运用。
教学准备： 教学挂图、小棒、三角尺
教学过程：
一、激情导入
量一量
两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。
观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角——直角。学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。
二、自主学习
折一折
让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后，教师要引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。
三、反馈交流
说一说
1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。
2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。
四、精讲点拨
1、练一练
（1）、我说你摆。
同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。
（2）、看一看，你发现了什么？
引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如何确定门框相邻的两条边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。
安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。
2、画一画
（1）、明确所画的线与哪一条垂直。
（2）、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅要垂直，还要通过某个点。
五、小试验
让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。明确直线外一点到直线的垂直线段最短。
六、作业布置
板书设计：
相交与垂直
相交 垂直
第三课时平移和平行
教学目标
1、借助实际情境和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识平行线。
2、能永三角板和支持画平行线，培养学生的绘画能力。
3、感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。
重点难点
1、认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。
2、在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。
教法与学法
教法：创设情境，质疑引导。
学法：观察发现，动手操作。
教具准备
小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直尺。
第五篇：北师大版小学第八册数学教案
一、生活中的小数
内容：小数的意义 课时：2 教学目标：
1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。
2、通过实际操作，体会小数与十进制分数的关系，了解小数的意义，知道小数部分各数位名称的意义，会正确读写小数。
3、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。教学过程：
一、生活中的小数
谈话引入：生活中我们会碰到——些小数，你在哪里遇到过小数？说一说。
二、小数的意义
1、阅读书上P2的生活中的小数。（了解学生对小数读法掌握情况）
2、学生试着解释这些小数的意义。（初步感知小数的意义。）
3、一同探究小数意义。从长度单位“米”来研究小数产生的必要性。用1米的尺子来测量物体的长度有诸多不便。有时不足1米，因此我们可以把1米怎么样？——平均分成10份，每一份也就是1分米。如果测量更小的物体，1分米的单位长度还是大了，我们还可以继续将1分米平均分成10份……这时小数就产生了。
4、结合刚才长度的线段图，分上、下板书出十分之一，一百分之一；0.1,0.01。再让学生观察、分类。上层的数都是什么数。（分数）这些分数都可以直接写成相应的小数形式。观察这些分数都有什么共同的特征：分母都是10、100、1000……
5、观察这些小数和分数，你有什么发现？
6、我们在写整数时都可以按照数位顺序表来写，小数可不可以呢？看P4的计数器。了解数位顺序。明确十分位、百分位、千分位上的各数表示什么。边想边填。
三、运用拓展
1、出示一个正方形，这个正方形是1，请你表示0.01可以吗？小组讨论一下，你打算怎么样表示？为什么？
2、完成试一试。注意学生的读、写小数。
3、完成练一练。教学反思：
课题：测量活动
内容：用小数表示数量 课时：1 教学准备：让学生带软尺
教学目标：
1、通过测量活动，进一步体会小数在日常生活中的应用。
2、通过探索怎样把几分米或几厘米用“米”作单位来表示的过程，进一步体会小数的意义。
3、能用小数表示一个物体的长度、质量等。教学过程：
一、创设情境——
1、测量桌子的长、宽、高，记录。发现什么问题？单位不统一。这样有什么不好？怎么办？
2、改写成以“米”为单位。
二、分组测量——注意：六个人一个小组，两个人测量，其他人记录，记录在书上的表格中，测量自己小组感兴趣的长度4个，全部结束以后小组核对。问题：（1）用米做单位有什么好处？
（2）用“米”作单位的时候为什么会出现小数？
（3）数学书的封面长26厘米，为什么可以记作“0.26米”？
（4）教师门2米1分米用“米”作单位怎么表示？
三、拓展
1、第7页试一试第1题，一种大雁，翼长2米1分米，还可以怎样表示？骨骼重113克，可以用小数表示吗？113克=（）千克
为什么？它的体重约1千克500克，可以用小数表示吗？你是怎样想的？
2、练习——第7页练一练。
三、总结：这节课你有哪些收获？ 教学反思：
课题：比大小
（一）内容：小数的大小比较 课时：1 教学目标：
1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、在比较小数大小的过程中，发展推理能力。
3、在寻找小数大小的比较方法中，培养数感，获取数学学习方法。教学过程：
一、创设情境：少年宫正在举行一个个人广播体操比赛，下面是先出场的两为选手的资料介绍：郑强，11岁，身高1.42米；李明，11岁，身高1.38米。
二、自主探究，创建数学模型
1、他们俩谁高？为什么？板书：1.42米>1.38米
2、他们的成绩出来了！郑强的得分是9.87分，李明的得分是9.90分。谁的得分更高一些？可以怎样表示？板书：9.87<9.90
3、第三位选手出场了，张华，今年也是11岁，身高1.40米，我们先来关心一下他的成绩：评委说，张华的表现比李明要好，但不能得10分。猜一猜评委可能给出多少分？请你将这三个同学的得分按顺序排列起来。说一说你的怎么比的。
4、现在他们要进行团体表演，请你按从矮到高的顺序把他们排成一队。小结。怎样比较小数的大小？
三、巩固与应用
1、三位选手的体重是这样的：40.26千克、35.56千克、35.80千克。请你把他们的体重按顺序排列起来。
2、第9页练一练第1题、2、3、4题。第9题《数学游戏》。
四、总结：怎样比较小数的大小？ 教学反思： 课题：比大小
（二）内容：小数的性质 课时：1 教学目标：
1、通过“在方格纸上涂一涂，比较两个小数的大小”的活动，经历用几何模型研究小数的过程。
2、用直观的方式体会小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变的规律。
3、在寻找小数大小的比较方法中，培养数感，获取数学学习方法。教学过程：
一、创设问题情境
1、比较大小。1.26（）2.03 0.23（）0.31 2、0.2（）0.20
二、自主探究，创建数学模型
1、思考一下，0.2和0.20谁大？你是怎样想的？
2、我们一起验证一下，在图上涂一涂，再来比一比。学生在书上涂一涂，比一比，再说一说。3、0.2和0.20怎么会相等呢？这是不是一种巧合？
4、在下面两幅图中涂出相等的两部分，并写出相应的分数和小数。在小组内交流你的涂法和想法。你发现了什么？
三、巩固与应用
1、第10页试一试1、2。
2、第11页练一练1。
3、第2、3题。
4、阅读《你知道吗？》
四、总结
这节课你发现了什么？ 教学反思：
课题：练习
内容：小数的意义练习课时：1 教学目标：
1、通过练习，加深对小数意义的理解，进一步体会数与形的结合。
2、巩固小数的大小比较及对使用小数的作用的认同。教学过程：
一、出示课题——你对小数是怎样认识的？小数和什么样的数关系比较密切？
二、重点练习
1、第12页第1题。你是怎样想的？怎么样迅速找到1.5的位置？你是怎样确定C点表示的是什么数？ 你对这条线怎么看？
2、第12页第2题。有参加过飞机模型制作的吗？怎样评判？飞得时间越长成绩越好。先按从大到小的顺序排列起来。说一说你比较的方法。
3、第13页第5题。说到比较大小，有一位同学也在比较几个数的大小，并把他们按顺序排列了起来，我们来看一看。发现什么问题？原来是他过于马虎，把小数点丢掉了。小数点虽然小，但影响却很大，我们来帮他添上吧，看一看小数点可能是在什么地方，在适当的位置写上小数点，使这个式子成立。
4、第12页第3题。怎么样才能写得准确呢？看一看，和什么有关系？
5、第12页第4题。觉得要比较他们的身高最大的麻烦是什么？单位问题，不同的单位很难比较。自己想办法比较，把他们从矮到高的顺序排列起来。
三、游戏——
1、第13页第6题。
2、第13页数学游戏。
四、总结。课题：小数加减
内容：小数加减法 课时：1 教学目标：
1、结合具体情境，探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法。能结合具体情景，提出数学问题；能运用小数加见方解决日常生活中简单的实际问题，在解决问题的过程中培养估算的意识和能力。教学过程：
一、创设问题情境——CCTV业余歌手大奖赛正在紧张激烈地进行，比赛分唱歌（满分9分）、综合素质（满分1分）两项，5号选手的专业得分是：8.50分、综合素质得分是0.88分；9号选手专业得分8.85分，综合素质得分0.45分。我们来看一看谁的表现更好一些？
二、自主探究，构建数学模型
1、怎么样才能看出谁的表现更出色一些？可以看一看两名选手，谁的总分高。列算式。怎样计算？
2、讨论：为什么要把小数点对齐？ 3、10号选手的专业得分是8.75分，他的综合素质得多少分就能赶上或超过5好选手？
4、第12页第3题。怎么样才能写得准确呢？看一看，和什么有关系？
5、第12页第4题。觉得要比较他们的身高最大的麻烦是什么？单位问题，不同的单位很难比较。自己想办法比较，把他们从矮到高的顺序排列起来。
三、游戏——
1、第13页第6题。
2、第13页数学游戏。
四、总结。课题：购物小票
内容：小数加减法综合应用 课时：1 教学准备： 学生准备超市购物小票
教学目标：
1、能正确进行小数加减法混合计算，并能选择简便的方法进行计算。
2、能运用小数加减法解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。教学过程：
一、创设情境——我们在生活中经常和小数打交道，最常接触的就是在超市中了，在超市买完东西，我们就会拿到一张电脑小票，见过吗？有没有在超市买东西出过错误的？
二、自主探究，构建数学模型
1、出示电脑小票，观察。
2、谁能解释一下这张电脑小票？
3、我们来核对一下吧。怎样核对？
列算式：20－（12.30＋4.85）算在书上。
4、还可以怎样核算？20—12.30—4.85，12.30+4.85+2.85 5、20－（12.30＋4.85）=12.30+4.85+2.85
6、试一试。4.2+12.3+5.8+2.7，15—1.2—3.8仔细看一看，再算。你有什么好方法吗？发现了什么？
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c= a+(b+c)a－b－c=a－(b+c)为什么可以这样算？能结合电脑小票的问题说一说吗？
三、运用数学模型——
1、第17页第2题。
2、第16页第2题。
3、第17页第3、4题。
四、总结。教学反思；
课题：练习二
内容：小数加减法综合练习课时：1
教学目标：
1、能正确进行小数加减法混合计算，并能选择简便的方法进行计算。
2、能运用小数加减法解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。教学过程：
一、基本练习
口算。第19页第5题。注意练习和是整数的小数加法，为简便算法作准备。笔算（注意练习有连续退位的减法）10－2.85
二、重点探究
1、第18页第4题。说一说你是怎样比较的？可以用加法，也可以直接比较。
2、第19页第7题。让学生灵活解决生活中的问题，考虑生活中的实际情况。
3、第19页第6题。
关键是激励并帮助学生提出数学问题。
三、总结，布置作业 第18页第1、2题
二、认识图形
课题：走进乡村
内容：认识平行四边形、梯形 课时：2 教学准备：平行四边形、三角形、梯形框架
教学目标：
1、通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。
2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。
教学过程：
一、创设情境，走进乡村——我们在都市生活习惯了，有的人可能非常希望能去乡村看一看田园风光，今天我们就一起跟着这幅图来感受一下乡村的风景吧。看，这幅图上有些什么？
二、自主探究，形成数学模型
1、这幅图上还有许多数学图形呢？从图上找出你认识的图形，并与同学进行交流。你能大概地画出你找到的图形吗？试试看。
2、把你找到的图形进行分类，采用标号的方式进行。说一说你是怎样分的。可以根据边来分，看，这些图形都是四边形，你能把这些四边形再分类吗？你认为这里什么图形很特殊？
3、板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。老师这准备了几根小棒，你能选几根拼出一个平行四边形吗？你认为应该选择什么样的四条边？
4、在第21页的点阵图上画出平行四边形、梯形和三角形。
5、第21页填一填，找一找，下面图形中哪些是平行四边形？为什么？
在这些平行四边形中，你觉得哪个比较特殊？特殊在哪儿？
6、如果用一个圈把平行四边形都放在里面的话，请你也画一个圈来表示长方形、正方形。如果平行四边形的外面再画一个圈，你觉得这应该是什么？再用一个圈画出梯形的地盘，应该怎么画？试试看。
三、总结。教学反思：
课时2 教学准备：平行四边形、梯形纸片、框架、剪刀
教学目标：
1、通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。
2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。
教学过程：
一、认识平行四边形、三角形的特性
——看，老师带来了几根小棒，可以作为图形的边，请你挑选合适的小棒，拼成一个平行四边形。
二、自主探究，形成数学模型
1、你打算挑选什么的小棒？
用螺丝固定后：拉拉看，你发现了什么？（1）平行四边形的框架容易变形；（2）变来变去还是平行四边形。
再来拉拉看，指令：变小，变大，变得最大。原来就是长方形。看来随便玩一玩都能发现好多数学的问题。
生活中你见过运用平行四边形的这个特性的情况吗？
2、如果是其它图形是不是也有这样的特性呢？ 试一试梯形、三角形。拉一拉，你发现了什么？ 三角形有稳固性。
生活中见过运用这样的特性的情况吗？分析怎样利用这两种图形特性的优势，避免这样的缺点。
3、我们再来看一块平行四边形的木板，可以拉动吗？为什么不可以了？
不过我们也可以来研究它。拿出平行四边形的纸片，你能剪出两个平行四边形吗？还能剪出什么？能剪出两个三角形吗？看一看这两个三角形的大小和形状怎么样？ 一张三角形的纸片，能剪出一个梯形和一个三角形吗？
4、第23页。第2题。（1）下面哪两个图形能拼成长方形、平行四边形、梯形？剪下附页1图形1中的图形试一试。
（2）下面哪些图形可以看成是由三角形和平行四边形拼成的？
5、如果把一个梯形，一条边不断地变小，一直小到一个点，就是什么形状？一直大到和下底相等，就是什么形状？
三、总结。你对这几种图形又有哪些新的认识？ 教学反思：
课题：三角形分类
内容：三角形分类 课时：1 教学准备： 剪刀
教学目标：
1、通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每种三角形的特点。
2、在分类中体会分类标准的严密。
3、在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。教学过程：
一、创设情境——
1、笑笑和淘气来到一个神秘的王国，他们很想了解这个神秘的王国，你们想一起去吗？那就帮他们打开这个神秘王国的大门吧，密码是——一个谜语：提示语：红领巾、图形、杨辉、稳固性。
2、谜底：三角形。能解释一下吗？知道杨辉与三角形究竟有什么样的关系吗？等会可以为大家提供资料。就让我们先进入三角形的王国吧。它们非常好客，派了很多代表来迎接我们。
二、自主探究，创建数学模型
1、哟，它们长得很相似的，找找它们有哪些共同点？
2、有这么多共同点，笑笑和淘气眼都看花了，但定睛一看，还是有区别的，你们发现了吗？
3、看着这些长得相似，但实际上大大小小、形状各异、零零乱乱的三角形，你想研究些什么？板书：三角形分类。
4、谁愿意上来展示一下你的研究成果？
5、从角分：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。讲解直角三角形的直角边、斜边。从边分：等腰三角形和没有相等的边的三角形。讲解：等腰三角形的各部分名称。在等腰三角形中有没有三条边都相等的？（等边三角形）交流成功经验。
三、巩固与应用——
1、第２８页第１题。
2、猜三角形。３、画三角形——画一个直角三角形；画一个钝角三角形；画一个锐角三角形；画一个等腰三角形；画一个直角三角形，一条直角边是３厘米，一条直角边是４厘米；一个钝角三角形，但又是等腰三角形；一个等腰三角形，顶角是直角。
四、总结，拓展——在这节课的探秘中你了解到了什么？你还想研究些什么？拓展：维恩图。教学反思：
课题：探索与发现
（一）三角形内角和
内容：三角形内角和 课时：1 教学准备： 三角形、量角器
教学目标：
1、通过测量撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。
2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。
3、经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究方法。教学过程：
一、创设问题情境——大三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你大。”小三角形很不甘心地说：“是这样的吗？”我们来做一回裁判。
二、自主探究，创建数学模型
1、分小组测量，比较。寻找不同形状的三角形。填在书上。
2、你发现了什么？
3、那如果把三个角撕下来，拼在一起，应该很接近平角了？ 这是三角形的一个很隐秘的特征，你记得了吗？
三、巩固与应用
1、那如果知道三角形三个角中的两个角，就应该可以知道另一个角的大小了。第31页试一试。
2、第32页练一练1。
3、第2题。
4、实践活动。
四、总结与拓展——这节课你了解到了什么？等腰三角形是对称图形吗？如果知道一个三角形是等腰三角形，只知道其中一个底角是50°，你能知道其它两个角的大小吗？ 教学反思：
课题：探索与发现
（二）三角形三边之间的关系
内容：三角形三边之间的关系 课时：1 教学准备： 直尺、教具（小棒）
教学目标：
1、通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。
2、在实验过程中，培养学生自主探索合作交流的能力。
3、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。教学过程：
一、数学活动
1、出示一组长短不一的几根小棒，请你挑选几根围成三角形。不重复，你还可以怎么围？
通过实验，发现并不是任意三根小棒都可以围成三角形。出示不能围成三角形的情况，你发现了什么？想一想，为什么？
2、三角形形路线，从邮局到杏云村，走哪条路最近？为什么？
3、是不是任意两条边的程度的和一定比第三条边大呢？画一画，算一算。把计算结果填写在第33页的表上。
二、运用知识模型
1、第34页，练习1。下面各组线段能围成三角形吗？
2、摆一摆，3根小棒，能
3、第13页第5题。说到比较大小，有一位同学也在比较几个数的大小，并把他们按顺序排列了起来，我们来看一看。发现什么问题？原来是他过于马虎，把小数点丢掉了。小数点虽然小，但影响却很大，我们来帮他添上吧，看一看小数点可能是在什么地方，在适当的位置写上小数点，使这个式子成立。
4、第12页第3题。怎么样才能写得准确呢？看一看，和什么有关系？
5、第12页第4题。觉得要比较他们的身高最大的麻烦是什么？单位问题，不同的单位很难比较。自己想办法比较，把他们从矮到高的顺序排列起来。
三、游戏——
1、第13页第6题。
2、第13页数学游戏。
四、总结。教学反思：
课题：数学欣赏
内容：图形欣赏、分析 课时：1 教学目标：
1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图形的美。会利用基本图形的平移、旋转、对称，设计自己喜欢的图案。教学过程：
一、欣赏图案
呈现教材中的图案让学生欣赏。漂亮吗？
这些图案是怎样制作出来的呢？
二、自主探究，构建数学模型
1、如果就给一个基本的图形，你可以制作出来吗？怎样制作？
2、其它图案的基本图案是什么？怎样制作的？
3、活动：教材第36页。按照教材中的方法进行制作。
三、总结
1、在附页中设计喜欢的图案
2、回家收集漂亮的图案，看是怎样制作出来的，到全班交流。教学反思：
课题：数图形中的学问
内容：数图形的方法 课时：1 教学准备：
教学目标：
1、体会到按一定的规律或分类去数，可以做到不重复、不遗漏，发展有序思维。体会到在数图形中有许多规律可寻，有些可以与数列相对应。教学过程：
一、创设情境——出示小猫图案和人脸图案，你看出这两个图案有什么特别的地方吗？
二、自主探究，构建数学模型
1、数一数有几个三角形，人脸图案中有几个正方形。你觉得哪个更容易数清楚？为什么？
2、对于错综复杂的情况，你有办法可以数得不重复、不遗漏吗？
3、我们可以用分类的办法。基本图形
4、练习：第38页练一练。
三、总结——第38页第4题。发现什么规律？
四、拓展——数学游戏：层层叠 教学反思：
三、小数乘法
1、小数乘法 内容：P40～41 课时：1 教学目标：
1、通过具体情境和实际操作，了解小数乘法的意义。
2、结合小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。教学过程：
一、创设问题情境：
1、同学们都有过购物的经历吗？今天，我们来个网上模拟购物。学生看图进行购物。要求说出买什么，买多少，付多少钱？
2、对于学生提出的乘法问题，让学生说说自己是怎样列式的，怎样算的。
二、探索小数乘法的计算方法，建立数学模型。
1、刚才同学们都购过物了，老师想买3根棒棒糖，请你们帮老师算算。我该付多少钱？
2、学生列式，尝试计算。
3、汇报交流自己是怎样算0.2×3的。
4、引导学生讨论各种计算方法：可能用连加的方法做；可能直接用乘法算，最后看是几位小数；也有可能利用单位换算成整数计算；也有可能直观地用几何模型涂一涂的方法。
5、用你喜欢的方法来解决“1.5千克苹果需要多少元?”
三、运用新知，深化理解小数乘法的意义。
1、完成P41的涂一涂。做完后让学生说说为什么这样涂，理解小数乘法的意义。
2、独立完成练一练的第1和第3题。
3、谈谈你还有哪些问题要和大家交流。教学反思：
2、有趣的小数点
内容：P42～43 课时：1 教学目标：结合实际情境，发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。引导学生从特例中进行归纳，学会数学的思考方法。应用这一规律计算有关的乘除法。教学过程：
一、观察情境图，明确观察任务。
1、（出示情境图）从图中你发现哪种商品最贵，哪种最便宜？
2、（板书出三种价格：8.00元, 0.80元, 0.08元。）这三个小数有什么相同点和不同点？大小怎样？
3、全班交流总结：它们都有数字8和0，只是小数点的位置不同。
4、看样子一个数大小与小数点的位置有关。到底有什么关系？
二、探索小数点的位置移动与小数大小的关系。
1、先观察两个小数0.80、8.00 ,小数点是向哪个方向移动的，移动几位？
2、小数点向右移一位，小数大小怎样变化？你是怎样想的？全班交流各种想法并讨论。
3、小数点向右移一位，小数就扩大10倍。如果向右移两位，小数大小会怎样变化呢？
4、推想一下，小数点向右移三位、四位……小数的大小会怎样变化？
5、小数点向右移一位，小数就扩大10倍。如果向右移两位，小数大小会怎样变化呢？
6、推想一下，小数点向右移三位、四位……小数的大小会怎样变化？
7、如果一个数乘10、100、1000，我们只要把小数点向什么方向移动？移动几位就可以了。
8、尝试P42的算一算。
9、小组合作，探索小数点向左移，小数的大小如何变化？
10、小组汇报交流，总结：小数点向左移动一位、两位……小数缩小10倍、100倍……
三、练一练。
1、完成书后的算一算，集体订证。
2、独立完成练一练的第1、2题。教学反思：
3、有趣的小数点
（二）内容：p44～45 课时：1 教学目标：
1、结合具体情境，探索积的小数位数与乘数的小数的关系。
2、让学生在比较中学会观察，学会总结。
3、渗透科学的思维方法。教学过程：
一、创设问题情境：——出示一张测量表：这是小强学习测量以后，课外测量的几组数据。你能根据这些数据算出它们的面积吗？ 礼堂 长30米 宽20米 屏幕 长3米 宽2米
地板砖 长0.3米 宽0.2米
1、学生独立列式计算后，汇报。
2、教师板书出3个算式：礼堂：（1）30×20=600平方米 屏幕：（2）3×2=6平方米 地板砖：（3）0.3×0.2=？
二、探索积的小数位数与乘数的位数之间的关系。
1、讨论：礼堂面积和屏幕面积之间有什么关系？它们的长与宽之间又有什么关系？
2、总结：长与宽都扩大10倍，面积扩大——100倍；长与宽都缩小10倍，它的面积就缩小100倍。缩小100倍也可以说是缩小到原数的1/100，小数点向左移动2位。
3、小组讨论：我们应用刚才发现的现象，来比较屏幕和地板砖的面积之间有什么关系？
4、地板砖与屏幕相比，长和宽都缩小了10倍，它的面积也就缩小了100倍。它的积也会缩小100倍。结果是—0.06。
5、这种方法得出来的结果是否正确？你能用其它的方法验证吗？（可以引导学生从直观涂涂的方法来验证刚材的结论是否正确。）
6、引导学生总结：在小数乘法中，我们可以先把它们看成是整数来算，然后再确定积的大小。
三、尝试练习，再探规律。
1、试一试：根据第一算式求下面2个算式的积。让学生说说怎样算的。
2、填一填：将上一题的计算结果填入表格中。然后观察积的小数位数与乘数的小数位数之间有什么关系。（小组讨论）
3、汇报交流：第一位小数的位数与第二个小数位数加起来等于积的小数位数。
4、根据上面的规律，完成练一练的第1题、第2题。教学反思：
4、世界人口
内容：P46～48 课时：2 教学目标：
1、结合具体情境，探索积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
2、结合实际情境，培养学生的问题意识。教学过程：
一、创设问题情境。
1、读信息，提问题。演示CAI—1，呈现下列几组数据：
2、到1999年10月12日，世界人口总数已突破60亿大关。目前，世界人口仍以较快速度增长，按最近20年的人口增长速度，全世界平均每秒增加2.6人。
2、世界人口的分布很不均匀，我国与美国的面积差不多，而美国的人口仅有2.76亿，我国人口却是美国人口的4.6倍。
3、俄罗斯比我国人口少得多，面积却是我国的1.8倍，我国陆地国土面积是960万千米2。
读了这几组数据,你想到了哪些可以用数学解决的问题?
二、解决问题，建立小数乘法竖式计算模型。
1、板书出学生提出的问题并解决。重点研究乘法问题。例如：全世界平均每分钟增加多少人？列式：2.6×60=
2、如果用竖式计算，你怎样列竖式？（请几个学生板书。）
3、讨论：如何列竖式，每一个乘数的数位怎样对齐？
4、师演示竖式计算。
5、学生尝试计算：3.4×21 1.24×1.7 4.47×0.72 3.5×28
6、集体评议。
7、总结：谈谈你这节课还有什么问题？也可谈你有什么收获？ 教学反思：
课时2 教学目标：
1、进一步掌握小数乘法的竖式计算。结合具体的事例，培养学生的问题意识。结合事例对学生进行德育教育,养成节约意识。教学过程：
一、呈现问题：
——问题1：P47的第1题
1、实物投影练一练的第一题。要求：
读出“世界人口统计图”上的信息。（生自由回答。）
独立解决（2）、（3）两题，集体订证。注意学生能否准确从图片中获取所需的数据信息。
2、集体讨论第（4）如何列式。特别注意计数单位：60亿，2.6人。——问题
2、P48的第5题。
1、生读题，了解题意。
2、师生共同整理已知信息，并板书： 2000年人均国民收入：(1)中国是850美元(2)世界是中国的5.4倍
(3)发达国家是中国的28.3倍
3、从（1）、（2）两个相关的信息中你可以知道什么？生自由回答：世界人均国民收入是多少？
4、谁能完整地把这个问题说完整。（提名回答）
5、那么从（2）、（3）或（1）、（3）中你又能提什么问题？生自由回答。集体评议。——问题
3、P48的第7题。
1、生自由小声读题。了解问题。
2、集体讨论怎样解决，板书出相应的算式，独立计算。探索小数乘法的特征。
——乘法的积一定比乘数大吗？
1、P47的第3题，学生先在书中填一填，然后汇报交流自己填的方法。集体观察、思考并讨论：
2、第一列算式有什么相同与不同。
0.3乘什么数时比0.3大，什么时候比0.3小，什么时候等于0.3。从这题中你发现了什么？
用你发现的规律验证第2列是否正确。课后练习：P47、48的第2、4题。教学反思：
5、人口与环保
内容：P49～50 课时：1 教学目标：
1、能根据“人口与环保”的有关信息提出问题，体会小数计算在实际生活中的应用。
2、体会到整数的运算律在小数中仍然适用，并能运用这些运算律使计算简便。
3、能利用学过的小数乘法法和小数加减法，解决简单的实际问题。教学过程：
一、探索整数乘法的运算律在小数中是否适用。（8＋0.8）×1.25 2.8×3.6+2.8×1.4 2.5×2.8×4
1、分两组计算：要求一组用正常的顺序计算，另一组按整数中的运算律计算。
2、汇报交流，得出结论，明确：乘法的分配律和交换律在小数中仍然适用。P50的第2题，能简算的用简算的方法算。学生独立计算。集体订证。
二、在解决问题中体验小数在生活中的应用。呈现环保类问题：
——问题
1、P49的插图信息。
师生一齐读题，了解环境保护方面的知识。学生独立列式解答问题。
汇报交流。注意多余数据对解决问题的干扰。——问题
2、P50的第1题。
生自由阅读题目并思考如何解决问题，尝试列式解决问题。汇报：你在解决问题时有什么困难？ 师生集休讨论如何列式，板书出算式。学生独立计算上述的算式并解答。
——问题
3、第3题。师生一同读题，列出算式，学生独立计算。
——问题
4、第4题。明确：地球绕太阳转一圈就是一年。可以不用计算器计算。课后总结：你还有哪些问题要问？ 教学反思：
6、练习三
内容：P51～52 课时：1 教学目标：
1、在有趣的计算中培养学生的估算策略。
2、在解决问题中进一步熟练小数的运算。教学过程：
一、解决问题。
——问题
1、CAI-1呈现P51的第1题的信息。
你根据这个信息能提出什么数学问题？ 列式解答。——问题
2、第2题，师生一起解读统计表。学生独立列式计算。——问题
3、学生独立列式计算，个别辅导。
二、估一估，算一算。——P52的第4题。
1、示范解决。
2、学生任选一行或一列计算。
3、汇报你是怎样选两个乘数的？探讨估算的策略。——第5题，估一估，算一算。
可以采取游戏的方法，1人说数，另一人说需要多少钱。总结估计的方法。
四、观察物体
1、搭积木比赛
教学内容：教材60页~62页。
教学目标：
1、通过搭积木比赛的游戏，从三个不同的位置观察由5个小正方体搭成的立体图形，能正确辨认和画出相应的图形，发展空间观念。
2、能按照指定的从两个不同位置看到的图形，用5个小正方体搭成立体图形。
教学准备：10个小正方体 教学过程：
一、画一画
1、教师用5个正方体搭出一个立体图形，让学生分别画出从上面、正面和左侧面看到的形状。
2、展示部分学生的作品，点评，订正。
3、教师再搭一个立体图形，让学生再画一次。
二、搭一搭
屏幕出示从不同位置看到的图形，让学生用5个小立方块搭一个立体图形。从上面看到的 从正面看到的 指名上台搭一搭，其他同学对照。
再出示一组图形，让学生搭一搭。
从左侧面看到的 从正面看到的
三、试一试 1、61页，“试一试”第1题。
让学生先看图猜一猜，再搭一搭验证。
2、“试一试”第二题，先猜一猜，再搭一搭。
四、练一练 1、61页“练一练第1题
先独立思考、判断，再组内交流，并用正方体搭一搭。2、62页第2题 学生独立在方格纸上画，在集体评讲。
3、第3题，先搭再交流。教学反思：
2、新建小区
教学内容：第57页~59页内容
教学目标：联系生活实际并动手操作，能正确辨认照片分别是从什么位置拍摄的。能正确判断连续拍摄某一景物的得先后顺序。
教学重点：辨认一组物体从不同角度观察到的相应画面。教学难点：正确判断连续拍摄的某一景物的先后顺序。教学准备：
1、课前布置学生到路边观察从面前开过的汽车，从小区大门、商场门口经过，仔细观察从不同位置看到的画面。
2、房子、大树、石凳的模型 教学过程：
一、新课准备
让学生说一说观察从面前开过的汽车时，有什么体会.说一说从小区门口或者商场门口经过，不同的角度看到的大门有什么不同。二学习新课
1、实物投影演示57页上半部分的主题图，指导学生认识图上的①②③分别表示拍摄地点，下面三幅是在不同位置拍到的照片，让学生独立判断并编号。
2、练一练第1题，先独立思考，再组内交流，然后老师用正方体搭一搭，验证。
3、练一练第2题，指导学生理解题意，先让学生先独立思考，再组内交流，然后指名向全班说。4、58页试一试，指导学生理解题意，并看懂从空中拍下的照片，再试着说一说房子、大树、石凳和小路的相对位置。如：大树在房子的右边，石登在房子右前方、大树的左前方等，用东西南北的方位来说也可以。
5、独立思考 小组讨论 对有困难的学生让其上台用模型摆一摆，看一看。
6、判断58页下面的两幅图分别是在哪个方向看到的，可借助模型验证。
三、灵活运用
1、第59页第1题，先独立观察，对有困难的学生，可以用实物摆一摆。
2、这是一道难度较大的题，做题时应先指导学生注意观察画面中比较醒目的标志，确定每一幅大致在什么位置拍摄的，再按一定方向排序，应由两种答案，分别是2、4、1、3或3、1、4、2。教学反思；
3、节日礼物
教学内容：教材第63页~64页
教学目标：通过由低到高来观察物体，体会不同的位置看到的范围不一样。通过由远到近看景物，体会看到的范围越来越小。
教学重点：观察、想象，培养学生的空间感觉。教学准备：一个圆柱体的茶叶盒或者饼干筒。教学过程：
一、准备铺垫
1、教师将一个圆柱体的饼干筒放在讲桌上，让学生分别蹲着看、站在讲台下看、站在讲台上看。
2、让其他同学猜一猜，他们分别看到的是什么样子，再让看过的学生谈一谈看到的情况。
3、让学生用自己的话总结一下由低到高看物体，看到的有什么不同。
二、探究新知
（一）由低到高观察物体（第63页）
1、在讲桌上照书上的图摆好教具，让学生由下到上进行观察，说出感觉有什么不同。
2、让学生看书，并模拟书上的情景观察讲桌上的物体，体会由低到高不同的画面。
3、标出观察顺序。
4、师：你在生活中有类似的经历吗？和同学说一说。
（二）由远到近观察物体（第64页）
1、模拟情景，在讲桌上摆一个房子模型，房子后面摆几个高一点的长方体当作小树。
2、让4、5个学生在教室最后观察，然后向前走到讲桌近处观察。
3、其他同学猜一猜，他们两次看到的画面有什么不同。
4、让观察的同学谈一谈自己的感受。
三、尝试练习
1、独立解决书上“说一说”。
2、指导学生完成“试一试”。教学反思：
五、小数除法
1、课题：精打细算
内容：p65 课时：1 教学目标：
1、结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义。
2、利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。
3、正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。教学过程：
一、出示情境图：明确问题。
1、学生尝试解决，探索小数除法的计算方法。先独立尝试，再汇报交流，提出疑问。
2、交流方法：（1）、估算：11.2＜8×2
（2）、积的小数位数（）×8=11.2 一位小数
（3）、元转为角化整数乘法。
（4）、商不变的规律。
3、讨论：问题
1、小数点的位置怎么办？
问题
2、除不尽怎么办？
二、总结：只要商的小数点与被除数的小数点对齐就行了。
三、巩固练习。P65，试一试。教学反思：
2、课题：参观博物馆
内容：p66～67 课时：1 教学目标：
1、通过“参观博物馆”的情境:，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。
2、利用已有知识，自主探索整数除法整数，商是小数除法的计算方法。
3、在具体情境:中发展估算意识。
4、正确掌握已学的小数除法的计算方法，利用小数除法解决日常生活中的简单问题。教学过程：
一、创设情境: 通过“参观博物馆”的情境:，提出两个数学问题，引导学生对此展开研究。
二、自主探究，创建数学模型在组织学生探索时，由于学生已学会小数除以整数的计算方法，因此，可以放手让学生试算，再组织交流。在试算前，可以估计一下得数的大致范围，最后与得数进行对照，既检验了结果的正确性，又培养了学生的估算习惯。在交流时，可以让学生说一说在计算时应注意什么，如教材中用红色表示补0的地方，要引起学生的注意。
三、巩固与应用
学生尝试做书P67/试一试
集体校对。并让学生提出在计算时问题。书试一试第2，3，4把手作为回家作业。
四、总结。教学反思：
3、课题：打电话
内容：p68～69 教学目标：
1、通过“打电话”的情境，体会生活中存在着需要用除数是小数除法去解决的问题，进一步体会数学与生活密切联系。
2、利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法案的计算方法的过程，体会转化的数学思想。
3、正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法，并能解决有关部门的实际问题。教学过程：
一、创设情境：创设“打电话”的情境，问提问生活中有哪个同学有打长途电话的经验。
二、自主探究，创建数学模型
1、出示文主题图，让学生说一说图的意思，并讨论如何解决“谁打电话的时间长”的问题。
2、组织学生探索如何计算4.83÷0.7和45÷7.2的得数时,在探索之前,先引导学生比较这两个算式和前面学习的小数除法有什么不同，使学生体会到如果除数变成整数就好了，引导学生把新的知识转化为已有的知识。不同的学生会有不同的想法，但都是要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整书的方法进行计算。
三、巩固与应用
1、试一试：其中37。1÷0。53和8。4÷0。56被除数和除数同时扩大100倍后，被除数末尾需要补0，2。7÷7。5被除数和除数同时扩大10倍后，被除数比除数小，商的整数部分需要补0，在练习后反馈时要引起学生的注意。
2、练一练/1，2，3 ——补充练习：
1、把下面各题变成除数是整数的除法： 4.68÷1.2＝□÷12 2.38÷0.34＝□÷□5.2÷0.325＝□÷325 161÷0.46＝□÷□ 2.笔算。6.84÷0.912 25.84÷1.799.6÷41.5 220.5÷147 3.判断。1.44÷1.8＝8 11.7÷2.6＝45 4.48÷3.2＝1.4
四、总结。针对学生的练习情况，有针对进行讲解。教学反思：
4、课题：人民币对换
内容：p71～72 教学目标：1，通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。2，能感受按照要求求出积，商的近似值。教学过程： 基本教学过程：
一、创设情境：呈现中国银行2003年3月公布的关于外币和人民币之间的比率。
二、自主探究，创建数学模型
首先引导学生进行解答。由于货币的最小单位一般是“分”，以“元”为单位时第三位小数没有意义，所以一般需要保留两位小数，因此学生将体会到求积，商近似值在生活中的应用。
三、巩固与应用
1、试一试，可以让学生用计算器算出得数，然后根据得数按要求用四舍五入法求出近似值。
2、练一练：P71/1，2，3，4 第1题：这是人民币和港币的兑换，12.5÷1。07，超过了11元港币；也可以用兵1×1.07，不到本世纪末2元，因此11元港币不够。
第2题：这是人民币和日元的兑换，要注意的是：5000×7.09所得到的近似值还需要去乘100.第3题:这是欧元换人民币,5000×9.15=45750(元)不需要近似值.第4题:这是求近似值在其他问题中的应用,在这里不能四舍五入,而要根据具体情况灵活应用,因此,本题培养了学生灵活解决实际问题的能力.四、总结。根据学生的练习情况进行小结.教学反思：
5、课题：动物乐园
内容：p72～73 教学目标：
1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。
2、会表示循环小数。
教学过程：基本教学过程：
一、创设情境：教材创设了黑板报中有关小动物的一些资料的情境，教师可以让学生根据资料独立提出数学问题。
二、自主探究，创建数学模型
1、放手让学生计算73＋3和9.4÷11的商,学生算一算时间后,可能就不住下除了,教师可以问学生:”为什么不往下除了?发现了什么?”’学生发现余数和商重复出现,总也除草不尽;商有时一个数字重复出现,像这样的小数就是循环小数.2、介绍循环小数的写法时，如果一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个点，如果几个数字重复出现，就在首尾两个数字上面各点一个点。
三、巩固与应用
书P73——第1题，辨认哪些是循环小数。其中4。2525，小数部分虽然有两个数字重复出现，但是它没有删节号，说明是锄 尽的，就不是循环小数。此类习题教师不必过多不充，第3题，这道题的得数是循环小数，题中要求保留三位小数，即1。667千米。
四、总结。根据学生练习情况进行小结 教学反思：
6、课题：电视广告 内容：p74～75 教学目标：
1、体会小数混合的运算顺序和整数是一样的，会计算小数四则混合（以两步为主，不超过三步。）
2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展问题，发展应用意识。教学过程：
一、创设情境：创设计算电视广告费的情境。
二、自主探究，创建数学模型
让学生看懂问题的意思，然后，让学生自己解答。
学生的解答方法可能不完全相同，有的学生可能会分步计算，也是可以的。以学生所列综合算式为例，研究连除、乘除混合的运算顺序和脱式步骤，说明小数混合运算和整数四则混合的运算顺序是一致的。
三、巩固与应用 试一试：
第1题：其中第2小题是带有中括号的算式题，指导学生练习时，可以先让学生说一说它的运算顺序。第2题：先让学生说一说题目的意思，回忆一下四月份有多少天，再独立解答。练一练：
第1题：要求学生脱式进行计算。
第2题：先让学生说一说从这张收费表中能获得哪些信息，再让学生独立解答。第3题：
先让学生说一说从图中能获得哪些问题，再独立解答。
四、总结。根据学生的练习情况，进行小结，重点讲解。教学反思：
7、课题：练习四
课时：P76～78 教学目标： 通过练习，让学生熟练地掌握除法计算。课时：2 教学过程：
第1题：要求学生口算。在小数四则计算中，要继续培养学生的口算能力，但在速度上不做硬性要求。第2题：要求学生计算并验算，小数四则运算的验算方法和整数四则运算是一样的。第3题：先让学生估计各题的得数是否正确，培养学生的估算意识和能力。指导学生练习时，要让学生说一说你是怎样估计的，然后再算一算。
第4题：先让学生找一找规律，并说一说是怎样找到的，再按照规律填数。其规律可以是前一个数除以2。5等于后一个数，两个方格中填0。4和0。064。
第5题：可以先让学生学生说一说什么单价，再独立解答。第6题：要求学生列竖式独立计算。
第8题：由学生提出数学问题并尝试解答，培养学生提出问题和解决问题的能力。如：可以提出一个大“中国结”多用多少米彩带？
第9题：脱式解答，有的题目学生能用简便方法，应以予以鼓励。第10题：由学生独立看懂图意并进行解答。
六、游戏公平
课题：谁先走 教学目标：
知识与技能：根据生活经验和试验数据，判断简单的游戏规则的公平性。能设计对双方都公平的游戏规则。
过程与方法：通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。
情感态度价值观：在游戏活动中激发学生探究、合作的积极情感。
教学重点：使学生理解等可能性，并能够运用等可能性的知识判断规则是否公平。
教学难点：会调整游戏规则，使游戏公平；并能制定规则，设计对双方都公平的游戏规则。教学流程：
一、创设情境，提出问题
师：同学们，你们都喜欢玩游戏吧？都喜欢玩什么游戏呢？ 生回答。
师：你喜欢下棋吗？如果你和老师下一盘棋，咱俩谁先走啊？ 生：老师先走。
师：正式比赛的时候往往谁先开始很重要哦！你们能帮我们想个办法，决定谁先开始吗？（抛硬币、石头剪子布、掷骰子、猜单双等等）
师：你们觉得这些方法公平吗？带着这样的疑问，今天这节课我们就来研究“游戏公平”。
二、创设探究情境，体验等可能性 活动一：掷骰子
师：刚才同学谈到了用掷骰子的方法决定谁先行，这个方法行不行呢？老师想好了一个游戏规则，大家请看。
（课件出示掷骰子决定谁先行的规则： 点数大于3，老师先行；点数小于3，同学先行。)师：可我心里一直有个问题（板书：问题）：这个规则公平吗？大家仔细读读，说说你的想法？（板书：猜想）要想知道到底公不公平，我们应该怎么办呢？ 生：实验，检验一下
师：这是个好办法，你们真聪明！实践出真知，对吗？（板书：试验）下面就请同学们在小组中掷骰子做实验。
（出示实验要求：
1、由操作员随意掷20次骰子，记录员记录结果，其他同学观察；
2、掷到3时本次不算，重新再掷一次；
3、小组完成后由汇报员汇报结果。
4、思考：观察实验结果你有什么发现？）师：看明白要求了吗？那就赶快行动，看看哪个小组完成的又快又好。（小组进行探究活动，师深入小组活动中。）师：哪个小组愿意汇报一下你们的实验结果。师随学生汇报填写全班的数据汇总表。
师：观察我们获得的这些数据，你有什么发现？
生说发现：老师先行的可能性大，同学先行的可能性小，这个游戏规则是不公平的。师：通过实验，确实证明了老师想的这个规则是不公平的。不公平的原因到底在哪呢？我们再来看看规则，分析一下原因。生概括。（师板书：可能性不相等，不公平）
师：接下来，你们能不能根据“猜想——试验——分析——结论”这样的过程来研究一下“抛硬币”方法是否公平呢？（课件出示：
游戏规则：正面朝上，老师先行，反面朝上，同学先行。）探究要求：
1、猜想：这个游戏规则公平不公平？
2、试验：以小组为单位，操作员抛20次硬币，记录员记录结果，其他同学观察；
3、分析：观察数据，发现了什么？
4、结论：这个游戏规则是（）的。汇报员汇报内容：
我们组共抛了（）次。其中正面朝上（）次。反面朝上（）次。正面朝上的次数与反面朝上的次数（）（相等/接近/差距大）；正面朝上与反面朝上的可能性（）（相同/不相同）。由此判断这个游戏规则（）的。（公平/不公平）
师：各位两党明白要求了吗？在试验前各组操作员看老师是如何抛硬币的。记住了吗？好，可以开始了。师组间巡视。选择有代表性的数据交流。再选择一个数据相差较大的记录单。生回答有公平的，有不公平的。
师：你们的结果把老师也弄糊涂了。我们还是来看看数学家们的实验数据吧！（课件出示数学家的实验数据。）
师：几位数学家做了上万次的实验，结果发现正反面朝上的次数非常接近，几乎是相同的。师：你们组的数据为什么差距这么大呢？
师：次数少，偶然性就很大。如果有时间再做几千次，几万次的话，结果会怎么样？ 师：现在我们认为抛硬币这个规则公不公平？（板书：可能性相同 公平）
师：回过头来我们再来看一下，根据这样的原则小组讨论一下怎样修改掷骰子的游戏规则，使它对双方都公平呢？
（生组内讨论，汇报）
三、创设应用情境，判断、设计公平游戏规则
1、石头剪刀布：
师：根据我的了解同学们做游戏的时候常常用“石头剪刀布”来决定谁先开始。这种方法公平吗？我们来玩一玩好不好？
师和一名同学上台玩。（分三步：故意后出，每次都赢；猜怎么会赢；真正玩，体会虽然赢的可能性相同，但结果还会有输有赢。）
2、玩扑克游戏：
3、抽奖游戏：
师：这回我们来玩抽奖的游戏。愿意吗？怎么玩呢？老师有要求：
出示要求：
1、两个小组为一队。
2、利用学具袋里的学具每队设计出一个公平的游戏规则以后，由每组的汇报员到台前来参与抽奖。
四、实践作业： 家庭实践作业：每人各抛60次瓶盖和60次硬币。记录下结果，看看有什么发现？为什么会出现这样的结果，分析一下原因。和数学老师交流。
师：马上要下课了，能不能利用今天学的知识做个谁先退场的决定呢？ 教学反思：
七、认识方程
1、字母表示数
内容：用字母表示数，用字母表示运算率和有关图形的计算公式 课时：1 教学目标：
1、通过具体情境，学会用字母表示数，用字母表示运算率和有关图形的计算公式。
2、通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。教学过程：
一、创设情境，激发探究欲望：
儿歌引入：学生初步体会字母具有的概括性。同学们都熟悉这样一首儿歌吧：
1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，…
和同学们交流一下。你能用一句话表示这首儿歌吗？ 学生汇报：
二、联系生活实际，体会字母表示数的必要性和意义：
1、妈妈和淘气比年龄：
学生初步体会妈妈年龄和淘气年龄的关系：
淘气1岁，妈妈比你大26岁，妈妈的年龄怎么表示： 淘气2岁，妈妈比你大26岁，妈妈的年龄怎么表示： …
如果淘气的年龄为a岁，那么妈妈的年龄是多少岁呢？怎么表示：
2、摆图形：
学生体会字母表示数的必要性和意义：
出示图形：摆一个三角形需要3根小棒，摆2个这样的三角形需要多少根小棒？摆10个呢？摆a个呢？
生发现寻找规律能帮助我们更快地解决问题，从而产生寻求规律的必要性。为了简洁、清晰地表示规律，需要引入字母，用a代表摆任意的三角形。
生列式：师强调a×3的写法。
三、巩固练习，强化新知：
1、练习：试一试：
第一题： 回到刚开始的儿歌，老师再添两句。
你能用一句话说一说这首儿歌吗？为什么？
第二题：哈雷彗星这道题是难点，学生容易错，让学生说出为什么。
用字母既可以表示数、又可以表示两个数的关系，还可以表示什么？（计算公式）你能举例说明吗？ 练习第三题：
还可以表示什么？（运算定律）你能举例说明吗？ 练习第四题：
四、总结：揭示课题，用字母表示数有什么好处吗？联系生活实际说一说在什么地方用到用字母表示数。教学反思：
2、方程
内容：会用方程表示简单情境中的数量关系。
课时：1 教学目标：
1、结合具体情境，了解方程的含义。
2、会用方程表示简单情境中的等量关系。
3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。教学过程：
一、创设情境，了解方程的含义： 出示92页的天平图：
师：你从图中看到了什么？
天平的左边有一个药丸和5克砝码，右边有10课砝码，天平的指针在中间，说明天平平衡。师：天平平衡说明了什么？ 天平两边的质量相等。
师：如果用x表示药丸的质量，你能根据天平平衡写出一个等式吗？每人在纸上写一写，试一试。学生汇报：
师：x＋5表示什么意思？10表示什么意思？=表示什么意思？ 出示92页的月饼图：
师：你从图中看到了什么？ 师：你能不能写一个等式吗？ 同桌讨论： 一生汇报：
生：每块月饼的质量×4=400克。
师：如果用x表示每块月饼的质量，你能写一个等式吗？每人在纸上写一写。学生汇报：4x=400 出示92页水壶图的左半幅：
师：你从图中看到了什么？根据这幅图，你能不能说出一个等式呢？（同桌互相说）一生汇报。
师：如果每个热水瓶能装x毫升的水，你能用字母表示这个等式吗？每人在纸上写一写。生汇报：
2x+200=2000；
2x=2000-200 师：请同学们观察我们列的几个算式，它们有什么共同点？与同学交流。师：像上面这些含有未知数的等式叫方程。谁能说一说方程有什么特点？
二、拓展应用：会用方程表示简单情境中的等量关系。同学们已经认识了方程，那么怎么列方程那？
1、第93页第1题：
看图列方程：你是怎么想的？
2、第94页第2题：
根据题意列方程：第二题对于学生来说有一定的难度，需要教师引导学生做。
3、第94页第3题：可以先引导学生找出日历中尽可能多的规律，并尝试用字母表示出来，在讨论书上的 问题。
三、总结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？ 教学反思：
3、天平游戏
内容：天平游戏 课时：1 教学目标：
1、通过天平游戏，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
2、利用发现的等式性质，解简单的方程。
教学过程：
一、创设情境，发现规律： 出示95页的天平图：
今天我们要在天平上做游戏，通过游戏我们将发现一些规律。现在我在天平的左边放5克砝码，右侧也放5克砝码，这时天平的指针在正中央，说明什么？
如果在天平的左侧加上2克砝码，右侧也加上2克砝码，你们发现了什么？怎样用算式表示？ 如果在天平的两边放上相同质量的砝码，你们发现了什么？用算式表示你的发现。（同学们分组做实验，列算式）推选一个同学汇报。
现在左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放10克砝码，天平两边平衡。用算式表示天平两边平衡的状况。（每人在纸上写一写）一个同学汇报。
现在天平的左侧加上5克砝码，右侧也加上5克砝码，你们发现了什么？用一个方程来表示？（在纸上写一下）
一个同学汇报。
如果两边都加上10克呢？会出现什么情况？怎样用方程表示？如果都加上12克呢？ 通过上面的游戏，你发现了什么？（同桌两人互相研究一下）
二、提出假设，验证规律：
同学们推想一下如果天平两侧都减去相同的质量，天平会怎样？你设法验证自己的想法是否正确。（同桌两人互相研究和实验。
同学们通过刚才的两组游戏，如果我们把天平（当天平平衡时）的话，你发现什么数学规律？在小组内商量一下。
我们利用同学们发现的这个数学规律，就是求出方程中的未知数x是多少。同学们试一试，如何求出x+8=10中的未知数x。在小组内商量一下。学生汇报求未知数x的方法。
三、拓展提高：
1、第96页第1题：
解方程：你是怎么想的？
2、看图说一说：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式还成立吗？与同学交流你的想法。
3、学生尝试解方程：4x=400 说出你是怎么想的?
四、总结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？ 教学反思：
4、猜数游戏
内容：学会用方程解答简单的应用问题。课时：1 教学目标：
1、通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用问题。
2、通过解决问题，进一步理解方程的意义。
3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。教学过程：
一、创设情境，引出用方程解决实际问题——下面我们来做一个猜数游戏：谁愿意和老师一起来做：请你心理想一个数，乘2再加上20，把得数告诉老师，老师马上知道你想的是多少？你知道我是怎么猜到的吗？
请同学们分组讨论其中的奥秘。
分组汇报：如果老师心理想的数是x，那么：
2x+20=80，左面减去20，右面也减去20，得到2x=60，两边都除以2，得到x=30 那么格式应该怎么写那？
解：设这个数为x。2x+20=80 2x =60 x=30 怎么知道我做得对不对呢？
2×30+20=80，说明做对了。
现在你知道我是怎么猜到的吗？
二、应用方程，解决实际问题：
请同学们做猜数游戏，列出方程并解答。试一试：
第99页第一题 到黑板上板演：
生总结解方程的方法： 第99页第二题： 练一连：
第一题：列方程求x。第二题：看图列方程。
这道题学生掌握起来比较困难，教师要引导学生学会看“线段图”，列出方程。
三、总结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？ 教学反思：
5、练习
内容：方程的意义练习课时：1 教学目标：
1、通过解决问题，进一步理解方程的意义。
2、学会用方程解答简单的应用问题。基本教学过程：
一、出示课题
你对方程是怎样认识的？既然同学们已经理解了方程的意义，下面我们就来应用方程解答简单的应用问题。
二、重点练习： 第102页第1题 填一填：
成人脚的长度是身高的1/7，如果一个成人的身高为a米，那么他的脚长大约是（）米。看图：左图是由等边三角形和正方形组成的，它的周长是（）。
苹果和梨的单价分别每千克4元和3元，买x千克的苹果和y千克的梨,共需（）元。第102页第2题
看图选方程。学生填在书上。说出你的理由。第102页第3题 说出“？”等于多少？
选两题说出你是怎么想的？ 第103页第4题
第103页第5题、第6题
说出你是根据什么等量关系列出的方程。
三、思考题。103 页第7题。请同学们分组讨论： 小组汇报：
第（1）题，两只小熊表演节目有4+2=6（条）腿着地；三只小熊表演节目有4+2×2=8（条）腿着地；四只小熊表演节目有4+2×3=10（条）腿着地；每多一只小熊，着地的腿就多2条，n只小熊表演节目有4+2（n-1）条腿着地.第（2）题，请同学们分组讨论： 怎样列出方程？ 小组汇报： 4+2（n-1）=26 请同学们尝试解出方程，求出方程的解。
四、总结 教学反思：
6、邮票的张数
内容：学会用方程解答简单的应用问题。课时：1 教学目标：
1、通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意义。
2、通过解决问题的过程，学会解形如2x－x=3这样的方程。
3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。基本教学过程：
一、创设情境，引出用方程解决实际问题：
昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我们继续学习这方面的知识。
下面请同学们看图上的信息：
谁能说一说图上告诉我们哪些信息？
谁能根据这些信息找出等量关系？ 分组讨论：
小组汇报：
先画线段图。
根据姐姐的张数＋弟弟的张数=180这个等量关系列方程：方程的格式可以这样写：
解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。x+3x=180 想：一个x与3个x合起来就 4x =60 是4个x x=45 3x=45×3=135 答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。
二、拓展延伸：用方程解决实际问题：
如果利用姐姐比弟弟多90张的条件，可以怎样列方程呢？
一生板演，其余学生做在练习本上。
谁能说一说你是根据哪个等量关系列的方程。
小结：在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，比如：需要用到“一个x与3个x合起来就是4个x”。
三、运用新知，用方程解决实际问题：
第100页试一试：
选两题进行板演
第101页试一试：第二题：
生列方程，说等量关系。
这一题可以列出两个不同的方程。
第101页试一试：第三题，第四题
生说等量关系列方程。
四、总结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？ 教学反思：
内容：图形中的规律 课时：1 教学目标：
1、通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。
2、通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。基本教学过程：
一、创设情境——同学们还记得用小棒摆三角形的问题吗？三角形还可以这样摆，出示图形。
二、探索规律： 请同学们看图填表： 分组讨论：
三角形个数 1 2 3 4 … 小棒根数 3 5 7 9 …
三角形个数 小棒根数 1 3=1+2 2 5=1+2+2 3 7=1+2+2+2 4 9=1+2+2+2+2 … …
n()
同学们观察图和表格:寻找所摆三角形个数与小棒根数之间的关系。
教师鼓励学生从图形、数等多种角度寻找关系，并加以对应，引导学生发现每多摆一个三角形就增加2根小棒。并将这一关系用算式表示出来。最后用字母表示出来。
谁能说一说摆n个三角形，需要多少根小棒？你是怎么想的？
三、运用规律：
如果（1）摆26个三角形需要多少根小棒？应该怎么想呢？
（2）现在有63根小棒，能摆多少个三角形？应该怎么想呢？
分组讨论：
小组汇报：
四、总结：
教学反思：
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