生活中的趣味数教案(一)5篇

第一篇：生活中的趣味数教案(一)

《生活中的趣味数学》教案

（一）教学目标： 知识与技能：

（1）学会勾股定理的一般应用，能够解决具有趣味性的实际问题；

（2）学会解决勾股定理具有一定拓展性的问题，提升解决实际问题的能力，提高数学建模能力；（3）学会解决经济类趣味问题，培养敏锐的观察力和灵活的思辨能力． 过程与方法：

（1）经历从实际问题情境中建立数学模型的过程，形成数学建模的基本方法；（2）总结提炼趣味问题的思维模式，形成思维的发散与优化；

（3）尝试小组讨论，互帮互教，共同解决问题的方法，把学生摆在寻找、分析和解决问题的主体位置． 情感态度价值观：

（1）培养学生热爱生活，热爱科学的人生态度和相互合作、共同进步的合作意识；（2）培养学生言之有理，规范表达的科学态度． 教学重、难点：

重点：勾股定理的拓展应用．

难点：反思提炼，形成解决实际问题的一般方法． 教学方法：小组讨论，讲练结合． 教学过程：

一、课内应用：

1．“荡秋千”问题：

我国明朝数学家程大位（1533～1606年）写过一本数学著作叫做《直指算法统宗》，其中有一道与荡秋千有关的数学问题是用《西江月》词牌写的：

平地秋千未起，踏板一尺离地； 送行二步与人齐，五尺人高曾记； 仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉； 良工高士素好奇，算出索长有几？

词写得很优美，翻译成现代汉语大意是：有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（每5尺为一步），秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，如果这时秋千的绳索拉得很直，试问它有多长？

下面我们用勾股定理知识求出答案．

如图，设绳索AC=AD=x（尺），则AB=（x+1）-5（尺），BD=10（尺），在Rt△ABD中，由勾股定理222222得AB+BD=AD，即（x-4）+10=x，解得x=14.5，即绳索长为14.5尺．

2．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度沿北偏东60度的BF方向移动，距离台风200km的范围内是受台风影响的区域。问（1）A城是否会受到这次台风的影响？为什么？

（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风的影响有多长时间？

解答（略）

二、兴趣拓展：

1．小青去植物园春游，回来以后爸爸问他春游花掉多少钱。小青并不直接回答，却调皮地说：“我带出去的钱正好花了一半，剩下的元数是带出去角数的一半，剩下的角数与带出去元数相同。”爸爸踌躇一下，有些为难。

你能否帮助他把钱数算出来，小青到底带了多少钱？花了多少钱？还剩多少钱？ 方法一：设带出去x元,y角.根据“剩下的元数是带出去角数的一半”知道y是偶数 花了的钱分x为奇数与偶数情况

（1）x是奇数时候,花一半就是花了=剩下=(x-1)/2元,(y/2+5)角 根据后面两句话知道,剩下=y/2元,x角

有二元一次方程组:(x-1)/2=y/2,y/2+5=x 解得x=9,y=8（2）x是偶数时候,花一半就是花了=剩下=x/2元,(y/2+5)角 剩下的同上面情况

有二元一次方程组:x/2=y/2,y/2+5=x 解得x=y=10 但是没有10角钱说法

不符合实际（舍）

∴答案是9元8角

方法二：设带出去X元Y角，还剩a元b角

按照用掉一半还剩一半的等式：

10a + b =(10x + y)/ 2 又因为： a = y / 2 b = x

带入等式化简即可得：x / y = 9 / 8 因为 y 只能是小于10的整数

所以，小青带了9元8角！用了4元9角，还剩4元9角！2．工资的选择：

假设你得到一份新的工作，老板让你在下面两种工资方案中进行选择：（A）工资以年薪计，第一年为4000美元以后每年加800美元；

（B）工资以半年薪计，第一个半年为2000美元，以后每半年增加200美元。你选择哪一种方案？为什么？

答案：第二种方案要比第一种方案好得多

3．我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。

经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人。每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。

问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？

答案：日租金360元。

虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入； 扣除50间房的支出40*50=2000元，每日净赚16000元。而客满时净利润160*80-40*80=9600元。当然，所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰，据此入市，风险自担。

四、课时小结：（略）

五、课外作业：

1.收集趣味数学问题，下次进行交流； 2.完成本次所留思考题．

六、板书设计：（略）

七、教学反思：

第二篇：生活中的近似数教案

生活中的近似数

教学内容：人民教育出版社小学数学五年级上册第三单元小数除法，第三节内容用“进一”法和“去尾”法解决问题。

教学目标：

1、知识与技能：能正确运用小数除法解决实际问题；培养学生观察问题、分析问题的能力；培养学生运用相关知识解决生活中实际问题的能力。

2、过程与方法：采用独立思考和小组交流的方式进行教学。

3、情感、态度和价值观：让学生感受在解决实际问题时，要根据实际情况用进一法或去尾法取商的近似值。体会小数除法的应用价值。

教学重、难点：

重点：会灵活运用进一法或去尾法取商的近似数。

难点：熟练掌握小数除法的计算，培养学生运用相关知识解决实际问题的能力。

教学用具：教材、多媒体课件、粉笔等 教学过程：

一、复习导入

师：相信同学们都已经看到这个标题了（生活中的近似数），大家有没有似曾相识的感觉呢？以前我们求近似数都用到什么方法？ 生：“四舍五入”法。

师：谁能分别说说它们是怎么求的？

生1：我知道求小数的近似数是看保留几位小数，就把保留数位的下一位进行四舍五入，小于等于四的要舍去大于等于五就要向前一位进一。

生2：求积的近似数是先算出积，再看保留几位小数，就把保留数位的下一位进行四舍五入。

生3：求商的近似数只需要除到保留位数的下一位，再进行四舍五入。

师：同学们都回答的很好!那么同学们想不想跟着老师一起去看看生活中的近似数是什么样子呢？（板书标题）

生答：想。（进入到下一个环节）师：好，请看大屏幕！

二、学习新知

1.学习“进一”法

师：谁来说说题中有哪些已知信息？

生：“每辆车最多能装15吨货物，现在有50吨货物，问题是，至少需要几辆车来装。”

师：现在老师请你们来猜一猜，至少需要几辆车？把结果和理由告诉你的同伴（四人一个小组）。开始

同学们在进行合作探究的过程中，老师巡视。三分钟后请生起来回答。

师：至少需要几辆车来装呢？谁知道？

生1:至少需要3辆车。

生2：4辆。

生3：至少需要3.33„辆。

师：好，同学们的回答都各不相同。那首先请同学起来回答这个题的算怎么列？

生4:50÷1.5﹦3.33„（辆）

现在，出示大屏幕上的解题过程。

师：按“四舍五入”法，准备3辆车可以吗？（不可以），为什么，你来说说。

生5:因为用3辆车装，每辆车只能装15吨，最多只能装45吨，不能超载。

师：那我就准备3.33„辆车吧，刚刚同学们也列了算式。大不了，我把最后一辆车的前轮胎或后轮胎给卸掉嘛！（同学们大笑）或者不要它的头，可不可以？

生5:不行，车子的辆数只能用整数去表示，不能用小数去表示。

师：准备3辆也不行，3.33„辆也不行，你们倒是说说要准备几辆车呢？（4辆）为什么？

生6:3辆车最多只能运45吨，还剩下6吨货物，还需要准备一辆车才行。（老师出示最后一辆车，是这样吗？）

生6：是。师：说的真好！那么同学们明白了这里为什么要加1了吗？（明白了），同样的，小数部分应该怎么样？（舍去）很好！但是我们这节课学的是什么（近似数），同学们知道近似数要用什么符号去表示吗？（“≈”）所以我们这里应该怎么样？（生齐答约等于4辆，老师出示课件）

事实上，像这样解决生活中类似问题的方法，叫做“进一”法。（出示课件并板书“进一法”三个字）

2.学习“去尾”法

师：那么下面这道题会不会用到咱们刚才讲的“进一”法呢？请同学们自由读题并试着去解决它。

学生之间进行合作探究，教师巡视，并请生回答。

生1：用12÷2.5﹦4.8（条），所以可以做4.8条。

师：还有没有同学有不同意见的？

生2：最多只能做4条，因为剩下的布不够做一条，裙子只能用1条2条去表示，不能用到小数。

师：说的真好！同学们你们同意哪位同学的观点？（第二位）。好，请同学们仔细观察，这道题能不能用“进一”法或“四舍五入”法？（不能）。那你能给这种方法也取个名字吗？（同学们七嘴八舌）事实上，像这样解决生活中类似问题的方法，我们把它叫做“去尾”法。（出示课件并板书）

师：同学们想一想，生活中有哪些例子用到了我们今天学的“进一”法和“去尾”法呢？ 生1：装箱问题，比如说最后还剩有一些货物就还需要再有一辆车来装，要用到今天的进一法。

生2：做服装问题，比如还剩有一些布不够做一件衣服就要把它舍去，用到今天的去尾法。

„„

师：生活中有很多类似的例子，比如：买书问题 乘船问题 做服装问题 运货问题 装箱问题 等等都用到了我们今天所学的知识。

三、闯关练习

为了检验同学们这节课掌握的情况，老师设置了一个闯关环节，同学们你们敢接受挑战吗？（敢）（出示课件）

第一关：趣味操练。总共4道题。（判断下列各题用什么方法取近似值比较合适,简单说明理由。生读题并进行回答）

第二关：眼力大比拼。总共6道题。老师把它作为一个抢答环节，分为四个组，看哪一组的同学最先举手回答正确哪一组就获胜，准备好了师开始读题。（仔细观察，下面各题用“进一法”还是“去尾法”取近似值。）最后，宣布获胜小组。

第三关：应用题。总共1道题。生齐声读完题后要求做在课堂练习本上，两分钟后请生起来回答。并公布正确答案。

四、课堂小结

通过今天的学习，你收获了哪些？把你的收获跟你的同桌谈一谈。这节课我们学习了“生活中的近似数”，用到了两种求近似数的方法，分别是“进一”法和“去尾”法。因此，同学们要根据生活中的实际情况去求商的近似数。

板书设计：

“进一”法

“去尾”法

生活中的近似数

50÷1.5﹦3.33„（辆）≈4（辆）

答：至少需要4辆车。

12÷2.5﹦4.8（条）≈4（条）

答：可以做4条裙子。

第三篇：生活中的数教案

第一课时

数花生（100以内数的数法）教学目标：

1.经历从实际情境中抽象出数的过程，会数、会读100以内的数。2.会用不同的方法来数数。

3.通过观察、操作、解决问题等活动，感受数的意义，体会数在表达和交流中的作用，初步建立数数感。

4.在数数过程中感受数学与生活的联系，培养学生积极参与数学活动的兴趣。教学重点：会认100以内的数

教学难点：能用不同的数数方法数出数量在100以内的物体个数。教学准备：PPT课件 教学过程：

一、创设情境，导入新课。1.PPT出示主题图

猜猜盒子里到底有多少个花生呢？（板书课题：数花生）

二、想办法，数花生

（1）想一想，一把花生有多少个呢？。（2）想想数花生的方法。

（3）汇报方法，同时试着数给大家听。（直到老师说数完为止）学生尝试数一数。教师根据回答板书几种数法并标上序号。①两个两个的数。②五个五个的数。③十个十个的数。„„

（4）小组一起用这三中方法各数一遍。数到100.小结：当我们不能确定是否数对的时候，就可以换一种方法数一数。

三、知识运用

（1）接龙：老师说一个数，你们说出后面连续的五个数，看谁说的又快又对。①师生互动。②生生互动。

（2）出示接力赛。你们能根据给出的数填写后面三个数吗？ 34，36，38，（），（），（）。45，50，55，（），（），（）。（3）完成23页4、5两题。

四、小结：回顾数数方法

五、作业布置 板书设计：

二十七 二十八 二十九 三十

三十 四十 五十 六十

第二课时

数一数（100以内数的数法）教学目标：

1．认识100以内的数，建立计数数单位“百”的概念知道10个十是一百。2.初步感知100以内的数的组成。

3.创设情境，联系生活实际，让学生经历从实际情境中抽象出数的过程。4.与实际生活相联系让学生体会到数学知识源于生活，服务于生活。教学重点：建立计数单位“百”的概念。教学难点：理解计数单位“百”。教学过程：

一、数小棒导入

1.拿出学具小棒n根，请几个学生用不同方法数数。2.揭示课题并板书《数一数>>

二、探究新知

1.学生拿出小棒每人分别数出十根。

2.请十位同学站起来，想一想他们手上总共有几根小棒。怎么数 板书：10个十是一百。（齐读）3.评一评，谁的数法好？

教师小结：数数的方法有很多，可以一个一个地数，两个两个地数，也可以五个五个或十个十个地数，究竟应该怎样数，那要看具体情况，要灵活地选择。

4.数一数有多少个小方块。（出示教材第2副情境图）生独立数出数量，汇报。

三、巩固练习

（1）圈一圈，数一数。（“练一练”第1～3题）学生小组合作完成。

（2）数一数，再添多少就都变成一百了？ ①出示“练一练”第4题图。②学生小组交流完成。（3）读一读，说一说。出示“练一练”第5题，引导学生读一读，说一说。

四、小结：十个十个数10个十是一百

五、作业布置 完成课堂作业本 板书设计：

数一数 10个十是一百

第三课时

数豆子 教学目标：

1．结合实际进行估计，初步感知数位、数序及数量多少的含苞欲放义。2．经历运用数的知识进行达和交流的过程，进一步发展数感。3.初步体验数与生活实际的密切联系，培养合作探索的意识。教学重点：引导学生通过比较，估计豆子的数量。

教学难点：数位、基数、序数感念的渗透。对100以内的数进行估计，发展估计意识

教学准备：豆子、数位计数器。教学过程：

一、活动一：

数出规定数目的豆子，初步体验估数。1.创设情境，引入新课。（给每组发一包豆子）

今天的数学课就是在数豆子的过程中学习数学，看谁会观察、会思考。在数豆子的时候，同学之是要互相合作，互相谦让，还要小心，千万不要让豆子掉在地上。2.数出30粒豆子。

活动规则：

①请你数出30粒豆子，你打算怎么数？

②把这30粒豆子放在手中，感觉一下，然后轻轻地放在盒子的右边。

③用手抓一抓30粒豆子。然后直接用手在袋子里抓出这样一把豆子。

④数数第二把豆子的数量。感受估数。教师小评。

经过刚才的学习，我们心中都像那样抓的一把豆子大约是30粒，你们可要记住了。

二、活动二：拨数 写数 1.在计数器上拨数并写数。

自己再抓一把豆子数一数然后用计数器拨出数量告诉小组同学。考考小组同学能否从计数器上读出数量。2.练习拨数、写数。

我们一起来看22这个数，谁来拨出这个数？谁来试着解释一下这个数？ 学生汇报：

左边的2在十位上，表示2个十；右边的2在个位 上，表示2个一。写一写“22”。3.认识百位

（1）试试拨出100（2）左数第三位就是百位。

三、巩固练习完成课本第27页的“练一练”。（1）做一做，填一填。（“练一练”第1题）学生独立完成。

（2）根据计数器写数。（“练一练”第3题）学生独立完成，集体订正。

（3）想一想，试一试。（“练一练”第4题）学生在小组内合作完成，集体交流。（4）找找生活中的100。（“练一练”第5题）指名学生说一说。

四、小结

今天学了很多知识，相信同学们的收获一定不小，哪位同学能跟大家交流一下你都学到了什么？

五、作业布置 完成课堂作业本 板书设计：

数豆子

2个十和2个一 右边起第三位是百位

第三课时

谁的红果多（比较数的大小）教学目标：

1.使学生学会比较100以内数的大小，并体会比较两数大小的方法。

2.通过看一看、比一比、说一说，培养学生观察、比较的能力以及提出问题并解决问题的能力。

教学重点： 比较100以内数的大小。教学难点：掌握比较数的大小的方法。教学准备：计数器 PPT课件 教学过程：

一、猜数游戏，激发兴趣

老师很想知道大家的年龄，谁愿意告诉老师？

学生纷纷举手，我要猜出你们的年龄。请一名学生上台，把自己的年龄写在黑板上，老师背对黑板，面向学生猜年龄。

请你们帮老师提示一下，我猜的是大了还是小了。

二、创设情境，探究新知

1.在具体情境中感知两个数的大小。

小猴和小熊觉得我们班的小朋友很聪明，想邀请你们去做客，你们愿意吗？（课件出示主题图）

你从动物乐园了看到了什么？

小猴和小熊拿了很多果子，你们能数出它们的数目吗？ 学生仔细数，并汇报数的结果。小熊有21个红果，小猴有18个红果。2．怎样来比较谁拿的红果多呢？ 怎样来比较21和18的大小？

3.学生组内讨论，探究比较大小的方法。方法1：用数的顺序比较。（根据100以内数的顺序，从前往后数。先数18，再往后数三个数是21，所以21比18大，21﹥18）

方法2：实物模型比较。摆一摆

方法3：借助中间数比较。（21比20大，18还不到20，所以21比18大，即21﹥18）方法4：借助计数器比较。方法5：用数的组成比较。

观察计数器上表示的数，写一写，比一比。

三、巩固练习。

1.比大小。课本第29页第1题。学生先写出计数器上的数，在用学过的比较大小的方法进行比较。

2.填一填。课本第29页第2题。答案不唯一，引导学生说出尽可能多的答案，教师及时评价及鼓励。

四、小结：你会比较两个数的大小了吗？ 板书设计：

第五课时

小小养殖场（数的相对大小关系）教学目标：

1.结合生活实际，理解“多一些” “少一些” “多得多” “少得多” “少一些” “差不多”的含义。

2.在具体情境中经历探究数的相对大小关系的过程，发展学生的数感。教学重点：理解多一些，多得多、少一些、少得多和差不多这么多概念的含义。

教学难点：会用“多一些” “少一些” “多得多” “少得多” “差不多”描述事物之间的关系。过程：

一、情境导入

数学城堡可美丽了（屏幕显示），里面还有很多有趣的数学题呢，你们想进去看看吗?不过想要进入数学城堡，必须闯过三关，大家有信心吗？

二、自主探究，理解新知 1.第一关。

出示准备好的三杯水：一杯清水，一杯蓝水，一杯红水。

请同学们仔细观察这三杯水，然后用“„„比„„多得多”或“„„比„„多一些”说一句话。

教师巡视指导。

谁来按老师的要求说一说？反过来还可以怎样说？ 2.第二关。

①自主探究，独立思考。（出示主题图，引导学生仔细观察）你知道这是什么地方吗？养殖场里都养了些什么呀？ 请同学们仔细看一看，认真想一想，看看还有什么新的发现，然后告诉你的同桌。②合作交流，汇报成果。

比较两个数的关系时，可以用“多一些” “少一些” “多得多” “少得多” “差不多”等来描述。

3.第三关。（猜一猜：根据描述来猜一猜兔子的只数）18,26,90,97这四个数中，有一个是兔子的只数，猜一猜。兔子的只数比18多得多。想一想，你猜出了吗？是多少？

三、实践应用。

出示课本第31页第1题。引导学生看清题意，再让学生独立解答，最后集体交流，教师进行评价。

三、实践作业，全课小结。调查家庭成员的年龄，用“多一些” “少一些” “多得多” “少得多” “差不多”说一说。板书设计：

小小养殖场

第六课时

内容 做个百数表（100以内数的顺序）教学目标：

1.在百数表上认识100以内的数。

2.在百数表上进行数的定位练习，探究数与数之间的关系。

3.培养和提升学生的思维能力、学习能力，让学生获得积极的情感体验 教学重点：理解百数表上行和列的编排规律。

教学难点：能运用百数表上行和列的编排规律，正确地填表。教学准备：PPT课件 教学过程：

一、创设情境，自主探索

数学王国开运动会了！7娃娃排成了整齐的方队（出示百数表），请小朋友仔细观察一下，这些7娃娃是怎样排队的？

方队里还有不少位置是空着的，你知道是哪些7娃娃还没来吗？ 我们一起来学习隐藏在7娃娃方队中的秘密吧！

二、小组合作，探索规律 1.分组观察。

这张百数表里可藏着好多有趣的奥秘呢！现在请你们来找一找，看看表里藏着什么秘密。小组合作讨论。

2.交流表上的数。

看着这个表，你有什么问题？能看到哪些有趣的排列？ 选一排读一读。（可以选横排，也可以选竖排）横看有什么规律？竖看有什么规律？斜看有什么规律？ 横着看、竖着看、从斜着看：

55的前一个数是多少？后一个数是多少？ 谁还想考考大家？你还发现了什么？

小结：通过探究，发现了百数表上行和列排列的一些小秘密，每行都是挨着次序排列的，从左往右依次大1.每列也是依次排列的，但它的次序是从上往下依次大10。

3.大家在百数表里发现了这么多秘密，真棒!这里有一些“魔力框”，大家仔细观察，在“魔力框”中你还会有新的发现的！

课件出示：用三种不同形状的图形分别在百数表中框出几个数，要求读一读，并找一找这几个数之间有什么联系，在小组里交流。

（出示带一个数的框）你能按照百数表，猜出框里另外的几外几个数吗?

三、巩固深化，应用拓展

1.小熊写门牌号。比一比，看谁写得又快又好。

2.“练一练”第3、4题。要求学生先独立完成，再小组交流。3.游戏：猜猜我是谁。

规则：在百数表上用用圆片盖住一些数，猜一猜圆片下面是什么数。可以一次猜一个，也可以一次猜几个。要求说出猜测的理由。

四、课堂小结。这节课小朋友们有哪些收获？

做个百数表 横着看

竖着看

斜着看

教学内容 练习二 教学目标：

1.在具体情境中进一步掌握数的组成和写法。

2.进一步体会“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”“差不多”的含义。3.进一步掌握100以内数的读写，巩固数位的概念。

4.通过具体的练习进一步掌握数的组成，巩固比较数的大小的方法。5.感受数学与生活的密切练习，增强学好数学的信心，获得积极的情感体验。教学重点：理解“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”“差不多”的含义。教学难点：理解数位的意义，掌握100以内数的顺序。

教学过程：

一、复习旧知

1.回忆一下数位顺序表哪边起第一位是各位，第二位是什么位？第三位呢？ 板书设计： 2.出示计数器：

个位上的数表示什么？十位上的数表示什么？百位上的数呢？

计数器的十位和个位都是两颗珠子，请你说一说这两颗珠子分别代表多少。3．拨数字

4.用多得多、少得多、差不多、少一些、多一些说说拨出的数字。

二、基础练习

1.课本第34页第1题。

学生先自己填写，再在班上说一说。2.课本34页第2题。师拨数，学生写。同桌互相练习。3.课本34页第3题。学生独立完成，集体订正。

三、巩固练习1.课本34页第4题。

指导发现这4组数各自的规律，先判断出是顺 数还是倒数，以及是几个几个地数，再填空。学生小组合作完成，集体订正。2.课本35页第5题。

帮小鸟找家。让学生先自己连一连，然后指名汇报。3.课本35页第6题。A教师指导第（2）题。

图画书有36本，故事书要比图画书多得多，但又比90本少一些。故事书可能有多少本？

学生明确：故事书可能有85本。B学生独立完成第（1）题。4.课本35页第8题。

拿出卡片，让学生自由组数，并把数写下来。

在这些数中，最大的数是多少？最小的数是多少？并为这些数排排队。

四、小结

通过这节课的学习你有什么收获？ 板书设计：

练习二

第四篇：生活中的趣味数学教案

生活中的趣味数学

今天我主要来讲一讲生活中的有关数学的几个趣味问题

填充错觉

看看这幅图，中间有一个黑点，周围是一团灰雾。盯着黑点目光不要移动，你觉得灰雾消失了！

同样的你试试下边的那幅，这次灰雾不会消失了。

这是怎么回事？为什么灰雾有时消失有时又不消失？

这是怎么回事？！

我们的眼睛不习惯于固定的刺激，视觉中有一个系统调节眼球的运动使物体的视像保持在视网膜上的某个固定的区域，我们将这个系统称之为视觉稳定系统。

你可以通过后像来体验这种视觉稳定的效果。如果你盯着一个物体看上一分钟，移走目光后它的后像仍会在眼前停留几秒种，然后才会消失。你可以通过眨眼使其多停留一会儿。

现在再来看看左边的那幅图，大多数人当他们凝视黑点的时候都感到灰雾消失了，而对右边的那幅灰点不会消失。在左边的图里，从中心的黑点向外灰雾逐渐由黑变浅，这种渐变与视觉的停留过程是一致的，当然如果你的目光随意移动的话，灰雾的视像一直保留在视网膜上。当你注目盯着黑点时，灰雾逐渐减弱直到消失，而背景的颜色取而代之。

前边的图与后边的几乎一模一样，除了有一个黑环以外。黑环的作用是无论你怎样努力的盯着灰雾都能使其不至于在视觉中消失。当你凝视黑点的时候，你的眼球仍然在不时的运动，当然这种眼球的颤动与扫视时的那种运动是不同的，这时的颤动是非常微弱的。但正是这种运动使视像停住。当一个物体象左边图中的灰雾一样，颜色逐渐由灰变白时，这种变化正好与视像逐渐消失的变化是一样的，这样你就会觉得物体消失了。当你移动目光后再来看灰雾时，它又会再出现，这是因为你的眼球做了一个足够大的运动。右边图中灰雾不消失的原因在于很小的眼动都能使视像停留。

大小恒常性错觉 在这幅图像中，一个大个子正在追赶一个小个子，对不对？

其实，这两个人完全是一模一样的！（不信？用尺子量量看！）你所看见的并不一定总是你所感知的。眼见为实在这里就不适用了！

这是怎么回事?!对于这种错觉，斯坦福大学的心理学家 Roger Shepard 认为它与三维图像的适当的深度知觉有关。

与这有关的是，后面的那个人看起来比前面的那个人离你远些，但是，不管怎样，后面的那个人在实际尺寸上与前面那个人是一样大的。

通常一个东西离你越远，它就显得越小，换句话说，它的视角变小了。在这幅图里，后面的图形与前面的图形有着相同的尺寸（和相同的视角〕。由于两个图形的视觉相同而距离不同，因此，你的视觉系统就会认为后面的那个人一定比前面的大。这个例子说明了你所看见的并不一定是你所感知的。你的视觉系统常常依据从视觉环境中得出规则来作出推论。你可以通过改变这个例子来发现一些通常隐藏着的视知觉规律，比方说，如果你把后面的图形移到与前面的图形相同的位置，这种视觉的大小错觉便会消失。这是因为，在水平面上，随着物体往后退，不仅视角变小了，而且它们在视野中相对于水平线的位置也升高了。

从这幅图画中可以看出，在同一平面的距离不同的两个人，后面的那人虽然实际尺寸的个头很小，在前面的人之后，却显得很正常。在稍右一点的地方，你可以看到后景中的那个人被放到与前面的人相同的位置。现在你就会出现另外一错觉，这种错觉正好与前面提到的Shepard错觉相反。在Shepard错觉中，前面的那个图形（通常有较大的视觉〕被放到后景中，这样就使得后面的图形比前面的图形显得大一些。而在这种错觉中，后面的较小视角的图形被移到前景中。另一个需要考虑的变量是，物体是被认为在地面上还是浮起来的。这个变量确实在大小错觉中起作用。把图形从地面上移去会彻底改变你对图景的感知。一个浮在地面上的物体与停在地面上的物体有很大的不同。图画的背景也是非常重要的，因为它提供了深度的尺度。如果你删除背景，图像就成了平的，没有了立体感，你就不会有错觉产生，或者，即使有也是非常微弱的。在非透视图中改变图形的深度是没有意义的，错觉也不会出现，但是，你的视觉系统，依据与水平线的对比，会得到另一个结果。这些错觉表明你的视觉系统从视觉环境中得出了很多规则，用以判断物体的大小和位置的关系。

“一笔画”的规律 [题目]你能笔尖不离纸，一笔画出下面的每个图形吗？试试看。（不走重复线路）

要正确解答这道题，必须弄清一笔画图形有哪些特点。早在18世纪，瑞士的著名数学家欧拉就找到了一笔画的规律。欧拉认为，能一笔画的图形必须是连通图。连通图就是指一个图形各部分总是有边相连的，这道题中的三个图都是连通图。但是，不是所有的连通图都可以一笔画的。能否一笔画是由图的奇、偶点的数目来决定的。什么叫奇、偶点呢？与奇数（单数）条边相连的点叫做奇点；与偶数（双数）条边相连的点叫做偶点。如图1中的①、④为奇点，②、③为偶点。数学家欧拉找到一笔画的规律是什么呢? 1．凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。例如，图2都是偶点，画的线路可以是：①→③→⑤→⑦→②→④→⑥→⑦→① 2．凡是只有两个奇点的连通图(其余都为偶点),一定可以一笔画成.画时必须把一个奇点为起点,另一个奇点为终点.例如,图1的线路是：①→②→③→①→④

3．其他情况的图都不能一笔画出。

不可能的楼梯

在这个楼梯中，你能分清哪一个是最高或最低的楼梯吗？ 当你沿顺时针走的时候，会发生什么呢？如果是逆时针，情况会怎么样呢？

第五篇：《生活中的数》教案设计

《生活中的数》教案设计

教学内容：

人教版教材一年级数学，课本37页《生活中的数》 教学目标：

1、让学生进一步体会数学与现实生活的密切联系，初步学会用100以内的数描述生活中的事情；培养学生用数学的观念，看周围事物和看日常生活的常识。

2、初步学会简单的估计，从而发展数感；初步获得一些数学活动的经验。

3、与他人交谈、培养学生之间相互合作、交流的态度和能力，体会数学活动的乐趣。设计思路：

《生活中的数》是根据教材中的自主练习及学生学习的实际情况而自行设计的一次实践活动。“通过活动，使学生了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感，初步获得一些数学活动的经验。”这是本次活动的教学的基本主导思想。教学设计为教学实施显性这个“立足点”提供支撑，因此，教学设计力求凸现以下“六个性”。

1、素材生活性

“生活中的数”强调数与学生生活的密切联系。教学设计首先基于这一点。

2、情境主题性

让学生在具体的情境中感悟“生活中的数”。

3、活动合作性

实践活动更需要同伴间的相互合作。为此，本课实践活动各个环节都采用小组学习的形式。

4、探索层次性

探索活动分层次进行：“说一说”从“用100以内的数说一句话”引导交流年龄这个题材上：“猜一猜”设计五个层次探究，即“参照性探究”、“检验性探究”、“经验性探究”、“拓展性探究”；“数一数”从教科书引向校园。

5、时空开放性

主要体现在安排“课前小调查”和“课后实践”活动。

6、体验阶段性

课前小调查，体会生活中处处有数。课中的实践活动，第一阶段体会年龄是用数表达的；第二阶段对估计的感悟；第三阶段体会“校园里可以数一数的材料很多”。课后实践活动，增进数的应用意识。教学过程：

一、一、课前调查，生活引入。

请学生课前调查：生活中哪些方面存在着100以内的数。

[事实上，学生在生活中积累了许多100以内的数的知识，这是学习的重要资源。课前调查，再次寻找生活中的数，为本课学习积累了素材。教师询问了解学生调查情况或学生汇报调查情况，可以放在课前进行。]

导课：在课前调查中，我们了解到日常生活中存在着很多很多的数。今天这一节课，我们来进一步探究“生活中的数”。

二、活动探究，合作交流。

（一）（一）说一说

活动1：用100以内的数描述、交流生活中的事情。探究问题：你会用100以内的数说一句话吗？ 1、1、大组交流。

[尽可能为学生提供人人参与的机会。] 2、2、以情境图启发。

学生从教科书情境图中四名孩子说的话里得到启发，“想好在说，说的更多、更好。” 3、3、小组交流。

把自己想说的话说给同组伙伴听，比谁说得好，说得多。

[教师要适时启发和鼓励学生相互交流信息；要开拓学生的视野，放宽题材，使他们说得更多，更好。]

4、汇报与展示。

[教师及时给予评价。] 活动2：交流年龄

探究问题：你能说出家中每个人的年龄吗？ 1、1、交流

小组内同学相互交流，先说爸爸、妈妈和自己的年龄，再说爷爷、奶奶、外公、外婆的年龄。

[课前调查包括这项内容。]

2、推测

（1）出示情境图猜年龄。（情境图用照片代替）

探究问题：“东东家有一个人，今年67岁，这个人可能是谁？”

（2）猜别人的年龄

（相互猜别人爸爸、妈妈„„的年龄，只要说的年龄差不多就可以了，不一定说得准确。联系生活的估计，对培养学生的数感很有作用）（3）互动感悟

[教师与学生对话，在全班互动中让学生感悟人的年龄是用数表达的]

（二）猜一猜。（有小组学习的形式进行实践活动）

1、参照性探究。

活动1：抓一把糖，数一数，探究问题：手中的糖有几粒？ 活动2：抓一把大豆，估一估。

探究问题：估计你手中的大豆大约有多少粒？你是怎么想的？

[这里的‘估一估’，要以“一把糖有多少块”作为参照数，属于参照性探究，学生在猜数时自己去想，为什么？不是教师提示]

2、检验性探究

活动3：把抓来的大豆数一数。探究问题：你猜得怎么样？ [“数一数”检验探究，让学生自我检验，只要差不多就行。]

3、对比性探究。

探究问题：为什么一把大豆比一把糖粒数多？

[引导学生深入思考，相互交流]

4、经验性探究。

活动4：抓一把瓜子，估一估。

探究问题：你能估计出一把瓜子大约有多少个？

[引导学生借助前面的经验去估计]

5、拓展性探究

探究问题：如果你抓一把大米，这一把大米的粒数比100粒多，还是少？

（三）数一数

主题：自己在校园里能数些什么？ [充分给学生时间，畅谈自己的想法]

三、评价体验，拓展延伸。

1、回顾、评价

（1）说一说这一节课学什么？有什么收获？

（2）评价自己或他人的学习表现。

2、阅读感受

[学生展示自己收集的有关用100以内数描述生活中的事情的阅读素材]

3、课外实践

（1）从自己家楼下走到自己家门口，需要走几步？（估一估，走一走，数一数）

（2）从教室西面走到东面有几步？

（3）自己在操场上走60步看有多远；再走30步有多远？

（4）寻找校外生活中的数数题材，课后自己来数一数，并在同学中交流一下。