2011届高考语文第一轮复习指导教案1

第一篇：2011届高考语文第一轮复习指导教案1

《诗三首》复习资料：迢迢牵牛星、归园田居、饮酒

一、拓展阅读：

泰戈尔说过：世界上最遥远的距离，不是相隔天涯海角，而是我就站在你面前，你却不知道我爱你。世界上最遥远的距离，不是你不知道我爱你，而是明明相爱却不能在一起。正像所有的爱情悲剧一样，彼此深爱着对方，但却不能长相厮守。这是一种惘怅，伤心，凄凉的意境。人世间最悲哀之事莫过于此。下面请同学们欣赏另外一首《古诗十九首》-----《迢迢牵牛星》 1.诵读： 迢迢牵牛星 《古诗十九首》

迢迢牵牛星，皎皎河汉女。纤纤擢素手，札札弄机杼。终日不成章，泣涕零如雨。河汉清且浅，相去复几许？ 盈盈一水间，脉脉不得语。2.说说诗文大意： 一边是遥远的牛郎星，一边是隔着银河的灿烂织女星。轻巧地摆动着柔美洁白的双手，一扎一扎地穿梭织布。整天都织不出布来，相思的眼泪零落成雨。清清的银河水浅浅，相隔的距离又能有多远？ 隔一条清清的银河，只能含情注视脉脉无语。3.诗歌浅析：

这首诗是秋夜即景之作，借写织女隔着银河遥望牵牛的愁苦心情，实际上是比喻思妇与游子相思，抒发人间别离之感。

《迢迢牵牛星》起首两句描写环境，中间四句描写织女，最后四句点明离别的根源和哀怨：诗中充满着浓厚的浪漫气息，将神话和现实和谐地结合起来。全篇十句有六句以叠词起头，使诗具有很强的音乐节奏美感。思路结构（板书）

牛郎织女

两星相隔

↓

神话

织女相思

基调

哀怨

↓ 分离之痛

情景交融

现

实

相爱受制 人间男女

不能欢聚

（视教学时间可选讲下述内容）

4.探究性学习：你最喜欢哪句诗，说说你的理由。参考答案：

迢迢牵牛星，皎皎河汉女。

“迢迢”，写出了遥远；“牵牛星”，俗称扁担星，在银河南岸；这是从织女星的角度看的。“河汉”，银河；“河汉女”，织女星，在银河的北岸，与牵牛星隔河相对。由两颗星隔银河相对的天相，先用“迢迢”二字将牵牛星推远，以下就织女星写出许多情致。这是从远景写起的。开头两句是环境描写。秋夜星空寥阔明净，对幽闺思妇来说，最容易触动她们的别绪离愁，把她们引入碧海青天的梦幻世界；而银河两旁的牛女双星的方位和有关双星的故事传说，更使得眼前景物和离人的现实心情很自然的结合起来，丰富了这一梦幻世界的内容，也给诗作渲染上了一层凄丽的悲剧色彩。

纤纤擢素手，札札弄机杼。

这是一首思妇词，所以就从女方着笔。诗意是：织女星摆动着她一双细嫩柔长的手，札札地一刻不停地穿引着织布机上的梭子。景象由远渐近，并由此而生情。织女是织神，在神话传说中，天上绮丽的云霞，都是她手指下精巧的成品，可见人们对于她一双纤手有着如何美妙的幻想，而诗人通过想象把她形象化的表现了出来，并且是那样的美，那样的富有诗意。那诗意的美又是从何而来的呢？

终日不成章，泣涕零如雨。

“终日不成章，泣涕零如雨”是一层转折。为什么她在终日“札札机杼”声中却织“不成章”，“泣涕如雨”呢？下面一句回答了这个问题。情感的相思与现实的阻隔是导致这场悲剧的原因。那银河又清又浅，相距也不很远，可就是不能相会。怎么理解“相去复几许？”到底“相去”远不远？“河汉清且浅”，空间距离上理应相去不远；然而情感的相思却又因无法传递显得非常邈远，因为—— 盈盈一水间，脉脉不得语。

“盈盈”是水清且浅的样子；“脉脉”，写含情相视的样子；虽只一水之隔，却相视而不得语。揭示出现实与相思的尖锐矛盾。景情并生，哀怨而动人。这是最后两句，水到渠成地鲜明地提示出矛盾，情景交融，哀婉动人。

河汉清且浅，相去复几许？盈盈一水间，脉脉不得语。

最后四句是诗人的慨叹。那阻隔了牵牛和织女的银河既清且浅，牵牛与织女相去也并不远，虽只一水之隔却相视而不得语也，“盈盈”或解释为形容水之清浅，恐不确。“盈盈’不是形容水，它和下句的“脉脉”都是形容织女。是形容女子仪态之美好，织女既被称为河汉女，则其仪容之美好亦映现于河汉之间，这就是“盈盈一水间”的意思。“脉脉不得语”是说河汉虽然清浅，但织女与牵牛只能脉脉相视而不得语。这句诗用了“盈盈”“脉脉’这些叠音词，使这首诗质朴、清丽，情趣盎然。一个饱含离愁的少妇形象若现于纸上，意蕴深沉风格浑成，是极难得的佳句。

二、诗歌知识链接：

1、五言诗古诗的兴起

西汉至东汉400年间的诗歌创作，包括文人创作和民间歌谣。汉代诗歌是在《诗经》、《楚辞》和秦、汉民歌的基础上发展起来的，大致经历了从民间歌谣到文人创作、从乐府歌辞到文人徒诗即“古诗”、从四言体到五言体、从骚体到七言体，从叙事诗到抒情诗的发展过程。其中以两汉乐府民歌和东汉后期无名氏文人五言古诗的成就最高，影响最大。

五言诗，古代诗歌体裁。全篇由五字句构成的诗。汉代以前，偶有五言的诗句,但没有完整的五言诗。五言诗是在两汉民谣和乐府民歌中首先产生和发展起来的。据《汉书•五行志》和《尹赏传》所引西汉成帝时歌谣，已为完整的五言形式；东汉时的《陌上桑》、《江南可采莲》等，已是比较成熟的五言作品。东汉末年无名氏《古诗十九首》的出现，标志着五言诗已经达到成熟阶段。至建安和魏晋南北朝时期，五言诗已“居文词之要”(钟嵘《诗品》)，成为最盛行的诗体，出现了大批名作。

五言诗可以容纳更多的词汇，从而扩展了诗歌的容量，能够更灵活细致地抒情和叙事。在音节上，奇偶相配，也更富于音乐美。因此，它更为适应汉以后发展了的社会生活，从而逐步取代了四言诗的正统地位，成为古典诗歌的主要形式之一。

“古诗”的原意是古代人所作的诗。它与两汉乐府歌辞并称，专指汉代无名氏所作的五言诗，形成一个具有特定涵义的专类名称。并且发展为泛指后来具有“古诗”艺术特点的一种诗体。初唐以后,产生了近体诗,其中即有五言律诗、五言绝句。唐代以前的五言诗体便通称为“五言古诗”或“五古”。

离骚

汉赋

杂言 四六文（骈体文）汉末、魏、晋诗歌

长于抒情 长于抒情 承上启下的纽带作用。

文人创作 文人有意识向

诗经

汉乐府 民歌学习，创作

四言 五言 五言抒情诗，五言

长于叙事 长于叙事 诗走向成熟，同

民间文学 时出现七言诗。

汉魏晋诗的主要诗人和作品：

汉末文人诗最成熟的五言诗作品《古诗十九首》

曹操《短歌行》《龟虽寿》（旧题乐府）

曹丕《燕歌行》（最早的文人七言诗）

曹植《白马篇》。

建安七子：嵇康《赠秀才入军》

西晋的正式诗人：左思《咏史》

东晋陶渊明的田园诗《饮酒》《归园田居》系列

东晋末谢灵运的山水诗，代表作《登池上楼》

汉魏晋诗是中国诗歌的重要发展阶段，具有承上启下的纽带作用。

2、《古诗十九首》

《古诗十九首》最早见于南朝梁萧统的《文选》，究竟产生于何时，由何人所作，有种种不同的说法。清代沈德潜说：“古诗十九首，不必一人之辞，一时之作。大率逐臣弃妻，朋友阔绝，游子他乡，死生新故之感。或寓言,或显言,或反复言。初无奇辟之思，惊险之句，而西京古诗，皆在其下。”（《说诗□语》）近代梁启超根据《古诗十九首》在思想内容和艺术形式上具有某些共同特点，指出它们“虽不是一个人所作，却是一个时代──先后不过数十年间所作”，并论证它们应是东汉后期安、顺、桓、灵帝年间,约公元2世纪的作品（《中国之美文及其历史》），取得了比较合乎实际的结论。

东汉桓帝、灵帝时，宦官外戚勾结擅权，官僚集团垄断仕路，上层士流结党标榜，文人士子备受压抑。在这样的形势和风气下，中下层文人士子或为避祸，或为寻求出路，只得奔走交游。他们离乡背井，辞别父母，亲戚隔绝、闺门分离，因而也就有了“游子”的乡愁和“思妇”的闺怨。《古诗十九首》主要就是抒写仕途碰壁后产生的人生苦闷和厌世情绪和离别相思之情，它们在对日常时世、人事、节候、名利、享乐等等的咏叹中，感叹抒发中，突出的是一种生命短促、人生坎坷、欢乐少有、悲伤长多的感喟。这些诗在表面看来似乎是如此颓废、悲观、消极的感叹中，深藏着的恰恰是它的反面，是对人生、生命、命运、生活的强烈的欲求和留恋。反映了东汉末年儒家思想崩溃，身逢乱世的中下层文人在仕途碰壁后对短促而苦难的人生的深刻思索，在对现世人生的怀疑和否定的同时，也标示着内在人格的觉醒和追求。表面看来似乎是无耻地在贪图享乐、腐败、堕落，其实，恰恰相反，它是在当时特定历史条件下深刻地表现了对人生、生活的极力追求，蕴含着对当时社会政治的深刻不满。

《古诗十九首》的作者们大抵属于中下层文士，熟悉本阶层的生活状况和思想情绪，具有较高的文化素养，诗歌艺术上继承了《诗经》、《楚辞》的传统，吸取了乐府民歌的营养。《诗经》的赋、比、兴表现手法，在“古诗”中得到广泛运用。有的作品还在题材、语言、意境等方面,表现出《诗经》的影响。如“迢迢牵牛星”，写织女星“终日不成章,泣涕零如雨”,发展了《诗经•大东》“跂彼织女，终日七襄。虽则七襄，不成报章”的想象;“明月皎夜光”中“南箕北有斗,牵牛不负轭”的比兴,提炼《大东》“维南有箕,不可以簸扬”等语而成;“东城高且长”中“《晨风》怀苦心,《蟋蟀》伤局促”的感慨，更直接引用《诗经》作品。而“涉江采芙蓉”则显然受到《楚辞•九歌》的影响和启发。但“古诗”与乐府民歌的关系最为密切，其间并无鸿沟。“古诗”形式原是学习、模仿乐府民歌的，许多作品留有乐府四句一解的痕迹。有的“古诗”作品本属乐府歌辞，如“生年不满百”来自乐府《西门行》古辞。不少“古诗”作品有浓厚的民歌风味，如“行行重行行”回环复沓，排比重叠；“青青陵上柏”晓喻通俗；“迢迢牵牛星”以民间传说为题材；“客从远方来”用双关隐语表相思；“冉冉孤生竹”、“凛凛岁云暮”等抒情诗都采取叙事方式倾诉衷情，运用比兴手法渲染烘托，使作品增强了民歌情趣。但“古诗”的形式、技巧较之乐府民歌更为细致工整。

刘勰概括“古诗”的艺术特色是，“结体散文，直而不野，婉转附物，怊怅切情”。以《古诗十九首》而言,它把深入浅出的精心构思，富于形象的比兴手法,情景交融的描写技巧，如话家常的平淡语言,融合一炉,形成曲尽衷情而委婉动人的独特风格。其中的游子诗多属感兴之作，寓有哲理，意蕴深长，耐人寻味；而思妇诗意在动人，所以形象鲜明，感情含蓄。前一类如“青青陵上柏”，它以“陵上柏”、“涧中石”起兴，而后如同闲话，却有层次，有对比，在描写小民适意娱乐和王侯穷奢极侈的情景中自然流露褒贬，结语“极宴娱心意，戚戚何所迫”稍加点破，引人思索。“明月皎夜光”则以悲秋起兴，铺排秋夜明月繁星及时节物候变化，渲染炎凉气氛，然后直截指责朋友不相提携，结语点破不讲交情，“虚名复何益”，借以警世。后一类如“行行重行行”通篇倾诉别离相思之苦，似乎脱口而出，信口絮叨，实则从追叙远别到强作自慰，随感情发展，波澜起伏，结构精致，衔接自然，而以直白为主,穿插比兴,语言精练，形象明快，确是“古诗”独特艺术风格的代表作。他如“冉冉孤生竹”、“凛凛岁云暮”等篇也都具有同样的艺术特点。

在文学史上，《古诗十九首》所代表的东汉后期无名氏五言诗，标志着五言诗歌从以叙事为主的乐府民歌发展到以抒情为主的文人创作，已经成熟，同时也为魏晋南北朝以五言诗型为主体的文人诗歌的高度繁荣奠定了一定的基础。他们的作品在梁代已获高度评价，刘勰推崇它为“五言之冠冕”，钟嵘称它“惊心动魄，可谓几乎一字千金”。学习、摹拟、继承发展“古诗”手法、风格的诗歌创作，始终不绝如缕，可见其影响甚为深远。

3、萧统与《文选》

萧统，南朝梁代兰陵人，文学家，梁武帝（萧衍）的长子。武帝天兼元年立为太子，年三十，未即位而卒，谥昭明，世称昭明太子。

《文选》是我国最早的一部各类文学作品的选集，收集秦汉以来的文学作品，共三十卷，也称《昭明文选》。

三、其它备课资料

归园田居（其二）

野外罕人事①，穷巷寡轮鞅②。白日掩荆扉，虚室绝尘想③。时复墟曲中，披草共来往④。相见无杂言，但道桑麻长。桑麻日已长，我土日已广⑤。常恐霜霰至⑥，零落同草莽。

【注释】①野外：这里指农村。人事：人际交往，这里主要指与官场的来往。②轮鞅(yāng)：鞅是拉车的皮带，这里指车马。③尘想：入世做官的想法。④墟曲：即指村落。披草：拨开野草。⑤我土日巳广：我开垦的田地一天天在扩大。

⑥霰（xiàn）小雪珠。

归园田居（其三）

种豆南山下①，草盛豆苗稀。晨兴理荒秽②，带月荷锄归。道狭草木长，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿无违。

【注释】①南山：指庐山。②兴：起床。理荒秽：即除杂草。

归园田居（其四）

久去山泽游①，浪莽林野娱②。试携子侄辈③，披榛步荒墟④。徘徊丘垄间⑤，依依昔人居⑥。井灶有遗处，桑竹残朽株。借问采薪者，此人皆焉如⑦？薪者向我言：死没无复馀。一世异朝市⑧，此语真不虚。人生似幻化，终当归空无⑨。

【注释】①去：离开。②浪莽：联绵词，广大貌。③试：这里作副词用，初也，偶也，转意为“偶尔有一次”。④榛：榛莽之榛，泛指丛生的杂草荆棘。⑤丘垄：坟墓。⑥依依：隐约可辨的样子。⑦焉：何。如：往。⑧一世：三十年为一世。异朝市：市朝变迁。⑨幻化、空无：佛教大乘教派的教义是空，东晋佛教的六家七宗有本无宗、本无异宗、幻化宗、心无宗，诗中四字是借用，按原字义解释，不含宗教色彩。

归园田居（其五）

怅恨独策还①，崎岖历榛曲。山涧清且浅，遇以濯吾足②。漉我新熟酒③，只鸡招近局④。日入室中暗，荆薪代明烛。欢来苦夕短，已复至天旭。

【注释】①策：策杖，拄杖。②遇：焦本作“可”。③漉：过滤。滤掉酒糟。④招近局：招近邻而成局。多人聚合欢饮称局。一说：局，曲也，近局指近邻。朴、平淡、自然，将劳动的清新感受和山村月夜的静谧景致融为惬意出俗的意境，记录着诗人参加劳动的情况和感受，抒写了诗人脱离尘俗回归自然的闲适喜悦的心情。

《归园田居》五首是一个不可分割的有机整体。其所以是如此，不仅在于五首诗分别从辞官场、聚亲朋、乐农事、访故旧、欢夜饮几个侧面描绘了诗人丰富充实的隐居生活，更重要的是，就其所抒发的感情而言，是以质性自然、乐在其中的情趣来贯穿这一组诗篇的。诗中虽有感情的动荡、转折，但那种欢愉、达观的明朗色彩是辉映全篇的。通观五首，官场污秽，而终获补偿的欣慰；生活贫困，却有亲朋的挚情；农事辛苦，而得心灵的满足；人生短暂，乃有人生真谛的彻悟；酒至畅怀，物我皆已忘，日月身边流。真个是“何陋之有”？这样，诗人就把整个隐居生活，不，整个人生的乐趣都包容到他浑厚汪洋的诗情中去了。这是一种高度的概括，也是一种深刻的揭示。正是在这种同污秽现实截然对立的意义上，《归园田居》达到了完美和谐的艺术意境，开拓出一片“浩浩落落”的精神世界。

《饮 酒》

结庐在人境，而无车马喧。

问君何能尔，心远地自偏。

采菊东篱下，悠然见南山。

山气日夕佳，飞鸟相与还。

此中有真意，欲辨已忘言。

陶渊明出身于破落官僚家庭，后家道已衰落。青年时期，他曾有“大济于苍生”的雄心壮志。但是，他所生活的东晋时代，举贤不出士族，用法不及权贵，门阀制度极其严酷，使他无法施展自己的才能与抱负。陶渊明二十九岁，为谋出路，开始走上仕途。曾三次辞职。四十一岁时，在亲友的劝说下，出任彭泽令。任职八十余天，传来了妹妹死于武昌的噩耗，这时，又正逢郡守派督邮来县巡视，县吏告诉他“应束带见之”，渊明说：“我岂能为五斗米，折腰向乡小儿！”当天便解绶辞官回乡。他终于同黑暗官场彻底决裂，抛弃功名利禄，归隐田园。

退隐之后，他曾躬耕陇亩，和父老乡亲共话桑麻，诗人一直过着隐居田园的清苦生活。

这段时期，是他创作的丰收期，写出了大量的田园诗，艺术上也日臻成熟，终至炉火纯青。归田后20多年，是他创作最丰富的时期。主要作品有《归园田居五首》、《饮酒二十首》、《桃花源诗并记》、《读山海经十三首》、《咏荆轲》、《感士不遇赋》、《与子俨等疏》等篇。今存诗歌共125首，计四言诗9首,五言诗116首。他的五言诗可大略分为两大类；一类是继承汉魏以来抒情言志传统而加以发展的咏怀诗，一类是几乎很少先例的田园诗。特别是他晚年写出的著名的《桃花源记并诗》，阐明社会理想。他所憧憬的桃花源社会，是没有君主，没有剥削，没有战乱，自食其力的社会。这虽然是一种乌托邦式的幻想，但却在一定程度上反映了广大农民的要求，也反衬了现实社会的黑暗。

陶渊明的思想较为复杂，但主要的是儒、道两家思想的影响。儒家思想，使他早期具有济世之志，几次出仕，正是儒家积极用世、兼济天下的思想的体现。退隐后，儒家的安贫乐道、君子固穷的思想又成为他的精神支柱。他的道家思想，继承了正始以后道家精神批判现实、否定现实的一面，但其中老庄的消极避世、清静无为、顺适自然的思想，又给予他以消极的影响。

第二篇：XX届高考数学第一轮不等式专项复习教案

XX届高考数学第一轮不等式专项复习教

案

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件www.xiexiebang.com 第六章不等式

●网络体系总览

●考点目标定位

.理解不等式的性质及应用.2.掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单地应用.3.掌握比较法、分析法、综合法证明简单的不等式.4.掌握不等式的解法.5.理解不等式|a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.●复习方略指南

本章内容在高考中，以考查不等式的性质、证明、解法和最值方面的应用为重点，多数是与函数、方程、三角、数列、几何综合在一起被考查，单独考查不等式的问题较少，尤其是不等式的证明题.借助不等式的性质及证明，主要考查函数方程思想、等价转化思想、数形结合思想及分类讨论思想等数学思想方法.含参数不等式的解法与讨论，不等式与函数、数列、三角等内容的综合问题，仍将是今后高考命题的热点.本章内容理论性强，知识覆盖面广，因此复习中应注意：

.复习不等式的性质时，要克服“想当然”和“显然成立”的思维定势，要以比较准则和实数的运算法则为依据.2.不等式的证明方法除比较法、分析法、综合法外，还有反证法、换元法、判别式法、构造法、几何法，这些方法可作了解，但要控制量和度，切忌喧宾夺主.3.解（证）某些不等式时，要把函数的定义域、值域和单调性结合起来.4.注意重要不等式和常用思想方法在解题中的作用.5.利用平均值定理解决问题时，要注意满足定理成立的三个条件：一“正”、二“定”、三“相等”.6.对于含有绝对值的不等式（问题），要紧紧抓住绝对值的定义实质，充分利用绝对值的几何意义.7.要强化不等式的应用意识，同时要注意到不等式与函数方程的对比与联系.6.1不等式的性质

●知识梳理

.比较准则：a－b＞0a＞b；

a－b=0a=b；a－b＜0a＜b.2.基本性质：（1）a＞bb＜a.（2）a＞b，b＞ca＞c.（3）a＞ba+c＞b+c；a＞b，c＞da+c＞b+d.（4）a＞b，c＞0ac＞bc；a＞b，c＜0ac＜bc；a＞b＞0，c＞d＞0ac＞bd.（5）a＞b＞0

＞（n∈N，n＞1）；a＞b＞0an＞bn（n∈N，n＞1）.3.要注意不等式性质成立的条件.例如，重要结论：a＞b，ab＞0

＜，不能弱化条件得a＞b

＜，也不能强化条件得a＞b＞0

＜.4.要正确处理带等号的情况.如由a＞b，b≥c或a≥b，b＞c均可得出a＞c；而由a≥b，b≥c可能有a＞c，也可能有a=c，当且仅当a=b且b=c时，才会有a=c.5.性质（3）的推论以及性质（4）的推论可以推广到两个以上的同向不等式.6.性质（5）中的指数n可以推广到任意正数的情形.特别提示

不等式的性质从形式上可分两类：一类是“”型；另一类是“”型.要注意二者的区别.●点击双基

.若a＜b＜0，则下列不等式不能成立的是

A.＞

B.2a＞2b

c.|a|＞|b|

D.（）a＞（）b

解析：由a＜b＜0知ab＞0，因此a•＜b•，即＞成立；

由a＜b＜0得－a＞－b＞0，因此|a|＞|b|＞0成立.又（）x是减函数，所以（）a＞（）b成立.故不成立的是B.答案：B

2.（XX年春季北京，7）已知三个不等式：ab＞0，bc－ad＞0，－＞0（其中a、b、c、d均为实数），用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是

A.0

B.1

c.2

D.3

解析：由ab＞0，bc－ad＞0可得出－＞0.bc－ad＞0，两端同除以ab，得－＞0.同样由－＞0，ab＞0可得bc－ad＞0.ab＞0.答案：D

3.设α∈（0，），β∈［0，］，那么2α－的范围是

A.（0，）

B.（－，）

c.（0，π）

D.（－，π）

解析：由题设得0＜2α＜π，0≤≤.∴－≤－≤0.∴－＜2α－＜π.答案：D

4.a＞b＞0，m＞0，n＞0，则，，的由大到小的顺序是____________.解析：特殊值法即可

答案：＞＞＞

5.设a=2－，b=－2，c=5－2，则a、b、c之间的大小关系为____________.解析：a=2－=－＜0，∴b＞0.c=5－2=－＞0.b－c=3－7=－＜0.∴c＞b＞a.答案：c＞b＞a

●典例剖析

【例1】已知－1＜a+b＜3且2＜a－b＜4，求2a+3b的取值范围.剖析：∵a+b，a－b的范围已知，∴要求2a+3b的取值范围，只需将2a+3b用已知量a+b，a－b表示出来.可设2a+3b=x（a+b）+y（a－b），用待定系数法求出x、y.解：设2a+3b=x（a+b）+y（a－b），∴解得

∴－＜（a+b）＜，－2＜－（a－b）＜－1.∴－＜（a+b）－（a－b）＜，即－＜2a+3b＜.评述：解此题常见错误是：－1＜a+b＜3，①

2＜a－b＜4.②

①+②得1＜2a＜7.③

由②得－4＜b－a＜－2.④

①+④得－5＜2b＜1，∴－＜3b＜.⑤

③+⑤得－＜2a+3b＜.思考讨论

.评述中解法错在何处?

2.该类问题用线性规划能解吗?并试着解决如下问题：

已知函数f（x）=ax2－c，满足－4≤f（1）≤－1，－1≤f（2）≤5，求f（3）的最大值和最小值.答案：20－1

【例2】（XX年福建，3）命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；命题q：函数y=的定义域是（－∞，－1］∪［3，+∞），则

A.“p或q”为假

B.“p且q”为真

c.p真q假

D.p假q真

剖析：只需弄清命题p、q的真假即可.解：∵|a+b|≤|a|+|b|，若|a|+|b|＞1不能推出|a+b|＞1，而|a+b|＞1一定有|a|+|b|＞1，故命题p为假.又函数y=的定义域为|x－1|－2≥0，∴|x－1|≥2.∴x≤－1或x≥3.∴q为真.答案：D

【例3】比较1+logx3与2logx2（x＞0且x≠1）的大小.剖析：由于要比较的两个数都是对数，我们联系到对数的性质，以及对数函数的单调性.解：（1+logx3）－2logx2=logx.当或即0＜x＜1或x＞时，有logx＞0，1+logx3＞2logx2.当①或②时，logx＜0.解①得无解，解②得1＜x＜，即当1＜x＜时，有logx＜0，1+logx3＜2logx2.当x=1，即x=时，有logx=0.∴1+logx3=2logx2.综上所述，当0＜x＜1或x＞时，1+logx3＞2logx2；

当1＜x＜时，1+logx3＜2logx2；

当x=时，1+logx3=2logx2.评述：作差看符号是比较两数大小的常用方法，在分类讨论时，要做到不重复、不遗漏.深化拓展

函数f（x）=x2+（b－1）x+c的图象与x轴交于（x1，0）、（x2，0），且x2－x1＞1.当t＜x1时，比较t2+bt+c与x1的大小.提示：令f（x）=（x－x1）（x－x2），∴x2+bx+c=（x－x1）（x－x2）+x.把t2+bt+c与x1作差即可.答案：t2+bt+c＞x1.●闯关训练

夯实基础

.（XX年辽宁，2）对于0＜a＜1，给出下列四个不等式：

①loga（1+a）＜loga（1+）；②loga（1+a）＞loga（1+）；③a1+a＜a1；④a1+a＞a.其中成立的是

A.①③

B.①④

c.②③

D.②④

解析：∵0＜a＜1，∴a＜，从而1+a＜1+.∴loga（1+a）＞loga（1+）.又∵0＜a＜1，∴a1+a＞a.故②与④成立.答案：D

2.若p=a+（a＞2），q=2，则

A.p＞q

B.p＜q

c.p≥q

D.p≤q

解析：p=a－2++2≥4，而－a2+4a－2=－（a－2）2+2＜2，∴q＜4.∴p＞q.答案：A

3.已知－1＜2a＜0，A=1+a2，B=1－a2，c=，D=则A、B、c、D按从小到大的顺序排列起来是____________.解析：取特殊值a=－，计算可得A=，B=，c=，D=.∴D＜B＜A＜c.答案：D＜B＜A＜c

4.若1＜α＜3，－4＜β＜2，则α－|β|的取值范围是____________.解析：∵－4＜β＜2，∴0≤|β|＜4.∴－4＜－|β|≤0.∴－3＜α－|β|＜3.答案：（－3，3）

5.已知a＞2，b＞2，试比较a+b与ab的大小.解：∵ab－（a+b）=（a－1）（b－1）－1，又a＞2，b＞2，∴a－1＞1，b－1＞1.∴（a－1）（b－1）＞1，（a－1）（b－1）－1＞0.∴ab＞a+b.6.设A=xn+x－n，B=xn－1+x1－n，当x∈R+，n∈N时，求证：A≥B.证明：A－B=（xn+x－n）－（xn－1+x1－n）=x－n（x2n+1－x2n－1－x）

=x－n［x（x2n－1－1）－（x2n－1－1）］=x－n（x－1）（x2n－1－1）.由x∈R+，x－n＞0，得

当x≥1时，x－1≥0，x2n－1－1≥0；

当x＜1时，x－1＜0，x2n－1＜0，即x－1与x2n－1－1同号.∴A－B≥0.∴A≥B.培养能力

7.设0＜x＜1，a＞0且a≠，试比较|log3a（1－x）3|与|log3a（1+x）3|的大小.解：∵0＜x＜1，∴①当3a＞1，即a＞时，|log3a（1－x）3|－|log3a（1+x）3|=|3log3a（1－x）|－|3log3a（1+x）|

=3［－log3a（1－x）－log3a（1+x）］=－3log3a（1－x2）.∵0＜1－x2＜1，∴－3log3a（1－x2）＞0.②当0＜3a＜1，即0＜a＜时，|log3a（1－x）3|－|log3a（1+x）3|=3［log3a（1－x）+log3a（1+x）］

=3log3a（1－x2）＞0.综上所述，|log3a（1－x）3|＞|log3a（1+x）3|.8.设a1≈，令a2=1+.（1）证明介于a1、a2之间；

（2）求a1、a2中哪一个更接近于；

（3）你能设计一个比a2更接近于的一个a3吗？并说明理由.（1）证明：（－a1）（－a2）=（－a1）•（－1－）=＜0.∴介于a1、a2之间.（2）解：|－a2|=|－1－|=||

=|－a1|＜|－a1|.∴a2比a1更接近于.（3）解：令a3=1+，则a3比a2更接近于.由（2）知|－a3|=|－a2|＜|－a2|.探究创新

9.已知x＞－1，n≥2且n∈N*，比较（1+x）n与1+nx的大小.解：设f（x）=（1+x）n－（1+nx），则（x）=n（1+x）n－1－n=n［（1+x）n－1－1］.由（x）=0得x=0.当x∈（－1，0）时，（x）＜0，f（x）在（－1，0）上递减.当x∈（0，+∞）时，（x）＞0，f（x）在（0，+∞）上递增.∴x=0时，f（x）最小，最小值为0，即f（x）≥0.∴（1+x）n≥1+nx.评述：理科学生也可以用数学归纳法证明.●思悟小结

.不等式的性质是解、证不等式的基础，对任意两实数a、b有a－b＞0a＞b，a－b=0a=b，a－b＜0a＜b，这是比较两数（式）大小的理论根据，也是学习不等式的基石.2.一定要在理解的基础上记准、记熟不等式的性质，并注意解题中灵活、准确地加以应用.3.对两个（或两个以上）不等式同加（或同乘）时一定要注意不等式是否同向（且大于零）.4.对于含参问题的大小比较要注意分类讨论.●教师下载中心

教学点睛

.加强化归意识，把比较大小问题转化为实数的运算.2.通过复习要强化不等式“运算”的条件.如a＞b、c＞d在什么条件下才能推出ac＞bd.3.强化函数的性质在大小比较中的重要作用，加强知识间的联系.拓展题例

【例1】已知f（x）=|log2（x+1）|，m＜n，f（m）=f（n）.（1）比较m+n与0的大小；

（2）比较f（）与f（）的大小.剖析：本题关键是如何去掉绝对值号，然后再判断差的符号.解：（1）∵f（m）=f（n），∴|log2（m+1）|=|log2（n+1）|.∴log22（m+1）=log22（n+1）.∴［log2（m+1）+log2（n+1）］［log2（m+1）－log2（n+1）］=0，log2（m+1）（n+1）•log2=0.∵m＜n，∴≠1.∴log2（m+1）（n+1）=0.∴mn+m+n+1=1.∴mn+m+n=0.当m、n∈（－1，0］或m、n∈［0，+∞）时，由函数y=f（x）的单调性知x∈（－1，0］时，f（x）为减函数，x∈［0，+∞）时，f（x）为增函数，f（m）≠f（n）.∴－1＜m＜0，n＞0.∴m•n＜0.∴m+n=－mn＞0.（2）f（）=|log2|=－log2=log2，f（）=|log2|=log2.－==－＞0.∴f（）＞f（）.【例2】某家庭准备利用假期到某地旅游，有甲、乙两家旅行社提供两种优惠方案，甲旅行社的方案是：如果户主买全票一张，其余人可享受五五折优惠；乙旅行社的方案是：家庭旅游算集体票，可按七五折优惠.如果甲、乙两家旅行社的原价相同，请问该家庭选择哪家旅行社外出旅游合算？

解：设该家庭除户主外，还有x人参加旅游，甲、乙两旅行社收费总金额分别为y1和y2.一张全票价格为a元，那么y1=a+0.55ax，y2=0.75（x+1）a.∴y1－y2=a+0.55ax－0.75a（x+1）=0.2a（1.25－x）.∴当x＞1.25时，y1＜y2；

当x＜1.25时，y1＞y2.又因x为正整数，所以当x=1，即两口之家应选择乙旅行社；

当x≥2（x∈N），即三口之家或多于三口的家庭应选择甲旅行社.课

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第三篇：XX届高考英语第一轮总复习教案（精选）

XX届高考英语第一轮总复习教案

课

件www.xiexiebang.com 高考英语一轮重点复习

module8

Unit1&Unit2

一、重点单词

.happenv.发生

happeningn.事件;偶然发生的事情

归纳:happentodo…碰巧

happentosb.（某人）发生什么事了

ithappenedthat…碰巧

Ifanythinghappenstohim,pleaseletmeknow.万一他有什么不测,请告诉我.IthappenedthatIhadnomoneyon/about/withme.碰巧我身上没带钱.=Ihappenedtohavenomoneyon/about/withme.辨析：happen,occur,takeplace,comeabout

happen一般用语，强调事情发生的偶然性

occur较正式,既可以指自然发生，也可以指有意安排

takeplace指有计划,事先安排的进行的含义

comeabout注重事情发生的原因，常与how连用

考点例题：）whendidtheaccident_____________________?

2）It_____________________tomethathemightagreewiththeidea.3）Theconcertwill_______________________nextSunday.4）Howdidthequarrel________________________?

5）

改

错

：chinahashappened/takenplacegreatchangessince1978._____________________________________________________________

（Greatchangeshavehappened/takenplaceinchinasince1978.）

注意：happen,occur,takeplace和comeabout都是不及物动词,无被动语态

2.populationn.人口

（1）对人口提问用what,不用howmany,howmuch。

这个城市有多少人口？______________is

thepopulationofthecity?

（2）population作主语时用单数，但前有分数，小数，百分数时，谓语动词用复数。

中国人口比美国人口多。

Thepopulationofchina____________largerthan_____________ofAmerica.80%的人口是农民。

80%ofthepopulation_______________farmers.（3）人口的增加或减少用grow（increase）和fall（decrease）;人口的多少用large和small。

Therehasbeenarapidincreaseinpopulationinthecityinthelastfewyears.近几年该城市人口增长很快。

拓展：populationexplosion人口爆炸

alarge/smallpopulation人口多/少

联系记忆：themajorityof后可用单数名词,也可用复数名词,谓语动词的数与of后面的名词相一致。

Themajorityofpeople___________________peacetowar.Themajorityofthedamage__________________easytorepair.3.suffervi.受痛苦；受损害vt.遭受；忍受

Inthe16thcentury,afterthearrivalofEuropeans,thenativepeoplesufferedgreatly.辨析：suffer与sufferfrom

suffer（vt.）和sufferfrom的区别：suffer指一般的损害、痛

苦

等

等,其

宾

语

为pain,loss,grief,insult,punishment,wrong,hardship,injustice,discouragement,disappointment,setback（挫折），但sufferfrom表示遭受战争，自然灾害带来的苦难及患病之意

suffertheresult/heavylosses/injuries承受结果/遭受大损失/负伤

sufferfromheadache/illness/war/theflood遭受头痛/疾病的困扰/战争/洪水

4.followv.跟着，接着，跟踪

Thelittlegirlfollowshermotheraroundallday.这个小姑娘整天跟着她母亲。

（1）followv.沿……而行；顺着

Followtheroaduntilyoucometothehotel.顺着这条路一直走到旅馆。

（2）followv.明白；懂

Ididn’tquitefollowyou,wouldyouexplainitagain?我没太听明白，你能解析一下吗?

（3）followv.听从；服从

Ifyouhadfollowedthedoctor

’sadvice,youwouldnotstayinbed.如果你听从了医生的建议的话，今天你就不会躺在床上了.拓展：asfollow如下

followinga.随后的n.下一个

follower

n.追随者

followinone’sfootsteps步某人的后尘，以……为榜样

考点例题：）Thepresidentcameinthehallwithmanyreporters______________.（follow）

2）Thatyoungteacher_______________bystudentsismissZhang.（follow）

5.remain的用法:

remain用作不及物动词，意为“剩下、留下、呆在”，相当于stay。如：

whentheothershadgone,joanremained（=stayed）tocleantheroom.别人走了，琼留下来清扫房间

区别：stay通常指在某地呆一段时间而不离开，或暂时住在某地，尤指宾客逗留，而remain指别人已经走了，而某人仍在原地。

Hestayedatthehotelforthreedays.onlyafewleavesremained（=werestill）onthetree.树上只剩下几片叶子了。

TheSmithsremainedthereallthroughtheyear.史密斯一家人在那里呆了整整一年。

Thesoldierswereorderedtoremainwheretheywere.士兵们接到命令呆在原地。

注意：“呆在那里”可以说remain/staythere，但“呆在家里”只能说stay（at）home.remain作连系动词，意为“一直保持，仍然处于某种状态中”，后可接多种成分作表语。）接名词作表语

Peterbecameamanagerbutjohnremainedaworker.2）接形容词作表语

whatevergreatprogressyouhavemade,youshouldremainmodest.3）接过去分词作表语，表示主语所处的状态或已经发生的被动动作。如：

Theyneverremainedsatisfiedwiththeirsuccesses.（表主语所处的状态）

Theyremainedlockedintheroom.（已经发生的被动动作）

4）接现在分词作表语，表示正在进行的动作。如:

Theguestscamein,butsheremainedsittingatthedeskreading.（正在进行的主动动作）

Theyremainedlistening.5）接不定式作表语，表示将来的动作。如:

Thisremainstobeproved.这有待证实。（将来被动动作）

考点例题：

Havingatripabroadiscertainlygoodfortheoldcouple,butitremains______whethertheywillenjoyit.A.tosee

B.tobeseen

c.seeing

D.seen

二、重点短语

.Itislikelythat…=Itispossible/probablythat…有可能

However,itislikelythatNativeAmericanswerelivingincaliforniaatleastfifteenthousandyearsago.可能性：likely（主语可以是人/物/it）

possible（可能性较小，主语是it）

probable

（可能性较大，主语是it）

拓展：sb./sth.islikelytodosth.某人/某物有可能做某事

Itislikely/probable/possiblethat...有可能

Itispossibleforsb.todosth....有可能做……

考点例题：Ishe__________________towin?他有可能获胜吗？

It

’s___________,thoughnotprobable,thathewillcometomorrow.他明天可能来，但也不一定准来。

It’s____________________thathewentthere.他很可能去那儿了!

Thiswaymakesit___________________foryoutocatchupwithothers.这种方法使你有可能赶上别人.2.diefromthediseases死于疾病

Inaddition,manydiedfromthediseasesbroughtbyEuropeans.dieofcancer/hunger/sorrow/thirst/oldage死于癌症／饥饿／悲痛／干旱／衰老

diefromawound/overwork/anunknowncause死于外伤／过度劳累／不明原因

考点例题：）manyofthem____________starvation.2）Thesoldier_______________awoundinthebreast.A.diedof

B.diedfrom

c.diedto

D.diedwith

3.fightfor

“为事业，自由，真理，权利等而斗争（战斗）”

fightagainst（可用with）theenemy

“为反对……而斗争”；接人和国家名词，意思是“与……战斗”

fightwithsb.也可表示与某人并肩作战

fightawar/battle打一场战争

翻译：他们正为自由而战。

________________________________________________________________________

4.agreat/goodmany

alargenumberof

scoresof

dozensof

修饰

可数

名词

复数

agood/greatdealof

alarge/greatamountof

largeamountsof

修饰

不可

数名

词

alotof=lotsof

plentyof

alarge/greatquantityof=quantitiesof

asupplyof

=suppliesof

可数名词复数/不可数名词

考点例题：）IimagineifonedayIhad___________money,Iwouldgotravelingaroundtheworld.A.alargenumberof

B.agoodmany

c.alargeamountof

D.aplentyof

2）Everyyearwehavetoplant_________treesandflowersalongtheriver.A.agooddealof

B.quantitiesof

c.agoodmanyof

D.numbersof

三.重点句型 Thefactisthattheyarenaturalclonesofeachother.（作表语）

Thefactthatsheseemedtodevelopnormallywasveryencouraging.（作同位语）

ThencamethedisturbingnewsthatDollyhadbecomeseriouslyill.（作同位语）

However,scientistsstillwonderwhethercloningwillhelporharmusandwhereitisleadingus.（作宾语）

拓展：同位语从句theAppositiveclause

（1）同位语从句的定义

在复合句中用作同位语的从句称为同位语从句。同位语从句是名词性从句的一种。它在句中起同位语的作用。它一般

放

在fact,news,idea,truth,hope,problem,information,belief,thought,doubt,promise,question等名词的后面,对前面的名词作进一步的解释,说明前面名词的具体含义。引导同位语从句的词有连词how,when,where,whether,what等。

e.g.Thehopethathemayrecoverisnotgoneyet.Theproblemwhetherweshouldcontinuetodotheexperimenthasbeensolved.Ihavenoideawhenhewillcomeback.注意：同位语从句有时被别的词把它和名词隔开：

ThestorygoesthatwilliamTellkilledthekingwithanarrow.wordcamethattheirteamhadwon.（2）同位语从句的表现形式:

①由that引导

Thefactthatyouhaven

’

that,连接副词tenoughtimetodotheworkissimplyunbelievable.②由whether引导

Thequestionwhetherweneedmoretimetodotheworkhasnotbeendiscussed.③由when引导

Ihavenoideawhentheywillgo.（3）有时可用namely（即）,thatistosay（也就是说）,inotherwords（换句话说）,thatis（那就是）,forexample等引出同位语,说明其前面的名词或代词。有时同位语直接跟在名词或代词的后面。

Hetoldusthegoodnews,namely,themuseumisopentoall.ThereisonlyonewayofimprovingyourEnglish,thatis,topracticemore.（4）同位语从句与定语从句的区别：

同位语从句与定语从句在使用中常常混淆，我们可以从以下几个方面区别它们：

①同位语从句说明的名词大都是抽象名词；定语从句所修饰、限定的名词或代词有抽象的也有不抽象的weexpressthehopethattheywillcometovisitchinaagain.（同位语从句）

Thosewhowanttogopleasesigntheirnameshere.（定语从句）

②同位语从句所说明的名词与从句没有逻辑关系；

定语从句所限定的名词是从句逻辑上的主语、宾语、表语、定语、状语等。

Thenewsthattheywonthematchistrue.（同位语从句，news和从句没有逻辑关系）

Thenewsthatyoutoldusyesterdayistrue.（定语从句，news是told的逻辑宾语）

考点例题：用适当的连接代词或连接副词填空。）Ican’tdecide____________________bookIshouldbuy.2）chinaisnolonger_________________itusedtobe.3）Iamveryinterestedin____________

heimprovedhisEnglishinsuchashorttime.4）_______________weneedismoremoney.5）Thetruth________________theearthturnsaroundthesunisknowntous.6）______________and_______________wewillmeethasnotbeendecidedyet.【模拟试题】

（一）根据所给汉语完成句子。

.In1089theycametoShenzhenandstartedto_____________________（新生活）.2.Thereare______________________（很多原因）whyshouldn’tdoit.3.It____________________（她突然想到）thatshecouldturntojohnforhelp.4.Thephotoswillshowyou_____________________________（我们村子是个什么样子）.5.wehaven

’tsettledtheproblemsof________________________.（她有没有必要去国外学习）

6.Don

’tputofftilltomorrow_____________________________.（今天能做的事情）7.SincemrZhang______________

（遭受）cancerforseveralyears,hehastobringmedicinetowhereverhegoes.8.Doyouknowwho_____________

（可

能）winthecompetition?

（二）把下面两个句子连成一个含同位语从句的复合句。

.TwofifthsofallgirlsinAmericaareonadiet./Thefactworriestheirparentsandteachersalot.2.TheQueenofEnglandwasonafour-dayvisitinchina./weheardthenewslastnight.3.Teenagersshouldn

’tspendtoomuchtimeonline./manychineseparentsholdtheview.4.Timetravelispossible./wehavenoscientificprooffortheidea.5.Studentsshouldbegivenmorefreetime./Thesuggestioniswelcomedbymanypeople.（三）完形填空

whenoneasksstudentsthequestion“wholikesgrammar?”,perhapsfewdaretoraisetheirlands.Inmany

thisunderstandableinBritain.yet, ,thestudyofgrammarisoneofthefastestgrowingareasofresearchinuniversitiesallovertheworld.moresoisthefactthatmanystudentswhodonotlikegrammarinschoolchoose

astheirsubjectofstudyintheuniversity.Theratherstrangestateofaffairs

anexplanation.onthewhole,studentsconsiderthestudyofgrammaruninteresting,andgrammaris

taughtinmostBritainmiddleschools.However,language,whichwouldbeimpossiblewithoutgrammar,isanimportantpartofhumansociety.,itisthefoundationonwhichsocietybuildsitself.Anditisourabilitytouselanguagethatmakesitpossibleforustoget

knowourthoughtsandaims，tocommunicate.Alargepartofourabilityevento

0

dependsonlanguage.

（

）1.A.reasons

B.ways

c.subjects

D.ideas

（

）2.A.strangely

B.suddenly

c.completely

D.excitingly

（

）3.A.Ever

B.Even

c.what’s

D.Indeed

（

）4.A.education

B.grammar

c.language

D.anything

（

）5.A.makes

B.asks

c.needs

D.suggests

（

）6.A.poorly

B.carefully

c.successfully

D.attentively

（）7.A.But

B.Infact

c.Asaresult

D.ontheotherhand

（

）8.A.ourselves

B.yourselves

c.others

D.othercountries

（

）9.A.tothepoint

B.toourjoy

c.inpublic

D.inotherwords

（

）10.A.talk

B.think

c.review

D.consider

【试题答案】

（一）1.makeanewlife

2.agreat/goodmanyreasons

3.suddenlyoccurredtoher

4.whatourvillagelookslike

5.whetheritisnecessaryforhertostudyabroad

6.whatyoucandotoday

7.hassufferedfrom

8.islikelyto

（二）1.ThefactthattwofifthsofallgirlsinAmericaareonadietworriestheirparentsandteachersalot.2.weheardthenewslastnightthattheQueenofEnglandwasonafour-dayvisitinchina.3.manychineseparentsholdtheviewthatteenagersshouldn’tspendtoomuchtimeonline.4.wehavenoscientificprooffortheideathattimetravelispossible.5.Thesuggestionthatstudentsshouldbegivenmorefreetimeiswelcomedbymanypeople.（三）答案及解析

.选Binmanyways在很多方面

2.选Astrangely奇怪地，此处表示“不可思议地”，因为虽然在英国很少有人喜欢语法，但是研究语法却是全世界发展最快的领域之一，真是不可思议。

3.选B根据more可以确定答案。

4.选B本文主题词grammar。

5.选c这种相当奇怪的状况需要一种解释。而makeanexplanation表示“作解释”。

6.选Apoorly不好；很差，与上句的uninteresting相呼应。

7.选B实际上，语言是社会赖以构成的基础asaresult结果ontheotherhand另一方面。

8.选c这是一个强调句

9.选Dinotherwords换句话说，用来解释上句的意思，tocommunicate与letothersknowourthoughtsandaims的意思相似。

0.选B。

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第四篇：高考物理第一轮考点复习教案1

高考物理第一轮考点复习教案1 【摘要】：第五章机械能知识网络：单元切块：按照考纲的要求，本章内容可以分成四个单元，即：功和功率；动能、势能、动能定理；机械能守恒定律及其应用；功能关系动量能量综合。其中重点是对动能定理、机械能守恒定律的理解，能够熟练运用动能定理、机械能守恒定律分析解决力学问题。难点是动量能量综合应用问题。§1功和功率教学目

更多精品来源自 3 e d u 海量教案 第五章

机械能 知识网络：

单元切块：

按照考纲的要求，本章内容可以分成四个单元，即：功和功率；动能、势能、动能定理；机械能守恒定律及其应用；功能关系

动量能量综合。其中重点是对动能定理、机械能守恒定律的理解，能够熟练运用动能定理、机械能守恒定律分析解决力学问题。难点是动量能量综合应用问题。§1

功和功率 教学目标：

理解功和功率的概念，会计算有关功和功率的问题培养学生分析问题的基本方法和基本技能 教学重点：功和功率的概念 教学难点：功和功率的计算

教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程：

一、功 1．功

功是力的空间积累效应。它和位移相对应（也和时间相对应）。计算功的方法有两种：（1）按照定义求功。即：W=Fscosθ。在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。当 时F做正功，当 时F不做功，当 时F做负功。

这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。

（2）用动能定理W=ΔEk或功能关系求功。当F为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功（或者说是合外力做的功）。这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。

【例1】

如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。在此过程中，拉力F做的功各是多少？ ⑴用F缓慢地拉； ⑵F为恒力；

⑶若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。可供选择的答案有

A.B.C.D.解析：

⑴若用F缓慢地拉，则显然F为变力，只能用动能定理求解。F做的功等于该过程克服重力做的功。选D ⑵若F为恒力，则可以直接按定义求功。选B ⑶若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的。选B、D 在第三种情况下，由 =，可以得到，可见在摆角为 时小球的速度最大。实际上，因为F与mg的合力也是恒力，而绳的拉力始终不做功，所以其效果相当于一个摆，我们可以把这样的装置叫做“歪摆”。

【例2】如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m，球的质量是0.1kg，线速度v=1m/s，小球由A点运动到B点恰好是半个圆周。那么在这段运动中线的拉力做的功是（）

A．0

B．0.1J

C．0.314J

D．无法确定 解析：小球做匀速圆周运动，线的拉力为小球做圆周运动的向心力，由于它总是与运动方向垂直，所以，这个力不做功。故A是正确的。【例3】下面列举的哪几种情况下所做的功是零（）A．卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功 B．平抛运动中，重力对物体做的功

C．举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s，运动员对杠铃做的功 D．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功

解析：引力作为卫星做圆周运动的向心力，向心力与卫星运动速度方向垂直，所以，这个力不做功。杠铃在此时间内位移为零。支持力与位移方向垂直，所以，支持力不做功。故A、C、D是正确的。

【例4】用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升。如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则（）A．加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大 B．匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大 C．两过程中拉力做的功一样大 D．上述三种情况都有可能

解析：应先分别求出两过程中拉力做的功，再进行比较。重物在竖直方向上仅受两个力作用，重力mg、拉力F。

匀加速提升重物时，设拉力为F1，物体向上的加速度为a，根据牛顿第二定律 得F1-mg=ma 拉力F1所做的功

①

匀速提升重物时，设拉力为F2，根据平衡条件得F2=mg 匀速运动的位移 所以匀速提升重物时拉力的功

②

比较①、②式知：当a>g时，；当a=g时，；当a

点评：可见，力对物体所做的功的多少，只决定于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态无关。在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力的功。2．功的物理含义

关于功我们不仅要从定义式W=Fs cos α 进行理解和计算，还应理解它的物理含义． 功是能量转化的量度，即：做功的过程是能量的一个转化过程，这个过程做了多少功，就有多少能量发生了转化．对物体做正功，物体的能量增加．做了多少正功，物体的能量就增加了多少；对物体做负功，也称物体克服阻力做功，物体的能量减少，做了多少负功，物体的能量就减少多少．因此功的正、负表示能的转化情况，表示物体是输入了能量还是输出了能量．

第五篇：XX届高考数学第一轮不等式的证明专项复习教案_1

XX届高考数学第一轮不等式的证明专项

复习教案

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6.3不等式的证明

（二）●知识梳理

.用综合法证明不等式：利用不等式的性质和已证明过的不等式以及函数的单调性导出待证不等式的方法叫综合法，概括为“由因导果”.2.用分析法证明不等式：从待证不等式出发，分析并寻求使这个不等式成立的充分条件的方法叫分析法，概括为“执果索因”.3.放缩法证明不等式.4.利用单调性证明不等式.5.构造一元二次方程利用“Δ”法证明不等式.6.数形结合法证明不等式.7.反证法、换元法等.特别提示

不等式证明方法多，证法灵活，其中比较法、分析法、综合法是基本方法，要熟练掌握，其他方法作为辅助，这些方法之间不能截然分开，要综合运用各种方法.●点击双基

.（XX年春季北京，8）若不等式（－1）na＜2+对任意n∈N*恒成立，则实数a的取值范围是

A.［－2，）

B.（－2，）

c.［－3，）

D.（－3，）

解析：当n为正偶数时，a＜2－，2－为增函数，∴a＜2－=.当n为正奇数时，－a＜2+，a＞－2－.而－2－为增函数，－2－＜－2，∴a≥－2.故a∈［－2，）.答案：A

2.（XX年南京市质检题）若＜＜0，则下列结论不正确的是

A.a2＜b2

B.ab＜b2

c.+＞2

D.|a|+|b|＞|a+b|

解析：由＜＜0，知b＜a＜0.∴A不正确.答案：A

3.分析法是从要证的不等式出发，寻求使它成立的 A.充分条件

B.必要条件

c.充要条件

D.既不充分又不必要条件

答案：A

4.（理）在等差数列{an}与等比数列{bn}中，a1=b1＞0，an=bn＞0，则am与bm的大小关系是____________.解析：若d=0或q=1，则am=bm.若d≠0，画出an=a1+（n－1）d与bn=b1•qn－1的图象，易知am＞bm，故am≥bm.答案：am≥bm

（文）在等差数列{an}与等比数列{bn}中，a1=b1＞0，a2n+1=b2n+1＞0（n=1，2，3，…），则an+1与bn+1的大小关系是____________.解析：an+1=≥==bn+1.答案：an+1≥bn+1

5.若a＞b＞c，则+_______.（填“＞”“=”“＜”）

解析：a＞b＞c，（+）（a－c）=（+）［（a－b）+（b－c）］

≥2•2=4.∴+≥＞.答案：＞

●典例剖析

【例1】设实数x、y满足y＋x2＝0，0＜a＜1.求证：loga（ax＋ay）＜loga2＋.剖析：不等式左端含x、y，而右端不含x、y，故从左向右变形时应消去x、y.证明：∵ax＞0，ay＞0，∴ax＋ay≥2＝2.∵x－x2＝－（x－）2≤，0＜a＜1，∴ax＋ay≥2＝2a.∴loga（ax＋ay）＜loga2a＝loga2＋.评述：本题的证题思路可由分析法获得.要证原不等式成立，只要证ax＋ay≥2•a即可．

【例2】已知a、b、c∈R+，且a+b+c=1.求证：

（1+a）（1+b）（1+c）≥8（1－a）（1－b）（1－c）.剖析：在条件“a+b+c=1”的作用下，将不等式的“真面目”隐含了，给证明不等式带来困难，若用“a+b+c”换成“1”，则还原出原不等式的“真面目”，从而抓住实质，解决问题.证明：∵a、b、c∈R+且a+b+c=1，∴要证原不等式成立，即证［（a+b+c）+a］•［（a+b+c）+b］［（a+b+c）+c］≥8［（a+b+c）－a］•［（a+b+c）－b］•［（a+b+c）－c］.也就是证［（a+b）+（c+a）］［（a+b）+（b+c）］•［（c+a）+（b+c）］≥8（b+c）（c+a）（a+b）.①

∵（a+b）+（b+c）≥2＞0，（b+c）+（c+a）≥2＞0，（c+a）+（a+b）≥2＞0，三式相乘得①式成立.故原不等式得证.【例3】已知a＞1，n≥2，n∈N*.求证：－1＜.证法一：要证－1＜，即证a＜（+1）n.令a－1=t＞0，则a=t+1.也就是证t+1＜（1+）n.∵（1+）n=1+c

+…+c（）n＞1+t，即－1＜成立.证法二：设a=xn，x＞1.于是只要证＞x－1，即证＞n.联想到等比数列前n项和1+x+…+xn－1=，①

倒序xn－1+xn－2+…+1=.②

①+②得2•=（1+xn－1）+（x+xn－2）+…+（xn－1+1）

＞2+2+…+2＞2n.∴＞n.思考讨论

本不等式是与自然数有关的命题，用数学归纳法可以证吗?读者可尝试一下.●闯关训练

夯实基础

.已知a、b是不相等的正数，x=，y=，则x、y的关系是

A.x＞y

B.y＞x

c.x＞y

D.不能确定

解析：∵x2=（+）2=（a+b+2），y2=a+b=（a+b+a+b）＞（a+b+2）=x2，又x＞0，y＞0.∴y＞x.答案：B

2.对实数a和x而言，不等式x3+13a2x＞5ax2+9a3成立的充要条件是____________.解析：（x3+13a2x）－（5ax2+9a3）

=x3－5ax2+13a2x－9a3

=（x－a）（x2－4ax+9a2）

=（x－a）［（x－2a）2+5a2］＞0.∵当x≠2a≠0时，有（x－2a）2+5a2＞0.由题意故只需x－a＞0即x＞a，以上过程可逆.答案：x＞a

3.已知a＞b＞c且a+b+c=0，求证：＜a.证明：要证＜a，只需证b2－ac＜3a2，即证b2+a（a+b）＜3a2，即证（a－b）（2a+b）＞0，即证（a－b）（a－c）＞0.∵a＞b＞c，∴（a－b）•（a－c）＞0成立.∴原不等式成立.4.已知a+b+c=0，求证：ab+bc+ca≤0.证法一：（综合法）∵a+b+c=0，∴（a+b+c）2＝0.展开得ab+bc+ca=－，∴ab+bc+ca≤0.证法二：（分析法）要证ab+bc+ca≤0，∵a+b+c=0，故只需证ab+bc+ca≤（a+b+c）2，即证a2+b2+c2+ab+bc+ca≥0，亦即证［（a+b）2＋（b＋c）2＋（c＋a）2］≥0．

而这是显然的，由于以上相应各步均可逆，∴原不等式成立.证法三：∵a+b+c=0，∴－c=a+b.∴ab+bc+ca=ab+（b+a）c=ab－（a+b）2

＝－a2－b2－ab＝－［（a＋）2＋］≤0．

∴ab+bc+ca≤0.培养能力

5.设a+b+c=1，a2+b2+c2=1且a＞b＞c.求证：－＜c＜0.证明：∵a2+b2+c2=1，∴（a+b）2－2ab+c2=1.∴2ab=（a+b）2+c2－1=（1－c）2+c2－1=2c2－2c.∴ab=c2－c.又∵a+b=1－c，∴a、b是方程x2+（c－1）x+c2－c=0的两个根，且a＞b＞c.令f（x）=x2+（c－1）x+c2－c，则

6.已知=1，求证：方程ax2+bx+c=0有实数根.证明：由=1，∴b=.∴b2=（+c）2=+2ac+2c2=4ac+（－c）2≥4ac.∴方程ax2+bx+c=0有实数根.7.设a、b、c均为实数，求证：++≥++.证明：∵a、b、c均为实数，∴（＋）≥≥，当a=b时等号成立；

（＋）≥≥，当b=c时等号成立；

（＋）≥≥．

三个不等式相加即得++≥++，当且仅当a=b=c时等号成立.探究创新

8.已知a、b、c、d∈R，且a+b=c+d=1，ac+bd＞1.求证：a、b、c、d中至少有一个是负数.证明：假设a、b、c、d都是非负数，∵a+b=c+d=1，∴（a+b）（c+d）=1.∴ac+bd+bc+ad=1≥ac+bd.这与ac+bd＞1矛盾.所以假设不成立，即a、b、c、d中至少有一个负数.●思悟小结

.综合法就是“由因导果”，从已知不等式出发，不断用必要条件替换前面的不等式，直至推出要证的结论.2.分析法就是“执果索因”，从所证不等式出发，不断用充分条件替换前面的不等式，直至找到成立的不等式.3.探求不等式的证法一般用分析法，叙述证明过程用综合法较简，两法结合在证明不等式中经常遇到.4.构造函数利用单调性证不等式或构造方程利用“Δ≥0”证不等式，充分体现相关知识间的联系.●教师下载中心

教学点睛

.在证明不等式的过程中，分析法和综合法是不能分离的，如果使用综合法证明不等式难以入手时，常用分析法探索证题途径，之后用综合法的形式写出它的证明过程，以适应学生习惯的思维规律.有时问题证明难度较大，常使用分析综合法，实现两头往中间靠以达到证题目的.2.由于高考试题不会出现单一的不等式的证明题，常常与函数、数列、三角、方程综合在一起，所以在教学中，不等式的证明除常用的三种方法外，还需介绍其他方法，如函数的单调性法、判别式法、换元法（特别是三角换元）、放缩法以及数学归纳法等.拓展题例

【例1】已知a、b为正数，求证：

（1）若+1＞，则对于任何大于1的正数x，恒有ax+＞b成立；

（2）若对于任何大于1的正数x，恒有ax+＞b成立，则+1＞.分析：对带条件的不等式的证明，条件的利用常有两种方法：①证明过程中代入条件；②由条件变形得出要证的不等式.证明：（1）ax+=a（x－1）++1+a≥2+1+a=（+1）2.∵+1＞b（b＞0），∴（+1）2＞b2.（2）∵ax+＞b对于大于1的实数x恒成立，即x＞1时，［ax+］min＞b，而ax+=a（x－1）++1+a≥2+1+a=（+1）2，当且仅当a（x－1）=，即x=1+＞1时取等号.故［ax+］min=（+1）2.则（+1）2＞b，即+1＞b.评述：条件如何利用取决于要证明的不等式两端的差异如何消除.【例2】求证：≤+.剖析：|a+b|≤|a|+|b|，故可先研究f（x）=（x≥0）的单调性.证明：令f（x）=（x≥0），易证f（x）在［0，+∞）上单调递增.|a+b|≤|a|+|b|，∴f（|a+b|）≤f（|a|+|b|），即≤=≤.思考讨论

.本题用分析法直接去证可以吗?2.本题当|a+b|=0时，不等式成立；

当|a+b|≠0时，原不等式即为≤.再利用|a+b|≤|a|+|b|放缩能证吗?读者可以尝试一下!