四则运算的定律和性质复习 教案

第一篇：四则运算的定律和性质复习 教案

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四则运算的定律和性质复习

教学目标

1．使学生理解、掌握四则运算的五大定律和两个性质。

2．掌握积、商的变化规律。

3．能运用这些定律、性质和规律进行简便计算，提高计算能力。

教学重点

运用定律、性质和规律进行简算。

教学难点

如何“灵活”运用。

教具与学具准备

投影仪、投影片、判断牌、选择牌。

教学过程设计

(一)揭示课题

提问：“请同学们回忆一下，我们在学习整数四则运算时，已经学过了哪些运算定律？哪些运算性质？”(指名回答)(板书)

加法交换律

减法的性质

结合律

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乘法交换律

除法的性质

结合律

分配律

很好，今天我们就来复习这些定律和性质及其应用。(板书：四则运算的定律和性质复习)

(二)复习五大定律

1．提问：这些定律用字母怎样表示？用语言怎么叙述？(学生边回答教师边板书字母公式。)

2．判断下面应用运算定律的过程有没有错误，没错举“√”，有错举“×”，并指出错误所在，改正过来。

投影出示：

(1)(43＋25)×4=43×4×25×4

(2)(700＋1)×68=700×68＋68

(3)153×(220＋57)=153×220＋57

(4)45＋(54＋55)=54＋(45＋55)

(5)63×8＋37×8＝(63＋37)×(8＋8)

3．小结：我们运用这些定律时要注意正确。

(三)复习两大性质

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1．提问：我们还学习了哪些运算性质？你能把它们用字母表示出来吗？说说它们表示的意思。(学生边说老师边板书。)

减法运算性质：a－(b＋c)=a－b－c

除法运算性质：(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c(c≠0)

强调除法性质中的a，b都要能被c整除，且除数c不能是0。

2．做一做：在等号后面的横线上填数，○里填运算符号。

(1)157－(27＋68)=157－27○_________

(2)3214－537－463=3214－(537○463)

(3)(945＋63)÷9=945÷________○63÷

(4)156×102=156×(100○_______)

指名一人做胶片，其他同学做印好的练习片子，然后投影说结果，并说明根据什么性质。

(四)积、商的变化规律

1．提问：我们在学习多位数乘、除法时，还学过积、商的哪些变化规律？谁还记得？

(1)投影：在乘法里，如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，那么积就________倍；如果一个因数缩小100倍，另一个因数不变，那么积就________倍；或者，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积________。

想一想：这是什么道理？(是乘法交换律和结合律的具体体现。)

投影说明：

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(a×10)×b＝a×10×b＝a×b×10＝(a×b)×10

(a÷100)×b＝a÷100×b＝a×b÷100＝(a×b)÷100

(a×10)×(b÷10)=a×10×b÷10

＝a×b×10×10＝(a×b)×1＝a×b

(2)投影回答：在除法里，被除数和除数___________扩大(或缩小)___________的倍数，_______________。

问：你能联系乘、除法的关系和乘法运算定律来说明其中的道理吗？(根据除法是乘法的逆运算关系，这也是乘法运算定律的具体体现。)

说明：整数四则运算的定律和性质，对小数四则运算同样适用。(只有除法的性质略有变化，a，b都要能被c除尽。)

2．练习。

口答：

(1)一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，原来的积就____________倍。

(2)把除数扩大100倍，要使商不变，被除数应该____________倍。

(3)在下面的横线上填上适当的数，○里填运算符号。

①3.6＋0.85＋6.4＋0.15=(_______○______)○(______○_______)

②4.53－1.64－0.36=_____○(______○0.36)

③7.8×5.3＋7.8×4.7=______○(_____○_____)

④4.2÷0.7＋2.8÷0.7=(______○______)○______

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(五)课堂总结

我们掌握四则运算的五大定律和两个性质主要是为了应用，使计算简便，而且要灵活运用。

(六)课堂练习

1．选择题：(投影出示，学生举选择牌。)

(1)被减数不变，减数增加5，得到的差[

]。

①增加5

②减少5

③不变

(2)对于25×48，小明想了以下几种计算方法，分别应用了（25×48=25×(40＋8)=25×40＋25×8=1000＋200=1200

应用了（）知识。

25×48=25×(6×8)=6×(25×8)=6×200=1200

应用了（）知识。

25×48=25×(50－2)=25×50－25×2=1250－50=1200

应用了（）知识。

25×48=(25×4)×(48÷4)=100×12=1200

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知识。)生活教育网http://www.xiexiebang.com

应用了（）知识。

①积的变化规律

②乘法交换律和结合律

③乘法结合律

④乘法分配律

⑤乘法交换律

追问：哪种最简便？

2．简算，在片子上完成，指名两个同学用胶片做。

① 1.25×2.5×64×5

=1.25×2.5×(8×8)×5

=(1.25×8)×(2.5×8×5)

=10×100=1000

② 5.8÷0.7＋0.42÷0.07＋40÷7

＝58÷7＋42÷7＋40÷7

=(58＋42＋40)÷7=140÷7=20

集体在投影上订正。

(七)课堂总结

今天这节课我们上得很好。在今后的学习和实践中要注意应用我们所学过的定律和性质，使计算简便，提高效率。

课堂教学设计说明

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四则运算的定律和性质是学生进行简便运算的依据。灵活地运用四则运算的定律和性质，不但能提高计算的速度，还能培养学生思维的灵活性。所以在复习中，注重学生对四则运算定律和性质的理解、记忆，再加以灵活运用，从而达到培养学生计算能力的目的，这是非常必要的。因此，在复习中首先要让学生搞清所学过的运算定律和性质有哪些，分别用字母怎么表示，语言怎么叙述，达到全面巩固理解的目的。其间，分别插入适当判断、填空练习，以帮助学生理解及灵活运用。另外，利用积、商的变化规律培养学生思维的灵活性和深刻性，使学生在观察推导中理解积、商的变化规律实际上就是乘法运算定律的具体体现，同时，也为简便计算打开多种途径。然后，在学生全面掌握的基础上出现一组选择题，综合地培养学生运用定律和性质的能力，反馈面也扩展到全班，便于了解多数学生的情况。最后出示两道简算题，让每个学生动手动脑，以考查学生是否掌握了四则运算的定律，是否能灵活地运用。

板书设计

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第二篇：运算定律和简便运算复习教学设计

运算定律和简便运算复习教学设计

一、学习目标

1、理解并掌握加法运算律和乘法运算律及减法和除法运算性质，并能够用字母来表示。

2、能运用运算定律进行一些简便运算。

3、能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。

4、在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

二、教学过程

（一）、兴趣导入。

你能用下面这些数编一道简便计算的算式吗？

4800 265 125 65 4 99 35 8 25 60 101

（二）、系统复习。

1、通过完成下列各题怎样简便就怎样算 45+62+55+38 356-78-22 25 ×11×8 25 ×（4+ 8）66 × 101 3600÷25÷4 这是六道运用运算律及运算性质解决计算题的基本题目，主要考察学生掌握运算律的情况。

回顾和总结学过的整数运算律及运算性质。（显示课件，分别复习运算律的文字叙述，和字母公式）(1)加法交换律 a+b=b+a(2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法交换律 a×b=b×a

(4)乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)(5)乘法对加法的分配律。(a+b)×c=a×c+b×c(6)减法的运算性质。a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b(7)除法的运算性质。a÷b÷c=a÷(b×c)a÷b÷c= a÷c÷b

（三）、同桌讨论用多种方式将五条运算律进行分类。（1）分为加法运算律和乘法运算律两类。（2）分为交换律、结合律、分配律三类。

（3）分为加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律一类，乘法分配律一类。

三、习题设计

（1）40×(8＋25)＝40×8＋40×25，这是用了（），使计算简便。Ａ．乘法交换律

Ｂ．乘法结合律

Ｃ．乘法分配律

（2）61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用了（）。Ａ．加法交换律

Ｂ．加法结合律

Ｃ．加法交换律和加法结合律

（3）140÷(5×7)＝（）Ａ．140÷ 5×7

Ｂ．140÷ 5 ÷ 7

Ｃ．140÷ 7×5

2、请你做小判官（1）25×（4+100）= 25×4+100 = 100+100 = 200（）(4)25×44 = 25 × 40 × 4 = 1000 × 4 = 4000()

3、直接说出答案（1）500－65＋35（2）500－65－35（3）500 ÷ 25 × 4（4）500 ÷ 25 ÷ 4 想一想

（2）99×101 = 99×（100+1）= 99×100+99×1 = 9900+99 = 9999（）

（3）125×(8＋4)= 125×8＋ 125×4 = 1000 × 500 = 500000（）

星星文具店准备购买125个书包和105个文具盒。根据以上信息提出数学问题并解答。开放与探究

1、括号里填什么数既简单又方便计算 635－48－（）635－(48＋152)、、、、、、635－(48＋552)

2、用多种方法计算： 444×25

3、简便计算：135×34 + 68－34×37

4、简便计算： 1999 + 999 × 999

3、实际运用。

（1）乐乐超市运进25箱苹果，每箱苹果重15千克，每千克卖4元。一共可以卖多少钱？

（2）李师傅要加工400个零件，他6分钟加工一个，加工这些零件要用多少小时？

（3）食堂购买了24袋面粉，每袋重125千克，用一辆载重3吨的汽车运，是否超载？

三、请你说说通过这节课的学习你有什么收获？

四、课外作业：

从“16、25、75、32、125”五个数中随意选择几个数，自己编一些简便运算的题目，然后计算！

635－35－48

635－135－48 635－535－48

第三篇：《加法运算定律》教案

加法运算定律”教学设计

课题一：加法交换律和加法结合律 教学内容：教科书第27～29页，练习五第1～4题。教学目标：

1.通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。

2.初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。3.培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。学情分析：

教学重、难点：

1、让学生经历探索的过程，理解并掌握加法交换律和结合律

2、学会用符号或字母表示法交换律和结合律 教法与学法

教法：启发式、诱导式

学法：自主、探究、合作 教具准备

课件 教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：阳春三月，春暖花开，正是外出旅行的好时节，李叔叔准备骑车开始一个星期的旅行。

演示课件：李叔叔骑车旅行的场景请大家看看相关的信息。师：从图中你们都得到了哪些信息？（学生同桌交流，然后全班汇报。）3.解决问题。

（1）师抓住“今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。今天一共骑了多少千米？”进行提问：要想解决这个问题该怎样列式呢？（2）根据学生的汇报，师板书：40+56 56+40（3）找两名学生板前计算，其它学生在上独立完成。

二、探索规律 1.加法交换律。

（1）观察这两个算式，你们发现了什么？（学生自由汇报）40＋56○56+40，○里填什么符号呢？ 根据学生的汇报师板书：40+56=56+40（2）你能照样子再举几个例子吗？（3）揭示定律。

课件出示学生观察算式，发现规律。揭示规律。

你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？ 板书：a+b=b+a 学生用多种形式表示。

符号表示：△+☆=☆+△（4）巩固练习2.加法结合律。

师：你们真聪明！不但求出了李叔叔今天骑车的行程，还发现了加法交换律。不过李叔叔期待你们更精彩的表现。你们看他又提出了新的问题。（课件出示例2）（1）找出信息解决问题。

问：你能解决李叔叔提出的问题吗？

学生独立完成后交流，并把不同的答案写在黑板上： 第一种方案 88＋104＋96 第二种方案 104＋96＋88 ＝192＋96 ＝200＋88 ＝288 ＝288 比较上面的两个方案，说说有什么相同和不同之处？你喜欢哪种？说说为什么要先算104＋96呢？（这两个加数先相加，正好能凑成整百数。）

师：那么第一种方案里要想先算104+96，有什么办法吗？ 生汇报，师板书88+（104+96）=88+200 =288 出示：（88+104）＋96○88+(104+96)，○怎么填？ 师 板书 ：（88+104）+96=88+（104+96）（2）你能再举几个这样的例子吗？

问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用

自己的话来说。）（3）揭示规律。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。

（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）

（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？ ②这里的a、b、c可以表示哪些数？

三、练习巩固

1、课件出示练习题。

2、生独立完成练习五的1、2、3、4、5题。

3、集体订正。

四、全课总结谈收获

课题二：加法运算定律的运用 教学内容：教科书30页，练习五的6、7题。教学目标：

1.能运用运算定律进行一些简便运算。

2.初步培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：

1、复习巩固

回忆上节课我们学习了什么内容？根据学生的汇报板书。（1）加法交换律（2）加法结合律

什么是加法交换律，用字母怎么表示？什么是加法结合律，用字母又怎么表示呢？

2、新授

师：下面是李叔叔后四天的行程（课件出示：例3）第四天 城市A→B 115千米 第五天 城市B→C 132千米 第六天 城市C→D 118千米 第七天 城市D→E 85千米

（1）根据上面的条件，你们能提出什么问题？

（2）教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。

（3）在练习本上列出综合算式。

（4）生汇报自己的答案，并说明理由。

重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行汇报。

师板书：

按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？ 115+132+118+85

=115+85+132+118 ←加法交换律

=（115+85）+（132+118）←加法结合律

=200+250

=450（千米）

师：这道题我们运用了加法中的什么运算定律？

师小结： 通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。

3、巩固练习

（1）课件出示练习题。

（2）学生独立完成30页做一做，师巡视发现问题急时引导改正。（3）在练习本上完成练习五的6、7题。

4、总结谈收获。

第四篇：乘法运算定律教案

课题：乘法运算定律

内容：教材第33一35页例

1、例2 上课。学习目标：

知识目标：理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。

能力目标：能够运用乘法交换律进行简便运算。

情感目标：激发学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的兴趣。

难点:理解并掌握乘法交换律和结合律。

重点:引导学生通过观察、分析和计算，自己发现并总结出乘法交换律和结合律。

教学准备：媒体 投影仪

一、导入

1.我们原来学过的运算定律都有什么？字母表示是什么？ 2.出示第33页主题图。

3.师：植树节快到了，四年级同学去义务植树。

4.师：看图，植树要做哪些事情？

（挖坑、种树、抬水、浇树…）

4.师：这里也有许多数学问题，想学吗？

二、自主学习，合作探究。

1.教学例1。（多媒体出示教材第33页主题图）师：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。负责挖坑、种树的一共有多少人？ 生算，小组里交流。生汇报。

生甲：4×25=100（人）

生乙：25×4=100（人）

师：他们算得对吗？从这里，你发现了什么？小组里议一议，交流。（交换两个因数的位置，积不变。）

你能举出几个这样的例子吗？

例：7×5=5×7 20×10=10×20

师：交换两个因数的位置，积不变。这叫什么？你给它取个名字？

生甲：乘法交换律。

师：你能用符号或字母表示它吗？

生乙：a×b=b×a

师：总结乘法交换律的概念及字母表示。学生试着背一背。2.教学例2。（多媒体出示主题图）

①师：看图，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少捅水？

生小组里交流，并汇报。

生甲：我先计算一共种树多少棵。

（25×5）×2 ＝125×2 ＝250（桶）

生乙：我先计算每组种树要浇水多少桶。

25×（5×2）

＝25×10 ＝250（桶）

②师：那么（25×5)×2○25×(5×2）中间填上什么符号？

生：等号。

请你举出几个这样的例子。

生甲：(25×2)×2=25×(2×2)生乙：(l0×5)×5=10×(5×5)生丙：1O×(2×5)=(10× 2)×5 ③师：从上面的算式中，你发现了什么？

生甲：三个数相乘，先乘前面两个数，或者先乘后两个数，积不变。

师：仿照加法的运算定律给它取个什么名字？

生乙：我叫它乘法结合律。

师：同意这种叫法吗？

师：你会用字母表示它吗？

生丙：(a×b)×c =a ×(b×c）

3.比一比，议一议。

师：比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？

生甲：我发现加法交换律和乘法交换律，都是交换数的位置，结果不变。

生乙：我发现加法结合律和乘法结合律，改变了题里的运算顺序，结果不变。

师：你们真聪明，说得好极了。

三、巩固运用，深化提 高。1.课件展示习题，进行巩固练习。

四、课堂小结

这节课，你学会了什么？还有什么问题和大家共同讨论？

第五篇：运算定律复习课教学设计.

运算定律复习课教学设计 教学目标:

1、能运用加、乘法运算定律进行一些简便运算。

2、能根据具体情况,选择算法,发展思维的灵活性。

3、感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问 题。

一、梳理本单元知识点

1、（一、加法运算定律（二、乘法运算定律（三、减法、除法的简便计算

2、加法运算定律:（1、两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律。字母公式:a+b=b+a（2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加 法结合律。

字母公式:(a+b +c=a+(b+c(3课堂练习:

1、我能在(填得又快又对。(28+36+64=28+(+64

182+18+276+24=(182+ +(+24

2、用简便方法计算下面各题

。91+89+11 78+46+154 168+250+32 85+15+41+59

3、根据运算定律在下面的(里填上适当的数。46+(=75+((+38=(+59 24+19=(+(a+57=(+（3、乘法运算定律:（1、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。字母公式:(a×b×c=a×(b×c（2、两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再 相加,这叫做乘法分配律。用字母公式:(a+b×c=a×c+b×c 或 a×(b+c =a×b+a×c 拓展:(a-b×c=a×c-b×c 或 a×(b-c =a×b-a×c 4、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一 个数.用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b

5、除法的运算性质: 一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c

6、乘法中的简便运算

1、拆数法,例如4×25=100 8×125=1000 25×24 56×125 28×25

2、扩数和缩数,通常会遇到例如103 99等等一些与整百整千十 分接近的数字,把这些数字才分为100+3或者100-1之后,再与另 一个因数进行乘法运算,会更加简单。1003×23 99×11

7、减法的运算性质:a-b-c = a-(b+c a-b-c = a-c-b

二、、练习

1、(注意:一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加(88+8×25 125×(8+80 36×(100+50 24×(2+1086×(1000-215×(40-8

2、(注意:两个积中相同的因数只能写一次 36×34+36×66 75×23+25×23

63×43+57×63 93×6+93×4 325×113-325×13 28×18-8×28 3、40×(8+25=40×8+40×25,这是用了(,使计算简便。A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律

4、选一选: 61+72+39+28=(61+39+(72+28运用了(。A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律结合律

5、选一选: 56÷(5×7=(A.56÷ 5×7 B.56÷ 7×5 C.56÷ 5 ÷ 7

二、计算下面各题,怎样简便就怎样计算。(1299+189+11(2 546-127-373(376+141+59+124(445×9+45

(525×(4+8(62400÷25÷4(787×101(825×12

三、应用题。

1、果园里有1268棵果树,其中梨树475棵,枣树325棵,剩下的是 苹果树,苹果树有多少

2.这个游泳池长50米,我每次都游8个来回,我每次游多少米?

四、能力提高题

小马虎由于粗心大意把70×(★+5错算成70×★+5,请你帮忙算一算,他得到的结果与正确结果相差多少?