青岛版七上数学教案6.2 同类项第1课时

第一篇：青岛版七上数学教案6.2 同类项第1课时

6．2同类项教学案(1)

一、教与学目标：

1、认识同类项，理解合并同类项的意义及法则。

2、能熟练进行同类项的合并，培养符号的运算能力。

二、教与学重点难点：

重点：同类项的定义；合并同类项法则．

难点：识别同类项；合并同类项．

三、教与学方法：引导、启发、探求

四、教与学过程：

（一）、情境导入：

小红来到一家超市要买东西，她说：“我要1块橡皮，2支铅笔，3个笔记本；还给同桌买4支铅笔，2块橡皮，5个笔记本。”老板嘟囔说:“怎么颠三倒四的„„”对这个故事你有什么看法？进而提出，如果你到超市购物，你希望超市是什么样？展示课本6-2超市的图片，让学生说出他们的特点，使学生体验生活中对同类物品的处理方式。进而转化到从数学角度来看待，引入同类项及合并同类项的课题。

（二）、探究新知：

1、问题导读：

（一）观察下面的几个单项式，它们有什么共同点？与同学交流

(1)xy,-5xy(2)3x , 2x

2122(3)–a2b, a2b ，1

2ab(4)2a3b2c ,-2a3b2c ,0.8a3b2c 2

（二）标出下列多项式中的同类项：（1）3x-4y-2x+y;(2)5ab-4a2b2+3ab2-3ab-ab2+6a2b2(3)你记得乘法对加法的分配率吗？根据分配率4.8a +4.8a=？ ab+4.8ab=?(三)合并下列多项式中的同类项：（1）3x2

22+(-2)x2

（2）-ab-7ab

22（3）2mn-5mn+10mn;(4)-6xy+6xy

2、合作交流：

叫合并同类项

合并同类项的具体方法是：把同类项的各项的 相加，所得的和作为结果的字母及字母的指数

3、精讲点拨：

（一）．同类项中两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同

（二）．同类项中两个无关：（1）与字母的顺序无关；（2）与系数无关

（三）．特例：所有常数项也是同类项(四)例题

例

1、解（1）3x-4y-2x+y;

(2)5ab-4a2b2+3ab2-3ab-ab2+6a2b2 例

2、解

（1）（1）3x2 +(-2)x2 =﹝3+(-2)﹞x2 =x2（2）-a2b-7a2b=(-1-7)a2b =-8a2b（3）2mn-5mn+10mn=(2-5+10)mn=7mn

(4)-6xy2+6xy=(-6+6)xy2=0

（三）、学以致用：

1、巩固新知：（1）、下列各题中的两项是不是同类项？为什么？

1212222 xy;（2）-ab与0.2ab231333322（3）a与b；（4）-2与3；（5）ab与ba（6）-2xy与-2xy

2（1）2xy与2（2）、合并下列多项式中的同类项

（1）3a+(-5a);(2)4mn+mn;(3)-0.3ab+0.3ab;(4)-a-

2、能力提升：

画出下列多项式中的同类项: 222(1)、5xy-y-x-1+xy+2x-9;2222222(2)、4ab-7ab-8ab+5ab-9ab+ab

（四）、达标测评：

1、选择题：（1）、下列各题中的两项是同类项的是（）

A.x与y B.-5与-5X C.3a与ab D.6mn与nm

2(2）、下列各题与3xy不是同类项的是（）

A.5xy B.2xy C.5yx D.-4xy（3）、下列各题中的合并同类项正确的是

A.2a+3a=5a

B.2a+3a=5a

2C.3a-2a=1 D.2a+3a=6a

2、填空题：（4）、叫合并同类项（5）、合并同类项的具体方法是：把同类项的各项的 相加，所得的和作为结果的字母及字母的指数

（6）、同类项中两个相同：（1）

相同；（2）

相同

3、解答题：合并同类项（7）、-2x-3x（8）、2y2-6y-3y2+5y

五、课堂小结：

（1）怎样判断同类项？怎样合并同类项？

（2）合并同类项后的结果仍是整式，但不再有同类项。

六、作业布置：6.2A组第1，2，3题

七、教学反思：

233

a 2

第二篇：青岛版七上数学教案8.5一元一次方程的应用第6课时

8.6 一元一次方程的应用（6）

一、教与学目标：

1、学会用一元一次方程解决有关的实际问题；

2、使学生明白等积变形的实质；

3、设未知数，正确求解，并验明解的合理性，使学生了解列出一元一次方程解应用题的方法。

二、教与学重点难点：

重点：根据应用题题意列出方程，使实际问题数学化；

难点：理解等积变形的实质，关键是让学生抓住问题中的不变量。

三、教与学方法：

让学生动手操作及独立思考，激发学生的好奇心和主动学习的欲望，开发思维，注意联系问题的实际意义进行探索研究，培养学生的探究兴趣和探究的能力，体会方程模型的作用。

四、教与学过程：

（一）、情境导入：

小时候，大家玩过橡皮泥吗?(展示准备好的模型)这是用橡皮泥捏成的高为10厘米的圆柱，现在要将它改捏成高为3厘米的圆柱，但不能剩余橡皮泥，哪位同学愿意试试(不要求很准确)?你能描述一下它的外形变化吗?在这个过程中，圆柱的体积是否发生变化?

（通过动手操作，向学生展示现实生活中的等积变形，培养学生用方程的思想去分析问题，意图进行本节等积变形的学习。）

（二）、探究新知：

1、问题导读：

（1）在上面的模型中，圆柱的哪些量发生了变化?有没有不变的量?（2）这个问题中存在的等量关系，应该是什么呢?（3）回顾圆柱、球、正方体、长方体的体积公式；

（4）自学课本178页例6。

2、合作交流：

（1）圆柱的半径、高等都发生了变化，而它们的体积始终不变。(2)变化前的体积＝变化后的体积。

（3）圆柱的体积V=_______,球的体积V=_________, 正方体的体积V=_____,长方体的体积V=_____。

3、精讲点拨：

例6：一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有15厘米高的水。现将一个底面半径为2厘米、高18厘米的金属圆柱竖直放入容器内，问容器的水将升高多少厘米？

（本题涉及圆柱的体积V=∏r2h,这里r是圆柱底面半径，h为圆柱的高。一个金属圆柱竖直放入容器内，会出现两种可能：

（1）容器内的水升高后不淹没放入的金属圆柱；

（2）容器内的水升高后淹没放入的金属圆柱，因此列方程求解时要分两种情况。）解：设容器内放入金属圆柱后水的高度为x厘米。

（1）如果容器内的水升高后不淹没放入的金属圆柱，那么根据题意，得

∏·(3-2)·x=∏·3×15 解这个方程，得x=27 因为27>18，这表明此时容器内的水已淹没了金属圆柱，不符合题意，应舍去。

（2）如果容器内的水升高后淹没放入的金属圆柱，那么根据题意，得

∏·3·x=∏·3×15+∏·2×18 解这个方程，得x=23 23－15=8 所以，容器内的水升高8厘米。

（注：学生在列方程解应用题时，注意检验方程的解是否合理。只要方程的解不合实际，这个解就一定不合理，此时，便说应用题无解。）

（三）、学以致用：

1、巩固新知：（1）、一个长方体的铁块，长为8厘米，宽为4厘米，高为2厘米，若铸造成一个正方体，则这个正方体的边长为_________ 厘米。（2）、把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）

2、能力提升：

(3)、有一位工人师傅要锻造底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，可他手边只有底面直径为10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱体，这位师傅想知道将这个“瘦长”形圆柱锻压成“矮胖”形圆柱，高成了多少?(4)、现有一条直径为12厘米的圆柱形铅柱，若铸造12只直径为12厘米的铅球，应截取多长的铅柱？（损耗不计）

（四）、达标测评：

1、将一个直径为40毫米、高为300毫米的圆柱体量桶装满水，再把水倒入一个底面直径为90毫米的圆柱体玻璃杯中，则杯中水的高为多少?

2、一种饮水机上的圆柱形水桶的内径为25厘米，内壁高为35厘米，有一种内径为6厘米，内壁高为10厘米的圆柱形玻璃杯。如果把一桶饮用水全部用这种玻璃杯去盛，需要多少个这种玻璃杯？

3、在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水倒入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。

五、课堂小结：

（1）圆柱的半径、高等都发生了变化，而它们的体积始终不变。(2)变化前的体积＝变化后的体积；等积变形

六、作业布置：课本180页4题，183页7题

七、教学反思：

222

第三篇：青岛版七上数学教案8.4一元一次方程的解法第2课时

8.4 一元一次方程的解法（2）教学案

一、教与学目标

1、经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每 步变形的依据，通过具体的例子使学生感受在解一元一次方程时去括号的必要性。

2、让学生会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一元一次方程，体会转化的数学方法。

二、教与学重点难点

重点：利用去括号的法则解含括号的一元一次方程。难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。

三、教与学方法

在自主探索的基础上，通过教师指导和与同学合作交流，由简单到复杂，循序渐进地领会利用去括号的法则解一元一次方程的方法。

四、教与学过程

（一）、情境导入：

下图中马路的旁边栽了几颗树？间隔几段？段数和棵数有什么规律？（多媒体展示，学生讨论交流，发现规律）下面我们就来看一道与

植树有关的问题

现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽并且每2棵树的间隔相等。如1棵，果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5.5米栽一棵，则树苗正好用完。你能算出原有树苗的棵数和这段路的长度吗?（小组合作列出方程）

学生列出方程后会发现有括号，教师引导学生认识本节课学习内容（引入新课），进一步体会数学来源于生活，方程是刻画现实世界的一种模型。

（二）、探究新知：

1、问题导读：

（1）、比一比谁解得对：① 7y66y ②2a15a 交流解答过程，熟悉移项解方程的方法，为本课学习打下基础。（2）、下面去括号是否正确？

① 2（3x5）23x5，② 5x（32x4)5x6x12 学生交流回答，回顾去括号的法则。引导学生用去括号法则解方程。

2、合作交流：

尝试解答方程（1）3x164 ①

（2）4（3x1)64 ②

学生解答交流，体会到方程②通过去括号和合并同类项可以转化为方程①，从而体验去括号和合并同类项是解某些一元一次方程的两个步骤。

3、精讲点拨：

解方程：（3x6)95(12x)

解：去括号，得

3x189510x

移项，得 3x10x9518 合并同类项，得

7x14 系数化为1，得

x2

提醒学生注意去括号后各项的符号不要弄错，去括号后，便把方程转化为已经会解的方程。要求学生理解每一步的变形依据，规范解题步骤。

（三）、学以致用：

1、巩固新知：（1）、下面方程的解法对不对？如果不对，请改正。解方程：25(2x3)2x

解：去括号，得 45x32x

移项，得 45xx23 化简，得 95x1 方程两边除以9，得：

5x95 学生讨论交流错误原因，进一步提高认识，认真改正。（2）、方程（2x1)x2的解是（）A）x1(B)x2(C)x3（D）x

42、能力提升：（1）、解出植树问题的方程，注意检验是否合理。（2）、解方程（3x7)2[94(2x)]22

（3）、如果代数式2(a3)的值与3(1a)的值互为相反数，那么a的值等于（学生板演，共同交流。

（4）、要解方程4.5(x0.7)9x,最简便的方法应首先（）A、去括号 B、方程两边同乘10

C、移项 D、方程两边同除以4.5 学生讨论交流。教师提示注意观察题目特点。

（四）、达标测评：

1、选择题：（1）、对于方程

（73x）（5x3）8去括号正确的是（）

A）21x5x158

(B)217x5x158

(C)217x5x158

（D）21x5x158

。（）（（2）、与方程的解相同的方程是（）

2x31(B)2(x2)0（A）（D）(C)2(x2)0 22(22x)1

（3）、如果关于x的方程4(m1)3x1的解是x1，则m应取（）

A）

1(B)1

(C)0

（D）2（22、填空题：

（4）、方程（3x3)45(x2)3的解为（）

（5）、若方程2xa3(x2)2(x1)的解为x4,则a的值为（）

3、解答题：

(6)、按步骤解下列方程，并在草稿纸上检验：

①、（34y2)12(24y)4y2

②、（22x）（312x)7(1x)5(2x)

2008（7）、若方程3x54x1与3m54(mx)2m的解相同，求

(m20)的值

学生独立完成，小组交流解决疑难问题，教师发现共性问题，及时点拨。

五、课堂小结： 遇到有括号的方程应该怎样处理呢？ 学生讨论交流，教师强调如下：

1、遇到有括号的方程通常去掉括号，才能对方程继续进行移项、合并同类项、系数化为1等变形，最终求出方程的解。注意规范解方程的步骤。

2去括号时，应按照去括号的法则进行，注意去括号后各项符号不要弄错。遇有多重括号时，要先去小括号，再去中括号，然后去大括号。

六、作业布置：P168 练习1、2、3

配套练习册P624、5、6（其中6题选做）

七、教学反思：

第四篇：青岛版七上数学教案6.3 去括号

6.3 《去括号》教学案

一、教与学目标：

1．能准确说出去括号法则； 2．能根据法则进行去括号的运算；

二、教与学重点和难点：

重点：去括号法则；法则的运用．

难点：括号前是“—”号的去括号运算．

三、教与学方法：

1、教学方法：启发式与探索式相结合

2、学习方法：观察——总结——训练

四、教学过程:

（一）情景导入：

请同学们思考以下两个问题，并与同学交流。

时代中学原有电脑 a台，暑假新增电脑b台，同时淘汰旧电脑c台，该中学现有电脑多少台？

李老师去书店购书，带去人民币a元，买书时付款b元，又找回c元，李老师还剩多少元？

通过投影，向学生展示题目，一方面让学生体会数学研究的对象来源于生活，很多数学研究的内容都能在生活中找到模型，另一方面，通过两种不同列法引入本节课。

（二）探究新知

1、问题导读：

思考(3)中两组式子通过计算，你发现了什么规律？

（1）去括号法则中是否只是去掉括号呢？还有什么？去括号时，括号前是“+”号与是“—”号括号里各项的符号有什么变化？

（2）阅读例1(1)这是根据那个法则去的括号？等式右边2a前的“+”号还是等式左边括号前的“+”吗？

（3）阅读例1(2)这是根据那个法则去的括号？等式右边3ab前的 “—”号还是等式左边括号前的“—”吗？（4）阅读例1（3），括号中有几项？去括号时应注意什么？（5）阅读例1（4）括号前有个乘数2，应该如何处理？

2、合作交流：

（1）学生交流去括号法则，尝试背诵法则。

（2）学生交流对例1的体会，教师参与学生的交流并适时指导。

3、精讲点拨：

<1> 判断：下列去括号有没有错误？若有错，请改正：(1)a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c；

(2)-(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1． <2>去括号：

(1)a+(-b+c-d)；

(2)a-(-b+c-d)．

2能力提升：

（1）先去括号，再合并同类项：

<1>(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z；

<2>3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c．

(2)已知长方形的宽为(4a+3b)米，长比宽多(2a-b)米，求这个长方形的周长。

（四）达标测评：

1、下列各式的变形是否正确？如果不对，请改正：（1)(x-2y)-(5z-1)=x-2y-5z-1(2)-(x-3y)+(xy-2)=-x-3y+xy-2(3)-[a-(2b-c)=-a-2b+c

2、填空：

（1）-（2x+y-2)+_________=4x-3y+7(2)(4xy-2x-4)-____________=5xy+3x-5 求代数式的值： 2/3ab-(-1/3ab+b2)+(3ab+2b2),其中a=3,b=1/3.五、反思总结：

本节主要学习了去括号法则，大家一起来复述一下.„„去括号时应注意：(1)去括号时应先判断括号前面是“+”还是“－”号.(2)去括号后，括号内各项要么全变号，要么全不变号，切不可一部分变号，一部分不变号.(3)括号内原有几项，去括号后仍有几项，不能丢项.六、作业布置：

教材134练习1、2；习题6.3A组1——5

七、教学反思：

第五篇：青岛版七上数学教案一元一次方程8.3等式的性质

8．3 等式的性质

一、教与学目标：

1．会举出等式的例子；学会用语言叙述等式变形的两条性质。2.会用等式的两条性质将等式变形；能对变形说明理由。

3.通过等式的两条性质的学习，体会由等式走向新等式的解题思想，即为以后方程的同解变形打下基础。

二、教与学重点难点：

重点：等式概念的认识理解，等式性质的归纳。难点：利用等式的两条性质变形等式。

三、教与学方法：

采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分体现学生的主体作用。

四、教与学过程：

（一）、情境导入：

上节课我们学习了方程、一元一次方程、方程的解的概念，现在学生回忆一下： 方程的定义：方程是含有未知数的等式。

师：我们可以估算某些方程的解，但是仅靠估算来解方程是困难的，因此，我们要讨论解方程，为了解方程，大家首先要想想等式有什么性质呢？

给出如下的数学关系：（出示幻灯片）1+2=3； 3x+5； a+b=b+a； 6=2×3； S=ab； 4+x=7。

师提出问题：观察上面式子表示了什么关系？由学生回答“相等关系”后引出等式的概念和等式的含义，分清等式的左边和右边。

教师和学生一起完成一个演示实验：

两只手中各拿4支粉笔，现在我们再分别从粉笔盒里拿出两支，放入相应手中，问两只手中粉笔个数的关系？如果我们将开始手中的粉笔各放回两支怎么样呢？扩大到原来的2倍，或缩小到原来的2倍，结果还是相等。

（回顾旧知，引入新知）

（二）、探究新知：

1、问题导读：（1）、小莹今年a岁，小亮今年b岁,再过c年他们分别是多少岁？（2）、如果小莹和小亮同岁（即a=b）那么再过c年他们的岁数还相同

吗？c年前呢？为什么？

（3）、从问题（2）中，你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？ 如果a=b那么a+c=b+c,a-c=b-c.（用问题串的形式，抓住学生的注意力。）师总结等式的性质

等式性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，等式的两边仍然相等。

（4）、你还能用生活中的实例解释等式的基本性质1吗？

（5）、一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和盒果冻各要花多少元？

（6）、如果一袋巧克力糖和一盒果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和c盒果冻的价钱相同吗？

（7）、从问题（6）中，你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？

如果a=b那么ac=bc, a÷c=b÷c(c≠0).等式的性质2：等式的两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为0)的数，等式的两边仍然相等。.（8）、你还能用生活中的实例解释等式的基本性质2吗？

2、合作交流：

等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质。请运用天平解释等式的基本性质1、2。

3、精讲点拨：

例

1、利用等式的性质解下列方程：（1）X+2=5

（2）3=X-5 第一题教师领学生完成，给出解方程的完整步骤，逐步培养学生推理能力。第二题学生口答，教师板书，锻炼学生组织语言能力。

（三）、学以致用：

1、巩固新知：

判断：已知等式a=b，下列等式是否成立？（1）、a+2=b（）（2）、a+2=b-2（）

（3）、a+2=b+3（）（4）、-2a=-2b（）

2、能力提升：（5）、若a=b，请同学根据等式性质编出三个等式并说出你的编写根据。（6）、从x=y能不能得到x+5=y+5呢？为什么？（7）、从x=y能不能得到ｘ＝９ｙ９呢？为什么？

（8）、从a+2=b+2能不能得到a=b呢？为什么？

（学生自主探究，合作归纳。与生活实际结合。体会数学来源于生活，服务于生活。）

（四）、达标测评：

1、选择题：（1）、如果a=b，下列等式成立的是（）

A、a+1=b-1 B、a+2=b+3 C、a-2=b+2 D、a-3=b-3（2）、如果a=b，下列等式成立的是（）A、2a=3b B、2a=b+3 C、-2a=2b D、-3a=-3b

2、填空题：

（3）、如果5x=4x+7，那么5x－_____=7；（4）、如果－3x=18，那么x=____；（5）、如果a+8=b，那么a=____；（6）、如果ａ=2，那么a=_______.４

3、解答题：（7）、从abcb，能否得到ac，为什么？

（8）、利用等式的性质解下列方程：

（1）x726

（2）5x20

五、课堂小结：

在学习本节内容时，要注意几个问题：

1.根据等式的性质，对等式进行变形必须两边同时进行； 2.等式变形时，两边加、减、乘、除以的数或式必须相同；

3.利用性质2进行等式变形时，须注意乘以或除以的同一个数或式不能是零。

六、作业布置：

教科书习题8.3A组1、2.七、教学反思：