第一篇：61单项式与多项式说课稿
6.1单项式与多项式说课稿
一、教材结构与内容简析
本节内容在全书及章节的地位及作用：《单项式与多项式》是义务教育课程标准实验教科书七年级数学第六章第一节的内容。单项式与多项式属于代数式的一种。我们初中学习代数式，其分类是：代数式包括整式和分式，整式包括单项式和多项式，对于单项式我们要熟知它的系数和次数，对于多项式我们要熟知它的项数和次数。本节内容是有理数运算的一部分，因此，在有理数运算及以后所学的实数的运算中对运算数据的处理占据着承上启下的作用。
二、教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： 1.正确认识区分单项式和多项式 2.能找出单项式的系数与次数.3.能正确找出多项式的项数与次数.态度与价值观：在数学学习中获得成功的体验。
三、教学重点、难点
本着新课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点。
教学重点：正确认识单项式和多项式，知道单项式的系数、次数和多项式的项数、次数.难点：正确认识多项式的项，准确计算多项式的次数.四、教法、学法
基于本节课的教材及学生的特点：教学中充分运用学生在媒体方面所获得知识，着重采用“数学从生活中来回到生活中去”的教学方法。即从实际问题出发，启发引导，充分体现学生为主，注重学生参与意识。
据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发现、发展的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目标。
五、教学准备： 多媒体课件
六、教学程序及设想
一、导入新课：
观察上面“复习测试”中得到的代数式，并联系在第五章中学过的代数式，ab+c 2，πr2-a2等，与同学交流它们分别含有哪些运算.二、新知学习：
（一）整式、单项式
请认真看课本126页至127页云图，并按要求解决以下问题 1.整式和单项式：
对字母来说，只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做
.其中，不含加、减运算的整式叫做
.注：①单独的一个字母或一个数也是
;②不是单项式，不是多项式.请写出导入新课环节中出现的单项式：
.2.单项式的系数和次数：
（1）__________________________________叫单项式的系数.一个单项式中___________________叫做单项式的次数.注意：单项式的系数包括它前面的符号，当系数是“1”或“-1”时，“1”可以省略不写，但“-1”的符号“-”不能省略.（2）自学检测：填表 单项式
系数
次数
3.试一试：
（1）说出下列单项式的系数和次数： 3x2，-2x，-b，a，-，-(2)下列说法正确的是（）
A．单项式-2 x2y的系数是-2，次数是2 B．单项式a的系数是0，次数为0 C．xy是二次单项式
D．单项式-2ab 系数为-2，次数为3
（二）多项式
1.自学要求：自主学习课本第127页中间部分，了解什么是多项式？如何识别多项式的项？什么是常数项？多项式的次数如何确定？ 2.自学检测：
（1）下列代数式2，-4a，+1，y+，-2，中 属于单项式的有：；属于多项式的有：： 属于整式的有：；
(2)下列说法正确的是（）
A.多项式 2x-1的项是2x, 1
B.2x3-x+1 不是多项式
C.5a-3是由 5a和-3组成的一次二项式 D.2a2+3b , 7x 都是多项式（3）已知多项式-，回答下列问题：
①这个多项式有几项，指出它所有的项；
②这个多项式的次数最高项是哪一项？写出它的次数和系数.③这个多项式有常数项吗？如果有，请指出来.3.注意：确定多项式的项要连同它前面的符号；描述多项式为几次几项式时要用大写.（三）挑战自我提高能力 1.观察下列单项式：-x，„„
(1)你能说出这个单项式中的第7个与第8个吗？
(2)你能说出这个单项式中的第2001个与第2006个吗？
(3)你能说出这个单项式中的第2k个与第(2k+1)个吗？(k是正整数)2.将多项式按字母x的次数从大到小的顺序排列，可以写成，叫做多项式按字母x的降幂排列；若按字母x的次数从小到大的顺序排列，又可以写成，叫做多项式按字母x的升幂排列.请将下列多项式分别按x的降幂和升幂进行排列：（1）(2)
【精练反馈】 基础部分
1.举出几个单项式的例子，并说出它们的系数和次数.2.指出下列代数式中哪些是单项式？并说出单项式的系数和次数.abc，a3，-5ab3，a+b，a+ 20%m，-0.6x2y，-xy2，3.说出下列多项式是几次几项式.(1)2xy+y2+x2；
(2)3x2y-5xy2+y3-2x3；
(3)2xy2-x2y+x3y3-7； 能力提高部分
4.写出一个含有常数项的三次多项式，并与同学交流.5.将多项式x3－2x2y3＋3y2按y的降幂重新排列: 6.观察下列单项式：„„根据你发现的规律，第8个式子是 知识拓展部分
7.有一个圆柱形的水桶，高为b，底面半径为r，已装有水的高度为a，则水的体积是多少？还可以装下多少水？这里的单项式和多项式各是谁？它们的次数分别是多少？
8.一个关于字母x的四次三项式不含三次项与一次项，最高次项的系数是6，二次项系数是-1，常数项是，写出这个二次三项式.课堂小结及作业：（幻灯片导入）课本：P练习
P习题
七、板书设计：
第二篇：《多项式除以单项式》说课稿
今天我们说的题目是“多项式除以单项式”。我们就从教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。
一、教材分析
分析本节课在教材中的地位和作用,以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。
1、多项式除以单项式在整式的运算中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型、把它转化成数学问题、从而培养学生的数学意识、增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力、在解决问题的过程中了解数学的价值、发展“用数学”的信心。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。多项式除以单项式作为整式的运算的一部分,它是整式运算的重要内容之一,它是整个初中代数的重要部分。
2、就整章而言,多项式除以单项式是本章的一个重点。整式的运算这一章、多项式除以单项式是很重要的一块、整式的混合运算是这一章的难点,但混合运算是以各种基本运算为基础的。在整式范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此乘法的运算是本章的关键,而除法又是学生接触到的较复杂的整式的运算,学生能否接受和形成在整式的运算中转化思考方式及推理的方法等、都在本节中。
从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。
接下来,介绍本节课的教学目标、重点和难点。
新课程标准是我们确定教学目标,重点和难点的依据。重点是多项式除以单项式的法则及其应用。多项式除以单项式、其基本方法与步骤是化归为单项式除以单项式、因此多项式除以单项式的运算关键是将它转化为单项式除法的运算、再准确应用相关的运算法则。
难点是理解法则导出的根据。根据除法是乘法的逆运算可知、多项式除以单项式的运算法则的实质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算。故多项式除以单项式的法则也可以看做是乘法对加法的分配律的应用。
二、教材处理
本节课是在前面学习了单项式除以单项式的基础上进行的,学生已经掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法等知识,因此我们没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,而是利用学生的好奇心、让学生自主参与、亲身参加探索发现、从而获取知识。在法则的应用这一环节我们又选配了一些变式练习、通过书上的基本练习达到训练双基的目的,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。这些将在教学过程的设计中具体体现。而且在做练习的过程中让学生互相提问、使课堂在学生的参与下积极有序的进行。
三、教学方法和数学手段
在教学过程中,我们注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,。本节是新课内容的学习,教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。
四、教学过程的设计。
1、回顾与思考、通过单项式除以单项式法则的复习、完成三道单项式除以单项式的练习题、为本节课探索规律、概括多项式除以单项式的法则做好铺垫。
2、探索规律：法则的得出重要体现知识的发生、发展、形成过程。我通过了一个尝试练习启发学生自主解答、使学生该过程中体会多项式除以单项式规律。由于采用了较灵活的教学手段、学生能够积极的投入到思考问题中去、让学生亲身参加了探索发现、获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充、从而得出多项式除以单项式的法则。
3、例题解析、引导学生尝试完成例题、加深对多项式除以单项式的法则的理解与应用。
4、巩固练习：再习题的配备上、我们注意了学生的思维是一个循序渐进的过程、所以习题的配备由易而难、使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力、得到发展。并且采用小组合作交流形式、使课堂气氛活跃、充分调动学生的积极性。使学生在一种比较活跃的氛围中、解决各种问题。
5、归纳总结：归纳总结由学生完成、并且做适当的补充。最后教师对本节的课进行说明。
第三篇：《单项式与多项式》教学设计
《单项式与多项式》教案
横山中学
沈习兵
2014.10.14 【教学目标】
一、知识与技能：
1.了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式。
2.能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数。
二、过程与方法：
在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养观察、归纳、概括和语言表达的能力。
三、情感、态度与价值观：
通过单项式与多项式有关概念的探究，培养学生发现问题、解决问题的科学思想。【重点与难点】
1.能说出单项式的系数、次数
2．能说出多项式每一项的系数、次数，及整个多项式是几次几项式。【教学过程】
2.1 代数式（3、你能举出一些单项式的例子吗？
三、问题与思考
（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？
注意： 单独一个数或一个字母也是单项式。
（2）是不是单项式？“2x+1”和“a–b” 是不是单项式？ 都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。
注意:单项式的分母中不含字母，且不含加减运算
四、单项式系数与次数
1、单项式是由数字因数和字母因数组成，如3ab •
2、单项式中的数字因数叫作单项式的系数
如：3a2的系数是3，-0.6x2y的系数是-0.6
3、问：a的系数是多少？-a的系数呢？
4、一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数
如： 3a2的次数是2，-0.6x2y的次数是3
5、问：8的次数是多少？
五、几点说明：
1、单项式的系数必须包括前面的符号
2、注意：单项式的系数是1时，1可省略。单项式的系数是-1时，1可省略，但负号不可省略。•
3、单独一个数字的次数为0 •
4、圆周率π是常数，不要把它看成字母
5、如果一个单项式的次数为n，我们就把它叫作n次单项式。如x2y3的次数为5，我们就说x2y3是五次单项式
六、大家一起练：
• 例1 判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：
(1)x+1(2)r2
2(3)1 / x(4)-½ab 解答：
（1）不是．因为原代数式中出现了加法运算．（2）是．它的系数是 ∏，次数是2．（3）不是．因为原代数式是1与x的商．（4）是．它的系数是3x+4（3）b-5 + ab3-a2
2、已知:3xmy2m-x2y-4是一个六次多项式，m的值为。
3.如果多项式 x2-7x-2 和 3x2+5x+n 的常数项相同，则n =_______。
十二、注意事项：
（1）多项式的每一项应该包括前面的符号；
（2）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数。
十三、课堂小结
今天你有什么收获？
单项式系数：单项式中的数字因数。次数:所有字母的指数的和.整式
项：式中的每个单项式叫多项式的项。多项式 次数：多项式中次数最高项的次数。
十四、课外作业：
课本
第四篇：单项式与多项式相乘 教学设计
初中数学教 学 设 计
课题：12.2.单项式与多项式相乘
邓州市城区二初中
王光英
【教学目标】
知识目标： 解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算。
能力目标：（1）经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力；
（2）体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。
情感目标：充分调动学生学习的积极性、主动性 【教学重点】单项式与多项式的乘法运算 【教学难点】推测整式乘法的运算法则。【教学过程】
一、复习引入
通过对已学知识的复习引入课题（学生作答）1.请说出单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂 例如：(2a2b3c)(-3ab)解:原式=[2·(-3)] ·(a2 ·a)·(b3 · b)· c =-6a3b4c 2.说出多项式 2x2-3x-1的项和各项的系数
项分别为:2x2、-3x、-1 系数分别为:
2、-
3、-1 问：如何计算单项式与多项式相乘？例如： 2a2 ·(3a28x3-12x2+4x ②
由上教师给出单项式与多项式相乘时，分两个阶段：
①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式； ②单项式的乘法运算。
观察思考：两个小题中原多项式项数与乘得结果项数之间有什么关系？ 学生思考，同座之间讨论，得出结论
1.单项式乘多项式的结果是多项式，项数与原多项式的项数相同。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得正，异号相乘得负 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。
四、巩固练习
（一）1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________；
2.4（a-b+1)=___________________；
3.3x（2x-y2)=___________________；
4.-3x（2x-5y+6z)=___________________；
5.-2a2（-a-2b+c)=___________________。
（二）计算：⑴、3x3y(2xy2-3xy)； ⑵、2x(3x2-xy+y2)
（三）化简：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)
五、总结提升
问题解决: 2a2·(3a2–5b)解:原式=2a2·3a2+2a2·(–5b)=6a4–10a2b 集体思考：本节课我们学习了那些内容？如何进行单项式与多项式乘法运算？（强调运算过程中应注意的问题）
六、作业布置
复习并完成课本28页习题第3、4题
第五篇：《单项式与多项式相乘》教学反思
单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，转化为单项式与单项式的乘法，然后再把所得积相加。其实，单项式与多项式相乘，就是利用乘法分配律转化为单项式与单项式相乘，这样新的知识就转化成了我们已经学过的知识了。
即：
乘法分配律
单项式与多项式相乘单项式
与单项式相乘再把积相加。
单项式与多项式相乘时要提醒学生注意以下点：
1、积是一个多项式，其项数，与多项式的项数相同。
2、运算时，要注意多项式中的每一项前面的”+””－”号是性质符号，单项式乘多项式的每一项的结果，要先确定符号，然后再把项的绝对值相乘。
单项式与多项式相乘，学生对乘法的分配律掌握得不好，出现漏乘，并且出现弄错符号的现象，有一部分学生乘法，还有对合并同类项和同底数幂相混淆的情况，或把加法看作是同底数幂来进行计算。
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